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      基于風(fēng)電預(yù)測與需求響應(yīng)的魯棒雙層優(yōu)化模型的求解方法與流程

      文檔序號:11108854閱讀:1121來源:國知局
      基于風(fēng)電預(yù)測與需求響應(yīng)的魯棒雙層優(yōu)化模型的求解方法與制造工藝

      本發(fā)明涉及一種求解方法,具體涉及一種基于風(fēng)電預(yù)測與需求響應(yīng)的魯棒雙層優(yōu)化模型的求解方法。



      背景技術(shù):

      在能源互聯(lián)網(wǎng)的大背景下,風(fēng)電作為重要的可再生能源具有廣闊的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景。例如,美國能源部提出到2030年,風(fēng)電發(fā)電量將達(dá)到國內(nèi)發(fā)電總量的20%[文獻(xiàn)1]。但由于風(fēng)電的波動性、間歇性等特點,使得風(fēng)電出力很難預(yù)測,加之其又具有反調(diào)峰性,大大限制了風(fēng)電并網(wǎng)容量與裝機(jī)容量的同步增長。為了解決這些問題,可以從在發(fā)電側(cè)建立隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型和在用戶側(cè)采用需求響應(yīng)(Demand Response,DR)措施兩方面考慮[文獻(xiàn)2]。

      從發(fā)電側(cè)考慮,針對風(fēng)電出力預(yù)測的不確定性,文獻(xiàn)[3]利用機(jī)會約束規(guī)劃方法建立基于預(yù)測風(fēng)電功率可信度水平的分級模型;文獻(xiàn)[4]提出將可信性理論與模糊機(jī)會約束規(guī)劃引入到動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中,給出模糊置信水平下的調(diào)度決策方法;文獻(xiàn)[5]通過建立風(fēng)電場景模擬及場景削減策略來模擬風(fēng)電功率的不確定性。上述方法均從隨機(jī)規(guī)劃建模的角度來模擬風(fēng)電機(jī)組出力,考慮到具有代表性的風(fēng)電場景,但難以準(zhǔn)確地反映出所有情景。

      從需求側(cè)考慮,需求響應(yīng)分為價格型需求響應(yīng)(Price-based Demand Response,PBDR)和激勵型需求響應(yīng)(Incentive-based Demand Response,IBDR),可以引導(dǎo)用戶改善用電模式,實現(xiàn)“削峰填谷”,達(dá)到平滑負(fù)荷曲線的效果,從而降低常規(guī)機(jī)組的調(diào)峰難度,并通過減少機(jī)組啟停次數(shù)來降低發(fā)電成本,為風(fēng)電消納提供更大的負(fù)荷空間。文獻(xiàn)[5]利用儲能系統(tǒng)和需求響應(yīng)的協(xié)作效應(yīng)來抑制風(fēng)電的不確定性,提高風(fēng)電并網(wǎng)容量;文獻(xiàn)[6]基于風(fēng)電與電動汽車的充放電特性,建立兩者之間的協(xié)同調(diào)度模型;文獻(xiàn)[7]將分時電價機(jī)制與儲能技術(shù)納入到風(fēng)電消納模型,通過改變系統(tǒng)負(fù)荷分布提高風(fēng)電的消納水平;文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[8]均引入多種價格型與激勵型的需求響應(yīng)措施,構(gòu)建多類型需求響應(yīng)下的風(fēng)電隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型。上述需求響應(yīng)建模在分析分時電價時,考慮到價格彈性對峰、平、谷各時段電量、電價變化的影響。但這種價格彈性的制定未能考慮非彈性需求與彈性需求的區(qū)別。

      [文獻(xiàn)1]U.S.Department of Energy,20%Wind Energy by 2030:Increasing Wind Energy’s Contribution to U.S.Electricity Supply,2008.

      [文獻(xiàn)2]鞠立偉,秦超,吳鴻亮,何璞玉,于超,譚忠富.計及多類型需求響應(yīng)的風(fēng)電消納隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型[J].電網(wǎng)技術(shù),2015,07:1839-1846.

      [文獻(xiàn)3]王成福,梁軍,張利,等.基于機(jī)會約束規(guī)劃的風(fēng)電預(yù)測功率分級處理[J].電力系統(tǒng)自動化,2011,35(17):14-19.

