專利名稱：對(duì)具有體積表面的鋼體積的特性的計(jì)算機(jī)支持的建模方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種對(duì)具有體積表面的鋼體積的特性的計(jì)算機(jī)支持的建模方法，其中，-計(jì)算機(jī)借助鋼體積的瞬時(shí)起始狀態(tài)和至少一個(gè)通過體積表面對(duì)鋼體積起作用的瞬時(shí)影響參數(shù)，通過解導(dǎo)熱方程和相變方程來確定鋼體積的結(jié)果狀態(tài)，-該至少一個(gè)影響參數(shù)分別包括對(duì)于體積表面的多個(gè)表面元素的局部影響，并且這些局部影響分別通過各表面元素對(duì)鋼體積產(chǎn)生影響，-起始狀態(tài)和結(jié)果狀態(tài)對(duì)于體積表面的多個(gè)表面元素分別包括建模后的鋼相的局部分量和描述鋼的局部能量含量的參數(shù)，-建模后的鋼相包括奧斯汀體和第一其它相，奧斯汀體可轉(zhuǎn)換為該相并且該相可轉(zhuǎn)換為奧斯汀體。
背景技術(shù)：
例如在DE-A-10129565中公開了一種這樣的建模方法。在該文獻(xiàn)中特別是首次嘗試了求解傅立葉導(dǎo)熱方程本身而不是該導(dǎo)熱方程的未經(jīng)校正的變形，以正確地描述鋼帶的熱動(dòng)力學(xué)特性。在此通過引用將該文獻(xiàn)的公開內(nèi)容包含在本發(fā)明中。
在較早的、在本發(fā)明申請(qǐng)之時(shí)尚未公開的德國專利申請(qǐng)10251716.9中同樣描述了一種這樣的建模方法。在該建模方法中嘗試用鋼的吉布斯自由焓來對(duì)鋼的相變建模。該專利申請(qǐng)的公開內(nèi)容在此也通過引用包含在本發(fā)明中。
此外例如在W.Borchers等人的文章“Numerische Simulation derWrmeleitung in Stahlblechen-Mathematik hilft bei der Steuerung vonKühlstrecken”，Unikurier der Friedrich-Alexander-Universitaet Erlangen-Nuernberg，Heft 102，2001年10月，第27卷中也公開了一種這樣的建模方法。
此外公知的還有Johnson-Mehl-Avrami和Brimacombe的按照Scheilsche原理的傳統(tǒng)方法。
在冷卻時(shí)、尤其在冷卻鋼帶時(shí)，對(duì)鋼的時(shí)間溫度變化曲線進(jìn)行準(zhǔn)確的模型化對(duì)于對(duì)鋼的冷卻段所需的水或冷卻劑量的控制是非常重要的。因?yàn)樵诶鋮s時(shí)出現(xiàn)的鋼的相變對(duì)冷卻時(shí)的鋼的熱特性產(chǎn)生關(guān)鍵的影響。通過冷卻過程還對(duì)鋼的材料特性產(chǎn)生重大影響。但由于冷卻不是熱動(dòng)力學(xué)平衡地實(shí)現(xiàn)的，因此無法簡(jiǎn)單地通過熱量匹配來描述相變。因此需要對(duì)鋼的相變進(jìn)行額外的準(zhǔn)確建模，以便能夠正確地控制冷卻段。
在實(shí)際中現(xiàn)有技術(shù)中的傳統(tǒng)方法不是在所有情況下都能正確地工作。它們尤其具有一系列的系統(tǒng)性的缺點(diǎn)。首先，必須對(duì)每種物質(zhì)分別進(jìn)行參數(shù)化。而在不同物質(zhì)之間不能或僅能有限地進(jìn)行插值。其次，在現(xiàn)有技術(shù)的傳統(tǒng)方法中僅觀察兩個(gè)相。擴(kuò)展到多于兩個(gè)相由于系統(tǒng)的原因是不可能的。第三，現(xiàn)有技術(shù)中的傳統(tǒng)方法僅在觀察的金屬完全相變的情況下才能給出在模型和現(xiàn)實(shí)之間良好的一致性。第四，現(xiàn)有技術(shù)中的傳統(tǒng)方法不提供關(guān)于相變時(shí)釋放的相變熱的信息。而對(duì)于相變熱的了解對(duì)正確地求解導(dǎo)熱方程是絕對(duì)必要的。
按照DE-A-10129565和專業(yè)文章“Numerische Simulation…”的過程相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)已經(jīng)有了很大的進(jìn)步，因?yàn)樗鼈冎辽倌軌蛲耆_地描述導(dǎo)熱。此外該較早的德國專利申請(qǐng)還改進(jìn)了對(duì)相變的建模。特別是它給出了在相變時(shí)就已出現(xiàn)的相變熱。但該方法仍可進(jìn)一步改進(jìn)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是，提供一種給出更好建模結(jié)果的用于金屬的建模方法。
本發(fā)明的技術(shù)問題這樣解決-至少一個(gè)體積元素的起始狀態(tài)和結(jié)果狀態(tài)還包括至少一個(gè)在鋼中運(yùn)動(dòng)的合金元素的局部濃度分布，-對(duì)該至少一個(gè)體積元素在相變方程的范圍內(nèi)確定該至少一個(gè)在鋼中運(yùn)動(dòng)的合金元素的哪些濃度位于奧斯汀體和第一其它相之間的第一相邊界的兩側(cè)，-通過求解第一斯蒂芬問題確定該至少一個(gè)運(yùn)動(dòng)的合金元素的濃度分布是否以及如何在所觀察的體積元素的奧斯汀區(qū)域內(nèi)變化，和該第一相邊界由此是否以及以多大規(guī)模偏移，以及-借助通過該第一相邊界偏移的規(guī)模確定的第一相邊界的位置來確定鋼相的局部分量。
在鋼中運(yùn)動(dòng)的合金元素通常是碳。替代地或附加地，合金元素還可以是氮。還可以是優(yōu)選位于鋼中晶格節(jié)點(diǎn)間位的其它合金元素。
該建模方法相對(duì)于迄今公知的現(xiàn)有技術(shù)已有了顯著的進(jìn)步。因?yàn)槔迷撨^程，對(duì)根據(jù)其它相是鐵氧體還是滲碳體而由奧斯汀體轉(zhuǎn)換為鐵氧體或由奧斯汀體轉(zhuǎn)換為滲碳體，或反之都能非常忠于真實(shí)地建模。
優(yōu)選模型化的鋼相還包括第二其它相，奧斯汀體可轉(zhuǎn)換為該相并且該相可轉(zhuǎn)換為奧斯汀體。這樣就尤其可以-對(duì)所觀察的體積元素在相變方程的范圍內(nèi)還確定至少一個(gè)運(yùn)動(dòng)的合金元素的哪些濃度位于奧斯汀體和該第二其它相之間的第二相邊界的兩側(cè)，-通過附加地求解第二斯蒂芬問題確定該至少一個(gè)運(yùn)動(dòng)的合金元素的濃度分布是否以及如何在所觀察的體積元素的奧斯汀區(qū)域內(nèi)變化，和該第二相邊界由此是否以及以多大規(guī)模偏移，-將斯蒂芬問題相互耦合，-將相邊界與面積單位相對(duì)應(yīng)，-在面積單位的和中確定與該第二相邊界相對(duì)應(yīng)的面積單位分量，以及-相的局部分量也與該在面積單位的和中與第二相邊界相對(duì)應(yīng)的面積單位分量相關(guān)。
