一種研究半圓拱形隧道電磁波傳播的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種研究隧道電磁波傳播的方法，特別是一種適合研究半圓拱形隧道 內(nèi)電磁波傳播的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 煤炭是我國的主體能源，在一次能源結(jié)構(gòu)中占70%左右，在未來相當長的時期內(nèi)， 煤炭作為主體能源的地位不會變，煤炭工業(yè)是關(guān)系國家經(jīng)濟命脈和能源安全的重要基礎(chǔ)。 在我國，由于受地質(zhì)條件的限制，煤炭開采主要W井下開采為主。煤礦井下是由各種縱橫交 錯、形狀不同、長短不一的隧道組成，其長度可達幾十到上百公里，隨著開采深度和開采強 度的增加，對礦井的現(xiàn)代化生產(chǎn)提出了更高的要求，信息傳遞已成為不可忽視的重要制約 因素。
[0003] 然而實際礦井巷道的截面形狀多種多樣，如近似梯形、拱形、半圓拱形、半圓形等。 運些形狀與正交坐標系不相符合，巷道內(nèi)外的邊界也無法同坐標面符合，導致根據(jù)Maxwell 方程組建立的化Imholtz等式中的變量無法分離，無法得到精確的電場或磁場的解析解， 因此很難利用經(jīng)典理論方法和數(shù)學工具對運些形狀巷道中電磁波傳播的性質(zhì)進行分析研 究。人們已經(jīng)推導出矩形巷道中電磁波傳播的近似理論和公式，很多實驗結(jié)果也驗證了運 些近似理論和公式的正確性和準確性。目前，不管是交通隧道還是煤礦巷道半圓拱形占很 大一個比例，為了保持良好的無線通信，研究半圓拱形隧道內(nèi)電磁波的傳播是很必要的?；?于W上原因提出一種有效分析研究電磁波在半圓拱形隧道內(nèi)傳播的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于提供一種研究半圓拱形隧道內(nèi)電磁波傳播的方 法，從而可W簡化半圓拱形遂道內(nèi)電磁波傳播衰減的計算，降低在分析半圓拱形隧道內(nèi)最 佳電磁波傳播頻率時的誤差，有助于優(yōu)化半圓拱形隧道內(nèi)無線通信質(zhì)量，保障煤礦安全生 產(chǎn)監(jiān)測，減少事故隱患。利用矩形隧道電磁波傳播的衰減模型，采用一種等效分析法，定義 半圓拱形隧道的形狀因子，并利用該形狀因子將半圓拱形隧道等效為矩形隧道進行分析。 并且該分析法能夠在很大程度上降低分析時造成的誤差。
[0005] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下： 一種研究半圓拱形隧道電磁波傳播的方法；該計算方法按照W下步驟進行計算： 提出一種等面積等形狀因子的等效法，根據(jù)該方法將半圓拱形隧道等效為矩形隧道， 按照矩形隧道內(nèi)電磁波衰減公式進行分析計算；所描述的計算方法按照W下步驟進行計 算： (1) 、根據(jù)半圓拱形隧道的尺寸計算半圓拱形的面積和形狀因子； (2) 、根據(jù)本專利所設(shè)及的等效方法，將半圓拱形隧道等效為矩形隧道； (3 )、根據(jù)矩形隧道電磁波衰減模型進行計算。
[0006] 有益效果 本發(fā)明專利所設(shè)及的方法在研究半圓拱形隧道內(nèi)電磁波的衰減方面相比其他方法具 有更低的誤差率。對研究半圓拱形隧道內(nèi)無線通信具有實際的意義。在實際應(yīng)用中可W為 設(shè)計半圓拱形隧道內(nèi)無線通信設(shè)備的載波頻率提供依據(jù)，為無線通信設(shè)備的設(shè)計提供理論 依據(jù)。
【附圖說明】 陽007] 圖1是半圓拱形隧道的截面圖； 圖2為矩形是隧道的截面圖； 圖3為利用有限元分析計算的較大尺寸半圓拱形隧道的衰減率曲線圖； 圖4為利用有限元分析計算的較小尺寸半圓拱形隧道的衰減率曲線圖； 圖5為利用本發(fā)明方法計算較大尺寸半圓拱形得出的結(jié)果誤差和其他幾種方法誤差 比較曲線圖； 圖6為利用本發(fā)明方法計算較小尺寸半圓拱形得出的結(jié)果誤差和其他幾種方法誤差 比較曲線圖； 圖7為根據(jù)本發(fā)明專利實施例1所計算畫出的電磁波傳播衰減率曲線圖。
