一種旋轉(zhuǎn)機械的eemd和三次樣條平滑包絡(luò)分析方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和三次樣條平滑包絡(luò)分析方法，該方法首先利用集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥椒▽υ夹盘栠M(jìn)行分解，然后利用數(shù)據(jù)的重排和替代操作排除分解結(jié)果中的噪聲分量和趨勢項，接著再采用譜峭度方法對第一次濾波后的信號進(jìn)行分析，得到最優(yōu)濾波器的中心頻率和帶寬，然后利用該濾波器對第一次濾波后的信號再進(jìn)行第二次濾波，然后采用三次樣條迭代平滑包絡(luò)分析方法對第二次濾波后的信號進(jìn)行包絡(luò)分析，最后根據(jù)包絡(luò)譜確定旋轉(zhuǎn)機械的故障類型。本發(fā)明適合于處理復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)機械故障信號，能夠準(zhǔn)確地判定出旋轉(zhuǎn)機械的故障類型，具有良好的抗噪性和魯棒性，便于工程應(yīng)用。
【專利說明】
一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和三次樣條平滑包絡(luò)分析方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001]本發(fā)明涉及旋轉(zhuǎn)機械狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷領(lǐng)域，具體涉及一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和 三次樣條平滑包絡(luò)分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 包絡(luò)分析技術(shù)廣泛應(yīng)用于齒輪和滾動軸承的故障診斷中?，F(xiàn)有的包絡(luò)分析技術(shù)有 下面三個缺陷:①現(xiàn)有的包絡(luò)分析技術(shù)或者是直接對原始信號進(jìn)行分析，或者是僅對原始 信號進(jìn)行簡單的濾波后再進(jìn)行分析，因此現(xiàn)有的方法容易受到噪聲、趨勢及其它成分的干 擾，從而導(dǎo)致現(xiàn)有技術(shù)的分析精度較低;②現(xiàn)有的包絡(luò)分析技術(shù)是以Hi lbert變換為基礎(chǔ)， 而Hilbert變換要求被分析的信號必須是單分量的窄帶信號，否則信號的頻率調(diào)制部分將 要污染信號的幅值包絡(luò)分析結(jié)果，但是目前待分析的信號都不嚴(yán)格滿足單分量且窄帶的條 件，這樣就會導(dǎo)致現(xiàn)有技術(shù)因精度不高而容易出現(xiàn)誤判問題;③由傳統(tǒng)方法得到的包絡(luò)譜 存在端點效應(yīng)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的問題是針對以上不足，提出一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和三次樣條平滑 包絡(luò)分析方法，采用本發(fā)明的包絡(luò)分析方法后，具有分析結(jié)果準(zhǔn)確度和精確度高，并能準(zhǔn)確 地檢測出旋轉(zhuǎn)機械故障類型的優(yōu)點。
[0004] 為解決以上技術(shù)問題，本發(fā)明采取的技術(shù)方案如下：一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和三次 樣條平滑包絡(luò)分析方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1:利用加速度傳感器以采樣頻率fs測取旋轉(zhuǎn)機械的振動信號x(k)，（k=l，2， …，N)，N為采樣信號的長度； 步驟2:米用集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)算 法將信號x(k)分解成n個分量和一個趨勢項之和，
，其中，Ci(k)代表 由EEMD算法得到的第i個分量，rn( k )代表由EEMD算法得到的趨勢項； 步驟3:對(^(10執(zhí)行重排操作和替代操作，經(jīng)重排操作得到的數(shù)據(jù)用Clshuffle(k)表示， 替代操作后得到數(shù)據(jù)用ClFTran(k)表示； 步驟4:對(^(。、^^^^和^~"^分別執(zhí)行多重分形去趨勢波動分析 (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis, MFDFA)，得到廣義Hurst指數(shù)曲線，Ci (k)的廣義Hurst指數(shù)曲線用Hi(q)表示；Cishuffle(k)的廣義Hurst指數(shù)曲線用Hi shuffle(q)表 示;CiFTran(k)的廣義Hurst指數(shù)曲線用Hi FTran(q)表示； 步驟5:如果Hi(q)與Hishuffle(q)或Hi(q)與HiFTl:an(q)之間的相對誤差小于5%，或者Hi (q)、Hishuffle(q)和HiFTran(q)三者都不隨q而變化，則拋棄對應(yīng)的 Ci(k)分量； 步驟6:對剩余的(^(10分量求和，將該和記為信號經(jīng)重排和替代濾波后的結(jié)果Xfl(k); 步驟7:對Xfl (k)執(zhí)行譜峭度分析，求出信號峭度最大處所對應(yīng)的中心頻率fQ和帶寬B; 步驟8:根據(jù)中心頻率fo和帶寬B對xfi(k)進(jìn)行帶通濾波，得到Xf2(k); 步驟9:對信號xf2(k)執(zhí)行三次樣條迭代平滑包絡(luò)分析，得到信號包絡(luò)e〇v(k); 步驟10:對得到的信號包絡(luò)e〇v(k)執(zhí)行離散傅里葉變換得到包絡(luò)譜，根據(jù)包絡(luò)譜特征 頻率判斷機器的故障類型。