      [文獻(xiàn)4]艾欣,劉曉.基于可信性理論的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2011,31(S1):12-18.

      [文獻(xiàn)5]鞠立偉,于超,譚忠富.計及需求響應(yīng)的風(fēng)電儲能兩階段調(diào)度優(yōu)化模型及求解算法[J].電網(wǎng)技術(shù),2015,05:1287-1293.

      [文獻(xiàn)6]于大洋,宋曙光,張波,等.區(qū)域電網(wǎng)電動汽車充電與風(fēng)電協(xié)同調(diào)度的分析[J].電力系統(tǒng)自動化,2011,35(14):24-29.

      [文獻(xiàn)7]宋藝航,譚忠富,李歡歡,等.促進(jìn)風(fēng)電消納的發(fā)電側(cè)、儲能及需求側(cè)聯(lián)合優(yōu)化模型[J].電網(wǎng)技術(shù),2014,38(3):610-615.

      [文獻(xiàn)8]劉曉.新能源電力系統(tǒng)廣域源荷互動調(diào)度模式理論研究[D].華北電力大學(xué),2012.



      技術(shù)實現(xiàn)要素:

      為了提高風(fēng)電的消納水平,同時為了解決風(fēng)電出力的不確定性問題,本發(fā)明從發(fā)電側(cè)與需求側(cè)兩方面進(jìn)行考慮,提供一種基于風(fēng)電預(yù)測與需求響應(yīng)的魯棒雙層優(yōu)化模型的求解方法,針對風(fēng)電消納問題,在需求側(cè)引入需求響應(yīng)策略,其中,實時電價利用經(jīng)濟(jì)手段引導(dǎo)用戶合理用電,從而實現(xiàn)用電負(fù)荷的削峰/填谷,而激勵型需求響應(yīng)是以增加系統(tǒng)備用容量的方式提高風(fēng)電的并網(wǎng)電量;另一方面,針對風(fēng)電出力的不確定性,引入魯棒優(yōu)化理論,利用風(fēng)電的日前出力情況,通過設(shè)定魯棒參數(shù)Γ來對風(fēng)電實際出力偏離其日前預(yù)測出力的較遠(yuǎn)時間段數(shù)目進(jìn)行約束,不斷調(diào)整風(fēng)電機(jī)組在各時段的出力,尋找經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型中風(fēng)電機(jī)組出力的最壞情況,以此確定Benders割,然后求解機(jī)組組合優(yōu)化模型,最后利用Benders分解算法求得在此條件下魯棒雙層優(yōu)化模型的最優(yōu)解。

      為了實現(xiàn)上述發(fā)明目的,本發(fā)明采取如下技術(shù)方案:

      本發(fā)明提供一種基于風(fēng)電預(yù)測與需求響應(yīng)的魯棒雙層優(yōu)化模型的求解方法,所述魯棒雙層優(yōu)化模型包括機(jī)組組合優(yōu)化模型與經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型;所述方法包括:

      建立機(jī)組組合優(yōu)化模型;

      根據(jù)機(jī)組組合優(yōu)化模型建立經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型;

      根據(jù)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型建立并求解魯棒雙層優(yōu)化模型。

      所述建立機(jī)組組合優(yōu)化模型包括:

      建立如下機(jī)組組合優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù):

      其中,F(xiàn)1為機(jī)組組合優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù);SUi、SDi分別為火電機(jī)組i的開機(jī)成本和關(guān)機(jī)成本;uit、φit、分別為火電機(jī)組i在時段t的運行、啟動和停機(jī)狀態(tài)變量,三者均為二進(jìn)制變量;i=1,2,...,NG,NG為火電機(jī)組數(shù)目;t=1,2,...,T,T為時間段數(shù);為火電機(jī)組i在時段t的出力,為火電機(jī)組運行成本函數(shù),兩者分別表示為:

      其中,為火電機(jī)組i在時段t的最小出力,為火電機(jī)組i在第n段線性分段上時段t的出力,n=1,2,...,N,N為線性分段數(shù);ai、bi、ci均為火電機(jī)組i的運行成本系數(shù)。

      所述機(jī)組組合優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的約束條件包括第一功率平衡約束、第一輸電線路傳輸容量約束、第一備用約束、火電機(jī)組出力約束、火電機(jī)組最小開停機(jī)時間約束、火電機(jī)組啟停狀態(tài)約束和火電機(jī)組爬坡約束。

