本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)分析和控制技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種含VSC-HVDC電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限的快速計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

VSC-HVDC(Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current，VSC-HVDC)是自20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的一種高壓直流輸電技術(shù)，其具有可對交流電網(wǎng)進(jìn)行動態(tài)無功補(bǔ)償，為受端系統(tǒng)提供電壓支撐的優(yōu)點(diǎn)。因此，VSC-HVDC成為一種改善交流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的較有潛力的方案。

然而，VSC-HVDC接入交流系統(tǒng)后，其輸電容量、控制策略、有功及無功出力與交直流混聯(lián)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性之間的關(guān)系，現(xiàn)有的技術(shù)未能完全揭示，如目前交直流混聯(lián)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定計(jì)算一般采用連續(xù)潮流法、延拓法等方法求解含VSC-HVDC混聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，計(jì)算復(fù)雜、計(jì)算量大，并且模型中往往未計(jì)及VSC-HVDC容量限制，難以直觀反映VSC-HVDC容量限制等約束條件對靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響以及VSC-HVDC輸電容量、控制策略等對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定造成的影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種含VSC-HVDC電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限的快速計(jì)算方法，以克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種含VSC-HVDC電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限的快速計(jì)算方法，按照如下步驟實(shí)現(xiàn)：

步驟S1：輸入交流電網(wǎng)的參數(shù)數(shù)據(jù)，形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；

步驟S2：輸入直流網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及VSC-HVDC換流器控制方式；

步驟S3：計(jì)算交流系統(tǒng)戴維南等值模型參數(shù)；

步驟S4：計(jì)算VSC-HVDC有功和無功運(yùn)行范圍；

步驟S5：計(jì)算含VSC-HVDC的交直流系統(tǒng)的PV曲線以及VQ曲線；

步驟S6：計(jì)算最大傳輸功率；

步驟S7：計(jì)算電壓穩(wěn)定指標(biāo)；

步驟S8：判斷計(jì)算是否完成，否則轉(zhuǎn)至所述步驟S3。

進(jìn)一步的，在所述步驟S1中，所述參數(shù)數(shù)據(jù)包括：輸電線路的首端、末端節(jié)點(diǎn)編號，變壓器變比、阻抗，串聯(lián)電阻、電抗以及并聯(lián)電導(dǎo)、電納。

進(jìn)一步的，在所述步驟S2中，所述直流網(wǎng)絡(luò)參數(shù)包括：VSC-HVDC橋臂電抗器阻抗，換流變?nèi)萘?、阻抗，換流器調(diào)制比以及最大允許電流I_max；所述VSC-HVDC換流器控制方式包括：定直流電壓U_d、交流無功功率Q控制；定直流電壓U_d、交流母線電壓U控制；定有功功率P、交流無功功率Q控制；定有功功率P、交流母線電壓U控制。

進(jìn)一步的，所述步驟S3中，獲取交流系統(tǒng)與VSC-HVDC等值電路，記VSC-HVDC換流站所接入交流母線為交流電網(wǎng)的第i個節(jié)點(diǎn)，其電壓相量為換流器輸出的基波電壓相量為換流器與交流母線i之間的等值連接阻抗為Z₁∠θ₁＝R₁+jX₁，且根據(jù)該第i節(jié)點(diǎn)確定的系統(tǒng)等值阻抗Z₂∠θ₂＝R₂+jX₂，通過PSD-BPA等計(jì)算軟件獲取交流系統(tǒng)戴維南等值阻抗R₂和X₂。

進(jìn)一步的，在所述步驟S4中，獲取交流系統(tǒng)與VSC-HVDC系統(tǒng)等值電路，根據(jù)該交流系統(tǒng)與VSC-HVDC系統(tǒng)等值電路，計(jì)算直流側(cè)功率：

其中：P_dc、Q_dc分別為VSC-HVDC注入節(jié)點(diǎn)i的有功與無功功率，δ_ik＝δ_i-δ_k＝δ-δ_k為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)k的電壓相角差；M為換流器調(diào)制比，U_d為換流器直流側(cè)電壓，μ是PWM直流電壓利用率；

