專利名稱：一種超大規(guī)模集成電路p/g布線網(wǎng)快速分析方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及布線網(wǎng)快速分析方法，尤其是一種超大規(guī)模集成電路P/G布線網(wǎng)快速分析方法。
背景技術(shù)：
隨著超大規(guī)模集成電路技術(shù)和工藝發(fā)展，芯片特征金屬線寬發(fā)展到深亞微米階段，同時由于芯片功能的不斷擴大和復(fù)雜化，導(dǎo)致片上元件間金屬連線的長度不斷膨脹；芯片工作頻率不斷加快，使芯片供電整體電流加大；另外，由于低功耗設(shè)計的要求，電路工作供電系統(tǒng)不斷利用低電壓技術(shù)，以上多種因素的組合，使得芯片工作可靠性要求中P/G網(wǎng)設(shè)計成為關(guān)鍵的因素。超大規(guī)模集成電路電源/地(P/G)網(wǎng)布線采用網(wǎng)孔(Mesh)結(jié)構(gòu)，避免供電不足導(dǎo)致電路工作不可靠甚至不能工作的隱患。但對這種結(jié)構(gòu)的P/G布線網(wǎng)絡(luò)進行分析驗證有兩個主要的困難一是網(wǎng)絡(luò)規(guī)模巨大，有數(shù)百萬到上億個節(jié)點規(guī)模；二是由于網(wǎng)絡(luò)存在多個非線性開關(guān)器件。因此，通用的電路模擬工具如Spice根本不可能完成。而已有的一些專門用于Mesh結(jié)構(gòu)P/G布線網(wǎng)絡(luò)驗證的模擬器，則需要花費很長的運行時間和很大的內(nèi)存空間。
對第二個問題，一般采用先對需要供電的單個電路模塊(含開關(guān)器件)進行非線性模擬，得到單個電路模塊的時變電流模型(隨時間變化的模塊吸收/釋放電流)；再將金屬連線和通孔等效為由電阻和電容組成的線性無源網(wǎng)絡(luò)，供電電源模擬為恒定電壓源，各電路模塊等效為時變電流源，P/G布線網(wǎng)絡(luò)就成為一個含穩(wěn)定電壓源和時變電流源的RC線性網(wǎng)絡(luò)。
因此，對第一個問題，實際是要解決超大型稀疏線性方程組的快速求解問題。一般采用Cholesky法及共軛梯度法來求解P/G布線網(wǎng)絡(luò)的稀疏線性方程組，但空間及時間復(fù)雜度都很大，一步模擬就需要小時級的時間和T級的內(nèi)存空間。為解決超大型Mesh結(jié)構(gòu)P/G布線網(wǎng)絡(luò)分析的超大型稀疏線性方程組的快速求解問題，國內(nèi)外進行了很多研究。如將網(wǎng)絡(luò)按層次劃分成若干子網(wǎng)絡(luò)來計算，由于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的巨大和Mesh結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的特點，即使是子網(wǎng)絡(luò)(仍然是Mesh結(jié)構(gòu))的規(guī)模也是很大的，有至少上萬個節(jié)點的規(guī)模，直接用Cholesky分解法求解，不采用加速子網(wǎng)絡(luò)運算的策略，直接用Cholesky法對子網(wǎng)絡(luò)進行求解仍導(dǎo)致，時間復(fù)雜度還是比較大的。另外，也有使用類似標準多網(wǎng)格(SMG)簡化法的算法將電源/地網(wǎng)簡化為足夠小的粗網(wǎng)絡(luò)，然后再用代數(shù)多網(wǎng)格法(AMG)求解，即先用約束操作將待求解方程組映射到粗網(wǎng)格，并用Cholesky分解法求解，再用插值操作符把結(jié)果映射回原網(wǎng)絡(luò)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決上述所述的不足，提供一種超大規(guī)模集成電路P/G布線網(wǎng)快速分析方法。
