一種腦白質(zhì)纖維成像的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種腦白質(zhì)纖維成像的方法，尤其是基于RL算法的混合響應(yīng)核函 數(shù)解決纖維成像中的部分容積效應(yīng)，利用擴(kuò)散加權(quán)磁共振成像（Diffusion Weighted Magnetic Resonance Imaging，DW-MRI)數(shù)據(jù)和多響應(yīng)核函數(shù)方法結(jié)合RL算法進(jìn)行纖維方 向分布函數(shù)的擬合，從而得到纖維的方向，及在灰質(zhì)和白質(zhì)部分容積效應(yīng)明顯的交界處得 到更準(zhǔn)確的纖維方向。使得到的纖維方向更利于纖維的跟蹤。屬于醫(yī)學(xué)成像、神經(jīng)解剖學(xué) 領(lǐng)域。 (二）
【背景技術(shù)】
[0002] 核磁共振（MRI)是一種廣泛應(yīng)用在醫(yī)學(xué)成像中的無擴(kuò)散性方法，作為唯一的活體 非入侵式方法，它在幫助人們獲得臨床神經(jīng)結(jié)構(gòu)信息和了解大腦皮層區(qū)域之間的功能和聯(lián) 系等方面發(fā)揮了巨大的作用。腦白質(zhì)纖維的走向與精神類疾病及腦外科醫(yī)學(xué)疾病存在密切 聯(lián)系，這些信息對于腦的發(fā)育、精神分裂癥、先天性與獲得性腦白質(zhì)病以及癡呆等的研究提 供了新的應(yīng)用前景?；跀U(kuò)散加權(quán)磁共振成像（DW-MRI)的纖維成像算法能從DW-MRI數(shù)據(jù) 中獲得纖維方向信息，為臨床醫(yī)學(xué)診斷提供依據(jù)，為腦部科學(xué)研究提供新的方法。
[0003] 在各類MRI方法中，擴(kuò)散張量成像（Diffusion Tensor Imaging，DTI)是較為重要 的一種，對于目前已知的多種腦部疾病臨床診斷，DTI技術(shù)都發(fā)揮了不可替代的作用。但傳 統(tǒng)的DTI方法假設(shè)體素內(nèi)僅含一根纖維，因此無法分辨諸如交叉、瓶頸、分散等復(fù)雜的纖維 結(jié)構(gòu)，而人腦的神經(jīng)纖維往往存在交叉、分支或融合的復(fù)雜情況，使DTI重構(gòu)的纖維方向變 得不確定。
[0004] 為了克服DTI的固有局限，高角度分辨率擴(kuò)散磁共振成像（HARDI)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而 生。基于HARDI技術(shù)的基礎(chǔ)之上，提出了多種纖維重構(gòu)的方法，例如：Q-ball、擴(kuò)散譜成像 (Diffusion Spectrum Imaging，DSI)、球面反卷積（Spherical deconvolution，SD)等。從 目前來看，雖然每種方法都很好的解決了復(fù)雜白質(zhì)部分纖維的成像問題，但是大多數(shù)HARDI 方法并沒有解釋非白質(zhì)（灰質(zhì)和腦脊液）的部分容積效應(yīng)對纖維成像的影響。目前該領(lǐng)域 尚未有一種真正意義上解決非白質(zhì)對腦纖維成像影響的數(shù)學(xué)模型。 (三）

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)中上述的不足之處，本發(fā)明提出一種基于RL算法的利用多響 應(yīng)核函數(shù)來處理非白質(zhì)的部分容積效應(yīng)的成像方法，從而使得白質(zhì)和灰質(zhì)交界處的纖維的 重構(gòu)出高分辨率低誤差的纖維方向，并進(jìn)一步區(qū)分出腦白質(zhì)和腦灰質(zhì)區(qū)域。
[0006] (1)讀取腦部磁共振數(shù)據(jù)，獲取施加梯度方向?yàn)間的磁共振擴(kuò)散信號S (g)，未施 加梯度方向的磁共振擴(kuò)散信號S。及梯度方向數(shù)據(jù)，對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括：高頻 濾波，空間降噪，去除線性漂移等；選取所需的感興趣區(qū)域，并計(jì)算該區(qū)域的擴(kuò)散衰減信號 S(g)/S0;
[0007] (2)利用Richardson-Lucy迭代算法將感興趣區(qū)域內(nèi)的每個體素的擴(kuò)散衰減信號 S (g) /S。逐個建模為具有橢球形分布的模型，并增加全變差正則化去除噪聲影響，建模過程 如下：
[0008] 2. 1)體素微結(jié)構(gòu)建模方案：將擴(kuò)散衰減信號S (g) /S。假設(shè)為沿重建向量V的信號 響應(yīng)核函數(shù)R(V，g)與擴(kuò)散方向分布函數(shù)f (V)在球面S2上的卷積：
