專利名稱：填裝多根電線的計算方法和使用該方法的計算設(shè)備的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及盡可能緊密地填裝多條具有不同直徑、構(gòu)成鎧裝線等的電線的計算方法，還涉及電線填裝計算設(shè)備。更具體地說，本發(fā)明涉及能夠大幅縮短填裝計算時間的電線填裝計算方法和電線填裝計算設(shè)備。
背景技術(shù)：
在車輛和室內(nèi)空間中，已經(jīng)以分布形式布置稱為“鎧裝線”的具有電線狀結(jié)構(gòu)的物品，這些電線狀結(jié)構(gòu)的物品通過捆束電線構(gòu)成，如多條電線，并且它們使電子設(shè)備、電子部件等彼此電連接。最近為了提高空間的利用效率，迫切需要在不降低其電性能的前提下能夠盡可能緊密地制造這種鎧裝線。為了滿足這些需要，需要在鎧裝線的設(shè)計階段事先計算制造得盡可能緊密的鎧裝線。在傳統(tǒng)上，沒有提出過在設(shè)計階段有效計算這種鎧裝線的特殊計算方法。
在這種情況下，本發(fā)明的申請者在日本專利申請No.2003-179718中已經(jīng)提出了一種計算方法。即在這種計算方法中使用計算機時，把與多條電線的橫截面形狀對應(yīng)的各個圓束成一個盡可能小的圓形，使得這些圓彼此不重疊，并且填裝束好的圓，然后得到填裝好的圓的外徑和各個電線的位置信息。這樣盡管不能用慣用的方法進(jìn)行這個計算，當(dāng)把多個圓束在盡可能小的圓形中使得這些多個圓彼此不重疊并且填裝束好的圓時，就能夠計算出包含圓。包含圓與鎧裝線的橫截面區(qū)域?qū)?yīng)，多條電線束在鎧裝線中。
下面的出版物與本專利申請相關(guān)。非專利出版物1“空間鑲嵌狀格局概念和Voronoi圖的應(yīng)用”，作者為A.Okabe，B.Boots，K.Sugihara和S.N.Choi，，第二版，由John Wiley and Sons出版，2000年，Chichester；非專利出版物2“從點集的Voronoi圖到圓集的Voronoi圖，I”，作者為D.S.Kim和K.Sugihara，在2001年的Topology ComputerAided Geometric Design卷18的541頁到562頁；和非專利出版物3“從點集的Voronoi圖到圓集的Voronoi圖，II”，作者為D.S.Kim和K.Sugihara，在2001年的Topology Computer Aided Geometric Design卷18的563頁到585頁。
當(dāng)把多個圓在盡可能小的圓形中使得這些圓彼此不重疊，然后填裝束好的圓時，日本專利申請No.2003-179718中的填裝計算方法能夠執(zhí)行通用的包含圓計算，盡管不能用慣用方法執(zhí)行這個計算。但是，當(dāng)這個填裝計算方法針對多個尺寸彼此不同的圓計算這樣一個包含圓時，根據(jù)對這些具有不同尺寸的多個圓的初始布置，總計算時間可能過長。換言之，在對由多條具有不同直徑的電線構(gòu)成的鎧裝線等的填裝計算中，有時總填裝計算時間過長。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決上述問題，因此本發(fā)明的一個目的是提供一種電線填裝計算方法和電線填裝計算設(shè)備，能夠大幅度地縮短鎧裝線的填裝計算時間，其中鎧裝線由多條具有不同直徑的電線構(gòu)成，同時僅把一個簡單處理操作加入到在日本專利申請No.2003-179718中描述的處理順序中。
為了實現(xiàn)上述目的，根據(jù)本發(fā)明，提供一種填裝構(gòu)成鎧裝線的多條電線的計算方法，其中把多條電線的橫截面形狀認(rèn)為是多個圓，而這些圓具有的直徑與各個電線的外形對應(yīng)，計算方法包括以下步驟根據(jù)一個預(yù)定參考值從多個圓中去掉小于預(yù)定值的第一圓；形成一個盡可能小的最初包含圓，在最初包含圓中包括多個第二圓，使得它們在最初包含圓中彼此不重疊，其中這些第二圓是從多個圓中去掉第一圓后剩下的圓；計算和最初包含圓以及最初包含圓中包括的第二圓的位置相關(guān)的第一位置信息；形成一個盡可能小的最終包含圓，其中根據(jù)第一位置信息，在把第二圓固定在最初包含圓中的同時，在最初包含圓中布置第一圓，使得第一圓和第二圓彼此不重疊；計算和最終包含圓的位置相關(guān)的第二位置信息；和輸出第二位置信息，其中最初包含圓形成步驟和最終包含圓形成步驟分別包括下述步驟假設(shè)一個包含圓，它包含多個圓，這些多個圓布置在一個平面上彼此不重疊；定義一個目標(biāo)圓，它與包含圓具有一樣的圓心，目標(biāo)圓比包含圓小，并且這些圓中至少一個圓偏離目標(biāo)圓；搜尋一個位置，使得不是一個插入嘗試圓的多個圓在彼此不重疊的情況下在目標(biāo)圓中盡可能遠(yuǎn)離插入嘗試圓，其中把偏離目標(biāo)圓的圓定義為插入嘗試圓；把插入嘗試圓插入目標(biāo)圓內(nèi)的空間中，該空間通過改變對多個圓的布置產(chǎn)生，對多個圓的布置的改變基于搜尋步驟的搜尋結(jié)果；當(dāng)把插入嘗試圓的所有部分插入到目標(biāo)圓內(nèi)時，定義一個新目標(biāo)圓并且返回到搜尋步驟，該新目標(biāo)圓比目標(biāo)圓略小，并且新目標(biāo)圓包含插入嘗試圓；和重復(fù)目標(biāo)圓定義步驟、搜尋步驟、插入步驟和新目標(biāo)圓定義步驟，以逐漸減小包含圓。
優(yōu)選在第二位置信息計算步驟，進(jìn)一步計算和包含在最終包含圓中的第一和第二圓的位置相關(guān)的第三位置信息；并且在輸出步驟，進(jìn)一步輸出第三位置信息。
優(yōu)選在最終包含圓形成步驟，第一圓布置在最初包含圓中，使得在第一圓和第二圓彼此不重疊的情況下，第一圓盡可能地靠近最初包含圓的圓心。
該計算方法優(yōu)選進(jìn)一步包括下述步驟當(dāng)?shù)诙A的總數(shù)小于等于3時，代替最初包含圓形成步驟，簡單地形成最初包含圓，其中多個第二圓包含在最初包含圓中，并且第二圓彼此接觸但不互相重疊。
該計算方法優(yōu)選進(jìn)一步包括下述步驟在最初包含圓形成步驟或最初包含圓簡單形成步驟中，當(dāng)?shù)谝粓A包含在最初包含圓中，使得第一和第二圓彼此不重疊時，代替最終包含圓形成步驟，把最初包含圓確定為最終包含圓。
優(yōu)選根據(jù)構(gòu)成鎧裝線的常用電線的相應(yīng)多個電線的直徑來確定預(yù)定參考值。
優(yōu)選根據(jù)多個電線的各個直徑來相對確定預(yù)定參考值。
優(yōu)選在搜尋步驟中，利用目標(biāo)圓和一個圓組形成圓Voronoi圖，該圓組由插入嘗試圓與從中去掉了一個圓的多個圓所組成，并且針對不是插入嘗試圓的多個圓，通過判斷該一個圓的圓心是否出現(xiàn)在邊界外沿上來搜尋一個這樣位置，在該位置中允許不是插入嘗試圓的多個圓在目標(biāo)圓中移動，其中該一個圓與在圓Voronoi圖中形成各個邊界外沿的兩側(cè)的圓接觸。
當(dāng)插入嘗試圓不能在重復(fù)步驟中插入時，該計算方法優(yōu)選進(jìn)一步包括定義下一個目標(biāo)圓的步驟并且返回到搜尋步驟，下一個目標(biāo)圓具有在包含圓的尺寸和當(dāng)前目標(biāo)圓的尺寸之間的尺寸并且包含插入嘗試圓。