本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案。這種超大規(guī)模集成電路P/G布線網(wǎng)快速分析方法，其主要步驟如下首先是通過劃分得到各局部子網(wǎng)，在用Cholesky分解法求得各子網(wǎng)的等效網(wǎng)絡(luò)后，即可形成只有子網(wǎng)端口組成的局部子網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)和其它全局節(jié)點組成的全局網(wǎng)；再對全局網(wǎng)應(yīng)用Cholesky分解法求解。所述的網(wǎng)絡(luò)劃分方法是通過XY掃描線技術(shù)，根據(jù)坐標信息，統(tǒng)計掃描線切割Mesh行列數(shù)，在切割數(shù)突變或稀疏處分割網(wǎng)絡(luò)。基于Cholesky分解法圖模型的加速子網(wǎng)分析運算方法使對應(yīng)列-非零元圖的頂點孤立排序，在頂點孤立過程中能保持各頂點有較小的鄰接頂點數(shù)，使對稱正定陣在Cholesky分解中產(chǎn)生的填入元減少，從而加快三角化對稱正定陣運行時間，同時減少運算所需內(nèi)存。
本發(fā)明有益的效果是本發(fā)明提出了一個基于網(wǎng)絡(luò)劃分的P/G布線網(wǎng)絡(luò)層次化快速分析方法。其中，對于子網(wǎng)運算，通過對Cholesky分解法三角化對稱正定陣的圖模型分析，并基于Mesh結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的自身特點，提出了一個基于圖頂點排序的加速子網(wǎng)分析運算策略；并用基于MPI的并行結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了P/G布線網(wǎng)絡(luò)分析的并行運算。實驗證明，該層次化快速分析方法在運算時間和內(nèi)存占用上效果十分良好。


圖1是本發(fā)明的加速子網(wǎng)運算的P/G網(wǎng)并行分析算法流程圖；圖2是本發(fā)明頂點孤立操作產(chǎn)生新增邊的示意圖；圖3是本發(fā)明Mesh結(jié)構(gòu)P/G布線網(wǎng)絡(luò)系數(shù)矩陣對應(yīng)圖的鄰接頂點數(shù)增長趨勢圖a；圖4是本發(fā)明Mesh結(jié)構(gòu)P/G布線網(wǎng)絡(luò)系數(shù)矩陣對應(yīng)圖的鄰接頂點數(shù)增長趨勢圖b；圖5是本發(fā)明Mesh結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)列—非零元圖的頂點孤立排序示意圖a；圖6是本發(fā)明Mesh結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)列—非零元圖的頂點孤立排序示意圖b；圖7是本發(fā)明Mesh結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)列—非零元圖的頂點孤立排序示意圖c；圖8是本發(fā)明Mesh結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)列—非零元圖的頂點孤立排序示意圖d；具體實施方式
下面結(jié)合實施例和附圖對本發(fā)明作進一步描述。