[0005] -種優(yōu)化方案，所述步驟2中集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴òㄒ韵虏襟E： (1)向數(shù)據(jù)xo(k)添加白噪聲序列產(chǎn)生一個新數(shù)據(jù)Xj(k):
Std[x0(k)]代表數(shù)據(jù)x〇(k)的標(biāo)準(zhǔn)差，wnj(k)代表wnj中的第k個數(shù)據(jù)，wnj代表第j個隨 機產(chǎn)生的白噪聲序列，wnj幅值為1，K j <K; xq (k)代表權(quán)利要求1所述步驟2中X (k);本例 中，K=100; (2 )對& (k)執(zhí)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?，得到η個分量和一個趨勢項
ClJ(k)代表對Xj(k)執(zhí)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾玫降牡趇個分量，rnj(k)代表對 Xj(k)執(zhí)行經(jīng)驗 模式分解得到的趨勢項； (3)計算K次分解結(jié)果的平均值
ci(k)表示對x〇(k)進(jìn)行集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾玫降牡趇個分量，:rn(k)表示對x〇(k)進(jìn)行集 合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾玫降内厔蓓棥?br>[0006] 進(jìn)一步地，所述步驟3中數(shù)據(jù)重排操作包括以下步驟： 隨機打亂分量Cl(k)的排列順序。
[0007] 進(jìn)一步地，所述步驟3中數(shù)據(jù)替代操作包括以下步驟： 1) 對分量ci(k)執(zhí)行尚散傅里葉變換，獲得分量Ci(k)的相位； 2) 用一組位于(-31,31)區(qū)間內(nèi)的偽獨立同分布數(shù)來代替分量(^(1〇的原始相位； 3) 對經(jīng)過相位替代后的頻域數(shù)據(jù)執(zhí)行離散傅里葉逆變換得到數(shù)據(jù)ClIFFT(k)，求取數(shù) 據(jù) ClIFFT(k)的實部。
[0008] 進(jìn)一步地，所述步驟4中MFDFA方法包括以下步驟： 1)構(gòu)造 x(k)(k=l，2，···，N)的輪廓Y(i):
x(k)代表權(quán)利要求1所述步驟4中的Ci(k)或Cishuffle(k)或 CiFTran(k); 2) 將信號輪廓Y(i)分成不重疊的Ns段長度為s的數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)長度N通常不能整除s， 所以會剩余一段數(shù)據(jù)不能利用； 為了充分利用數(shù)據(jù)的長度，再從數(shù)據(jù)的反方向以相同的長度分段，這樣一共得到2NS段 數(shù)據(jù)； 3) 利用最小二乘法擬合每段數(shù)據(jù)的多項式趨勢，然后計算每段數(shù)據(jù)的方差：
yv(i)為擬合的第v段數(shù)據(jù)的趨勢，若擬合的多項式趨勢為m階，則記該去趨勢過程為 (MF-)DFAm;本例中，m=l; 4) 計算第q階波動函數(shù)的平均值：
5) 如果x(k)存在自相似特征，則第q階波動函數(shù)的平均值Fq(s)和時間尺度s之間存在 舉律關(guān)系：
當(dāng)q=〇時，步驟4)中的公式發(fā)散，這時H(0)通過下式所定義的對數(shù)平均過程來確定：
6) 對步驟5)中的公式兩邊取對數(shù)可得In[Fq( s) ] =H(q) In(s) +c(c為常數(shù)），由此可以獲 得直線的斜率H(q)。
[0009]進(jìn)一步地，所述步驟7中的譜峭度方法包括以下步驟： 1) 構(gòu)造一個截止頻率為fc=〇. 125+ε的低通濾波器h(n); ε>0，本例中fc=0.3 ; 2) 基于h(n)構(gòu)造通頻帶為[0，0.25]的準(zhǔn)低通濾波器h〇(n)和通頻帶為[0.25，0.5]的 準(zhǔn)高通濾波器1η(η)， 3) 信號(Λ(η)經(jīng)h〇(n)、1η(η)濾波并降采樣后分解成低頻部分c2lk+1(n)和高頻部分 c2l+1k+1(n)，降采樣的因子為2,再經(jīng)多次迭代濾波后形成濾波器樹，第k層有2k個頻帶，其中 (Λ(η)表示濾波器樹中第k層上的第i個濾波器的輸出信號，i=0，···，2 k-l，0彡k彡K-1，本例 中K=8;c〇 (η)代表權(quán)利要求1所述步驟7中Xfi(k);
