基于結(jié)構(gòu)-電磁混合單元的反射面天線機電集成優(yōu)化設(shè)計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于雷達技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及雷達天線領(lǐng)域中的一種基于結(jié)構(gòu)-電磁混合 單元的反射面天線機電集成優(yōu)化設(shè)計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 反射面天線廣泛應(yīng)用在通信、雷達、射電天文學、微波通信、衛(wèi)星通信和跟蹤以及 遙感等各個領(lǐng)域。反射面天線結(jié)構(gòu)是典型的機電一體化結(jié)構(gòu)，其機械結(jié)構(gòu)性能與電性能相 互影響、相互制約。為了設(shè)計出高性能的反射面天線，需要從學科交叉、機電集成的角度出 發(fā)，對反射面天線進行機電集成設(shè)計。
[0003] 段寶巖等人在中國專利"基于擬合變形反射面的天線電性能預(yù)測方法"中，公開了 一種基于擬合變形反射面的天線電性能預(yù)測方法。該方法利用實際變形面構(gòu)造一相近的 擬合變形反射面，并在擬合變形反射面上進行電性能計算。但該方法存在的不足是，采用擬 合變形反射面代替實際反射面進行電性能計算，其計算量比較大；同時，由于該方法無法提 供較為準確的優(yōu)化迭代搜索方向，使得優(yōu)化迭代費時，優(yōu)化時間較長。鄭飛等人在中國專利 "基于誤差因素的反射面天線機電綜合分析方法"中，公開了一種基于誤差因素的反射面天 線機電綜合分析方法。該方法通過將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為電磁分析網(wǎng)格，進行電性能計算。但 該方法同樣存在計算時間長，無法提供較為準確的優(yōu)化迭代搜索方向，優(yōu)化迭代耗時的問 題。因此有必要針對上述方法計算時間長、迭代搜索方向不準確的問題，提出一種基于結(jié) 構(gòu)-電磁混合單元的反射面天線機電集成優(yōu)化設(shè)計方法研究。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于結(jié)構(gòu)-電磁混合單元的 反射面天線機電集成優(yōu)化設(shè)計方法。通過結(jié)構(gòu)-電磁混合單元建立反射面天線結(jié)構(gòu)-電磁 混合有限元模型，在求解有限元模型的同時獲得天線結(jié)構(gòu)與電磁性能，通過靈敏度信息構(gòu) 建優(yōu)化迭代搜索方向，進而實現(xiàn)反射面天線機電集成優(yōu)化設(shè)計。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：基于結(jié)構(gòu)-電磁混合單元的反射面天線機電集成優(yōu)化設(shè)計 方法，其特征在于，包括如下步驟：
[0006] (1)輸入反射面天線結(jié)構(gòu)參數(shù)和電參數(shù)
[0007] 輸入用戶提供的反射面天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)和電參數(shù)信息，其中結(jié)構(gòu)參數(shù)包含口徑、 焦距、反射面板尺寸與厚度參數(shù)、背架輻射梁位置、尺寸與截面參數(shù)、中心體尺寸參數(shù)和載 荷參數(shù)，電參數(shù)包含工作波長、饋源總福射功率參數(shù)和要求的電性能參數(shù)；
[0008] (2)建立機電集成優(yōu)化模型
[0009] 從反射面天線結(jié)構(gòu)參數(shù)信息中提取反射面背架輻射梁位置、尺寸與截面參數(shù)，將 背架輻射梁位置、尺寸與截面參數(shù)作為優(yōu)化模型的設(shè)計變量，以反射面天線要求的電性能 參數(shù)為目標函數(shù)，依此建立反射面天線機電集成優(yōu)化設(shè)計模型：
[0010] Find X = (X1, X2,…，xM}T
[0011] Min D(x)
[0012] s.t. G(x)<0
[0013] 其中，F(xiàn)ind表示迭代運算，x表示結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)列向量，x2、. . .、xM依次表示編 號為1、2、. ..、M的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，M表示結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)總數(shù)，上標T表示向量轉(zhuǎn)置運算；Min 表示最小化運算，D(x)表示反射面天線要求的電性能參數(shù)，s. t.表示約束運算，G(x)表示 根據(jù)設(shè)計要求添加的約束函數(shù)；
[0014] (3)建立結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型
[0015] 根據(jù)用戶提供的結(jié)構(gòu)參數(shù)，計算節(jié)點坐標，并根據(jù)天線反射面板、背架輻射梁、中 心體的結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇梁單元、殼單元，獲得梁單元和殼單元的尺寸、截面與厚度；根據(jù)用戶 提供的電參數(shù)，獲得殼單元的電磁時常數(shù)，其中包括理想電場強度；將此結(jié)構(gòu)與電磁信息添 加到有限元軟件中，建立結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型；
[0016] (4)求解結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型
