基于核極限學(xué)習(xí)機(jī)的脈動(dòng)風(fēng)速預(yù)測(cè)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種采用核函數(shù)映射的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法對(duì)單點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng) 速進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體的說是一種基于核極限學(xué)習(xí)機(jī)的脈動(dòng)風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 研究風(fēng)荷載時(shí)，通常把風(fēng)處理為在一定時(shí)距內(nèi)不隨時(shí)間變化的平均風(fēng)速和隨時(shí)間 隨機(jī)變化的脈動(dòng)風(fēng)速兩部分，平均風(fēng)速產(chǎn)生結(jié)構(gòu)靜態(tài)響應(yīng)，而脈動(dòng)風(fēng)速產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)。風(fēng)作 用在高層結(jié)構(gòu)時(shí)，其正負(fù)風(fēng)壓對(duì)結(jié)構(gòu)形成風(fēng)荷載，同時(shí)鈍體繞流還會(huì)引起結(jié)構(gòu)抖振、旋渦脫 落引起的橫向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。極端風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生的抖振和顫振會(huì)引起建筑物倒塌或 嚴(yán)重破壞；動(dòng)態(tài)位移超限易引起墻體開裂和附屬構(gòu)件破壞；大幅振動(dòng)會(huì)造成居住和生活的 不舒適；脈動(dòng)風(fēng)頻繁作用也會(huì)使外墻面構(gòu)件和附屬物產(chǎn)生疲勞破壞。掌握完整的脈動(dòng)風(fēng)速 時(shí)程資料對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、安全具有重要意義。
[0003] 支持向量機(jī)（SVM)建模方法雖然使模型泛化能得以提高，但是建模過程需要求 解復(fù)雜的優(yōu)化問題，降低了學(xué)習(xí)速度；極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM)具有較快的學(xué)習(xí)速度和較好的 泛化性能但是初始權(quán)值的隨機(jī)設(shè)定造成了算法本身的不穩(wěn)定性；而基于核極限學(xué)習(xí)機(jī) (Kernel-Extreme Learning Machine，KELM)可以解決ELM算法隨機(jī)初始化的問題，并且學(xué) 習(xí)速度快、泛化性能強(qiáng)，具有較好的魯棒性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于核極限學(xué)習(xí)機(jī)的脈動(dòng)風(fēng)速預(yù)測(cè)方法，解決傳統(tǒng)的 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)預(yù)測(cè)模型參數(shù)設(shè)置困難、模型不穩(wěn)定等問題。通過數(shù)值模擬出脈動(dòng)風(fēng)速樣本 與新型數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)（基于核函數(shù)的極限學(xué)習(xí)機(jī)）結(jié)合，利用數(shù)值模擬為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模擬提 供樣本數(shù)據(jù)，再通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)預(yù)測(cè)所需后續(xù)時(shí)間的脈動(dòng)風(fēng)速，為抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供所需的 完整風(fēng)速時(shí)程曲線的預(yù)測(cè)方法，節(jié)約了大量的時(shí)間成本。并計(jì)算實(shí)際風(fēng)速與預(yù)測(cè)風(fēng)速的平 均絕對(duì)誤差（MAE)、均方根誤差（RMSE)以及相關(guān)系數(shù)（R)評(píng)價(jià)本方法的精度。
[0005] 根據(jù)上述發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案：一種基于核極限學(xué)習(xí)機(jī)的脈動(dòng)風(fēng) 速預(yù)測(cè)方法，其特征在于，其包括以下步驟：
