計(jì)及風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差時(shí)空相關(guān)性的動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算方法
【專利摘要】本發(fā)明公布了一種計(jì)及風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差時(shí)空相關(guān)性的動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算方法，本發(fā)明用于分析含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的動(dòng)態(tài)概率分布，以方便運(yùn)行人員分析系統(tǒng)狀態(tài)。本發(fā)明首先采用自相關(guān)系數(shù)平穩(wěn)過程描述輸入變量的預(yù)測(cè)誤差過程，利用非參數(shù)核密度估計(jì)直接根據(jù)預(yù)測(cè)誤差歷史數(shù)據(jù)擬合得到預(yù)測(cè)誤差分布。接著，基于等概率變換理論和Nataf變換技術(shù)得到具有時(shí)空相關(guān)性的誤差樣本。最后，通過基于拉丁超立方采樣的蒙特卡羅模擬法進(jìn)行動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算，得到節(jié)點(diǎn)電壓幅值和支路潮流的數(shù)字特征和動(dòng)態(tài)概率分布。本發(fā)明能夠有效分析節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的動(dòng)態(tài)概率分布，具有結(jié)果準(zhǔn)確、實(shí)現(xiàn)方便的優(yōu)點(diǎn)。
【專利說明】計(jì)及風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差時(shí)空相關(guān)性的動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)運(yùn)行分析和控制【技術(shù)領(lǐng)域】，設(shè)及一種計(jì)及風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差時(shí)空 相關(guān)性的動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算方法。 技術(shù)背景
[0002] 近年來，風(fēng)電作為一種無污染、可再生的綠色能源在全世界范圍內(nèi)得到越來越廣 泛的應(yīng)用。實(shí)際電力系統(tǒng)中存在諸多不確定性，而風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)進(jìn)一步加劇了其不確定性， 研究該種不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響已成為學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)。
[0003] 概率潮流（prob油ilistic power flow, PP巧是處理不確定性的一種有效手段，自 1974年提出至今，眾多學(xué)者提出了各種求解含風(fēng)速和負(fù)荷等不確定性的PPF方法W及處理 輸入變量相關(guān)性的手段。而動(dòng)態(tài)概率潮流（dynamic prob油ility power flow, DPPFO是 一種能夠處理輸入隨機(jī)變量概率分布隨時(shí)間變化的PPF?，F(xiàn)有DPPF計(jì)算多假設(shè)風(fēng)速服從 Weibull分布，通過模擬Weibull分布產(chǎn)生風(fēng)速序列，該種方法并沒有考慮風(fēng)速的時(shí)序性， 實(shí)際情況中，通過特定的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法可W降低風(fēng)速的不確定性。其次，現(xiàn)有研究多假設(shè)風(fēng) 速誤差服從正態(tài)分布，然而實(shí)際風(fēng)速誤差會(huì)存在較大的峰度和偏度，并不總是服從正態(tài)分 布，使用正態(tài)分布描述預(yù)測(cè)誤差可能對(duì)DPPF的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差，因而需要針對(duì)實(shí) 際情況具體考慮風(fēng)速誤差分布。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004] 發(fā)明目的；本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種計(jì)及風(fēng)速預(yù)測(cè)誤 差時(shí)空相關(guān)性的動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算方法，根據(jù)風(fēng)速和負(fù)荷的概率分布和相關(guān)性，求取節(jié)點(diǎn) 電壓和支路潮流的動(dòng)態(tài)概率分布情況，用于分析含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)的運(yùn)行情況。
[0005] 技術(shù)方案；本發(fā)明提供一種計(jì)及風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差時(shí)空相關(guān)性的動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算方 法，包括W下步驟：
[0006] 步驟1 ;建立風(fēng)速的動(dòng)態(tài)概率模型，將實(shí)際風(fēng)速表示為風(fēng)速預(yù)測(cè)值和風(fēng)速誤差之 和，采用非參數(shù)核密度估計(jì)方法將風(fēng)速誤差歷史數(shù)據(jù)擬合得到誤差分布，并考慮風(fēng)速誤差 的時(shí)空相關(guān)性；
[0007] 步驟2 ;使用概率模型描述風(fēng)電場(chǎng)的功率特性；