根據(jù)本發(fā)明，還提供有一種計算設(shè)備，用來填裝構(gòu)成鎧裝線的多條電線，其中把多條電線看作是多個圓，這些圓具有的直徑與電線的各個外形對應(yīng)，計算設(shè)備包括一個去除單元，它根據(jù)預(yù)定參考值從多個圓中去掉比預(yù)定值小的第一圓；一個最初包含圓形成單元，它形成一個盡可能小的最初包含圓，在最初包含圓中包括多個第二圓，使得它們在最初包含圓中彼此不重疊，其中這些第二圓是從多個圓中去掉第一圓后剩下的圓；一個第一位置信息計算單元，它計算和最初包含圓以及最初包含圓中包括的第二圓的位置相關(guān)的第一位置信息；一個最終包含圓形成單元，它形成一個盡可能小的最終包含圓，其中根據(jù)位置信息在把第二圓固定在最初包含圓中的同時，在最初包含圓中布置第一圓，使得第一圓和第二圓彼此不重疊；一個第二位置信息計算單元，它計算和最終包含圓的位置相關(guān)的第二位置信息；和輸出單元，它輸出第二位置信息，其中最初包含圓形成單元和最終包含圓形成單元分別包括一個包含圓假設(shè)單元，它假設(shè)一個包含圓，該包含圓包含多個圓，這些多個圓以在一個平面上彼此不重疊的形式布置；一個目標(biāo)圓定義單元，它定義一個目標(biāo)圓，目標(biāo)圓與包含圓具有一樣的圓心，目標(biāo)圓比包含圓小，并且至少一個圓偏離目標(biāo)圓；一個位置搜尋單元，它搜尋這樣一個位置，使得不是一個插入嘗試圓的多個圓在彼此不重疊的情況下在目標(biāo)圓中盡可能遠(yuǎn)離插入嘗試圓，同時把偏離目標(biāo)圓的圓定義為插入嘗試圓；一個插入嘗試圓插入單元，它把插入嘗試圓插入目標(biāo)圓內(nèi)的空間中，該空間通過改變對多個圓的布置形成，對多個圓的布置的改變基于搜尋單元的搜尋結(jié)果；和一個新目標(biāo)圓定義單元，當(dāng)把插入嘗試圓的所有部分插入到目標(biāo)圓內(nèi)時，定義一個新目標(biāo)圓并且返回到搜尋單元程序，該新目標(biāo)圓比目標(biāo)圓略小，并且新目標(biāo)圓包含插入嘗試圓；以及重復(fù)目標(biāo)圓定義單元、搜尋單元、插入單元和新目標(biāo)圓定義單元，以逐漸減小包含圓。
優(yōu)選該計算設(shè)備進(jìn)一步包括最初包含圓簡單形成單元，當(dāng)?shù)诙A的總數(shù)小于等于3時，取代最初包含圓形成單元，利用最初包含圓簡單形成單元簡單形成最初包含圓，其中多個第二圓包含在最初包含圓中，并且這些第二圓彼此接觸但不互相重疊。
優(yōu)選在計算設(shè)備中進(jìn)一步包括最初包含圓確定單元，在最初包含圓形成步驟或最初包含圓簡單形成步驟中，當(dāng)?shù)谝粓A包含在最初包含圓中使得第一和第二圓彼此不重疊時，取代最終包含圓形成單元用最初包含圓確定單元把最初包含圓確定為最終包含圓。
在上述的方法和結(jié)構(gòu)中，一旦根據(jù)預(yù)定參考值，把可以認(rèn)為是第一圓并且構(gòu)成計算目標(biāo)的那組圓去掉后就得到了作為最初包含圓的包含圓，隨后把與去掉第一圓后留下的圓組對應(yīng)的多個第二圓束在一起，形成一個盡可能小的圓形，使得這些第二圓彼此不重疊，然后填裝束在一起的第二圓。另外，計算與這個最初包含圓位置相關(guān)的信息和與構(gòu)成最初包含圓的多個第二圓的位置相關(guān)的信息。隨后，當(dāng)根據(jù)上述與位置相關(guān)的信息把多個第二圓固定時得到作為最終包含圓的包含圓。通過把以前去掉的第一圓加入到固定的第二圓中，這樣構(gòu)成的多個圓束在一起，構(gòu)成一個盡可能小的圓形，使得這些多個圓彼此不重疊，然后填裝這些束在一起的圓。另外，計算與最終包含圓位置相關(guān)的信息和/或與構(gòu)成這個最終包含圓的多個圓的位置相關(guān)的信息。然后，輸出與最終包含圓位置相關(guān)的信息和/或與多個圓的位置相關(guān)的信息。特別是，在有關(guān)最初包含圓和最終包含圓的計算時，由于重復(fù)執(zhí)行目標(biāo)圓定義步驟(單元)、搜尋步驟(單元)、插入步驟(單元)、新目標(biāo)圓定義步驟(單元)，包含圓逐漸減小，從而可以有效地得到填裝的包含圓，并且可以進(jìn)一步計算與這個填裝包含圓位置相關(guān)的信息和/或與多個圓位置相關(guān)的信息。
另外，在根據(jù)在最初包含圓計算步驟中得到的位置相關(guān)信息固定多個第二圓時，首先布置以前去掉的第一圓，使得這些第一圓彼此不重疊并且位于最初包含圓的圓心附近盡可能近處。然后處理操作前進(jìn)到隨后的處理操作。
另外，當(dāng)?shù)诙A的總數(shù)小于等于3時，不執(zhí)行上述的重復(fù)處理操作，當(dāng)所述的多個第二圓束在一起，使得多個第二圓彼此接觸并且填裝束在一起的第二圓時，把得到的包含圓作為最初包含圓；并且還同時計算和最初包含圓的位置相關(guān)的信息以及構(gòu)成最初包含圓的多個第二圓的位置相關(guān)的信息。
另外，當(dāng)把所有以前去掉的第一圓裝入最初包含圓使得所有的第一圓彼此不重疊時，不執(zhí)行重復(fù)處理操作，把已經(jīng)得到的最初包含圓定義為最終包含圓，計算和最終包含圓位置相關(guān)的信息和構(gòu)成最終包含圓的多個圓的位置相關(guān)的信息。
另外，由于根據(jù)多個電線的各個直徑來確定預(yù)定參考值，而這些多個電線是經(jīng)常用來構(gòu)成鎧裝線的電線，能夠很容易地確定參考值，并且能夠在很短的時間內(nèi)執(zhí)行適于實際情況的鎧裝線的填裝計算。
另外，第一圓去除操作的參考值根據(jù)用來計算的多條電線的各個直徑來相對確定。從而在執(zhí)行填裝計算時不僅考慮了現(xiàn)有的電線，也考慮了盡管現(xiàn)在沒有使用但是將來可能使用的電線。換言之，在保持具有較高通用性的同時，能夠在短時間內(nèi)執(zhí)行鎧裝線的填裝計算。
另外，由于使用了圓Voronoi圖，能夠以很簡單的形式搜尋插入嘗試圓的移動候選位置。
另外，下一個目標(biāo)圓定義步驟進(jìn)一步包括這種情況，即當(dāng)不能插入插入嘗試圓時，定義另一個目標(biāo)圓使得它的尺寸在包含圓的尺寸和當(dāng)前目標(biāo)圓的尺寸之間并且還包含插入嘗試圓，隨后第二搜尋控制步驟返回到搜尋步驟。從而，能夠高效地同時得到與各個包含圓相關(guān)的位置信息和構(gòu)成包含圓的電線的位置信息。
根據(jù)上述的方法和結(jié)構(gòu)，一旦把認(rèn)為是第一圓的這些圓的組從多個圓中去掉，通過執(zhí)行包含圓計算處理操作，只通過利用第二圓就得到最初包含圓，隨后把以前去掉的第一圓加入到該最初包含圓中以便計算最終包含圓，所以得到最初包含圓和最終包含圓的計算量會大幅減少，其中重復(fù)執(zhí)行了目標(biāo)圓定義步驟(單元)、搜尋步驟(單元)、插入步驟(單元)、新目標(biāo)圓定義步驟(單元)。從而能夠縮短從初始條件得到最終包含圓所需的時間，即大幅縮短了鎧裝線的填裝計算時間，在初始條件中已經(jīng)任意布置了與具有不同直徑的多個電線對應(yīng)的圓。
另外，當(dāng)根據(jù)在最初包含圓計算步驟得到的位置相關(guān)信息把多個第二圓固定時，首先布置以前去掉的第一圓使得第一圓彼此不重疊并且位于最初包含圓的圓心附近盡可能近處。然后處理操作前進(jìn)到隨后的處理操作。從而能夠進(jìn)一步縮短鎧裝線的填裝計算時間。
另外，當(dāng)?shù)诙A的總數(shù)小于等于3時，不執(zhí)行上述的重復(fù)處理操作，而是通過執(zhí)行更簡單的處理操作來同時計算和最初包含圓的位置相關(guān)的信息和構(gòu)成最初包含圓的多個第二圓的位置相關(guān)信息。從而得到最初包含圓所需的時間，即鎧裝線的填裝計算時間最終能夠進(jìn)一步縮短。
另外，當(dāng)把所有以前去掉的第一圓裝入最初包含圓中使得所有的第一圓彼此不重疊時，不執(zhí)行重復(fù)處理操作，而是把已經(jīng)得到的最初包含圓定義為最終包含圓，并且計算和最終包含圓的位置相關(guān)的信息以及與構(gòu)成最終包含圓的多個圓的位置相關(guān)的信息。從而得到最終包含圓的時間，即鎧裝線的填裝計算時間能夠進(jìn)一步縮短。
另外，由于根據(jù)多個電線的各個直徑來確定預(yù)定參考值，而這些多個電線是經(jīng)常用來構(gòu)成鎧裝線的電線，能夠很容易地確定參考值，而且能夠在很短的時間內(nèi)執(zhí)行適于實際情況的鎧裝線的填裝計算。
另外，第一圓去除操作的參考值根據(jù)用來計算的多條電線的各個直徑來相對確定。從而在執(zhí)行填裝計算時不僅考慮了現(xiàn)有的電線，而且考慮了現(xiàn)在沒有使用但是將來可能使用的電線。換言之，在保持具有較高通用性的同時，能夠在短時間內(nèi)執(zhí)行鎧裝線的填裝計算。
