，X為可行域中的個體，fi(x)為第i個目標(biāo)函數(shù)，F(xiàn)(x)為多個目 標(biāo)函數(shù)值得到的矩陣，min表示對F(x)進行最小化計算，QT表示對0內(nèi)矩陣的轉(zhuǎn)置，V 表示任意性，3表示存在性，A為邏輯與，在本發(fā)明中，m值為2,兩個目標(biāo)函數(shù)分別選取步驟 5得到的區(qū)域懲罰項R(x)和邊界懲罰項B(x);
[0076] (6. 2)利用NSGA- II算法中的非支配快速排序?qū)ΨN群中的個體進行排序，生成排 序的序號，把初始化種群中的個體按照序號從小到大劃分等級；
[0077] (6. 3)利用NSGA- II算法中的擁擠度距離計算方法計算同一等級上的個體之間的 擁擠度距離。
[007引步驟7,根據(jù)排序的序號和擁擠度距離通過二元錦標(biāo)賽算法選擇父代種群。
[0079] 根據(jù)步驟6非支配快速排序后得到的排序的序號值和計算出的個體擁擠度距 罔，義用^兀錦t不賽法，錦t不賽的大小tour設(shè)為2,選擇出pool個父代種群，其中pool= pop/2，然后進行遺傳算子操作。
[0080] 步驟8,父代種群交叉和變異生成子代。
[0081] (8. 1)對步驟7選擇出來的父代種群采用算術(shù)交叉操作生成子代，代替了W往的 模擬二進制交叉，從而具有更好的全局捜索能力，能夠更好的保持種群的多樣性，交叉概率 為 0.9;
[0082] (8. 2)對步驟7選擇出來的父代種群進行變異操作生成子代，采用多項式變異，變 異概率為0.5。
[0083] 步驟9,父代和子代種群合并進行非支配快速排序，得到排序的序號和擁擠度距 離。
[0084] (9. 1)利用NSGA- II算法中的非支配快速排序?qū)喜⒑蠓N群中的個體進行排序， 生成排序的序號，按照序號從小到大把合并后種群中的個體劃分等級；
[0085] (9. 2)利用NSGA- II算法中的擁擠度距離計算方法計算同一等級上的個體之間的 擁擠度距離。
[0086] 步驟10,根據(jù)排序的序號和擁擠度距離通過二元錦標(biāo)賽算法選擇出精英種群。
[0087] (10. 1)根據(jù)排序的序號從最小的序號1開始，選擇個體進入新種群，接著依次選 擇序號值為2, 3……n，直到選擇序號為n的個體進入新種群達(dá)到群體大??；
[00蝴 （10.。在序號n區(qū)間中利用擁擠算子選出擁擠度距離小的個體進入種群，直至種 群達(dá)到設(shè)定的大小為止，即選擇出了精英種群。
[0089]步驟11，終止條件的判斷。
[0090] 判斷是否達(dá)到循環(huán)代數(shù)設(shè)置條件，本實驗循環(huán)代數(shù)設(shè)置為700。若未達(dá)到則跳轉(zhuǎn)到 步驟7,并循環(huán)直至滿足結(jié)束條件，輸出pareto前端。
[0091] 步驟12,標(biāo)記并產(chǎn)生分割圖像
[0092] (12. 1)從pareto前端中選取一個解；
[0093] (12. 2)給待分割圖像的像素點賦值，賦值為1的顏色保持不變，賦值為0的顯示為 白色，即背景，得到待分割圖像中所有像素的最終分割結(jié)果。
[0094] 本發(fā)明的效果可通過W下仿真進一步說明：
[0095] 1.仿真條件；
[0096] 本發(fā)明的仿真是在MTLABR2014a的軟件環(huán)境下進行，兩個目標(biāo)函數(shù)的計算在 MicrosoftVisualSUidio2013的軟件環(huán)境下編寫，生成mex文件之后，在MATLABR2014a 中調(diào)用。
[0097]2.仿真內(nèi)容；
[009引本發(fā)明仿真實驗測試S幅自然圖像，第一幅圖像為flowers圖像，第二幅圖像為 tree圖像，第S幅圖像為pumpkin圖像。
[0099] 3.仿真效果分析：
[0100] 圖2為本發(fā)明的仿真實驗中對flowers的分割結(jié)果圖，針對每一幅圖像從pareto 前端中取出兩個敏感點來進行比較。其中，圖2中的（a)圖和化）圖分別對應(yīng)選取不同解 時的分割結(jié)果圖。從圖中可W看出，兩個分割結(jié)果相差不大，但是又有一定區(qū)別，如（a)和 化）圖中的D1，在化）中D1部分的背景被錯誤地檢測成了目標(biāo)，而在（a)中D1部分的背 景被正確的分割了。但是在（a)中D2部分的目標(biāo)花瓣誤被錯誤地檢測成了背景，而化）中 的D2部分又檢測正確。所W，使用者在選擇分割結(jié)果時，可W根據(jù)自己的需要選擇符合要 求的解。
