一種交流電弧爐供電網(wǎng)波動電壓的混沌預(yù)測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種電網(wǎng)參數(shù)的預(yù)測方法，特別涉及一種交流電弧爐供電網(wǎng)波動電壓 的混沌預(yù)測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 交流電弧爐以其經(jīng)濟(jì)、技術(shù)上的優(yōu)越性，在國內(nèi)外冶金行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。但由 于其自身的運(yùn)行特性，電弧爐負(fù)荷劇烈的無功功率變動給供電系統(tǒng)造成巨大沖擊，引起電 網(wǎng)電壓波動，這已引起電力工作者的高度關(guān)注。電網(wǎng)電壓波動會對與電網(wǎng)連接的各種電氣 設(shè)備正常運(yùn)行造成不利影響，降低用戶側(cè)的電能質(zhì)量甚至引發(fā)災(zāi)害性事故。降低電弧爐供 電網(wǎng)的電壓波動水平既是電網(wǎng)安全運(yùn)行的前提，也是冶金企業(yè)及其他生產(chǎn)企業(yè)安全生產(chǎn)、 提尚廣品質(zhì)量和效益的保障。
[0003] 國內(nèi)外學(xué)者對交流電弧爐供電網(wǎng)電壓波動的抑制進(jìn)行了大量的研究，主要采用無 功補(bǔ)償裝置降低電壓波動的水平。由于無功補(bǔ)償裝置和控制系統(tǒng)的響應(yīng)滯后而無法有效地 對電壓波動進(jìn)行實(shí)時抑制。若能對電弧爐供電網(wǎng)的波動電壓進(jìn)行實(shí)時、準(zhǔn)確預(yù)測，將預(yù)測值 輸入在線運(yùn)行的無功補(bǔ)償裝置，則將有助于提高電壓波動的抑制效果，提高電網(wǎng)運(yùn)行的安 全性與經(jīng)濟(jì)性。為此，尋求一種對電弧爐供電網(wǎng)波動電壓進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測的方法一直是相關(guān) 領(lǐng)域科研人員想要解決的技術(shù)難題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明是針對交流電弧爐導(dǎo)致供電網(wǎng)電壓的波動的問題，提出了一種交流電弧爐 供電網(wǎng)波動電壓的混沌預(yù)測方法，在已有研究證明交流電弧爐供電網(wǎng)的電壓波動具有混沌 特性的基礎(chǔ)上，將混沌理論用于電壓時間序列分析，通過相空間重構(gòu)，恢復(fù)電壓數(shù)據(jù)的混沌 動力學(xué)特性，提出基于加權(quán)一階局域發(fā)散度的電壓預(yù)測方法。該預(yù)測方法能夠針對不同的 電壓時間序列進(jìn)行預(yù)測，具有便捷、精確、實(shí)用的特點(diǎn)，為更好地抑制交流電弧爐引起的電 網(wǎng)電壓波動奠定基礎(chǔ)。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種交流電弧爐供電網(wǎng)波動電壓的混沌預(yù)測方法，具體包 括如下步驟：
[0006] 1)采集交流電弧爐與公共電網(wǎng)連接處的相電壓有效值數(shù)據(jù)組成時間序列，采樣時 間為一個工頻周期，即At= 0.02S，電壓時間序列為u(i)，i= 1，2，···，Ν，N為序列的長 度；
[0007] 2)用C-C法重構(gòu)電壓時間序列相空間，具體步驟如下：
[0008] A:構(gòu)造關(guān)聯(lián)積分，關(guān)聯(lián)積分是一個累積分布函數(shù)，表示相空間中任意兩點(diǎn)之間的 距離小于r的概率，也表示在所有的重構(gòu)相點(diǎn)對中，距離小于r的相點(diǎn)對數(shù)所占的比例，用 于刻畫相點(diǎn)的聚集程度：
[0010] 其中，r大于零，是相空間的歐氏距離；U(i)和U(j)是重構(gòu)相空間的相點(diǎn)；Μ= N-(m-l) 1是重構(gòu)相空間的向量個數(shù)；m為嵌入維數(shù)；整數(shù)1為延遲量，H(a)是階躍函數(shù)，
[0011] B:定義檢驗(yàn)統(tǒng)計量S(m,N,r, 1) =C(m,N,r, 1)-Cm(l,N,r, 1)，
[0012] 按延遲量1等分時間序列u(i)，得到
[0016]定義S(m,r,1)最大值與最小值的差量ΔS(m, 1) =max{S(m,r」，l)}-min{S(m,r.j，1)}，ASOn，1)衡量S(m，r，1)對所有r的最大偏差，反映了相空間點(diǎn)的均勻分布程度；根據(jù) BDS統(tǒng)計結(jié)論，取N=3000,2彡m彡5，r1=i〇/2,σ為時間序列的標(biāo)準(zhǔn)差，i=1，2,3,4 代入前面公式，求
[0020]C:以延遲量1為橫坐標(biāo)，繪制檢驗(yàn)統(tǒng)計平均量；^/)、檢驗(yàn)統(tǒng)計差值平均值Δ互(/) 和Scor(l)的曲線圖，尋找S(/)的第一個過零點(diǎn)或Δ5(/)的第一個局部極小點(diǎn)，即為最佳延 遲量1_;尋找S_⑴的全局最小值點(diǎn)，獲得最佳嵌入窗寬度Γ，亦即平均軌跡周期的最優(yōu) 估計，得到最佳嵌入維數(shù)m^，
