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      在前饋電壓模式中驅動步進電動機的方法和硬件系統(tǒng)的制作方法

      文檔序號:7437020閱讀:261來源:國知局
      專利名稱:在前饋電壓模式中驅動步進電動機的方法和硬件系統(tǒng)的制作方法
      技術領域
      本發(fā)明涉及用于驅動電子電動機的技術,更具體來說涉及用于在前饋電壓模式中 驅動步進電動機的方法和相關硬件系統(tǒng)。
      背景技術
      步進電動機是按增量或步進移動而非像常規(guī)電子電動機那樣平滑地轉動的電子 電動機。當對步進電動機的繞組賦能時,生成磁場,并且步進電動機的轉子旋轉到某個位 置并保持在那里,除非或直到對不同的繞組賦能。一旦軸隨著電流應用而進入靜止,步進電動機就能夠承受應用到軸的外部轉矩。 此轉矩通常稱為保持轉矩。當轉子和定子場是正交(β =90° )時保持轉矩是最大的,并 且一般它還根據(jù)位置而變化。此變化由定位轉矩(detent torque)引起,其當電動機的軸 移動時加上電感應的轉矩以及從電感應的轉矩減去。所產生的轉矩和定位轉矩之間的差使得電動機旋轉。為了避免失步旋轉,必須施 加足夠的電流以克服定位轉矩。失步旋轉可能導致電動機的停轉(stall)。通常,實現(xiàn)所謂的電流模式驅動以用于驅動步進電動機。電流模式中的單片電路 運轉的示例是以下器件:ST的L6208和L6228、Allegro的A3977、Trinamic的TMC236以及 Toshiba 的 TB62201。大多數(shù)電流模式控制電路使用PWM技術來調整相位電流。出于此原因,下文將對 PWM驅動模式進行參考,但是相同的考慮對于模擬驅動模式經必要的修正也是成立的。共電流模式驅動技術使用傳感比較器將相位電流限制于參考峰值。這種類型的控 制也稱為“PWM峰值電流控制”,并在圖1中示出。通常,此控制受到由于電流紋波引起的誤 差的影響,紋波的幅度受到例如電源橋(power bridge)的供應電壓、相位電流電平、電動機 的電參數(shù)和PWM開關頻率的大量因素的影響而幾乎不可控制。在PWM峰值電流控制模式中,僅調整峰值電流值(即,峰值轉矩值),而非其平均 值。因此,由不可避免的電流紋波引入的不可預測和不可忽略的誤差不允許用大量的微步 細分來實現(xiàn)驅動,因為轉矩誤差可能最終變得大于微步參考值之間的間隔。驅動無刷電動機的一種備選技術包括調節(jié)電動機的驅動電壓以便控制應用到相 位負載的平均電壓而非最大相位電流。此類型的控制能通過應用連續(xù)的電壓或通過PWM驅動電源級(power stage)來實 現(xiàn)。在此情況中,當電動機處于靜止或正在非常慢地移動(BEMF電壓是可忽略的)時,平均 相位電壓是Vphase =Vs-D其中D是應用到電動機相位的電壓的占空比并且Vs是電源級的電壓供應。平均 相位電流是
      3
      Iphase=
      尺S +尺L 尺S +尺厶 ^L其中&是負載電阻并且Rs是分流電阻器(如果使用的話)。以此方式,通過調整電源級的PWM占空比來調整平均相位電流。電壓模式驅動的主要優(yōu)點之一是驅動系統(tǒng)控制相位電流的平均值而非其峰值。在 圖2中,示出電壓模式驅動器的架構的基本方案。當電動機正在以高速運行并且BEMF不再是可忽略時,相位電流具有應用的相位 電壓的相同頻率和形狀,并且與相位電壓在相位上相差負載角。負載角表示定子磁場矢量 角和轉子磁場矢量角之間的差,并且取決于負載轉矩、保持轉矩和速度。BEMF的幅度等于kE· 其中表示電頻率并且kE是電動機的電常量。在電壓模式驅動中,電流的幅度不具有固定值,但是當負載轉矩變化時自適應于 負載狀況,以便達到平衡狀態(tài)。在電壓模式中,將電流Irai聯(lián)系到負載轉矩的等式是Tlod(a) oc leq(a) · BEMF · coS(a)其中‘是兩個相位電流的幅度的結果值,α表示“與...成比例”,α等于 π /2-β并且表示BEMF電壓和等效電流之間的角度。