【具體實施方式】
[0008] 本專利所設(shè)及的方法簡單易于計算，只需要測量出半圓拱形隧道的寬和高，根據(jù) 本專利所設(shè)及的形狀因子的定義計算出該隧道的形狀因子，和隧道橫截面的面積，根據(jù)本 專利所提出的等面積等形狀因子的方法將半圓拱形隧道等效為矩形隧道，然后根據(jù)矩形隧 道的電磁波傳播衰減模型進行計算。
[0009] (1)在我國根據(jù)前煤炭工業(yè)部巷道施工標準，半圓拱形巷道有較大尺寸和較小尺 寸兩種。較大尺寸巷道寬W=2. 5m，高h=2. 95m;較小尺寸巷道寬w=l. 8m，高h=2. 7m。
[0010] (2)確定半圓拱形隧道的形狀因子：如圖1所示為半圓拱形巷道截面圖，定義半圓 拱形巷道的形狀因子為ki=wA，其中W和h分別為半圓拱形的寬和高。同理定義矩形隧道 的形狀因子k2=a/b，其中a和b分別為矩形的寬和高，如圖2所示。
[0011] 在矩形巷道中分析電磁波衰減時根據(jù)舉行的對稱性可得到矩形巷道高次模 Eh(ni，n2)和E>i，n2)的衰減率近似解為：
式中，α為衰減率，單位地/m;兩側(cè)壁的復介電常數(shù)efi'=efi-(j〇i/coε。)，頂?shù)装?的為ε^2'=ε^2-?〇2/ωε。)，其中Efi、為巷壁相對介電常數(shù)、電導率，εf2、〇2為頂?shù)?板的相對介電常數(shù)、電導率，而ε。則為巷內(nèi)空氣的介電常數(shù)。
[0012] 等效方案：等面積等形狀因子：即W半圓拱形的面積作為等效矩形的面積Si=S2， W半圓拱形的形狀因子作為等效矩形的形狀因子即ki=k2; (4)根據(jù)（3)中的等效方案，將半圓拱形隧道等效為矩形隧道進行分析。
[0013] 根據(jù)前煤炭工業(yè)部巷道施工標準，半圓拱形巷道有較大尺寸和較小尺寸兩種。較 大尺寸巷道寬W=2. 5m，高h=2. 95m;較小尺寸巷道寬w=l. 8m，高h=2. 7m。
[0014] 表1半圓拱形巷道和等效巷道的尺寸
假設(shè)半圓形巷道圍巖的電參數(shù)為￡f=5和〇=〇.〇lS/m，利用有限元法可W計算出半 圓拱形巷道中電磁波傳播時的衰減率，所繪曲線如圖3,圖4,其中圖3和圖4分別為較大 尺寸和較小尺寸半圓拱形隧道的衰減率曲線圖。
[0015] 采用本發(fā)明專利所提出的等效分析方法，即等面積等形狀因子：即W半圓拱形的 面積作為等效矩形的面積，W半圓拱形的形狀因子作為等效矩形的形狀因子，對較大尺寸 隧道的電磁波傳播衰減進行計算，根據(jù)Si=S2,ki=k2進行計算，即將寬2. 5m，高2. 95m的半圓 拱形隧道等效為寬2. 38m，高2. 81m的矩形隧道在進行衰減率計算，即a=2. 5m，b=2. 95m。根 據(jù)矩形隧道內(nèi)電磁波水平極化最低衰減率與面積s和形狀因子k的關(guān)系式：
可W計算出較大尺寸半圓拱形遂道內(nèi)電磁波衰減率的值并與其他等效方法進行對比 得出誤差值曲線，如圖5。
[0016] 同理可W計算出較小尺寸半圓拱形遂道內(nèi)電磁波衰減率的值并與其他等效方法 進行對比得出誤差值曲線，如圖6。
[0017] 從圖5中可W看出，等面積定形狀因子方案與等寬等高方案結(jié)果非常相似，在 700MHz時，誤差率最低；大于700MHz后，相對誤差隨傳播頻率的增加而升高；在800~ lOOOMHz頻段的相對誤差在6%~16%之間，900MHz的相對誤差約為10%。等面積等形狀因 子方案的誤差率在300~900MHz頻段隨頻率的增加而降低，并在900MHz達到最低，約為 2% ;在大于900MHz后，誤差率保持穩(wěn)定。顯然，對于較大尺寸半圓拱形巷道，等面積等形狀 因子的方案遠遠優(yōu)于其他兩種對比方案。 陽0化]從圖6中可W看出，等寬等高方案在900MHz附近有一個明顯的拐點，在900MHz時，誤差率最低，約為5% ;大于900MHz后，相對誤差隨傳播頻率的增加而升高。等面積等 形狀因子方案，在300~lOOOMHz頻段隨頻率的增加而降低，并在lOOOMHz達到最低，不足 1%。運兩種方案在900MHz附近的相對誤差比較接化但是，在lOOOMHz附近后兩種的相對 誤差幾乎為零，因此采用等面積等形狀因子是可行的。
