一種頁巖各向異性巖石物理建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于巖石物理研究領(lǐng)域，具體涉及一種頁巖各向異性巖石物理建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 地球物理方法在頁巖氣勘探開發(fā)過程中起到了重要的技術(shù)支持作用，它在研究儲(chǔ) 層的復(fù)雜特征方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。巖石物理技術(shù)是地球物理研究的基礎(chǔ)。巖石物理建模 和巖石物理分析是巖石物理研究的兩個(gè)重要方面，巖石物理建模是為了模擬介質(zhì)的彈性性 質(zhì)所提出的一種等效模型，而巖石物理分析則是基于合適的巖石物理模型，分析巖石的微 觀結(jié)構(gòu)對(duì)宏觀響應(yīng)特征的影響。在地球物理領(lǐng)域，地震巖石物理的發(fā)展越來越受到重視。
[0003] 研究巖石物理性質(zhì)通常將巖石簡化為雙相介質(zhì)。巖石骨架由一種礦物組成，為一 相；孔隙流體由液體或氣體組成，為另一相?；谶@種認(rèn)識(shí)，在巖石物理模型建立方面，許 多學(xué)者做了大量的工作，1928年至今已建立了近20種理論方法。最早的理論模型是70多 年前Voigt的等應(yīng)變模型與Reuss的等應(yīng)力模型。從巖石的結(jié)構(gòu)方面出發(fā)，各種理論模型 大致可分為三類：對(duì)礦物的性質(zhì)進(jìn)行體積平均的有效介質(zhì)理論,如Wood方程和Wyllie時(shí) 間平均方程；研究巖石內(nèi)部球形孔隙、橢球形孔隙及裂縫對(duì)巖石性質(zhì)影響的自適應(yīng)理論，如 Gassman方程、Biot理論及Kuster?T〇ks0z模型；研究巖石顆粒的有效彈性的接觸理論， 如Hertz理論、Mindlin理論及Digby模型。有效介質(zhì)理論首先應(yīng)用在材料科學(xué)領(lǐng)域，并用 以研究復(fù)合材料的彈性性質(zhì)。其中，有些理論給出了準(zhǔn)確的解析解，另一些理論給出了復(fù)合 材料彈性參數(shù)的上下邊界。
[0004] 目前應(yīng)用較為廣泛的有效介質(zhì)理論僅適用于各向同性巖石，沒有考慮各向異性。 頁巖的微觀結(jié)構(gòu)相對(duì)于常規(guī)儲(chǔ)層更加復(fù)雜，它的孔隙和顆粒的尺度更小，礦物組分更加多 樣，而且由于巖石骨架結(jié)構(gòu)中粘土的定向排列和層間縫的存在，頁巖儲(chǔ)層具有強(qiáng)各向異性 特征，可見常規(guī)的巖石物理模型很難適用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于解決上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的難題，提供一種頁巖各向異性巖石 物理建模方法，構(gòu)建合適的頁巖巖石物理模型，為頁巖氣儲(chǔ)層參數(shù)與地震響應(yīng)之間建立聯(lián) 系，指導(dǎo)地震反演和解釋。
[0006] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0007] -種頁巖各向異性巖石物理建模方法，包括：
[0008] (1)計(jì)算混合礦物的彈性模量；
[0009] (2)將各向異性自洽模型和各向異性微分有效介質(zhì)模型結(jié)合起來計(jì)算粘土和流體 復(fù)合物的有效彈性張量；
[0010] (3)將粘土和流體復(fù)合物、層間縫與礦物組分進(jìn)行混合，計(jì)算飽和巖石的有效彈性 參數(shù)，求取等效各向異性介質(zhì)的縱波速度和橫波速度，即完成建模。
[0011] 所述步驟（1)是這樣實(shí)現(xiàn)的：
[0012] 利用Voigt-Reuss-Hill平均計(jì)算混合礦物的彈性模量： L〇〇2〇」
[0021] 其中，Kral和Um1分別為方解石的體積模量和剪切模量，K qua和Uqua分別為石英的體 積模量和剪切模量，KkCT和U kCT分別為干酪根的體積模量和剪切模量，VMl、Vqua和VkCT分別為 基質(zhì)體積百分比歸一化后的方解石、石英和干酪根的含量，K ni和Uni分別為混合礦物的體積 模量和剪切模量，P表示密度。
[0022] 所述步驟（2)是這樣實(shí)現(xiàn)的：
[0023] 應(yīng)用各向異性自洽模型，巖石的剛度張量表TK為：
[0024
[0025] 其中，I是單位張量，I是與孔隙幾何形狀有關(guān)的張量?！阯是第η種成分剛度張量， Vn是第η相的體積含量，p是第ρ種成分剛度張量，Vp是第ρ相的體積含量，￡SQ'是由各向 異性SCA模型估算的彈性張量；
[0026] 采用各向異性微分有效介質(zhì)模型計(jì)算巖石有效彈性張量的表達(dá)式如下：
[0027]
[0028] 式中各個(gè)符號(hào)所代表的物理量與（2)式相同；
[0029] 將公式（2)的解作為求解微分方程（3)的初始值，不斷迭代孔隙含量，來求解最終 的有效彈性張量，即先用公式（2)計(jì)算孔隙度為50%時(shí)巖石的有效彈性模量，將該值作為 初始值，然后運(yùn)用公式（3)不斷迭代孔隙含量，一直調(diào)整到巖石的真實(shí)孔隙度，求得最終的 有效彈性張量。