由上述兩式可推得：

其中，θ₁＝arctan(X₁/R₁)，VSC向交流系統(tǒng)輸出無功時，Q_dc為正；

VSC-HVDC運(yùn)行時最大允許電流限制：

對于受端系統(tǒng)，在VSC向系統(tǒng)輸出無功情況下，有：

其中，I_max為VSC-HVDC最大允許電流。

進(jìn)一步的，在所述步驟S5中，獲取交流系統(tǒng)與VSC-HVDC系統(tǒng)等值電路，根據(jù)該交流系統(tǒng)與VSC-HVDC系統(tǒng)等值電路中的交流支路，計(jì)算交流側(cè)功率：

其中，P_ac、Q_ac分別為交流支路注入節(jié)點(diǎn)i的有功與無功功率，和分別為交流支路兩端電壓，δ_ij＝δ_i-δ_j＝δ。

則可得：

其中，θ₂＝arctan(X₂/R₂)；

再根據(jù)：P_ac+P_dc＝P，Q_ac+Q_dc＝Q，獲取電壓解：

且由于：則：

通過上述兩式獲取含VSC-HVDC的電力系統(tǒng)PV曲線，進(jìn)而可以得到最大傳輸功率；

無功電壓關(guān)系式：

通過上式獲取含VSC-HVDC的電力系統(tǒng)VQ曲線。

進(jìn)一步的，在所述步驟S6中，令：

則：有唯一解，此時電壓為臨界電壓；臨界點(diǎn)的功率即為電壓穩(wěn)定最大傳輸功率，為PV曲線上電壓崩潰點(diǎn)處的有功功率；

且含有VSC接入的交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功傳輸功率P為：

其中，+表示VSC向交流系統(tǒng)注入有功功率，－表示交流系統(tǒng)向VSC注入有功功率；

則靜態(tài)電壓穩(wěn)定的最大傳輸功率P_max為：

當(dāng)忽略電阻R₂時，則有：

當(dāng)時，P_max為曲線P＝f(Q)與直線交點(diǎn)的P軸坐標(biāo)值。

進(jìn)一步的，在所述步驟S7中，有功裕度指標(biāo)K_P為：

其中，P₀為電力系統(tǒng)初始運(yùn)行點(diǎn)的有功功率。

相較于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有以下有益效果：考慮了VSC-HVDC電流限制等約束條件，通過戴維南等值求取交流系統(tǒng)等值支路參數(shù)，建立了含VSC-HVDC的交直流混合系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定計(jì)算模型，揭示了VSC-HVDC輸電容量、控制策略等對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響。本發(fā)明為研究含VSC-HVDC的交直流混合系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性提供了一種簡捷、快速的計(jì)算方法，能夠全面反映交直流系統(tǒng)參數(shù)對電壓穩(wěn)定性的影響，全面反映VSC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)、控制策略及有功、無功出力與電壓穩(wěn)定極限等指標(biāo)之間的關(guān)系，計(jì)算簡便，物理概念清晰，便于工程應(yīng)用。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中含VSC-HVDC電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的快速計(jì)算方法流程圖。

圖2為本發(fā)明中含VSC-HVDC交直流混聯(lián)系統(tǒng)的等值電路。

圖3為本發(fā)明一實(shí)施例中含VSC-HVDC交直流混聯(lián)系統(tǒng)示意圖。

圖4為本發(fā)明一實(shí)施例中的VSC-HVDC功率運(yùn)行范圍圖。

圖5為本發(fā)明一實(shí)施例中的PV曲線(P_dc＝300MW，Q_dc＝200Mvar)。

圖6為本發(fā)明一實(shí)施例中P_max的求解方法示意圖。

圖7為本發(fā)明一實(shí)施例中的PV曲線(P_dc＝700MW，Q_dc＝400Mvar)。

圖8為本發(fā)明一實(shí)施例中的VQ曲線(P_dc＝500MW，Q_dc＝0Mvar)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行具體說明。

本發(fā)明提出的一種含VSC-HVDC電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限的快速計(jì)算方法，如圖1所示，包括以下步驟：

