基于混沌系統(tǒng)與核酸序列庫的數(shù)字圖像加密方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像加密的技術領域，具體涉及一種基于混沌系統(tǒng)與核酸序列庫 的數(shù)字圖像加密方法。
【背景技術】
[0002] 由于數(shù)字圖像表達信息具有直觀、生動形象和信息量大等優(yōu)勢，成為一種主流的 信息表達方式。隨著圖像信息的廣泛使用，如何確保圖像信息的安全成為目前普遍關注的 問題。目前，數(shù)字圖像加密技術成為保護圖像信息安全的重要手段。由于數(shù)字圖像具有數(shù) 據(jù)量大、冗佘度高等特點，現(xiàn)有的經(jīng)典加密方法因其加密效率低，安全性不髙等原因，已不 能滿足圖像加密的需要。
[0003] 1949 年，香農(nóng)在論文《Coitmum-ication Theory of Secrecy Systems》中，提出 J* 完善保密的概念,并證明了一次一密密碼體制具有完善保密性。但一次一密的密鑰在傳遞 和分發(fā)上存在很大S難。根據(jù)混沌系統(tǒng)的偽隨機性、對初值敏感性以及難以預測等特點，將 混沌序列作為隨機密鑰/可以達到與一次一密相同的加密效果，在理論上也是不可破的。因 此，混沌加密技術在信息安全領域,尤其是圖像加密領域得到了廣泛的應用。Chen等給出 了圖像加密的混淆與擴散結構。然而,對于混沌序列的使用，受計算機字長的限制,會導致 混沌的動力學特性退化,特別是低維混沌系統(tǒng)。這嚴重影響了混沌加密的安全性。為此,許 多學者使用超混沌系統(tǒng)來確保混沌序列的復雜性，以提高算法的安全性。但是，不可否認的 是,單一的混沌映射構成的加密算法無法保證所加密的圖像具有較高安全性。
[0004] DM是生物體內(nèi)遺傳信息儲存的重耍載體，在生物體遺傳代謝中發(fā)揮重耍作用。 由于其具有超大規(guī)模并行性、超高的存儲密度、超低的能耗以及獨特的分子結構與分子間 識別機制決定了其突出的信息存儲及信息處理能力。DNA分子在信息加密、隱藏、認證等 信息安全技術領域具有巨大的發(fā)展?jié)摿?，為現(xiàn)代密碼學的發(fā)展提供了一個新途徑。1995 年Bcmeh等人用4個月的時間破解了 56位的密鑰，這是首次用DNA計算來破解傳統(tǒng)的 加密標準DES。隨后，DNA密碼學的發(fā)展成為一個研究熱點。1999年，Gehani等人借助 DAN分子作為信息載體,利羯生化技術在DNA分子上實現(xiàn)了一次一密的傳統(tǒng)加密算法。同 年，Cel land等人利用DM作為信息載體實現(xiàn)了信息的隱藏，并把二戰(zhàn)中著名的"Jime 6invasion:Normandy"信息隱藏到DNA微點中，利用DNA的天然存儲能力實現(xiàn)了隱寫術。 2013年,Goff等人實現(xiàn)了三維（微粒陣列）加密模型，他們將DNA微粒技術與熱縮片結合， 把DNA聚合物固足在聚乙煉熱縮片上，成功地形成了尺寸在100 μ m內(nèi)的三維DNA水凝膠微 粒陣列。上述MA加密算法較合適用于加密文字信息，對于圖像信息，直接加密相當困難。 2014年,徐光憲等提出了一種基于混沌映射的DNA圖像加密算法。2015年,張健采S混沌 索引和DNA互補編碼相結合的方法,提出一種數(shù)字圖像加密技術。這些方法僅對圖像的像 素位置進行置亂,對單個像素灰度值進行改變,沒能達到真正擴散的目的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為解決」::述技術問題,本發(fā)明提出了一種基于混沌系統(tǒng)與核酸序列庫的數(shù)字圖像 加密方法,將混沌系統(tǒng)與核酸數(shù)據(jù)庫中的DNA序列相結合,實現(xiàn)圖像像素位置的置亂變換 與像素值的擴散,能有效抵抗明文攻擊、差分攻擊和統(tǒng)計攻擊具有密鑰空間大,安全性 !司。
[0006] 為了達到上述目的,本發(fā)明的技術方案是：一種基于混沌系統(tǒng)與核酸序列庫的數(shù) 字圖像加密方法,其步驟如下：
[0007] (1)將灰度圖像I轉換為大小為MXN的二維矩陣Ii;
[0008] (2)利用三維Lorenz混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的索引序列X,置亂二維圖像矩陣I1，得到圖像 像素位置矩陣I2;
[0009] (3)利用DNA編碼規(guī)則，將圖像像素位置矩陣丨:2中的每個像素灰度值編碼成含有 4個堿基的DNA序列，得到一個基于DNA編碼的圖像矩陣I3;
[0010] ⑷從核酸編碼庫中隨機選擇一個DNA序列，將該序列從隨機值R處截取MXNX4 個堿基序列；并轉換成與編碼矩陣I3對應的DNA序列編碼矩陣I ' ；
