印信息的嵌入和 提取。當水印圖像嵌入原始圖像之后，對含水印圖像進行常見的算法攻擊，根據各種攻擊函 數對圖像造成不同程度的失真，結合DE算法中涉及的目標函數實現算法的最優(yōu)化，目標函 數與水印算法的不可見性及魯棒性有密切關系，其表達式如（13)式所示。
[0090] Maximize f = NC (ff, ff*)+NC (I, I*) (13)
[0091] 其中，W和W*分別表示水印圖像以及提取的水印圖像，I，I*分別代表原始圖像 以及含水印的圖像。NC(normalizedcorrelation)即歸一化相關系數，反映了兩幅圖 像的相似度，也是評價水印提取效果的一項客觀標準。NC值越大，圖像之間的相似度越 高，NC(I，I*)值越大，表示原始圖像與含水印圖像越相似，即水印算法的不可見性越好。 NC(W，W*)值越大，說明水印圖像與提取的水印圖像越相似，即算法的魯棒性越強。NC函數 定義如下所示。
[0092]
[0093] 其中，IX分別表示原始圖像（水印圖像）和含水印圖像（提取的水印圖像）。水 印嵌入過程
[0094] 1)對原始圖像A進行色彩空間轉換，將RGB格式轉換為YIQ格式，提取圖像的亮度 分量Y。對Y分量利用離散小波變換進行三級小波分解，得到四個不同頻率的子帶，即一個 低頻逼近子圖LL和三個高頻細節(jié)子圖LH、HL、HH。
[0095] 2)對上一步得到的四個子帶分別進行奇異值分解，求得對應的奇異值S。
[0096] Yk= UkSkVkT k G (LL、LH、HL、HH) (15)
[0097] 3)對水印圖像W進行Arnlod置亂得到置亂后的水印圖像W'，置亂次數取τ，并采 用一級小波分解得到一個低頻逼近子圖LL和三個高頻細節(jié)子圖LH、HL、ΗΗ。
[0098] 4)將Υ分量對應的奇異值分別與水印圖像對應的矩陣進行乘性相加，其嵌入強度 為q，該值通過差分進化算法獲得。
[0099] Sk+qkW'k= Ck k G (LL、LH、HL、HH) (16)
[0100] 5)對矩陣C進行奇異值分解得到矩陣Uw、Sw、VWT。
[0101] Ck=UwkSwkVwkTke(LL、LH、HL、HH) (17)
[0102] 6)將新得到奇異值5"與步驟⑵中的酉陣U&VT進行奇異值逆分解。
[0103] UkSwkVkT=YwkkG(LL、LH、HL、HH) (18)
[0104] 之后再利用離散小波變換進行三級小波逆變換（3-IDWT)即可獲得添加水印后圖 像的亮度分量Yw'。
[0105] 7)亮度分量Yw'與原始圖像A的YIQ格式中的I分量以及Q分量組合一起，且將 YIQ格式轉換為RGB格式，即可得到含水印信息的彩色圖像Aw。
[0106] 水印提取過程
[0107] 若A/表示經過攻擊的含水印信息的彩色圖像，那么提取的水印圖像W#則由主要 以下步驟獲得。
[0108] 1)運用水印嵌入過程中步驟1)和2)對A:進行處理分別得到三個對應的矩陣IT、 S:、V*T。
[0109] Ywk*=Uk*Swk*Vk*TkG(LL、LH、HL、ΗΗ) (19)
[0110] 2)將原始圖像A亮度分量Y對應的奇異值分別與經攻擊后矩陣(f進行除性相減， 因子q保持不變，得到矩陣W' '
[0111] Wk' *=(Ck*-sk)/qkke(LL、LH、HL、HH) (20)
[0112] 3)將矩陣W't進行一級小波逆變換，便提取到攻擊后的置亂水印圖像的W' '
[0113] 4)對W't進行（Τ-τ)次Arnold變換，T為置亂周期，即可得到提取的水印圖像
[0114] 對本發(fā)明方法進行實驗仿真：
[0115] 本發(fā)明在MatlabR2013a平臺上進行仿真實驗，實驗所用的原始圖像為512X512 的Lena彩色圖像和512X512的Baboon彩色圖像，所需嵌入的水印圖像為帶"曲阜師范大 學"字樣，大小為128X128的灰度圖像。將差分進化算法中的相關參數根據實驗效果進行 設定，種群規(guī)模NP為150,變異因子F為0. 5,交叉因子為0. 5,算法所求問題的維度即D為 4,嵌入強度的取值范圍為[0，1]。