利用該過程不僅可以非常忠于真實(shí)地描述在一側(cè)為奧斯汀體和另一側(cè)為鐵氧體或滲碳體之間的轉(zhuǎn)換，而且尤其還可以描述奧斯汀體到珠光體的轉(zhuǎn)換以及相反。由此可以正確地描述鋼在確定狀態(tài)下的整體主要轉(zhuǎn)換特性。此外利用該過程還可以確定是否形成了珠光體。
可以這樣確定在面積單位的和中與第二相邊界相對(duì)應(yīng)的面積單位分量，使得相邊界總是保持相鄰設(shè)置。此外還可以這樣跟蹤該面積單位，使得相邊界相互趨向。這樣借助該部分可以推導(dǎo)出奧斯汀體是否僅轉(zhuǎn)換到第一其它相、僅轉(zhuǎn)換到第二其它相還是既轉(zhuǎn)換到第一其它相又轉(zhuǎn)換到第二其它相。
原理上可以三維地確定第一相邊界的構(gòu)成。但這要求很大的計(jì)算開銷。因此優(yōu)選進(jìn)行一維計(jì)算。當(dāng)體積元素是填充空間的亞里士多德體時(shí)、特別是六面體時(shí)，可以更簡(jiǎn)單地進(jìn)行計(jì)算。因此優(yōu)選-所觀察的體積元素構(gòu)成為六面體形并具有三個(gè)基本度量，-第一相邊界以第一長(zhǎng)邊和第一橫邊構(gòu)成為直角，以及-該第一長(zhǎng)邊與第一基本度量相對(duì)應(yīng)，該第一橫邊平行于第二基本度量延伸，而第一相邊界的偏移平行于第三基本度量實(shí)現(xiàn)。
這樣，在還考慮第二其它相時(shí)，-第二相邊界以第二長(zhǎng)邊和第二橫邊構(gòu)成為直角，以及-該第二長(zhǎng)邊與第一基本度量相對(duì)應(yīng)，該第二橫邊平行于第二基本度量延伸，而第二相邊界的偏移平行于第三基本度量實(shí)現(xiàn)。
當(dāng)相邊界橫邊的和約等于關(guān)鍵層距離的1.5-3倍時(shí)，其中一方面考慮與相邊界的偏移相對(duì)應(yīng)的鋼的相變，另一方面考慮與相邊界的偏移相對(duì)應(yīng)的在第一和第二其它相之間的邊界面的表面變化來進(jìn)行能量平衡，還可以借助模型確定珠光體的層距離。在此層距離(即相邊界橫邊之和)尤其可以約等于關(guān)鍵層距離的兩倍。
當(dāng)借助相邊界位置的非線性函數(shù)來確定奧斯汀體上的分量時(shí)，盡管僅進(jìn)行一維計(jì)算，按照本發(fā)明的建模方法仍然能夠提供非常忠實(shí)于真實(shí)的結(jié)果。
當(dāng)對(duì)至少一個(gè)運(yùn)動(dòng)的合金元素在第一相邊界的兩側(cè)或在第一相邊界的兩側(cè)和第二相邊界的兩側(cè)以哪種濃度存在的確定是借助該相的吉布斯自由焓實(shí)現(xiàn)的時(shí)，對(duì)該至少一個(gè)運(yùn)動(dòng)的合金元素在相邊界上的濃度的確定尤其簡(jiǎn)單。
可以總是求解耦合的斯蒂芬問題并從中導(dǎo)出在什么范圍內(nèi)形成哪些相。在一些情況下這甚至是無法回避的。但有時(shí)還可以在解相變方程之前借助在起始狀態(tài)中已存在的相以及借助吉布斯自由焓來預(yù)先確定是否同時(shí)存在奧斯汀體和第一其它相，或除了奧斯汀體和第一其它相外是否還存在第二其它相。
在個(gè)別情況下體積元素的個(gè)數(shù)可以很少。在極端情況下該數(shù)等于1。但無論如何鋼體積包括多個(gè)體積元素。因此當(dāng)僅對(duì)一部分體積元素求解斯蒂芬問題，并借助該部分體積元素的相的局部分量來確定其它體積元素的相的局部分量時(shí)，可以在對(duì)建模的說服力沒有明顯影響的情況下大大降低對(duì)鋼體積特性建模所需的計(jì)算能力。而導(dǎo)熱方程則一般分別對(duì)每個(gè)體積元素來求解。
所述建模方法可以有選擇地在線和實(shí)時(shí)地實(shí)施或離線地實(shí)施。
例如可以-對(duì)計(jì)算機(jī)預(yù)先給定第一狀態(tài)和至少一個(gè)期望的最終參數(shù)，-迭代地應(yīng)用上述建模方法，-第一次迭代的起始狀態(tài)相應(yīng)于該第一狀態(tài)，每一次后續(xù)迭代的起始狀態(tài)相應(yīng)于前一次迭代中確定的結(jié)果狀態(tài)，以及-借助于在最后一次迭代后確定的結(jié)果狀態(tài)來確定期待的最終參數(shù)，并將其與該期望的最終參數(shù)進(jìn)行比較。
在這種情況下按照本發(fā)明的建模方法可以有選擇地在線和實(shí)時(shí)地實(shí)施或離線地實(shí)施。
在此尤其是在離線實(shí)施時(shí)，迭代的影響參數(shù)以其整體相當(dāng)于影響參數(shù)變化曲線，計(jì)算機(jī)基于對(duì)期待的最終參數(shù)與期望的最終參數(shù)的比較來改變?cè)撚绊憛?shù)變化曲線并從第一狀態(tài)出發(fā)重新執(zhí)行上述建模方法，直至至少期待的最終參數(shù)和期望的最終參數(shù)相對(duì)應(yīng)。
但還可以使計(jì)算機(jī)借助根據(jù)起始狀態(tài)確定的起始參數(shù)和期望的結(jié)果參數(shù)來確定影響參數(shù)，并這樣控制影響裝置，使相應(yīng)于所確定的影響參數(shù)來影響鋼體積。但在這種情況下建模方法必須在線和實(shí)時(shí)地執(zhí)行。在此對(duì)影響裝置的控制可以立即執(zhí)行或在隨后的迭代中執(zhí)行。


以下通過借助附圖對(duì)本發(fā)明實(shí)施例給出本發(fā)明的其它優(yōu)點(diǎn)和細(xì)節(jié)。在此以原理圖示出圖1示出用于鋼帶的冷卻段；圖2詳細(xì)示出圖1中的鋼帶；圖3以透視圖示出體積元素；圖4示出一流程圖；圖5示出另一流程圖；圖6示出導(dǎo)熱方程和相變方程；圖7示出另一導(dǎo)熱方程和相變方程；圖8示出另一流程圖；圖9示出作為在第一溫度下碳分量的函數(shù)的鋼相的吉布斯自由焓；圖10示出作為在第二溫度下碳分量的函數(shù)的鋼相的吉布斯自由焓；圖11以透視圖示出體積元素；圖12示出圖11中體積元素的側(cè)視圖；圖13示出與圖12類似的體積元素；圖14以透視圖示出體積元素；圖15示出圖14中體積元素的俯視圖；圖16示出圖15中體積元素按照?qǐng)D15中的線XVI-XVI的截面圖；
圖17示出圖15中體積元素按照?qǐng)D15中的線XVII-XVII的截面圖；圖18示出另一流程圖；圖19示出圖15的細(xì)節(jié)。
具體實(shí)施例方式
按照?qǐng)D1，應(yīng)對(duì)鋼帶1進(jìn)行冷卻，以使其具有預(yù)定的最終特性。為此例如將鋼帶1放在具有通常為水的冷卻劑3的冷卻段2上。
鋼帶1的帶寬為b、帶厚為d。此外原則上鋼帶1可以有任意長(zhǎng)的長(zhǎng)度。鋼帶1以帶速v穿行過冷卻段2。
