振動(dòng)型能量采集器的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種振動(dòng)型能量采集器的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)方法，屬于能量采集領(lǐng)域。解決了當(dāng)采集器含有未知非線性恢復(fù)力情況下無法準(zhǔn)確估計(jì)采集器參數(shù)的問題。基于采集器恢復(fù)力方程，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建恢復(fù)力三維數(shù)據(jù)點(diǎn)集，通過內(nèi)插值法構(gòu)造恢復(fù)力曲面的截面，通過升序重排數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)剛度曲線和阻尼曲線的辨識(shí)；采用最小二乘法，利用多項(xiàng)式方程實(shí)現(xiàn)剛度或阻尼數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合。本發(fā)明由于不需要預(yù)判采集器恢復(fù)力模型，因此適合各種復(fù)雜的非線性采集器的動(dòng)力學(xué)參數(shù)識(shí)別。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明解決了恢復(fù)力模型未知情況下，振動(dòng)能量采集器的動(dòng)力學(xué)模型辨識(shí)和參數(shù)識(shí)別問題，為振動(dòng)能量采集器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化奠定了理論基礎(chǔ)。
【專利說明】
振動(dòng)型能量采集器的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及振動(dòng)能量采集領(lǐng)域，特別是一種振動(dòng)型能量采集器的非線性動(dòng)力學(xué)參 數(shù)辨識(shí)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 無線傳感節(jié)點(diǎn)和監(jiān)測單元等低功耗系統(tǒng)目前被廣泛地應(yīng)用在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、故障 診斷和早期故障預(yù)警系統(tǒng)中。從環(huán)境中采集振動(dòng)能量是為其提供電源重要的途徑之一，形 成研究熱點(diǎn)。因此，發(fā)展和完善振動(dòng)型能量采集器系統(tǒng)辨識(shí)和參數(shù)識(shí)別方法，對(duì)振動(dòng)型能量 采集器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化參數(shù)和工程應(yīng)用具有重要的價(jià)值和意義。
[0003]目前，在振動(dòng)能量型能量采集器的動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)或識(shí)別方面，需要對(duì)恢復(fù)力模 型本身有一定預(yù)判，預(yù)判的準(zhǔn)確性很大程度上影響了參數(shù)識(shí)別的準(zhǔn)確性；由于未知非線性 恢復(fù)力的存在，這種預(yù)判很難與實(shí)際情況相符。因此，對(duì)于具有非線性恢復(fù)力的能量采集器 進(jìn)行參數(shù)識(shí)別是一個(gè)難點(diǎn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，本發(fā)明的目的是提供一種振動(dòng)型能量采集器的非線性 動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)方法，解決當(dāng)采集器含有未知非線性恢復(fù)力時(shí)，無法準(zhǔn)確識(shí)別動(dòng)力學(xué)參數(shù) 的問題。
[0005] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的構(gòu)思如下：
[0006] 恢復(fù)力表達(dá)式為：
[0007] ./'(::, -： ) = -n,'zh - mz - ηη (4)
[0008] 給予采集器隨機(jī)激勵(lì)，在第i個(gè)采樣時(shí)刻，若質(zhì)量m事先稱量得到，機(jī)電耦合系數(shù)ri 由壓電材料特性得到，加速度爲(wèi)和電壓m也已測出（位移21和乏·可以通過對(duì)加速度積分得 至1」），貝_個(gè)采樣時(shí)刻下的^均可得到。構(gòu)造三維數(shù)值點(diǎn)集(々，4/d則可以繪出該系統(tǒng)恢復(fù)力 曲面。若彈性恢復(fù)力與阻尼恢復(fù)力，則有：