[0011] (5根據(jù)堿基運算規(guī)則，將圖像DNA編碼矩陣I3與編碼矩陣]'對應的堿基序列進行 異或運算，并與前一個像素的密文迸行加運算得到新的編碼矩陣I4;來實現(xiàn)像素的擴散。再 利用三維Lorenz混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的索引序列Y置亂圖像編碼矩陣I4,得到圖像編碼矩陣1&;[00!2] (6)利用超混純Chen系統(tǒng)產(chǎn)生長度為的四進制超混沛序列P = (P1,P2,…， PnJ，根據(jù)Pi的值，確定編碼矩陣15中每個堿基被置換的次數(shù)，根據(jù)堿基置換規(guī)則，對編碼矩 陣〗.5進行堿基置換，得到新的DNA編碼圖像矩陣16;選擇一種DM編碼規(guī)則,將編碼矩陣1.6中的減基轉換為二迸制編碼，然后將8位的二進制編碼灰度值轉換成十迸制的灰度值，得 到MXN的圖像矩陣I7;
[0013] (7)根據(jù)Ξ:維Lorenz混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的索引序列Z,置亂圖像像素位置矩陣I7,得到 加密圖像矩陣:[8并輸出。
[0014] 所述三維Lorenz混沛糸統(tǒng)產(chǎn)生索引序列X、Y、Z的方法是：利用Lorenz映射系統(tǒng) 的動力學方程
生成3個混沛實值序列x、y和z ;分別將Ξ:個混純序列X、 y和z按幵序排列，得到:三個新的序列X' Γ和V ;確定混沌序列X、y和z中每一個元素 在有序排列x'、y'和V中元素所在的位置，得到索引序列X、Y、Z ;其中，α，β，γ為系統(tǒng) 參數(shù)。
[0015] 所述DNA編碼規(guī)則為；若按照A - 00, C - 0i，G - i()，T - 進行對應編碼,則 OQ分11及01分W為互補數(shù)字配對。
[0016] 所述DNA編碼規(guī)則共有8種編碼組合滿足互補配對規(guī)則，分別為：
[0017]
[0018]
[00彳9] 所述DNA序列為來自GeRBank數(shù)據(jù)庫中的序列。
[0020] 所述DNA序列的ID號為AJ276502。
[0021] 所述堿基運算規(guī)則包括異或運算規(guī)則、加法運算規(guī)劑和減法運算規(guī)則；其中異或 運算規(guī)則為：
[0027][0028] 所述四迸制超混純序列P == Uv P2，…，p,J的生成方法為：超混純Chen系統(tǒng)
[0022]
[0023] 加法運算規(guī)剡為：
[0024]
[0025] 減法運算規(guī)則為；
[0026] 的方程為
其中，X、y、z和w為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；a，b，C, d和r為系 統(tǒng)的控制參數(shù),在a二35、b二3、c二12、d二7和0.085彡r彡0. 798時，系統(tǒng)表現(xiàn)為 超混純運動；通過迭代,可以得到4個離散實數(shù)值超混I屯序列M : bn，a12,…，aj , A2 : {a2i, a22,…，a2n) ;A3:[a3i，a32,…，a3n}, A4da41, fi42，。。。，a4n};取 4 個超混純序列 A1、 A2、A3和A4的小數(shù)部分：
其中[X]表示取X的整數(shù)部分，分別得到 新的序列 BI : {b11; b12，…，bhj , B2 : Ib21, b22,。。。，b2J , B3 : (b3i，b32,…，b3n}，B4 : {b41, b42，…,b4j ;根據(jù)序列中元素的大小關系，定義四進制超混沛序列P= Ijvp2,…，pn}為：
[0029] 所述堿基置換規(guī)則為：給定映射函數(shù)L(x),滿足；
[0030]
X_ G {A, C, G, T11 ;根據(jù)要求有 6 種 堿基置換組合，也即滿足條件的映射函數(shù)L(x)分別為

[0031] 所述步驟（5)中的密文是指已被加密的前一個相鄰像素的DNA編碼序列。
[0032] 本發(fā)明利用混沌映射索引置亂圖像像素位置矩陣；對圖像像素的灰度值迸行DNA 編碼，與孩酸序列數(shù)據(jù)洋中的DNA序列進行堿碁運算;根據(jù)超混純Chen系統(tǒng)廣生的四進制 超混沌序列對MA編碼像素進行一定次數(shù)的堿基置換，并通過密文反饋和混沌系統(tǒng)迭代來 進一步增強算法的混淆和擴散特性。因此本發(fā)明借助于混沛映射對初始條件的敏感性與 偽隨機性，結合DM分子固有的空間構型及獨特的信息處理能力，通過利用兩種混沌序列、 DNA序列庫以及自身像素灰度值之間的變換與運算達到混淆與擴散的目的,從而實現(xiàn)對數(shù) 字圖像的加密。實驗和安全性分析表明，本發(fā)明不僅密鑰空間大,對密鑰的敏感性強,安全 性高，而且能有效地抵抗包括明文攻擊、差分攻擊和統(tǒng)計攻擊等統(tǒng)計性分析和窮挙分析的 攻擊操作。
【附圖說明】
[0033] 圖1為本發(fā)明的流程圖。
[0034] 圖2為核酸序列庫中ID號為：AJ276502的DNA序列。
[0035] 圖3為Chen超混沌吸弓卜子相圖，（a)x-z平面（b)y-平面。
[0036] 圖4為Lena圖的實驗結果，（a)為原始Iena圖像，（b)為第一次置亂后的圖像， (C)為加密圖像，（d)為解密圖像a
[0037] 圖5為密鑰微小改變下的解密結果。
[0038] 圖6為Lena圖像加密前后灰度直方圖。
[0039] 圖7為水平、垂直及對角方向相鄰像素相關性比較，（a)原始圖水平方向，（b)加密 圖水平