1、P/G布線網(wǎng)絡(luò)分析模型對于一個含穩(wěn)定電壓源和時變電流源的RC線性網(wǎng)絡(luò)(P/G網(wǎng)的等效網(wǎng)絡(luò))，其有以下MNA(ModifiedNodal Analysis)形式的線性方程組(節(jié)點電壓方程組)G*V(t)+C*V′(t)＝I(t)，其中G是導(dǎo)納矩陣，C是電容及電感矩陣， (1)由后向歐拉方法可得一階差分方程組(G+C/h)*V(t)＝I(t)+C/h*V(t-h) (2)采用固定時間步h，方程式2構(gòu)成可以進行網(wǎng)絡(luò)瞬態(tài)分析的線性方程組，由于系數(shù)矩陣(G+C/h)為時不變的稀疏對稱正定陣，該矩陣唯一標識P/G網(wǎng)，只要對系數(shù)矩陣(G+C/h)進行一次三角化矩陣運算，就可用同一個三角化矩陣按多個時間步迭代，可得到一定時間段內(nèi)的P/G網(wǎng)分析驗證結(jié)果。若直接用Cholesky法及共軛梯度法等對超大型P/G網(wǎng)的系數(shù)矩陣進行三角化，存在空間和時間復(fù)雜度問題。因此，Mesh結(jié)構(gòu)P/G網(wǎng)快速分析驗證的關(guān)鍵問題就是如何對系數(shù)矩陣(G+C/h)進行快速三角化。
2、基于網(wǎng)絡(luò)劃分的Mesh結(jié)構(gòu)P/G布線網(wǎng)絡(luò)層次化分析方法根據(jù)“分治”思想，將P/G布線網(wǎng)絡(luò)劃分為一個全局網(wǎng)和k個局部子網(wǎng)，局部子網(wǎng)中只與子網(wǎng)內(nèi)的節(jié)點相連的節(jié)點稱為內(nèi)部節(jié)點，與子網(wǎng)外的節(jié)點相連的節(jié)點稱為端口，全局網(wǎng)中只包含端口和除子網(wǎng)端口外的節(jié)點(稱為全局節(jié)點)。從全局網(wǎng)的觀點來看，任一局部子網(wǎng)可等效為只有端口組成的網(wǎng)絡(luò)。只要劃分時使得端口數(shù)大大小于子網(wǎng)內(nèi)的內(nèi)部節(jié)點數(shù)，全局網(wǎng)對應(yīng)矩陣的規(guī)模就可大大小于原P/G布線網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的矩陣；而局部子網(wǎng)的規(guī)模相對講也比較小。因此，基于網(wǎng)絡(luò)劃分的層次化分析方法大大降低了稀疏線性方程組的階數(shù)，使計算的時間和空間復(fù)雜性大大降低。
該方法首先是通過劃分得到各局部子網(wǎng)。在用Cholesky分解法求得各子網(wǎng)的等效網(wǎng)絡(luò)后，即可形成由子網(wǎng)的等效網(wǎng)絡(luò)(網(wǎng)絡(luò)節(jié)點只有子網(wǎng)端口)和其它全局節(jié)點組成的全局網(wǎng)；再對全局網(wǎng)應(yīng)用Cholesky分解法求解。
只有子網(wǎng)端口組成的局部子網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)可由以下式3表征I＝A*V，I∈Rm，A∈Rm×m，V∈Rm(3)式中，m是子網(wǎng)端口數(shù)，A為子網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣，V為端口電壓向量，I為流經(jīng)端口的電流向量。等效子網(wǎng)導(dǎo)納矩陣A可由該局部子網(wǎng)的節(jié)點電壓方程組(式4)求得。
G11G12G12TG22UV=0I---(4)]]>式中，U代表子網(wǎng)內(nèi)部節(jié)點的電壓向量；G11代表子網(wǎng)無源內(nèi)部節(jié)點間的導(dǎo)納矩陣；G22代表子網(wǎng)端口間的導(dǎo)納矩陣；G12代表子網(wǎng)無源內(nèi)部節(jié)點與端口間的關(guān)聯(lián)導(dǎo)納矩陣。