4) 分解樹中第k層上的第i個濾波器的中心頻率fkl和帶寬Bk分別為
5) 計算每一個濾波器結(jié)果(Λ(η)( i=0,…，2k-l)的峭度
6) 將所有的譜峭度匯總，得到信號總的譜峭度。
[0010]進(jìn)一步地，所述步驟9中的三次樣條迭代平滑包絡(luò)分析方法包括以下步驟： 1) 計算信號Z(k)的絕對值|z(k)|的局部極值;在第1次迭代中，z(k)代表權(quán)利要求1所 述步驟9中Xf2(k); 2) 采用三次樣條曲線擬合局部極值點得到包絡(luò)線e〇Vl(k); 3) 對z(k)進(jìn)行歸一化處理得到
4) 第2次迭代:把21(1〇重新作為新數(shù)據(jù)，重復(fù)執(zhí)行上述步驟1)~3)
5) 第i次迭代:把重新作為新數(shù)據(jù)，重復(fù)執(zhí)行上述步驟1)~3)，
6) 如果第η次迭代得到的zn(k)的幅值小于或等于1，則迭代過程停止，最后得到信號z (k)的包絡(luò)為
[0011]進(jìn)一步地，所述步驟(2)中經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴òㄒ韵虏襟E： 1)第一個篩選過程:分別找出數(shù)據(jù)x(k)的上、下局部極值點，采用三次樣條曲線分別 擬合上、下局部極值點，得到信號x(k)的局部最大值包絡(luò)線和局部最小值包絡(luò)線，再將此兩 條包絡(luò)線的相應(yīng)各點的值取平均，得到一條平均曲線nu; 再求信號x(k)與此平均曲線πη的差，即hK^xGO-nu，至此第一個篩選過程結(jié)束； x(k)代表權(quán)利要求2所述步驟(2)中Xj(k); 2) 第二個篩選過程:h1Q重新被當(dāng)作新數(shù)據(jù)，重復(fù)上述步驟1)，可得到hn= h1Q-mn，這里 參數(shù)mn代表h1Q的均值曲線，重復(fù)這一過程j次，直到0.2〈30〈0.3時篩選過程停止，這里
,此時，hij= hi(j-i)_mij，這時可以認(rèn)為hij是一個內(nèi)秉模態(tài)函 數(shù)（Intrinsic Mode Function, IMF)，定義第1 個IMF為ci= hij; 3) 從x(k)中減去ci，可得ri=x(k)-ci，再將ri當(dāng)作新的數(shù)據(jù)，并重復(fù)上述兩步操作，這 樣可以得到第2個IMF; 4) 重復(fù)步驟3)操作可得到一系列IMF，如果^已經(jīng)變成一條單調(diào)曲線，則篩選過程停 止，最終將原始信號分解為如下形式：
[0012]本發(fā)明采用以上技術(shù)方案，與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點： 1)利用集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)對原始信號進(jìn)行分解，然后利用數(shù)據(jù)的重排和替代操 作排除其中的噪聲和趨勢分量，僅僅保留信號分量中的有用成分，從而避免了噪聲和趨勢 分量對包絡(luò)分析結(jié)果的影響，分析結(jié)果準(zhǔn)確度和精確度高。
[0013] 2)利用三次樣條迭代平滑包絡(luò)分析方法將信號包絡(luò)與頻率調(diào)制部分完全分離，能 夠避免頻率調(diào)制部分對信號包絡(luò)分析結(jié)果的影響，從而提高包絡(luò)分析的精度。
[0014] 3)能夠準(zhǔn)確地檢測出旋轉(zhuǎn)機械的故障類型。
[0015] 4)由傳統(tǒng)方法得到的包絡(luò)譜存在端點效應(yīng)，而由本發(fā)明得到的包絡(luò)譜能夠避免 端點效應(yīng)。
[0016] 下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明做進(jìn)一步說明。
【附圖說明】
[0017] 附圖1為本發(fā)明實施例中包絡(luò)分析方法的流程圖； 附圖2為本發(fā)明實施例中采用低通和高通濾波器對信號進(jìn)行初步分解的示意圖； 附圖3為本發(fā)明實施例中采用樹狀濾波器結(jié)構(gòu)快速計算譜峭度的示意圖； 附圖4為本發(fā)明實施例中具有內(nèi)圈故障的滾動軸承振動信號； 附圖5為本發(fā)明實施例中采用傳統(tǒng)包絡(luò)分析方法對內(nèi)圈故障滾動軸承振動信號的分析 結(jié)果； 附圖6為本發(fā)明實施例中采用本發(fā)明包絡(luò)分析方法對內(nèi)圈故障滾動軸承振動信號的分 析結(jié)果； 附圖7為本發(fā)明實施例中具有外圈故障的滾動軸承振動信號； 附圖8為本發(fā)明實施例中采用傳統(tǒng)包絡(luò)分析方法對外圈故障滾動軸承振動信號的分析 結(jié)果； 附圖9為本發(fā)明實施例中采用本發(fā)明包絡(luò)分析方法對外圈故障滾動軸承振動信號的分 析結(jié)果。
【具體實施方式】
[0018] 實施例，如圖1、圖2、圖3所示，一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和三次樣條平滑包絡(luò)分析方 法，包括以下步驟： 步驟1:利用加速度傳感器以采樣頻率fs測取旋轉(zhuǎn)機械的振動信號x(k)，（k=l，2， …，N)，N為采樣信號的長度； 步驟2:米用集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)算 法將信號x(k)分解成n個分量和一個趨勢項之和，即