在圖3中,示出所產生的機械功率(與產生的轉矩成比例)的時間圖。即使電壓模式驅動中的相位電流不是純正弦的,正如它處于電流模式驅動中一 樣,最終產生的轉矩也不比對于正弦相位電流的情況更失真。其原因在于,如果作為最常見 的情況,BEMF不是正弦的(因為電動機幾何形狀遠非完美規(guī)則的),則在轉子繞組上應用純 正弦相位電流不能確保生成恒定的轉矩。此外,電壓模式驅動產生恒定幅度的相位電流的特性使得控制更為靈活,并且轉 矩均勻性與用電流模式驅動獲得的均勻性相當。步進驅動應用不利用電壓模式驅動技術,因為許多顯著缺點限制此類驅動方案的 有效性能。電壓模式驅動中的問題在于當電動機的速度增加時由于BEMF電壓而丟失有效平 均的產生的轉矩。平均的產生轉矩的此類不受控制的減小可能導致失步,甚至在加速期間 導致電動機的完全停轉。此問題在步進電動機中是非??赡艿模渲须姵A縆e相對于其他 類型的電動機較大,并因此相對較小的速度足以生成可能導致失步的相對較大的BEMF電壓。圖4表示恒定加速期間電壓模式中驅動的步進電動機的多種電參數(shù)。虛線曲線與 步進電動機的其他相位相關。遵循其中電流比(但電壓比也)必須等于電動機速度的正切 的傳統(tǒng)方案,要應用到兩個相位上的最優(yōu)電壓波形僅在于分別具有90°度數(shù)相差的兩個正 弦波形,以便對于每個轉子角度總是獲得相同的產生的轉矩。就等效的電路而言,BEMF電壓能由與相位電感串聯(lián)的正弦電壓生成器來表示,其 具有與電動機速度成比例的幅度和等于電動機速度的頻率。BEMF的相位取決于定子與轉子 場之間的負載角。圖4示出增加的BEMF減小相位電流,對轉子應用的轉矩隨著速度增加而減小。電 壓模式方案的主要問題在于,產生的轉矩可向下減小到定位轉矩值,從而使得步進電動機 失步或完全停轉。
      在電壓模式中驅動的步進電動機中,相位電流的幅度與BEMF的幅度成反比。在 BEMF幅度與電動機的旋轉速度成比例(| BEMFI = kE、,其中、是以Hz為單位的電動機 的電頻率)的情況下,對于應用到每個相位繞組的電壓的恒定幅度,當速度增加時相位電 流的幅度減小。這可能導致產生的轉矩的減少,這樣可能不足以克服定位轉矩并可能導致 停轉狀況。在用于無刷電動機(BLDC)的電壓模式控制系統(tǒng)中,實現(xiàn)所謂的V/F或k · f控制 技術以補償感應的BEMF,但是無刷和步進電動機是彼此顯著不同的-BLDC電動機主要設想用于在旋轉時具有良好件能它們以相對高速來工作并且 定子磁通量與轉子位置同步地來控制,以便調節(jié)負載角,從而將驅動效率最大化并減少轉 矩脈動;-步講電動機主要設想用于在精確采取角位置中具有良好件能它們以廣范圍的 速度(從若干小數(shù)的步/秒到幾千步/秒)來工作,但它們的任務是在穩(wěn)定狀態(tài)中精確定 位而不失步。為了快速定位,它們可能要求以非常高的速度來運轉,具有引起生成大BEMF 的所有問題。這些不同使得在驅動BLDC電動機中被有效使用的BEMF補償?shù)募夹g對于步進電動 機無效。此情況在圖5中示出,其在步進頻率Istep (電動機速度)的函數(shù)中示出特性相位 電流幅度的曲線圖。這些波形報告分別在無補償和有BLDC標準k 補償?shù)那闆r中在電壓模式驅動下 最后所得到的相位電流,其中k因子是電動機的電常量KE。顯然,即使使用k*f補償,相位 電流的控制仍然遠非可接受的,這是因為在較低速度的相位電流的大變化以及在速度增加 時相位電流的顯著減少。

      發(fā)明內容
      已發(fā)現(xiàn),在電壓模式中驅動步進電動機同時顯著地減少整個速度范圍中定子繞組 中產生的相位電流的波動是可能的。此確定性的結果通過在具有適合的控制特性的前饋電壓模式中驅動步進電動機 來獲得。根據(jù)該創(chuàng)新方法,該控制特性使得步進電動機的相位繞組的驅動電壓設置成等于 為要施加到步進電動機的期望速度估計的預期反電動勢(BEMF)與相位電流(Iphase)的期 望幅度乘以電動機阻抗的估計值的乘積之和。根據(jù)另一個實施例,特性控制曲線通過直線段來近似,第一段對于小于預先固定 的最小速度的速度值開始于最小值(Kvalmin),并且對于大于最小速度的速度值以固定斜 率(oj增加。