[0009] /(2,2) = /,(^) + ./:(-) (5)
[0010] 根據(jù)公式(5)，通過在恢復(fù)力曲面上構(gòu)造 i=0或z = 0的截面，即可獲得剛度恢復(fù)力 數(shù)據(jù)序列或阻尼恢復(fù)力數(shù)據(jù)序列。
[0011] 根據(jù)上述構(gòu)思，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0012] -種振動(dòng)型能量采集器的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)方法，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造三維恢 復(fù)力曲面，利用截面法獲得采集器剛度和阻尼數(shù)據(jù)序列，包括如下步驟：
[0013] 步驟1:遍歷點(diǎn)集搜尋并記錄所有當(dāng)f/xi/+1<〇時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)序列：位移 (Zi，zi+1)、速度(i,·, i/+1)和恢復(fù)力（fi，fi+1);
[0014] 步驟2:通過在以上數(shù)據(jù)對(duì)中內(nèi)插值，搜尋f/=0時(shí)的位移21'和恢復(fù)力fV數(shù)據(jù)，得 到剛度曲線數(shù)據(jù)序列( Zl'，fV);
[0015]步驟3:對(duì)數(shù)據(jù)序列(Zi'，fi'）按照Zi'進(jìn)行升序排列，繪制剛度曲線z'-f' ；
[0016] 步驟4:采用最小二乘法，利用多項(xiàng)式方程對(duì)剛度曲線2-匕進(jìn)行擬合，得到多項(xiàng)式 系數(shù)，完成恢復(fù)力模型辨識(shí)和參數(shù)識(shí)別；
[0017] 步驟5:識(shí)別阻尼曲線時(shí)，重復(fù)步驟1~4,但需要記錄所有當(dāng)ZlXZl+1〈0時(shí)所對(duì)應(yīng)的 數(shù)據(jù)序列，并在zi ' = 0處插值。
[0018] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下的優(yōu)點(diǎn)：
[0019] 本方法首先通過實(shí)驗(yàn)測試的手段，構(gòu)造恢復(fù)力數(shù)據(jù)點(diǎn)集;通過插值方法，完成剛度 曲線和阻尼曲線的辨識(shí)工作;最后利用多項(xiàng)式方程，利用最小二乘法擬合得到各項(xiàng)系數(shù)，完 成整個(gè)辨識(shí)和識(shí)別工作。該方法由于不需要預(yù)先假定恢復(fù)力模型，因此對(duì)各種復(fù)雜非線性 恢復(fù)力形式均能可靠辨識(shí)和識(shí)別。
【附圖說明】
[0020] 圖1為振動(dòng)型能量采集器等效模型。
[0021] 圖2為振動(dòng)型能量采集器動(dòng)力學(xué)學(xué)參數(shù)識(shí)別結(jié)果：（a)為恢復(fù)力曲面；（b)為剛度擬 合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)散點(diǎn)。
【具體實(shí)施方式】
[0022]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明實(shí)施例作進(jìn)一步說明。
[0023] 振動(dòng)型能量采集器等效模型如圖1所示，模型由質(zhì)量塊m，非線性彈簧kn，阻尼系數(shù) c和機(jī)電耦合系數(shù)為η的壓電換能器組成。za為絕對(duì)坐標(biāo)下，采集器的振動(dòng)位移，zb為采集器 外殼的基礎(chǔ)激勵(lì)，則相對(duì)位移z可以寫作方程(1)
[0024] z = za~zb (1)
[0025] 系統(tǒng)方程可以寫為：
[0026] ml + /(ζ,ζ) + ηιι = -mzh (2)
[0027] -^ + Cpi)+u/RL=0 (3)
[0028] 其中：/(=，勺為與k4Pc有關(guān)的未知恢復(fù)力函數(shù)，q為機(jī)電耦合系數(shù)，CP為壓電材料 等效電容，Rl為外接負(fù)載電阻，U為輸出電壓。將公式(2)改寫為恢復(fù)力函數(shù)的表達(dá)式(4):
[0029] /( r, i) = ~mzb - mz' - ηη (4)
[0030] 在第i個(gè)采樣時(shí)刻，若質(zhì)量m事先稱量得到，機(jī)電耦合系數(shù)II由壓電材料特性得到， 加速度$和電壓m也已測出（位移21和么可以通過對(duì)加速度積分得到），則每個(gè)采樣時(shí)刻下的 心均可得到。構(gòu)造三維數(shù)值點(diǎn)集(it/)則可以繪出該系統(tǒng)恢復(fù)力曲面。若彈性恢復(fù)力與阻 尼恢復(fù)力，則有：
[0031] /(:,：) = ,/：,(：)+/.{：) (5)