，其中，Cl(k)代表 由EEMD算法得到的第i個分量，rn( k )代表由EEMD算法得到的趨勢項； 步驟3:對(^(10執(zhí)行重排操作和替代操作，經(jīng)重排操作得到的數(shù)據(jù)用Clshuffle(k)表示， 替代操作后得到數(shù)據(jù)用ClFTran(k)表示； 步驟4:對(^(。、^^^^和^~"^分別執(zhí)行多重分形去趨勢波動分析 (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis, MFDFA)，得到廣義Hurst指數(shù)曲線，Ci (k)的廣義Hurst指數(shù)曲線用Hi(q)表示；Cishuffle(k)的廣義Hurst指數(shù)曲線用Hi shuffle(q)表 示;CiFTran(k)的廣義Hurst指數(shù)曲線用Hi FTran(q)表示； 步驟5:如果Hi(q)與Hishuffle(q)或Hi(q)與HiFTl:an(q)之間的相對誤差小于5%，或者Hi (q)、Hishuffle(q)和HiFTran(q)三者都不隨q而變化，則拋棄對應(yīng)的 Ci(k)分量； 步驟6:對剩余的(^(10分量求和，將該和記為信號經(jīng)重排和替代濾波后的結(jié)果Xfl(k); 步驟7:對Xfl (k)執(zhí)行譜峭度分析，求出信號峭度最大處所對應(yīng)的中心頻率fQ和帶寬B; 步驟8:根據(jù)中心頻率f〇和帶寬B對Xfi(k)進(jìn)行帶通濾波，得到Xf2(k); 步驟9:對信號xf2(k)執(zhí)行三次樣條迭代平滑包絡(luò)分析，得到信號包絡(luò)e〇v(k); 步驟10:對得到的信號包絡(luò)e〇v(k)執(zhí)行離散傅里葉變換得到包絡(luò)譜，根據(jù)包絡(luò)譜特征 頻率判斷機器的故障類型。
[0019] 步驟2中集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴òㄒ韵虏襟E： (1)向數(shù)據(jù)XQ(k)添加白噪聲序列產(chǎn)生一個新數(shù)據(jù)Xj(k):
Std[x0(k)]代表數(shù)據(jù)x〇(k)的標(biāo)準(zhǔn)差，wnj(k)代表wnj中的第k個數(shù)據(jù)，wnj代表第j個隨 機產(chǎn)生的白噪聲序列，wnj幅值為1，K j <K; xq (k)代表權(quán)利要求1所述步驟2中X (k);本例 中，K=100; (2 )對& (k)執(zhí)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓玫溅莻€分量和一個趨勢項
ClJ(k)代表對Xj(k)執(zhí)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾玫降牡趇個分量，rnj(k)代表對 Xj(k)執(zhí)行經(jīng)驗 模式分解得到的趨勢項； (3)計算K次分解結(jié)果的平均值
ci(k)表示對x〇(k)進(jìn)行集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾玫降牡趇個分量，:rn(k)表示對x〇(k)進(jìn)行集 合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾玫降内厔蓓棥?br>[0020] 步驟3中數(shù)據(jù)重排操作包括以下步驟： 隨機打亂分量Cl(k)的排列順序。
[0021] 步驟3中數(shù)據(jù)替代操作包括以下步驟： 1) 對分量ci(k)執(zhí)行尚散傅里葉變換，獲得分量Ci(k)的相位； 2) 用一組位于(-31,31)區(qū)間內(nèi)的偽獨立同分布數(shù)來代替分量(^(1〇的原始相位； 3) 對經(jīng)過相位替代后的頻域數(shù)據(jù)執(zhí)行離散傅里葉逆變換得到數(shù)據(jù)ClIFFT(k)，求取數(shù) 據(jù) ClIFFT(k)的實部。
[0022] 步驟4中MFDFA方法包括以下步驟： 1) 構(gòu)造 x(k)(k=l，2，···，N)的輪廓Y(i):
x(k)代表權(quán)利要求1所述步驟4中的Ci(k)或Cishuffle(k)或 CiFTran(k); 2) 將信號輪廓Y(i)分成不重疊的Ns段長度為s的數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)長度N通常不能整除s， 所以會剩余一段數(shù)據(jù)不能利用； 為了充分利用數(shù)據(jù)的長度，再從數(shù)據(jù)的反方向以相同的長度分段，這樣一共得到2NS段 數(shù)據(jù)； 3) 利用最小二乘法擬合每段數(shù)據(jù)的多項式趨勢，然后計算每段數(shù)據(jù)的方差：
yv(i)為擬合的第v段數(shù)據(jù)的趨勢，若擬合的多項式趨勢為m階，則記該去趨勢過程為 (MF-)DFAm;本例中，m=l; 4) 計算第q階波動函數(shù)的平均值：
5) 如果x(k)存在自相似特征，則第q階波動函數(shù)的平均值Fq(s)和時間尺度s之間存在 舉律關(guān)系：
