一種基于隨機偏微分方程的風速波動特性建模方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明提出了一種基于隨機偏微分方程的風速波動特性建模方法，屬于可再生能 源發(fā)電建模技術領域。
【背景技術】
[0002] 在可再生能源快速發(fā)展的大背景下，風力發(fā)電在電力系統(tǒng)中的比重逐漸加大，風 電的接入給電力系統(tǒng)的規(guī)劃和運行帶來了重要影響。風速的隨機波動性本身對電力系統(tǒng)的 運行帶來沖擊和影響，是一項不確定因素；另外風電的接入增加了系統(tǒng)節(jié)點電壓、頻率和支 路潮流的隨機波動性。因此建立真實的風速變化模型，確定其變化規(guī)律，是研宄含風電的電 力系統(tǒng)動態(tài)特性的重要前提。
[0003] 目前國內外學者已經(jīng)提出了一系列的風速建模方法，但整體上分為兩大類：概率 分布模型和時間序列模型。風速概率分布通常有Rayleigh或Weibull函數(shù)擬合，可以反映 風速長時間的概率分布特性，常用來作為風能資源統(tǒng)計特性的指標。有些研宄從風速功率 譜密度的角度出發(fā)，將風速序列看作是白噪聲序列通過整形濾波器的輸出。另外一些通過 擬合風速分布的參數(shù)來獲得風速模型。然而風速的波動是影響含風電的電力系統(tǒng)運行情況 的關鍵，概率分布無法反映風速的動態(tài)變化規(guī)律，因此也就不適用于對風電系統(tǒng)的動態(tài)運 行和控制的仿真研宄。一般意義上的時間序列模型可在一定時間尺度上反映特定區(qū)域的風 速變化規(guī)律?，F(xiàn)有的針對時間序列模型的研宄一般以單一時間尺度為立足點建立時間序列 模型，并仿真得到可以反映該時間尺度統(tǒng)計特性的風速序列。一些研宄針對風速隨機變化 的特性，用自回歸滑動平均方法建立了滿足一定功率譜密度特性的風速模型。另有一些考 慮了風速和風向在時間和空間上具有相關性，將風速和風向兩個時間序列轉化為包括風速 和風向兩變量的風向量時間序列。這些模型較好地模擬了風速變化的頻率特性，但由于他 們都以恒定的平均風速常量作為低頻分量，在對應的單一時間尺度內，風速趨勢相對單一 不變，無法反映風速變化的各種趨勢，更無法體現(xiàn)風速在中小時間尺度上的統(tǒng)計特性。

【發(fā)明內容】

[0004] 為解決上述問題，本發(fā)明提出了一種基于隨機偏微分方程的風速波動特性建模方 法。在充分考慮風速概率分布條件的基礎上，對風速的波動特性進行求解，最終建立起既能 體現(xiàn)風速波動特性、又符合風速概率分布條件的風速建模方法。
[0005] 本發(fā)明的上述目的通過獨立權利要求的技術特征實現(xiàn)，從屬權利要求以另選或有 利的方式發(fā)展獨立權利要求的技術特征。
[0006] 為達成上述目的，本發(fā)明提出一種基于隨機偏微分方程的風速波動特性建模方 法，包括：根據(jù)樣本風速數(shù)據(jù)構建關于風速變化量的隨機偏微分方程，通過求解該隨機偏微 分方程求得一組典型的風速變化序列；隨后通過擬合樣本風速的概率分布函數(shù)隨機生成一 組風速序列，利用解得的典型風速變化序列，按照最小二乘法的原則對隨機風速序列進行 重構，即得到最終的風速模型；最后通過與實測風速序列的對比驗證了該方法的正確性。
[0007] 在一些實施例中，前述的風速波動特性建模方法的具體實現(xiàn)包括：
[0008] 步驟A:根據(jù)風速的變化具有顯著的馬爾科夫性，采用分析擴散過程的方法來分 析，利用擴散過程的自相關函數(shù)表示出關于風速的隨機微分方程，如下：
【主權項】
1. 一種基于隨機偏微分方程的風速波動特性建模方法，其特征在于，該方法包括： 根據(jù)樣本風速數(shù)據(jù)構建關于風速變化量的隨機偏微分方程，通過求解該隨機偏微分方 程得到一組典型的風速變化序列；隨后通過擬合樣本風速的概率分布函數(shù)隨機生成一組風 速序列，利用解得的典型風速變化序列，按照最小二乘法的原則對隨機風速序列進行重構， 即得到最終的風速模型；最后通過與實測風速序列的對比驗證建模方法的正確性。
2. 根據(jù)權利要求1所述的基于隨機偏微分方程的風速波動特性建模方法，其特征在 于，該方法的具體實現(xiàn)包括： 步驟A;根據(jù)風速的變化具有顯著的馬爾科夫性，采用分析擴散過程的方法來分析，利 用擴散過程的自相關函數(shù)表示出關于風速的隨機微分方程，如下：
