) 根據稀疏表示優(yōu)化模型min| IQiCi I I i和約束條件I |X a I I彡ε，I1Ci= 1對X亦 仿射空間表示方程進行求解，得到Xi的同時滿足稀疏優(yōu)化模型和約束條件的仿射空間表示 向量Ci的最優(yōu)解；其中，
為Xi對應的正則 化向量；誘導矩陣
表示了數據點間相距遠近的權值；diag( ·)表 示對角矩陣；11 · I |:為I i范數運算符；M · 11為12范數運算符； 43) 重復步驟41)~42)，求得樣本數據矩陣X中的每一個樣本數據點的光譜數據向量 Xi的仿射空間表示向量c i，構成樣本數據矩陣對應的仿射空間表示矩陣C : C {c"。2，···，Ci, ···，CrJ 〇
5. 根據權利要求1所述稀疏自適應半監(jiān)督多流形學習的高光譜影像分類方法，其特征 在于，所述步驟5)具體為： 51)對于樣本數據矩陣X中任一個標注有樣本類別標簽的樣本數據點的光譜數據向 量Xi，考慮其k個近鄰樣本數據點之中的每一個近鄰樣本數據點的光譜數據向量\￡ X， j辛i ;若光譜數據向量Xj標注有樣本類別標簽且與光譜數據向量X i的樣本類別標簽相同， 則用一條連線連接\和h所對應的兩個樣本數據點；若光譜數據向量h無樣本類別標簽， 但光譜數據向量X i的仿射空間表示向量C 對應于光譜數據向量X j的表示系數c 0， 則也用一條連線連接\和X /斤對應的兩個樣本數據點；否則，不連接X JP X /斤對應的兩 個樣本數據點； 52)按步驟51所述方式遍歷樣本數據矩陣X中每一個標注有樣本類別標簽的樣本數據 點，由各個樣本數據點之間的連線關系構成多流形稀疏相似圖Gs;在多流形稀疏相似圖G s 中，同一連線上的各個樣本數據點屬于同一流形，不同連線上的樣本數據點分屬于不同流 形，從而在多流形稀疏相似圖Gs中通過連線表示了不同流行結構的劃分關系。
6.根據權利要求1所述稀疏自適應半監(jiān)督多流形學習的高光譜影像分類方法，其特征 在于，所述步驟6)具體為： 61) 針對于多流形稀疏相似圖&中，任一個樣本數據點的光譜數據向量Xi與另一個樣 本數據點的光譜數據向量&的相似權重值w 按下式進行計算：
其中，i，j e U, 2,…，η}且j辛i，n表示從高光譜遙感影像中選取作為樣本數據點的 數量；β為平衡參數，且β >1 ;ci;j表示仿射空間表示矩陣中光譜數據向量Xi對應于光譜數 據向量Xi的表示系數，du表示光譜數據向量、與^_之間的歐式距離；t[ Ci]和Udi]分別 表示光譜數據向量Xi對應的表示系數貢獻值和歐氏距離貢獻值，且有：
其中，表示仿射空間表示矩陣中光譜數據向量Xi的仿射空間表示向量c i包含的 非零表示系數的個數
表示取非零的表示系數Cu所對應的光譜數據向量X 1與 Xj之間的歐式距離di;j進行求和； 62) 按上述方式分別計算得到光譜數據向量Xi與其它各個光譜數據向量之間的相似權 重值，得到光譜數據向暈 X;對應的相似權重向暈W。；：
63) 重復步驟61)~62)，求得樣本數據矩陣X中的每一個樣本數據點的光譜數據向量 對應的相似權重向量，由所有權重向量構成的多流形相似權重矩陣W s:
64) 針對于多流形稀疏相似圖Gs中的第1個流形M i，由流形吣中各樣本數據點的光譜 數據向量對應的相似權重向量排列構成流形M1的半監(jiān)督相似權重矩陣W s [ 1 ]:
其中，t a [ 1 ]表示流形M1中第a個樣本數據點對應的相似權重向量，P廣示流形M i中 包含的樣本數據點的個數，I e {1，2,…，U，L表示稀疏相似圖中包含的流形個數； 65) 由各個流形的半監(jiān)督相似權重矩陣構成多流形稀疏相似圖的半監(jiān)督相似權重對角 矩陣WSD:
7. 根據權利要求1所述稀疏自適應半監(jiān)督多流形學習的高光譜影像分類方法，其特征 在于，所述步驟7)具體為： 71) 構造多流形稀疏相似圖中的第1個流形M1的目標函數J (V D為：
