一種可消除模態(tài)混疊的地下水信號(hào)分解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及信號(hào)處理技術(shù)，具體涉及一種可消除EMD (經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)和EEMD (集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解)所固有的模態(tài)混疊問(wèn)題的地下水信號(hào)分解方法。
【背景技術(shù)】
[0002]地下水由于水量穩(wěn)定，水質(zhì)好，是農(nóng)業(yè)灌溉、工礦企業(yè)和飲用的重要水源之一。由于地下水分布不均，且缺乏可靠精準(zhǔn)的探測(cè)方法，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)打了幾十上百米的井卻無(wú)水的尷尬境地，造成了大量的人力、物力和財(cái)力的浪費(fèi)。地下水探測(cè)是一項(xiàng)世界性的難題，其信號(hào)屬于強(qiáng)噪聲背景下的低頻微弱信號(hào)，具有非線(xiàn)性、非平穩(wěn)特性。傳統(tǒng)的傅里葉變換和小波理論嚴(yán)格服從平穩(wěn)性假設(shè)并且被測(cè)不準(zhǔn)原理所困擾，因此在處理這種非線(xiàn)性和非穩(wěn)態(tài)信號(hào)時(shí)均存在局限性。希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform, HHT)是一種新的處理非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)算法，非常適合對(duì)非線(xiàn)性非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析、處理和特征提取。該算法由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposit1n, EMD)和希爾伯特譜分析(Hilbert Spectral Analysis, HAS)兩部分組成。EMD方法的一個(gè)主要不足是模態(tài)混疊(Mode Mixing, MM)。模態(tài)混淆不僅會(huì)在時(shí)頻分布上引起嚴(yán)重的鋸齒線(xiàn)，而且會(huì)使得單一的模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Funct1n, IMF)分量失去它的物理意義。由于HAS是在EMD的基礎(chǔ)上對(duì)每一個(gè)MF利用Hilbert變換求取隨時(shí)間變化的瞬時(shí)頻率及瞬時(shí)幅度，因此，嚴(yán)重的模態(tài)混疊問(wèn)題也會(huì)使得HAS的結(jié)果失去意義。因此消除模態(tài)混疊對(duì)于提高HHT算法的信息處理準(zhǔn)確度至關(guān)重要。目前集合模態(tài)分解(Ensemble EMD，EEMD)是用來(lái)減少模態(tài)混疊的常用方法，雖然EEMD在一定程度上可以減少模態(tài)混疊，但不能從根本上消除，而且會(huì)導(dǎo)致模態(tài)分量失真更加嚴(yán)重。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本發(fā)明為了克服在EMD和EEMD過(guò)程中存在難以解決的模態(tài)混疊問(wèn)題，公開(kāi)了一種可消除模態(tài)混疊的地下水信號(hào)分解方法。該方法為:第一步提取地下水信號(hào)Z(?)中的所有極值點(diǎn)；第二步求出所有相鄰極值點(diǎn)的中值點(diǎn)尾(η=0, I, 2，3，…)，并利用這些中值點(diǎn)直接擬合出一條中值點(diǎn)包絡(luò)線(xiàn)_F(i) (EMD和EEMD是利用極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別擬合出上下兩條包絡(luò)線(xiàn));第三步求得所有相鄰極值點(diǎn)的時(shí)間間隔Tn (/7=0, I, 2，3，…)，并對(duì)所有Γ按照由小到大的順序排列，當(dāng)時(shí)間間隔變化率(△/)超過(guò)最小模態(tài)分界點(diǎn)時(shí)，取變換前的一個(gè)時(shí)間間隔值作為本次要求取模態(tài)的最大時(shí)間間隔Tmax ;第四步以Tmax為界，對(duì)Tn>Tmax的極大值和極小值之間所包含的擬合曲線(xiàn)部分用原信號(hào)曲線(xiàn)代替，得到新的擬合曲線(xiàn)_F*(i);第五步用原曲線(xiàn)z⑴減去新的擬合曲線(xiàn)_F*⑴得到^⑴，并判斷戶(hù)⑴是否滿(mǎn)足模態(tài)分解的終止條件(迭代次數(shù)超過(guò)設(shè)定值或者_(dá)7* (?)信號(hào)能量小于設(shè)定值)，如果滿(mǎn)足則轉(zhuǎn)到第六步，否則提取信號(hào)ζ(?)的所有極值點(diǎn)并轉(zhuǎn)到第二步進(jìn)行迭代操作；第六步將ζ (?)