基于電場性質(zhì)的復(fù)雜曲面零件尺寸三維匹配檢測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于零件加工誤差檢測技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及一種基于電場性質(zhì)的復(fù) 雜曲面零件尺寸三維匹配檢測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 三維點(diǎn)云匹配技術(shù)在加工誤差檢測、逆向工程、模式識別以及醫(yī)學(xué)圖像處理等領(lǐng) 域有著廣泛的應(yīng)用。在加工誤差檢測應(yīng)用領(lǐng)域，通常通過比較測量模型與設(shè)計模型的匹配 誤差來確定加工誤差。但由于待匹配的設(shè)計和測量點(diǎn)云分別處在設(shè)計坐標(biāo)系和測量坐標(biāo)系 內(nèi)，所以需要對兩片點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)系的統(tǒng)一。此外，由于兩片點(diǎn)云的初始位置未知，且待測 模型多為結(jié)構(gòu)復(fù)雜的曲面零件（缺乏標(biāo)準(zhǔn)參考平面），這些增加了匹配操作的復(fù)雜性。
[0003] 現(xiàn)有的大多數(shù)誤差檢測方法所采取的核心算法為Besl等人于1992年提出的 ICP(Iterative Closest Point)算法，然而該算法對兩片點(diǎn)云的初始位置敏感，且存在易 陷入局部最優(yōu)的問題。當(dāng)兩片待測點(diǎn)云不能提供較好的初始位置時，利用ICP算法將得到 錯誤的匹配結(jié)果，從而直接影響到加工質(zhì)量的評價。因此，有必要提出一種新的適用性較廣 且對初始位置不敏感的匹配方法。
[0004] 此外，進(jìn)一步的檢索發(fā)現(xiàn)，CN104537638A公布了一種三維圖像配準(zhǔn)方法和系統(tǒng)，利 用加權(quán)方向直方圖獲得轉(zhuǎn)換矩陣，但該發(fā)明主要用于局部變形下的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)，屬于非 剛體對齊，而對于復(fù)雜曲面零件的加工質(zhì)量檢測需要用到剛體轉(zhuǎn)換矩陣，兩者間有本質(zhì)的 差別；CN104217458A公布了一種三維點(diǎn)云的快速配準(zhǔn)方法，所提方法的關(guān)鍵是建立兩片點(diǎn) 云的二維投影坐標(biāo)系并在二維空間內(nèi)計算一片點(diǎn)云落入另一片點(diǎn)云內(nèi)的點(diǎn)的個數(shù)，但是對 于大型復(fù)雜曲面的點(diǎn)云，當(dāng)從三維投影到二維坐標(biāo)時存在點(diǎn)的重疊問題，以此方法進(jìn)行統(tǒng) 計將存在一定誤差；CN103295228A公布了一種三維掃描系統(tǒng)中的快速數(shù)據(jù)配準(zhǔn)方法，該通 過方法多次記錄轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)角度，并基于此數(shù)值進(jìn)行不同角度點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)操作，但在 實(shí)際操作中轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)誤差不可避免，這將直接影響配準(zhǔn)的精度，而且不同尺寸和形狀的 待測工件將對轉(zhuǎn)臺提出不同的要求，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本；最后，CN103514625A公 布了一種基于多視角自適應(yīng)特征配準(zhǔn)的三維重建方法，該方法通過對像素的處理以獲取三 維圖像數(shù)據(jù)，但對測量儀器的要求較高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種基于電場性質(zhì)的復(fù)雜曲 面零件尺寸三維匹配檢測方法，其中通過將兩片待匹配點(diǎn)云定義為具有一定電荷量的電子 云，并通過計算兩片電子云重心鄰域內(nèi)各點(diǎn)處的電場強(qiáng)度獲得轉(zhuǎn)換矩陣，通過更新后的兩 片電子云對原點(diǎn)處產(chǎn)生的電勢差值來評價匹配的精度；實(shí)際測試表明，上述方案能夠有效 解決現(xiàn)有技術(shù)對初始位置敏感、以及易陷入局部最優(yōu)等關(guān)鍵問題。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明，提供了一種基于電場性質(zhì)的復(fù)雜曲面零件尺寸三 維匹配檢測方法，其特征在于，檢測方法包括下列步驟：