[0101] 同樣分析圖3和圖4能夠得到類似的結(jié)論，根據(jù)用戶對目標(biāo)的完整性要求和對背 景的完整性要求不同，從而選取各自滿意的結(jié)果。
【主權(quán)項】
1. 一種基于NSGA-II進化算法的彩色圖像分割方法，包括如下步驟： (1) 輸入一幅待分割圖像； (2) 對待分割圖像中的像素進行標(biāo)記并聚類，得到標(biāo)記并聚類后的圖像； (3) 對標(biāo)記并聚類后的圖像使用分水嶺方法進行粗分割，得到粗分割后的圖像； (4) 對粗分割后的圖像進行種群初始化，得到初始化種群； (5) 計算初始化種群中的個體的適應(yīng)度； (6) 初始化種群非支配快速排序，得到排序的序號和擁擠度距離： 6a)利用NSGA-II算法中的非支配快速排序?qū)Τ跏蓟N群中的個體進行排序，生成排 序的序號，把初始化種群中的個體按照序號從小到大劃分等級； 6b)利用NSGA-II算法中的擁擠度距離計算方法計算同一等級上的個體之間的擁擠度 距離； (7) 根據(jù)排序的序號和擁擠度距離通過二元錦標(biāo)賽算法選擇父代種群； (8) 父代種群交叉和變異生成子代： 8a)對父代種群做交叉操作，得到交叉后的子代種群； 8b)對父代種群做變異操作，得到變異后的子代種群； (9) 父代和子代種群合并進行非支配快速排序，得到排序的序號和擁擠度距離： 9a)利用NSGA-II算法中的非支配快速排序?qū)喜⒑蠓N群中的個體進行排序，生成排 序的序號，按照序號從小到大把合并后種群中的個體劃分等級； 9b)利用NSGA-II算法中的擁擠度距離計算方法計算同一等級上的個體之間的擁擠度 距離； (10) 根據(jù)排序的序號和擁擠度距離通過二元錦標(biāo)賽算法選擇出精英種群； (11) 判斷是否達(dá)到循環(huán)代數(shù)設(shè)置條件，若未達(dá)到則跳轉(zhuǎn)到步驟（7)，并循環(huán)直至達(dá)到 循環(huán)代數(shù)設(shè)置條件，輸出Pareto前端； (12) 從pareto前端中選取一個解，給待分割圖像的像素點賦值，得到待分割圖像中所 有像素的最終分割結(jié)果。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II進化算法的彩色圖像分割方法，其特征是，步驟 (2) 所述的對待分割圖像中的像素進行標(biāo)記并聚類，得到標(biāo)記并聚類后的圖像包括： (2. 1)通過交互式界面，根據(jù)用戶的個人喜好在待分割圖像上標(biāo)記目標(biāo)種子和背景種 子； (2.2)分別對目標(biāo)種子和背景種子進行聚類。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II進化算法的彩色圖像分割方法，其特征是，步驟 (3) 所述對標(biāo)記并聚類后的圖像使用分水嶺方法進行粗分割，得到粗分割后的圖像包括： (3. 1)利用梯度幅度對標(biāo)記并聚類后的圖像進行預(yù)先處理，形成梯度圖像； (3. 2)在梯度圖像上運用形態(tài)學(xué)開閉運算以平滑梯度圖像； (3. 3)用分水嶺方法對平滑后的梯度圖像進行粗分割，得到不同的圖像塊。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II進化算法的彩色圖像分割方法，其特征是，步驟 (4) 所述對粗分割后的圖像進行種群初始化，得到初始化種群包括： 初始種群的大小pop設(shè)為150,進化代數(shù)gen設(shè)為700,種群中的個體代表對分水嶺粗 分割得到的圖像塊的標(biāo)號，每個個體代表一個圖像塊的標(biāo)號，屬于目標(biāo)的個體標(biāo)號固定為 1，屬于背景的個體標(biāo)號固定為0,其余采用隨機初始化的方法設(shè)定。