一種地面沉降區(qū)地下水多目標優(yōu)化管理方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種地面沉降區(qū)地下水多目標優(yōu)化管理方法，首先建立地下水地面沉降模擬模型，其次建立優(yōu)化管理模型，包括抽水總量和地下水開采后的地面沉降總量兩個目標函數，接著將地下水地面沉降模擬模型與優(yōu)化管理模型進行耦合，然后采用EMOTS算法求解兩個目標函數的權衡解，最后將權衡解代入地下水地面沉降模擬模型，預測地面沉降情況。本發(fā)明構建考慮地面沉降約束的地下水模擬?優(yōu)化耦合模型，采用多目標進化求解技術實現多目標優(yōu)化管理問題的求解，計算效率高，且計算結果穩(wěn)定可靠。
【專利說明】
一種地面沉降區(qū)地下水多目標優(yōu)化管理方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明屬于水文學及水資源管理領域，特別涉及了一種地面沉降區(qū)地下水多目標 優(yōu)化管理方法。
【背景技術】
[0002] 地面沉降區(qū)地下水資源科學管理是一個重要的資源與環(huán)境問題，涉及到地下水資 源合理開發(fā)利用和地面沉降防控減災兩大核心問題，即如何解決城市化進程中對大規(guī)模地 下水開采的需求和地面沉降防治對地下水開采的限制這一對矛盾，成為地質環(huán)境工作者需 要解決的一個難題，目前尚未形成一個固定的技術方法體系。
[0003] 到目前為止，實現地面沉降區(qū)地下水資源管理的主要技術手段包括：
[0004] (1)通過劃定重點地面沉降區(qū)地下水開發(fā)紅線，結合區(qū)域地下水流模型制定地下 水管理方案；
[0005] (2)通過建立區(qū)域地下水地面沉降耦合模型，在控制地面沉降速率的條件下，制定 地下水開采方案。
[0006] 以上技術均是在現有開采方案的基礎上，通過人為主觀調節(jié)（按照總量比例或者 局部調整），得出滿足地面沉降約束的開采方案。由該方法制定的地下水資源優(yōu)化管理方案 具有明顯的局限性，計算效率低，人為操作的隨機性強，不能實現在可行方案解域內全局搜 索，且該方法也不能實現多目標優(yōu)化管理問題的求解。

【發(fā)明內容】

[0007] 為了解決上述【背景技術】提出的技術問題，本發(fā)明旨在提供一種地面沉降區(qū)地下水 多目標優(yōu)化管理方法，構建考慮地面沉降約束的地下水模擬-優(yōu)化耦合模型，采用多目標進 化求解技術實現多目標優(yōu)化管理問題的求解，計算效率高，且計算結果穩(wěn)定可靠。
[0008] 為了實現上述技術目的，本發(fā)明的技術方案為：
[0009] -種地面沉降區(qū)地下水多目標優(yōu)化管理方法，包括以下步驟：
[0010] (1)建立地下水地面沉降模擬模型，用于刻畫地面沉降區(qū)地下水水頭和地面沉降 量在時間和空間上的分布；
[0011] (2)建立優(yōu)化管理模型，該優(yōu)化管理模型包括兩個目標函數，第一個目標函數是抽 水總量，第二個目標函數是地下水開采后的地面沉降總量，分別如式（1)、式(2)所示： (1) ⑵
[0014]其中，Q_為抽水總量，Nw為抽水井的總數，Nt是模擬應力期的總數，Pi表示第i 口待 優(yōu)化抽水井是否存在，Pi=l表示存在，Pi = 〇表示不存在，Qi,t表示第i 口井第t個應力期的抽 水流量，S_為區(qū)域各單元地面沉降量之和，Ng為研究區(qū)數值模型剖分的有效單元數，S g為管 理期末第g個網格地面沉降量；
[0015] (3)將地下水地面沉降模擬模型與優(yōu)化管理模型進行耦合:地下水水頭和各個網 格地面沉降量作為狀態(tài)變量，各口井的抽水流量作為決策變量，通過步驟(1)構建的模擬模 型不斷更新狀態(tài)變量，計算步驟(2)構建的優(yōu)化管理模型的目標函數值，并判斷是否滿足約 束條件;同時通過優(yōu)化管理模型選擇決策變量，返回到模擬模型中更新狀態(tài)變量；
