一種多容慣性過程慣性時(shí)間常數(shù)的確定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及自動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)域分析技術(shù)領(lǐng)域，尤其是涉及一種多容慣性過程慣性 時(shí)間常數(shù)的確定方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在經(jīng)典自動(dòng)控制理論中，除了根軌跡法、頻率特性法和狀態(tài)反饋極點(diǎn)配置法，還有 一種標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)法用于控制器的設(shè)計(jì)。只要將含有控制器和受控對(duì)象的閉環(huán)傳遞函 數(shù)設(shè)計(jì)為具有理想性能的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)，控制器的參數(shù)就可通過簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算求取。然 而，在應(yīng)用多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)時(shí)必須事先確定慣性單元的慣性時(shí)間常數(shù)。在線性系統(tǒng) 的時(shí)域分析中，慣性時(shí)間常數(shù)是表征系統(tǒng)慣性的一個(gè)主要參數(shù)。在工程應(yīng)用中，其物理意義 更直觀，更容易讓工程技術(shù)人員理解并靈活應(yīng)用。
[0003] 常用的一階慣性環(huán)節(jié)，其慣性時(shí)間常數(shù)為當(dāng)輸出達(dá)到輸入的63. 2%時(shí)所需的時(shí) 間，即為調(diào)整時(shí)間的1/3。對(duì)于n階多容慣性環(huán)節(jié)，工程上常用的經(jīng)驗(yàn)公式為慣性時(shí)間常數(shù) 取調(diào)整時(shí)間的lA3n)。只要確定了控制系統(tǒng)期望的調(diào)整時(shí)間，就能算出多容慣性過程的慣 性時(shí)間常數(shù)。不過，此方法只針對(duì)不含零點(diǎn)的1型多容慣性過程，算法尚未經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚?推導(dǎo)，所得結(jié)果較為粗糙。當(dāng)滯后階數(shù)較大時(shí)，所估計(jì)的結(jié)果誤差較大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為了解決多容慣性過程慣性時(shí)間常數(shù)的精確確定問題，針對(duì)傳統(tǒng) 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算粗略、誤差大的缺點(diǎn)，而提供一種多容慣性過程慣性時(shí)間常數(shù)的確定方法?；?于完備的理論分析和推導(dǎo)，所計(jì)算的慣性時(shí)間常數(shù)更精確、計(jì)算更簡(jiǎn)單，更易推廣應(yīng)用到含 零點(diǎn)的高階多容慣性過程。
[0005] 本發(fā)明的目的可以通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：
[0006] -種多容慣性過程慣性時(shí)間常數(shù)的確定方法，其特征在于，包括以下步驟：
[0007] 1)將多容慣性過程設(shè)計(jì)為期望的多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)；
[0008] 2)基于部分分式分解和拉氏逆變換，求取步驟1)中的多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)在 對(duì)應(yīng)激勵(lì)作用下的輸出響應(yīng)；
[0009] 3)基于調(diào)整時(shí)間的定義和含積分型余項(xiàng)的泰勒定理，求解多容慣性過程的慣性時(shí) 間常數(shù)。
[0010] 所述的步驟1)具體為：
[0011] 期望的多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)是指具有期望性能的多容慣性過程的閉環(huán)傳遞函 數(shù)，具有可含零點(diǎn)、慣性環(huán)節(jié)相同的特征，定義為：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種多容慣性過程慣性時(shí)間常數(shù)的確定方法，其特征在于，包括以下步驟： 1) 將多容慣性過程設(shè)計(jì)為期望的多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)； 2) 基于部分分式分解和拉氏逆變換，求取步驟1)中的多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)在對(duì)應(yīng) 激勵(lì)作用下的輸出響應(yīng)； 3) 基于調(diào)整時(shí)間的定義和含積分型余項(xiàng)的泰勒定理，求解多容慣性過程的慣性時(shí)間常 數(shù)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多容慣性過程慣性時(shí)間常數(shù)的確定方法，其特征在于， 所述的步驟1)具體為： 期望的多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)是指具有期望性能的多容慣性過程的閉環(huán)傳遞函數(shù)，具 有可含零點(diǎn)、慣性環(huán)節(jié)相同的特征，定義為： 共1T s刀反義
刀別望的多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)，M為系統(tǒng)的型次，M = 1，2, 3 且M = m+1，m和n分別表示分子和分母多項(xiàng)式的階次，m = 0, 1，2, n彡2且n > m，為 二項(xiàng)式系數(shù)，T為慣性時(shí)間常數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種多容慣性過程慣性時(shí)間常數(shù)的確定方法，其特征在于， 所述的多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)包括1、2、3型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種多容慣性過程慣性時(shí)間常數(shù)的確定方法，其特征在于， 所述的步驟2)具體為： 1、2、3型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)在對(duì)應(yīng)激勵(lì)作用下的響應(yīng)分別為： 1型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的單位階躍響應(yīng)：
2型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的單位斜坡響應(yīng)： 3型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的單位拋物線響應(yīng)：
其中t為時(shí)間變量，y(t)為t時(shí)刻的響應(yīng)值，n為分母多項(xiàng)式的階次，< 為二項(xiàng)式系數(shù)， T為慣性時(shí)間常數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種多容慣性過程慣性時(shí)間常數(shù)的確定方法，其特征在于， 所述的步驟3)具體為： 由線性系統(tǒng)±5%誤差帶的調(diào)整時(shí)間的定義建立其與慣性時(shí)間常數(shù)的關(guān)系分別為： 1型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函！
2型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)：
3型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)： L/1N丄i，、 * ?* 厶/ 厶J/<
其中ts為調(diào)整時(shí)間，T為慣性時(shí)間常數(shù)，n為分母多項(xiàng)式的階次，Cf為二項(xiàng)式系數(shù)； 基于泰勒定理，將慣性時(shí)間常數(shù)方程中指數(shù)型表達(dá)式泰勒展開為含積分型余項(xiàng)的泰勒 展開式，并運(yùn)用Gamma累積分布函數(shù)的定義，求得1、2、3型多容慣性過程的慣性時(shí)間常數(shù)可 用調(diào)整時(shí)間分別表達(dá)為：
1型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的慣性時(shí)間常I
2型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的慣性時(shí)間常數(shù)
3型多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)的慣性時(shí)間常數(shù) 其中ts為調(diào)整時(shí)間，T為慣性時(shí)間m% 11 ^a^y項(xiàng)式的階次，
I積分布函數(shù)的逆，其中P為設(shè)定的概 率值，a，b為正實(shí)數(shù)，x為正實(shí)變量，r(?)為Gamma函數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種多容慣性過程慣性時(shí)間常數(shù)的確定方法，包括以下步驟：1)將多容慣性過程設(shè)計(jì)為期望的多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)；2)基于部分分式分解和拉氏逆變換，求取步驟1)中的多容慣性標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)在對(duì)應(yīng)激勵(lì)作用下的輸出響應(yīng)；3)基于調(diào)整時(shí)間的定義和含積分型余項(xiàng)的泰勒定理，求解多容慣性過程的慣性時(shí)間常數(shù)。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明基于完備的理論分析和推導(dǎo)，所計(jì)算的慣性時(shí)間常數(shù)更精確、計(jì)算更簡(jiǎn)單，更易推廣應(yīng)用到含零點(diǎn)的高階多容慣性過程。
【IPC分類】G06F19-00, G05B13-04
【公開號(hào)】CN104615905
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510091840
【發(fā)明人】鄧亮, 楊平
【申請(qǐng)人】上海電力學(xué)院
【公開日】2015年5月13日
【申請(qǐng)日】2015年2月28日