基于二元四次多項(xiàng)式畸變誤差補(bǔ)償?shù)碾p遠(yuǎn)心鏡頭標(biāo)定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種雙遠(yuǎn)屯、鏡頭標(biāo)定方法，特別是設(shè)及一種基于二元四次多項(xiàng)式崎變 誤差補(bǔ)償?shù)碾p遠(yuǎn)屯、鏡頭標(biāo)定方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 工程領(lǐng)域中，具有復(fù)雜外形曲線、曲面特征的零件發(fā)揮著舉足輕重的作用，因此精 確高效地評定其輪廓曲線、曲面等外形特征具有重要意義。傳統(tǒng)測量技術(shù)對該些零件的測 量具有很大的局限性，視覺測量技術(shù)作為一口新興的測量技術(shù)具有測量速度快、精度高等 特點(diǎn)，已經(jīng)獲得了迅速的發(fā)展，并在逆向工程、產(chǎn)品質(zhì)量檢巧U、精密制造等領(lǐng)域得到了廣泛 的應(yīng)用。近年來，隨著光學(xué)器件的發(fā)展，視覺測量中越來越多的采用雙遠(yuǎn)屯、鏡頭進(jìn)行場景獲 取和檢測。該是由于雙遠(yuǎn)屯、鏡頭較普通鏡頭具有更低的崎變，且在實(shí)際測量中，得益于其平 行投影的工作原理，平行于相機(jī)光軸的零件平面特征在成像平面上能夠成像為清晰的直線 特征，使零件測量和檢測變得方便快捷。但隨著我們對零件測量精度的要求越來越高，對雙 遠(yuǎn)屯、鏡頭進(jìn)行標(biāo)定就成為了獲得高精度測量結(jié)果必不可少的關(guān)鍵技術(shù)步驟。
[0003] 到目前為止，人們對相機(jī)標(biāo)定技術(shù)的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，提出了一些實(shí)用、高效的 標(biāo)定方法。該些相機(jī)標(biāo)定方法的研究絕大多數(shù)都是基于針孔成像模型的標(biāo)準(zhǔn)鏡頭。由于雙 遠(yuǎn)屯、鏡頭的平行投影原理不同于標(biāo)準(zhǔn)鏡頭，所W標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的標(biāo)定方法也不適用于雙遠(yuǎn)屯、鏡 頭的標(biāo)定。
[0004] 近幾年，隨著雙遠(yuǎn)屯、鏡頭在高精度測量中扮演著越來越重要的角色，人們 也開始研究雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的標(biāo)定技術(shù)。文獻(xiàn)"Telecentricstereomicro-vision system:Calibrationmethodandexperiments.OpticsandLasersin Engineering, 2014(57) :82-92"提出了一種基于平面模板的標(biāo)定方法，建立了遠(yuǎn)屯、測量系 統(tǒng)的幾何模型，但在標(biāo)定過程中忽略了崎變中屯、對標(biāo)定精度的影響，并且只考慮了徑向崎 變對遠(yuǎn)屯、鏡頭的崎變影響，從而影響了雙遠(yuǎn)屯、鏡頭最終的標(biāo)定精度。目前并沒有一個(gè)準(zhǔn)確、 成熟的雙遠(yuǎn)屯、鏡頭標(biāo)定方法，且在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)采用現(xiàn)有的標(biāo)定方法得到的標(biāo)定精度并不理 想，究其原因主要為；現(xiàn)有的標(biāo)定方法在建立雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的標(biāo)定模型時(shí)并沒有考慮相機(jī)光 軸與成像平面的交點(diǎn)（崎變中屯、）的標(biāo)定，而是直接將其認(rèn)定為圖像的中屯、；另外現(xiàn)有的標(biāo) 定方法在進(jìn)行雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的崎變誤差補(bǔ)償時(shí)一般只考慮了徑向崎變或直接忽略崎變的影 響，從而影響了最終的標(biāo)定精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服現(xiàn)有雙遠(yuǎn)屯、鏡頭標(biāo)定方法精度低的不足，本發(fā)明提供一種基于二元四次 多項(xiàng)式崎變誤差補(bǔ)償?shù)碾p遠(yuǎn)屯、鏡頭標(biāo)定方法。