[0016] (4)采用基于精英保留策略的多目標禁忌搜索算法求解步驟(2)中兩個目標函數 的權衡解；
[0017] (5)選取步驟(4)求出的權衡解，代入地下水地面沉降模擬模型，預測地面沉降情 況，判斷權衡解的可靠性。
[0018] 進一步地，步驟(2)建立的優(yōu)化管理模型的約束條件包括治理井總數約束、水頭約 束、水力梯度約束、地面沉降量約束、單井抽水流量約束和總量平衡約束。
[0019] 進一步地，步驟(4)的具體過程如下：
[0020] (a)采用隨機方式產生一個初始解So,初始化精英表、候選表和禁忌表，以初始解 為基點，基于拉丁超立方抽樣產生數目為Nts的鄰域種群S、;隨后各代S\s通過以下規(guī)則產 生：
[0021 ] x - x + (2xrandom()-1)xstepsize (3)
[0022]其中，xi為鄰域移動前第i個變量的值;x，為鄰域移動后第i個變量的值;randomO 為隨機數生成器，randomO G (〇，1) ;stepsize為各種變量的鄰域移動步長。
[0023] (b)計算種群S\s中的每個個體對應的地下水水頭和沉降量值，進而計算各個個體 的目標函數值;依據目標函數值，采用Pare to控制排序和小生境技術計算個體的Pare to排 名和個體擁擠度值；
[0024] (c)比較鄰域種群S\s與上一代的精英表St1的Pareto受控性，將S\s中所有非劣 解視為候選種子解集加入上一代的候選表SCM中，從SjPSf1的合并解中選擇非劣 解作為當代候選種子解集S3;最后從S3中選擇擁擠距離最大的兩個解作為下一代的種子解 Sst+1;將當代鄰域種群S\s與上一代的精英表S Ew合并，保留非劣解組成當代的精英表SEt， 同時將當代鄰域種群S\s中非受控于上一代的精英表Sf 1的解，加入上一代候選表Sf1中， 移除Sf1中的受控解和下一代的種子解Ss t+1，更新為當代候選表Sc%
[0025] (d)優(yōu)化過程中，如果達到了預先設定的最大迭代次數Nlter，或者搜索到某一代時 候選種子解集為空，同時候選表也為空，則無法找到下一個種子解，此時算法停止，輸出 Pareto最優(yōu)解集。
[0026] 進一步地，在步驟(a)中，鄰域種群S\s的數目Nts = 20,鄰域移動步長stepsize = 2。 [0027] 進一步地，在步驟(d)中，最大迭代次數Niter= 100。
[0028] 采用上述技術方案帶來的有益效果：
[0029] 本發(fā)明首次提出將地下水地面沉降模型與基于進化算法的優(yōu)化管理模型相耦合， 構建考慮地面沉降約束的地下水模擬-優(yōu)化耦合模型，采用多目標進化求解技術，如基于精 英保留策略的多目標禁忌搜索算法(Elitist Multi-Objective TabuSearch，EM0TS) 〇 EM0TS不受管理問題數學模型形式的制約，在一次模擬優(yōu)化求解中可以得到一組權衡的 Pareto解。EM0TS采用拉丁超立方抽樣產生鄰域范圍內均勻分布的鄰域解，引進精英保留進 化策略，增加了精英表，提高算法的收斂性，改進選擇策略，從精英表中選擇兩個擁擠度距 離最大的解作為種子解，進一步增強了選擇Pareto解的多樣性和收斂性。
【附圖說明】
[0030] 圖1是本發(fā)明的基本流程圖；
[0031] 圖2是地面沉降算例的平面圖；
[0032]圖3是地面沉降算例的剖面圖；
[0033]圖4是EM0TS優(yōu)化結果示意圖；
[0034]圖5是從Pareto解集中選擇的三個解對應的抽水方案示意圖；
[0035]圖6是3種抽水方案下第3應力期末地面沉降量的分布圖，包括(a)、（b)、（c)三幅子 圖，分別代表3種抽水方案。
【具體實施方式】
[0036]以下將結合附圖，對本發(fā)明的技術方案進行詳細說明。
[0037] 如圖1所示，一種地面沉降區(qū)地下水多目標優(yōu)化管理方法，包括以下步驟：
[0038]步驟1:建立地下水地面沉降模擬模型，用于刻畫地面沉降區(qū)地下水水頭和地面沉 降量在時間和空間上的分布。