[0010] R(v，g)代表混合響應(yīng)核函數(shù)，它利用腦白質(zhì)的單纖維響應(yīng)核函數(shù)和腦灰質(zhì)中 的各向同性響應(yīng)核函數(shù)組成，可以有效的解決腦白質(zhì)纖維成像中的部分容積效應(yīng)，g = {gie R 1X3| i = 1，...，η}為擴(kuò)散梯度方向，V = {vf R 1X3| j = 1，…，m}為重建向量；其 數(shù)學(xué)模型為：
分別表不體素中各向異性響應(yīng)核函數(shù)和各向同性響 應(yīng)核函數(shù)，b是擴(kuò)散敏感系數(shù)；各向異性響應(yīng)核函數(shù)Rani是由沿著m個重建方向V的響應(yīng)核 組成，每個響應(yīng)核都是相同的圓餅狀，只是他們的分布方向不同；而各向同性響應(yīng)核函數(shù)只 由一個單獨(dú)的響應(yīng)核組成，其形狀是圓球狀；
表示擴(kuò)散沿一個主方向進(jìn)行，
在各個方向其擴(kuò)散程度一致，其中α、β代表纖維擴(kuò)散程度，其數(shù)值可在相 關(guān)文獻(xiàn)中查閱得到；
[0013] 2. 2) 一種基于Richardson-Lucy迭代算法的數(shù)學(xué)模型如下：
[0014] 由于磁共振信號的數(shù)據(jù)采集并不理想，往往帶有一定的噪聲，為了盡可能地克服 噪聲對纖維方向重建的影響，采用經(jīng)典的圖像恢復(fù)方法中的Richardson-Lucy迭代算法， 有效的保證重構(gòu)的纖維方向分布函數(shù)的非負(fù)性，減少重構(gòu)偽峰的數(shù)量；該數(shù)學(xué)模型是通過 最大似然估計(jì)的方法計(jì)算獲得；如果擴(kuò)散加權(quán)磁共振信號有η個擴(kuò)散梯度方向，并且沿著m 個重建向量進(jìn)行重建，則其數(shù)學(xué)模型為：
[0016] 其中k為迭代次數(shù)，i表示向量的第i行，f(k)是第k次迭代得到的長度為m的列 向量，表不沿著m個重建方向均勾分布在球面上的擴(kuò)散方向分布函數(shù)，S是包含HARDI信號 的長度為η的列向量；
[0017] 2. 3)基于Richardson-Lucy迭代算法的TV正則化模型如下：
[0018] Richardson-Lucy算法本身具有局限性，雖然該算法可以在一定程度上抑制噪聲 的對成像的影響；但隨著迭代次數(shù)的增加，由Richardson-Lucy算法計(jì)算得到的最優(yōu)解會 被噪聲所控制；為了克服迭代次數(shù)增加帶來的不良影響，在此算法的基礎(chǔ)之上增加了全變 差正則化項(xiàng)來抑制噪聲，其數(shù)學(xué)模型為：
[0022] TV1(k)是第k次迭代的全變差正則化項(xiàng)；▽/?是第k次迭代的圖像擴(kuò)散方向分布函 數(shù)f(k)的梯度，div表示散度，λ是正則化參數(shù)；
[0023] (3)通過迭代計(jì)算得到擴(kuò)散方向分布函數(shù)f (V)，擴(kuò)散方向分布函數(shù)f (V)的計(jì)算方 法包括以下步驟：
[0024] 3. 1)在單位球面上均勻采樣m個離散的點(diǎn)，以球心為原點(diǎn)獲取這m個重建向量V， 計(jì)算纖維響應(yīng)核函數(shù)R(V，g)的值，得到ηX (m+Ι)的輪換矩陣；
[0025] 3. 2)利用模擬數(shù)據(jù)模擬仿真，設(shè)置迭代初值；令fw為各項(xiàng)同性的擴(kuò)散方向分布 函數(shù)，其振幅設(shè)置為1 ;因?yàn)閒W初始值是正的，所以算法的非負(fù)性限定自然的滿足；可以通 過實(shí)驗(yàn)選定λ值，來平衡數(shù)據(jù)項(xiàng)和正則項(xiàng)對迭代算法的影響；
[0026] 3. 3)利用無正則項(xiàng)的RL算法對感興趣區(qū)的體素進(jìn)行預(yù)處理；得到每個體素的擴(kuò) 散方向分布函數(shù)f，作為正則化RL算法的初始擴(kuò)散方向分布函數(shù)值；
[0027] 3. 4)設(shè)置迭代終止條件：一是迭代次數(shù)；一是迭代誤差，令迭代誤差為：
[0029] 所以，迭代次數(shù)大于最佳迭代次數(shù)或者迭代誤差d〈 ε (-般ε取10 3)作為迭代 終止條件；（對于模擬數(shù)據(jù)，已知最優(yōu)的擴(kuò)散方向分布函數(shù)解f，所以上式迭代誤差中f(k) = f ;)