該方法采用雙遠(yuǎn)屯、鏡頭和CCD相機(jī)搭建遠(yuǎn)屯、 測量系統(tǒng)，調(diào)整棋盤格標(biāo)定板在試驗(yàn)臺上的位置W獲得清晰地標(biāo)定板圖像，應(yīng)用Harris算 法獲得棋盤格圖像的亞像素角點(diǎn)坐標(biāo)；考慮到崎變中屯、會對標(biāo)定精度產(chǎn)生影響，在建立雙 遠(yuǎn)屯、鏡頭的平行投影模型時(shí)引入了U。和V。;根據(jù)現(xiàn)有的崎變模型，采用二元四次多項(xiàng)式進(jìn) 行崎變誤差補(bǔ)償；標(biāo)定求解過程中根據(jù)所建立模型的特點(diǎn)采用=步法，并且w標(biāo)定參數(shù)線 性求解結(jié)果作為非線性優(yōu)化輸入?yún)?shù)的初值，提高了優(yōu)化的效率。本發(fā)明方法標(biāo)定過程簡 單，無需其他特殊的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，提高了雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的標(biāo)定精度。
[0006] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是；一種基于二元四次多項(xiàng)式崎變誤差 補(bǔ)償?shù)碾p遠(yuǎn)屯、鏡頭標(biāo)定方法，其特點(diǎn)是采用W下步驟：
[0007] 步驟1、采用CCD相機(jī)和雙遠(yuǎn)屯、鏡頭搭建遠(yuǎn)屯、測量系統(tǒng)；
[000引步驟2、調(diào)整遠(yuǎn)屯、測量系統(tǒng)和棋盤格標(biāo)定板，利用步驟1搭建的遠(yuǎn)屯、測量系統(tǒng)采集 若干幅棋盤格標(biāo)定板的平面圖像；
[0009] 步驟3、對步驟2采集的棋盤格標(biāo)定板圖像進(jìn)行處理，提取棋盤格角點(diǎn)的亞像素坐 標(biāo)（U",V");
[0010] 步驟4、根據(jù)雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的工作原理，建立雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的平行投影模型；
[0011]
(1)
[001引其中，（Uu，Vu)為用像素表示的物點(diǎn)理論圖像坐標(biāo)，X"，Y"，2"為物點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中 的坐標(biāo)，屯和dy分別為X和y方向上的像素尺寸，（U。，V。）為崎變中屯、點(diǎn)的坐標(biāo)，即CCD相機(jī) 光軸與圖像平面的交點(diǎn)，m為雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的放大倍率，R=bu]為旋轉(zhuǎn)矩陣，T= [t,，ty，tj T為平移矩陣。
[0013] 雙遠(yuǎn)屯、鏡頭在標(biāo)定時(shí)，物點(diǎn)從世界坐標(biāo)系到攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換表示為：
[0014]
(2)
[001引其中，X。Y。Zc為物點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。
[0016] 由于雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的平行投影，則從攝像機(jī)坐標(biāo)系到無崎變的圖像坐標(biāo)系的變換表 示為：
[0017]
(3)
[001引其中，（Xu,yj為物點(diǎn)的理想圖像坐標(biāo)。
[0019] 考慮崎變中屯、坐標(biāo)參數(shù)對崎變影響，則從用毫米表示的圖像坐標(biāo)到用像素表示的 圖像坐標(biāo)的變換表示為：
[0020]
(4)
[0021] 得到雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的平行投影模型式（1)。
[0022] 步驟5、考慮在標(biāo)定中采用二元四次多項(xiàng)式進(jìn)行崎變誤差補(bǔ)償，建立如下所示的雙 遠(yuǎn)屯、鏡頭的崎變模型：
[0023]
[0024] 其中，S濟(jì)5y分別為X和y方向上的崎變，a,和bj為崎變系數(shù)i= 1，2,…，15; j= 1，2,…，15。
[0025] 步驟6、根據(jù)步驟4和步驟5建立的雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的平行投影模型W及崎變模型，采 用=步法進(jìn)行參數(shù)的求解；