[0006] 第一步：利用ARMA模型模擬生成垂直空間點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速樣本，將每一個(gè)空間點(diǎn)的脈 動(dòng)風(fēng)速樣本分為訓(xùn)練集、測(cè)試集兩部分，對(duì)訓(xùn)練集、測(cè)試集分別歸一化處理后，取嵌入維數(shù)k =10對(duì)進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)；
[0007] 第二步：給定訓(xùn)練樣本N = {(Xi, tj Rn, t# Rn, i = 1，…，N};設(shè)定核函數(shù) 為高斯核函數(shù)，計(jì)算訓(xùn)練樣本的核函數(shù)矩陣，RnS n維實(shí)數(shù)空間；
[0008] 第三步：建立核函數(shù)的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法模型，設(shè)定懲罰參數(shù)、核參數(shù)的參數(shù)范圍， 利用KELM算法訓(xùn)練模型并采用粒子群算法對(duì)懲罰參數(shù)和核函數(shù)優(yōu)化，確定最優(yōu)預(yù)測(cè)模型 的模型參數(shù)，最后該模型對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速測(cè)試集樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)；
[0009] 第四步：將測(cè)試樣本和利用KELM預(yù)測(cè)脈動(dòng)風(fēng)速結(jié)果對(duì)比，計(jì)算預(yù)測(cè)風(fēng)速與實(shí)際風(fēng) 速的平均絕對(duì)誤差、均方根誤差以及相關(guān)系數(shù)，評(píng)價(jià)該基于核極限學(xué)習(xí)機(jī)的脈動(dòng)風(fēng)速預(yù)測(cè) 方法的有效性。
[0010] 優(yōu)選地，所述第一步中，ARMA模型模擬m維脈動(dòng)風(fēng)速表示為下式：
[0012] 式中，U(t)為脈動(dòng)風(fēng)速；Ad#別是mXm階AR和MA模型的系數(shù)矩陣；X(t)為 mX 1階正態(tài)分布白噪聲序列；p為自回歸階數(shù)，q為滑動(dòng)回歸階數(shù)，t為時(shí)間。
[0013] 優(yōu)選地，所述第二步中，在對(duì)角矩陣HHT*引入一個(gè)參數(shù)1/C，把它加到HH T的主對(duì) 角線上，使HHT得特征根偏離零值，再以此求出權(quán)值向量β的值，這樣使ELM更具有穩(wěn)定性 且其泛化能力也會(huì)更好，即如下式：
[0015] 式中：1為單位矩陣，C為懲罰參數(shù)；
[0016] 在ELM算法中，加入激勵(lì)函數(shù)g(x)是一個(gè)不知道具體形式的函數(shù)，那么就可以把 他們的內(nèi)積形式用核函數(shù)表示出來；即把ELM算法中的公式用核矩陣的形式表示出來：
[0018] 因此，ELM輸出函數(shù)可以表示為：
[0020] 優(yōu)選地，所述第三步中，設(shè)置懲罰參數(shù)C e [0· 1，1000]、核參數(shù)σ e [0· 01，100]; 粒子群的種群規(guī)模Μ = 20,迭代尋優(yōu)次數(shù)Z = 30,設(shè)定核函數(shù)為RBF核，建立基于PS0優(yōu)化 的核函數(shù)的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，并利用該模型對(duì)脈動(dòng)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。
[0021] 優(yōu)選地，所述第四步中，將KELM預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際風(fēng)速進(jìn)行對(duì)比，比較風(fēng)速幅值、自 相關(guān)函數(shù)與實(shí)際風(fēng)速的吻合效果，計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果的以下誤差指標(biāo)：平均絕對(duì)誤差、均方根誤 差以及相關(guān)系數(shù)，評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)方法的精度。
[0022] 本發(fā)明基于核極限學(xué)習(xí)機(jī)的脈動(dòng)風(fēng)速預(yù)測(cè)方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：相比于傳統(tǒng)可以解 決ELM算法隨機(jī)初始化的問題，并且學(xué)習(xí)速度快、泛化性能強(qiáng)，具有較好的魯棒性；相對(duì)于 最小二乘支持向量機(jī)模型，其參數(shù)選擇較為容易，迭代次數(shù)、種群規(guī)模設(shè)定較少就可以達(dá)到 很高的預(yù)測(cè)精度。
【附圖說明】
[0023] 圖1是KELM脈動(dòng)風(fēng)速預(yù)測(cè)算法流程圖；