[0021] mopt= 1 7lopt+l，
[0022] 根據(jù)1_和m_得到重構(gòu)相空間為：
[0024] 3)進(jìn)行電壓預(yù)測，具體步驟如下：
[0025]a)、以重構(gòu)相空間最后一個相點(diǎn)UM為預(yù)測中心點(diǎn)，尋找其最近鄰點(diǎn)UK，經(jīng)過一個采 樣周其月，它們各自的下一個演化點(diǎn)分別為UM+1和υκ+1，記相空間軌跡由（UM，UK)向（UM+1，UK+1) 演化的發(fā)散指數(shù)為么，得到：
[0027] 其中UM+1的最后一維為u(N+1)，是時間序列u(i)，i= 1，2,…，N后面需要預(yù)測的 數(shù)據(jù)；
[0028] b)求i;
[0029] 設(shè)相點(diǎn)1]1，1]2，*"，1^1與1^之間的關(guān)聯(lián)度為(：1，1 = 1，2，···，-!，
[0032] 取一較大閾值cge(〇, 1)，當(dāng)c，(^時，對應(yīng)的相點(diǎn)UUM的相關(guān)點(diǎn)，否則為無關(guān) 點(diǎn)，經(jīng)計算后，得到UM的所有相關(guān)點(diǎn)為Uk(k= 1，2,…，P)，定義相關(guān)點(diǎn)的權(quán)值為：
[0036] 其中dk(0)每一個相關(guān)點(diǎn)隊(duì)與其在歐氏距離下的最近鄰點(diǎn)U' k之間的最近距 離，dk⑴為相點(diǎn)Uk、U'洚過一步演化后，分別得到相點(diǎn)Uk+1、U'k+1之間的最近距離，計算
，|:1稱為預(yù)測中心點(diǎn)UM處相空間軌跡的加權(quán)一階局域發(fā)散度，代入步 驟a)公式中得到u(N+l)的預(yù)測值+ 1) |隨著預(yù)測中心點(diǎn)的推移，計算每個預(yù)測中心點(diǎn) 處軌跡的加權(quán)一階局域發(fā)散度1.，得到多個預(yù)測值。
[0037] 本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明交流電弧爐供電網(wǎng)波動電壓的混沌預(yù)測方法，在 c-c法確定最佳延遲時間和最佳嵌入維數(shù)并重構(gòu)相空間的基礎(chǔ)上，提出基于加權(quán)一階局域 發(fā)散度的電壓預(yù)測方法。運(yùn)用該方法，能夠快速、準(zhǔn)確地對波動電壓進(jìn)行預(yù)測，為結(jié)合無功 補(bǔ)償裝置更好地抑制電弧爐引起的電網(wǎng)電壓波動奠定基礎(chǔ)。
【附圖說明】
[0038] 圖1為本發(fā)明交流電弧爐供電網(wǎng)波動電壓的預(yù)測流程圖；
[0039] 圖2為本發(fā)明C-C法重構(gòu)相空間流程圖；
[0040] 圖3為本發(fā)明C-C法重構(gòu)相空間的檢驗(yàn)統(tǒng)計量曲線圖；
[0041] 圖4為本發(fā)明電壓預(yù)測方法流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0042] 如圖1所示交流電弧爐供電網(wǎng)波動電壓的預(yù)測流程圖，交流電弧爐供電網(wǎng)波動電 壓的混沌預(yù)測方法，包括如下步驟：
[0043] 1、采集交流電弧爐與公共電網(wǎng)連接處的相電壓有效值數(shù)據(jù)組成時間序列，采樣時 間為一個工頻周期，即At= 0.02s。電壓時間序列為u(i)，i= 1，2, "·，Ν，N為序列的長 度。
[0044] 2、用C-C法重構(gòu)電壓時間序列相空間，如圖2所示流程圖，具體步驟如下：1)構(gòu)造 關(guān)聯(lián)積分：
[0045]
[0046] 其中，r(r>0)是相空間的歐氏距離；U⑴和U(j)是重構(gòu)相空間的相點(diǎn)；Μ= N-(m-l)l是重構(gòu)相空間的向量個數(shù)；m為嵌入維數(shù)；1(1為整數(shù)）為延遲量。H(a)是階躍 函數(shù)，如式（2)所示。關(guān)聯(lián)積分是一個累積分布函數(shù)，表示相空間中任意兩點(diǎn)之間的距離小 于r的概率，也表示在所有的重構(gòu)相點(diǎn)對中，距離小于r的相點(diǎn)對數(shù)所占的比例，用于刻畫 相點(diǎn)的聚集程度。1是時間序列中各點(diǎn)延遲的時間間隔數(shù)，延遲量乘以采樣時間就是延遲時 間。
[0047]
[0048] 2)定義檢驗(yàn)統(tǒng)計量為：
[0049]S(m,N,r, 1) =C(m,N,r, 1)-Cm(l,N,r, 1) (3)
[0050]Cm(l，N，r, 1)是C(l，N，r, 1)的m次方，若u(i)中所有數(shù)據(jù)是獨(dú)立同分布的，則對 固定的m和1，當(dāng)N- 時，對于所有的r，均有S(m,N,r, 1)恒等于零。由于實(shí)際采樣的時 間序列數(shù)據(jù)之間具有一定的相關(guān)性，S(m，N，r，1) 一般不等于零。為降低序列中噪聲的影響， 按延遲量1等分時間序列u(i)，得到N/1的子序列：當(dāng)1 = 1時，保持原來的時間序列不變， 即[u⑴，u(2)，…，u(N)]，
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