作為一個(gè)模態(tài)進(jìn)行保存，并用原始信號(hào)ζ (?)減去第一個(gè)模態(tài)信號(hào)ζ (?)得到剩余信號(hào)ζ*(?)，求得并判斷信號(hào)的極大值和極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)，如果極大值點(diǎn)或者極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)大于3，則轉(zhuǎn)到第二步，否則將X*(t)作為最后一個(gè)模態(tài)保存，并結(jié)束所有操作。本發(fā)明很好地解決了傳統(tǒng)EMD和EEMD分解的模態(tài)混疊現(xiàn)象，能夠?qū)λ綔y(cè)的地下水信號(hào)實(shí)施有效和精準(zhǔn)的分析。
[0004]
【附圖說(shuō)明】
圖1為模擬的非線(xiàn)性非平穩(wěn)地下水待測(cè)信號(hào)波形，由6個(gè)模態(tài)信號(hào)混合而成_F(i)=0.5i+sin (2 τι t) +sin (4 π t) +sin (6 π t) +0.2sin (80 π t) +0.2sin (160 π ?)，其中的 sin (6 π t)是我們要提取的地下水信號(hào)；圖2是采用常規(guī)EMD算法分解出的各模態(tài)信號(hào)波形；圖3是采用常規(guī)EEMD分解出的各模態(tài)信號(hào)波形；圖4是采用本發(fā)明分解出的各模態(tài)信號(hào)波形。從圖2可以看出，采用常規(guī)EMD算法得到的各模態(tài)信號(hào)混疊嚴(yán)重，根本無(wú)法將地下水信號(hào)sin(6 π?)分解出來(lái)。從圖3可以看出，雖然常規(guī)EEMD算法在一定程度上可以減少模態(tài)混疊(如高頻段，對(duì)于0.2sin (80 31 t)和0.2sin (160 t)這兩個(gè)模態(tài)信號(hào))，但不能從根本上消除，而且會(huì)導(dǎo)致要提取的地下水信號(hào)模態(tài)分量Sir^6ni)失真更加嚴(yán)重。而從圖4可以看出，本發(fā)明方法在所有頻段上均能夠很好地消除模態(tài)混疊現(xiàn)象，能夠完整地將地下水模態(tài)分量sin (6 ?)提取出來(lái)。
[0005]
【具體實(shí)施方式】
結(jié)合圖1和4對(duì)本實(shí)施方式進(jìn)行說(shuō)明。
[0006]步驟一:圖1所示模擬的地下水檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行離散采樣，并將采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)和時(shí)間量作為一個(gè)數(shù)組存入數(shù)組變量Xend。
[0007]步驟二:將數(shù)組變量Xend賦值給另外一個(gè)相同維數(shù)和長(zhǎng)度數(shù)組變量Xstart。
[0008]步驟三:分別求得Xstart的極大值和極小值點(diǎn)。
[0009]步驟四:求相鄰極值點(diǎn)之間的時(shí)間間隔Tn。
[0010]步驟五:對(duì)求得的時(shí)間間隔Tn進(jìn)行由小到大排序。
[0011]步驟六:判斷時(shí)間間隔變化率當(dāng)ΛΓ超過(guò)設(shè)定值時(shí)，取變化前一個(gè)時(shí)間間隔值作為本次要求模態(tài)的最大時(shí)間間隔值Tmax。
[0012]步驟七:當(dāng)相鄰極值點(diǎn)時(shí)間間隔大于Tmax時(shí)，將當(dāng)前極值點(diǎn)之間Xstart的幅值和時(shí)間量賦值給中值點(diǎn)數(shù)組變量Median_Point ;而當(dāng)相鄰極值點(diǎn)時(shí)間間隔小于Tmax時(shí),根據(jù)當(dāng)前相鄰極值點(diǎn)求得中值點(diǎn)，并搜索原信號(hào)對(duì)應(yīng)該中值點(diǎn)的時(shí)間坐標(biāo)值一起賦值給中值點(diǎn)數(shù)組變量 Median_Point。
[0013]步驟八:對(duì)求得的中值點(diǎn)采用三次樣條函數(shù)擬合曲線(xiàn)Median_Point_Fit_Line。
[0014]步驟九:用變量Xstart減去中值點(diǎn)擬合曲線(xiàn)Median_Point_Fit_Line。
[0015]步驟十:判斷是否滿(mǎn)足終止條件。如果迭代超過(guò)設(shè)定次數(shù)或者M(jìn)edian_Point_Fit_Line信號(hào)能量小于設(shè)定值，轉(zhuǎn)到步驟十一，否則，轉(zhuǎn)到步驟三。
[0016]步驟十一:對(duì)此時(shí)分解得到的模態(tài)信號(hào)Xstart進(jìn)行保存(第I次得到的Xstart為頻率最高的一個(gè)模態(tài)分量0.2sin(160 π ?)，第2次得到的Xstart為模態(tài)分量0.2sin (80 ?)，第3次得到的Xstart為模態(tài)分量sin (6 π ?)，第4次得到的Xstart為模態(tài)分量sin (4 π ?)，第5次得到的Xstart為模態(tài)分量sin (2 π ?)，第I到第5次的模態(tài)分量如圖4所示從上到下依次排列。)，同時(shí)用Xend減去Xstart得到剩余的混合模態(tài)信號(hào)，進(jìn)入下一步。
