基于Adams算法的指定頻率的諧波間諧波分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于諧波與間諧波分析技術(shù)領(lǐng)域，涉及把電壓或電流信號(hào)分解為直流分量 與指定頻率的多個(gè)諧波或間諧波分量，并獲得每個(gè)諧波或間諧波分量的正弦分量、余弦分 量、幅值和相角的分析方法，更具體的涉及一種基于Adams算法的指定頻率的諧波間諧波分 析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在工程中，經(jīng)常需要把電壓或電流信號(hào)分解為直流分量與已知頻率的多個(gè)諧波或 間諧波分量，并計(jì)算直流分量數(shù)值以及各個(gè)諧波或間諧波分量的幅值和相角。
[0003] 現(xiàn)有技術(shù)中已經(jīng)提出了幾種信號(hào)分析方法，在取得較好效果的同時(shí)，也存在一些 不足，主要表現(xiàn)在:①基于遞推傅里葉變換的信號(hào)分析方法，需要計(jì)算正弦函數(shù)和余弦函 數(shù)，且需要保存一個(gè)完整周期內(nèi)的全部采樣數(shù)據(jù);②基于微分方程形式的信號(hào)分析方法，雖 能處理連續(xù)時(shí)間信號(hào)，不能直接應(yīng)用于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中；③采用一階無(wú)限沖激響應(yīng)(IIR)算法 的方法，每次迭代的運(yùn)行時(shí)間不一定相等，難以確定定時(shí)采樣周期，精度低且軟件編程實(shí)現(xiàn) 復(fù)雜。
[0004] 因此，本領(lǐng)域技術(shù)人員亟需提供一種軟件編程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、能夠直接應(yīng)用于計(jì)算機(jī) 系統(tǒng)中、并具有四階精度和四階收斂速度的諧波或間諧波分析方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對(duì)上述不足，本發(fā)明提供了一種軟件編程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、能夠直接應(yīng)用于計(jì)算機(jī)系 統(tǒng)中、并具有四階精度和四階收斂速度的諧波或間諧波分析方法。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術(shù)方案：
[0007] -種基于Adams算法的指定頻率的諧波間諧波分析方法，設(shè)定交流分量個(gè)數(shù)N的 值，各個(gè)交流分量的頻率數(shù)值為依次遞增且均不大于2VT的正數(shù)f^fs、…、fN，采樣周期為T(mén) 秒，算法包括兩個(gè)階段：
[0008] 算法的第一階段，先以采樣周期T定時(shí)對(duì)被測(cè)信號(hào)（電壓或電流)進(jìn)行采樣，采集所 述被測(cè)信號(hào)的前8組采樣數(shù)據(jù)，運(yùn)用Runge-Kutta方法獲得4組初始值；
[0009] 算法的第二階段，按采樣周期2T對(duì)被測(cè)信號(hào)進(jìn)行定時(shí)采樣，對(duì)得到的的采樣數(shù)據(jù) 運(yùn)用Adams算法處理；
[0010] 兩個(gè)階段均通過(guò)預(yù)估一校正算法直接獲得被測(cè)信號(hào)的直流分量，以及諧波或間諧 波分量，然后依公式計(jì)算諧波或間諧波的估計(jì)幅值和相角。
[0011] 具體的，該分析方法包含如下步驟：
[0012] S1、設(shè)定參數(shù)1'、1'1、；1；'1、1；'2、."、；1^、￥的值，設(shè)定直流分量11()，正弦分量8111、8112、~、81^， 余弦分量Cm、CU2、…、cuN的初值;其中T是采樣數(shù)據(jù)的采樣周期，N是設(shè)定正弦、余弦分量的 個(gè)數(shù)，、f 2、…、fN是各個(gè)交流分量的頻率數(shù)值，V的物理意義為通頻帶的帶寬，且負(fù)、f2、…、 均為不大于2VT的正數(shù)；
[0013] S2、設(shè)定直流分量校正值增量XQ[ 1]，設(shè)定正弦分量校正值增量Xl[ 1]、X2[ 1]、…、XN
