一種推導(dǎo)鍺元素對(duì)于鍺化硅異質(zhì)結(jié)影響的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種推導(dǎo)鍺元素對(duì)于鍺化硅異質(zhì)結(jié)影響的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 鍺化硅合金制造的設(shè)備已經(jīng)被證明比用硅制造的同樣設(shè)備性能有所改善。實(shí)際 上，基于鍺化硅雙極對(duì)準(zhǔn)的鍺化硅異質(zhì)結(jié)雙極晶體管可應(yīng)用于目前可用的最快CMOS集成 電路設(shè)備，其截?cái)囝l率達(dá)到100GHz。SiGeHBTs(異質(zhì)結(jié)雙極晶體管）比傳統(tǒng)SiBJTs(雙 極型晶體管）性能優(yōu)異，這主要是由于其如下優(yōu)點(diǎn)所決定的：集電極電流密度的增加導(dǎo)致 電流增益增加，減少基區(qū)渡越時(shí)間，較高的厄利電壓。
[0003] 為了清楚地理解SiGe(鍺化硅）合金器件如何導(dǎo)致產(chǎn)生這些性能改進(jìn)，我們可 使用詳細(xì)的器件建模。然而，面臨的困難是標(biāo)準(zhǔn)器件建模技術(shù)不能直接應(yīng)用，這是由于 合金的頻帶間隙變化所導(dǎo)致的。為了克服這個(gè)困難，我們提出了一種新的非均勻鍺化硅 (SiGe)異質(zhì)結(jié)建模方法。該方法不同于傳統(tǒng)的硅器件建模方法，因?yàn)樵诜蔷鶆蜴N化硅 (SiGe)異質(zhì)結(jié)中，頻帶間隙是位置的函數(shù)。我們通過修改傳統(tǒng)半導(dǎo)體漂移-擴(kuò)散方程來解 釋這個(gè)位置依賴的頻帶結(jié)構(gòu)。在漂移-擴(kuò)散模型中使用新定義參數(shù)來表示頻帶間隙收縮 的作用和由鍺硅合金引起的鍺化硅（SiGe)異質(zhì)結(jié)的有效質(zhì)量的變化。我們采用修改過的 Scharfetter-Gmnmel類方法來離散化這個(gè)新模型，采用牛頓方法和矩陣代數(shù)方法來求解。 比較硅和鍺化硅（SiGe)的PN結(jié)的仿真結(jié)果，可解釋了為什么鍺化硅（SiGe)器件的性能要 比硅器件的性能有明顯改善。詳細(xì)建模方法解釋了性能的改善主要是由于少數(shù)電子濃度 增加、鍺化硅（SiGe)合金區(qū)的加速電場(chǎng)和電子和空穴的晶體移動(dòng)性增加。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種推導(dǎo)鍺元素對(duì)于鍺化硅異質(zhì)結(jié)影響的方法。
[0005] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種推導(dǎo)鍺元素對(duì)于鍺化硅異質(zhì)結(jié) 影響的方法，其創(chuàng)新點(diǎn)在于：所述步驟為：
[0006] 為了給合金鍺化硅的異質(zhì)結(jié)建模，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的漂移-擴(kuò)散方程進(jìn)行修改，
[0007] 泊松方程
[0009] 連續(xù)性方程
[0011] 電流方程
[0013] 在電流密度方程（3a)和（3b)中，和分別與電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)相一致
[0015] 這里
是內(nèi)在勢(shì)能；將（4a)和（4b)代入（3a)和（3b)中，在電流密度方程 之后，記％是一個(gè)函數(shù)
[0017] 這里
[0019] 通過引入?yún)?shù)，方程（6a)和（6b)不同于標(biāo)準(zhǔn)半導(dǎo)體方程，參數(shù)反映了由合 金頻帶結(jié)構(gòu)所引起的本征載流子濃度的空間依賴性，然后、n、p、J和Jp5個(gè)變量可用 Scharfetter-Gummel離散化和牛頓方法從5個(gè)方程中求解出來。
[0020] 進(jìn)一步的，所述步驟中，泊松方程必須考慮到非介電材料介電常數(shù)是位置的函數(shù)， 在連續(xù)性方程中，Shockley-Hall-Read過程產(chǎn)生和重組方式必須考慮位置依賴的本征載流 子濃度。