(1)輸入交流電網(wǎng)的參數(shù)數(shù)據(jù)，形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，包括：輸電線路的首端、末端節(jié)點(diǎn)編號，變壓器變比、阻抗，串聯(lián)電阻、電抗以及并聯(lián)電導(dǎo)、電納；

(2)輸入直流網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，包括：VSC-HVDC橋臂電抗器阻抗，換流變?nèi)萘?、阻抗，換流器調(diào)制比以及最大允許電流I_max；所述VSC-HVDC換流器控制方式包括：定直流電壓U_d、交流無功功率Q控制；定直流電壓U_d、交流母線電壓U控制；定有功功率P、交流無功功率Q控制；定有功功率P、交流母線電壓U控制。

(3)計(jì)算交流系統(tǒng)戴維南等值模型。獲取交流系統(tǒng)與VSC-HVDC等值電路，記VSC-HVDC換流站所接入交流母線為交流電網(wǎng)的第i個節(jié)點(diǎn)，其電壓相量為換流器輸出的基波電壓相量為換流器與交流母線i之間的等值連接阻抗為Z₁∠θ₁＝R₁+jX₁，且根據(jù)該第i節(jié)點(diǎn)確定的系統(tǒng)等值阻抗Z₂∠θ₂＝R₂+jX₂，通過PSD-BPA等計(jì)算軟件獲取交流系統(tǒng)戴維南等值阻抗R₂和X₂。

(4)計(jì)算VSC-HVDC有功和無功運(yùn)行范圍

根據(jù)附圖2，可得直流側(cè)功率方程式：

其中：P_dc、Q_dc分別為VSC-HVDC注入節(jié)點(diǎn)i的有功與無功功率，δ_ik＝δ_i-δ_k＝δ-δ_k為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)k的電壓相角差；M為換流器調(diào)制比，U_d為換流器直流側(cè)電壓，μ是PWM直流電壓利用率。

由式(1)、(2)可推得

式中：θ₁＝arctan(X₁/R₁)。VSC向交流系統(tǒng)輸出無功時，Q_dc為正。利用式(3)或式(4)可以計(jì)算VSC在各種控制方式下的無功和有功出力。

同時，考慮VSC-HVDC運(yùn)行時最大允許電流限制，即：

對于受端系統(tǒng)，在VSC向系統(tǒng)輸出無功情況下，有：

式中，I_max為VSC-HVDC最大允許電流。

(5)計(jì)算PV曲線和VQ曲線。

對附圖2中的交流支路，可列出交流側(cè)功率方程式：

式中：P_ac、Q_ac分別為交流支路注入節(jié)點(diǎn)i的有功與無功功率，和分別為交流支路兩端電壓。

根據(jù)式(8)和(9)可得：

式中：θ₂＝arctan(X₂/R₂)。

根據(jù)式(10)，并計(jì)及P_ac+P_dc＝P，Q_ac+Q_dc＝Q，可求得電壓解：

且由于：則：

通過式(11)和式(12)獲取含VSC-HVDC的電力系統(tǒng)PV曲線，進(jìn)而可以得到最大傳輸功率；

無功電壓關(guān)系式：

通過式(13)獲取含VSC-HVDC的電力系統(tǒng)VQ曲線。

(6)計(jì)算最大傳輸功率

令：

則：有唯一解，此時電壓為臨界電壓；臨界點(diǎn)的功率即為電壓穩(wěn)定最大傳輸功率，為PV曲線上電壓崩潰點(diǎn)處的有功功率；

且含有VSC接入的交直流混聯(lián)系統(tǒng)有功傳輸功率P為：

其中，+表示VSC向交流系統(tǒng)注入有功功率，－表示交流系統(tǒng)向VSC注入有功功率；

則靜態(tài)電壓穩(wěn)定的最大傳輸功率P_max為：

當(dāng)忽略電阻R₂時，則有：

當(dāng)時，P_max為曲線P＝f(Q)與直線交點(diǎn)的P軸坐標(biāo)值。

(7)計(jì)算電壓穩(wěn)定指標(biāo)