[0039]本發(fā)明采用美國地質調查局(USGS)推出的SUB-WT模型用于模擬不連續(xù)地層中土 體儲水量變化引起的土層垂向壓縮變化量。SUB-WT是對M0DFL0W中IBS3子程序進行適當的 修改升級而成，保持了M0DFL0W原來的輸入和輸出格式，SUB-WT所需準備的參數文件從 "SWT"輸入文件讀取，便于熟悉M0DFL0W的用戶使用SUB-WT解決地面沉降問題。
[0040]第2步:建立優(yōu)化管理模型，該優(yōu)化管理模型包括兩個目標函數，第一個目標函數 是抽水總量，第二個目標函數是地下水開采后的地面沉降總量，分別如式(1)、式(2)所示：
[0041] max: ./^a麟(i) i=l t=\
[0042] MIN： -/:=5,m=y.S； C2)
[0043]其中，Q_為抽水總量，Nw為抽水井的總數，Nt是模擬應力期的總數，Pi表示第i 口待 優(yōu)化抽水井是否存在，Pi=l表示存在，Pi = 〇表示不存在，Qi,t表示第i 口井第t個應力期的抽 水流量，S_為區(qū)域各單元地面沉降量之和，Ng為研究區(qū)數值模型剖分的有效單元數，S g為管 理期末第g個網格地面沉降量。
[0044]該優(yōu)化管理模型的約束條件包括治理井總數約束、水頭約束、水力梯度約束、地面 沉降量約束、單井抽水流量約束和總量平衡約束。目標函數和約束條件構成了地面沉降區(qū) 地下水優(yōu)化管理問題的數學模型。
[0045] 第3步:將地下水地面沉降模擬模型與優(yōu)化管理模型進行耦合一一地下水水頭和 各個網格地面沉降量作為狀態(tài)變量，各口井的抽水流量作為決策變量，通過步驟1構建的模 擬模型不斷更新狀態(tài)變量，計算步驟2構建的優(yōu)化管理模型的目標函數值，并判斷是否滿足 約束條件;同時通過優(yōu)化管理模型選擇決策變量，返回到模擬模型中更新狀態(tài)變量。
[0046] 第4步:采用基于精英保留策略的多目標禁忌搜索算法求解步驟2中兩個目標函數 的權衡解，具體過程如下：
[0047] (a)采用隨機方式產生一個初始解So,初始化精英表、候選表和禁忌表，以初始解 為基點，基于拉丁超立方抽樣產生數目為Nts的鄰域種群S、;隨后各代S\s通過以下規(guī)則產 生：
[0048] -X： + (2xrandom()-1)xsrepsizc (3)
[0049] 其中，Xi為鄰域移動前第i個變量的值;Xi$為鄰域移動后第i個變量的值;randomO 為隨機數生成器，randomO G (〇，1) ;stepsize為各種變量的鄰域移動步長。
[0050] (b)計算種群S\s中的每個個體對應的地下水水頭和沉降量值，進而計算各個個體 的目標函數值;依據目標函數值，采用Pare to控制排序和小生境技術計算個體的Pare to排 名和個體擁擠度值；
[00511 (c)比較鄰域種群S\s與上一代的精英表St1的Pareto受控性，將S\s中所有非劣 解視為候選種子解集加入上一代的候選表SCM中，從SjPSf1的合并解中選擇非劣 解作為當代候選種子解集S3;最后從S3中選擇擁擠距離最大的兩個解作為下一代的種子解 Sst+1;將當代鄰域種群S\s與上一代的精英表S Ew合并，保留非劣解組成當代的精英表SEt， 同時將當代鄰域種群S\s中非受控于上一代的精英表Sf 1的解，加入上一代候選表Sf1中， 移除Sf1中的受控解和下一代的種子解Ss t+1，更新為當代候選表Sc%
[0052] (d)優(yōu)化過程中，如果達到了預先設定的最大迭代次數Nlter，或者搜索到某一代時 候選種子解集為空，同時候選表也為空，則無法找到下一個種子解，此時算法停止，輸出 Pareto最優(yōu)解集。
[0053]第5步:選取步驟4求出的權衡解，代入地下水地面沉降模擬模型，預測地面沉降情 況，判斷權衡解的可靠性。
[0054]下文以一個具體實施例來說明本發(fā)明。