      所述第一功率平衡約束表示為:

      其中,θi為火電機(jī)組i的廠用電率,ω為風(fēng)電場的廠用電率,為風(fēng)電場在時段t的實時出力,dt為用戶在時段t的負(fù)荷需求;

      所述第一輸電線路傳輸容量約束表示為:

      其中,Ua,b為節(jié)點a與節(jié)點b之間線路ab的功率傳輸上限,Ka,b為連接節(jié)點a與節(jié)點b之間線路ab的潮流分布因子;

      所述第一備用約束表示為:

      其中,R0t為負(fù)荷在時段t的初始旋轉(zhuǎn)備用需求;為風(fēng)電機(jī)組接入后在時段t增加的上旋轉(zhuǎn)備用需求,為風(fēng)電機(jī)組接入后在時段t增加的下旋轉(zhuǎn)備用需求;和分別為火電機(jī)組i的最大出力和最小出力;

      火電機(jī)組出力約束表示為:

      火電機(jī)組最小開停機(jī)時間約束表示為:

      其中,ui,t-1為火電機(jī)組i的在時段t-1的狀態(tài)變量,uik為火電機(jī)組i的在時段k的狀態(tài)變量,火電機(jī)組i處于啟動狀態(tài)時,ui,t-1、uit、uik均為1;火電機(jī)組i處于停機(jī)狀態(tài)時,ui,t-1、uit、uik均為0;MUi、MDi分別為火電機(jī)組i的最小正常運行時間和最小停機(jī)時間;

      所述火電機(jī)組啟停狀態(tài)約束表示為:

      -ui,t-1+uitit≤0 (11)

      所述火電機(jī)組爬坡約束表示為:

      其中,RUi、RDi分別為火電機(jī)組i的啟動爬坡速率和停機(jī)爬坡速率,為火電機(jī)組i在時段t-1的出力。

      根據(jù)機(jī)組組合優(yōu)化模型建立如下經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù):

      其中,F(xiàn)2為經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù);rt(dt)表示價格型需求響應(yīng)參與下的電網(wǎng)售電收益,CDR為激勵型需求響應(yīng)參與下的電網(wǎng)收益;

      用戶負(fù)荷需求包括非彈性負(fù)荷需求和彈性負(fù)荷需求;非彈性負(fù)荷需求下,滿足其中為彈性負(fù)荷需求的下限;彈性負(fù)荷需求下,設(shè)為彈性負(fù)荷需求的上限,將劃分為Km段,滿足dt位于第K0段,為第K段的彈性負(fù)荷需求,且其中,為第K段引入的輔助變量,滿足以下輔助變量約束:

      1)K<K0時,

      2)K=K0時,

      3)K>K0時,

      不考慮非彈性負(fù)荷需求時,有于是,rt(dt)表示為:

      其中,為時段t第K段的電價;

      設(shè)高價補(bǔ)償率為δ,電價折扣率為ρ,CDR表示為:

      其中,pt為時段t的電價,pt′為時段t′的電價,ΔDu,t為激勵性需求響應(yīng)參與下用戶在時段t提供的上行備用量,ΔDd,t′為激勵性需求響應(yīng)參與下用戶在t′時段提供的下行備用量。

      所述經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的約束條件包括第二功率平衡約束、第二輸電線路傳輸容量約束、第二備用約束、上下行備用量約束、上下行備用量爬坡約束、火電機(jī)組最小開停機(jī)時間約束、火電機(jī)組啟停狀態(tài)約束和火電機(jī)組爬坡約束。

      所述第二功率平衡約束表示為:

      其中,ΔDd,t為激勵性需求響應(yīng)參與下用戶在t時段提供的下行備用量;

      所述第二輸電線路傳輸容量約束表示為:

      所述第二備用約束表示為:

      所述上下行備用量約束表示為:

      0≤ΔDu,t≤ΔDu,max (22)

      0≤ΔDd,t≤ΔDd,max (23)

      ΔDd,t·ΔDu,t=0 (24)

      其中,ΔDu,max為用戶提供上行備用量的上限,ΔDd,max為用戶提供下行備用量的上限;

      所述上下行備用量爬坡約束表示為:

      ru,min≤ΔDu,t-ΔDu,t-1≤ru,max (26)

      rd,min≤ΔDd,t-ΔDd,t-1≤rd,max (27)