A=G22-G12TG11-1G12=(L21L21T+L22L22T)-(L21L11T)(L11L11T)-1(L11L21T)=L22L22T---(5)]]>A實際上就是子網(wǎng)節(jié)點電壓方程組系數(shù)矩陣作不完全三角化的右下角塊矩陣，對局部子網(wǎng)的不完全三角化Cholesky分解實際是將矩陣從n×n(n為子網(wǎng)節(jié)點總數(shù))降階到m×m。
全局網(wǎng)可以等效為由這些子網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)及其它全局節(jié)點互聯(lián)而成的網(wǎng)絡(luò)。設(shè)A1、A2、...、An、是各子網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣，則全局網(wǎng)可由下式(式6)表示
式中，G00表示子網(wǎng)外其它全局節(jié)點互聯(lián)構(gòu)成的矩陣，G01、G02、…、G0n、…是子網(wǎng)外其它全局節(jié)點與子網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)及子網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)間的關(guān)聯(lián)矩陣，階數(shù)大大小于原始系數(shù)矩陣。
基于網(wǎng)絡(luò)劃分的Mesh結(jié)構(gòu)P/G布線網(wǎng)絡(luò)層次化分析理論與方法，存在以下幾個方面的問題(1)網(wǎng)絡(luò)劃分。由于網(wǎng)絡(luò)劃分本質(zhì)上是一個NP問題，所以一般文獻都沒有提出較好的解決方案；(2)子網(wǎng)運算。由于每個子網(wǎng)有至少上萬個節(jié)點的規(guī)模，直接用Cholesky法的時間復(fù)雜度還是比較大的。為進一步提高運算速度，降低算法的空間復(fù)雜度，必須有加速子網(wǎng)分析運算的策略；(3)并行運算。由于各個子網(wǎng)絡(luò)的分析運算是相互獨立的，所以對子網(wǎng)分析運算可以分布式并行進行，更進一步加快層次式快速分析方法的運算速度。
3、Mesh結(jié)構(gòu)P/G布線網(wǎng)絡(luò)層次化快速分析算法針對以上問題，本發(fā)明提出以下Mesh結(jié)構(gòu)P/G布線網(wǎng)絡(luò)層次化分析算法流程(圖1)。
3.1劃分方法對于網(wǎng)絡(luò)劃分，一般常用的方法存在時間復(fù)雜度過大的問題。針對Mesh結(jié)構(gòu)P/G布線網(wǎng)絡(luò)較為規(guī)則的結(jié)構(gòu)特點，我們通過XY掃描線技術(shù)，根據(jù)坐標信息，統(tǒng)計掃描線切割Mesh行列數(shù)，在切割數(shù)突變或稀疏處分割網(wǎng)絡(luò)。另外，本算法中也適當引入人工干預(yù)的辦法，接受預(yù)先對網(wǎng)絡(luò)作粗略的人工劃分，算法再根據(jù)這個粗略劃分進行精確的網(wǎng)絡(luò)劃分，從實用的角度來講，有時人工適當干預(yù)不失為一個好的解決策略。
3.2基于Cholesky分解法圖模型的加速子網(wǎng)分析運算方法對于對稱正定陣來說，用迭代法進行Cholesky分解的算法流程可表述為for(i＝1 to n)doaii=aii---(7)]]>for(j＝i+1 to n)doaji＝aji/aii(8)for(j＝i+1 to n)dofor(k＝j(luò) to n)doakj＝akj-ajiaki(9)
end定義1給定一個對稱正定陣，定義圖G＝(V，E)為它的列—非零元圖，其中頂點集V中每個頂點代表矩陣的一列，即V＝{vi|1≤i≤n，vi為矩陣中的第i列}，并設(shè)vi的屬性值|vi|＝aii，邊集E＝{eij＝(vi，vj)|aij≠0，i＞j}，eij的權(quán)wij＝aij。
推論1對稱正定陣的列—非零元圖唯一表征該對稱正定陣。