[0007] (a)對待檢測的復(fù)雜曲面零件執(zhí)行首次掃描，獲得多個三維測量點(diǎn)并生成對應(yīng)的 測量點(diǎn)云，然后將其與設(shè)計模型對應(yīng)的設(shè)計點(diǎn)云共同組成匹配比較對象：其中設(shè)計點(diǎn)云被 定義為C) = 測量點(diǎn)云被定義為/5 = { A丨，并且j = 1，…，nq，i = 1，…，np，~、~分別 表不點(diǎn)云Q和點(diǎn)云P的點(diǎn)的總數(shù)；
[0008] (b)針對設(shè)計點(diǎn)云Q中和測量點(diǎn)云P中的所有點(diǎn)，分別分配相同電荷量的第一電 荷，然后將兩個點(diǎn)云統(tǒng)一到同一個XYZ三軸坐標(biāo)系中；
[0009] (C)依次遍歷設(shè)計點(diǎn)云Q和測量點(diǎn)云P中的每一個點(diǎn)，根據(jù)以下式（一）和式（二） 計算出兩個點(diǎn)云各自位于坐標(biāo)系原點(diǎn)處的電勢值％和UP:
[0012] 式中：UQ表示設(shè)計點(diǎn)云Q位于坐標(biāo)系原點(diǎn)處的電勢值，Up表示測量點(diǎn)云P位于坐 標(biāo)系原點(diǎn)處的電勢值；ε。表示真空中介電常數(shù)且ε。= 8. 85X 10 12C · N 1 · m 2;q 和q ;分 別表示點(diǎn)云Q和點(diǎn)云P中各點(diǎn)的帶電量；：Tj和r ;分別表示點(diǎn)云Q和點(diǎn)云P中各點(diǎn)距離坐標(biāo) 原點(diǎn)之間的距離；
[0013] (d)根據(jù)以下式（三）繼續(xù)計算上述兩個點(diǎn)云位于坐標(biāo)系原點(diǎn)處的電勢差f，其 中當(dāng)電勢差的數(shù)值落在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)時，返回至當(dāng)前兩片點(diǎn)云的位置；否則，則繼續(xù)執(zhí)行下一 步；
[0014] f = | |uQ-uP| (三）
[0015] 式中：11X11表示對X取絕對值的計算；
[0016] (e)繼續(xù)根據(jù)以下式（四）和式（五）分別計算兩個點(diǎn)云的重心：
[0019] 其中，表示設(shè)計點(diǎn)云Q位于坐標(biāo)系的重心，表示測量點(diǎn)云P位于坐標(biāo)系的重 心；S/和A分別表不點(diǎn)云Q和點(diǎn)云P中所包含的各個三維點(diǎn)；
[0020] (f)針對兩個點(diǎn)云位于坐標(biāo)系中的重心，分別分配相同電荷量的第二電荷，然后找 出重心鄰域內(nèi)的k個點(diǎn)，并根據(jù)以下式（六）和（七）分別計算不同重心在其鄰域內(nèi)所產(chǎn) 生的電場強(qiáng)度：

[0023] 其中，Ig表示設(shè)計點(diǎn)云Q位于坐標(biāo)系的重心在其鄰域內(nèi)所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度矩陣， &表示測量點(diǎn)云P位于坐標(biāo)系的重心在其鄰域內(nèi)所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度矩陣；^和^!分別 表示所述k個點(diǎn)在重心鄰域內(nèi)各自所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度；ε。表示真空中介電常數(shù)且ε。= 8· 85Χ 10 12C · Ν 1 ·ι? 2;q CQ和q Cp分別表不點(diǎn)云Q和點(diǎn)云Ρ各自重心處的帶電量；r』和；r ;分 別表示所述k個點(diǎn)各自距離重心之間的距離和^分別表示由施力電荷指向受力電荷的 矢徑方向上的單位矢量；
[0024] (g)根據(jù)以下式（八）對步驟（f)所計算的兩個電場強(qiáng)度矩陣進(jìn)行奇異值分解，求 得轉(zhuǎn)換矩陣7S
[0026] 式中：?；和€各自表示設(shè)計點(diǎn)云P沿著坐標(biāo)系的XYZ三軸分別執(zhí)行角度旋轉(zhuǎn)和距 離平移而獲得的3X3旋轉(zhuǎn)矩陣和3X1平移向量；SVD(N)表示對矩陣Ν進(jìn)行奇異值分解； 則表示對所述電場強(qiáng)度矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置后所獲得的矩陣；