[0055]本實施例設計了一個考慮地面沉降約束的地下水開采方案優(yōu)化的理想算例，即在 一段較長時間內在有效控制地面沉降量的前提下通過3 口抽水井從含水層中獲得盡可能多 的地下水。該算例建立了一個具有4個均質層的三維有限差分地下水流及地面沉降模型，從 平面上看，采用2000mX2000m的間距將每層剖分為20行和15列的網格。從模型第9行的剖面 圖上看，A1代表潛水含水層，A2代表微承壓透水層，A3代表弱透水層，A4代表承壓含水層。模 型在第一層在18個網格處設置了定流量入滲補給邊界，每處的入滲補給量為2200(m 3 ? d I;模型南側8個網格(每層2個)處設置了定水頭邊界，h邊=100m。
[0056]模型劃分為3個應力期，第1應力期為設置為穩(wěn)定流，用于模擬研究區(qū)穩(wěn)定地下水 流場，計算初始靜水壓力、地應力和預壓固結應力等;第2應力期設置為60a，期間布設了 3 口 抽水井;第3應力期設置為60a，期間3 口抽水井停止工作。第2、3應力期分別被劃分為60個時 間段，每個時段的時間步長為la。本發(fā)明設置了兩種優(yōu)化情形：（1)在滿足管理約束條件的 情況下，實現最大化抽水總量單目標管理；（2)在滿足管理約束條件的情況下，實現最大化 抽水總量和最小化地面沉降總量的多目標管理。
[0057]圖2、圖3分別展示了該地面沉降算例的平面圖和剖面圖。灰色的粗實線內為有效 計算單元范圍，灰色的粗實線以外的網格為無效計算單元;水平橫條填充的網格為第1層定 流量入滲邊界，斜線條網格為第1 一4層定水頭邊界;W1、W2、W3為三口預處理井，其中W1從A2 微承壓含水層抽水，W2和W3從A4承壓含水層抽水，且最大出水能力都為72000 (m3 ? cf1)。第3 應力期末地面沉降總量不超過〇.2m，第2應力期末地下水位不低于100m，第3應力期地下水 位不低于120m，為該算例的約束條件，也即地面沉降地下水管理的前提。尋優(yōu)時間為第2應 力期，總時長為60a。
[0058]本發(fā)明EM0TS相關參數的設置如下：鄰域解集的個數，NTS = 20;鄰域移動步長 StepSize = 2;搜索迭代次數Nlter = 100。在使用智能算法進行優(yōu)化設計時往往采用罰函數 將約束的管理模型轉換為非約束管理模型，即對不滿足約束條件的解，采用罰函數的形式 加到對應的目標函數中。采用EM0TS的優(yōu)化結果如圖3所示。
[0059] NPTSGA在91代由于無候選解而終止，圖4中標示"A"解為NPTSGA搜索到的44個 Pareto最優(yōu)解，Pareto解構成的Pareto前沿曲線反映了最大化抽水總量和最小化地面沉降 總量兩個目標函數之間的權衡關系，NPTSGA也未搜索到Qsum>132387(m3 ? cf1)的解，一方面 表明在Qsum>132387(m3 ? cf1)區(qū)域內搜索到的解全部滿足不了水頭約束或者地面沉降量約 束條件。圖5為從Pareto解集中選擇的三個解對應的抽水方案示意圖。圖6對比了3種抽水方 案下第3應力期末地面沉降量的分布，包括(a)、（b)、（c)三幅圖，其橫、縱坐標X、Y分別表示 本實施例采用的地面沉降模型水平方向的位置坐標。Q s?=132387(m3 ? cf1)抽水方案下，3 口抽水井(W1、W2和W3)沉降中心處的沉降量為0.123m、0.198m和0.145m，區(qū)域沉降總量（各 單元沉降量之和）為4.621m;Q_ = 97548(m3 ? (T1)抽水方案下，各沉降中心處的沉降量為 0.0168111、0.0804111和0.061111，區(qū)域沉降總量為3.432111 ;0_ = 62709(1113 .(1-1)抽水方案下，各 沉降中心處的沉降量為0.011m、0.0102m和0.0115m，區(qū)域沉降總量為2.715m。表明隨著抽水 總量的減小，各沉降中心的沉降量和區(qū)域沉降總量隨之減小。
[0060]以上實施例僅為說明本發(fā)明的技術思想，不能以此限定本發(fā)明的保護范圍，凡是 按照本發(fā)明提出的技術思想，在技術方案基礎上所做的任何改動，均落入本發(fā)明保護范圍 之內。
【主權項】