      其中,ru,min和ru,max分別為激勵性需求響應(yīng)參與下上行備用量的爬坡下限和上限;rd,min和rd,max分別為激勵性需求響應(yīng)參與下下行備用量的爬坡下限和上限。

      根據(jù)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型建立如下魯棒雙層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù):

      其中,F(xiàn)3為魯棒雙層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù);

      Π為風(fēng)電場實時出力的波動范圍,Π為其中,為風(fēng)電場的日前出力,分別為風(fēng)電場實時出力偏離日前出力的上限和下限,分別取風(fēng)電場實時出力隨機(jī)分布的0.95分位點和0.05分位點。

      所述魯棒雙層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的約束條件包括第三功率平衡約束、第三輸電線路傳輸容量約束、火電機(jī)組成本約束、第二備用約束、上下行備用量約束、上下行備用量爬坡約束、火電機(jī)組最小開停機(jī)時間約束、火電機(jī)組啟停狀態(tài)約束和火電機(jī)組爬坡約束。

      所述第三功率平衡約束表示為:

      其中,為魯棒優(yōu)化后的風(fēng)電場出力;根據(jù)風(fēng)電場實時出力的波動范圍將表示為:

      其中,均為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)變量,時,風(fēng)電場實時出力達(dá)到上邊界;時,風(fēng)電場實時出力達(dá)到下邊界;當(dāng)時,風(fēng)電場實時出力為滿足且round()表示進(jìn)行四舍五入操作,Γ為小于24的整數(shù);

      所述第三輸電線路傳輸容量約束表示為:

      所述火電機(jī)組成本約束表示為:

      其中,χit為火電機(jī)組i在時段t運行成本的輔助變量,fi,min為火電機(jī)組i的最小運行成本,為火電機(jī)組i在第n段線性分段上的成本斜率。

      求解魯棒雙層優(yōu)化模型包括:

      (1)將魯棒雙層優(yōu)化模型分解為機(jī)組組合優(yōu)化部分和經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分,兩者分別表示為:

      其中,Φ為機(jī)組組合優(yōu)化部分的目標(biāo)函數(shù),Ψ為經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分的目標(biāo)函數(shù);為機(jī)組組合部分中火電機(jī)組i的運行狀態(tài)最優(yōu)解;為Benders割,且有

      (2)將魯棒雙層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)簡化為:

      其中,u、φ、分別為火電機(jī)組的運行、啟動和停機(jī)狀態(tài)變量;λ為用戶負(fù)荷需求的輔助變量;χ為火電機(jī)組運行成本的輔助變量;y為ΔDd,t和ΔDu,t的簡化變量;w為風(fēng)電場實時出力變量;為系數(shù)向量;T表示轉(zhuǎn)置;Ω*為火電機(jī)組組合約束集合,且

      (3)將第一備用約束簡化為:

      將火電機(jī)組出力約束、火電機(jī)組爬坡約束簡化為:

      將火電機(jī)組最小開停機(jī)時間約束和火電機(jī)組啟停狀態(tài)約束簡化為:

      將上下行備用量約束和上下行備用量爬坡約束簡化為:

      將火電機(jī)組運行成本約束簡化為:

      將滿足的輔助變量約束簡化為:

      將第三功率平衡約束、第三輸電線路傳輸容量約束簡化為:

      其中,x為火電機(jī)組出力變量,且x≥0;為系數(shù)向量,為參數(shù)向量;

      (4)將經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分寫為以下對偶形式:

      其中,η、ξ、τ、γ、μ、σ均為對偶變量,且η,ξ,τ,γ,μ,σ≥0;

      (5)將式(36)至(42)中簡化后的約束寫為以下對偶形式:

      于是,表示為:

      其中,η*、ξ*、τ*、γ*、μ*、σ*為魯棒雙層優(yōu)化模型中經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分對偶變量的最優(yōu)解;

      (6)求解魯棒雙層優(yōu)化模型,具體有:

      6-1)對需求側(cè)的日負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類,得到需求側(cè)的負(fù)荷數(shù)據(jù),將負(fù)荷數(shù)據(jù)作為初始點x0,并設(shè)置上邊界參數(shù)初始值UB0=+∞,下邊界參數(shù)初始值LB0=-∞,容許誤差ζ>0,迭代次數(shù)k=1,機(jī)組組合優(yōu)化部分的可行解