另外，由于使用了圓Voronoi圖，能夠以很簡單的形式搜尋插入嘗試圓的移動候選位置。從而能夠在短時間內(nèi)得到與各個包含圓以及構(gòu)成包含圓的電線相關(guān)的位置信息。最終能夠進(jìn)一步縮短鎧裝線的填裝計算時間。
另外，第二搜尋控制步驟進(jìn)一步包括這種情況，即當(dāng)不能插入該插入嘗試圓時，定義另一個目標(biāo)圓，使得它的尺寸在包含圓的尺寸和當(dāng)前目標(biāo)圓的尺寸之間并且也包含插入嘗試圓，隨后第二搜尋控制步驟返回到搜尋步驟。這樣，能夠高效地得到與各個包含圓相關(guān)的位置信息和構(gòu)成包含圓的電線的位置信息。最終能夠進(jìn)一步縮短鎧裝線的填裝計算時間。


通過下面對優(yōu)選實施例的詳細(xì)描述并且結(jié)合附圖，本發(fā)明的上述目的和優(yōu)點將變得更明顯，在附圖中圖1是表示本發(fā)明基本結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖；圖2是用來表示實現(xiàn)本發(fā)明計算方法和計算設(shè)備的硬件結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖；圖3是示出與本發(fā)明計算方法的一個實施例相關(guān)的基本處理順序的流程圖；
圖4A和圖4B是表示圖3的小圓去除處理操作的一個例子的流程圖；圖5A到圖5D示出了根據(jù)圖3的處理順序的各個圓的行為；圖6A和6B示出了初始布置表和最終布置表的一個例子；圖7是示出根據(jù)包含圓計算處理操作的基本處理順序的流程圖；圖8A示出了初始條件；圖8B示出了偏離目標(biāo)圓的一個插入嘗試圓；圖8C表示圖8B的插入嘗試圓插入到目標(biāo)圓內(nèi)部的情況；和圖8D示出了最終結(jié)果。
圖9是表示圖7的搜尋插入處理操作的流程圖；圖10是示出第一搜尋處理操作的流程圖；圖11是示出第二搜尋處理操作的流程圖；圖12A示出了作為一組圓的一個例子；圖12B和圖12C表示關(guān)于圖12A的那組圓的圓Voronoi圖和Laguerre圓Voronoi圖。
具體實施例方式
現(xiàn)在參考附圖描述本發(fā)明的實施例。首先參考圖2描述用來實現(xiàn)根據(jù)本發(fā)明的一個實施例的電線填裝計算方法的硬件結(jié)構(gòu)。圖2是結(jié)構(gòu)圖，示出了用來實現(xiàn)根據(jù)本發(fā)明的電線填裝計算方法和電線填裝計算設(shè)備的硬件結(jié)構(gòu)的一個例子。
如圖2所示，這種硬件結(jié)構(gòu)通過本技術(shù)領(lǐng)域公知的個人計算機、通用計算機等來實現(xiàn)。這種計算機配置為包括輸入設(shè)備1、I/O(輸入/輸出接口電路)2、CPU(中央處理器)3、存儲器4、輸出設(shè)備5和讀/寫設(shè)備6。輸入設(shè)備1、存儲器4、輸出設(shè)備5和讀/寫設(shè)備6通過I/O2等電連接CPU3。
輸入設(shè)備1對應(yīng)于例如用來在下述的處理操作中輸入輸入數(shù)據(jù)的鍵盤或鼠標(biāo)裝置。CPU3包括控制單元31和計算單元32?？刂茊卧?1控制輸入設(shè)備1、輸出設(shè)備5等。計算單元32根據(jù)存儲在存儲器4中的程序來執(zhí)行與電線填裝計算方法(將在下面說明)相關(guān)的處理操作。
存儲器4包括程序存儲器41和用于計算的存儲器42。程序存儲器41存儲與各種處理操作相對應(yīng)的程序等，而這些處理操作與本電線填裝計算方法(將在下面討論)相關(guān)。為各種處理操作所提供的工作區(qū)域已經(jīng)分配在用于計算的存儲器42中。輸出設(shè)備5對應(yīng)于例如監(jiān)控顯示器或打印機等設(shè)備，它們輸出CPU3所執(zhí)行的處理操作的結(jié)果。
讀/寫設(shè)備6與讀取電線填裝計算程序7a(如圖3、圖4A和4B、圖9、圖10和圖1 1中示出的處理順序程序，將在下面解釋)的設(shè)備對應(yīng)，該程序存儲在CD和DVD等記錄介質(zhì)7中，接著，讀/寫設(shè)備6把這個讀取的電線填裝計算程序7a傳送到上述的程序存儲器41中。另外，讀/寫設(shè)備6能夠把計算結(jié)果寫入記錄介質(zhì)7。可以選擇如調(diào)制解調(diào)器和LAN卡等通信接口應(yīng)用在這個計算機中。
CPU3把已經(jīng)讀入到讀/寫設(shè)備6中的電線填裝計算程序7a安裝到存儲器4的程序存儲器41中。然后，在打開電源后，啟動這個安裝好的電線填裝計算程序7a，這樣這個計算機就起到電線填裝計算設(shè)備的作用。另一種方法是也可以把電線填裝計算程序7a安裝到另一臺具有上述配置的個人計算機中或具有上述配置的通用計算機中。在安裝電線填裝計算程序7a后，這個安裝了程序的計算機就可以起到電線填裝計算設(shè)備的作用。
電線填裝計算程序7a存儲在記錄介質(zhì)7中。不僅可以從例如CD和DVD等記錄介質(zhì)7中把電線填裝計算程序7a提供給這臺計算機，也可以通過因特網(wǎng)或?qū)Ｓ镁€和LAN等通信線路提供給這臺計算機。
下面參考圖3到圖6A和6B描述根據(jù)本發(fā)明一個實施例的基本處理順序。圖3是解釋與本發(fā)明的電線填裝計算方法的一個實施例相關(guān)的基本處理順序的流程圖。圖4A和圖4B是描述圖3的小圓去除處理操作的一個例子的流程圖。圖5A到5D是表示根據(jù)圖3的處理順序的各個圓的行為的圖。圖6A和圖6B分別示出了初始布置表的一個例子和最終布置表的一個例子。
在該電線填裝計算方法中，假設(shè)構(gòu)成鎧裝線的多條電線的截面形狀是多個與這些截面形狀的外部形狀對應(yīng)的具有不同直徑的圓。還假設(shè)鎧裝線由多條具有不同直徑的電線構(gòu)成。這樣就可以任意限定構(gòu)成鎧裝線的各種電線的直徑。在這個例子中，如圖5A等圖所示，假設(shè)鎧裝線由多個用圓“c1”、“c2”、“c3”等表示的較寬電線和多個用圓“c4”、“c5”、“c6”、...、“cn.”等表示的較窄電線構(gòu)成。
例如，如圖5A所示，各個與構(gòu)成鎧裝線的多條電線對應(yīng)的圓最初隨機地布置在一個預(yù)定范圍內(nèi)。在這個電線填裝計算方法中，首先在圖3示出的步驟T1中由輸出設(shè)備5輸出初始布置圖和初始布置表。作為選擇，不僅可以用顯示器顯示初始布置圖和初始布置表，還可以把它們打印出來。在初始布置圖中，與多條電線對應(yīng)的各個圓c1，c2，c3，c4，c5，c6，...cn用示于圖5的那種圖像表示出來。盡管在圖中沒有示出，已經(jīng)給各個圓“ci(符號‘i’等于1，2，3，...，n)”賦予了事先分配好的電線ID，以表示各條電線。
另外如圖6A所示，在初始布置表中，與圖5A的“n”個圓“ci”對應(yīng)的位置信息以表格的形式示出。初始布置表包括例如，電線ID；各個圓“ci”的電線中心位置(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，(x4，y4)，(x5，y5)，...；和電線半徑r1，r2，...，等。
在下一個步驟T2，執(zhí)行小圓去除處理操作。在這個小圓去除處理操作中，如果根據(jù)預(yù)定的參考值能夠從多個圓“ci”中確定出一組圓是小圓，那么就把這組圓去掉。確切地說，如圖4A的小圓去除處理操作所示，每個圓“ci”的尺寸(大小)與一個參考圓“cr”的尺寸(大小)比較(步驟P1)。如果判斷出圓“ci”的尺寸比參考圓“cr”的尺寸大(步驟P1的結(jié)果為“是”)，那么就認(rèn)為相應(yīng)的圓“ci”是大圓(步驟P2)。反之，如果判斷出圓“ci”的尺寸比參考圓“cr”的尺寸小(步驟P1的結(jié)果為“否”)，那么就認(rèn)為圓“ci”是小圓(步驟P3)。然后就把小圓去掉(步驟P4)。
根據(jù)多條通常用來構(gòu)成鎧裝線的電線的直徑來確定上述參考圓“cr”的尺寸。例如，現(xiàn)在假設(shè)經(jīng)常使用的多條電線的平均半徑大約是2mm，那么參考圓“cr”的尺寸(半徑)就定義為4mm。如果使用這種定義，那么就能夠很容易地確定參考圓，而且能夠執(zhí)行這種適用于實際場合中的鎧裝線填裝計算。