[0116] 為了驗證算法的有效性，對含水印圖像進行常見的圖像攻擊處理，主要包括a.高 斯噪聲（GN)b.椒鹽噪聲（SPN)c.旋轉操作（R0)d.剪切操作（CR)e.平移操作（TS)f.壓縮 操作（JPEG)，各種攻擊方式和具體參數值選擇情況如表1所示。
[0117] 表1各種攻擊方式和對應的參數值選擇列表
[0118]
[0119]
[0120] 不可見性分析
[0121] 利用峰值信噪比（Peaksignalnoiseratio,PSNR)評價嵌入水印后對原始圖像 造成的失真程度，PSNR越大，失真度越小，水印的不可見性越好。一般情況下，根據人的視 覺辨別率，當PSNR>30時，人眼對圖像的修改不可見，即很難分辨出原圖像與重構圖像的差 異。峰值信噪比函數定義形式如下。
[0122]
[0123] 其中，X、;r分別表示原始圖像和重構圖像，Xmx為圖像X的像素最大值，η為圖像大 小。根據本文的實驗結果測得原始圖像與含水印圖像之間的PSNR值，如表2所示。
[0124] 表2原始圖像與含水印圖像的PSNR值
[0125]
[0126]

[0127] 表2列舉了 "Lena"和"Baboon"兩組彩色圖像對應的PSNR值，可以看出，圖像的 PSNR值均在40以上，有的值則達到50左右，說明圖像具有很高的視覺質量，由此證明本算 法能夠有效保證圖像嵌入水印的隱蔽性，即算法具有良好的不可見性。
[0128] 魯棒性分析
[0129] 魯棒性體現了水印系統(tǒng)抵抗各種有意或無意攻擊的能力，對該算法來說，即含水 印圖像經過攻擊后，提取的水印信息仍然能夠被較好地分辨出來。為此，對表2中涉及的12 種攻擊方式，列出其對應的被攻擊圖像以及提取的水印圖像示意圖。直觀上看，圖像經各種 攻擊后提取的水印圖像較清晰，與原始水印圖像的相似程度較高，體現了較好地視覺質量， 間接地說明算法具有很好的魯棒性。
[0130] 為了進一步說明該算法的魯棒性，與參考文獻[16]中的方法進行實驗對比，對兩 種算法水印圖像與提取的水印圖像的NC值進行比較，具體實驗數據趨勢圖如圖5所示。從 實驗結果可以看出，本算法中含水印圖像經過各種攻擊后提取的水印圖像的NC值比較大， 均在0. 97以上，除高斯噪聲獲得的值小于對比文獻外，其他幾種攻擊方式對應的NC值均比
[16]中的要高。由此證明，基于差分進化算法優(yōu)化嵌入強度值的方法比一般水印算法手動 調整強度值進行水印嵌入具有更好的算法魯棒性。
[0131] 另外，為驗證本算法的實用性，對表1中列舉的六種攻擊方式，根據其參數值的不 同分別進行算法魯棒性測試，無論是"Lena"圖像還是"Baboon"圖像，經過高斯噪聲、椒鹽 噪聲、旋轉、剪切、壓縮以及平移操作后的NC值均達到0.9以上。當壓縮攻擊中壓縮比例為 100%時，即對含水印圖像不做處理，提取的水印圖像與原始水印圖像的NC值為1，即算法 可以提取出原始水印圖像。
[0132] 本發(fā)明提出基于差分進化的小波域彩色圖像水印算法，根據不同載體圖像的特殊 性，采用差分進化算法自適應選擇水印信息的嵌入強度，有效地平衡了一般水印算法存在 的不可見性和魯棒性之間的矛盾。通過水印信息置亂加密、水印信息嵌入和提取的仿真實 驗，結果表明該水印算法具有一定的安全性，且獲得了較好的不可見性，能夠抵抗常見的圖 像處理操作，受到攻擊后的含水印圖像能夠提取出與原始水印圖像相似度較高，體現了水 印算法的魯棒性較強。該算法以彩色圖像作為嵌入水印信息的載體圖像，且利用差分進化 自適應優(yōu)化算法性能，避免了手動調整嵌入因子的復雜性，具有廣泛的實際應用價值。
[0133] 以上所述僅是對本發(fā)明的較佳實施方式而已，并非對本發(fā)明作任何形式上的限 制，凡是依據本發(fā)明的技術實質對以上實施方式所做的任何簡單修改，等同變化與修飾，均 屬于本發(fā)明技術方案的范圍內。
[0134] 參考文獻：