[000引步驟3 ;通過等概率變換方法和化taf變換方法得到具有時(shí)空相關(guān)性的風(fēng)速誤差 樣本；
[0009] 步驟4 ;結(jié)合步驟1和步驟2建立的概率模型和步驟3的時(shí)空相關(guān)性的處理方法， 利用拉了超立方采樣方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算，得到節(jié)點(diǎn)電壓幅值和支路潮流的樣本， 根據(jù)樣本得到節(jié)點(diǎn)電壓幅值和支路潮流的數(shù)字特征、動(dòng)態(tài)概率分布和樣本函數(shù)曲線。
[0010] 進(jìn)一步，所述步驟1包括W下步驟：
[0011] 步驟101 ;設(shè)實(shí)際風(fēng)速序列為風(fēng)速預(yù)測(cè)序列和預(yù)測(cè)誤差序列的疊加，即為：
[0012] V (t) = V (t) +x (t)；
[001引式中，v(t)表示t時(shí)段的實(shí)際風(fēng)速過程，V(t)表示t時(shí)段的風(fēng)速預(yù)測(cè)值，x(t)表 示t時(shí)段的風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差過程；
[0014] 步驟102 ;采用非參數(shù)核密度估計(jì)直接根據(jù)風(fēng)速誤差歷史數(shù)據(jù)得到誤差分布，根 據(jù)N個(gè)風(fēng)速誤差樣本數(shù)據(jù)X。X2,…，Xw，結(jié)合公式
[0015]
【權(quán)利要求】
1. 一種計(jì)及風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差時(shí)空相關(guān)性的動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算方法，其特征在于：包括以 下步驟： 步驟1:建立風(fēng)速的動(dòng)態(tài)概率模型，將實(shí)際風(fēng)速表示為風(fēng)速預(yù)測(cè)值和風(fēng)速誤差之和，采 用非參數(shù)核密度估計(jì)方法將風(fēng)速誤差歷史數(shù)據(jù)擬合得到誤差分布，并考慮風(fēng)速誤差的時(shí)空 相關(guān)性； 步驟2 :使用概率模型描述風(fēng)電場(chǎng)的功率特性； 步驟3 :通過等概率變換方法和Nataf?變換方法得到具有時(shí)空相關(guān)性的風(fēng)速誤差樣 本； 步驟4 :結(jié)合步驟1和步驟2建立的概率模型和步驟3的時(shí)空相關(guān)性的處理方法，利用 拉丁超立方采樣方法進(jìn)行動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算，得到節(jié)點(diǎn)電壓幅值和支路潮流的樣本，根據(jù) 樣本得到節(jié)點(diǎn)電壓幅值和支路潮流的數(shù)字特征、動(dòng)態(tài)概率分布和樣本函數(shù)曲線。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計(jì)及風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差時(shí)空相關(guān)性的動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算方法，其 特征在于：所述步驟1包括以下步驟： 步驟101 :設(shè)實(shí)際風(fēng)速序列為風(fēng)速預(yù)測(cè)序列和預(yù)測(cè)誤差序列的疊加，即為： v(t) =V(t)+x(t)； 式中，v(t)表示t時(shí)段的實(shí)際風(fēng)速過程，V(t)表示t時(shí)段的風(fēng)速預(yù)測(cè)值，x(t)表示t時(shí)段的風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差過程； 步驟102 :采用非參數(shù)核密度估計(jì)直接根據(jù)風(fēng)速誤差歷史數(shù)據(jù)得到誤差分布，根據(jù)N個(gè) 風(fēng)速誤差樣本數(shù)據(jù)Xpx2,…，XN，結(jié)合公式
得到風(fēng)速誤差的概率密度函數(shù)核估計(jì)；式中，X表示風(fēng)速誤差變量；h表示帶寬，N表示 樣本容量，i表示風(fēng)速誤差的標(biāo)號(hào)，K( ?)表示核函數(shù)； 步驟103 :定義K座風(fēng)電場(chǎng)，T個(gè)時(shí)間段風(fēng)速誤差的矩陣X為：
其中，xkt表示第k座風(fēng)電場(chǎng)在第t個(gè)時(shí)間段的風(fēng)速誤差； 步驟104 :定義各時(shí)間段的風(fēng)速誤差的空間相關(guān)系數(shù)矩陣CK，t為：
式中：Pkk，，t表示K座風(fēng)電場(chǎng)在第t時(shí)間段的風(fēng)速誤差的空間相關(guān)系數(shù)；其中，k'為 矩陣中列數(shù)的編號(hào)
〇 表示第k座風(fēng)電場(chǎng)在第t個(gè)時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)速 Vk，t的標(biāo)準(zhǔn)差，〇k，，t表示第k'座風(fēng)電場(chǎng)在第t個(gè)時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)速vk，，t的標(biāo)準(zhǔn)差，k，k' = 1，2,…，K; 步驟105 :定義各座風(fēng)電場(chǎng)的時(shí)間相關(guān)系數(shù)矩陣CtT為：
式中：Pk，tt，表示第k座風(fēng)電場(chǎng)在T個(gè)時(shí)間段內(nèi)的時(shí)間相關(guān)系數(shù)；其中，t'為矩陣中列 數(shù)的編號(hào)