[0021] 進(jìn)一步的，所述步驟中，和分別表示同單位的勢(shì)場(chǎng)和電場(chǎng)。
[0022] 進(jìn)一步的，為了給鍺化硅異質(zhì)結(jié)建模，還需要合適的材料物理參數(shù)，根據(jù)鍺的濃 度，鍺化硅合金的材料特性與硅的材料特性不同，這些材料參數(shù)在一定程度上受鍺化硅外 延層應(yīng)力影響，這些物理參數(shù)也使得鍺化硅異質(zhì)結(jié)的漂移擴(kuò)散方程與硅器件漂移-擴(kuò)散方 程不同，跟隨其他合金的研宄，并且采用線性插值方法依照鍺的濃度來設(shè)計(jì)鍺化硅異質(zhì)結(jié) 的這些參數(shù)，本征載流子濃度是從Eg、和計(jì)算出來，也應(yīng)注意包含了一種空間依賴的迀移 率，這反映了對(duì)鍺濃度的依賴性。
[0023] 進(jìn)一步的，所述特性包括頻帶間隙、有效質(zhì)量、迀移率和介電常數(shù)。
[0024] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：本發(fā)明的推導(dǎo)方法證明了鍺化硅器件性能的改善可通過鍺化 硅合金的鍺濃度空間分布的仔細(xì)設(shè)計(jì)來獲得。
【附圖說明】
[0025] 圖1為新的模型應(yīng)用到一維硅同質(zhì)結(jié)和一維鍺化硅異質(zhì)結(jié)中，兩種結(jié)都具有相同 的摻雜分布圖。
[0026] 圖2給出了硅同質(zhì)結(jié)和鍺化硅異質(zhì)結(jié)的晶體迀移率建模，顯示鍺化硅合金的迀移 率增加。
[0027] 圖3為均勻摻雜的鍺化硅合金中，勢(shì)能不是恒定不變的，而是分級(jí)的變化的曲線 圖。
[0028] 圖4為顯示鍺化硅合金中現(xiàn)存的內(nèi)置加速電場(chǎng)的曲線圖。
[0029] 圖5顯示了p區(qū)n的末端比結(jié)點(diǎn)的載流子多5個(gè)數(shù)量級(jí)的曲線圖。
[0030] 圖6、圖7、圖8證明了電流密度方程（6a)顯示移動(dòng)的電子濃度增加，p區(qū)現(xiàn)存的 加速電場(chǎng)和晶體迀移率增加一起導(dǎo)致電流密度和正向偏壓情況下總電流密度顯著增加的 曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0031] 本發(fā)明的推導(dǎo)鍺元素對(duì)于鍺化硅異質(zhì)結(jié)影響的方法具體如下：
[0032] 首先，為了給合金鍺化硅的異質(zhì)結(jié)建模，我們修改了標(biāo)準(zhǔn)的漂移-擴(kuò)散 方程，泊松方程必須考慮到非介電材料介電常數(shù)是位置的函數(shù)，在連續(xù)性方程中， Shockley-Hall-Read過程產(chǎn)生和重組方式必須考慮位置依賴的本征載流子濃度，
[0033] 泊松方程
[0035] 連續(xù)性方程
[0037] 電流方程
[0039] 在電流密度方程（3a)和（3b)中，和分別與電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)相一致
[0041] 這里s
是內(nèi)在勢(shì)能。
[0042] 將（4a)和（4b)代入（3a)和（3b)中，在電流密度方程之后，記ni是一個(gè)函數(shù)
[0044] 這里
[0046] 注意通過引入?yún)?shù)，方程（6a)和（6b)不同于標(biāo)準(zhǔn)半導(dǎo)體方程。參數(shù)反映了由合 金頻帶結(jié)構(gòu)所引起的本征載流子濃度的空間依賴性。我們用和分別表示同單位的勢(shì)場(chǎng)和電 場(chǎng)。雖然的實(shí)際物理意義很難定義，但是它提供了一種以數(shù)學(xué)方法表示任何類型的分級(jí)異 質(zhì)結(jié)的電流密度。更重要的是，通過合理假設(shè)每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)之間的線性度，我們用參數(shù)表示一 種容易的離散電流連續(xù)方程的方法。然后、n、p、J和Jp5個(gè)變量可用Scharfetter-Gummel 離散化和牛頓方法從5個(gè)方程中求解出來。