當(dāng)q=〇時，步驟4)中的公式發(fā)散，這時H(0)通過下式所定義的對數(shù)平均過程來確定：
6) 對步驟5)中的公式兩邊取對數(shù)可得In[Fq( s) ] =H(q) In(s) +c(c為常數(shù)），由此可以獲 得直線的斜率H(q)。
[0023]步驟7中的譜峭度方法包括以下步驟： 1) 構(gòu)造一個截止頻率為fc=〇. 125+ε的低通濾波器h(n); ε>0，本例中fc=0.3 ; 2) 基于h(n)構(gòu)造通頻帶為[0，0.25]的準(zhǔn)低通濾波器hQ(n)和通頻帶為[0.25，0.5]的 準(zhǔn)高通濾波器hKn)，
3) 信號(Λ(η)經(jīng)hQ(n)、1η(η)濾波并降采樣后分解成低頻部分c2lk+1(n)和高頻部分 c2l+1k+1(n)，降采樣的因子為2,再經(jīng)多次迭代濾波后形成濾波器樹，第k層有2k個頻帶，其中 (Λ(η)表示濾波器樹中第k層上的第i個濾波器的輸出信號，i=0，···，2 k-l，0彡k彡K-1，本例 中K=8;c〇 (η)代表權(quán)利要求1所述步驟7中Xfi(k); 4) 分解樹中第k層上的第i個濾波器的中心頻率fkl和帶寬Bk分別為
5) 計算每一個濾波器結(jié)果(Λ(η)( i=0,…，2k-l)的峭度
6) 將所有的譜峭度匯總，得到信號總的譜峭度。
[0024]步驟9中的三次樣條迭代平滑包絡(luò)分析方法包括以下步驟： 1)計算信號Z(k)的絕對值|z(k)|的局部極值;在第1次迭代中，z(k)代表權(quán)利要求1所 述步驟9中Xf2(k); 2) 采用三次樣條曲線擬合局部極值點得到包絡(luò)線e〇V1(k); 3) 對z(k)進(jìn)行歸一化處理得到

4) 第2次迭代:把21(1〇重新作為新數(shù)據(jù)，重復(fù)執(zhí)行上述步驟1)~3)，
5) 第i次迭代:把Zl-i(k)重新作為新數(shù)據(jù)，重復(fù)執(zhí)行上述步驟1)~3) 6) 如果第η次迭代得到的zn(k)的幅值小于或等于1，則迭代過程停止，最后得到信號z (k)的包絡(luò)為
[0025] 步驟(2)中經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴òㄒ韵虏襟E： 1) 第一個篩選過程:分別找出數(shù)據(jù)x(k)的上、下局部極值點，采用三次樣條曲線分別 擬合上、下局部極值點，得到信號x(k)的局部最大值包絡(luò)線和局部最小值包絡(luò)線，再將此兩 條包絡(luò)線的相應(yīng)各點的值取平均，得到一條平均曲線nu; 再求信號x(k)與此平均曲線πη的差，即hK^xGO-nu，至此第一個篩選過程結(jié)束； x(k)代表權(quán)利要求2所述步驟(2)中Xj(k); 2) 第二個篩選過程:h1Q重新被當(dāng)作新數(shù)據(jù)，重復(fù)上述步驟1)，可得到hn= h1Q-mn，這里 參數(shù)mn代表h1Q的均值曲線，重復(fù)這一過程j次，直到0.2〈30〈0.3時篩選過程停止，這里
此時，hij= hiG-i)_mij，這時可以認(rèn)為hij是一個內(nèi)秉模態(tài)函 數(shù)（Intrinsic Mode Function, IMF)，定義第1 個IMF為ci= hij; 3) 從x(k)中減去ci，可得ri=x(k)_ci，再將ri當(dāng)作新的數(shù)據(jù)，并重復(fù)上述兩步操作，這 樣可以得到第2個IMF; 4) 重復(fù)步驟3)操作可得到一系列IMF，如果仏已經(jīng)變成一條單調(diào)曲線，則篩選過程停 止，最終將原始信號分解為如下形式:
[0026] 試驗1，利用具有內(nèi)圈故障的滾動軸承振動數(shù)據(jù)對本發(fā)明所述算法的性能進(jìn)行驗 證。
[0027] 實驗所用軸承為6205-2RS JEM SKF，利用電火花加工方法在軸承內(nèi)圈上加工深度 為0.2794mm、寬度為0.3556mm的凹槽來模擬軸承內(nèi)圈故障，本實驗負(fù)載約為0.7457kW，驅(qū)動 電機轉(zhuǎn)頻約為29.5Hz，軸承內(nèi)圈故障特征頻率約為160Hz，采樣頻率為4.8KHz，信號采樣時 長為Is。
[0028] 采集到的內(nèi)圈故障信號如圖4所示。
[0029] 首先采用傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法對圖4所示的信號進(jìn)行分析，得到的分析結(jié)果如圖5 所示。從圖5可以看出，軸承的故障特征完全被掩蓋，因此傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法不能有效地 提取軸承的故障特征;此外，從圖5可以看出，包絡(luò)譜的左端點存在異常高值，這說明由傳統(tǒng) 方法得到的包絡(luò)譜存在端點效應(yīng)。
[0030] 采用本發(fā)明所提出的方法對圖4所示的信號進(jìn)行分析，得到的分析結(jié)果如圖6所 示。從圖6可以看出，160Hz和320Hz所對應(yīng)的譜線明顯高于其它譜線，這兩個頻率分別對應(yīng) 軸承內(nèi)圈故障特征頻率的1倍頻和2倍頻，據(jù)此可以判斷軸承具有內(nèi)圈故障；從圖6可以看 出，由本發(fā)明得到的包絡(luò)譜沒有端點效應(yīng)。
