二階矩信息的確定性模型，進(jìn)而采用基于線 性矩陣不等式優(yōu)化的免疫粒子群算法對確定模型進(jìn)行求解。免疫粒子群散發(fā)的具體步驟是 首先初始化輸電網(wǎng)系統(tǒng)的常規(guī)機(jī)組、變壓器和補(bǔ)償電容器的初始值，獲取給定風(fēng)電概率分 布函數(shù)的二階矩信息下輸電網(wǎng)的可用輸電能力，然后根據(jù)該各個可用輸電能力方案進(jìn)行迭 代，分別獲取每次迭代的最大可能輸電能力，最后在所有的迭代過程分別對應(yīng)的最大可用 輸電能力中，獲取最大可用輸電能力下對應(yīng)的常規(guī)機(jī)組、變壓器和補(bǔ)償電容器的取值。
[0038] 本發(fā)明設(shè)計的一種輸電系統(tǒng)魯棒可用輸電能力評估方法，基于上述設(shè)計技 術(shù)方案的基礎(chǔ)之上，具體設(shè)計采用如下技術(shù)方案：仿真采用MATLAB R2010a，電腦為 Corei53. 20Ghz，，4GRAM，在實際應(yīng)用過程當(dāng)中，具體設(shè)計采用以下步驟：
[0039] 步驟1)，采用概率分布魯棒機(jī)會約束模型描述ATC問題，目標(biāo)函數(shù)為最大化電源 區(qū)域a對負(fù)荷區(qū)域b的所有聯(lián)絡(luò)線輸出功率累加值，約束條件包括潮流平衡方程、發(fā)電容量 約束、節(jié)點(diǎn)電壓機(jī)會約束和節(jié)點(diǎn)功率幅值機(jī)會約束：
[0041] 上述ATC優(yōu)化模型中，已知量是期望和方差集合φ s ( μ，Γ )，因此，概率分布魯棒 機(jī)會約束式（1)引入
，表示在所有可能的概率分布下，事件Α成立的 最小概率。在沒有確定的概率分布函數(shù)時，需要保證在概率分布函數(shù)集合ΦΞ(μ，Γ)中， ATC評估方案均滿足事先設(shè)定的不過電壓和不過支路功率的約束。
[0042] 步驟2)，節(jié)點(diǎn)電壓不等式約束化為：
[0043]
[0044] 根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓與無功功率模型，AV = g&Q，令對=J，其中，J是收縮的V-Q雅格比 矩陣，第i個對角元素對應(yīng)節(jié)點(diǎn)i的V-Q靈敏度。故V1= KQ^+Q^-Qja = l，2，...Nn，式 (2)化為
[0046] 故節(jié)點(diǎn)電壓約束可化為
[0049] 根據(jù)直流潮流方程，系統(tǒng)的潮流方程可表示為風(fēng)電功率的函數(shù)：
[0052] 對于聯(lián)合魯棒機(jī)會約束問題
[0054] 對于函數(shù)
，在1#上的概率分布
'以及置 信水平β e (〇, 1)。對于式（6)中在置信水平β時的條件風(fēng)險J(x，α)定義如下：
[0055]
[0056] 其中，EPC )概率分布
下的期望值。則式（7)的可行解Ζκε(α )等 價于J(X，α )彡0。
[0057] 根據(jù)the Worst-case CVaR approximation的定義，分步求解式（7)，首先求解式 (7)中

式⑶可表述為如下形 式：
[0061] 式中：乂為上的非負(fù)Borel測度錐。問題（9)的優(yōu)化變量為非負(fù)測度f，注意 到（9)中的第一條約束使得f成為一個概率測度，而另外兩條約束則使得f分別滿足已知 的一階矩（即期望值向量）和二階矩（即協(xié)方差矩陣）的信息。
[0062] 由對偶理論可知下面的問題式（10)與問題式（9)互為對偶問題，并且滿足強(qiáng)對偶 定理：zp= ZD。
[0064] 式中：yQ，y，Y分別為對應(yīng)于問題（9)中第一、二、三條約束的對偶變量。因此0 wc 對應(yīng)于對偶問題（10)的最優(yōu)值。定義如下變量，
[0066] 則對偶問題（10)可寫為
[0068] 對任意確定的X e X，φ e R, a e A，式（11)寫成LMI，如式（12)所示
[0070] 將式（12)代入式（7)，得到
[0074] 式（6)的可行解為
[0076] 同理，支路功率約束的可行解是
[0077]
[0078] 式中：Tr ( ·)為跡運(yùn)算，Mk2為包含全部對偶變量的對稱矩陣，
[0079] 將式（14)、式（15)代入式（1)中，即可將概率分布魯棒優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為確定性的 問題：
[0081] 步驟3)，針對確定性模型，開始進(jìn)行免疫粒子群優(yōu)化迭代。基于免疫粒子群算法， 初始生成二維數(shù)組（L，T)，1 = l，k= 1，L為種群大小，T表示輸電網(wǎng)中常規(guī)機(jī)組、變壓器和 補(bǔ)償電容器數(shù)量，針對輸電網(wǎng)中的常規(guī)機(jī)組、變壓器和補(bǔ)償電容器，根據(jù)式（17)得到給定 范圍內(nèi)的初始數(shù)值；