其中，Xt為風速幅值，0 >0，Wt為布朗運動，V狂t)是定義在（l，u)上的非負函數(shù)，并 月：
其中，v(x)是指布朗運動的靜態(tài)分布，0是收斂系數(shù)，f(x)表示風速幅值的概率分布 函數(shù)； 步驟B;直接W風速的變化量為對象構建隨機微分方程 設Xt為t時刻風速幅值，風速的變化量為Z=X 由于風速的變化看作一個擴散 過程，具有獨立增量，所W風速變化量Z的變化也可作為一個擴散過程來分析，通過構建關 于風速增量即變化量Z的隨機偏微分方程來求解風速的波動特性； 設n(t，Z)表示經(jīng)過時間t后風速的幅值變化了Z的概率密度，則可W得到如下的方 程：
f(z)為滿足一定初始風速范圍的風速變化量的概率分布，體現(xiàn)了其靜態(tài)分布特性。0 為收斂系數(shù)，且0 >0;求解方程后求到n(t，z)，即得到了風速的波動特性； 步驟C;建立風速波動模型，共分為4個步驟；典型波動趨勢的求解、隨機風速序列的生 成、隨機風速序列的重構、與實測風速序列的對比驗證，其中： 步驟C-1 ;典型波動趨勢的求解，即求解步驟B所建立的隨機偏微分方程 由于該方程的解無法求得解析表達式，因而采用有限差分法求解該方程； 利用有限差分法，將隨機偏微分方程，用一組差分方程來代替，并應用 &ank-Nicholson六點差分格式求得方程最終的離散解；將最終的風速增量在時域上的概 率密度離散解按照一定的概率闊值隨機抽取，該樣即得到了一組時間軸上典型的風速變化 序列，記為Axi，Ax2，...，Ax。;再W樣本風速的平均值V,作為初值V。，將風速變化序列經(jīng) 過迭代變換，便得到一組典型的風速趨勢序列，記為M' ； 步驟C-2 ;隨機風速序列的生成 基于樣本風速數(shù)據(jù)擬合出樣本風速的概率分布函數(shù)，由該函數(shù)隨機生成一組風速序 列，該序列在幅值上符合風速概率密度分布條件，記為M= [X。X2, . . .，X。]; 步驟C-3 ;隨機風速序列的重構 利用步驟C-1中得到的風速趨勢序列M'，按照最小二乘法的原則，重構步驟C-2中得到 的隨機風速序列M;記隨機風速的不同組合為Ml,M2, ...，M。，求得每個風速序列M。和典型趨 勢序列M'的偏量E;
比較獲得的偏量集E內的最小偏量e,，其對應的風速序列為My，My即為符合典型風速變 化趨勢的風速序列； 步驟C-4 ;與實測風速序列的對比驗證 利用擴散過程時域上的自相關函數(shù)和頻域上的功率譜密度的對應關系，將時域上風速 的波動特性用頻域上的功率譜密度來刻畫和分析；通過該模型建立的風速序列與實測風速 序列功率譜密度的對比，來驗證該建模方法的正確性；風速的功率譜密度是將風速作為一 種時間序列信號，將其分解為不同幅值的頻率成分，刻畫頻域的變化，用VonKarman模型來 模擬風速的功率譜密度，其數(shù)學模型如下：
式中：0U為風速標準差；L為端流密度；J7為平均風速；f為頻率； 根據(jù)W下風力機設計標準：
其中，Z為風力機高度；Z。為地面粗趟度；C，m為與地面粗趟度Z。有關的系數(shù)；將重構 前后的隨機風速序列的功率譜密度與實測風速的功率譜進行對比，驗證建模方法的有效性 和正確性。
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于隨機偏微分方程的風速波動特性建模方法，包括：根據(jù)樣本風速數(shù)據(jù)構建關于風速變化量的隨機偏微分方程，通過求解該隨機偏微分方程得到一組典型的風速變化序列；隨后通過擬合樣本風速的概率分布函數(shù)隨機生成一組風速序列，利用解得的典型風速變化序列，按照最小二乘法的原則對隨機風速序列進行重構，即得到最終的風速模型；最后通過與實測風速序列的對比驗證建模方法的正確性。本發(fā)明的方法能有效地刻畫真實風速的波動特性，克服了現(xiàn)有風速模型只能單方面考慮風速概率分布的狀況；本發(fā)明建立的風速模型既能反映風速的概率分布條件，又能體現(xiàn)風速在所需研究時間內的波動特性。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104850710
【申請?zhí)枴緾N201510274015
【發(fā)明人】吳峰, 周宇, 孔衛(wèi)亞, 陳永祥, 楊曉梅, 黃俊輝, 王海潛, 謝珍建, 喬黎偉, 祁萬春, 談健, 趙宏大, 鞠平, 金宇清
【申請人】河海大學, 國家電網(wǎng)公司, 江蘇省電力公司, 江蘇省電力公司電力經(jīng)濟技術研究院
【公開日】2015年8月19日
【申請日】2015年5月26日