[0017] 針對已建立的結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型，添加結(jié)構(gòu)位移、自由度約束或者邊界 條件；根據(jù)反射面天線的載荷參數(shù)，在結(jié)構(gòu)有限元模型上施加工作載荷；在此基礎(chǔ)上，利用 有限元軟件生成結(jié)構(gòu)剛度矩陣，對結(jié)構(gòu)有限元模型部分進行求解，獲得節(jié)點位移、單元應(yīng) 力；利用有限元軟件生成一階、二階電磁剛度矩陣，并進行矩陣運算，獲得工作載荷作用下 的電場強度增量；
[0018] (5)獲得結(jié)構(gòu)與電磁性能
[0019] 在步驟（4)的基礎(chǔ)上，獲得天線節(jié)點位移、單元應(yīng)力的結(jié)構(gòu)性能；在步驟（3)與步 驟（4)的基礎(chǔ)上，通過下式獲得工作載荷作用下的電場強度：
[0021] 其中，f表示工作載荷作用下的電場強度，氧表示反射面天線的理想電場強度； 化表示工作載荷作用下的電場強度增量，其通過下式獲得：
[0023] 其中，j表示虛數(shù)單位，k表示自由空間波數(shù)，η表示自由空間波阻抗，exp表示自 然對數(shù)的指數(shù)運算，R表示遠場觀察點位置矢量幅度，η表示圓周率，F(xiàn)表示單位并矢，纖： 表示單位矢量^!的并矢，氏表示步驟（4)中結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型生成的一階電磁剛 度矩陣，氏表示步驟（4)中結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型生成的二階電磁剛度矩陣，δ表示 求解結(jié)構(gòu)-電磁混合有限元模型后得到的節(jié)點位移列向量，S 2表示求解結(jié)構(gòu)-電磁混合有 限元模型后得到的節(jié)點位移乘積列向量；
[0024] (6)判斷性能是否滿足要求
[0025] 判斷電場強度是否滿足用戶在步驟（1)中指定的電性能要求，如果滿足要求，則 轉(zhuǎn)至步驟（9)，否則轉(zhuǎn)至步驟（7);
[0026] (7)結(jié)構(gòu)與電磁靈敏度分析
[0027] 在步驟（4)和步驟（5)的基礎(chǔ)上，通過下式獲得電性能參數(shù)對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的靈 敏度：
[0029] 其中，
表示電性能對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的靈敏度，D表示電性能參數(shù)，X表示結(jié)構(gòu)設(shè) 計參數(shù)列向量，9表示求偏導數(shù)運算，
表示通過直接微分法獲得的電性能參數(shù)對節(jié)點位 移的靈敏度，S表示節(jié)點位移列向量，
表示節(jié)點位移對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的靈敏度，通過下 式獲得：
[0031] 其中，
表示節(jié)點位移對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的靈敏度，δ表示節(jié)點位移列向量，X表 示結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)列向量，Θ表示求偏導數(shù)運算，K表示步驟（4)生成的結(jié)構(gòu)剛度矩陣，上 標-1表示矩陣求逆運算，P表示步驟（4)中的工作載荷列向量；
[0032] (8)更新結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)
[0033] 采用基于靈敏度信息優(yōu)化迭代方法，得到下次迭代的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，更新結(jié)構(gòu)設(shè) 計參數(shù)，轉(zhuǎn)至步驟（3);
[0034] (9)輸出結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。
[0035] 上述步驟（7)中計算電性能參數(shù)對節(jié)點位移靈敏度的直接微分法計算過程如下：
[0036] 7a)從反射面天線結(jié)構(gòu)性能信息中提取節(jié)點位移量，從饋源參數(shù)中提取饋源的總 輻射功率；
[0037] 7b)通過下式計算單元法向矢量對節(jié)點位移的靈敏度信息：
[0039] 其中，I表示單元法向矢量對節(jié)點位移的靈敏度信息值，L表示步驟（3)中得到的 殼單元尺寸；
[0040] 7c)按照下式計算電場強度對節(jié)點位移的靈敏度信息值：
[0044] 其中，
表示電場強度對節(jié)點位移的敏度信息值，意表示電場強度，δ表示從反 射面天線結(jié)構(gòu)性能信息中提取節(jié)點位移量，8表示求偏導數(shù)運算，j表示虛數(shù)單位，k表示自 由空間波數(shù)，η表示自由空間波阻抗，exp表示自然對數(shù)的指數(shù)運算，R表示遠場觀察點位 置矢量幅度，π表示圓周率，J表示單位并矢Y 1II:表示單位矢量J的并矢，名、€表示中間 計算量，σ i表示與節(jié)點相連的第i個投影正三角形，下標i表示投影正三角形編號；I表示 單元法向矢量對節(jié)點軸向位移的敏度信息值，/)(/)表示反射面位置矢量f處的入射磁場， r表示反射面位置矢量，1表示遠場觀察點的單位矢量；及表示單元法向矢量，Q表示殼單 元上的形函數(shù)，0s表示位置矢量F在饋源坐標系下的俯仰角，下標s表示饋源坐標系，θ表 示遠場觀察點俯仰角；
[0045] 7d)按照下式計算電性能參數(shù)對節(jié)點位移的靈敏度信息值：
[0047] 其中：
表示電性能參數(shù)對節(jié)點位移的靈敏度信息值，D表示電性能參數(shù)，δ表 示從反射面天線結(jié)構(gòu)性能信息中提取的節(jié)點位移量，9表示求偏導數(shù)運算，η表示圓周率， R表示遠場觀察點位置矢量幅度，η表示自由空間波阻抗，P代表饋源總輻射功率，t表示 步驟（5)獲得的電場強度，表示電場強度的共輒值，上標*代表共輒運算。
[0048] 上述步驟（8)所述的基于靈敏度信息優(yōu)化迭代方法是一種基于