[0027] (h)根據(jù)以下式（九）對測量點(diǎn)云進(jìn)行位置更新，并返回至步驟（c)繼續(xù)進(jìn)行循 環(huán)，直至計算出的匹配誤差滿足終止條件為止，由此完成整個的三維點(diǎn)云匹配過程：
[0029] 其中：示對測量點(diǎn)云P進(jìn)行位置更新后的結(jié)果。
[0030] 作為進(jìn)一步優(yōu)選地，在步驟（a)中，采用設(shè)計點(diǎn)云Q固定不動、測量點(diǎn)云P進(jìn)行運(yùn) 動的方式來共同組成匹配比較對象。
[0031] 作為進(jìn)一步優(yōu)選地，在步驟（b)中，所述第一電荷的電荷量被設(shè)定為1庫侖的正電 荷。
[0032] 作為進(jìn)一步優(yōu)選地，在步驟（c)中，所述第二電荷的電荷量被設(shè)定為1庫侖的正電 荷，并且優(yōu)選通過以下式（十）來確定所述k的取值：
[0033] k = λ *ηρ，λ e (〇, 1)(十）
[0034] 式中：λ表示比例因子，并可根據(jù)需求在（〇, 1)的開區(qū)間內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)；\表示設(shè)計 點(diǎn)云Ρ的點(diǎn)的總數(shù)。
[0035] 作為進(jìn)一步優(yōu)選地，所述復(fù)雜曲面零件優(yōu)選為航空發(fā)動機(jī)葉片。
[0036] 總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，主要具備以下的 技術(shù)優(yōu)點(diǎn)：
[0037] 1、本發(fā)明中通過結(jié)合帶電體自身的物理特性，把兩片待匹配點(diǎn)云定義為具有一定 電荷量的電子云，并通過電場電勢差來評價匹配效果，以此方式無需進(jìn)行兩片點(diǎn)云對應(yīng)點(diǎn) 對的搜索，在實(shí)際操作中可顯著降低運(yùn)算數(shù)據(jù)處理量，提高匹配效率；
[0038] 2、本發(fā)明中通過選取對電場強(qiáng)度矩陣進(jìn)行奇異值分解來獲得空間轉(zhuǎn)換矩陣，計算 精度高，且重心鄰域內(nèi)點(diǎn)的個數(shù)可根據(jù)用戶的不同需求進(jìn)行調(diào)節(jié)；
[0039] 3、本匹配方法對兩片點(diǎn)云的初始位置沒有要求，能夠有效解決現(xiàn)有技術(shù)對初始位 置不敏感、以及易陷入局部最優(yōu)的問題，并且算法魯棒性強(qiáng)；
[0040] 4、此外，該方法對各類復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)的三維點(diǎn)云模型均可得到較高的匹配精度， 方法的通用性好，因而尤其適用于大型復(fù)雜曲面零件如航空發(fā)動機(jī)葉片的高精度加工質(zhì)量 匹配檢測用途。
【附圖說明】
[0041] 圖1是按照本發(fā)明所構(gòu)思的復(fù)雜曲面零件尺寸三維匹配檢測工藝方法的基本流 程圖；
[0042] 圖2是用于示范性顯示被測零件的設(shè)計點(diǎn)云的示意圖；
[0043] 圖3是用于示范性顯示點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度和電勢分布圖；
[0044] 圖4是用于示范性顯示兩各點(diǎn)云各自初始位置的示意圖；
[0045] 圖5是用于顯示按照圖1中所示工藝方法所得到的匹配結(jié)果圖；
【具體實(shí)施方式】
[0046] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對 本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并 不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個實(shí)施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要 彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。
[0047] 在現(xiàn)有技術(shù)中，對大型復(fù)雜曲面零件的質(zhì)量檢測往往是在設(shè)計模型已知的情況下 進(jìn)行，通過測量儀器獲得零件的測量模型，并與設(shè)計模型進(jìn)行匹配，通過計算非配準(zhǔn)區(qū)域的 誤差大小來確定零件的加工誤差。由