定義2對列—非零元圖的頂點vi，定義如下操作序列為該頂點的頂點孤立操作(1)對vi的屬性值，作|vi|=|vi|;]]>(2)對所有與vi連接的邊eij，作wij＝wij/|vi|；(3)對vi的任意兩個鄰接頂點vj和vk，如果存在邊ejk，則wjk＝wjk-wij·wik；如果不存在邊ejk，則增加邊ejk且wjk＝-wij·wik；(4)刪除所有與vi連接的邊eij。
推論2頂點vi的頂點孤立操作在消去vi的所有鄰接邊的同時，如果vi的任意兩個鄰接頂點vj和vk間不存在邊，則會產(chǎn)生新增邊ejk連接頂點vj和vk。最壞情況下，產(chǎn)生新增邊的數(shù)量為Cm2，m為vi的鄰接頂點數(shù)。
頂點孤立操作的新增邊產(chǎn)生可用圖2來示意。圖中黑粗邊表示新增邊，但如果該邊原已存在，則只改變該邊的權(quán)值。
定義3對列—非零元圖，按某一順序?qū)λ许旤c依次進行頂點消去操作，直至最后一個頂點，稱為列—非零元圖的頂點孤立過程，該順序相應(yīng)稱為列—非零元圖的頂點孤立排序。并且頂點孤立排序與頂點孤立過程的最終結(jié)果無關(guān)推論3頂點孤立過程中新增邊產(chǎn)生的數(shù)量與頂點孤立排序相關(guān)，頂點孤立過程中能保持每一節(jié)點有較小的鄰接頂點數(shù)的頂點孤立排序可產(chǎn)生較少的新增邊。
定理1用Cholesky分解法對對稱正定陣進行三角化的過程中，對一列的分解處理等效于矩陣相應(yīng)列—非零元圖的中該列對應(yīng)頂點的頂點孤立操作，對一列的分解處理產(chǎn)生的填入元數(shù)目等于該列對應(yīng)頂點的頂點孤立操作產(chǎn)生的新增邊數(shù)目。
證明在用迭代法進行Cholesky分解的算法流程中，i從1到n的大循環(huán)實際就是從第1列直到第n列的分解過程。任一i列的分解處理有賦值操作(7)、一重循環(huán)(8)和二重循環(huán)(9)組成，分別與i列在矩陣對應(yīng)列—非零元圖中的對應(yīng)頂點vi頂點孤立操作的(1)、(2)、(3)步等價，同時兩者執(zhí)行順序一致；迭代算法在執(zhí)行一列分解處理后，該列元素的數(shù)值已傳遞到后續(xù)列元素的數(shù)值中，不再參與后續(xù)列的分解處理，在迭代算法中該列元素可在分解處理后作刪除處理，相當于對應(yīng)頂點vi頂點孤立操作的第(4)步。因此，Cholesky分解對矩陣中任一列的分解處理等效于矩陣對應(yīng)列—非零元圖中的該列對應(yīng)頂點的頂點孤立操作。同時，一列分解處理中填入元(新產(chǎn)生的非零元)是由列分解處理中的二重循環(huán)(9)產(chǎn)生，對應(yīng)頂點vi頂點孤立操作的第(3)步，根據(jù)定義2及推論2，填入元數(shù)目等于對應(yīng)頂點的頂點孤立操作產(chǎn)生的新增邊數(shù)目。
定理2用Cholesky分解法對對稱正定陣進行三角化的過程，等效于相應(yīng)列—非零元圖的頂點孤立過程。
根據(jù)定理1，同時由于對稱正定陣中列與列之間交換位置是一種等效變換，對列進行分解處理的順序不影響最終的解，與列—非零元圖的頂點孤立過程結(jié)果與頂點孤立排序的無關(guān)性等價，可以得證。
由于Cholesky分解法求解對稱正定陣的計算復(fù)雜度取決于在三角化過程中產(chǎn)生填入元的數(shù)量，因此根據(jù)定理1及定理2，可得出以下推論。
推論4Cholesky分解法三角化對稱正定陣的計算復(fù)雜度，取決于對應(yīng)列—非零元圖在頂點孤立過程中產(chǎn)生新增邊的數(shù)量。
根據(jù)推論3及推論4，并可得出以下推論。
推論5加快Cholesky分解法三角化對稱正定陣運算速度的關(guān)鍵，是使對應(yīng)列—非零元圖的頂點孤立排序，在頂點孤立過程中能保持各頂點有較小的鄰接頂點數(shù)。