[0031] 經(jīng)多次實驗表明，在負(fù)載和故障尺寸深度不變的情況下，本發(fā)明能夠可靠識別的 最小內(nèi)圈故障尺寸寬度約為0.20mm，而傳統(tǒng)方法能夠可靠識別的最小內(nèi)圈故障尺寸寬度約 為0.53mm，精度提高62.3%。
[0032] 試驗2,利用具有外圈故障的滾動軸承振動數(shù)據(jù)對本發(fā)明所述算法的性能進(jìn)行驗 證。
[0033] 實驗所用軸承為6205-2RS JEM SKF，利用電火花加工方法在軸承外圈上加工深度 為0.2794mm、寬度為0.5334mm的凹槽來模擬軸承外圈故障，本實驗負(fù)載約為2.237 kW，驅(qū)動 電機轉(zhuǎn)頻約為28.7Hz，軸承外圈故障特征頻率約為103Hz，采樣頻率為4.8KHz，信號采樣時 長為Is。
[0034] 采集到的外圈故障信號如圖7所示。
[0035] 首先采用傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法對圖7所示的信號進(jìn)行分析，得到的分析結(jié)果如圖8 所示。從圖8可以看出，軸承的故障特征完全被掩蓋，因此傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法不能有效地 提取軸承的故障特征;此外，從圖8可以看出，包絡(luò)譜的左端點存在異常高值，這說明由傳統(tǒng) 方法得到的包絡(luò)譜存在端點效應(yīng)。
[0036] 采用本發(fā)明所提出的方法對圖7所示的信號進(jìn)行分析，得到的分析結(jié)果如圖9所 示。從圖9可以看出，103Hz和206Hz所對應(yīng)的譜線明顯高于其它譜線，這兩個頻率分別對應(yīng) 軸承外圈故障特征頻率的1倍頻和2倍頻，據(jù)此可以判斷軸承具有外圈故障；從圖9可以看 出，由本發(fā)明得到的包絡(luò)譜沒有端點效應(yīng)。。
[0037] 經(jīng)多次實驗表明，在負(fù)載和故障尺寸深度不變的情況下，本發(fā)明能夠可靠識別的 最小外圈故障尺寸寬度約為0.28mm，而傳統(tǒng)方法能夠可靠識別的最小外圈故障尺寸寬度約 為0.68_，精度提尚58.8%。
[0038]根據(jù)試驗結(jié)果，分析后認(rèn)為： 1)傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法直接對原始信號進(jìn)行包絡(luò)分析，或者對僅經(jīng)過簡單處理后的 原始信號進(jìn)行包絡(luò)分析，與傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法不同，本發(fā)明首先利用EEMD對原始信號進(jìn) 行分解，然后利用數(shù)據(jù)的重排和替代操作排除其中的噪聲和趨勢分量，僅僅保留信號分量 中的有用成分，從而避免了噪聲和趨勢分量對包絡(luò)分析結(jié)果的影響，提高了準(zhǔn)確度和精確 度。
[0039] 2)傳統(tǒng)的包絡(luò)分析方法以Hilbert變換為基礎(chǔ)，而Hilbert變換要求被分析的信 號必須是單分量的窄帶信號，否則信號的頻率調(diào)制部分將要污染信號的包絡(luò)分析結(jié)果，但 是目前待分析的信號都不嚴(yán)格滿足單分量且窄帶的條件，這樣就會導(dǎo)致現(xiàn)有技術(shù)因精度不 高而容易出現(xiàn)誤判問題，與傳統(tǒng)包絡(luò)分析方法不同，本發(fā)明利用三次樣條迭代平滑包絡(luò)分 析方法將信號包絡(luò)與頻率調(diào)制部分完全分離，能夠避免頻率調(diào)制部分對信號包絡(luò)分析結(jié)果 的影響，從而提尚包絡(luò)分析的精度。
[0040] 3)能夠準(zhǔn)確地檢測出旋轉(zhuǎn)機械的故障類型。
[0041 ] 4)由傳統(tǒng)方法得到的包絡(luò)譜存在端點效應(yīng)，而由本發(fā)明得到的包絡(luò)譜能夠避免 端點效應(yīng)。
[0042] 5)各步驟作用： 第1)步:采集振動信號； 第2)步:將原始信號分解成不同分量和的形式，其中有些分量對應(yīng)噪聲和趨勢項，有些 分量對應(yīng)有用信號； 第3)~5)步:對上述分解得到的信號執(zhí)行重排操作和替代操作，剔除其中的噪聲分量和 趨勢項，只保留有用信號； 第6)步:將剩余的有用信號求和，將該和作為信號經(jīng)重排和替代濾波后的結(jié)果xfl(k); 第7)步:對濾波后的信號xfl(k)執(zhí)行譜峭度分析，求出信號最大峭度處對應(yīng)的中心頻 率fo和帶寬B; 第8)步:根據(jù)中心頻率fo和帶寬B對Xfl(k)進(jìn)行帶通濾波，得到信號Xf2(k); 第9)步:計算信號Xf2(k)的包絡(luò)eov(k); 第10)步:對eov(k)執(zhí)行離散傅里葉變換得到包絡(luò)譜，根據(jù)包絡(luò)譜判斷軸承的故障類 型。
[0043]本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該認(rèn)識到，上述的【具體實施方式】只是示例性的，是為了使本領(lǐng) 域技術(shù)人員能夠更好的理解本
【發(fā)明內(nèi)容】