      6-2)根據(jù)機(jī)組組合優(yōu)化部分第k-1次迭代的最優(yōu)解帶入經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分中,得到經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分第k次迭代中對偶變量的最優(yōu)值ηk、ξk、τk、γk、μk、σk和經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分第k次迭代中目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解Ψk,并更新下邊界參數(shù),有:

      其中,LBk為第k次更新的下邊界參數(shù);LBk-1為第k-1次更新的下邊界參數(shù);

      6-3)根據(jù)式(48)得到帶入機(jī)組組合優(yōu)化部分中,得到機(jī)組組合優(yōu)化部分第k次迭代的最優(yōu)解和機(jī)組組合優(yōu)化部分目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解Φk;

      6-4)令第k次更新的上邊界參數(shù)UBk=Φk,若滿足UBk-LBk≤ζ,則迭代結(jié)束,并輸出結(jié)果;否則令k=k+1,返回6-3)。

      與最接近的現(xiàn)有技術(shù)相比,本發(fā)明提供的技術(shù)方案具有以下有益效果:

      1)本發(fā)明提供的魯棒雙層優(yōu)化模型包括機(jī)組組合優(yōu)化部分與經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分,從發(fā)電側(cè)與需求側(cè)兩方面進(jìn)行考慮,提高風(fēng)電的消納水平以及解決風(fēng)電出力的不確定性問題;

      2)在需求側(cè),為了提高風(fēng)電的消納水平,引入需求響應(yīng)策略,其中,實時電價是利用經(jīng)濟(jì)手段引導(dǎo)用戶合理用電,運用價格彈性需求曲線來模擬電價信號變化對于用戶需求的影響,通過仿真驗證實時電價能夠降低發(fā)電成本,平滑負(fù)荷需求曲線,實現(xiàn)用電負(fù)荷的“削峰填谷”;而激勵型需求響應(yīng)能夠以增加系統(tǒng)的上下行備用容量的方式來提高風(fēng)電的并網(wǎng)電量;

      3)在發(fā)電側(cè),針對風(fēng)電出力的不確定性問題,引入魯棒優(yōu)化理論,根據(jù)日前風(fēng)電出力情況預(yù)測風(fēng)電實際出力的波動范圍,設(shè)定魯棒參數(shù)對風(fēng)電實際出力偏離其日前預(yù)測出力的較遠(yuǎn)時間段數(shù)目加以約束,通過調(diào)整風(fēng)電在各時段的出力,尋找經(jīng)濟(jì)調(diào)度的最壞情況,以此確定Benders割,然后進(jìn)行機(jī)組組合優(yōu)化,最后利用Benders分解算法求得在此條件下的魯棒雙層優(yōu)化模型的最優(yōu)解。

      附圖說明

      圖1是本發(fā)明實施例中火電機(jī)組運行成本線性函數(shù)示意圖;

      圖2是現(xiàn)有技術(shù)中價格彈性需求曲線與發(fā)電成本曲線示意圖;

      圖3是本發(fā)明實施例中價格彈性需求曲線的線性化示意圖;

      圖4是本發(fā)明實施例中基于風(fēng)電預(yù)測與需求響應(yīng)的魯棒雙層優(yōu)化模型的求解方法流程圖;

      圖5是本發(fā)明實施例中需求響應(yīng)前后風(fēng)電場的出力情況預(yù)測示意圖;

      圖6是本發(fā)明實施例中需求響應(yīng)實施前后用戶的負(fù)荷需求示意圖;

      圖7是本發(fā)明實施例中實時電價方案示意圖;

      圖8是本發(fā)明實施例中激勵性需求響應(yīng)參與下的上下行備用需求示意圖;

      圖9是本發(fā)明實施例中激勵性需求響應(yīng)參與下的備用優(yōu)化示意圖。

      具體實施方式

      下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

      本發(fā)明提供基于風(fēng)電預(yù)測與需求響應(yīng)的魯棒雙層優(yōu)化模型的求解方法,如圖4,所述魯棒雙層優(yōu)化模型包括機(jī)組組合優(yōu)化模型與經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型;所述方法包括:

      建立機(jī)組組合優(yōu)化模型;

      根據(jù)機(jī)組組合優(yōu)化模型建立經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型;