由此可見，對列—非零元圖頂點進行適當?shù)呐判?，可使對稱正定陣在Cholesky分解中產(chǎn)生的填入元減少，從而加快三角化運行時間，同時減少運算所需內(nèi)存。
Mesh結(jié)構(gòu)P/G布線等效網(wǎng)絡(luò)線性方程組系數(shù)矩陣對應(yīng)的列—非零元圖如圖3，垂直和水平Mesh列相交點為列—非零元圖的頂點，如圖3。假設(shè)以寬度優(yōu)先的順序進行頂點孤立操作，則按圖3所示的頂點孤立排序，顯然在頂點孤立過程中各頂點的鄰接頂點數(shù)有較快的增長趨勢；而按圖4所示，從網(wǎng)絡(luò)邊界點S開始的寬度優(yōu)先頂點孤立排序，各頂點的鄰接頂點數(shù)呈現(xiàn)增長較慢方向。
故對圖5-圖8所示的規(guī)則Mesh結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)矩陣對應(yīng)的列—非零元圖，采用先垂直再水平(即從左到右逐個處理垂直Mesh列，對同一則按從上到下的次序)的頂點孤立排序，可在頂點孤立過程中保持每一頂點有較小的鄰接頂點數(shù)。
這可用圖5-圖8進行說明，圖中，圓圈所圈為當前進行孤立操作的頂點，虛線為該頂點鄰接邊，鄰接邊兩兩運算產(chǎn)生新增邊或改變已存在邊的權(quán)值。進行完第一列垂直Mesh列的所有頂點的頂點孤立操作后，第二列垂直Mesh列中同列頂點的任意兩個頂點間已存在鄰接邊，并在之后的第三列、第四列、…第n列保持這種關(guān)系。假設(shè)Mesh結(jié)構(gòu)高度(每個頂點鄰接邊數(shù)量)為H，Mesh結(jié)構(gòu)長度為L，不失一般性設(shè)L＞H，每一頂點孤立操作時計算乘法次數(shù)為CH2，則總計算次數(shù)為L*H*CH2=L*H2*(H-1)/2≈L*H3/2.]]>同理依照先水平再垂直方向的排序，也可在頂點消去過程中保持每一頂點有較小的鄰接頂點數(shù)，但其計算次數(shù)約為H*L3/2,]]>顯然L*H3/2<H*L3/2.]]>因此，對于Mesh結(jié)構(gòu)子網(wǎng)先短邊方向再長邊方向的頂點孤立排序，可以得到快的運算速度。
3.3基于MPI的并行實現(xiàn)P/G布線網(wǎng)絡(luò)快速分析的并行實現(xiàn)采用以下結(jié)構(gòu)進程間關(guān)系采用主從模式，主進程負責讀取數(shù)據(jù)、對網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)處理、劃分成子網(wǎng)，對劃分后的子網(wǎng)運算任務(wù)進行分配，最后在所有子網(wǎng)結(jié)果返回之后，進行各求解點的運算；子進程執(zhí)行主進程分配給它的子網(wǎng)計算任務(wù)，計算完成之后，將結(jié)果返回給主進程，直到主進程發(fā)送結(jié)束進程。
并行算法采用MPI(Multi-Process Interface)并行編程規(guī)范。MPI是目前比較成熟的分布式并行運算實現(xiàn)技術(shù)，用消息傳遞編程模型即進程間可靠通信的方式來實現(xiàn)并行運算。從編程實現(xiàn)的角度來看，MPI就是一個庫，可看作是一種在原來串行語言基礎(chǔ)上擴展后得到的并行語言，被具體的串行語言如C/C++調(diào)用。
權(quán)利要求