[0083] 獲得第k次迭代過程中第1種可用輸電能力評估方案中各個常規(guī)機(jī)組、無功補(bǔ) 償電容器組和變壓器對應(yīng)預(yù)設(shè)的數(shù)值X，t e {1，…，τ}，X表示第t個元件（常規(guī)發(fā)電機(jī)、 變壓器和補(bǔ)償電容器）的數(shù)值，各個X分別一一對應(yīng)于各個粒子的位置，表示第t個 元件的最大取值，表示第t個元件的最小值，其中，對IEEE 30節(jié)點(diǎn)輸電系統(tǒng)進(jìn)行修 改，系統(tǒng)包含6個常規(guī)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，具體參數(shù)如表2所示，其中1為平衡節(jié)點(diǎn)，其余是PV節(jié) 點(diǎn)；22個PQ節(jié)點(diǎn)（其中節(jié)點(diǎn)11和24是無功補(bǔ)償點(diǎn)，步長是0.048)，節(jié)點(diǎn)電壓的上下限 分別是1. 06和0. 94 ;41條支路，其中，支路11，12, 15, 36為變壓器支路，步長為0. 025,變 壓器變比的上下限分別為1. 1和0. 9 ;變壓器和并聯(lián)電容器的檔數(shù)為10檔，分別連在節(jié)點(diǎn) 10, 12, 15, 19, 21，24, 26, 27, 30,系統(tǒng)包含3臺風(fēng)機(jī)，分別在節(jié)點(diǎn)16, 23, 26接入電網(wǎng)，假設(shè)已 知風(fēng)電場接入節(jié)點(diǎn)有功出力的期望值、方差以及取值范圍。免疫粒子群算法參數(shù)如表2所 示，其中，為增加粒子的多樣性，在每次迭代過程中通過以下2個方面產(chǎn)生新粒子：由粒子 群算法的更新公式產(chǎn)生N個粒子，隨機(jī)生成Μ個粒子；選擇疫苗是指在粒子群算法優(yōu)化過程 中的全局最優(yōu)位置Gtest與全局最優(yōu)解最接近，并將G test作為有效特征信息，即疫苗；R為接 種疫苗過程中，隨機(jī)從粒子群中抽取的粒子數(shù)，并用先前提取的疫苗對這些粒子某些為進(jìn) 行接種，形成新一代N個粒子；Cl，C2為學(xué)習(xí)因子，分別為慣性權(quán)重的起始值和終止 值，iltCT_為最大迭代次數(shù)；免疫選擇是指如果接種疫苗后的粒子適應(yīng)度不如父代，就取消 接種疫苗；否則保留粒子，形成新一代粒子群。
[0084] 表1 :發(fā)電機(jī)參數(shù)及上下限值
[0085] 表2 :IAPS0算法的參數(shù)
[0086] 根據(jù)初始化的輸電網(wǎng)參數(shù)，進(jìn)行潮流計算，得到輸電系統(tǒng)的可用輸電能力。
[0087] 對IEEE30節(jié)點(diǎn)輸電系統(tǒng)進(jìn)行修改，如圖2所示，現(xiàn)將該系統(tǒng)分為3個區(qū)域，修改后 的系統(tǒng)包含6個常規(guī)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，具體參數(shù)如表1所示，其中1為平衡節(jié)點(diǎn)，其余是PV節(jié) 點(diǎn)；22個PQ節(jié)點(diǎn)（其中節(jié)點(diǎn)11和24是無功補(bǔ)償點(diǎn)，步長是0. 048)，節(jié)點(diǎn)電壓的上下限分 別是1. lpu和0. 97pu ;41條支路，變壓器參數(shù)如表2所示。系統(tǒng)包含3臺風(fēng)機(jī)，分別在節(jié) 點(diǎn)16, 23, 26接入電網(wǎng)，假設(shè)已知風(fēng)電場接入節(jié)點(diǎn)有功出力的期望值、方差以及取值范圍。 IAPS0算法的參數(shù)如表3所示。
[0088] 表3 :變壓器參數(shù)及上下限值
[0090] 為說明文中提出的方法的有效性，采用概率分布魯棒機(jī)會約束ATC的最優(yōu)方案， 對比分析了假設(shè)風(fēng)電功率服從正態(tài)分布時，采用傳統(tǒng)機(jī)會約束ATC求解得到的最優(yōu)方案； 為分析風(fēng)電接入規(guī)模對系統(tǒng)可靠性的影響，測試了置信水平，風(fēng)電均值以及二階矩對系統(tǒng) ATC的影響。
[0091 ] 1)概率分布魯棒機(jī)會約束ATC和傳統(tǒng)機(jī)會約束ATC最優(yōu)方案對比
[0092] 當(dāng)風(fēng)電功率均值為0. 6MW，協(xié)方差為10,設(shè)定不同的置