對(duì)帶速v進(jìn)行連續(xù)采集并輸入控制冷卻段2的計(jì)算機(jī)4。因此計(jì)算機(jī)4能夠以公知的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼帶1的跟蹤。即計(jì)算機(jī)4了解當(dāng)借助鋪設(shè)裝置5將鋼帶1送到具有冷卻劑3的冷卻段2上時(shí)，對(duì)鋼帶1的哪些區(qū)域產(chǎn)生影響。
對(duì)計(jì)算機(jī)4用計(jì)算機(jī)程序6進(jìn)行編程，程序通過數(shù)據(jù)載體7、例如CD-ROM7輸入計(jì)算機(jī)4。在數(shù)據(jù)載體7上(僅)以機(jī)器可讀的形式存儲(chǔ)了計(jì)算機(jī)程序6。計(jì)算機(jī)4接收計(jì)算機(jī)程序6并將其存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)4的例如為硬盤8的海量存儲(chǔ)器8中。由此計(jì)算機(jī)4可以在調(diào)用計(jì)算機(jī)程序6時(shí)對(duì)鋼帶1或其各個(gè)區(qū)域(＝鋼體積1)執(zhí)行以下將詳細(xì)描述的建模方法。
按照?qǐng)D2，在計(jì)算機(jī)4中鋼體積1被分解為體積元素9。在此只要體積元素9沒有在各方都被其它體積元素9包圍，該體積元素9就對(duì)應(yīng)于一個(gè)或兩個(gè)表面元素10。表面元素10以其整體構(gòu)成鋼帶1或鋼帶1被觀察區(qū)域的體積表面。
計(jì)算機(jī)4基于計(jì)算機(jī)程序6的程序設(shè)計(jì)尤其是實(shí)現(xiàn)一個(gè)模型，其中針對(duì)每個(gè)體積元素9考慮與其環(huán)境的熱耦合。在此每個(gè)體積元素9如圖3所示為六面體形。因此其具有三個(gè)基本度量A、B、C，它們的方向通常平行于帶速v、帶寬b和帶厚d的方向。
在按照本發(fā)明的建模方法的一種實(shí)施方式中，按照?qǐng)D4，在步驟S1中將第一狀態(tài)Z輸入計(jì)算機(jī)4。對(duì)于鋼帶1的每個(gè)體積元素9第一狀態(tài)Z首先包括建模后的鋼相的局部分量p1、p2、p3。這些相尤其可以是鐵氧體(分量p1)、滲碳體(分量p2)和奧斯汀體(分量p3)。
此外對(duì)于鋼帶1的每個(gè)體積元素9第一狀態(tài)Z還包括描述體積元素9的局部鋼能量含量的參數(shù)H。該參數(shù)H例如可以是體積元素9的焓H。此外還可以是溫度或熵。
最后，對(duì)于鋼帶1的至少一個(gè)體積元素9、優(yōu)選對(duì)于鋼帶1的每個(gè)體積元素9第一狀態(tài)Z還包括至少一個(gè)在鋼中運(yùn)動(dòng)的合金元素的局部濃度分布K。該運(yùn)動(dòng)的合金元素尤其可以是碳。替代地或附加地例如還可以考慮氮。
在步驟S1中還將至少一個(gè)期望的最終參數(shù)f’*輸入計(jì)算機(jī)4。必要時(shí)在步驟S1中還可以將期望的中間參數(shù)輸入計(jì)算機(jī)4，從而在必要時(shí)甚至可以對(duì)計(jì)算機(jī)4預(yù)先給定這些參數(shù)的期望的時(shí)間變化。
根據(jù)圖4，在步驟S2中首先確定影響參數(shù)的變化曲線。影響參數(shù)的變化曲線對(duì)于多個(gè)時(shí)間上直接相接的時(shí)間點(diǎn)分別包括一個(gè)影響參數(shù)W。影響參數(shù)W例如相應(yīng)于在考慮對(duì)鋼體積1(即鋼帶1或其被觀察區(qū)域)的其它影響(如傳送滾動(dòng)、熱對(duì)流、熱輻射，等等)的情況下在鋼體積1上施加的冷卻劑量。影響參數(shù)W對(duì)于鋼體積1的多個(gè)表面元素10(見圖2)分別包括局部影響。這些局部影響分別通過各表面元素10對(duì)鋼體積1起作用。
根據(jù)圖4在步驟S3中設(shè)置鋼體積1的起始狀態(tài)ZA等于第一狀態(tài)Z，將時(shí)基t設(shè)為起始時(shí)刻t0。在此起始時(shí)刻t0通常相當(dāng)于所觀察的鋼體積1、即例如鋼帶1的一段進(jìn)入冷卻段2的時(shí)刻。
然后在步驟S4借助影響參數(shù)變化曲線確定在由時(shí)基t確定的時(shí)刻上的影響參數(shù)W。在步驟S5計(jì)算機(jī)4借助鋼體積1的瞬時(shí)起始狀態(tài)ZA和通過體積表面對(duì)鋼體積1起作用的瞬時(shí)影響參數(shù)W確定鋼體積1的結(jié)果狀態(tài)ZF。在此計(jì)算機(jī)4求解導(dǎo)熱方程和相變方程。結(jié)果狀態(tài)ZF包含與起始狀態(tài)ZA相同的元素K、p1、p2、p3、H。
然后在步驟S6對(duì)時(shí)基t增加時(shí)間步長(zhǎng)Δt。下一步在步驟S7中檢驗(yàn)時(shí)基t是否到達(dá)最終時(shí)刻t1。在此最終時(shí)刻t1通常相當(dāng)于所觀察的鋼體積1重又離開冷卻段2的時(shí)刻。
如果尚未到最終時(shí)刻t1，則在步驟S8中將起始狀態(tài)ZA設(shè)為等于直接在前確定的結(jié)果狀態(tài)ZF，然后跳回步驟S4。
而當(dāng)?shù)竭_(dá)最終時(shí)刻t1時(shí)，則退出由步驟S4至S8構(gòu)成的循環(huán)。如果在此后沒有進(jìn)一步的措施，則僅實(shí)現(xiàn)了所謂的過程監(jiān)視器。但優(yōu)選如圖4所示，在步驟S9中借助所確定的結(jié)果狀態(tài)ZF來確定期待的最終參數(shù)f’、如溫度或材料硬度，并將其與期望的最終參數(shù)f’*進(jìn)行比較。如果該期待的最終參數(shù)f’與期望的最終參數(shù)f’*不相應(yīng)，則在步驟S10中改變影響參數(shù)的變化曲線，其前提是有相應(yīng)的計(jì)算能力。然后返回步驟S3。否則的話將確定所需要的冷卻劑量的變化，從而使計(jì)算機(jī)4在步驟S11相應(yīng)地控制冷卻段2。
在此為完整起見還要提及，當(dāng)除了期望的最終參數(shù)f’*外還對(duì)計(jì)算機(jī)4預(yù)先給定期望的中間參數(shù)時(shí)，當(dāng)然是首先確定直到第一期望的中間參數(shù)的冷卻劑量變化，然后確定直到第二期望的中間參數(shù)的冷卻劑量變化，等等，直至確定了直到期望的最終參數(shù)f’*的總冷卻劑量變化。
根據(jù)圖1和4，上述建模方法在線和實(shí)時(shí)地執(zhí)行。但當(dāng)然也可以毫無問題地離線執(zhí)行。這通過圖1中冷卻段2和計(jì)算機(jī)4的可斷開的連接來表示，即不必對(duì)冷卻段2進(jìn)行直接控制。此外基于此圖4中的步驟S11用虛線表示。