      根據(jù)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型建立并求解魯棒雙層優(yōu)化模型。

      所述建立機(jī)組組合優(yōu)化模型包括:

      建立如下機(jī)組組合優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù):

      其中,F(xiàn)1為機(jī)組組合優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù);SUi、SDi分別為火電機(jī)組i的開機(jī)成本和關(guān)機(jī)成本;uit、φit、分別為火電機(jī)組i在時段t的運行、啟動和停機(jī)狀態(tài)變量,三者均為二進(jìn)制變量;i=1,2,...,NG,NG為火電機(jī)組數(shù)目;t=1,2,...,T,T為時間段數(shù);為火電機(jī)組i在時段t的出力,為火電機(jī)組運行成本函數(shù)。

      如圖1所示,火電機(jī)組運行成本的二次函數(shù)曲線可以近似表示為分段線性化函數(shù)。根據(jù)火電機(jī)組的運行參數(shù)設(shè)置,確定fi,min與將的二次曲線按照機(jī)組出力分為N段,即各段相應(yīng)的成本斜率分別為運行成本曲線在分段函數(shù)的第n段引入輔助變量和于是和分別表示為:

      其中,為火電機(jī)組i在時段t的最小出力,為火電機(jī)組i在第n段線性分段上時段t的出力,n=1,2,...,N,N為線性分段數(shù);ai、bi、ci均為火電機(jī)組i的運行成本系數(shù)。

      所述機(jī)組組合優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的約束條件包括第一功率平衡約束、第一輸電線路傳輸容量約束、第一備用約束、火電機(jī)組出力約束、火電機(jī)組最小開停機(jī)時間約束、火電機(jī)組啟停狀態(tài)約束和火電機(jī)組爬坡約束。

      所述第一功率平衡約束表示為:

      其中,θi為火電機(jī)組i的廠用電率,ω為風(fēng)電場的廠用電率,為風(fēng)電場在時段t的實時出力,dt為用戶在時段t的負(fù)荷需求;

      所述第一輸電線路傳輸容量約束表示為:

      其中,Ua,b為節(jié)點a與節(jié)點b之間線路ab的功率傳輸上限,Ka,b為連接節(jié)點a與節(jié)點b之間線路ab的潮流分布因子;

      所述第一備用約束表示為:

      其中,R0t為負(fù)荷在時段t的初始旋轉(zhuǎn)備用需求;為風(fēng)電機(jī)組接入后在時段t增加的上旋轉(zhuǎn)備用需求,為風(fēng)電機(jī)組接入后在時段t增加的下旋轉(zhuǎn)備用需求;和分別為火電機(jī)組i的最大出力和最小出力;

      火電機(jī)組出力約束表示為:

      火電機(jī)組最小開停機(jī)時間約束表示為:

      其中,ui,t-1為火電機(jī)組i的在時段t-1的狀態(tài)變量,uik為火電機(jī)組i的在時段k的狀態(tài)變量,火電機(jī)組i處于啟動狀態(tài)時,ui,t-1、uit、uik均為1;火電機(jī)組i處于停機(jī)狀態(tài)時,ui,t-1、uit、uik均為0;MUi、MDi分別為火電機(jī)組i的最小正常運行時間和最小停機(jī)時間;

      所述火電機(jī)組啟停狀態(tài)約束表示為:

      -ui,t-1+uitit≤0 (11)

      所述火電機(jī)組爬坡約束表示為:

      其中,RUi、RDi分別為火電機(jī)組i的啟動爬坡速率和停機(jī)爬坡速率,為火電機(jī)組i在時段t-1的出力。

      根據(jù)機(jī)組組合優(yōu)化模型建立如下經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù):

      其中,F(xiàn)2為經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù);rt(dt)表示價格型需求響應(yīng)參與下的電網(wǎng)售電收益,CDR為激勵型需求響應(yīng)參與下的電網(wǎng)收益;