最小值(Kvalmin)、最小速度和斜率(σ st)在定子繞組上感應的反電動勢 (BEMF)的估計值的和步進電動機的電參數(shù)的標稱值的函數(shù)中預先確定。根據(jù)又一個實施例,以固定開關頻率在PWM模式中驅動步進電動機,以及控制特 性在期望速度的函數(shù)中確定占空比。根據(jù)又一個實施例,估計步進電動機的供應線路上的供應電壓關于其標稱值的百 分比波動(S vs),并將用于對步進電動機施加期望速度的有效相位電壓設置為根據(jù)上面方 法確定的相位電壓與估計的百分比波動(Svs)之間的比率。
      根據(jù)又一個實施例,通過測量步進電動機吸收的相位電流并將測量的電流與閾值 比較,在超過閾值時生成報警標志,從而生成所述報警標志以用于用信號通知在前饋電壓 模式中驅動的步進電動機的進行中或即將發(fā)生的停轉狀況。還公開一種用于實現(xiàn)該創(chuàng)新方法的步進電動機的硬件控制系統(tǒng)。所附權利要求中定義了本發(fā)明。


      圖1示出根據(jù)PWM峰值電流控制模式來驅動的負載中的示范電流波形。圖2示出電感負載的PWM電壓模式驅動。圖3比較電流模式中和電壓模式中驅動的負載的反電動勢的和電流的波形。圖4示出由于持續(xù)增加的反電動勢導致在電壓模式中驅動的步進電動機中可能 發(fā)生停轉事件的情況。圖5是使用經典反電動勢補償技術和無補償情況下無刷DC電動機中相位電流的 實際幅度的樣本曲線圖。圖6示出由于供應電壓波動導致在電壓模式中驅動的步進電動機中可能發(fā)生停 轉事件的情況。圖7示出表示步進電動機的電感、電阻、阻抗上的電壓降、反電動勢和相位電壓的 相位圖。圖8比較圖4的示范曲線圖與通過反電動勢的理論補償獲得的相似曲線圖。圖9將使用經典反電動勢補償技術和無補償情況下無刷DC電動機中相位電流的 實際幅度的波形與通過該創(chuàng)新方法的理想實現(xiàn)獲得的相似波形進行比較。圖10比較使用三個不同傳遞函數(shù)的通過該創(chuàng)新方法獲得的相位電流的實際幅度 的三個示范波形。圖11示出用于在電動機速度的函數(shù)中確定相位電壓的示范傳遞函數(shù)。圖12是用于實現(xiàn)該創(chuàng)新方法的電路的高級別框圖。圖13將圖6的波形與根據(jù)該創(chuàng)新方法通過補償供應電壓波動而獲得的相似波形 進行比較。圖14是用于實現(xiàn)該創(chuàng)新方法的一實施例的設想補償供應電壓波動的電路的高級 別框圖。圖15示出在利用該創(chuàng)新方法來驅動步進電動機的情況下如何可能檢測即將發(fā)生 或進行中的停轉狀況。圖16是用于生成根據(jù)該創(chuàng)新方法驅動的步進電動機的即將發(fā)生或進行中的停轉 狀況的邏輯標志的創(chuàng)新電路的框圖。圖17是實現(xiàn)該創(chuàng)新方法的優(yōu)選實施例的PWM控制電路的框圖。
      具體實施例方式根據(jù)該創(chuàng)新方法,補償BEMF電壓以便在電動機速度改變時使相位電流的幅度保 持恒定。該創(chuàng)新補償技術甚至在低速也提供用于相位電流的精確調整。
      通過考慮圖7中示出的相位圖并使用以下公式,可以計算要應用到電動機繞組以 便使相位電流的幅度保持恒定的電壓幅度φ = atan (ω EL · L/R);δ = Ji -α +φ ;I Vphase 12 = I Vz 12+1BEMF12_2 · cos ( δ ) · | Vz | · | BEMF | ;Iphase = Vz/(R+i (OelL);其中Vphase和Iphase是相位電壓和電流,Vz是落在相位阻抗上的電壓,R和L是繞組 的電阻和電感,《%是電頻率(2Jifstep/4),BEMF是反電動勢并且α是負載角。使用以下矢量公式來描述步進電動機的相位的電模型Vphase (ω EL) = Vz (ω EL) +BEMF (ω EL) = Iphase · (R+i ω elL) +BEMF (ω EL)理想補償?shù)哪繕藨撛谟诠軌虍a生獨立于電動機速度(或等效的ω J的恒 定Iphase電流的相位電壓VPHASE。