[0047] 為了給鍺化硅異質(zhì)結(jié)建模，我們需要合適的材料物理參數(shù)。根據(jù)鍺的濃度，鍺化硅 合金的材料特性與硅的材料特性不同，比如頻帶間隙、有效質(zhì)量、迀移率和介電常數(shù)。更重 要的是，這些材料參數(shù)在一定程度上受鍺化硅外延層[1]應(yīng)力影響。這些物理參數(shù)也使得 鍺化硅異質(zhì)結(jié)的漂移擴(kuò)散方程與硅器件漂移-擴(kuò)散方程不同。表1為鍺元素與硅元素的 不同性能的對(duì)比表。
[0049] 表 1
[0050] 我們將我們新的模型應(yīng)用到一維硅同質(zhì)結(jié)和一維鍺化硅異質(zhì)結(jié)中。兩種結(jié)都具有 相同的摻雜分布，如圖1所示。研宄顯示以鍺濃度的最大梯度線性增加P-區(qū)域的鍺濃度會(huì) 導(dǎo)致器件性能的顯著改善。因此，我們將鍺濃度看作是P-區(qū)域中三角關(guān)系。
[0051] 圖2中給出了硅同質(zhì)結(jié)和鍺化硅異質(zhì)結(jié)的晶體迀移率建模，顯示鍺化硅合金的迀 移率增加，這是因?yàn)殒N晶體的迀移率幾乎比硅晶體的迀移率高3倍，如表1所示的證據(jù)。通 過求解平衡情況下的泊松方程，從圖3可見在均勻摻雜的鍺化硅合金中，勢(shì)能不是恒定不 變的，而是分級(jí)的變化的。圖4中顯示鍺化硅合金中現(xiàn)存的內(nèi)置加速電場(chǎng)。電場(chǎng)指向在正 向偏壓情況下P區(qū)電子運(yùn)輸能力增強(qiáng)的方向。這與傳統(tǒng)同質(zhì)結(jié)恰好相反，同質(zhì)結(jié)傾向于并 列傳輸。除迀移率增加和加速內(nèi)置電場(chǎng)之外，在合金區(qū)的本征載流子濃度叫也增加。因?yàn)椋?當(dāng)P區(qū)均勻摻雜時(shí)，較高的IV#產(chǎn)生較高的電子濃度，在p區(qū)有較多的少數(shù)載流子。從圖 5中我們可獲得相應(yīng)的證據(jù)，圖5顯示了p區(qū)n的末端比結(jié)點(diǎn)的載流子多5個(gè)數(shù)量級(jí)，這是 因?yàn)殒N濃度的增加所導(dǎo)致的。
[0052] 電流密度方程（6a)顯示移動(dòng)的電子濃度增加，p區(qū)現(xiàn)存的加速電場(chǎng)和晶體迀移率 增加一起導(dǎo)致電流密度和正向偏壓情況下總電流密度顯著增加，這在圖7和圖6中進(jìn)行了 證明，也比較了鍺化硅（SiGe)異質(zhì)結(jié)和硅同質(zhì)結(jié)。電流密度的增加主要是歸因于電子電流 密度的增加，和圖7和圖8中顯示的空穴電流密度無變化。這很重要，因?yàn)樗@示即使工程 上結(jié)點(diǎn)處沒有突然的頻帶偏移，鍺化硅（SiGe)異質(zhì)結(jié)也能達(dá)到較高的跨導(dǎo)。詳細(xì)的仿真證 明了鍺化硅（SiGe)器件性能的改善可通過鍺化硅（SiGe)合金的鍺濃度空間分布的仔細(xì)設(shè) 計(jì)來獲得。
[0053] 以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理和主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。本行業(yè)的技術(shù) 人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制，上述實(shí)施例和說明書中描述的只是說明本 發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會(huì)有各種變化和改進(jìn)，這些變 化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書及其 等效物界定。