[0030] 所述步驟（3)是利用Backus平均實(shí)現(xiàn)的，具體如下：
[0031] 在長波極限下，一個(gè)由多層橫向各向同性材料組成的層狀介質(zhì)，是等效各向異性 的，其等效剛度是：
[003
, (4)
[0033] 其中 A =〈a_f2c 4 +〈c 4 1〈fc 4 2
[0034] B = (b-f2c ') + (c ') 1 (fc ') 2
[0035] C = (c J) 1
[0036] F = (c J) 1 (fc J)
[0037] D = (d J) 1
[0038] M = (m)
[0039] 式中a，b，c，d和f是五個(gè)獨(dú)立的彈性常數(shù)，當(dāng)每一個(gè)單層是各向同性時(shí)，a = c = A+2y，b = f= X，d = m= μ，〈·〉表示對(duì)括號(hào)內(nèi)屬性按體積比的加權(quán)平均；
[0040] 利用步驟（2)中獲得的￡DEM，求得每一個(gè)單層的λ和μ，然后再帶入公式（4)，獲 得最終的等效參數(shù)，求取等效各向異性介質(zhì)的縱波速度和橫波速度，即完成建模。
[0041] 所述步驟⑶中的所述利用步驟⑵中獲得的￡?，求得每一個(gè)單層的λ和μ， 然后再帶入公式（4)，獲得最終的等效參數(shù)是這樣實(shí)現(xiàn)的：
[0042] 張量￡DEM中包含了分量C33和C55，利用這個(gè)兩個(gè)參數(shù)，獲得粘土和流體混合后的 縱波速度 ^ 和橫波速度 ?·:.二 ，其中 P 二 f:. Vclay 為粘土體積，Vf為流體體積；
[0043] 利用下式求取每一個(gè)單層的λ和μ :
[0044] Λ 二 …2入寸和// 二/^.;
[0045] 然后將該結(jié)果和將步驟（1)獲得的Kni和Uni代入= 和μ =Uni得到的結(jié) S 果，一起帶入公式（4)，獲得最終的等效參數(shù)。
[0046] 所述步驟（3)中的所述求取等效各向異性介質(zhì)的縱波速度和橫波速度是這樣實(shí) 現(xiàn)的：
[0047] 縱波速度匕=橫波速度 6 = 其中 P = Vni P ^Vraly P Clay+Vf P f，Vni 為 基質(zhì)體積，Ilay為粘土體積，Vf為流體體積。
[0048] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：本方法構(gòu)建的頁巖各向異性巖石物理模 型綜合了各向異性自洽模型（SCA)、各向異性微分等效介質(zhì)模型（DEM)和Backus平均，考慮 了粘土礦物的定向排列和層間縫，通過輸入巖石基質(zhì)的含量、體積模量、剪切模量和孔隙縱 橫比，可以被應(yīng)用于預(yù)測(cè)頁巖的縱橫波速度，計(jì)算精度優(yōu)于各向同性有效介質(zhì)模型，更加準(zhǔn) 確的描述了巖石的彈性特征。
【附圖說明】
[0049] 圖1是本發(fā)明方法的步驟框圖。
[0050] 圖2-1是各向同性模型SCA&Dffl的橫波速度估算結(jié)果中的縱波速度的估算結(jié)果。
[0051] 圖2-2是各向同性模型SCA&DEM的橫波速度估算結(jié)果中的實(shí)際縱波數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)縱 波數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差.
[0052] 圖2-3是是各向同性模型SCA&Dffl的橫波速度估算結(jié)果中的橫波速度的估算結(jié) 果。
[0053] 圖3-1是利用本發(fā)明構(gòu)建的各向異性巖石物理模型橫波估算結(jié)果中的縱波速度 的估算結(jié)果。
[0054] 圖3-2是利用本發(fā)明構(gòu)建的各向異性巖石物理模型橫波估算結(jié)果中的實(shí)際縱波 數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)縱波數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差.
[0055] 圖3-3是利用本發(fā)明構(gòu)建的各向異性巖石物理模型橫波估算結(jié)果中的橫波速度 的估算結(jié)果。
【具體實(shí)施方式】
[0056] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述：
[0057] 本發(fā)明涉及Voigt-Reuss-Hill平均、各向異性自洽模型（SCA)、各向異性微分等 效介質(zhì)模型（DEM)和Backus平均。
[0058] 本發(fā)明構(gòu)建了一種頁巖各向異性巖石物理模型。通過應(yīng)用Voigt-Reuss-Hill平 均與各向異性自洽模型（SCA)、微分等效介質(zhì)模型（DEM)分別計(jì)算礦物組分（干酪根，石英， 方解石）與定向排列的粘土-流體復(fù)合物的有效彈性屬性，再利用Backus平均將粘土-流 體復(fù)合物、層間縫與礦物組分組合起來。
[0059] 如圖1所示，本發(fā)明包含如下幾步：
[0060] (1)利用Voigt-Reuss-Hill平均計(jì)算混合礦物的彈性模量：
[0068] 式中Km1和Ural分別為方解石的體積模量和剪切模量，K qua和Uqua分別為石英的體 積模量和剪切模量，KkCT和U kCT分別為