基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市湖庫藻類水華混沌時(shí)間序列預(yù)測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種水華預(yù)測方法，屬于環(huán)境工程技術(shù)領(lǐng)域，具體地說，是指在深入研 宄水華發(fā)生機(jī)理的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行混沌特性檢驗(yàn)，而后結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征，構(gòu)建城 市湖庫藻類水華混沌時(shí)間序列預(yù)測模型以探索提高水華預(yù)測精度的有效途徑。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展，水環(huán)境問題日益突出，其中水體富營養(yǎng)化是最普遍、影 響最大的水環(huán)境問題之一。由于近年來我國湖庫接納過量的氮、磷等植物性營養(yǎng)鹽，改變了 水體的營養(yǎng)結(jié)構(gòu)，使藻類和其它水生植物異常繁殖，引發(fā)了水質(zhì)惡化，水體透明度和溶解氧 下降，魚類及其它生物大量死亡的水體富營養(yǎng)化問題，進(jìn)而導(dǎo)致藻類水華出現(xiàn)。水體富營養(yǎng) 化會破壞水生生態(tài)系統(tǒng)，引發(fā)水華，釋放藻毒素，導(dǎo)致高等生物腐爛死亡，破壞區(qū)域生態(tài)平 衡，制約區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。
[0003] 水華是水體富營養(yǎng)化的典型表現(xiàn)，是營養(yǎng)鹽因素、環(huán)境因素、生物因素以及動力學(xué) 因素等共同作用的結(jié)果，并且各要素之間關(guān)系復(fù)雜。
[0004] 由于水華發(fā)生的機(jī)理很復(fù)雜，影響因素較多，因而對其進(jìn)行預(yù)測一直以來都是水 華治理和防治工作中的一個(gè)難點(diǎn)。近些年來，隨著研宄的深入，許多基于智能方法建立的模 型被應(yīng)用到水華預(yù)測當(dāng)中，如回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。
[0005] 在目前針對水華的多種預(yù)測方法中，大多都是通過對葉綠素等描述水華現(xiàn)象的單 一表征因素進(jìn)行預(yù)測。用單一因素描述水華現(xiàn)象是不完整的，因此單一因素的預(yù)測對水華 預(yù)測而言也是不完全的。
[0006] 另外，由于水華生成過程是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，因此需要采用復(fù)雜系統(tǒng)的分析方法對 其進(jìn)行描述。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是將復(fù)雜系統(tǒng)中相互作用的實(shí)體抽象成節(jié)點(diǎn)，通過節(jié)點(diǎn)間的相互作 用反映出復(fù)雜系統(tǒng)中各實(shí)體的相互作用。因此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能把現(xiàn)實(shí)中的模型描述成可見的 模型，并且可通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得到可見的結(jié)果，更加完整的描述復(fù)雜系統(tǒng)的特征，因此復(fù)雜網(wǎng) 絡(luò)可以運(yùn)用于水華生成過程的建模。
[0007] 此外，很多復(fù)雜的系統(tǒng)往往具有非隨機(jī)卻貌似隨機(jī)的混沌特征，因此混沌理論的 出現(xiàn)為研宄這種高度復(fù)雜的系統(tǒng)提供了新的思路?；煦鐣r(shí)間序列預(yù)測是混沌理論的一個(gè)重 要應(yīng)用領(lǐng)域和研宄熱點(diǎn)，它的關(guān)鍵思想就是時(shí)滯再造，通過引入延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)把一 維時(shí)間序列改造成多維相空間以重建原動力系統(tǒng)。重建的相空間保持了原來的幾何結(jié)構(gòu)， 即拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并具有同樣的動力學(xué)特性。在實(shí)際水華生成過程中，由于各特征因素間相互作 用，使其往往具有一些貌似隨機(jī)的特征，因此需針對水華生成過程這一復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行混沌 特性檢驗(yàn)，并針對具有混沌特性的特征因素時(shí)序進(jìn)行建模預(yù)測。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明對湖庫水華生成過程進(jìn)行混沌特性檢驗(yàn)，并給出基于混沌時(shí)間序列的水華 預(yù)測方法，目的是解決現(xiàn)有的水華預(yù)測大多對單一因素預(yù)測及預(yù)測精度不高等問題，針對 具有混沌特性的水華生成過程特征因素時(shí)序，采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)造水華生成過程的統(tǒng)計(jì) 特征G參數(shù)，通過混沌時(shí)間序列的預(yù)測方法對G參數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測，從而實(shí)現(xiàn)多因素的 水華生成過程預(yù)測，提高預(yù)測精度，為環(huán)保部門提供有效的參考依據(jù)，對湖庫水環(huán)境的保護(hù) 和改善起到重要的防治作用。