[0026] 6. 1、不考慮雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的鏡頭崎變，按理想的平行投影進(jìn)行求解，初步求得放大 倍率mW及旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T;
[0027] 6. 2、完成步驟6. 1后，考慮雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的崎變，初步求得崎變系數(shù)；
[002引 6. 3、在完成步驟6. 1和6. 2的求解后，W求解的參數(shù)值作為他們的初值，通過MATLAB優(yōu)化工具箱中的Levenberg-Marquar化算法對其進(jìn)行優(yōu)化求解，W獲得更高的標(biāo) 定精度。
[0029] 本發(fā)明的有益效果是；該方法采用雙遠(yuǎn)屯、鏡頭和CCD相機(jī)搭建遠(yuǎn)屯、測量系統(tǒng)，調(diào) 整棋盤格標(biāo)定板在試驗(yàn)臺上的位置W獲得清晰地標(biāo)定板圖像，應(yīng)用Harris算法獲得棋盤 格圖像的亞像素角點(diǎn)坐標(biāo)；考慮到崎變中屯、會對標(biāo)定精度產(chǎn)生影響，在建立雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的 平行投影模型時(shí)引入了U。和V。;根據(jù)現(xiàn)有的崎變模型，采用二元四次多項(xiàng)式進(jìn)行崎變誤差 補(bǔ)償；標(biāo)定求解過程中根據(jù)所建立模型的特點(diǎn)采用=步法，并且W標(biāo)定參數(shù)線性求解結(jié)果 作為非線性優(yōu)化輸入?yún)?shù)的初值，提高了優(yōu)化的效率。本發(fā)明方法標(biāo)定過程簡單，無需其他 特殊的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，提高了雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的標(biāo)定精度。
[0030] 從圖3可W看出，采用本發(fā)明方法較【背景技術(shù)】方法獲得了更高的標(biāo)定精度。采用 二元四次多項(xiàng)式表示的崎變模型進(jìn)行標(biāo)定求解時(shí)，其標(biāo)定殘差在U向和V向的最大值（絕 對值/像素）分別為0. 16120和0. 14510,小于采用【背景技術(shù)】方法的0. 72280和0. 60189 ; 其標(biāo)定殘差在U向和V向的均方差分別為0. 07274和0. 06543,小于采用【背景技術(shù)】方法的 0.25093和0.21196。與【背景技術(shù)】方法相比，本發(fā)明方法具有較大的優(yōu)勢。即采用本發(fā)明方 法對遠(yuǎn)屯、鏡頭進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，遠(yuǎn)屯、測量系統(tǒng)的標(biāo)定殘差的最大值和標(biāo)準(zhǔn)差較現(xiàn)有方法分別減 少了 75 %和67%，標(biāo)定精度更高。
[0031] 下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對本發(fā)明作詳細(xì)說明。
【附圖說明】
[0032] 圖1是本發(fā)明基于二元四次多項(xiàng)式崎變誤差補(bǔ)償?shù)碾p遠(yuǎn)屯、鏡頭標(biāo)定方法的流程 圖。
[0033] 圖2是本發(fā)明方法所標(biāo)定雙遠(yuǎn)屯、鏡頭的投影模型。
[0034] 圖3是本發(fā)明方法和【背景技術(shù)】方法優(yōu)化后標(biāo)定角點(diǎn)的殘差對比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0035] 參照圖1-3。本發(fā)明基于二元四次多項(xiàng)式崎變誤差補(bǔ)償?shù)碾p遠(yuǎn)屯、鏡頭標(biāo)定方法具 體步驟如下：
[0036] 步驟1 ;本實(shí)施例選擇BTOS的BT-2364雙遠(yuǎn)屯、鏡頭W及維視圖像的MV-VD500SM 高分辨率相機(jī)。由于雙遠(yuǎn)屯、鏡頭較重，為了避免相機(jī)與鏡頭連接處斷裂，將雙遠(yuǎn)屯、鏡頭與相 機(jī)連接后安裝在雙遠(yuǎn)屯、鏡頭固定架上，然后將其固定到由精密旋轉(zhuǎn)臺、精密角位臺W及導(dǎo) 軌裝置等組成的光學(xué)調(diào)整臺上，W方便調(diào)節(jié)相機(jī)的拍攝角度和位置。安裝完成后將相機(jī)連 接到PC端，打開