圖8比較在補償和不補償反電動勢的情況下的相位電流的 時序圖。對于此類理想補償?shù)膶嶋H實現(xiàn)的主要問題在于由于其復雜性(項R+i coL)和BEMF 電壓對電動機速度的相關性而引起的上面等式的不簡單的解決方案。確實,電流與應用的 相位電壓、與電動機的電參數(shù)以及與BEMF和應用的相位電壓之間的相位角λ具有非常復 雜的相關性IPHASE =~cos arctai^<of£ ·|Π· v'U + \BEMF\2 -\VPHASE\,\BEMF\,Cos(A)為了獲得要應用于多種速度的相位電壓的顯式公式,解此等式是非常復雜的且在 計算上是繁瑣的。為了設計簡單但有效的補償方法,考慮以下關系I Vphase (ω EL) I ( I Iphase | · | R+i ω elL | +1BEMF (ω EL) |,根據(jù)該創(chuàng)新方法,要應用以使相位電流保持基本上恒定的相位電壓的幅度是Vphase (ω
      EL) I — I I PHASE ι R+i ω elL I +1BEMF (ω EL)或者,更簡單地是\vm4SE_ APPUED (ωΕΙ)| = \lPKiS£ TARGETI. ^R2 +ω^ + kE . wEL其中I vPHASE—APPUED|是要應用到每個相位的正弦電壓的幅度,以及I iPHASE—TAKeET|是期 望的正弦相位電流的幅度。圖9示出結果相位電流通過實現(xiàn)該創(chuàng)新補償方法所獲得的將是使用上面Vphase對 Iphase的近似關系正如所期望的,相位電流是基本上恒定的。與傳統(tǒng)k · f補償技術相比, 該創(chuàng)新方法表現(xiàn)好得多。上面公式定義的控制特性可以由微處理器、DSP或任何適合的數(shù)字控制機器來實 現(xiàn)。雖然上面仿真中使用的新方法的示出的實施例是簡單的,但它仍求要非線性運 算,這可能花費太長時間以至于無法由低成本數(shù)字控制系統(tǒng)來執(zhí)行。仍然應該對上面的補 償公式應用進一步級別的近似以便減少新控制系統(tǒng)的計算要求并使其實現(xiàn)更容易??刂铺匦缘目赡芙剖蔷€性近似。這種簡化允許減少步速度的整個范圍中關于現(xiàn) 有k · f近似方法的相位電流波動。在圖10中,示出通過稱為“普通最小二乘法”(0LS,最
      7佳擬合算法)的方法獲得的線性近似的結果。此創(chuàng)新方法不同于已知的k 近似方法,因為常量k不再僅與電動機的電常量相 關,而且與OLS技術給出的“最佳擬合”常量相關,這使得它還取決于電動機的電參數(shù)(R和 L)。此解決方案是次優(yōu)的,因為在整個速度范圍中,電流補償性能在低速不是基本上 恒定的,而是比在高速更差。以下公式的更精確的擬合 可通過線性近似的合成來獲得。根據(jù)該創(chuàng)新控制方法的一實施例,使用以下關 系 圖10比較為應用的相位電壓使用3點疊加線近似的補償方法的仿真結果。該曲 線圖示出相對于其他補償方法,此近似提供令人滿意的結果。正如前面段落中解釋的,所應用的相位電壓與應用到電動機相位的占空比成比 例。例如,在微步進驅動期間,將正弦占空比應用于PWM控制信號。為了控制此類正弦驅動 信號的幅度,正弦占空比的幅度是恒定的(Kval值)。正弦控制信號的幅度由以下關系給出Vphase = Vs . Kval其中Vs是供應電壓。一種補償BEMF電壓的方式在于通過使值Kval變化來對正弦電壓的幅度起作用, 能簡單地將補償因子乘以用戶施加的原Kval值。通過形成上面Vphase對Iphase近似的關系
      率參數(shù),
      根據(jù)另一個實施例,取決于電動機速度,使用兩個不同的Kval值
      其中Kvalmin是起始的Kval值,Speed是由用戶編程的電動機速度,σ st是起始斜 σ fn是最終斜率參數(shù),以及Speedint是相交速度參數(shù)。圖11比較理想特性和上面
      等式定義的疊加線.