1.一種超大規(guī)模集成電路P/G布線網(wǎng)快速分析方法，其主要步驟如下首先是通過劃分得到各局部子網(wǎng)，在用Cholesky分解法求得各子網(wǎng)的等效網(wǎng)絡(luò)后，即可形成只有子網(wǎng)端口組成的局部子網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)和其它全局節(jié)點組成的全局網(wǎng)；再對全局網(wǎng)應(yīng)用Cholesky分解法求解；其特征在于1)、所述的網(wǎng)絡(luò)劃分方法是通過XY掃描線技術(shù)，根據(jù)坐標信息，統(tǒng)計掃描線切割Mesh行列數(shù)，在切割數(shù)突變或稀疏處分割網(wǎng)絡(luò)；2)、基于Cholesky分解法圖模型的加速子網(wǎng)分析運算方法使對應(yīng)列—非零元圖的頂點孤立排序，在頂點孤立過程中能保持各頂點有較小的鄰接頂點數(shù)，使對稱正定陣在Cholesky分解中產(chǎn)生的填入元較少，從而加快三角化對稱正定陣運行時間，同時減少運算所需內(nèi)存。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的超大規(guī)模集成電路P/G布線網(wǎng)快速分析方法，其特征在于給定一個對稱正定陣，定義圖G＝(V，E)為它的列—非零元圖，其中頂點集V中每個頂點代表矩陣的一列，即V＝{vi|1≤i≤n，vi為矩陣中的第i列}，并設(shè)vi的屬性值|vi|＝aii，邊集E＝{eij＝(vi，vj)|aij≠0，i＞j}，eij的權(quán)wij＝aij。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的超大規(guī)模集成電路P/G布線網(wǎng)快速分析方法，其特征在于對列—非零元圖，按某一順序?qū)旤c依次進行頂點消去操作，稱為列—非零元圖的頂點孤立過程，該順序相應(yīng)稱為列—非零元圖的頂點孤立排序。
4.根據(jù)權(quán)利要求1或2或3所述的超大規(guī)模集成電路P/G布線網(wǎng)快速分析方法，其特征在于P/G布線網(wǎng)絡(luò)快速分析的并行實現(xiàn)采用以下結(jié)構(gòu)進程間關(guān)系采用主從模式，主進程負責讀取數(shù)據(jù)、對網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)處理、劃分成子網(wǎng)，對劃分后的子網(wǎng)運算任務(wù)進行分配，最后在所有子網(wǎng)結(jié)果返回之后，進行各求解點的運算；子進程執(zhí)行主進程分配給它的子網(wǎng)計算任務(wù)，計算完成之后，將結(jié)果返回給主進程，直到主進程發(fā)送結(jié)束進程。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種超大規(guī)模集成電路P/G布線網(wǎng)快速分析方法，其主要步驟如下首先是通過劃分得到各局部子網(wǎng)，在用Cholesky分解法求得各子網(wǎng)的等效網(wǎng)絡(luò)后，即可形成只有子網(wǎng)端口組成的局部子網(wǎng)等效網(wǎng)絡(luò)和其它全局節(jié)點組成的全局網(wǎng)；再對全局網(wǎng)應(yīng)用Cholesky分解法求解。所述的網(wǎng)絡(luò)劃分方法是通過XY掃描線技術(shù)，根據(jù)坐標信息，統(tǒng)計掃描線切割Mesh行列數(shù)，在切割數(shù)突變或稀疏處分割網(wǎng)絡(luò)?；贑holesky分解法圖模型的加速子網(wǎng)分析運算方法使對應(yīng)列－非零元圖的頂點孤立排序，在頂點孤立過程中能保持各頂點有較小的鄰接頂點數(shù)，使對稱正定陣在Cholesky分解中產(chǎn)生的填入元減少，從而加快三角化對稱正定陣運行時間，同時減少運算所需內(nèi)存。
文檔編號H01L21/66GK1564319SQ200410017278
公開日2005年1月12日 申請日期2004年3月25日 優(yōu)先權(quán)日2004年3月25日
發(fā)明者竺紅衛(wèi), 孫玲玲, 馬騏, 李春強, 蔡妙花, 林菲 申請人:杭州電子工業(yè)學(xué)院