[0032] 根據(jù)公式(5)，通過在恢復(fù)力曲面上構(gòu)造#=0或z = 0的截面，即可獲得剛度恢復(fù)力 數(shù)據(jù)序列或阻尼恢復(fù)力數(shù)據(jù)序列。
[0033] 一種振動(dòng)型能量采集器的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)方法，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造三維恢 復(fù)力曲面，利用截面法獲得采集器剛度和阻尼數(shù)據(jù)序列，包括如下步驟：
[0034]步驟1:遍歷點(diǎn)集由,4/:)，搜尋并記錄所有當(dāng)力xfm<0時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)序列：位移 (Zi，Zi+1)、速度場，由+1>和恢復(fù)力(fi，fi+1 );
[0035] 步驟2:通過在以上數(shù)據(jù)對(duì)中內(nèi)插值，搜尋#=0時(shí)的位移21 '和恢復(fù)力h '數(shù)據(jù)，得到 剛度曲線數(shù)據(jù)序列(Zl'，fV);
[0036] 步驟3:對(duì)數(shù)據(jù)序列(Zi'，fi'）按照Zi'進(jìn)行升序排列，繪制剛度曲線z'-f ' ；
[0037] 步驟4:采用最小二乘法，利用多項(xiàng)式方程對(duì)剛度曲線2-匕進(jìn)行擬合，得到多項(xiàng)式 系數(shù)，完成恢復(fù)力模型辨識(shí)和參數(shù)識(shí)別；
[0038] 步驟5:識(shí)別阻尼曲線時(shí)，重復(fù)步驟1~4,但需要記錄所有當(dāng)ZlXZl+1〈0時(shí)所對(duì)應(yīng)的 數(shù)據(jù)序列，并在zi ' = 0處插值。
[0039] 實(shí)驗(yàn)例證：
[0040]利用以上辨識(shí)和識(shí)別方法，對(duì)某圓板型振動(dòng)能量采集器進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)參數(shù)識(shí)別， 結(jié)果如圖2所示，其中：（a)是三維恢復(fù)力曲面；（b)是剛度數(shù)據(jù)散點(diǎn)與擬合結(jié)果。剛度擬合采 用了 5次多項(xiàng)式，如公式(6)所示。阻尼識(shí)別結(jié)果為近似線性，其值為6.28Ns/m。
[0041 ] fs(z) = 3.61 X 104z+l. 9 X 107z2-l.08 X 10nz3-8.1 X 1012z4+3.5 X 1017z5 (6)
[0042]該方法由于不需要預(yù)先假定恢復(fù)力模型，因此對(duì)各種復(fù)雜非線性恢復(fù)力形式均能 實(shí)現(xiàn)辨識(shí)和識(shí)別。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種振動(dòng)型能量采集器的非線性動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)方法，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造 Ξ維恢復(fù) 力曲面，利用截面法獲得采集器剛度和阻尼數(shù)據(jù)序列，其特征在于，包括如下步驟： 步驟1:遍歷點(diǎn)集杉，4為，捜尋并記錄所有當(dāng)如么Η<0時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)序列：位移（zi， Zi")、速度片'，之和恢復(fù)力(f i，f i"); 步驟2:通過在w上數(shù)據(jù)對(duì)中內(nèi)插值，捜尋沁=0時(shí)的位移Zi'和恢復(fù)力fi'數(shù)據(jù)，得到剛度 曲線數(shù)據(jù)序列(Zi'，fi'）； 步驟3:對(duì)數(shù)據(jù)序列(Zl'，fl'）按照Zl'進(jìn)行升序排列，繪制剛度曲線Z'^f'； 步驟4:采用最小二乘法，利用多項(xiàng)式方程對(duì)剛度曲線z^fs進(jìn)行擬合，得到多項(xiàng)式系數(shù)， 完成恢復(fù)力模型辨識(shí)和參數(shù)識(shí)別； 步驟5:識(shí)別阻尼曲線時(shí)，重復(fù)步驟1~4,但需要記錄所有當(dāng)ZiXzi+i<0時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù) 序列，并在Zi'=0處插值。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK105975673SQ201610284491
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年5月1日
【發(fā)明人】陳立群, 袁天辰, 楊儉, 丁虎
【申請人】上海大學(xué)