[1]，余弦分量校正值增量71[1]、72[1]~、7〃[1]的初值；
[0014] S3、置采樣周期為T(mén)，對(duì)所述被測(cè)信號(hào)的8個(gè)采樣時(shí)刻1'，21'，"_，81'的采樣數(shù)據(jù)118，依 據(jù)采樣時(shí)刻值執(zhí)行算法的第一階段；
[0015] S4、在8T時(shí)刻，置采樣周期為2T;
[0016] S5、獲取所述被測(cè)信號(hào)的采樣數(shù)據(jù)us，依次執(zhí)行算法的第二階段；
[0017] S6、重復(fù)步驟S5，直至所有采樣數(shù)據(jù)處理完畢。
[0018]進(jìn)一步的，所述步驟S1中，設(shè)定頻率&、5、一、&的初值分別等于被測(cè)信號(hào)正弦分 量的實(shí)際頻率，設(shè)定正弦分量SUl、SU2、…、SUN，余弦分量CUl、CU2、…、CUN的初值均為0 ;
[0019] 所述步驟S2中，設(shè)定直流分量校正值增量xo[ 1 ]，設(shè)定正弦分量校正值增量X1 [ 1 ]、 X2[l]···、xn[1]，余弦分量校正值增量yi[l]、y2[l]···、yN[l]的初值均為0。
[0020] 進(jìn)一步的，所述步驟S3中算法的第一階段，依據(jù)采樣時(shí)刻采取不同處理方案，其 中，j為遞推變量，e為選擇變量；
[0021] (1)對(duì)采樣時(shí)刻T，3T，5T，7T，依次執(zhí)行以下步驟：
[0022] S101、令j = 2，e=l，利用式（1)獲得直流分量校正值增量XQ[2]，令下標(biāo)η分別取值 為1，2,…，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(2)，獲得正弦分量校正值增量χη[2]、余弦分量校正值增量yn[2];
[0025] S102、令j = 3，e=l，利用式（1)獲得直流分量校正值增量xo[3]，令下標(biāo)η分別取值 為1，2,…，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(2)，獲得正弦分量校正值增量χ η[3]、余弦分量校正值增量yn[3];
[0026] (2)對(duì)采樣時(shí)刻2T，4T，6T，8T，依次執(zhí)行以下步驟：
[0027] S103、令j = 4，e = 2,利用式（1)獲得直流分量校正值增量XQ[4]，令下標(biāo)η分別取值 為1，2,…，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(2)，獲得正弦分量校正值增量χη[4]、余弦分量校正值增量yn[4]; [0028] S104、依據(jù)式(3)對(duì)直流分量uo進(jìn)行校正處理，獲得直流分量校正值:《0%令下標(biāo)η分 別取值為1，2,…，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(4)，分別對(duì)正弦分量SUn、余弦分量CUn進(jìn)行校正處理，分別 獲得正弦分量、余弦分量的校正值;
[0031] S105、按照式(5)和(6)，令步驟S104中的得到校正值為相應(yīng)的直流分量、各交流的 正弦分量和余弦分量的值，即
[0032] UQ = Uq (5)
[0034] 3106、依據(jù)校正處理后的直流分量11〇、正弦分量8111、8112、'"、81^、余弦分量(3111、 CU2、…、CUN，令j = 1，e = 0，利用式⑴更新直流分量校正值增量XQ [ 1 ]，令下標(biāo)η分別取值為 1，2，…，Ν，循環(huán)執(zhí)行式（2)，分別更新正弦分量校正值增量χη[ 1 ]、余弦分量校正值增量yn [1];
[0035] S107、利用式（7)獲得存檔用直流分量校正值增量fQ[m]，令下標(biāo)η分別取值為1， 2，···，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(8)，分別獲得存檔用正弦分量校正值增量sufn[m]、余弦分量校正值增 量cufn[m];