圖4的過程需要很高的計(jì)算開銷。當(dāng)沒有可用于按照?qǐng)D4實(shí)施該方法所需的計(jì)算能力，但又要采用按照本發(fā)明的建模方法來實(shí)施在線控制時(shí)，在線和實(shí)時(shí)地實(shí)施以下結(jié)合圖5詳細(xì)描述的方法。
按照?qǐng)D5，計(jì)算機(jī)4在步驟S12類似于在步驟S1接收第一狀態(tài)Z。在步驟S13計(jì)算機(jī)4類似于在步驟S3將起始狀態(tài)ZA設(shè)為等于第一狀態(tài)Z，并將時(shí)基t設(shè)為時(shí)刻t0。然后計(jì)算機(jī)4在S14確定或接收期望的結(jié)果參數(shù)f*。
在步驟S15計(jì)算機(jī)4類似于在步驟S9借助起始狀態(tài)ZA確定起始參數(shù)f。在步驟S16計(jì)算機(jī)4借助在步驟S15中確定的起始參數(shù)f和期望的結(jié)果參數(shù)f*來確定影響參數(shù)W。最后在相應(yīng)于步驟S11的步驟S17中，計(jì)算機(jī)4相應(yīng)于所確定的影響參數(shù)W控制冷卻段2。在此如圖5所示，控制優(yōu)選立即進(jìn)行。但必要時(shí)也可以在下一周期中進(jìn)行控制。
隨后的步驟S18至S21與圖4中的步驟S5至S8相對(duì)應(yīng)。因此在此不對(duì)步驟S18至S21再做詳細(xì)說明。
按照?qǐng)D5的方法優(yōu)選用于根據(jù)所期望的結(jié)果參數(shù)f*的變化來調(diào)節(jié)通過冷卻段2的鋼帶1。當(dāng)然在這種情況下必須將以上結(jié)合圖5所述的方法對(duì)鋼帶1的每個(gè)片斷單獨(dú)實(shí)施。還必須針對(duì)每個(gè)片斷來分別控制鋪設(shè)裝置5中那些所觀察的片斷此時(shí)恰好處于其影響范圍內(nèi)的鋪設(shè)裝置。這通過開始所述的跟蹤來保證。此外在這種情況下按照?qǐng)D5的方法還對(duì)鋼帶1的處于冷卻段2中的所有片斷并行地執(zhí)行。
可以顯式地為計(jì)算機(jī)4預(yù)先給定各個(gè)期望的結(jié)果參數(shù)f*。但也可以如僅在鋼帶1從冷卻段2中出來或到達(dá)鋼帶1將被卷繞的卷軸時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)4預(yù)先給定期望的結(jié)果參數(shù)f*。在這種情況下計(jì)算機(jī)4借助預(yù)定的確定規(guī)則自動(dòng)為各個(gè)迭代確定期望的結(jié)果參數(shù)f*。
當(dāng)然按照?qǐng)D5的調(diào)節(jié)還可以采取其它結(jié)構(gòu)，如在較早的DE 10321792.4中描述的。
如已所述，在步驟S5和S18中求解導(dǎo)熱方程和相變方程。
圖6中示出導(dǎo)熱方程和相變方程的例子。在此涉及的是導(dǎo)熱的三維表達(dá)。但一般對(duì)于帶鋼帶來說該表達(dá)可以簡(jiǎn)化為圖7所示的一維表達(dá)，因?yàn)樵趲чL(zhǎng)方向和帶寬方向上的熱流通?？梢院雎浴Ｔ诖它?x為在帶厚方向上的位置導(dǎo)數(shù)。
顯然導(dǎo)熱方程和相變方程是相互關(guān)聯(lián)的。因此為了求解導(dǎo)熱方程和相變方程(＝步驟S5、S18)按照?qǐng)D8如下進(jìn)行在步驟S22首先確定局部溫度T。該確定是借助相鐵氧體、滲碳體和奧斯汀體的焓H和分量p1、p2、p3實(shí)現(xiàn)的。因此由于所觀察的體積元素9的參數(shù)較少可以假設(shè)在體積元素9內(nèi)部局部溫度T為常數(shù)。由此在體積元素9內(nèi)鋼相也具有相同的局部溫度T。因此體積元素9的焓H可由下式描述H＝p1H1(T)+p2H2(T)+p3H3(T)(1)由于此外對(duì)于每個(gè)相各相的焓H1、H2、H3是作為局部溫度T的函數(shù)唯一確定的(必要時(shí)對(duì)于奧斯汀體考慮碳分量)，因此通過公式1可以毫無問題地確定局部溫度T。
對(duì)于在步驟S22中確定的局部溫度T，然后在步驟S23中分別對(duì)相鐵氧體、滲碳體和奧斯汀體確定各相的吉布斯自由焓G1-G3作為運(yùn)動(dòng)的合金元素分量的函數(shù)。例如在圖9和圖10中示出了這樣的變化曲線。在圖9的例子中局部溫度T位于從奧斯汀體到珠光體的轉(zhuǎn)換溫度之上，而在圖10的例子中則位于其下。
可以始終假設(shè)所有三個(gè)相鐵氧體、滲碳體和奧斯汀體都存在，直到過后(見以下對(duì)圖18的說明)才決定哪些相存在以及進(jìn)行哪些相變。但按照?qǐng)D8首先在步驟S24確定要考慮的相的數(shù)量。其實(shí)現(xiàn)如下首先，選出鐵氧體-奧斯汀體系統(tǒng)。對(duì)該系統(tǒng)檢驗(yàn)在體積元素9中存在的運(yùn)動(dòng)的合金元素的全部分量是純鐵氧體的、純奧斯汀體的，還是混合穩(wěn)定的，以及哪些相分布有時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)中。運(yùn)動(dòng)的合金元素的總體分量可以借助濃度分布容易地確定。
對(duì)穩(wěn)定相以及必要時(shí)的相分布的確定通過確定這種系統(tǒng)的總吉布斯自由焓G的最小值來實(shí)現(xiàn)。在此具體的過程如在較早的德國專利申請(qǐng)DE10251716.9的16-18頁中描述的。同時(shí)該過程還提供濃度k1和k3，在此濃度下運(yùn)動(dòng)的合金元素、典型的為碳在鐵氧體和奧斯汀體之間的可能相邊界11上有時(shí)處于鐵氧體區(qū)域或奧斯汀體區(qū)域。
然后以類似的方式對(duì)混合系統(tǒng)鐵氧體-滲碳體(＝珠光體)和奧斯汀體-滲碳體進(jìn)行研究。在此對(duì)混合系統(tǒng)奧斯汀體-滲碳體的研究還同時(shí)濃度k2和k4，在此濃度下運(yùn)動(dòng)的合金元素在滲碳體和奧斯汀體之間的可能相邊界12上有時(shí)處于滲碳體區(qū)域或奧斯汀體區(qū)域。
將為三個(gè)兩相系統(tǒng)確定的三個(gè)最小吉布斯自由焓G相互進(jìn)行比較，并從中找出具有總體最小吉布斯自由焓G的兩相系統(tǒng)。當(dāng)該兩相系統(tǒng)包含奧斯汀體時(shí)，可以借助吉布斯自由焓確定穩(wěn)定狀態(tài)是否包括一相或兩相，該相可能是哪一相或哪些相，以及運(yùn)動(dòng)的合金元素的哪些濃度k1、k3或k2、k4位于奧斯汀體到鐵氧體的相邊界11的兩側(cè)或奧斯汀體到滲碳體的相邊界12的兩側(cè)。
此外由起始狀態(tài)ZA可知，哪些相在開始時(shí)對(duì)應(yīng)于哪些分量p1、p2、p3。
因此當(dāng)具有最小吉布斯自由焓G的兩相系統(tǒng)包含奧斯汀體時(shí)，通過結(jié)合觀察開始所出現(xiàn)的相和確定為穩(wěn)定的相可以確定，所涉及的是僅具有鐵氧體、奧斯汀體和滲碳體中一個(gè)相的純系統(tǒng)，還是具有鐵氧體、奧斯汀體和滲碳體中兩個(gè)甚至三個(gè)相的混合系統(tǒng)?；诶眉妓棺杂伸蔊、G1-G3還可以確定哪個(gè)相或哪些相是穩(wěn)定的這種情況，還可以已知可能的相變方向。