〇 表示第k座風(fēng)電場(chǎng)在第t個(gè)時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)速vk，t的標(biāo)準(zhǔn) 差，〇k，t，表示第k座風(fēng)電場(chǎng)在第t'個(gè)時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)速vk，t，的標(biāo)準(zhǔn)差，t，t' = 1，2,…，T。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計(jì)及風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差時(shí)空相關(guān)性的動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算方法，其 特征在于：所述步驟2中風(fēng)電場(chǎng)的功率特性為：
式中，？"表不風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率，P!?表不風(fēng)電場(chǎng)的額定功率，v表不場(chǎng)內(nèi)平均風(fēng)速，a、b、c表示功率特性曲線的系數(shù)，Vc;i、'和v。。分別表示切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速。PJv) 表不風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際功率誤差，是一個(gè)與風(fēng)速v有關(guān)的隨機(jī)變量。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的計(jì)及風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差時(shí)空相關(guān)性的動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算方法，其 特征在于：所述步驟3包括以下步驟： 步驟301 :根據(jù)等概率轉(zhuǎn)換方法，引入相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量矩陣YKXT，有如下 關(guān)系：
式中，ykt表示YKXN中第k行第t列的元素，xkt表示矩陣X中第k行第t列的元素， 〇< ( ?)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的逆概率分布函數(shù)，F(xiàn)kt ( ?)表示xkt的概率分布函數(shù)； 步驟302 :根據(jù)Nataf變換理論，推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布矩陣YKXT的時(shí)空相關(guān)系數(shù)矩陣滿 足下面的關(guān)系：
式中：和0u分別表示第k座風(fēng)電場(chǎng)在第t個(gè)時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)速期望和標(biāo)準(zhǔn) 差，和Pout，表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布矩陣YKXT的空間和時(shí)間相關(guān)系數(shù)矩陣的分量， Mykt，ykt，，pQk，tt，）表示相關(guān)系數(shù)為pQk，tt，的二維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布聯(lián)合概率密度函數(shù)，①（?） 表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)，if(?)表示Xkt的擬概率分布函數(shù)； 步驟303 :采用埃爾米特多項(xiàng)式展開方法對(duì)步驟302中獲得的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布矩陣Ykxt 的時(shí)空相關(guān)系數(shù)矩陣滿足的兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行求解，得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量矩陣Ykxt的 等效相關(guān)系數(shù)矩陣(Vj和C 步驟304:對(duì)和C^分別進(jìn)行Cholesky分解得到下三角矩陣Bt和Dk:
步驟305 :將獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布矩陣UKXT轉(zhuǎn)化為相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布矩陣Ykxt:
式中，UKXT表示獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量組成矩陣，ZKXT表示空間相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分 布隨機(jī)變量組成的矩陣； 步驟305:根據(jù)式等概率逆變換原理，可得到具有時(shí)空相關(guān)性的風(fēng)速誤差樣本x'kt:
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的計(jì)及風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差時(shí)空相關(guān)性的動(dòng)態(tài)概率潮流計(jì)算方法，其 特征在于：所述步驟4包括以下步驟：采用LHS技術(shù)采樣得到互不相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布樣 本，將此轉(zhuǎn)化為具有相關(guān)性的風(fēng)速誤差樣本，對(duì)每組樣本分別進(jìn)行確定性潮流計(jì)算，利用統(tǒng) 計(jì)學(xué)方法得到節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的數(shù)字特征和概率分布。
【文檔編號(hào)】H02J3/00GK104485665SQ201410786977
【公開日】2015年4月1日 申請(qǐng)日期:2014年12月17日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月17日
【發(fā)明者】孫國強(qiáng), 李逸馳, 衛(wèi)志農(nóng), 孫永輝, 高楷, 楚云飛, 李春 申請(qǐng)人:河海大學(xué)