[0017]步驟十二:求Xend的極值點(diǎn)，并判斷極大值和極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)。如果極大值點(diǎn)或極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)大于3，轉(zhuǎn)到步驟二進(jìn)行下一個(gè)模態(tài)信號(hào)的分解；否則，結(jié)束所有操作，Xend即為最后一個(gè)模態(tài)信號(hào)0.5? (如圖4最下面的一個(gè)模態(tài)信號(hào)波形)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.一種可消除模態(tài)混疊的地下水信號(hào)分解方法，所述方法通過(guò)下述步驟實(shí)現(xiàn): 步驟一:提取地下水信號(hào)Z (?)中的所有極值點(diǎn)； 步驟二:求出所有相鄰極值點(diǎn)的中值點(diǎn)尾(/7=0, I, 2，3，…)，并利用這些中值點(diǎn)直接擬合出一條中值點(diǎn)包絡(luò)線(xiàn)_7(() (EMD和EEMD是利用極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別擬合出上下兩條包絡(luò)線(xiàn))； 步驟三:求得所有相鄰極值點(diǎn)的時(shí)間間隔Tn (/7=0, I, 2，3，…)，并對(duì)所有Γ按照由小到大的順序排列，當(dāng)時(shí)間間隔變化率(△/)超過(guò)最小模態(tài)分界點(diǎn)時(shí)，取變換前的一個(gè)時(shí)間間隔值作為本次要求取模態(tài)的最大時(shí)間間隔Tmax ； 步驟四:以Twar為界，對(duì)7；>Γ_的極大值和極小值之間所包含的擬合曲線(xiàn)部分用原信號(hào)曲線(xiàn)代替，得到新的擬合曲線(xiàn)_F*(i); 步驟五:用原曲線(xiàn)z⑴減去新的擬合曲線(xiàn)戶(hù)⑴得到^⑴，并判斷⑴是否滿(mǎn)足模態(tài)分解的終止條件(迭代次數(shù)超過(guò)設(shè)定值或者_(dá)F*(i)信號(hào)能量小于設(shè)定值)，如果滿(mǎn)足則轉(zhuǎn)到步驟六，否則提取信號(hào)z (?)的所有極值點(diǎn)并轉(zhuǎn)到步驟二進(jìn)行迭代操作； 步驟六:將ζ(?)作為一個(gè)模態(tài)進(jìn)行保存，并用原始信號(hào)ζ(?)減去第一個(gè)模態(tài)信號(hào)ζ⑴得到剩余信號(hào)⑴，求得并判斷⑴信號(hào)的極大值和極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)，如果極大值點(diǎn)或者極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)大于3，則轉(zhuǎn)到步驟二，否則將x*(t)作為最后一個(gè)模態(tài)保存，并結(jié)束所有操作。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種可消除模態(tài)混疊的地下水信號(hào)分解方法。該方法首先求出地下水信號(hào)中所有相鄰極值點(diǎn)的中值點(diǎn)，并直接利用這些中值點(diǎn)擬合一條中值點(diǎn)包絡(luò)線(xiàn)。接著求得所有相鄰極值點(diǎn)的時(shí)間間隔，并對(duì)其按照由小到大的順序排列，當(dāng)時(shí)間間隔變化率超過(guò)最小模態(tài)分界點(diǎn)時(shí)，取變換前的一個(gè)值作為本次要求取模態(tài)的最大時(shí)間間隔。然后以此為界，將大于該界限的極大值和極小值之間所包含的擬合曲線(xiàn)部分用原信號(hào)曲線(xiàn)代替，并判斷是否滿(mǎn)足模態(tài)分解的終止條件，如果滿(mǎn)足，則一個(gè)模態(tài)信號(hào)分解完成，否則，返回最開(kāi)始進(jìn)行反復(fù)迭代運(yùn)算。本發(fā)明很好地解決了傳統(tǒng)EMD和EEMD分解的模態(tài)混疊現(xiàn)象，能夠?qū)λ綔y(cè)的地下水信號(hào)實(shí)施有效和精準(zhǔn)的分析。
【IPC分類(lèi)】G06F17-14, G01V9-02
【公開(kāi)號(hào)】CN104679718
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201310614195
【發(fā)明人】王玉鳳, 范必雙
【申請(qǐng)人】長(zhǎng)沙理工大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年6月3日
【申請(qǐng)日】2013年11月28日