當(dāng)具有總體最小吉布斯自由焓G的兩相系統(tǒng)是珠光體系統(tǒng)，且起始狀態(tài)ZA不包含奧斯汀體(p3＝0)時(shí)，存在一種不再有相變的、完全轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)，即兩相系統(tǒng)鐵氧體-滲碳體。而當(dāng)起始狀態(tài)ZA包含奧斯汀體(p3＞0)且珠光體系統(tǒng)具有最小吉布斯自由焓G時(shí)，不能容易地判斷是否形成了鐵氧體和滲碳體中的一個(gè)或兩個(gè)相。因此在這種情況下預(yù)先假設(shè)形成了兩個(gè)相，即要觀察三相系統(tǒng)鐵氧體-滲碳體-奧斯汀體。
隨后在步驟S25中檢驗(yàn)在所觀察的體積元素9中是否存在不止一個(gè)相。如果不是，當(dāng)然不發(fā)生相變。然后在步驟S26對(duì)該體積元素9采用并求解針對(duì)運(yùn)動(dòng)的合金元素的擴(kuò)散方程，以對(duì)所觀察的體積元素9內(nèi)的運(yùn)動(dòng)的合金元素的可能濃度波動(dòng)進(jìn)行平衡。該過程尤其是在碳含量強(qiáng)烈波動(dòng)的奧斯汀體的情況下具有重要意義。采用和求解這樣的擴(kuò)散方程是本領(lǐng)域技術(shù)人員公知的。因此以下將不再對(duì)擴(kuò)散方程的采用和求解進(jìn)行詳細(xì)描述。
隨后當(dāng)在所觀察的體積元素9中存在不止一個(gè)相時(shí)，在步驟S27中檢查是否所有三個(gè)相都存在。如果不是，則存在兩相系統(tǒng)。在這種情況下在步驟S28中檢驗(yàn)所存在的兩個(gè)相中的一個(gè)是否是奧斯汀體。如果不是，則存在完全的珠光體系統(tǒng)，即由鐵氧體和滲碳體組成的層結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)基本上是穩(wěn)定的。因此在這種情況下不能再采取任何進(jìn)一步的措施。
而當(dāng)有一個(gè)相是奧斯汀體，并由此另一相是鐵氧體或滲碳體時(shí)，存在在奧斯汀體和鐵氧體之間(見圖11和12)的相邊界11，或存在在奧斯汀體和滲碳體之間(見圖11和13)的相邊界12。在這種情況下，作為簡(jiǎn)化措施假設(shè)相邊界11和12構(gòu)成為具有長(zhǎng)邊和橫邊的直角。在此該直角的長(zhǎng)邊和橫邊與所觀察的體積元素9的基本度量A和B相對(duì)應(yīng)。在這種情況下相邊界11、12的偏移尤其如圖11所示平行于基本度量C進(jìn)行。
如專業(yè)人員所公知的和如圖12所示的，在鐵氧體中僅包含很少的碳。而在與奧斯汀體區(qū)域的相邊界11上有一個(gè)濃度跳躍。在此運(yùn)動(dòng)的合金元素在相邊界11上所具有的濃度k1、k3是在以上步驟S24中對(duì)鐵氧體-奧斯汀體系統(tǒng)確定的濃度k1、k3。
當(dāng)如圖12所示應(yīng)從奧斯汀體轉(zhuǎn)換到鐵氧體時(shí)，須將相邊界11附近的奧斯汀體區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的合金元素的“濃度山”降低(abdiffundieren)。反之，當(dāng)要從鐵氧體轉(zhuǎn)換到奧斯汀體時(shí)，不斷地填充在相邊界11附近的奧斯汀體區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的合金元素的“濃度谷”。對(duì)該問題的數(shù)值解或解析解通常作為斯蒂芬問題而公知。其在步驟S29中實(shí)現(xiàn)。在本例中對(duì)斯蒂芬問題如下表示K’t-DK’xx＝0(2)其中，D為奧斯汀體中運(yùn)動(dòng)的合金元素的擴(kuò)散常數(shù)，其有時(shí)與溫度相關(guān)。K’是濃度K。下標(biāo)t和x表示在相邊界11偏移方向上根據(jù)時(shí)間或位置的導(dǎo)數(shù)。在此相邊界11的偏移方向不必是帶厚的方向。
對(duì)于公式2起始條件由起始狀態(tài)ZA中的運(yùn)動(dòng)的合金元素的位置濃度分布K’來定義。這樣，在解斯蒂芬問題時(shí)僅需還考慮邊界條件，即濃度k1和k3位于在相邊界11上的鐵氧體區(qū)域和奧斯汀體區(qū)域內(nèi)、運(yùn)動(dòng)的合金元素不能離開所涉及的體積元素9以及相邊界11的偏移δx’根據(jù)斯蒂芬條件使下式成立(k3-k1)δx’/δt＝-DK’x(3)其中δt是解斯蒂芬問題時(shí)使用的時(shí)間步長(zhǎng)。在此其可以為時(shí)間步長(zhǎng)Δt的分?jǐn)?shù)(1/2，1/3，1/4，…)，但也可以等于時(shí)間步長(zhǎng)Δt。
由此通過在步驟S29中求解斯蒂芬問題確定，運(yùn)動(dòng)的合金元素的濃度分布K及K’是否以及如何在所觀察的體積元素的奧斯汀區(qū)域內(nèi)變化。同時(shí)還確定，相邊界11由此是否以及以多大規(guī)模δx’偏移。
如果另一個(gè)相不是鐵氧體，而是滲碳體，則得出原理上相同類型的解式(Loesungsansatz)和原理上相同類型的解。區(qū)別僅在于，在形成滲碳體時(shí)在滲碳體中積聚了大量的碳，而在與滲碳體的相邊界12附近的奧斯汀體區(qū)域內(nèi)則碳很少。這對(duì)于專業(yè)人員來說也是公知的并顯示在圖13中。即邊界條件發(fā)生了變化。在這種情況下相邊界11的偏移δx”根據(jù)斯蒂芬條件使下式成立(k4-k2)δx”/δt＝-DK”x(4)在此K”也是濃度K。
而如果在步驟S28中確定所有三個(gè)相都存在或可能存在，則會(huì)產(chǎn)生很復(fù)雜的問題。因?yàn)檫@樣就必須選擇其中存在層結(jié)構(gòu)的途徑，該層結(jié)構(gòu)如圖14和15所示交替地由鐵氧體層13和滲碳體層14組成。該層結(jié)構(gòu)與奧斯汀體區(qū)域15交界。圖16和17分別示出運(yùn)動(dòng)的合金元素在鐵氧體層13和滲碳體層14以及在這些層13、14之前的奧斯汀體區(qū)域15中的濃度K’和K”的變化曲線。
在此在模型的范圍內(nèi)也假設(shè)相邊界11、12構(gòu)成為分別具有長(zhǎng)邊和橫邊的直角。此外長(zhǎng)邊與第一基本度量A相對(duì)應(yīng)。橫邊仍平行于第二基本度量B延伸。仍假設(shè)相邊界11、12的偏移平行于第三基本度量C實(shí)現(xiàn)。
現(xiàn)在在步驟S30對(duì)每個(gè)相邊界采用和求解斯蒂芬問題。在圖18中詳細(xì)示出了步驟S30。