[0009] 本發(fā)明中，與水華現(xiàn)象有關(guān)的特征因素分為兩種：一種是影響水華發(fā)生的特征因 素，例如總氮、總磷、PH值、溶解氧、溫度、光照強(qiáng)度等，以下叫做影響因素；另一種是表征水 華發(fā)生的特征因素，例如葉綠素濃度、藻密度等，以下叫做表征因素。
[0010] 本發(fā)明提供的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的的城市湖庫藻類水華混沌時(shí)間序列預(yù)測方法，包括 以下五個(gè)步驟：
[0011] 步驟一、城市湖庫藻類水華生成過程混沌特性檢驗(yàn)；
[0012] 1、水華表征因素的選??；
[0013] 水華表征因素有葉綠素濃度、藻密度等，其中藻密度是間接測量因素，為提高時(shí)間 序列的可信度與計(jì)算精度，本發(fā)明采用葉綠素濃度作為水華表征因素對水華生成過程進(jìn)行 混沌特性檢驗(yàn)。
[0014] 2、葉綠素時(shí)間序列相空間重構(gòu)；
[0015] 水華生成過程是由營養(yǎng)鹽因素、環(huán)境因素、生物因素等多種因素共同作用的結(jié)果， 表現(xiàn)出看似隨機(jī)卻并非隨機(jī)的特性。對于水華生成過程這一復(fù)雜系統(tǒng)，任一分量的演化都 是由其他與之相互作用的分量所決定的。相空間重構(gòu)的目的就是在高維相空間中恢復(fù)呈現(xiàn) 水華生成過程中非線性運(yùn)動規(guī)律的吸引子，從而挖掘任一分量演化過程中隱含的信息。因 此，從時(shí)間序列出發(fā)，構(gòu)造一組m維的向量，支起一個(gè)嵌入空間，只要嵌入空間的維數(shù)足夠 多，就可以恢復(fù)水華生成過程這一復(fù)雜系統(tǒng)原來的動力學(xué)形態(tài)，重構(gòu)的相空間與原有水華 生成過程動力系統(tǒng)有相似的幾何特性與信息特性。
[0016] 對給定的時(shí)間序列{以〇3 = 1，2，"4}，延遲時(shí)間為1，嵌入維數(shù)為!11，設(shè)111<1 將時(shí)間序列中的N個(gè)數(shù)據(jù)拓延成N-(m-l) τ個(gè)m維相空間的矢量。
[0017] X (t) = (X (t)，X (t+ τ )，…X (t+ (m-Ι) τ ))，t = 1，…，M, M = N- (m-Ι) τ
[0018] 其中，X(t)為重構(gòu)后的相空間矢量，x(t)為不同時(shí)刻監(jiān)測的葉綠素濃度值，t為時(shí) 間序列的采樣時(shí)間，N為采樣個(gè)數(shù)。
[0019] 3、葉綠素時(shí)間序列混沌特性檢驗(yàn)；
[0020] 能否正確檢驗(yàn)葉綠素時(shí)間序列是否具有混沌特性，將直接決定是否能用混沌理論 去分析葉綠素時(shí)間序列。本專利采用最大Lyapunov指數(shù)法判斷藻類水華特征因素時(shí)間序 列是否為混沌時(shí)間序列。當(dāng)指數(shù)Lyapunov〈0,表明水華生成過程這一復(fù)雜動力系統(tǒng)的相體 積在對應(yīng)維度方向上是收縮的、穩(wěn)定的。反之，如果某方向上LyapunovX)則表明水華生成 過程這一復(fù)雜動力系統(tǒng)的相體積在對應(yīng)維度方向上不斷膨脹和折疊，吸引子中鄰近的軌線 變得越來越不相關(guān)，因而不能預(yù)測其長期演化行為，說明此時(shí)水華生成過程演化呈現(xiàn)混沌 特性。即，LyapunovX)可作為水華生成過程中奇異吸引子存在，表明與時(shí)間序列對應(yīng)的水 華生成過程具有混沌特性。
[0021] 步驟二、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的藻類水華生成識別模型的構(gòu)建；
[0022] 1、構(gòu)建水華形成過程的有向網(wǎng)絡(luò)模型；
[0023] 由于湖庫水體是一個(gè)開放性的復(fù)雜系統(tǒng)，現(xiàn)有的藻類水華生成機(jī)理建模方法無法 準(zhǔn)確地、量化地描述水華暴發(fā)期間水體營養(yǎng)鹽之間、營養(yǎng)鹽與外環(huán)境等之間的關(guān)系。復(fù)雜網(wǎng) 絡(luò)的思想是將復(fù)雜系統(tǒng)中相互作用的實(shí)體抽象成節(jié)點(diǎn)，通過節(jié)點(diǎn)間的相互作用反映出復(fù)雜 系統(tǒng)中各實(shí)體的相互作用。因此，本發(fā)明將復(fù)雜的湖庫水體系統(tǒng)抽象成一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，將影 響藻類水華生成的主要影響因素抽象成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)集V(v = {Vl，v2, . . .