可以用圖4B示出的這種處理順序操作來代替步驟T2中所定義的小圓去除處理操作。即如圖4B的小圓去除處理操作2所示，每個圓“ci”的尺寸與另一個參考圓“cr”的尺寸(大小)比較(步驟P1’)。如果判斷出圓“ci”的尺寸比參考圓“cr”的尺寸大(步驟P1’的結(jié)果為“是”)，那么就認(rèn)為相應(yīng)的圓“ci”是大圓(步驟P2’)。反之，如果判斷出圓“ci”的尺寸比參考圓“cr”的尺寸小(步驟P1’的結(jié)果為“否”)，那么就認(rèn)為圓“ci”是小圓(步驟P3’)。然后就把小圓去除掉。應(yīng)該注意步驟T2與小圓去除步驟和小圓去除器對應(yīng)。
已經(jīng)根據(jù)要在電線填裝計算方法中計算的多條電線的各個直徑相對確定出上述參考圓“cr”的尺寸。例如，在出現(xiàn)5種不同直徑的電線作為要計算的多條電線的情況下，把與具有第二大直徑的電線對應(yīng)的圓的尺寸確定為參考圓“cr”的尺寸。當(dāng)應(yīng)用這種尺寸確定方法時，還可以通過考慮對這樣一種計劃將來使用的電線(盡管該電線現(xiàn)在還不存在)執(zhí)行填裝計算。換言之，可以增加該填裝計算的通用性。
由于執(zhí)行了這樣一個小圓去除處理操作，就從圖5A的這些圓中去除了那些被認(rèn)為是小圓的圓c4，c5，c6...cn。最終只留下了不是上述去除圓的圓c1，c2，c3。應(yīng)該注意把與已經(jīng)去掉了小圓后留下的那組圓對應(yīng)的多個圓稱為“大圓”。
下面在步驟T3中判斷是否能夠容易地指定大圓c1，c2，c3的位置。作為補充說明，采取這個判斷來檢查這些大圓的總數(shù)是否小于或等于一個數(shù)，如3。換言之，如果大圓的總數(shù)小于或等于3，只需要排列這些大圓使得它們彼此互相接觸就能夠確定出最初包含圓(將在下面解釋)。在步驟T3，如果判斷出能夠指定大圓的位置(步驟T3的結(jié)果為“是”)，那么處理操作就前進(jìn)到步驟T5。反之，如果判斷出不能夠指定大圓的位置(步驟T3的結(jié)果為“否”)，那么處理操作就前進(jìn)到步驟T4。
在步驟T4，執(zhí)行最初包含圓計算處理操作。下面參考圖7及隨后的附圖詳細(xì)解釋最初包含圓計算處理操作。簡單地說，在最初包含圓計算處理操作中，當(dāng)以多個大圓彼此不互相重疊的方式使這些大圓束在一起形成一個盡可能小的圓形，那么就把這樣得到的包含圓稱為最初包含圓，然后填裝這些束在一起的電線。另外，得到與這個最初包含圓的位置和構(gòu)成這個最初包含圓的多個大圓的位置相關(guān)的信息，如計算出它們的中心位置坐標(biāo)和半徑。應(yīng)該注意步驟T4與最初包含圓計算步驟和最初包含圓計算器對應(yīng)。
另一方面在步驟T5中，執(zhí)行最初包含圓簡單計算處理操作。如圖5B所示，在最初包含圓簡單計算處理操作中，當(dāng)多個大圓c1，c2，c3束在一起使得這些大圓彼此接觸時，所得到的包含圓“C”稱為最初包含圓，然后就可以填裝這些束在一起的圓了。另外，得到與這個最初包含圓的位置和構(gòu)成這個最初包含圓的多個大圓c1，c2，c3的位置相關(guān)的信息，如計算出它們的中心位置坐標(biāo)和半徑。應(yīng)該注意步驟T5與最初包含圓計算步驟和最初包含圓計算器對應(yīng)。
如前所述，當(dāng)這些多個大圓的總數(shù)小于或等于3時，通過上述的最初包含圓簡單計算處理操作而不是步驟T4的包含圓處理操作來進(jìn)行計算，得到與最初包含圓和構(gòu)成最初包含圓的多個大圓相關(guān)的信息。從而，就能夠進(jìn)一步縮短得到最初包含圓所需的時間或最終鎧裝線的填充計算時間。
下面在步驟T6中，根據(jù)在步驟T4或T5中已經(jīng)得到的與位置相關(guān)的信息，能夠按圖5B所示的形式布置最初包含圓和構(gòu)成最初包含圓的多個大圓。圖5B示出了當(dāng)通過步驟T5執(zhí)行計算處理操作時，布置3個大圓和它們的最初包含圓的一個例子。當(dāng)通過步驟T4執(zhí)行計算處理操作時，以與圖5B類似的形式把四個或更多個大圓束在一起來形成一個盡可能小的圓形。
下面在步驟T7中，針對已經(jīng)以上述形式計算出來的最初包含圓“C”來執(zhí)行小圓的簡單插入嘗試。所試圖插入的圓對應(yīng)于已經(jīng)在上述步驟T2中去除掉的小圓c4，c5，c6，...，cn。這時，那些已經(jīng)計算出來的大圓c1，c2，c3保持固定不動。只是通過重新布置小圓來實現(xiàn)簡單插入嘗試，例如簡單地布置小圓使得它們與大圓c1，c2，c3相互接觸。如圖5C所示，在已經(jīng)布置好大圓c1，c2，c3，而只剩下小圓c7，c8，c9的情況下，可以很容易地把這些小圓c7，c8，c9插入到最初包含圓“C”中。
下面在步驟T8中，判斷上述的插入嘗試是否成功，即判斷c4，c5，c6，...，cn這些小圓中是否有任何一個小圓偏離最初包含圓“C”。在步驟T8中，當(dāng)判斷出插入嘗試能夠成功時(即沒有圓偏離)(步驟T8的結(jié)果是“是”)，處理操作前進(jìn)到步驟T10。反之，當(dāng)判斷出插入嘗試不能成功時(即任何一個圓偏離)(步驟T8的結(jié)果是“否”)，處理操作前進(jìn)到步驟T9。
在步驟T9中，執(zhí)行最終包含圓計算處理操作。最終包含圓計算處理操作基本上類似于上述的最初包含圓計算處理操作。下面參考圖7和隨后的附圖詳細(xì)解釋最終包含圓計算處理操作。簡單地說，在這個最終包含圓計算處理操作中，在保持對已經(jīng)得到的大圓c1，c2，c3的布置不變的同時，通過加入那些以前在上述布置中去掉的小圓c4，c5，c6，...cn來布置多個圓，當(dāng)以這些大圓和小圓彼此之間不重疊的方式使該多個圓束在一起形成一個盡可能小的圓形時，這樣所得到的包含圓稱為最終包含圓，然后填裝這些束在一起的圓。另外，計算與所得到的最終包含圓和構(gòu)成所得到的最終包含圓的這些多個圓的位置相關(guān)的信息。還應(yīng)該理解，作為應(yīng)用到關(guān)于圖7和隨后附圖的最終包含圓計算處理操作的各個圓的初始布置的例子，優(yōu)選使用這種布置。也就是說，在保持對已經(jīng)得到的大圓c1，c2，c3的布置不變的同時，以上述的布置布置那些以前去除掉的小圓c4，c5，c6，...cn，使得這些小圓彼此不重疊并且盡可能緊密地布置在作為中心的最初包含圓周圍。步驟T9與最終包含圓計算步驟和最終包含圓計算器對應(yīng)。
另一方面，在步驟T10中，執(zhí)行最終包含圓簡單計算處理操作。如上所述，在最終包含圓簡單計算處理操作中，當(dāng)能夠很容易地把小圓c7，c8，c9插入最初包含圓“C”中時，這個已經(jīng)得到的最初包含圓“C”就直接構(gòu)成了最終包含圓。換言之，在最終包含圓簡單計算處理操作中，當(dāng)把最初包含圓確定為最終包含圓時，計算與所確定的最終包含圓和已經(jīng)插入這個最終包含圓中并且構(gòu)成這個最終包含圓的多個小圓相關(guān)的信息。應(yīng)該注意步驟T10與最終包含圓計算步驟和最終包含圓計算器對應(yīng)。
如上所述，當(dāng)所有以前去除掉的小圓能夠插入最初包含圓并且使得所有的這些小圓彼此不重疊，那么就不用使用上述在步驟T9中定義的包含圓處理操作，當(dāng)把已經(jīng)得到的最初包含圓確定為最終包含圓時，計算與所確定的最終包含圓和構(gòu)成這個最終包含圓的多個小圓相關(guān)的信息。從而能夠進(jìn)一步縮短得到最終包含圓所需的時間，即能夠進(jìn)一步縮短鎧裝線的填裝計算時間。
根據(jù)以上述方式計算得到的、與最終包含圓和構(gòu)成這個最終包含圓的小圓相關(guān)的信息，在步驟T11中由輸出設(shè)備5輸出最終布置圖和最終布置表。當(dāng)然不僅可以在監(jiān)控顯示器上顯示最終布置圖和最終布置表，還可以把它們打印出來。在與圖5D所示的圖像對應(yīng)的最終布置圖中，顯示出與多條電線對應(yīng)的各個圓c1，e2，c3，c4，c5，c6，...，cn。盡管在圖中沒有示出，已經(jīng)給各個圓“ci(符號‘i’等于1，2，3，...，n)”賦予了事先分配好的電線ID，以表示各條電線。應(yīng)該注意步驟T11與輸出步驟和輸出單元對應(yīng)。