1. 一種地面沉降區(qū)地下水多目標優(yōu)化管理方法，其特征在于，包括以下步驟： (1) 建立地下水地面沉降模擬模型，用于刻畫地面沉降區(qū)地下水水頭和地面沉降量在 時間和空間上的分布； (2) 建立優(yōu)化管理模型，該優(yōu)化管理模型包括兩個目標函數，第一個目標函數是抽水總 量，第二個目標函數是地下水開采后的地面沉降總量，分別如式(1)、式(2)所示：⑴ (!) 其中，Q_為抽水總量具為抽水井的總數，Nt是模擬應力期的總數,P1表示第i 口待優(yōu)化 抽水井是否存在，Pi = 1表示存在，Pi = 〇表示不存在，Qi, t表示第i 口井第t個應力期的抽水流 量，Ssum為區(qū)域各單元地面沉降量之和，Ng為研究區(qū)數值模型剖分的有效單元數，S i^管理期 末第g個網格地面沉降量； (3) 將地下水地面沉降模擬模型與優(yōu)化管理模型進行耦合:地下水水頭和各個網格地 面沉降量作為狀態(tài)變量，各口井的抽水流量作為決策變量，通過步驟(1)構建的模擬模型不 斷更新狀態(tài)變量，計算步驟(2)構建的優(yōu)化管理模型的目標函數值，并判斷是否滿足約束條 件;同時通過優(yōu)化管理模型選擇決策變量，返回到模擬模型中更新狀態(tài)變量； (4) 采用基于精英保留策略的多目標禁忌搜索算法求解步驟(2)中兩個目標函數的權 衡解； (5) 選取步驟(4)求出的權衡解，代入地下水地面沉降模擬模型，預測地面沉降情況，判 斷權衡解的可靠性。2. 根據權利要求1所述一種地面沉降區(qū)地下水多目標優(yōu)化管理方法，其特征在于:步驟 (2)建立的優(yōu)化管理模型的約束條件包括治理井總數約束、水頭約束、水力梯度約束、地面 沉降量約束、單井抽水流量約束和總量平衡約束。3. 根據權利要求1所述一種地面沉降區(qū)地下水多目標優(yōu)化管理方法，其特征在于，步驟 (4)的具體過程如下： (a) 采用隨機方式產生一個初始解So,初始化精英表、候選表和禁忌表，以初始解為基 點，基于拉丁超立方抽樣產生數目為Nts的鄰域種群S tNs;隨后各代StNs通過以下規(guī)則產生： x] - Xi + (2X random〇-1)xstepsize (3) 其中，^為鄰域移動前第i個決策變量的值；X，為鄰域移動后第i個決策變量的值； randomO為隨機數生成器，randomO e (〇，l) ;stepsize為各種變量的鄰域移動步長。 (b) 計算種群S\s中的每個個體對應的地下水水頭和沉降量值，進而計算各個個體的目 標函數值;依據目標函數值，采用Pareto控制排序和小生境技術計算個體的Pareto排名和 個體擁擠度值； (c) 比較鄰域種群StNs與上一代的精英表Sf1的Pareto受控性，將StNs中所有非劣解視為 候選種子解集S 1J^S1加入上一代的候選表ScM中，從SjPScM的合并解中選擇非劣解作為 當代候選種子解集S 3;最后從S3中選擇擁擠距離最大的兩個解作為下一代的種子解Sst+1;將 當代鄰域種群S\ s與上一代的精英表Sf1合并，保留非劣解組成當代的精英表SeS同時將當 代鄰域種群StNs中非受控于上一代的精英表Sem的解，加入上一代候選表Sf1中，移除Sc t-1 中的受控解和下一代的種子解Sst+1，更新為當代候選表Sct; (d)優(yōu)化過程中，如果達到了預先設定的最大迭代次數Nlter，或者搜索到某一代時候選 種子解集為空，同時候選表也為空，則無法找到下一個種子解，此時算法停止，輸出Pareto 最優(yōu)解集。4. 根據權利要求3所述一種地面沉降區(qū)地下水多目標優(yōu)化管理方法，其特征在于:在步 驟(a)中，鄰域種群S\s的數目Nts = 20,鄰域移動步長stepsize = 2。5. 根據權利要求3所述一種地面沉降區(qū)地下水多目標優(yōu)化管理方法，其特征在于:在步 驟(d)中，最大迭代次數Niter= 100。
【文檔編號】G06Q50/06GK105894132SQ201610273833
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2016年4月27日
【發(fā)明人】楊蘊, 王錦國, 周志芳
【申請人】河海大學