[0024] 圖2是沿地面垂直方向20米處脈動(dòng)風(fēng)速模擬樣本示意圖；
[0025] 圖3是沿地面垂直方向50米處脈動(dòng)風(fēng)速模擬樣本示意圖
[0026] 圖4是20米KELM預(yù)測(cè)風(fēng)速與模擬風(fēng)速對(duì)比示意圖；
[0027] 圖5是20米KELM預(yù)測(cè)風(fēng)速與模擬風(fēng)速自相關(guān)函數(shù)對(duì)比示意圖；
[0028] 圖6是50米KELM預(yù)測(cè)風(fēng)速與模擬風(fēng)速對(duì)比示意圖；
[0029] 圖7是50米KELM預(yù)測(cè)風(fēng)速與模擬風(fēng)速自相關(guān)函數(shù)對(duì)比示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0030] 本發(fā)明的構(gòu)思如下：通過ARMA數(shù)值模擬出脈動(dòng)風(fēng)速樣本與新型數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)ELM 結(jié)合，利用數(shù)值模擬為KELM模擬提供樣本數(shù)據(jù)，建立基于核函數(shù)的極限學(xué)習(xí)機(jī)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模 型。
[0031] 以下結(jié)合附圖采用本發(fā)明對(duì)單點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速預(yù)測(cè)作進(jìn)一步詳細(xì)說明，步驟如下：
[0032] 第一步，利用ARMA模型模擬生成垂直空間點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速樣本，將每一個(gè)空間點(diǎn)的脈 動(dòng)風(fēng)速樣本分為訓(xùn)練集、測(cè)試集兩部分，對(duì)訓(xùn)練集、測(cè)試集分別進(jìn)行歸一化處理，對(duì)數(shù)據(jù)歸 一化處理后，取嵌入維數(shù)k= 10對(duì)進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)。確定單點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速樣本 的ARMA模型各參數(shù)，ARMA模型的自回歸階數(shù)p = 4,滑動(dòng)回歸階數(shù)q = 1。模擬某100米 的超高層建筑，沿高度方向取每隔10米的點(diǎn)作為各模擬風(fēng)速點(diǎn)。其他相關(guān)參數(shù)見表1 : [0033] 表1相關(guān)模擬參數(shù)表
[0035] 模擬功率譜采用Kaimal譜，只考慮高度方向的空間相關(guān)性。模擬生成20、50米脈 動(dòng)風(fēng)速樣本分別見圖2、圖3。
[0036] 所述第一步中，ARMA模型模擬m維脈動(dòng)風(fēng)速表示為下式（1):
[0038] 式中，U(t)為脈動(dòng)風(fēng)速；Ad#別是mXm階AR和MA模型的系數(shù)矩陣；X(t)為 mXl階正態(tài)分布白噪聲序列；p為自回歸階數(shù)，q為滑動(dòng)回歸階數(shù)，t為時(shí)間。i e [l，p]， j e [0, q] 0
[0039] 將得到的脈動(dòng)風(fēng)速按式（2)進(jìn)行歸一化處理：
[0041] 式中，3^為歸一化后脈動(dòng)風(fēng)速，yi為實(shí)際脈動(dòng)風(fēng)速樣本，y _為實(shí)際脈動(dòng)風(fēng)速最大 值，卩_實(shí)際脈動(dòng)風(fēng)速最小值。
[0042] 第二步，給定訓(xùn)練樣本 N = {(Xi, tj Rn, t# Rn, i = 1，...，N};設(shè)定核函數(shù) 為高斯核函數(shù)（RBF)，計(jì)算訓(xùn)練樣本的核函數(shù)矩陣K，RnS n維實(shí)數(shù)空間；取采樣時(shí)間1000s 的20m、50m脈動(dòng)風(fēng)速樣本，嵌入維數(shù)k = 10,對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)。將l-790s脈動(dòng) 風(fēng)速作為訓(xùn)練集，791-990S脈動(dòng)風(fēng)速作為測(cè)試集，用以考察預(yù)測(cè)精度。取核函數(shù)為RBF核， 計(jì)算訓(xùn)練集的核矩陣K，再利用KELM算法訓(xùn)練模型，建立KELM回歸模型，對(duì)791-990S的脈 動(dòng)風(fēng)速進(jìn)行泛化預(yù)測(cè)。
[0043] 第二步中，單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型建立：
[0044] 對(duì)于 N 個(gè)不同樣本（χ〇 tj，Xi= [X xi2,…，xin]Te Rn，ti= [t 山 ti2，…，tim]Te R'其單隱層前饋神