另外如圖6B所示，在最終布置表中，以表格的形式在給出了與圖5D所示的“n”個圓“ci”對應(yīng)的位置信息。初始布置表包括例如，電線ID；電線中心位置(x1’，y1’)，(x2’，y2’)，(x3’，y3’)，(x4’，y4’)，(x5’，y5’)，...，它們給出了各個圓“ci”的中心位置坐標(biāo)；和電線半徑“r1”，“r2”，...，等。另外，在最終布置表中還給出了最終包含圓“C”的半徑“R1”。
現(xiàn)在參考圖7到圖12C，詳細(xì)描述在圖3的步驟T4中所定義的最初包含圓計算處理操作和在它的步驟T9中所定義的最終包含圓計算處理操作。對于最初包含圓計算處理操作和最終包含圓計算處理操作來講，只是要處理的圓和這些圓的布置彼此不同。因此，這兩種處理操作都可以利用圖7的流程圖中所描述的計算處理操作。所以現(xiàn)在首先參考圖7解釋這個包含圓計算處理操作的基本處理順序。即圖7是解釋與包含圓計算處理操作相關(guān)的基本處理順序的流程圖。
這個計算處理操作產(chǎn)生了下述的方面。也就是說，現(xiàn)在假設(shè)構(gòu)成鎧裝線的多條電線的截面形狀對應(yīng)于多個圓，而這些圓的直徑與這些多條電線的外部形狀對應(yīng)，當(dāng)把“n”個將這些圓作為橫截平面的圓柱體束在一起時，研究環(huán)繞整束圓柱體的圓的尺寸(大小)。在實際情況中，當(dāng)使用上述的計算機時，考慮一種有效的計算方法，利用這種方法，把多條電線束在一起以形成一個盡可能小的圓形，然后填裝束在一起的電線，由此得到填裝電線的外徑。應(yīng)該理解在圖7到圖12C中，為了能夠理解這個通用形式的包含圓計算處理操作，各個圓“ci”的大小、總數(shù)和布置與示于圖5A到5D的各個圓“ci”的大小、總數(shù)和布置略有不同。
在圖7示出的基本處理操作中，給出了作為輸入信息的“n”個圓c1，c2，...，cn的半徑r1，r2，...，rn、數(shù)字“p”和完成參考值“r”?！皀”個圓c1，c2，...，cn的半徑r1，r2，...，rn對應(yīng)于多條電線(例如構(gòu)成鎧裝線的電線)的截面形狀的各個外部形狀。數(shù)字“p”小于1但非常接近1，如數(shù)字“p”為0.95。完成參考值“r”是足夠小的正數(shù)。例如，完成參考值r＝min(r1，r2，...，rn)/100。
另外，作為輸出信息的圓直徑“R”要盡可能的小，并且這個圓把“n”個圓c1，c2，...，cn這樣裝在其中，使得這些圓彼此不重疊，同時還要輸出和圓C以及圓c1，c2，...，cn相關(guān)的位置信息。
為了實現(xiàn)該目的，在圖7的流程圖示出的步驟S1中，首先把這些圓c1，c2，...，cn布置在一個平面上使得這些圓彼此不重疊。然后找出一個能夠環(huán)繞這些圓c1，c2，...，cn的大圓，即包含圓“C”。
下面在步驟S2、步驟S3和步驟S4中確定出與上述包含圓“C”同心且其半徑是包含圓“C”半徑“p”倍的圓。即確定目標(biāo)圓“D”。換言之，在由步驟S2、步驟S3的結(jié)果為“否”和步驟S4所構(gòu)成的循環(huán)中，確定目標(biāo)圓“D”使得它與包含圓“C”同心并且比包含圓“C”略小，并且多個圓c1，c2，...，cn中至少一個圓偏離這個包含圓“C”。還應(yīng)該注意在下述的處理步驟中，這樣改變布置使得圓c1，c2，...，cn進(jìn)入目標(biāo)圓“D”。
下面在步驟S5中，執(zhí)行搜尋插入處理操作。換言之，在該搜尋插入處理操作中，按照離偏離目標(biāo)圓“D”的任意一個圓“ci”的遠(yuǎn)近距離依次得到除該任意一個圓“ci”之外的圓。當(dāng)能夠把這些得到的圓定位在更遠(yuǎn)的位置時，把這些得到的圓移動到更遠(yuǎn)的位置。如果不能以上述的方式移動這些得到的圓，就把這些得到的圓留在當(dāng)前的位置。然后移動這個任意圓“ci”，即試著把這個圓“ci”插入到由移動上述圓所形成的一個空間中。還應(yīng)該注意該步驟S5的處理操作將另外參考圖9到圖12C作解釋。
下面在步驟S6中，判斷對圓“ci”的插入操作是否能夠成功，如果步驟S6的結(jié)果為“是”，那么處理操作返回到前面的步驟S3。反之，如果判斷出對圓“ci”的插入操作不能成功(S6的結(jié)果為“否”)，那么處理操作前進(jìn)到后面的步驟S7。當(dāng)處理操作返回到步驟S3時，檢查是否出現(xiàn)其它的偏離圓。如果是，那么就針對這個偏離圓再次執(zhí)行步驟S5所定義的搜尋插入處理操作。反之，如果否，那么處理操作前進(jìn)到步驟S4，在這個步驟中執(zhí)行與上述處理操作類似的處理操作。
另一方面，在步驟S7中，把這樣一個圓新確定為目標(biāo)圓“D”，而這個圓的尺寸在上述包含圓“C”的尺寸和上述插入不能成功的目標(biāo)圓“D”的尺寸之間。下面在步驟S8中，判斷包含圓“C”的半徑與上面步驟S7中所定義的處理操作中所用的目標(biāo)圓“D”的半徑之差是否小于或等于上述的完成參考值“r”。當(dāng)這個差大于完成參考值“r”時，處理操作返回到步驟S3再次執(zhí)行類似的處理操作(S8的結(jié)果為“否”)。反之，當(dāng)這個差小于或等于完成參考值“r”時，處理操作前進(jìn)到步驟S9(步驟S8的結(jié)果為“是”)。
在步驟S9中，把這個包含圓“C”(與上述包含圓對應(yīng))的半徑計算為鎧裝線的半徑“R”。另外，計算與包含圓“C”相關(guān)的位置信息和與各個圓c1，c2，...，cn相關(guān)的位置信息。傳輸和接收這些計算結(jié)果從而能夠在圖3示出的步驟T6中處理它們。另外，可以適當(dāng)?shù)貙ι鲜龅臄?shù)字“p”和完成參考值“r”略微進(jìn)行修改。
用圖8A到8D表示出利用上述處理順序操作所得到的各個圓的行為。圖8A到8D表示了利用圖7的處理順序操作所得到的行為。更具體地說，圖8A表示初始修正；圖8B表示一個偏離目標(biāo)圓的插入嘗試圓；圖8C表示圖8B的插入嘗試圓已經(jīng)插入到目標(biāo)圓內(nèi)部的情況；圖8D表示最終結(jié)果。
在圖8A中，表示出了“n”個給定圓“ci”的最初布置和圍繞這些圓“ci”的包含圓“C”。在圖8B中，給出了在執(zhí)行處理操作時所得到的狀態(tài)。圖8B同時示出了目標(biāo)圓“D”和插入嘗試圓“cn”。目標(biāo)圓“D”比現(xiàn)在得到的包含圓“C”略小。插入嘗試圓“cn”與一個偏離目標(biāo)圓“D”的圓對應(yīng)，并且試著插入這個插入嘗試圓“cn”。
此外，圖8C示出了這樣一種狀態(tài)，已經(jīng)針對圖8B中示出的插入嘗試圓“cn”執(zhí)行了圖7示出的步驟S5的搜尋插入處理操作。在圖8C中，圓“mi”(即標(biāo)以粗陰影線的圓組)表示一個移動了的圓組，必須移動這個圓組以在上述的搜尋插入處理操作中插入插入嘗試圓“cn”。從該圖中可明顯看出，在插入嘗試圓“cn”的插入階段中，其它偏離目標(biāo)圓“D”的圓也有可能進(jìn)入目標(biāo)圓“D”。于是，圖8D給出了這樣的一個結(jié)果，即已經(jīng)針對所有的偏離圓執(zhí)行了插入處理操作。
如上所述，由于反復(fù)計算下面的操作，所以可以有效地得到圍繞多條電線的鎧裝線的外徑。也就是說，在操作中，對構(gòu)成鎧裝線的多條電線的布置是這樣變化的，使得這些電線布置得離偏離包含圓的電線盡可能遠(yuǎn)，并且由此偏離的電線插入由上述布置變化操作所形成的空間中。
下面參考圖9進(jìn)一步說明示于圖7的步驟S5的搜尋插入處理操作。圖9是描述圖7中搜尋插入處理操作的流程圖。