      圖12中示出一種示范數(shù)字電路,其用于生成具有根據(jù)圖11的疊加線特性來確定 的占空比幅度的PWM信號。能根據(jù)電動機和系統(tǒng)特性并取決于動態(tài)操作的期望類型來對不同的參數(shù)值編程 (轉矩、加速、速度等)。電壓模式驅動的另一個缺點在于產生的轉矩與驅動步進電動機的電源橋的供應 電壓的非期望的相關性,如圖6中所示。大量電動機步進驅動器使用電源橋來以PWM開關技術對相位電動機電感賦能,從 而以期望方式調制能量。通過調整每個半橋的占空比,控制PWM開關期間中的平均相位電 壓是可能的。在電壓模式方案的情況中,應用的平均電壓與應用到每個電源全橋的有效占 空比和電源級供應電壓直接成比例。這意味著,如果供應電壓是恒定的,則對平均相位電壓 的控制將非常易于在控制器級別實現(xiàn)。遺憾的是,在大多數(shù)實際電動機應用中,供應電壓不太好調整,并且它可能由于多 種因素(例如,輸送電動機的供應電壓的調壓器的負載狀況的波動)而承受顯著的電壓波 動。圖6中示出供應電壓波動的效應平均相位電壓對供應電壓和占空比的相關性產生典 型的正弦波形中非期望的幅度調制,這導致所產生的轉矩的非期望變化。因此,該轉矩不是 恒定的,而是取決于供應電壓。此相關性可具有雙重負面影響-轉矩波動可導致與供應電壓波動共振的聲音噪聲和振動,以及-供應電壓的任何下降可導致產生的轉矩的對應下降,這可能達到驅動的電動機 的定位轉矩的值,從而遭受失步和/或使步進電動機停轉的風險。考慮到平均相位電壓與電動機供應電壓(Vs)成比例,供應電壓偏離其標稱值(Vs, n。m)的任何變化都會影響系統(tǒng)性能。就Kval來說 能通過系數(shù)δ vs來表示電動機供應電壓變化 根據(jù)創(chuàng)新電壓模式驅動方法的另一個實施例,使參數(shù)Kval變化,如圖13中所示。 通過將Kval乘以補償系數(shù)C來補償參數(shù)Svs。系數(shù)C作為Svs的倒數(shù)來獲得,例如如圖14 的框圖示意示出的,圖14示出一個示范控制線。將結果的Kval值(Kvale)應用于電動機相位 當電壓模式中驅動的步進電動機接近停轉(失步)時,其相位中的電流快速增加。 這是因為以下事實=BEMF電壓與電動機速度成比例,并在電動機處于靜止時是空值。當停 轉事件即將發(fā)生或正在進行時,相位電流突然增加,如圖15中所示,并且這種效應能用于 檢測停轉狀況。使用可編程比較器可以感測這種過度伸長,并通知主機處理器可能的或將 到來的停轉事件。圖16中示出能夠檢測因過度機械負載(和/或不充分的電流)而導致 的電動機停轉狀況而不使用任何速度傳感器的系統(tǒng)。
      可以使用模擬電流比較器來檢測通過繞組的電流何時超過正常操作范圍。圖17示出提議的控制系統(tǒng)的框圖。每個功能框的含義本身將從上文描述將顯得 明確,并且因為此原因,它將不被詳細示出。用于步進電動機的該創(chuàng)新驅動技術在就轉子定位的精確度而言的靜態(tài)狀況中以 及在例如就電動機旋轉期間的高平滑度和極低噪聲、在高速的最優(yōu)轉矩性能而言的動態(tài)狀 況中都表現(xiàn)非常好。而且,使用該創(chuàng)新控制方法和系統(tǒng),在不使用位置或速度傳感器的情況下檢測即 將發(fā)生或進行中的停轉狀況是有可能的。該創(chuàng)新控制技術提供步進電動機所特有的極大定位精確度,且具有常見DC電動 機所特有的動態(tài)性能和平滑度。新電動機控制系統(tǒng)的實際實現(xiàn)僅要求非常簡單的架構。確 實,由于減少了通常在已知步進驅動器中所要求的模擬塊的數(shù)量,該創(chuàng)新控制方法可以通 過完全數(shù)字控制系統(tǒng)來實現(xiàn)。