針對(duì)在鐵氧體和奧斯汀體之間的相邊界11的斯蒂芬問題根據(jù)圖18(見其中步驟S31)遵循以下規(guī)律K′t-DK’xx＝L1(5)在此K’是運(yùn)動(dòng)的合金元素在相邊界11之前的濃度。
針對(duì)在滲碳體和奧斯汀體之間的相邊界12的斯蒂芬問題遵循以下規(guī)律K”t-DK”xx＝L2(6)在此K”與K’類似是運(yùn)動(dòng)的合金元素在相邊界12之前的濃度。
L1和L2是耦合項(xiàng)。見圖14，它們是層結(jié)構(gòu)的層距離1和在層結(jié)構(gòu)中的滲碳體相分量q及其時(shí)間導(dǎo)數(shù)的函數(shù)。對(duì)它們例如可以描述如下L1=1q2-q-1[48qDl2-qt(1-q)(3q+1)]]]>以及(7)L2=1q2-q-1[48(1-q)Dl2-qtq(3q-4)]....(8)]]>
如從公式5至8可看出的，基于耦合項(xiàng)L1、L2的兩個(gè)斯蒂芬問題在公式5和6的右側(cè)相互耦合。
在公式5至8中下標(biāo)t和x也表示在相邊界11和12的偏移方向上根據(jù)時(shí)間或位置的導(dǎo)數(shù)。
此外對(duì)于相邊界11、12的偏移δx’、δx”斯蒂芬條件也適用(見公式3和4)。因此可以根據(jù)公式3和4在步驟S32中將偏移δx’、δx”設(shè)為相等。然后這樣確定分量q，使得根據(jù)公式3的相邊界11的偏移δx’和根據(jù)公式4的相邊界12的偏移δx”取相同的值。因此在這種情況下這樣確定分量q，使得相邊界11、12總是保持相鄰地設(shè)置。
由此可以通過適當(dāng)選擇珠光體層結(jié)構(gòu)上的滲碳體相分量q來實(shí)現(xiàn)相邊界11、12的偏移δx’、δx”的相等。因此例如可以通過應(yīng)用和計(jì)算(反復(fù)試驗(yàn))來確定在什么樣的滲碳體相分量q下相邊界11、12的偏移δx’、δx”一致。
這樣借助這樣確定的分量q還可以確定是否實(shí)際上形成了珠光體，還是僅形成了兩個(gè)相鐵氧體和滲碳體之一。因?yàn)橹挥挟?dāng)分量q處于0和1之間時(shí)才會(huì)形成珠光體。而如果分量q大于1則只會(huì)形成滲碳體，相反如果分量q小于0則僅會(huì)形成鐵氧體。
出于數(shù)值的原因在該過程中可以假設(shè)分量q為任意值，即尤其是還可以小于0或大于1。但這樣的值在物理上沒有意義。因此在步驟S33-S36中必要時(shí)要對(duì)分量q進(jìn)行相應(yīng)的校正。
根據(jù)步驟S32的過程可能導(dǎo)致數(shù)值問題。因此替代地還可以允許不同的偏移δx’、δx”。在這種情況下在步驟S32a和S32b中根據(jù)下式qt=αδx′′-δx′lδt...(9)]]>來跟蹤層結(jié)構(gòu)中的滲碳體分量q，使相邊界11、12的位置相互趨向。在此按照?qǐng)D18用步驟S32a和S32b來代替步驟S32。α是一個(gè)適當(dāng)?shù)谋壤?shù)，其值大于0。
在這種情況下定義相邊界11、12的平均偏移δx為δx＝(1-q)δx′+qδx″。(10)與采用該兩個(gè)過程中的哪一個(gè)(步驟S32或步驟S32a和S32b)無關(guān)，在該兩種情況中都是通過確定分量q來確定和導(dǎo)出以什么樣的規(guī)模形成哪些相。
如果形成了珠光體，即分量q介于0和1之間，則還須確定層距離1。這根據(jù)圖19如下進(jìn)行利用相邊界11和12的偏移δx和分量q可知，進(jìn)行哪些相變以及是以多大的分量進(jìn)行的。相變提供了用于能量平衡的絕對(duì)值δE1。該絕對(duì)值δE1取決于其中發(fā)生相變的體積。因此下式成立δE1＝βA1δx(11)其中β是可預(yù)先確定的比例常數(shù)。
此外還給出在鐵氧體和滲碳體之間的邊界層16表面的變化。該表面變化也提供一個(gè)用于平衡能量的絕對(duì)值δE2。該絕對(duì)值δE2與邊界層16的表面變化成正比。由此下式成立δE2＝2γAδx(12)其中γ也是可預(yù)先確定的比例常數(shù)。系數(shù)2來自以下情況每個(gè)相邊界11、12或每個(gè)層13、14分別有一個(gè)邊界層16，并且考慮兩個(gè)相邊界11、12或兩個(gè)層13、14。
由此借助公式11和12可以確定關(guān)鍵層距離1’，在該層距離上考慮兩個(gè)絕對(duì)值δE1和δE2來進(jìn)行能量平衡。對(duì)于該關(guān)鍵層距離1’下式成立1’＝2γ/β。(13)現(xiàn)在設(shè)層距離1、即層厚11和12之和約等于該關(guān)鍵層距離1’的1.5倍至3倍，例如約為2倍。由此給出層厚11和12l1＝(1-q)l和(14)l2＝ql (15)層厚11和12與具有相邊界11、12的面積單位F1、F2成正比。圖14中每個(gè)面積單位F1、F2分別通過陰影線被相應(yīng)地突顯出來。
當(dāng)在步驟S29、S30中已確定了相邊界11、12的偏移δx’、δx”時(shí)，相邊界11、12的位置已發(fā)生了變化。在這種情況下在步驟S37中確定相邊界11、12或相邊界11和12的新位置(當(dāng)然要考慮平均偏移δx的符號(hào))。然后在步驟S38借助相邊界11、12位置的或相邊界11、12的非線性函數(shù)確定奧斯汀體分量p3。在此該非線性函數(shù)尤其考慮以下情況，即一維地采用并求解步驟S29中或步驟S30中的斯蒂芬問題，但在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行三維轉(zhuǎn)換。
然后在步驟S39中確定兩個(gè)其它相鐵氧體和滲碳體的分量p1、p2的改變。在此如果是從步驟S29到達(dá)步驟S37至S39的，則當(dāng)然分量q為0或1。
因此利用相邊界11、12的平均偏移δx和在層結(jié)構(gòu)上的滲碳體分量q(0＜q＜1)可以簡(jiǎn)單的方式確定，涉及所觀察的體積元素9的鋼相的分量p1、p2、p3發(fā)生了哪些變化。
盡管以上建模方法的措施得到了簡(jiǎn)化仍然產(chǎn)生很大的計(jì)算開銷。因此根據(jù)圖8在步驟S22之前引入了步驟S40和S41，在步驟S39之后引入了步驟S42。
在步驟S40中將體積元素組成組。例如可以組合多個(gè)在帶寬b、帶厚d和/或帶速v方向上彼此相鄰的體積元素9。還可以進(jìn)行彼此的組合。然后在步驟S41中從每組體積元素9中選出一個(gè)體積元素9。然后在步驟S22至S39僅對(duì)選出的體積元素9求解差分方程、斯蒂芬問題，以及通過計(jì)算來確定相分量p1、p2、p3。
在此根據(jù)圖8在步驟S42中為各組的另一個(gè)體積元素9接收所觀察的體積元素9的解結(jié)果。這是最簡(jiǎn)單的過程。但還可以考慮通過線性或非線性內(nèi)插來確定其相分布不是顯式地計(jì)算出的體積元素9的相分量p1、p2、p3。