在圖9中示出的搜尋插入處理操作中，作為輸入信息給出了“n”個圓“ci”的半徑“ri”、這些圓“ci”(i＝1，2，...，n)的中心(xi，yi)和一個目標(biāo)圓“D”。假設(shè)這“n”個這些圓“ci”彼此不重疊，并且最后的圓“cn”偏離目標(biāo)圓“D”。應(yīng)該注意也可以可選地假設(shè)其它的圓偏離目標(biāo)圓“D”。
另外，作為輸出信息，如果最后的圓“cn”能夠插入目標(biāo)圓“D”，同時已經(jīng)進(jìn)入目標(biāo)圓“D”的圓不偏離這個目標(biāo)圓“D”，那么把可以實現(xiàn)這個處理操作的這“n”個圓的中心位置作為一個成功的結(jié)果輸出。反之，就把該事實的這樣一個消息作為失敗結(jié)果輸出。
首先，在搜尋插入處理操作的步驟S51中，按照離最后的圓“cn”的遠(yuǎn)近距離順序重新布置這“n”個圓“ci”。準(zhǔn)確地說，重新布置的順序基于這“n”個圓“ci”的相應(yīng)圓心與最后的圓“cn”的圓心之間的距離。然后，為了便于解釋，那些已經(jīng)重新布置的圓的標(biāo)號用c1，c2，...，cn來重新定義。應(yīng)該注意下面把這個最后的圓稱為“插入嘗試圓”。
下面針對i＝1，2，...，n-1執(zhí)行在步驟S52到步驟S54a(或步驟S54b)中定義的處理操作。在步驟S52中，執(zhí)行搜尋處理操作。換言之，搜索這樣一個移動候選位置，其中圓“ci”能夠在目標(biāo)圓“D”中移動并且不會與其它的圓重疊。確切地說，在這個搜尋處理操作中，執(zhí)行圖10中示出的第一搜尋處理操作或圖11示出的第二搜尋處理操作。在第一搜尋處理操作中，搜索一個移動候選位置，使得圓“ci”不與目標(biāo)圓“D”內(nèi)的其它圓重疊，圓“ci”的當(dāng)前位置位于離開插入嘗試圓“cn”很遠(yuǎn)處。另外，在示于圖11的第二搜尋處理操作中，利用圓Voronoi圖的概念搜尋這樣一個移動候選位置，其中圓“ci”在不與目標(biāo)圓“D”內(nèi)其它圓重疊的前提下能夠移動到其中。將在后面詳述第一和第二搜尋處理操作。
然后，如果在上述搜尋處理操作中出現(xiàn)移動候選位置，那么在步驟S53、步驟S54a和步驟S54b中，把圓“ci”從插入嘗試圓“cn”移動到它們中的最遠(yuǎn)位置(步驟S53的結(jié)果為“是”，到步驟S54a)。反之，如果不出現(xiàn)移動候選位置，那么圓“ci”留在當(dāng)前位置(步驟S53的結(jié)果為“否”，到步驟S54b)。在針對i＝1，2，...，n-1執(zhí)行這樣的處理操作后，處理操作前進(jìn)到步驟S55。應(yīng)該注意上述的步驟S52到S54對應(yīng)于搜尋器。
下面在步驟S55中，針對目標(biāo)圓“D”中的空間嘗試執(zhí)行插入插入嘗試圓“cn”，該空間可能在上述步驟S52到步驟S54a(否則到步驟S54b)所構(gòu)成的循環(huán)處理操作中形成。
然后，在步驟S56、步驟S57a和步驟S57b中，如果上述插入嘗試所進(jìn)行的插入能夠成功，那么把插入嘗試圓“cn”移動到這個位置(步驟S56的結(jié)果為“是”，到步驟S57a)。反之，如果上述插入嘗試所進(jìn)行的插入不能成功，那么輸出表示該事實的消息(步驟S56的結(jié)果為“否”，到步驟S57b)。還應(yīng)該注意當(dāng)插入能夠成功時，輸出可以實現(xiàn)這個插入的“n”個圓的中心位置。然后，當(dāng)完成一系列由這些步驟S51到步驟S57a(或步驟S57b)所構(gòu)成的處理操作后，處理操作返回到圖7示出的后續(xù)處理操作。
另外，現(xiàn)在參考圖10和圖11進(jìn)一步解釋上述搜尋處理操作的兩個例子。首先參考圖10描述第一搜尋處理操作。圖10是描述第一搜尋處理操作的流程圖。
在圖10的第一搜尋處理操作中，注意到了這樣一個事實，即當(dāng)存在移動“n”個圓“ci”的空間時，在已經(jīng)把圓“ci”移動到離上述插入嘗試圓“cn”最遠(yuǎn)的位置的前提下，圓“ci”一定與兩個圓接觸。還應(yīng)該理解與圓“ci”接觸的這兩個圓中的一個圓有可能等于上述的目標(biāo)圓“D”。因此，這時定義一個集合，該集合由“n”個給定圓“ci”和目標(biāo)圓“D”構(gòu)成，即定義集合S＝{c1，c2，...，cn，D}。然后對所有屬于集合S的、不同于圓“ci”的兩個圓“cj”和“ck”執(zhí)行下述步驟S521到S529示出的處理操作。
首先在步驟S521中，搜尋這樣一個位置使得具有半徑“ri”的圓“ci”同時與一個圓“cj”和另一個圓“ck”接觸。假設(shè)如果圓“cj”或圓“ck”對應(yīng)于非目標(biāo)圓“D”的一個圓，那么是從外側(cè)接觸具有半徑“ri”的圓“ci”，假設(shè)如果圓“cj”或圓“ck”對應(yīng)于目標(biāo)圓“D”，那么是從內(nèi)側(cè)接觸具有半徑“ri”的圓“ci”。這樣的位置是唯一可能的兩個位置，這時，假設(shè)這兩個位置的中心是(x’i，y’i)和(x”i，y”i)。
下面在步驟S522中，判斷當(dāng)把圓“ci”移動到上述兩個位置中的一個位置時，圓“ci”所處的位置是否比其當(dāng)前位置離插入嘗試圓“Cn”遠(yuǎn)。換言之，比較由一個圓心(x’i，y’i)到插入嘗試圓“Cn”所限定的距離“X’”與當(dāng)前位置的圓“ci”的圓心到插入嘗試圓“Cn”的圓心所限定的另一個距離“X”。如果距離“X’”大于距離“X”，那么處理操作前進(jìn)到步驟S523(步驟S522的結(jié)果為“是”)。反之，如果距離“X’”不大于距離“X”，那么處理操作前進(jìn)到步驟S526(步驟S522的結(jié)果為“否”)。
在步驟S523中，判斷當(dāng)把具有半徑“ri”的圓“ci”定位在上述圓心(x’i，y’i)時，圓“ci”、圓“cj”和圓“ck”以及所有非目標(biāo)圓“D”的圓是否會彼此重疊。在步驟S524中，判斷這個重疊狀態(tài)。當(dāng)判斷出所有這些圓彼此都不重疊時，處理操作前進(jìn)到步驟S525(步驟S524的結(jié)果為“否”)。在該步驟S524中，把上述圓心位置(x’i，y’i)加入到圓“ci”的一個移動候選位置中。反之，當(dāng)判斷出任何圓彼此重疊時，處理操作前進(jìn)到步驟S526(步驟S524的結(jié)果為“是”)。
另外，用另一個圓心(x”i，y”i)代替上述的圓心(x’i，y’i)，然后以類似于步驟S522到步驟S525所限定的方式執(zhí)行步驟S526到步驟S529所限定的處理操作。在步驟S526中，判斷當(dāng)把圓“ci”移動到上述兩個位置中的另一個位置時，圓“ci”所處的位置是否比其當(dāng)前位置離插入嘗試圓“Cn”遠(yuǎn)。換言之，比較由另一個圓心(x”i，y”i)到插入嘗試圓“Cn”所限定的距離“X””與當(dāng)前位置的圓“ci”的圓心到插入嘗試圓“Cn”的圓心所限定的另一個距離“X”。如果距離“X””大于距離“X”，那么處理操作前進(jìn)到步驟S527(步驟S526的結(jié)果為“是”)。反之，如果距離“X””不大于距離“X”，那么處理操作直接前進(jìn)到下一個步驟(步驟S526的結(jié)果為“否”)。
在步驟S527中，判斷當(dāng)把具有半徑“ri”的圓“ci”定位在上述圓心(x”i，y”i)時，圓“ci”、圓“cj”和圓“ck”以及所有非目標(biāo)圓“D”的圓是否會彼此重疊。在步驟S528中，判斷這個重疊狀態(tài)。在這個步驟中，當(dāng)判斷出所有這些圓彼此都不重疊時，處理操作前進(jìn)到步驟S529(步驟S528的結(jié)果為“否”)。在步驟S529中，把上述圓心(x”i，y”i)加入到圓“ci”的一個移動候選位置中。反之，當(dāng)判斷出任何圓彼此重疊時，處理操作直接前進(jìn)到下一個步驟(步驟S528的結(jié)果為“是”)。當(dāng)針對所有不同于圓“ci”的兩個圓“cj”和“ck”執(zhí)行這樣的操作處理后，處理操作返回圖9示出的隨后處理操作。