其中，％表示流形Mj的投影矩陣;w s，ab[l]表示流形M1中一個樣本數據點的光譜數 據向量Xl，a與另一個樣本數據點的光譜數據向量X u之間的相似權重值，X u，Xl，be M p且 b辛a ; N · I I為I2范數運算符； 72) 在V/X^mX%=：!的約束條件下，根據目標函數J(V1)得到流形M1上的投影特 征方程：
其中，X1表示由流形M1對應的樣本數據矩陣，由流形M 各個樣本數據點的光譜數據 向量構成；I為單位矩陣；Ds[1] SP1XP1的對角矩陣，其對角元f
?1表 示流形吣中包含的樣本數據點的個數；拉普拉斯矩陣Ls[l] =DS[1]-WS[1] 為流形Mi 的目標函數J (V1)對應的拉格朗日常數； 73) 對流形M1上的投影特征方程進行廣義特征值求解，得到其前d個最小特征值對應 的d個特征向量V1, ^v1,2,…，Vy，從而確定流形M1上的投影矩陣V1= Iv1, ^v1,2, ; d〈B，B表示高光譜遙感影像的光譜波段數； 74) 對于流形仏中任一個樣本數據點的光譜數據向量X &，其通過投影矩陣V1投影到 低維嵌入空間的低維嵌入特征Ra為： yi，a= V lXl，a; 75) 按照步驟71)~75)的流程，計算得到稀疏相似圖中各流形的投影矩陣，進而得到 每個流形中各個樣本數據點相對于其投影矩陣所投影的低維嵌入特征。
8. 根據權利要求1所述稀疏自適應半監(jiān)督多流形學習的高光譜影像分類方法，其特征 在于，所述步驟8)中，測試數據點在任一流形仏的投影矩陣下的低維嵌入特征 71，_為： yI, new V IXnew; 表示測試數據點的光譜數據向量，V 1表示流形M 的投影矩陣，I e {1，2，···，U， L表示稀疏相似圖中包含的流形個數。
9. 根據權利要求1所述稀疏自適應半監(jiān)督多流形學習的高光譜影像分類方法，其特征 在于，所述步驟9)具體為： 91) 利用測試數據點在各流形的投影矩陣下的低維嵌入特征，分別計算測試數據點相 對于各流形的低維嵌入特征最小距離值；其中，測試數據點相對于稀疏相似圖中流形仏的 的低維嵌入特征最小距離值(1 1;_為：
其中，yliMW表示測試數據點在流BM i的投影矩陣下的低維嵌入特征；y U表示流形 M1中第a個樣本數據點通過流形M 4勺投影矩陣投影到低維嵌入空間的低維嵌入特征， a e {1，2,…，PJ，示流形M沖包含的樣本數據點的個數；M · I I為1 2范數運算符； 92) 比較測試數據點相對于各流形的低維嵌入特征最小距離值的大小，找到其中最小 值所對應的流形，根據該流形中標注有樣本類別標簽的樣本數據點確定該流形的地物類 另IJ，作為測試數據點所屬的地物類別； 92)按照步驟91)~92)的流程，分別確定高光譜遙感影像中各個測試數據點所屬的類 另Ij，得到高光譜遙感影像中的地物類別的分類結果。
【專利摘要】本發(fā)明提供一種稀疏自適應半監(jiān)督多流形學習的高光譜影像分類方法，其提出了半監(jiān)督稀疏多流形學習維數約簡算法和最近鄰多流形分類算法，該方法僅通過對數據樣本中的少量數據點進行標注，并結合部分未標注數據點來進行學習，能很好地揭示出蘊藏在高維數據的內在屬性以及多流形結構，提取出具有更好鑒別性能的低維嵌入特征，從而改善分類效果，提高對高光譜遙感影像中地物類別的分類精度，因此能夠有效的解決稀疏流形聚類與嵌入算法的“樣本外學習”和遙感圖像標記類別標簽困難的問題；同時，在PaviaU數據集上的實驗結果表明，與現有技術中所常用的識別方法相比，本發(fā)明方法具有更好的分類效果。
【IPC分類】G06K9-62
【公開號】CN104751191
【申請?zhí)枴緾N201510197492
【發(fā)明人】黃鴻, 羅甫林, 馬澤忠, 劉智華, 楊婭瓊
【申請人】重慶大學
【公開日】2015年7月1日
【申請日】2015年4月23日