x)的 眾數(shù)），從而能找到在點(diǎn)Xni處的相遇概率最大。本發(fā)明的相遇概率的連續(xù)積分方法，計(jì)算的 相遇概率值具有穩(wěn)定性和唯一性，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)走失者的迅速搜救。
【附圖說(shuō)明】
[0040] 下面將結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明，附圖中：
[0041] 圖1是傳統(tǒng)相遇概率的離散型方法，其中（a)為路徑的離散化，（b)為個(gè)體位于離 散單元的概率，（C)為相遇概率；
[0042] 圖2(a)為本發(fā)明實(shí)施例中搜尋者C能遇見(jiàn)走失者D的事件的變量定義；
[0043] 圖2(b)為本發(fā)明實(shí)施例中搜尋者C能遇見(jiàn)走失者D的事件的相遇語(yǔ)義；
[0044] 圖3為本發(fā)明實(shí)施例中搜尋者C能遇見(jiàn)走失者D的事件是否發(fā)生的判斷方法；
[0045] 圖4 (a)為本發(fā)明實(shí)施例搜尋者C能遇見(jiàn)走失者D在Ω Ω J：的概率分布；
[0046] 圖4 (b)為本發(fā)明實(shí)施例搜尋者C能遇見(jiàn)走失者D的相遇事件與概率分布；
[0047] 圖4 (C)為本發(fā)明實(shí)施例搜尋者C能遇見(jiàn)走失者D的相遇概率；
[0048] 圖5 (a)為本發(fā)明實(shí)施例搜尋者C位于點(diǎn)&時(shí)的相遇事件；
[0049] 圖5 (b)為本發(fā)明實(shí)施例搜尋者C位于點(diǎn)&時(shí)的相遇概率；
[0050] 圖5 (C)為本發(fā)明實(shí)施例搜尋者C位于點(diǎn)Xk時(shí)的相遇概率函數(shù)；
[0051] 圖6為本發(fā)明實(shí)施例搜尋者C找到走失者D的流程圖；
[0052] 圖7(a)為本發(fā)明的一個(gè)具體實(shí)施例中相遇事件多邊形；
[0053] 圖7 (b)為本發(fā)明的一個(gè)具體實(shí)施例中聯(lián)合概率密度函數(shù)；
[0054] 圖7(c)為本發(fā)明的一個(gè)具體實(shí)施例中相遇概率積分的分區(qū)；
[0055] 圖8為本發(fā)明的一個(gè)具體實(shí)施例中相遇概率最大值所在的空間位置。
【具體實(shí)施方式】
[0056] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì) 本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不 用于限定本發(fā)明。
[0057] 在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，兩個(gè)個(gè)體之間的相遇主要受兩者之間的空間距離（如可視距離） 制約。本發(fā)明中，將兩個(gè)體可相遇的最大距離，記為md(meeting distance)。據(jù)此，相遇語(yǔ) 義可定義為：當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)體的相距距離不超過(guò)md時(shí)就認(rèn)為能相遇。這樣，md在一定程度 上確定了相遇的尺度，從而為相遇概率的唯一性提供了理論基礎(chǔ)。
[0058] 以下介紹本發(fā)明實(shí)施例所采取的主要技術(shù)方案。
[0059] 1)相遇事件
[0060] 首先，確定走失者D所走失的路徑L，并確定走失者D最后出現(xiàn)在路徑L上的位置 點(diǎn)。
[0061] 令，路徑L的長(zhǎng)度為1。
[0062] 設(shè)：變量X表示搜尋者C在路徑L上距離路徑L的一個(gè)端點(diǎn)0的路徑距離，路徑L 為搜尋者C的樣本空間Ω。= [0, 1];變量y表示走失者D在路徑L上距離0的路徑距離， 路徑L也為走失者D的樣本空間Ω d= [0, 1]，如圖2 (a)所示。
[0063] 根據(jù)相遇語(yǔ)義，如圖2(b)所示，相遇事件E_t= {搜尋者C所在的位置X與走失 者D所在的位置y之間在距離上不超過(guò)md的事件}，即：
[0064] Emeet= {(X，y) I I y-x I 彡 md，X e Ω c，y e Ω d} (公式 I)
[0065] 或者，Emeet= {(X，y) I x-md 彡 y 彡 x+md，X e Ω c，y e Ω d}
[0066] 公式1可在笛卡爾坐標(biāo)系XOY中表不。
[0067] (1)坐標(biāo)軸：X軸，表示搜尋者C的位置X，X e Ω^γ軸，表示走失者D的位置y， y e Qdo
[0068] (2)邊長(zhǎng)為1的正方形：表示樣本空間Ω。與樣本空間Qd的笛卡爾積：Ω εΧΩ,= {(X，y) |x e Ω。，y e Qd}。