      現(xiàn)有技術(shù)中,用戶負(fù)荷需求包括非彈性負(fù)荷需求和彈性負(fù)荷需求;一般來說,多數(shù)的電力消費需求會受到電價等因素的變化而做出相應(yīng)的調(diào)整,這些用電需求統(tǒng)稱為彈性需求。但是,一些社會公共服務(wù)如醫(yī)院、機(jī)場、車站、路燈等,它們的電力消費需求不會因電價變化而變化,這類需求被稱為非彈性需求,當(dāng)然許多彈性負(fù)荷中都包含一些對電價變化不敏感的部分,我們也可將其歸為非彈性需求,例如,居民用戶與工商業(yè)用戶的照明負(fù)荷等。價格彈性需求曲線與發(fā)電成本曲線如圖2所示。

      用戶的用電需求包括兩部分,非彈性需求部分為彈性需求部分為在點,供需達(dá)到平衡,此時電網(wǎng)收益取得最大值。由于非彈性需求部分有著固定的需求量,因此,電網(wǎng)收益是與電價成正比的,一般需要給定該處電價的上邊界這也是日前市場中需求側(cè)競價確定的電價上限。

      所求的價格型需求響應(yīng)參與下的電網(wǎng)收益rt(dt)為圖2中的需求曲線從0到的積分減去成本曲線從0到dt的積分,而需求曲線的積分也可看作是從到的積分加上一個常數(shù)(非彈性需求部分的收益),為了計算方便,可以省略該常數(shù)部分。

      由于價格彈性取決于彈性需求的靈活度,對于整條價格彈性曲線來說,價格彈性可以近似看作是恒定的,因此,價格彈性曲線表示為其中,時段t的價格彈性εt為給定的常數(shù),參數(shù)At可由給定的參考點(dt*,pt*)算出。而相應(yīng)的電價公式表示為其中,電力失負(fù)荷價值(Value of Lost Load,VOLL)等于最大需求競價。

      如圖3所示,本發(fā)明參照日前市場中的需求側(cè)競價與市場結(jié)算方案,非彈性負(fù)荷需求下,滿足其中為彈性負(fù)荷需求的下限;彈性負(fù)荷需求下,設(shè)為彈性負(fù)荷需求的上限,將劃分為Km段,滿足dt位于第K0段,為第K段的彈性負(fù)荷需求,且其中,為第K段引入的輔助變量,滿足以下輔助變量約束:

      1)K<K0時,

      2)K=K0時,

      3)K>K0時,

      不考慮非彈性負(fù)荷需求時,有于是,rt(dt)表示為:

      其中,為時段t第K段的電價;

      設(shè)高價補(bǔ)償率為δ,電價折扣率為ρ,CDR表示為:

      其中,pt為時段t的電價,pt′為時段t′的電價,ΔDu,t為激勵性需求響應(yīng)參與下用戶在時段t提供的上行備用量,ΔDd,t′為激勵性需求響應(yīng)參與下用戶在t′時段提供的下行備用量。

      所述經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的約束條件包括第二功率平衡約束、第二輸電線路傳輸容量約束、第二備用約束、上下行備用量約束、上下行備用量爬坡約束、火電機(jī)組最小開停機(jī)時間約束、火電機(jī)組啟停狀態(tài)約束和火電機(jī)組爬坡約束。

      所述第二功率平衡約束表示為:

      其中,ΔDd,t為激勵性需求響應(yīng)參與下用戶在t時段提供的下行備用量;

      所述第二輸電線路傳輸容量約束表示為:

      所述第二備用約束表示為:

      所述上下行備用量約束表示為:

      0≤ΔDu,t≤ΔDu,max (22)

      0≤ΔDd,t≤ΔDd,max (23)

      ΔDd,t·ΔDu,t=0 (24)

      其中,ΔDu,max為用戶提供上行備用量的上限,ΔDd,max為用戶提供下行備用量的上限;

      所述上下行備用量爬坡約束表示為:

      ru,min≤ΔDu,t-ΔDu,t-1≤ru,max (26)

      rd,min≤ΔDd,t-ΔDd,t-1≤rd,max (27)

      其中,ru,min和ru,max分別為激勵性需求響應(yīng)參與下上行備用量的爬坡下限和上限;rd,min和rd,max分別為激勵性需求響應(yīng)參與下下行備用量的爬坡下限和上限。

      根據(jù)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型建立如下魯棒雙層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù):

      其中,F(xiàn)3為魯棒雙層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù);

      Π為風(fēng)電場實時出力的波動范圍,Π為其中,為風(fēng)電場的日前出力,分別為風(fēng)電場實時出力偏離日前出力的上限和下限,分別取風(fēng)電場實時出力隨機(jī)分布的0.95分位點和0.05分位點。