基于這種情況，即對(duì)于每組體積元素9僅計(jì)算一個(gè)體積元素9的濃度分布K，并且對(duì)于求解導(dǎo)熱方程所需要的不是濃度分布K，而僅是存在的相分量p1、p2、p3，在必要時(shí)還可以僅對(duì)每組的該一個(gè)體積元素9預(yù)先給定濃度分布K。
而導(dǎo)熱方程則在步驟S43中對(duì)每個(gè)立體元素9分別求解。在此步驟S43還可以替代地在步驟S22至S42求解相變方程之前或之后執(zhí)行。
可以毫無問題地解導(dǎo)熱方程。因?yàn)楦黧w積元素9的溫度T可以如以上對(duì)步驟S22所述地容易地確定，從而還可以立即確定其位置梯度。由于各個(gè)體積元素9的相分量p1、p2、p3也同樣已知，因此還可以毫無問題地確定各體積元素9的導(dǎo)熱性λ。最后由于密度ρ基本上為常數(shù)并直接給出各體積元素9的焓H，因此導(dǎo)熱方程也完全可解。
因此借助本發(fā)明可以建立物理模型，其可以基于吉布斯自由焓G和擴(kuò)散原理(斯蒂芬問題)以很高的準(zhǔn)確性描述相應(yīng)相分量p1、p2、p3的轉(zhuǎn)換現(xiàn)象和轉(zhuǎn)換速率。還可以有一般適用的、允許對(duì)尚不了解的物質(zhì)或材料進(jìn)行處理的結(jié)果。此外這些措施不僅可以用于計(jì)算溫度，還可以用于計(jì)算結(jié)晶結(jié)構(gòu)和粒度。
按照本發(fā)明的建模方法可以用于任何地方，尤其是例如還可以用于在軋機(jī)機(jī)列的機(jī)座之間的冷卻過程或者用于所謂的鐵氧體軋制中。還適用于描述在加熱鋼時(shí)的反向轉(zhuǎn)換。
權(quán)利要求
1.一種對(duì)具有體積表面的鋼體積(1)的特性的計(jì)算機(jī)支持的建模方法，其中，-計(jì)算機(jī)(4)借助鋼體積(1)的瞬時(shí)起始狀態(tài)(ZA)和至少一個(gè)通過體積表面對(duì)鋼體積(1)起作用的瞬時(shí)影響參數(shù)(W)，通過求解導(dǎo)熱方程和相變方程確定鋼體積(1)的結(jié)果狀態(tài)(ZF)，-該至少一個(gè)影響參數(shù)(W)對(duì)于體積表面的多個(gè)表面元素(10)分別包括局部影響，并且這些局部影響分別通過各表面元素(10)對(duì)鋼體積(1)產(chǎn)生影響，-鋼體積(1)的多個(gè)體積元素(9)的起始狀態(tài)(ZA)和結(jié)果狀態(tài)(ZF)分別包括建模后的鋼相的局部分量(p1，p2，p3)和描述鋼的局部能量含量的參數(shù)(H)，-建模后的鋼相包括奧斯汀體和第一其它相，奧斯汀體可轉(zhuǎn)換為該相并且該相可轉(zhuǎn)換為奧斯汀體，其特征在于，-至少一個(gè)體積元素(9)的起始狀態(tài)(ZA)和結(jié)果狀態(tài)(ZF)還包括至少一個(gè)在鋼中運(yùn)動(dòng)的合金元素的局部濃度分布(K)，-對(duì)該至少一個(gè)體積元素(9)在相變方程的范圍內(nèi)確定該至少一個(gè)運(yùn)動(dòng)的合金元素的哪些濃度(k1，k3；k2，k4)位于奧斯汀體和該第一其它相之間的第一相邊界(11，12)的兩側(cè)，-通過求解第一斯蒂芬問題確定該至少一個(gè)運(yùn)動(dòng)的合金元素的濃度分布(K)是否以及如何在所觀察的體積元素(9)的奧斯汀區(qū)域內(nèi)變化，和該第一相邊界(11，12)由此是否以及以多大規(guī)模(δx，δx’，δx”)偏移，以及-借助通過該第一相邊界(11，12)偏移的規(guī)模(δx)確定的該第一相邊界(11，12)的位置來確定鋼相的局部分量(p1，p2，p3)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的建模方法，其特征在于，-模型化的鋼相還包括第二其它相，奧斯汀體可轉(zhuǎn)換為該相并且該相可轉(zhuǎn)換為奧斯汀體，-對(duì)所觀察的體積元素(9)在相變方程的范圍內(nèi)還確定所述至少一個(gè)運(yùn)動(dòng)的合金元素的哪些濃度(k1，k3；k2，k4)位于奧斯汀體和該第二其它相之間的第二相邊界(12，11)的兩側(cè)，-通過附加地求解第二斯蒂芬問題確定該至少一個(gè)運(yùn)動(dòng)的合金元素的濃度分布(K)是否以及如何在所觀察的體積元素(9)的奧斯汀區(qū)域內(nèi)變化，和該第二相邊界(12，11)由此是否以及以多大規(guī)模(δx”，δx’)偏移，-將斯蒂芬問題相互耦合，-將相邊界(11，12)與面積單位(F1，F(xiàn)2)相對(duì)應(yīng)，-在面積單位(F1，F(xiàn)2)的和中確定與該第二相邊界(12)相對(duì)應(yīng)的面積單位(F2)分量(q)，以及-所述局部分量(p1，p2，p3)也與該在面積單位(F1，F(xiàn)2)的和中與第二相邊界(12)相對(duì)應(yīng)的面積單位(F2)分量(q)相關(guān)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的建模方法，其特征在于，這樣確定所述在面積單位(F1，F(xiàn)2)的和中與第二相邊界(12)相對(duì)應(yīng)的面積單位(F2)分量(q)，即使得相邊界(11，12)總是保持相鄰設(shè)置。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的建模方法，其特征在于，跟蹤所述在面積單位(F1，F(xiàn)2)的和中與第二相邊界(12)相對(duì)應(yīng)的面積單位(F2)分量(q)，使得相邊界(11，12)相互趨向。
5.根據(jù)權(quán)利要求2至4中任一項(xiàng)所述的建模方法，其特征在于，借助所述在面積單位(F1，F(xiàn)2)的和中與第二相邊界(12)相對(duì)應(yīng)的面積單位(F2)分量(q)推導(dǎo)出奧斯汀體是否僅轉(zhuǎn)換到第一其它相中、僅轉(zhuǎn)換到第二其它相中還是既轉(zhuǎn)換到第一其它相中又轉(zhuǎn)換到第二其它相中。
6.根據(jù)權(quán)利要求1至5中任一項(xiàng)所述的建模方法，其特征在于，-所觀察的體積元素(9)構(gòu)成為六面體形并具有三個(gè)基本度量(A，B，C)，-所述第一相邊界(11，12)以第一長(zhǎng)邊和第一橫邊構(gòu)成為直角，以及-該第一長(zhǎng)邊與第一基本度量(A，B，C)相對(duì)應(yīng)，該第一橫邊平行于第二基本度量(A，B，C)延伸，該第一相邊界(11，12)的偏移(δx’，δx”)平行于第三基本度量(A，B，C)實(shí)現(xiàn)。