[0069] (3)如圖2(b)中陰影部分所示，多邊形是區(qū)域|y_x|彡md，x e Ω。，y e Qd，其 兩條邊界直線(xiàn)分別為：y = x+md，y = x-md。
[0070] 這樣，對(duì)于多邊形中的任一點(diǎn)（x，yi)，都滿(mǎn)足Iy1-Xl彡md，即分別位于\ 71的 C、D可以相遇，或相遇事件E_t發(fā)生；對(duì)于多邊形外正方形內(nèi)的任一點(diǎn)（X，y 2)，都滿(mǎn)足 y2-x I >md，即C、D不可能相遇，或相遇事件E_t不可能發(fā)生（如圖3所示）。
[0071] 2)相遇概率
[0072] 相遇概率p(E_t)就是相遇事件E_t發(fā)生的概率。
[0073] 令，搜尋者C和走失者D分布在路徑L上的概率密度函數(shù)分別為：p。、pd，且C 與D的運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立。這樣，在樣本空間?^ΧΩ^：任一點(diǎn)（x，y)的二元概率密度函數(shù) p(x, y) = Ptl(X) Xpd(y)，即C位于X且D同時(shí)位于y的概率（如圖4(a)所示）。顯然，
[0074] 相遇概率p (E_t)，就是二元概率密度函數(shù)p (X，y)分布在相遇多邊形（圖4 (b)中 陰影部分）上的累積值，即：
[0075]
2)
[0076] 在本質(zhì)上，相遇概率是以相遇多邊形（如圖4(b)中陰影部分所示）為底以二元概 率密度函數(shù)P( X，y)為頂?shù)捏w積（如圖4(C)所示）。以公式2為基礎(chǔ)，可以推導(dǎo)出{位于點(diǎn) C可遇見(jiàn)D的事件}的概率：
[0077]
[0078] 這樣，p (E_t I xk)表示C位于點(diǎn)Xk時(shí)成功找到D的概率。在圖5 (a)中，直線(xiàn)X = 知與相遇多邊形的交集為Ay ;在圖5(b)中，垂直多邊形（陰影部分）的面積是p(xk，y)分 布在A(yíng)y上的累積值，即p (E_t I xk);在圖5c中，p (E_t I xk)在序列點(diǎn)U1, X2, ···}的序列概 率為{p (Eneet I X1)，p (Eneet I x2)，…}，令最大值max {p (Eneet I X1)，p (Eneet I x2)，···}對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 xn〇 這樣，搜尋者在點(diǎn)Xni處成功找到走失者D的概率最大，因而搜尋者C可在點(diǎn)Xni附近進(jìn)行搜 救。
[0079] 2.技術(shù)路線(xiàn)
[0080] 如圖6所示，根據(jù)上述相遇概率技術(shù)方案，搜尋者C找到走失者D的概率計(jì)算可分 為三步。
[0081] 步驟1 :數(shù)據(jù)預(yù)處理。根據(jù)C、D分布在L的概率密度函數(shù)p。、Pd，推理出二元 概率密度函數(shù)p(X，y) =pt：(X)Xpd(y);根據(jù)可相遇的最大距離md，推理出相遇事件= {Iy-xI 彡 md}。
[0082] 步驟2 :相遇概率分析。利用公式⑵計(jì)算相遇概率。
[0083] 步驟3 :相遇概率最大值分析。利用公式（3)分析搜尋者在何處找到走失者的概 率最大。
[0084] 本發(fā)明的一個(gè)具體實(shí)施例中，確定走失者D所走失的路徑L，并確定走失者D最后 出現(xiàn)在路徑L上的位置點(diǎn)；測(cè)量路徑L的路徑長(zhǎng)度1 ;以及測(cè)量搜尋者C在路徑L上的位置 點(diǎn)。
[0085] 設(shè)：路徑L的長(zhǎng)度I = 10 ;能相遇的最大距離md = 2。當(dāng)僅僅知道走失者D 最后出現(xiàn)在線(xiàn)路L的中間點(diǎn)且只在L上作自由移動(dòng)，可以合理假設(shè)D分布在L的概率 密度函數(shù)？4為三角形分布，即
又，知道搜尋者C從 L的中間點(diǎn)開(kāi)始找尋，也可合理假設(shè)C分布在L的概率密度函數(shù)p。為三角形分布，即
X、y分別表示C、D的位置點(diǎn)。
[0086] 步驟1 :根據(jù)公式（1)，獲得相遇多邊形（如圖7(a)中的陰影部分）； 根據(jù)獨(dú)立移動(dòng)的C、D的概率密度函數(shù)p。、pd，獲得聯(lián)合概率密度函數(shù)p (X，y) =Ρ? Xpd(y)(如圖7(b)所示）。由于p?、pd(y)都是分段函數(shù)，因此有
，..顯然P(x，y)關(guān)于中心點(diǎn)（5,5)對(duì)稱(chēng)。
[0087] 步驟2 :根據(jù)公式⑵計(jì)算相遇概率p(E_t)。由于函數(shù)p(x，y)具有分區(qū)特性，因此 有必要將樣本空間ΩεΧ Ω,均勻劃分成四個(gè)子域，即正方形0EFB、0FCG、0GDH和OHAE(如圖 7((3)所示），在每個(gè)子域中？(17)為單一的函數(shù)。又，由于函數(shù)？(17)關(guān)于中心點(diǎn)0(5,5) 對(duì)稱(chēng)，因此P (