由于執(zhí)行了第一搜尋處理操作，所以能夠改善對鎧裝線外徑的計算，而根據(jù)示于圖9的方法和經(jīng)驗已經(jīng)進(jìn)行了這個外徑計算，所以能夠更正確地執(zhí)行這個外徑計算。因而第一搜尋處理操作能夠幫助設(shè)計鎧裝線。另一方面，當(dāng)應(yīng)用第一搜尋處理操作時，會產(chǎn)生計算量很大的問題。換言之，在圖10所示的第一搜尋處理操作中，由于對圓“ci”、圓“cj”和圓“ck”的集合執(zhí)行上述處理操作，其總計算時間為O(n3)。在圖9的上述搜尋插入處理操作中，由于對所有i＝1，2，...，n執(zhí)行這個搜尋插入處理操作，其總計算時間為O(n4)。另外，在圖7的包含圓處理操作中，由于這個處理操作與搜尋插入處理操作組合在一起，并且反復(fù)執(zhí)行這個組合處理操作，整個計算量會變得非常大?？梢杂脠D12A到12C示出的第二搜尋處理操作來改善這個計算量問題。
圖11是解釋第二搜尋處理操作的流程圖。圖12A表示關(guān)于一組圓的一個例子。圖12B是相對于圖12A的那組圓的圓Voronoi圖。圖12C是相對于圖12A的那組圓的Laguerre圓Voronoi圖。
首先給出該第二搜尋處理操作的基本思想。在第二搜尋處理操作中，當(dāng)應(yīng)用已知的圓Voronoi圖概念時，可以有效地搜尋插入嘗試圓“ci”的移動候選位置。換言之，在上述的第一搜尋過程操作中，為了得到圓“ci”的移動候選位置，需要得到圓組“ci”與“ck”接觸的所有位置。但是，當(dāng)應(yīng)用圓Voronoi圖概念時，可以對候選位置進(jìn)行限制。
當(dāng)給定在一個平面上彼此不重疊的有限個圓時，考慮到平面處于離那個圓最近的位置，可以細(xì)分該平面。把這個細(xì)分圖稱為“圓Voronoi圖”，在上述非專利出版物1中也描述了這個圓Voronoi圖。
例如，相對于圖12A示出的圓組的圓Voronoi圖在圖12B中給出。圖12B中邊界外沿“ej”(稱為“Voronoi邊”)上的點具有這樣的性質(zhì)，即這個點距離兩個圓“ck”和“cl”等距，而其它圓離開這個點則更遠(yuǎn)。從而，與兩個圓“ck”和“cl”接觸并且不與其它圓重疊的這樣一個圓的圓心在圓Voronoi圖的邊界外沿“ej”上。其結(jié)果是可以只針對把圓Voronoi圖的邊界外沿“ej”夾在中間的那組兩個圓“ck”和“cl”搜索圓“cl”的移動候選位置。由于和“n”個圓對應(yīng)的圓Voronoi圖的邊界外沿“ej”的總數(shù)正比于“n”，所以在第二搜尋處理操作中需要檢索的圓“ck”和“cl”的組數(shù)等于O(n)，而在圖10的第一搜尋處理操作中圓“ck”和“cl”的組數(shù)等于O(n2)。
另外，針對與兩個圓“ck”和“cl”接觸的圓“ci”的移動候選位置，在圖10的第一搜尋處理操作中判斷是否所有不是圓“ci”的圓“cj”和“ck”彼此重疊。但是，在第二搜尋處理操作中，不再需要進(jìn)行這樣的判斷操作。也就是說，在第二搜尋處理操作中，判斷圓“ci”的移動候選位置是否在邊界外沿“ej”上就足夠了。這是基于以下原因即根據(jù)圓Voronoi圖的性質(zhì)能夠得出；如果移動候選位置在邊界外沿“ej”上，那么圓“ci”不與其它圓重疊，而如果移動候選位置不在邊界外沿“ej”上，那么圓“ci”與其它圓重疊。從而判斷時間“O(n)”可以改變?yōu)椤癘(1)”。
根據(jù)這個概念，在圖11的流程圖中描述了第二搜尋處理操作的處理順序。在圖11的步驟S521’中，形成上述的圓集合S-{ci}。即針對所有非圓“ci”的圓形成一個圓Voronoi圖。這樣，由于用“n”個圓布置成這個圓集合S-{ci}，邊界外沿的總數(shù)也正比于“n”。
然后，針對各邊界外沿“ej(j＝1，2，...，n)”，執(zhí)行下述步驟S522’到步驟S525’所定義的過程操作。
在步驟S522’中，形成具有半徑“ri”的這樣一個圓“ci’”，使得它與邊界外沿“ej”兩側(cè)的圓“ck”和“cl”接觸。如果圓“ck”或“cl”都與不是目標(biāo)圓“D”的圓對應(yīng)，那么圓“ci’”從外側(cè)接觸圓“ck”和“cl”，而如果圓“ck”或“cl”與目標(biāo)圓“D”對應(yīng)，那么圓“ci’”從內(nèi)側(cè)接觸圓“ck”和“cl”。還應(yīng)該理解這樣的圓的總數(shù)只有2個。
然后，在步驟S523’中，判斷出有半徑為“ri”的圓“ci’”與上述的圓接觸(步驟S523’的結(jié)果為“是”)。另外，在步驟S524’中，如果判斷出圓“ci’”的圓心位于邊界外沿“ej”上(步驟S524’的結(jié)果為“是”)，那么處理操作前進(jìn)到步驟S525’，其中把圓“ci’”加入到圓“ci”的移動候選位置中。反之，如果圓“ci’”不出現(xiàn)，并且判斷出圓“ci’”的圓心沒有位于邊界外沿“ej”上(步驟S523’的結(jié)果為“否”，步驟S524’的結(jié)果為“否”)，那么處理操作直接前進(jìn)到下一個處理操作。當(dāng)針對所有的邊界外沿“ej”執(zhí)行這樣的處理操作后，處理操作返回到示于圖9的隨后處理操作。
根據(jù)上面的解釋很明顯能夠理解下面的事實。即由于應(yīng)用了Voronoi圖的概念，能夠很容易地搜尋圓“ci”的移動候選位置。在上述的非專利出版物1中描述了可以在計算時間“O(n logn)”內(nèi)形成“n”個圓的圓Voronoi圖這一事實。從而可以在計算時間“(n logn)”內(nèi)執(zhí)行上述步驟S521’的處理操作。另一方面，由于“n”個圓的圓Voronoi圖的邊界外沿總數(shù)只是與“n”成正比的數(shù)，能夠在“O(n)”的計算時間內(nèi)執(zhí)行上述從步驟S522’到步驟S524’所定義的處理操作。如上所述，示于圖11的第二搜尋處理操作的計算時間等于“O(n logn)”。為了參考，由于圖10示出的第一搜尋處理操作需要計算時間“O(n3)”，能夠理解搜尋處理操作的效率會大幅度提高。例如，如果圖11的第二搜尋處理操作與圖9的搜尋插入處理操作結(jié)合在一起，那么示于圖9的搜尋插入處理操作的計算時間為“O(n2 logn)”，這是由于在圖9的搜尋插入處理操作中執(zhí)行了“O(n)”次圖11的第二搜尋處理操作。
一個上述Voronoi圖的簡單計算方法是下述方法(見圖12C)。即在這個簡單計算方法中，在形成上述非專利出版物1中所描述的Laguerre Voronoi圖的同時，利用邊沿的反轉(zhuǎn)操作把這個Laguerre圓Voronoi圖變化為圓Voronoi圖，這在非專利出版物2和非專利出版物3中進(jìn)行了描述。
如上所述，根據(jù)這個包含圓計算處理操作，由于重復(fù)計算下面的操作，能夠以有效的方式得到圍繞多條電線的鎧裝線外徑。在這個操作中，通過應(yīng)用計算機，這樣改變對多條構(gòu)成鎧裝線的電線的布置，使得這些多條電線盡可能地遠(yuǎn)離偏離包含圓的電線，然后把偏離的電線插入通過這種布置變化所形成的空間內(nèi)。特別是由于應(yīng)用了圓Voronoi圖的概念，能夠以非常簡單的形式在很短的時間內(nèi)得到鎧裝線的外徑。
如圖3所示，為了有效地應(yīng)用這個包含圓計算處理操作，把認(rèn)為是小圓的那組圓從多個圓中去掉，通過執(zhí)行包含圓計算處理操作只利用那些大圓得到最初包含圓，隨后通過執(zhí)行上述的包含圓計算處理操作，把那些原先去掉的小圓加入最初包含圓，以便計算最終包含圓。從而能夠大幅減少得到最終包含圓的計算量。所以從隨意布置的多個圓這一初始條件得到最終包含圓的所需時間就能夠減少，即能夠大幅減少鎧裝線的填裝計算時間，其中多個圓與具有不同直徑的多條電線對應(yīng)。例如，能夠證實下述的計算時間減少。即如果只執(zhí)行圖7的過程操作，所需計算時間為0.4641毫秒，通過執(zhí)行圖3的處理操作，計算時間減少到0.18905毫秒。在這種情況下，能夠得到具有相同尺寸的最終包含圓。