      權利要求
      一種在前饋電壓模式中驅動步進電動機的方法,包括以下步驟為了要施加到所述步進電動機的期望速度,將所述步進電動機的正弦相位電壓的幅度設置成等于所述期望速度的函數(shù)中估計的預期反電動勢(BEMF)幅度與相位電流(Iphase)的期望幅度和所述電動機阻抗的估計的絕對值之間的乘積之和。
      2.如權利要求1所述的方法,包括以下步驟為了要施加到所述步進電動機的期望速度,根據(jù)傳遞函數(shù)來設置所述步進電動機的正 弦相位電壓的幅度,所述傳遞函數(shù)對于小于最小速度的速度值采用最小值(Kvalmin)并且 對于大于所述最小速度的速度值以固定斜率(。st)來增加,所述最小值(Kvalmin)、最小速 度和所述斜率(ost)在所述電動機的繞組中感應的反電動勢(BEMF)幅度的估計的和所述 步進電動機的電參數(shù)的標稱值的函數(shù)中預先確定。
      3.如權利要求1或2所述的方法,包括以下步驟以固定頻率在PWM模式中驅動所述步進電動機,其中占空比與所述正弦相位電壓成比例。
      4.如權利要求2所述的方法,其中對于大于第二速度閾值(Speedint)和高于所述最小 速度的速度值,所述傳遞函數(shù)以比所述第一斜率(o st)陡峭的第二固定斜率(o fn)來增加。
      5.如權利要求3所述的方法,還包括以下步驟將用于將所述期望速度施加到所述步 進電動機的PWM驅動的占空比設置為根據(jù)權利要求3確定的占空比與有效地供應到所述步 進電動機的電壓相對于其標稱值的測量的百分比波動(Svs)之間的比率。
      6.一種生成根據(jù)權利要求1的方法在前饋電壓模式中驅動的步進電動機的即將發(fā)生 或進行中的停轉狀況的報警標志的方法,包括將相位電流與閾值比較,在超過所述閾值時生成所述報警標志。
      7.一種用于在前饋電壓模式中驅動步進電動機的系統(tǒng),包括電源級,適合于對所述步進電動機的繞組賦能,控制電路,以表示要施加到所述步進電動機的速度值的命令來輸入,所述控制電路適 合于生成所述電源級的控制信號以用于使所述步進電動機以要施加的所述速度來旋轉,其 特征在于,所述控制電路適合于生成所述控制信號以便根據(jù)權利要求1的方法來設置所述 步進電動機的正弦相位電壓的幅度。
      8.如權利要求7所述的系統(tǒng),還包括適合于生成所述步進電動機的即將發(fā)生或進行中 的停轉狀況的報警標志的電路,所述電路包括至少一個電流傳感器,生成代表所述步進電動機的相位電流的感測信號;具有閾值的所述感測信號的至少一個比較器,適合于在超過所述閾值時生成所述報警 標志o
      全文摘要
      本發(fā)明為在前饋電壓模式中驅動步進電動機的方法和硬件系統(tǒng)。本發(fā)明公開一種在前饋電壓模式中驅動步進電動機的方法,該方法為了要施加到所述步進電動機的期望速度,將所述步進電動機的正弦相位電壓的幅度設置成等于所述期望速度的函數(shù)中估計的預期反電動勢(BEMF)幅度與相位電流(Iphase)的期望幅度和所述電動機阻抗的估計的絕對值之間的乘積之和。
      文檔編號H02P8/36GK101888207SQ201010184188
      公開日2010年11月17日 申請日期2010年5月14日 優(yōu)先權日2009年5月14日
      發(fā)明者E·波利, F·G·巴加雷利, V·馬拉諾 申請人:多拉股份公司;意法半導體股份有限公司
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