，不應(yīng)理解為是對本發(fā)明保護(hù)范圍的限制，只要是 根據(jù)本發(fā)明技術(shù)方案所作的改進(jìn)，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和Ξ次樣條平滑包絡(luò)分析方法，其特征在于，包括w下步驟： 步驟1:利用加速度傳感器W采樣頻率fs測取旋轉(zhuǎn)機械的振動信號x(k), (k=l, 2， …，N)，N為義樣信號的長度； 步驟2:義用集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馇蒼semble Empirical Mode Decomposition, EEMD)算 ... 法將信號x(k)分解成η個分量和一個趨勢項之和，即、#H忍巧挺身氣辦，其中，ci(k)代表 由EEMD算法得到的第i個分量，rn(k)代表由EEMD算法得到的趨勢項； 步驟3:對Cl化)執(zhí)行重排操作和替代操作，經(jīng)重排操作得到的數(shù)據(jù)用cishuffie(k)表示， 替代操作后得到數(shù)據(jù)用CiPhan(k)表示； 步驟4:對(：1(10、(3134^116(1〇和(31"了-"(4)分別執(zhí)行多重分形去趨勢波動分析 (Multifractal Detrended Fluctuation Analysis, Μ抑FA)，得到廣義Hurst指數(shù)曲線，Ci (k)的廣義Hurst指數(shù)曲線用出(q)表示；CiShuffie(k)的廣義Hurst指數(shù)曲線用出shuffie(q)表 示;CiFhan(k)的廣義Hurst指數(shù)曲線用出Fhan(q)表示. 步驟5:如果出（q)與出shuffie(q)或出（q)與出PTfan(q)之間的相對誤差小于5%，或者出 (q)、出shuffle(q)和出"^"(9)立者都不隨q而變化，則拋棄對應(yīng)的?；?分量. 步驟6:對剩余的Cl化)分量求和，將該和記為信號經(jīng)重排和替代濾波后的結(jié)果Xfi(k); 步驟7:對Xfi(k)執(zhí)行譜峭度分析，求出信號峭度最大處所對應(yīng)的中屯、頻率fo和帶寬B; 步驟8:根據(jù)中屯、頻率fo和帶寬B對Xfl(k)進(jìn)行帶通濾波，得到Xf2(k); 步驟9:對信號Xf2(k)執(zhí)行Ξ次樣條迭代平滑包絡(luò)分析，得到信號包絡(luò)eoWk); 步驟10:對得到的信號包絡(luò)eov(k)執(zhí)行離散傅里葉變換得到包絡(luò)譜，根據(jù)包絡(luò)譜特征 頻率判斷機器的故障類型。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和Ξ次樣條平滑包絡(luò)分析方法，其特征 在于，所述步驟2中集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ò╓下步驟： (1) 向數(shù)據(jù)X0化)添加白噪聲序列產(chǎn)生一個新數(shù)據(jù)x^k):Std[x〇化)]代表數(shù)據(jù)x〇(k)的標(biāo)準(zhǔn)差，浦腫)代表wn沖的第k個數(shù)據(jù)，WW代表第j個隨機 產(chǎn)生的白噪聲序列，wnj幅值為l，l《j《K;xo化)代表權(quán)利要求1所述步驟帥X化）； (2) 對x^k)執(zhí)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓玫溅莻€分量和一個趨勢項Cij(k)代表對Xj化)執(zhí)行經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾玫降牡趇個分量，rnj化)代表對Xj化)執(zhí)行經(jīng)驗 模式分解得到的趨勢項； (3) 計算K次分解結(jié)果的平均值Ci化)表示對XO化)進(jìn)行集合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾玫降牡趇個分量，:Γη化)表示對XO化)進(jìn)行集 合經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾玫降内厔蓓棥?. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和Ξ次樣條平滑包絡(luò)分析方法，其特征 在于，所述步驟3中數(shù)據(jù)重排操作包括W下步驟： 隨機打亂分量Ci(k)的排列順序。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種旋轉(zhuǎn)機械的邸MD和Ξ次樣條平滑包絡(luò)分析方法，其特征 在于:所述步驟3中數(shù)據(jù)替代操作包括W下步驟： 1) 對分量Cl化)執(zhí)行離散傅里葉變換，獲得分量Cl化)的相位； 2) 用一組位于(-31,31)區(qū)間內(nèi)的偽獨立同分布數(shù)來代替分量Cl化)的原始相位； 3) 對經(jīng)過相位替代后的頻域數(shù)據(jù)執(zhí)行離散傅里葉逆變換得到數(shù)據(jù)CiiwT化），求取數(shù)據(jù) CiiwT化)的實部。