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II進化算法的彩色圖像分割方法，其特征是，步驟 (5)所述計算初始化種群中的個體的適應(yīng)度包括： 計算初始化種群中的個體的適應(yīng)度即對圖切能量函數(shù)進行計算的過程，圖切能量函數(shù) 式E(x)如下： E(x)=入R(x)+B(x) 待優(yōu)化的兩個目標(biāo)函數(shù)為R(x)為圖切能量函數(shù)式中的區(qū)域懲罰項，衡量的是對圖像中的每一個像素賦予一個特 定的標(biāo)號所要付出的代價R(Xi)之和。 B(x)為圖切能量函數(shù)式中的邊界懲罰項，B(i，j)的定義如下：其中，IIC(i)-C(j) || 2是像素i和j的顏色梯度。 S(Xi,Xj)的定義如下：其中，Xi是像素i所對應(yīng)的標(biāo)號。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II進化算法的彩色圖像分割方法，其特征是，步驟 (7) 所述根據(jù)排序的序號和擁擠度距離通過二元錦標(biāo)賽算法選擇父代種群包括： 根據(jù)步驟（6)非支配快速排序后得到的排序的序號和計算出的個體擁擠度距離，采用 二元錦標(biāo)賽法，錦標(biāo)賽的大小tour設(shè)為2,選擇出pool個父代種群，其中pool=pop/2,然 后進行遺傳算子操作。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II進化算法的彩色圖像分割方法，其特征是，步驟 (8) 所述的父代種群交叉和變異生成子代包括： (8. 1)對步驟（7)選擇出來的父代種群采用算術(shù)交叉操作生成子代，交叉概率為0. 9 ; (8.2)對步驟（7)選擇出來的父代種群進行變異操作生成子代，采用多項式變異，變異 概率為0.5。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II進化算法的彩色圖像分割方法，其特征是，步驟 (10)所述根據(jù)排序的序號和擁擠度距離通過二元錦標(biāo)賽算法選擇出精英種群包括： (10. 1)根據(jù)排序的序號從最小的序號1開始，選擇個體進入新種群，接著依次選擇序 號值為2, 3……n，直到選擇序號為n的個體進入新種群達(dá)到群體大??； (10. 2)在序號n區(qū)間中利用擁擠算子選出擁擠度距離小的個體進入種群，直至種群達(dá) 到設(shè)定的大小為止，即選擇出了精英種群。9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于NSGA-II進化算法的彩色圖像分割方法，其特征是，步驟 (12)所述從pareto前端中選取一個解，給待分割圖像的像素點賦值，得到待分割圖像中所 有像素的最終分割結(jié)果包括： (12. 1)從pareto前端中選取一個解； (12. 2)給對應(yīng)圖像的像素點賦值，賦值為1的顏色保持不變，賦值為0的顯示為白色， 即背景，得到待分割圖像中所有像素的最終分割結(jié)果。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于NSGA-Ⅱ進化算法的彩色圖像分割方法，主要解決了避免圖切能量函數(shù)式中參數(shù)λ的使用。其實現(xiàn)步驟為：(1)輸入待分割圖像；(2)對圖像進行標(biāo)記并聚類；(3)對待分割圖像粗分割；(4)對粗分割對象數(shù)據(jù)進行種群初始化；(5)計算個體適應(yīng)度；(6)非支配快速排序；(7)二元錦標(biāo)賽選擇父代種群；(8)父代種群交叉和變異生成子代；(9)父代和子代種群合并進行非支配快速排序；(10)選擇精英種群；(11)判斷是否達(dá)到循環(huán)代數(shù)設(shè)置條件，若未達(dá)到跳轉(zhuǎn)到步驟(7)，否則輸出pareto前端；(12)輸出分割結(jié)果。本發(fā)明操作簡單，可根據(jù)需求選擇結(jié)果，適用于彩色自然圖像的分割。
【IPC分類】G06T7/00, G06K9/34
【公開號】CN104952067
【申請?zhí)枴緾N201510243803
【發(fā)明人】馬文萍, 焦李成, 劉暢, 馬晶晶, 劉紅英, 熊濤, 其他發(fā)明人請求不公開姓名
【申請人】西安電子科技大學(xué)
【公開日】2015年9月30日
【申請日】2015年5月13日