有功裕度指標(biāo)K_P為

式中，P₀為電力系統(tǒng)初始運(yùn)行點(diǎn)的有功功率。

下面結(jié)合實(shí)例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的說明。

以圖3所示的含VSC-HVDC的交直流混聯(lián)輸電系統(tǒng)為例進(jìn)行說明，利用該發(fā)明所提供的方法對該系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性進(jìn)行分析，具體包括以下步驟：

1.計(jì)算交直流系統(tǒng)等值電路參數(shù)

圖3算例中，柔性直流輸電系統(tǒng)主要參數(shù)見表1，其送端采用定直流電壓U_d、定交流無功功率Q控制；受端采用定有功功率P、交流無功功率Q控制。受端最高負(fù)荷1998MW，功率因數(shù)最大運(yùn)行方式受端交流電網(wǎng)等值阻抗R₂＝1.587Ω，X₂＝5.766Ω，交流系統(tǒng)等值電勢E_s＝1.1pu(基準(zhǔn)電壓230kV)。

表1VSC-HVDC系統(tǒng)主要參數(shù)

根據(jù)上述給定數(shù)據(jù)，將附圖3所示的含VSC-HVDC的交直流混聯(lián)電網(wǎng)按照附圖2進(jìn)行簡化等值，等值電路各個參數(shù)見表2。表2中給出了參數(shù)有名值和標(biāo)么值，為方便起見，以下計(jì)算均采用標(biāo)么值進(jìn)行。

表2電路參數(shù)計(jì)算結(jié)果

注：基準(zhǔn)值分別為，U_B＝230kV,S_B＝100MVA，Z_B＝529Ω。

2、計(jì)算VSC-HVDC有功和無功運(yùn)行范圍

將表1和表2中的參數(shù)分別代入下式

和

就得到VSC-HVDC運(yùn)行范圍。VSC-HVDC有功功率和無功功率運(yùn)行范圍是與電壓有關(guān)的，隨著電壓下降，VSC-HVDC運(yùn)行范圍縮小。圖4所示為電壓U＝1.0pu時的運(yùn)行范圍。圖4中有2條限制曲線，其中曲線1由式得到，是由潮流方程決定的VSC-HVDC功率限制；曲線2由得到，是由VSC-HVDC最大電流限制的功率運(yùn)行范圍。

3、通過PV曲線計(jì)算含VSC-HVDC的交直流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定指標(biāo)

(1)P_dc＝300MW，Q_dc＝200Mvar時的電壓穩(wěn)定裕度

將上述有關(guān)數(shù)據(jù)代入下式

就得到電壓與負(fù)荷功率關(guān)系，見圖5。從圖5還可以得到P_max＝40.2pu(即4020MW)。

P_max也可利用下式求解，P_max為下式所對應(yīng)的曲線P＝f(Q)與直線的交點(diǎn)縱坐標(biāo)(見圖6)。

因此，電壓穩(wěn)定有功裕度為

(2)P_dc＝700MW，Q_dc＝400Mvar時的電壓穩(wěn)定裕度

考慮VSC-HVDC容量限制時，采用下式計(jì)算PV曲線較為方便。

將上述有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式，并計(jì)及相關(guān)約束條件就得到電壓與負(fù)荷功率關(guān)系如圖7所示。從圖7可以得到P_max＝43.8pu。

因此，電壓穩(wěn)定有功裕度為

4、計(jì)算含VSC-HVDC的交直流系統(tǒng)VQ曲線

(1)P_dc＝500MW，Q_dc＝0Mvar時的VQ曲線

將上述有關(guān)數(shù)據(jù)代入下式

就得到節(jié)點(diǎn)電壓對無功注入的VQ曲線如圖8所示。VQ曲線也可與電網(wǎng)電壓穩(wěn)定情況分析判斷。曲線右側(cè)說明隨著無功注入(即無功補(bǔ)償)增加，電壓提高，是電壓穩(wěn)定的；左側(cè)是電壓不穩(wěn)定的。

以上是本發(fā)明的較佳實(shí)施例，凡依本發(fā)明技術(shù)方案所作的改變，所產(chǎn)生的功能作用未超出本發(fā)明技術(shù)方案的范圍時，均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。