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種推導(dǎo)鍺元素對(duì)于鍺化硅異質(zhì)結(jié)影響的方法，其特征在于：所述步驟為： 為了給合金鍺化硅的異質(zhì)結(jié)建模，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的漂移-擴(kuò)散方程進(jìn)行修改，泊松方程 連續(xù)性方程 電流方程 在電流密度方程（3a)和（3b)中，和分別與電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)相一致這里>是內(nèi)在勢(shì)能；將（4a)和（4b)代入（3a)和（3b)中，在電流密度方程之 后，記是一個(gè)函數(shù) 這里通過引入?yún)?shù)，方程（6a)和（6b)不同于標(biāo)準(zhǔn)半導(dǎo)體方程，參數(shù)反映了由合金 頻帶結(jié)構(gòu)所引起的本征載流子濃度的空間依賴性，然后、/7、/7、JfP >5個(gè)變量可用 Scharfetter-Gummel離散化和牛頓方法從5個(gè)方程中求解出來。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的推導(dǎo)鍺元素對(duì)于鍺化硅異質(zhì)結(jié)影響的方法，其特征在于： 所述步驟中，泊松方程必須考慮到非介電材料介電常數(shù)是位置的函數(shù)，在連續(xù)性方程中， Shockley-Hall-Read過程產(chǎn)生和重組方式必須考慮位置依賴的本征載流子濃度。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的推導(dǎo)鍺元素對(duì)于鍺化硅異質(zhì)結(jié)影響的方法，其特征在于：所 述步驟中，和分別表示同單位的勢(shì)場(chǎng)和電場(chǎng)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的推導(dǎo)鍺元素對(duì)于鍺化硅異質(zhì)結(jié)影響的方法，其特征在于：為 了給鍺化硅異質(zhì)結(jié)建模，還需要合適的材料物理參數(shù)，根據(jù)鍺的濃度，鍺化硅合金的材料特 性與硅的材料特性不同，這些材料參數(shù)在一定程度上受鍺化硅外延層應(yīng)力影響，這些物理 參數(shù)也使得鍺化硅異質(zhì)結(jié)的漂移擴(kuò)散方程與硅器件漂移-擴(kuò)散方程不同，跟隨其他合金的 研宄，并且采用線性插值方法依照鍺的濃度來設(shè)計(jì)鍺化硅異質(zhì)結(jié)的這些參數(shù)，本征載流子 濃度是從/^?、和計(jì)算出來，也應(yīng)注意包含了一種空間依賴的迀移率，這反映了對(duì)鍺濃度的依 賴性。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的推導(dǎo)鍺元素對(duì)于鍺化硅異質(zhì)結(jié)影響的方法，其特征在于：所 述特性包括頻帶間隙、有效質(zhì)量、迀移率和介電常數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種推導(dǎo)鍺元素對(duì)于鍺化硅異質(zhì)結(jié)影響的方法，步驟為：為了給合金鍺化硅的異質(zhì)結(jié)建模，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的漂移-擴(kuò)散方程進(jìn)行修改，電流方程 這里是內(nèi)在勢(shì)能；將(4a)和(4b)代入(3a)和(3b)中，在電流密度方程之后，記ni是一個(gè)函數(shù)這里通過引入?yún)?shù)，然后、n、p、J和Jp5個(gè)變量可用Scharfetter-Gummel離散化和牛頓方法從5個(gè)方程中求解出來。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：本發(fā)明的推導(dǎo)方法證明了鍺化硅器件性能的改善可通過鍺化硅合金的鍺濃度空間分布的仔細(xì)設(shè)計(jì)來獲得。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號(hào)】CN104899346
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510108260
【發(fā)明人】毛蔚, 白昀
【申請(qǐng)人】白昀, 毛蔚
【公開日】2015年9月9日
【申請(qǐng)日】2015年3月12日