應(yīng)該注意在上述的實施例中，為了計算鎧裝線的外徑，已經(jīng)輸出了半徑。很明顯，可以用其它方法輸出直徑。另外，在包含圓計算處理操作中使用的數(shù)值“p”和“r”不限于上述實施例中所述的數(shù)值，而是可以在本發(fā)明的精神范圍內(nèi)適當(dāng)?shù)馗淖兯鼈儭Ａ硗?，不僅可以把本發(fā)明應(yīng)用到車輛中以分布形式布置的鎧裝線中，還可以應(yīng)用到在室內(nèi)空間等中以分布形式布置的鎧裝線中。
權(quán)利要求
1.一種填裝構(gòu)成一條鎧裝線的多條電線的計算方法，其中把該多條電線的橫截面形狀認(rèn)為是多個圓，這些圓具有與各條電線的外形對應(yīng)的直徑，該計算方法包括以下步驟根據(jù)一個預(yù)定參考值從該多個圓中去掉一個第一圓，該第一圓小于預(yù)定值；形成一個盡可能小的最初包含圓，在最初包含圓中包括多個第二圓，使得該多個第二圓彼此不重疊，其中該多個第二圓是從該多個圓中去掉第一圓后剩下的圓；計算和最初包含圓以及最初包含圓中包括的第二圓的位置相關(guān)的第一位置信息；形成一個盡可能小的最終包含圓，其中根據(jù)第一位置信息在把第二圓固定在最初包含圓中的同時，在最初包含圓中布置第一圓，使得第一圓和第二圓彼此不重疊；計算和最終包含圓的位置相關(guān)的第二位置信息；和輸出第二位置信息，其中最初包含圓形成步驟和最終包含圓形成步驟分別包括下述步驟假設(shè)一個包含圓，它包含多個圓，該多個圓布置成在一個平面上彼此不重疊；定義一個目標(biāo)圓，它與該包含圓具有相同的圓心，該目標(biāo)圓比該包含圓小，并且這些圓中至少一個圓偏離該目標(biāo)圓；搜尋這樣一個位置，使得不是插入嘗試圓的多個圓在彼此不重疊的情況下在目標(biāo)圓中盡可能遠(yuǎn)離插入嘗試圓，其中把偏離目標(biāo)圓的圓定義為插入嘗試圓；把插入嘗試圓插入目標(biāo)圓內(nèi)的空間中，該空間通過根據(jù)搜尋步驟的搜尋結(jié)果改變多個圓的布置而產(chǎn)生；當(dāng)把插入嘗試圓的所有部分插入到該目標(biāo)圓內(nèi)時，定義一個新目標(biāo)圓并且返回到搜尋步驟，該新目標(biāo)圓比該目標(biāo)圓略小并且包含該插入嘗試圓；和重復(fù)目標(biāo)圓定義步驟、搜尋步驟、插入步驟和新目標(biāo)圓定義步驟，以逐漸減小包含圓。
2.如權(quán)利要求1所述的計算方法，其中在第二位置信息計算步驟中，進(jìn)一步計算與包含在最終包含圓中的第一圓和第二圓的位置相關(guān)的第三位置信息；和在輸出步驟中，進(jìn)一步輸出第三位置信息。
3.如權(quán)利要求1所述的計算方法，其中在最終包含圓形成步驟中，第一圓布置在最初包含圓中，使得在第一圓和第二圓彼此不重疊的情況下，第一圓盡可能地靠近最初包含圓的圓心。
4.如權(quán)利要求2所述的計算方法，進(jìn)一步包括下述步驟當(dāng)?shù)诙A的總數(shù)小于或等于3時，代替該最初包含圓形成步驟，簡單地形成一個最初包含圓，其中多個第二圓包含在該最初包含圓中，并且處于以下狀態(tài)這些第二圓彼此接觸但不互相重疊。
5.如權(quán)利要求4所述的計算方法，進(jìn)一步包括下述步驟在該最初包含圓形成步驟或該最初包含圓簡單形成步驟中，在第一圓包含在最初包含圓中使得第一圓和第二圓彼此不重疊的情況下，代替該最終包含圓形成步驟，把最初包含圓確定為最終包含圓。
6.如權(quán)利要求1所述的計算方法，其中根據(jù)通常用作構(gòu)成鎧裝線的電線的多條電線的各個直徑來確定預(yù)定參考值。
7.如權(quán)利要求1所述的計算方法，其中根據(jù)多條電線的各個直徑來相對確定預(yù)定參考值。
8.如權(quán)利要求1所述的計算方法，其中在搜尋步驟中，利用目標(biāo)圓和一個圓組形成圓Voronoi圖，該圓組由插入嘗試圓與從中去掉了一個圓的多個圓組成，并且針對不是插入嘗試圓的多個圓，通過判斷該一個圓的圓心是否出現(xiàn)在邊界外沿上來搜尋這樣一個位置，在該位置中允許不是插入嘗試圓的多個圓在目標(biāo)圓中移動，其中該一個圓與在圓Voronoi圖中形成各個邊界外沿的兩側(cè)的圓接觸。
9.如權(quán)利要求1所述的計算方法，還包括當(dāng)不能在重復(fù)步驟中插入該插入嘗試圓時，定義下一個目標(biāo)圓，下一個目標(biāo)圓具有在包含圓的尺寸和當(dāng)前目標(biāo)圓的尺寸之間的尺寸且包含該插入嘗試圓，并且返回到搜尋步驟。
10.一種計算設(shè)備，用來填裝構(gòu)成一條鎧裝線的多條電線，其中把多條電線的橫截面形狀看作是多個圓，這些圓具有與電線的各個外形對應(yīng)的直徑，該計算設(shè)備包括一個去除單元，它根據(jù)預(yù)定參考值從多個圓中去掉比預(yù)定值小的第一圓；一個最初包含圓形成單元，它形成一個盡可能小的最初包含圓，在最初包含圓中包括多個第二圓，使得該多個第二圓彼此不重疊，其中該多個第二圓是從多個圓中去掉第一圓后剩下的圓；一個第一位置信息計算單元，它計算和最初包含圓以及最初包含圓中包括的第二圓的位置相關(guān)的第一位置信息；一個最終包含圓形成單元，它形成一個盡可能小的最終包含圓，其中根據(jù)該位置信息在把第二圓固定在最初包含圓中的同時，在最初包含圓中布置第一圓，使得第一圓和第二圓彼此不重疊；一個第二位置信息計算單元，它計算和最終包含圓的位置相關(guān)的第二位置信息；和輸出單元，它輸出第二位置信息，其中最初包含圓形成單元和最終包含圓形成單元分別包括一個包含圓假設(shè)單元，它假設(shè)一個包含圓，該包含圓包含多個圓，該多個圓以在一個平面上彼此不重疊的形式布置；一個目標(biāo)圓定義單元，它定義一個目標(biāo)圓，該目標(biāo)圓與包含圓具有相同的圓心，該目標(biāo)圓比包含圓略小，并且這些圓中的至少一個圓偏離該目標(biāo)圓；一個位置搜尋單元，它搜尋這樣一個位置，使得不是插入嘗試圓的該多個圓在彼此不重疊的情況下在目標(biāo)圓中盡可能遠(yuǎn)離插入嘗試圓布置，其中把偏離目標(biāo)圓的圓定義為插入嘗試圓；一個插入嘗試圓插入單元，它把插入嘗試圓插入目標(biāo)圓內(nèi)的空間中，該空間通過根據(jù)搜尋單元的搜尋結(jié)果改變該多個圓的布置而產(chǎn)生；以及一個新目標(biāo)圓定義單元，當(dāng)把插入嘗試圓的所有部分插入到目標(biāo)圓內(nèi)時，定義一個新目標(biāo)圓并且返回到搜尋單元，該新目標(biāo)圓比該目標(biāo)圓略小并且包含插入嘗試圓，重復(fù)目標(biāo)圓定義單元、搜尋單元、插入單元和新目標(biāo)圓定義單元的過程，以逐漸減小包含圓。
11.如權(quán)利要求10所述的計算設(shè)備，進(jìn)一步包括一個最初包含圓簡單形成單元，當(dāng)?shù)诙A的總數(shù)小于或等于3時，代替最初包含圓形成單元，最初包含圓簡單形成單元簡單地形成最初包含圓，其中多個第二圓包含在最初包含圓中，并且處于以下狀態(tài)這些第二圓彼此接觸但不互相重疊。
12.如權(quán)利要求11所述的計算設(shè)備，進(jìn)一步包括一個最初包含圓確定單元，在最初包含圓形成步驟或最初包含圓簡單形成步驟中，當(dāng)?shù)谝粓A包含在最初包含圓中使得第一圓和第二圓彼此不重疊時，代替最終包含圓形成單元，最初包含圓確定單元把最初包含圓確定為最終包含圓。
全文摘要
一種填裝構(gòu)成一條鎧裝線的多條電線的計算方法，包括以下步驟從多個圓中去掉一個第一圓；形成一個盡可能小的最初包含圓，在最初包含圓中包括多個第二圓，使得它們在最初包含圓中彼此不重疊；計算和最初包含圓以及最初包含圓中包括的第二圓的位置相關(guān)的第一位置信息；形成一個盡可能小的最終包含圓，其中根據(jù)位置信息在把第二圓固定在最初包含圓中的同時，在最初包含圓中布置第一圓，使得第一圓和第二圓彼此不重疊；計算和和輸出與最終包含圓的位置相關(guān)的第二位置信息。
文檔編號H01B13/012GK1619712SQ20041009498
公開日2005年5月25日 申請日期2004年11月19日 優(yōu)先權(quán)日2003年11月19日
發(fā)明者杉原厚吉, 澤井正義, 長倉功樹 申請人:矢崎總業(yè)株式會社