7.根據(jù)權(quán)利要求6和2至5中任一項(xiàng)所述的建模方法，其特征在于，-所述第二相邊界(12，11)以第二長(zhǎng)邊和第二橫邊構(gòu)成為直角，以及-該第二長(zhǎng)邊與第一基本度量(A，B，C)相對(duì)應(yīng)，該第二橫邊平行于第二基本度量(A，B，C)延伸，該第二相邊界(12，11)的偏移(δx”，δx’)平行于第三基本度量(A，B，C)實(shí)現(xiàn)。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的建模方法，其特征在于，所述相邊界(11，12)橫邊的和(1)約等于關(guān)鍵層距離(1’)的1.5-3倍，其中一方面考慮與相邊界(11，12)的偏移相對(duì)應(yīng)的鋼的相變，另一方面考慮與相邊界(11，12)的偏移相對(duì)應(yīng)的在所述第一和第二其它相之間的邊界面(16)的表面變化來進(jìn)行能量平衡。
9.根據(jù)權(quán)利要求1至8中任一項(xiàng)所述的建模方法，其特征在于，采用并求解一維斯蒂芬問題，并借助相邊界(11，12)位置的非線性函數(shù)來確定奧斯汀體分量(p3)。
10.根據(jù)權(quán)利要求1至9中任一項(xiàng)所述的建模方法，其特征在于，所述對(duì)至少一個(gè)運(yùn)動(dòng)的合金元素在第一相邊界(12，11)的兩側(cè)或在第一相邊界(11，12)的兩側(cè)和第二相邊界(11，12)的兩側(cè)以哪種濃度(k1至k4)存在的確定是借助該相的吉布斯自由焓(G1，G2，G3)實(shí)現(xiàn)的。
11.根據(jù)權(quán)利要求1至10中任一項(xiàng)所述的建模方法，其特征在于，借助在起始狀態(tài)(ZA)中已存在的相和該相的吉布斯自由焓(G1，G2，G3)來確定是否同時(shí)存在奧斯汀體和所述第一其它相，或除了奧斯汀體和所述第一其它相外是否還存在第二其它相。
12.根據(jù)權(quán)利要求1至11中任一項(xiàng)所述的建模方法，其特征在于，所述鋼體積(1)包括多個(gè)體積元素(9)，僅對(duì)一部分體積元素(9)求解斯蒂芬問題，并借助該部分體積元素(9)的相的局部分量(p1，p2，p3)來確定其它體積元素(9)的相的局部分量(p1，p2，p3)。
13.根據(jù)權(quán)利要求12所述的建模方法，其特征在于，分別對(duì)每個(gè)體積元素(9)求解導(dǎo)熱方程。
14.根據(jù)權(quán)利要求1至13中任一項(xiàng)所述的建模方法，其特征在于，-對(duì)所述計(jì)算機(jī)(4)預(yù)先給定第一狀態(tài)(Z)和至少一個(gè)期望的最終參數(shù)(f’*)，-迭代地應(yīng)用根據(jù)權(quán)利要求1至10中任一項(xiàng)所述的建模方法，-第一次迭代的起始狀態(tài)(ZA)相應(yīng)于該第一狀態(tài)(Z)，每一次后續(xù)迭代的起始狀態(tài)(ZA)相應(yīng)于前一次迭代中確定的結(jié)果狀態(tài)(ZF)，以及-借助于在最后一次迭代后確定的結(jié)果狀態(tài)(ZF)來確定期待的最終參數(shù)(f’)，并將其與該期望的最終參數(shù)(f’*)進(jìn)行比較。
15.根據(jù)權(quán)利要求14所述的建模方法，其特征在于，該方法可以在線和實(shí)時(shí)地或離線地實(shí)施。
16.根據(jù)權(quán)利要求14或15所述的建模方法，其特征在于，所述迭代的影響參數(shù)(W)以其整體相當(dāng)于影響參數(shù)變化曲線，以及所述計(jì)算機(jī)(4)基于對(duì)期待的最終參數(shù)(f’)與期望的最終參數(shù)(f’*)的比較來改變?cè)撚绊憛?shù)變化曲線，并從所述第一狀態(tài)(Z)出發(fā)重新執(zhí)行如權(quán)利要求12所述的建模方法，直至期待的最終參數(shù)(f’)和期望的最終參數(shù)(f’*)相對(duì)應(yīng)。
17.根據(jù)權(quán)利要求1至13中任一項(xiàng)所述的建模方法，其特征在于，在線和實(shí)時(shí)地執(zhí)行該方法，所述計(jì)算機(jī)(4)借助根據(jù)起始狀態(tài)(ZA)確定的起始參數(shù)(f)和期望的結(jié)果參數(shù)(f*)來確定影響參數(shù)(W)，并且該計(jì)算機(jī)(4)這樣控制影響裝置(2)，使其相應(yīng)于所確定的影響參數(shù)(W)來影響鋼體積(1)。
18.一種數(shù)據(jù)載體，具有在該數(shù)據(jù)載體上存儲(chǔ)的用于實(shí)施根據(jù)權(quán)利要求1至17中任一項(xiàng)所述的建模方法的計(jì)算機(jī)程序(6)。
19.一種具有海量存儲(chǔ)器(8)的計(jì)算機(jī)，其中存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序(6)，當(dāng)該計(jì)算機(jī)調(diào)用該計(jì)算機(jī)程序(6)時(shí)可以執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求1至17中任一項(xiàng)所述的建模方法。
20.一種影響裝置，用于影響鋼體積(1)的溫度，特別是冷卻段的溫度，其特征在于，該裝置由根據(jù)權(quán)利要求19所述的計(jì)算機(jī)(4)控制。
21.一種鋼，其特征在于，其經(jīng)過根據(jù)權(quán)利要求20所述的影響裝置(2)，其中，根據(jù)權(quán)利要求16或17確定影響參數(shù)(W)。
全文摘要
計(jì)算機(jī)(4)借助鋼體積(1)的瞬時(shí)起始狀態(tài)(ZA)和至少一個(gè)通過體積表面對(duì)鋼體積(1)起作用的瞬時(shí)影響參數(shù)(W)，通過求解導(dǎo)熱方程和相變方程確定鋼體積(1)的結(jié)果狀態(tài)(ZF)。對(duì)于至少一個(gè)鋼體積(1)的體積元素(9)，該狀態(tài)(ZA，ZF)包括在鋼中運(yùn)動(dòng)的合金元素的局部濃度分布(K)、建模后的鋼相的局部分量(p1，p2，p3)和描述鋼的局部能量含量的參數(shù)(H)。相包括奧斯汀體和一個(gè)通常為鐵氧體或滲碳體的其它相。在相變方程的范圍內(nèi)確定運(yùn)動(dòng)的合金元素的哪些濃度(k1，k3；k2，k4)位于奧斯汀體和其它相之間的相邊界(11，12)的兩側(cè)。此外通過求解斯蒂芬問題確定運(yùn)動(dòng)的合金元素的濃度分布(K)是否以及如何在所觀察的體積元素(9)的奧斯汀區(qū)域內(nèi)變化，和相邊界(11，12)由此是否以及以多大規(guī)模(δx’，δx”)偏移。然后借助相邊界(11，12)的位置來確定鋼相的局部分量(p1，p2，p3)。
文檔編號(hào)B21B37/74GK1914567SQ200480041411
公開日2007年2月14日 申請(qǐng)日期2004年12月27日 優(yōu)先權(quán)日2004年2月6日
發(fā)明者克勞斯·弗朗茲, 克勞斯·溫齊爾, 沃爾夫?qū)げ厮?申請(qǐng)人:西門子公司