，vn})， Vi用來表示第i個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為η ;將各主要影響因素間的關(guān)系抽象成網(wǎng)絡(luò)的 邊，構(gòu)成邊集E (Ε = {ei, e2,. . .，ej)，ei用來表示第i條邊，總邊數(shù)為m，并且邊集E中所有 的邊都有點(diǎn)集V中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)與之相對應(yīng)。這種由湖庫水體系統(tǒng)主要影響因素及其相互關(guān)系 抽象成的點(diǎn)集V和邊集E組成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D構(gòu)成了有向網(wǎng)絡(luò)模型CN = (V，E)，用于表示湖 庫水體藻類水華形成特性。
[0024] 2、計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)；
[0025] 復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)據(jù)特征往往是通過其對應(yīng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的統(tǒng)計(jì)特征表現(xiàn)出來，因 此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性成為很多學(xué)者的關(guān)注點(diǎn)。目前，能夠計(jì)算的統(tǒng)計(jì)特性主要包括平均 路徑長度L、節(jié)點(diǎn)介數(shù)B i、聚類系數(shù)C、最短距離dmin等，其中i表示節(jié)點(diǎn)編號。對水華暴發(fā) 的非線性影響因子之間的復(fù)雜相互作用及作用程度通過復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性可以得以較 完整的表征。3、構(gòu)建水華生成過程復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特征G參數(shù)；
[0026] 不同特征參數(shù)在網(wǎng)絡(luò)中的作用不同，為了表征水華生成過程中的綜合特性，構(gòu)建 節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵度σ的模型，并計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征G參數(shù)，G = f(〇)。
[0027] 步驟三、G參數(shù)時(shí)間序列混沌特性檢驗(yàn)；
[0028] 對統(tǒng)計(jì)特征G參數(shù)的時(shí)間序列{g(t)，t = 1，2,…Ν}進(jìn)行相空間重構(gòu)，找到最優(yōu)延 遲時(shí)間τ與嵌入維數(shù)m，其中m<N，則可將時(shí)間序列中的N個(gè)數(shù)據(jù)拓延成N-(m-l) τ個(gè)m 維相空間的矢量，
[0029] G (t) = (g (t)，g (t+ τ )，…g (t+ (m-Ι) τ ))，t = 1，…，M，M = N- (m-Ι) τ
[0030] 其中，G(t)為G參數(shù)時(shí)間序列重構(gòu)后的相空間矢量，g(t)為不同時(shí)刻獲取的G參 數(shù)時(shí)間序列值。
[0031] 然后計(jì)算最大Lyapunov指數(shù)，并檢驗(yàn)G參數(shù)時(shí)間序列的混沌特性。若G參數(shù)時(shí)間 序列是混沌的，則可以采用常用的混沌時(shí)間序列的局域預(yù)測方法對G參數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù) 測。
[0032] 步驟四、基于混沌時(shí)間序列的G參數(shù)時(shí)間序列預(yù)測；
[0033] 這里，G參數(shù)是水華生成過程這一復(fù)雜系統(tǒng)對應(yīng)的抽象網(wǎng)絡(luò)整體特性的表征，因 此，對G參數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測可以有效解決現(xiàn)有的水華預(yù)測只針對單一表征因素的預(yù)測 問題，實(shí)現(xiàn)水華綜合預(yù)測的目的，并提高預(yù)測精度。
[0034] 此處，采用的加權(quán)一階局域法其本質(zhì)是將重構(gòu)相空間中最后一個(gè)向量G(M)作為 預(yù)測中心點(diǎn)，利用其它向量與G(M)之間的距離，擬合出一階線性擬合系數(shù)。而后，就可以利 用一階線性擬合方式來逼近未來演化相點(diǎn)，得到下一步演化相點(diǎn)的預(yù)測值：
[0035] G (MJ+1) = a+bG (Mj)
[0036] 其中a, b為一階線性擬合系數(shù)，Mj(j = 1，2,…，q)表示與預(yù)測起始點(diǎn)G(M)相鄰 較近的第j鄰近點(diǎn)矢量的序號，q則為指定的與預(yù)測起始點(diǎn)G(M)局域相鄰較近的序列矢量 個(gè)數(shù)。