[0038]其中，m從1開(kāi)始，在前8個(gè)采樣周期時(shí)間內(nèi)的采樣時(shí)刻2T，4T，6T，8T時(shí)分別獲得1組 存檔用校正值增量數(shù)據(jù)，m的值依次加1，分別為1、2、3、4,共獲得4組校正值增量數(shù)據(jù)和8T時(shí) 刻校正處理后獲得的直流分量UQ、正弦分量SUl、SU2、…、SUN、余弦分量CUl、CU2、…、CUN的值 作為算法第二階段的初始值；
[0039] S108、輸出數(shù)據(jù)：依據(jù)校正處理后的直流分量uo、諧波或間諧波正弦分量SU1、 SU2、…、SUN、諧波或間諧波余弦分量CUl、CU2、…、CUN的值，利用式(9 )將直流分量輸出保存至 11〇[111]、令下標(biāo)11分別取值為1，2，'"，1循環(huán)執(zhí)行式（10)，
[0042] 將各交流成分的諧波或間諧波正弦分量、諧波或間諧波余弦分量、估計(jì)幅值和相 角依次輸出保存至sun[m]、cu n[m]、dn[m]和θη[ηι]。
[0043] 進(jìn)一步的，所述步驟S5中算法的第二階段，從采樣時(shí)刻8Τ開(kāi)始，以采樣周期2Τ采集 所述被測(cè)信號(hào)，對(duì)采樣數(shù)據(jù)us，依次執(zhí)行以下步驟：
[0044] S201、依據(jù)校正處理后獲得的直流分量uo,直流分量校正值增量fQ[l]、fQ[2]、f 0
[3]、f〇[4]，利用式（11 )獲得直流分量預(yù)估值依據(jù)正弦分量SU1、SU2、…、sun和正弦分量 校正值增量sufi[l]、sufi[2]、sufi[3]、sufi[4]，…，sufN[l ]、sufN[2]、sufN[3]、sufN[4]，余 弦分量CU1、CU2、…、CUN和余弦分量校正值增量cufi[l]、cufi[2]、cufi[3]、cufi[4]，…，cufN [1 ]、cufN[2]、cufN[3]、cufN[4]，令n分別取值為1，2，…，N，循環(huán)執(zhí)行式（12)，獲得正弦分量 預(yù)估值、余弦分量預(yù)估值;
[0046] S202、依據(jù)直流分量預(yù)估值《f，利用式（13)獲得直流分量校正值增量/f，運(yùn)用正 弦分量預(yù)估值Mf、《4、…、SK|，余弦分量預(yù)估值cwf、CM『、（，令η分別取值為 1，2，···，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(14)，
[0049] 獲得正弦分量校正值增量、余弦分量校正值增量謂# ;
[0050] S203、依據(jù)校正處理后獲得的直流分量U0、直流分量校正值增量f0[ 2 ]、f0[ 3 ]、fo [4 ]、，依據(jù)式（15)對(duì)直流分量UQ進(jìn)行校正處理，獲得直流分量校正值4 ;
[0051 ] 依據(jù)正弦分量sui、SU2、…、SUN和正弦分量校正值增量suf 1[2]、suf 1[3]、sufi
[4]，…，sufN[2]、sufN[3]、sufN[4]、.·》//『，余弦分量CUl、CU2、…、CUN和余弦分量校正值增量 cufi[2]、cufi[3]、cufi[4]，…，cufN[2]、cufN[3]、cufN[4]、cq/7，令下標(biāo)η分別取值為1， 2,…，Ν，循環(huán)執(zhí)行式（16)，先對(duì)正弦分量SUn、余弦分量CUn進(jìn)行校正處理;分別獲得正弦分量 校正值?;,，余弦分量校正值;
[0054] S204、按照式（17)和（18)，令步驟S203中的得到校正值為相應(yīng)的直流分量、各交流 的正弦分量和余弦分量的值，即
[0057] S205、更新校正值增量，取i分別取值為2，3，4執(zhí)行式（19)更新直流分量校正值增 量&[1]、&[2]、&[3];當(dāng)1分別取值為2,3,4時(shí)，令下標(biāo)11分別取值為1，2，一，1循環(huán)執(zhí)行式 (20)更新正弦分量校正值增量sufi[l]、sufi[2]、sufi[3]，···，sufN[l]、sufN[2]、sufN[3]，以 及余弦分量校正值增量cufi[l]、cufi[2]、cufi[3]，···，cufN[l]、cufN[2]、cufN[3];
[0060]按式（21)更新直流分量校正值增量f〇[4]，令下標(biāo)n分別取值為1，2，···，Ν，循環(huán)執(zhí) 行式（22)更新正弦分量校正值增量sufi[4]、suf2[4]，···，sufN[4]，余弦分量校正值增量 cufi[4]、cuM4]，…，cuM4];
[0063]