[0019]實施例1:計算較大尺寸半圓拱形隧道內(nèi)無線通信電磁波隨頻率增加的衰減率。 寬2. 5m，高2. 95m。根據(jù)半圓拱形的面積計算公式計算得到半圓拱形隧道的截面面積為 6. 69m2,形狀因子k=0. 85。
[0020] 根據(jù)本專利所設(shè)及的等面積等形狀因子的等效方法可W將該半圓拱形隧道等效 為寬2. 38m，高2. 81m的矩形隧道，截面面積為6. 69m2,形狀因子k=0. 85。
[0021] 根據(jù)矩形隧道的電磁波衰減模型：
可W計算畫出隨著頻率的增加電磁波的衰減率曲線如圖7。
[0022] 本發(fā)明的實施方式不限于上述實施例，在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下做出的各 種 變化均屬于本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種研究半圓拱形隧道電磁波傳播的方法，其特征在于，提出一種等面積等形狀因 子的等效法，根據(jù)該方法將半圓拱形隧道等效為矩形隧道，根據(jù)矩形隧道內(nèi)電磁波衰減公 式進行分析計算；所描述的計算方法按照以下步驟進行計算： (1) 、根據(jù)半圓拱形隧道的尺寸計算半圓拱形的面積和形狀因子； (2) 、根據(jù)本專利所涉及的等效方法，將半圓拱形隧道等效為矩形隧道； (3 )、根據(jù)矩形隧道電磁波衰減模型進行計算。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種研究半圓拱形隧道電磁波傳播的方法，其特征在于步驟 (1) 中所述的形狀因子的提出與定義；其定義為k^w/h，其中w和h分別為半圓拱形的寬和 高；同理定義矩形隧道的形狀因子k2=a/b，其中a和b分別為矩形的寬和高。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種研究半圓拱形隧道電磁波傳播的方法，其特征在于步驟 (2) 中所述的等效方法為，半圓拱形隧道的截面面積與等效矩形的面積相等，半圓拱形隧道 的形狀因子與等效矩形的形狀因子相等。
【專利摘要】一種研究半圓拱形隧道電磁波傳播的方法。本發(fā)明公開了一種快速計算半圓拱形隧道內(nèi)電磁波傳播的衰減率，包括如下步驟:測量半圓拱形隧道的寬與高；計算半圓拱形隧道的面積以及形狀因子；根據(jù)本發(fā)明專利所涉及的等面積等形狀因子的等效方法將半圓拱形隧道等效為矩形隧道；根據(jù)矩形隧道的電磁波衰減率模型進行計算。與其他幾種方法相比本發(fā)明所涉及的方法具有更低的誤差，易于計算不符合正交坐標系的半圓拱形隧道的電磁波衰減率等。實現(xiàn)快速低誤差的計算。本方法實現(xiàn)了不符合正交坐標系的半圓拱形隧道與矩形隧道的等效變換，在一定程度上降低了計算產(chǎn)生的誤差，而且計算較為方便簡單，降低了研究不符合正交坐標系的形狀隧道內(nèi)電磁波傳播衰減的復雜度，具有計算方便，易于理解，誤差低，可有效的用于不符合正交坐標系形狀的隧道內(nèi)的無線通信。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號】CN105279360
【申請?zhí)枴緾N201410721661
【發(fā)明人】成凌飛, 高鵬飛, 盧超, 王帥, 王利超, 曾文, 史亞軍, 李艷
【申請人】河南理工大學
【公開日】2016年1月27日
【申請日】2014年12月3日