高速輕載機構(gòu)非線性動態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋮?shù)混合優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于機械部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種高速輕載機構(gòu)非線 性動態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋮?shù)混合優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 高速機構(gòu)的精密運動主要涉及運動速度與運動精度兩個指標(biāo)。其中，對于高速機 構(gòu)而言，當(dāng)運動加速度達到一定程度時，機構(gòu)的動力學(xué)特性將會發(fā)生較大的變化，即機構(gòu)呈 現(xiàn)"柔性化"特性，進而導(dǎo)致這些工況下機構(gòu)呈現(xiàn)高度的非線性，給機構(gòu)的后續(xù)動力學(xué)分析 及優(yōu)化帶來極大困難。
[0003] 機構(gòu)高速運動時，剛體運動與彈性振動互相耦合，可以考慮為柔性多體動力學(xué)模 型：
[0005] 式中，M，K，q分別表示質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和載荷向量。下標(biāo)r和f分別表示剛體 (rigidbody)和彈性（flexiblebody)。
[0006] 展開為剛體動力學(xué)：
[0007] Μ,,,,ζ,,+Μ,,,.ζ, =q,.(t) (2)
[0008] 展開為柔體動力學(xué)：
[0009] Μρ?+Μ,?,丁K (3)
[0010] 要提高系統(tǒng)的性能，需要對彈性體進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。
[0011] 現(xiàn)有高速機構(gòu)的設(shè)計結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法有：
[0012] 1)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，主要是根據(jù)最大載荷設(shè)計各構(gòu)件，不能考慮機構(gòu)中各構(gòu)件的相 互影響，按照最大載荷優(yōu)化的結(jié)構(gòu)往往是保守的。
[0013] 2)柔性多體動力學(xué)優(yōu)化方法，能夠考慮構(gòu)件互相影響，采用的方法主要有逐點法 和最危險工況法。其中，逐點法計算量非常龐大。最危險工況法試圖用單點工況替代整體， 降低計算量，但研究表明，危險工況并不總是發(fā)生在同一個地方。
[0014] 3)等效靜態(tài)載荷方法，是國外教授提出的比較簡潔而行之有效的方法，將非線性 分析在時間點上離散，獲得各離散點的等效靜態(tài)載荷，然后調(diào)用多工況線性靜態(tài)優(yōu)化，優(yōu)化 迭代收斂后再通過非線性分析更新等效載荷，直至慣性載荷不再發(fā)生變化。
[0015] 現(xiàn)有最廣泛使用的方法是等效靜態(tài)載荷方法（注：原方法忽略了結(jié)構(gòu)阻尼，與實 際情況有偏差），原理如下：
[0016] 構(gòu)造位移等效平衡方程：
[0017] -Μ^ζ,-C^z, (4)
[0018] 記為等效靜態(tài)平衡方程：
[0019]Kffzf=feq (5)
[0020] 其中，等效靜態(tài)載荷：
[0021 ] ^ = q, (t) -Mg. -M"2, -CJ, (6)：
[0022] 在各個時間點上離散，消除了時間參數(shù)t，變成了一系列靜態(tài)響應(yīng)方程。于是，優(yōu)化 流程如下：
[0023] (1)非線性動力學(xué)仿真；
[0024] (2)等效載荷計算；
[0025] (3)線性結(jié)構(gòu)靜力學(xué)優(yōu)化；
[0026]
[0027] 該方法很簡潔，實際是建立了非線性優(yōu)化與線性靜態(tài)優(yōu)化的橋梁，已經(jīng)在 Hyperworks,LS-DYNA軟件中實現(xiàn)，并廣泛應(yīng)用于汽車碰撞、機翼等結(jié)構(gòu)的優(yōu)化中取得非常 好的效果。
[0028] 上述方法主要缺點是：初始階段，線性結(jié)構(gòu)需要進行幾十次的迭代，結(jié)構(gòu)修改量非 常大，優(yōu)化結(jié)果已經(jīng)偏離了實際工況，即便通過非線性分析進行等效靜態(tài)載荷的更新，獲取 最優(yōu)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化路徑發(fā)生了變化。對于一般工程應(yīng)用，外載荷遠(yuǎn)大于慣性載荷的情形，結(jié)果 相差不大。但是對于外載荷幾乎為零的高速輕載機構(gòu)，主要載荷是慣性載荷，與設(shè)計變量密 切相關(guān)，載荷假設(shè)對高速輕載結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大的誤差，無法滿足對性能要求極高的微電子 制造裝備優(yōu)化設(shè)計需求。
[0029] 上述論述內(nèi)容目的在于向讀者介紹可能與下面將被描述和/或主張的本發(fā)明的 各個方面相關(guān)的技術(shù)的各個方面，相信該論述內(nèi)容有助于為讀者提供背景信息，以有利于 更好地理解本發(fā)明的各個方面，因此，應(yīng)了解是以這個角度來閱讀這些論述，而不是承認(rèn)現(xiàn) 有技術(shù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0030] 本發(fā)明的目的在于避免現(xiàn)有技術(shù)中的不足而提供一種高速輕載機構(gòu)非線性動態(tài) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋮?shù)混合優(yōu)化方法，解決現(xiàn)有方法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中忽略了慣性載荷的影響 而不能適應(yīng)于高速輕載機構(gòu)的問題。
[0031] 本發(fā)明的目的通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)：