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和Ξ次樣條平滑包絡(luò)分析方法，其特征 在于:所述步驟4中MFDFA方法包括W下步驟： 1) 構(gòu)造 X化)Α=1，2，···，Ν)的輪廓 Y(i):X化)代表權(quán)利要求1所述步驟4中的Ci(k)或CiShuffle(k)或c/Ttan化）. 2) 將信號輪廓Y(i)分成不重疊的化段長度為S的數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的反方向W相同的長度分 段，得到2化段數(shù)據(jù)； 3) 利用最小二乘法擬合每段數(shù)據(jù)的多項式趨勢，然后計算每段數(shù)據(jù)的方差：yv(i)為擬合的第V段數(shù)據(jù)的趨勢，若擬合的多項式趨勢為m階，則記該去趨勢過程為 (MF-)DFAm； 4) 計算第q階波動函數(shù)的平均值：5) 如果X化)存在自相似特征，則第q階波動函數(shù)的平均值Fq(s)和時間尺度s之間存在幕 律關(guān)系：當(dāng)q=〇時，步驟4)中的公式發(fā)散，運時H(0)通過下式所定義的對數(shù)平均過程來確定：6) 對步驟5)中的公式兩邊取對數(shù)可得ln[Fq(s)]=H(q)ln(s)+c(c為常數(shù)），由此可W獲 得直線的斜率H(q)。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種旋轉(zhuǎn)機械的邸MD和Ξ次樣條平滑包絡(luò)分析方法，其特征 在于:所述步驟7中的譜峭度方法包括W下步驟： 1) 構(gòu)造一個截止頻率為fc=〇. 125+ε的低通濾波器h(n); 2) 基于h(n)構(gòu)造通頻帶為[0, 0.25]的準(zhǔn)低通濾波器h〇(n)和通頻帶為[0.25, 0.5]的 準(zhǔn)高通濾波器hi(n)，3) 信號(Λ(η)經(jīng)h〇(n)、hi(n)濾波并降采樣后分解成低頻部分c2Vi(n)和高頻部分c2i +Vi(n)，降采樣的因子為2,再經(jīng)多次迭代濾波后形成濾波器樹，第k層有2k個頻帶，其中(Λ (η)表示濾波器樹中第k層上的第i個濾波器的輸出信號，i=0，…，2k-l，〇《k《K-l; 4) 分解樹中第k層上的第i個濾波器的中屯、頻率fki和帶寬化分別為5) 計算每一個濾波器結(jié)果(Λ(η)( i=0,…，2k-l)的峭度6) 將所有的譜峭度匯總，得到信號總的譜峭度。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和Ξ次樣條平滑包絡(luò)分析方法，其特征 在于，所述步驟9中的Ξ次樣條迭代平滑包絡(luò)分析方法包括W下步驟： 1)計算信號Z化)的絕對值|z(k)|的局部極值;在第1次迭代中，z(k)代表權(quán)利要求1所 述步驟9中Xf2化）； 2) 采用Ξ次樣條曲線擬合局部極值點得到包絡(luò)線eovi化）； 3) 對Z化)進(jìn)行歸一化處理得至； 4) 第2次迭代:把Z1化)重新作為新數(shù)據(jù)，重復(fù)執(zhí)行上述步驟1)~3)，得到5) 第i次迭代:把zi-i化）重新作為新數(shù)據(jù)，重復(fù)執(zhí)行上述步驟1)~3)，得至6) 如果第η次迭代得到的zn化)的幅值小于或等于1，則迭代過程停止，最后得到信號Z 化)的包絡(luò)為8.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種旋轉(zhuǎn)機械的EEMD和Ξ次樣條平滑包絡(luò)分析方法，其特征 在于，所述步驟(2)中經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ò╓下步驟： 1) 第一個篩選過程：分別找出數(shù)據(jù)x(k)的上、下局部極值點，采用Ξ次樣條曲線分別 擬合上、下局部極值點，得到信號x(k)的局部最大值包絡(luò)線和局部最小值包絡(luò)線，再將此兩 條包絡(luò)線的相應(yīng)各點的值取平均，得到一條平均曲線mi; 再求信號x(k)與此平均曲線mi的差，目化io=x化)-mi，至此第一個篩選過程結(jié)束； x(k)代表權(quán)利要求2所述步驟(2)中x^k); 2) 第二個篩選過程:hi日重新被當(dāng)作新數(shù)據(jù)，重復(fù)上述步驟1 )，可得到hii= hi日-mil，運里 參數(shù)mil代表hio的均值曲線，重復(fù)運一過程j次，直到0.2<SD<0.3時篩選過程停止，運里，此時，hij= 運時可W認(rèn)為hlj是一個內(nèi)秉模態(tài)函 數(shù)（Intrinsic Mode F^mction, IMF),定義第1 個IMF為ci= hij; 3) 從X化）中減去Cl，可得；Γ?=χ化)-Cl，再將ri當(dāng)作新的數(shù)據(jù)，并重復(fù)上述兩步操作，運樣 可W得到第2個IMF; 4) 重復(fù)步驟3)操作可得到一系列IMF，如果。已經(jīng)變成一條單調(diào)曲線，則篩選過程停止， 最終將原始信號分解為如下形式：。
【文檔編號】G06F17/50GK106096201SQ201610492463
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月29日
【發(fā)明人】竇春紅
【申請人】濰坊學(xué)院