[0030] 3.5)通過迭代，得到了最優(yōu)的擴(kuò)散方向分布函數(shù)f，其是m+1列的列向量，其中最 后一列的值4+1)即為每個體素中各向同性擴(kuò)散所占的相對比例大小；而前m列即構(gòu)成體素 中各向異性纖維方向分布函數(shù)f〇d，即纖維方向分布函數(shù)fod是擴(kuò)散方向分布函數(shù)f的前 m-Ι項(xiàng)；通過實(shí)驗(yàn)可以知道：當(dāng)4+1)> Θ時，體素中的擴(kuò)散呈各向同性；不對其進(jìn)行纖維方向 的重構(gòu)，而對于f Θ的體素，利用MATLAB仿真擬合纖維方向分布函數(shù)fod的方向；
[0031] 3. 6)在數(shù)學(xué)軟件MATLAB中對纖維方向分布函數(shù)fod進(jìn)行三維成像，并通過搜索纖 維方向分布函數(shù)值中的極值點(diǎn)來獲取纖維的主方向。
[0032] 本發(fā)明正是利用多響應(yīng)函數(shù)的RL算法來解決非白質(zhì)部分對腦纖維成像的影響。 本發(fā)明涉及最大似然估計(jì)與醫(yī)學(xué)圖像處理的理念；
[0033] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：計(jì)算速度快，成像角度分辨率高，且計(jì)算魯棒性高。據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn) 看來，本發(fā)明所得效果是目前該領(lǐng)域最好效果。 (四）【附圖說明】
[0034] 圖1是本發(fā)明模擬數(shù)據(jù)結(jié)果圖。其中，模擬數(shù)據(jù)由下式產(chǎn)生：
[0036] 其中f表示第i跟纖維所占的比例，
3000s/mm2,擴(kuò)散張量 D 的特征值為：A1= 1.8X10 3mm2/s，λ2= 0.3X10 3mm2/s, λ3 = 0. 3Χ 10 3mm2/s。81個在半球面內(nèi)均勾分布的擴(kuò)散加權(quán)磁共振掃描方向，半球面采樣點(diǎn)數(shù)為 321個，圖中第一行表示角度，第二行表示纖維方向，第三行表示成像模型，黑線示意兩條纖 維的方向（通過計(jì)算擴(kuò)散峰值得到）。
[0037] 圖2是本發(fā)明實(shí)際臨床數(shù)據(jù)效果圖。實(shí)際數(shù)據(jù)來自哈佛大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院 (Brigham and Women' s Hospital, Brockton VA Hospital, McLean Hospital),利用 3-T GE系統(tǒng)和雙回波平面成像序列從真實(shí)人腦中提取的腦部數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集參數(shù)為：TR = 17000ms, TE = 78ms。體素量為144 X 144X85,成像域?yàn)?4cm.平行于AC-PC線的85個軸 向切片，每層厚度I. 7mm.從51個不同梯度方向掃描數(shù)據(jù)，擴(kuò)散敏感系數(shù)b = 900s/mm2, 8 個b=0的掃描數(shù)據(jù)。
[0038] (五）具體實(shí)施步驟
[0039] 下面結(jié)合附圖進(jìn)一步說明本發(fā)明。
[0040] 本發(fā)明所述的一種腦白質(zhì)纖維成像的方法，包括如下步驟：
[0041] (1)讀取腦部磁共振數(shù)據(jù)，獲取施加梯度方向?yàn)間的磁共振擴(kuò)散信號S (g)，未施 加梯度方向的磁共振擴(kuò)散信號S。及梯度方向數(shù)據(jù)，對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括：高頻 濾波，空間降噪，去除線性漂移等；選取所需的感興趣區(qū)域，并計(jì)算該區(qū)域的擴(kuò)散衰減信號 S(g)/S0;
[0042] (2)利用Richardson-Lucy迭代算法將感興趣區(qū)域內(nèi)的每個體素的擴(kuò)散衰減信號 S (g) /S。逐個建模為具有橢球形分布的模型，并增加全變差正則化去除噪聲影響，建模過程 如下：
[0043] 2. 1)體素微結(jié)構(gòu)建模方案：將擴(kuò)散衰減信號S (g) /S。假設(shè)為沿重建向量V的信號 響應(yīng)核函數(shù)R(V，g)與擴(kuò)散方向分布函數(shù)f (V)在球面S2上的卷積：
[0045] R(v，g)代表混合響應(yīng)核函數(shù)，它利用腦白質(zhì)的單纖維響應(yīng)核函數(shù)和腦灰質(zhì)中 的各向同性響應(yīng)核函數(shù)組成，可以有效的解決腦白質(zhì)纖維成像中的部分容積效應(yīng)，g = {gie R 1X3| i = 1，...，η