[0032] 提供一種高速輕載機構(gòu)非線性動態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋮?shù)混合優(yōu)化方法，包括以下步 驟：
[0033] a.建立含有運動學(xué)自由度的非線性有限元模型；
[0034] b.對a步驟中的有限元模型進行非線性動力學(xué)分析，獲得模型在各時間步上剛度 與位移信息；
[0035] c.根據(jù)b步驟獲取的各時間步上的剛度與位移信息，計算獲得多時間步上的等效 靜態(tài)載荷；
[0036] d.根據(jù)期望的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，以c步驟獲取的等效靜態(tài)載荷集合作為優(yōu)化模型參 數(shù)，進行一次優(yōu)化步長搜索，獲得一組新的結(jié)構(gòu)設(shè)計變量；
[0037]e.根據(jù)d步驟中獲取的最新結(jié)構(gòu)設(shè)計變量來更新有限元模型中的材料參數(shù)，或有 限元模型的厚度信息，獲得更新后的有限元模型；
[0038] f.對e步驟中獲得更新后的有限元模型重新依次執(zhí)行b-c-d步驟的操作，獲得更 新后的有限元模型多時間步對應(yīng)的等效靜態(tài)載荷；
[0039] g.將步驟f中所述的新一輪計算與上一輪計算所獲得的多時間步對應(yīng)等效靜態(tài) 載荷的絕對差值之和與預(yù)設(shè)的收斂閾值進行比較；若小于預(yù)設(shè)閾值，則收斂條件滿足，終止 第一階段的結(jié)構(gòu)優(yōu)化；否則，重復(fù)d-e-f步驟直至滿足收斂條件；
[0040] h.將滿足g步驟中收斂條件的最終結(jié)構(gòu)設(shè)計變量對應(yīng)的相對密度信息轉(zhuǎn)換成厚 度信息；
[0041] i.根據(jù)h步驟中的厚度信息重構(gòu)機構(gòu)的幾何信息，經(jīng)重新劃分網(wǎng)格等處理后獲得 第二階段結(jié)構(gòu)優(yōu)化所需的包含運動學(xué)自由度的非線性有限元模型；
[0042]j.對i步驟中的有限元模型進行非線性動力學(xué)分析，獲得模型在各時間步上剛度 與位移信息；
[0043]k.根據(jù)j步驟獲取的各時間步上的剛度與位移信息，計算獲得多時間步上的等效 靜態(tài)載荷；
[0044] 1.利用k步驟獲得多時間步上的等效靜態(tài)載荷集合作為優(yōu)化模型參數(shù)，對i步驟 中有限元模型的設(shè)計變量進行線性優(yōu)化，并獲得滿足優(yōu)化問題收斂條件的最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計變 量；
[0045] m.根據(jù)1步驟獲得新的結(jié)構(gòu)設(shè)計變量更新結(jié)構(gòu)設(shè)計；
[0046] η.對m步驟中更新后的結(jié)構(gòu)對應(yīng)的有限元模型依次執(zhí)行j-k步驟的操作，獲得一 組新的有限元模型多時間步處的等效靜態(tài)載荷；
[0047] 〇.將步驟η中所述的最新計算與上一輪計算所獲得的多工況對應(yīng)等效靜態(tài)載荷 的絕對差值之和與預(yù)設(shè)的收斂閾值進行比較；若小于預(yù)設(shè)閾值，則收斂條件滿足，終止第二 階段的結(jié)構(gòu)優(yōu)化；否則，重復(fù)1-m-n步驟直至滿足收斂條件；
[0048]P.根據(jù)〇步驟獲得第二階段的最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計變量更新結(jié)構(gòu)。
[0049]其中，步驟a中所述有限元模型為：
[0050] FindbeRn
[0051] tominimizef(b,z)
[0052] subjecttoK(b)z(s) _feq (b，s) = 0 ;s= 1，…，1
[0053] gj(b,z) ^ 0 ； j=l，...，m
[0054] 0· 0 <KbA1. 0 ;i= 1，...，n
[0055] 其中，b為設(shè)計變量向量，記號s表示在非線性分析時間步的序號，K(b)表示設(shè)計 變量向量對應(yīng)的剛度矩陣，z(s)為第s時間步處的節(jié)點位移向量，f；q(b，s)表示第s時間 步處的設(shè)計變量向量對應(yīng)的等效靜態(tài)載荷，g_j(b，z)表示約束條件，1表示動態(tài)分析過程的 離散時間步總數(shù)，m表示優(yōu)化模型中的約束數(shù)量，η表示設(shè)計變量向量中的元素數(shù)量。
[0056] 本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明將等效載荷考慮為設(shè)計變量的函數(shù)，重新構(gòu)造優(yōu)化模 型，并提出了相應(yīng)的求解方法，可以在滿足優(yōu)化條件下盡可能降低殘余振幅，與標(biāo)準(zhǔn)等效靜 態(tài)載荷相比，相同運動條件下的振幅可以降低一半，大幅提升高速輕載機構(gòu)的性能，滿足高 速輕載機構(gòu)不同的設(shè)計需求。
【附圖說明】
[0057] 利用附圖對本發(fā)明作進一步說明，但附圖中的實施例不構(gòu)成對本發(fā)明的任何限 制，對于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)以下附圖獲得 其它的附圖。
[0058]圖1是高速輕載機構(gòu)非線性動態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋮?shù)混合優(yōu)化方法的流程示意圖。
【具體實施方式】
[0059] 為了使本領(lǐng)域的技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，下面結(jié)合附圖和具體實 施例對本發(fā)明作進一步詳細(xì)的描述，需要說明的是，在不沖突的情況下，本申請的實施例及 實施例中的特征可以相互組合。
[0060] 本發(fā)明的核心在于提供一種高速輕載機構(gòu)非線性動態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋮?shù)混合優(yōu) 化方法，其將標(biāo)準(zhǔn)ESLM中的線性結(jié)構(gòu)優(yōu)化迭代限定為單次修改，以便將結(jié)構(gòu)修改引起的慣 性載荷的變化立刻反映到優(yōu)化模型中，獲得等效載荷變化最小的結(jié)構(gòu)，并針對單次修改不