      所述魯棒雙層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的約束條件包括第三功率平衡約束、第三輸電線路傳輸容量約束、火電機(jī)組成本約束、第二備用約束、上下行備用量約束、上下行備用量爬坡約束、火電機(jī)組最小開停機(jī)時間約束、火電機(jī)組啟停狀態(tài)約束和火電機(jī)組爬坡約束。

      所述第三功率平衡約束表示為:

      其中,為魯棒優(yōu)化后的風(fēng)電場出力;根據(jù)風(fēng)電場實時出力的波動范圍將表示為:

      其中,均為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)變量,時,風(fēng)電場實時出力達(dá)到上邊界;時,風(fēng)電場實時出力達(dá)到下邊界;當(dāng)時,風(fēng)電場實時出力為滿足且round()表示進(jìn)行四舍五入操作,Γ為小于24的整數(shù);

      所述第三輸電線路傳輸容量約束表示為:

      火電機(jī)組成本約束表示為:

      其中,χit為火電機(jī)組i在時段t運行成本的輔助變量,fi,min為火電機(jī)組i的最小運行成本,為火電機(jī)組i在第n段線性分段上的成本斜率。

      求解魯棒雙層優(yōu)化模型包括:

      (2)將魯棒雙層優(yōu)化模型分解為機(jī)組組合優(yōu)化部分和經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分,兩者分別表示為:

      其中,Φ為機(jī)組組合優(yōu)化部分的目標(biāo)函數(shù),Ψ為經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分的目標(biāo)函數(shù);為機(jī)組組合部分中火電機(jī)組i的運行狀態(tài)最優(yōu)解;為Benders割,且有

      (2)將魯棒雙層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)簡化為:

      其中,u、φ、分別為火電機(jī)組的運行、啟動和停機(jī)狀態(tài)變量;λ為用戶負(fù)荷需求的輔助變量;χ為火電機(jī)組運行成本的輔助變量;y為ΔDd,t和ΔDu,t的簡化變量;w為風(fēng)電場實時出力變量;為系數(shù)向量;T表示轉(zhuǎn)置;Ω*為火電機(jī)組組合約束集合,且

      (3)將第一備用約束簡化為:

      將火電機(jī)組出力約束、火電機(jī)組爬坡約束簡化為:

      將火電機(jī)組最小開停機(jī)時間約束和火電機(jī)組啟停狀態(tài)約束簡化為:

      將上下行備用量約束和上下行備用量爬坡約束簡化為:

      將火電機(jī)組運行成本約束簡化為:

      將滿足的輔助變量約束簡化為:

      將第三功率平衡約束、第三輸電線路傳輸容量約束簡化為:

      其中,x為火電機(jī)組出力變量,且x≥0;為系數(shù)向量,為參數(shù)向量;

      (4)將經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分寫為以下對偶形式:

      其中,η、ξ、τ、γ、μ、σ均為對偶變量,且η,ξ,τ,γ,μ,σ≥0;

      (5)將式(36)至(42)中簡化后的約束寫為以下對偶形式:

      于是,表示為:

      其中,η*、ξ*、τ*、γ*、μ*、σ*為魯棒雙層優(yōu)化模型中經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分對偶變量的最優(yōu)解;

      (6)求解魯棒雙層優(yōu)化模型,具體有:

      6-1)對需求側(cè)的日負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類,得到需求側(cè)的負(fù)荷數(shù)據(jù),將負(fù)荷數(shù)據(jù)作為初始點x0,并設(shè)置上邊界參數(shù)初始值UB0=+∞,下邊界參數(shù)初始值LB0=-∞,容許誤差ζ>0,迭代次數(shù)k=1,機(jī)組組合優(yōu)化部分的可行解

      6-2)根據(jù)機(jī)組組合優(yōu)化部分第k-1次迭代的最優(yōu)解帶入經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分中,得到經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分第k次迭代中對偶變量的最優(yōu)值ηk、ξk、τk、γk、μk、σk和經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化部分第k次迭代中目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解Ψk,并更新下邊界參數(shù),有:

      其中,LBk為第k次更新的下邊界參數(shù);LBk-1為第k-1次更新的下邊界參數(shù);

      6-3)根據(jù)式(48)得到帶入機(jī)組組合優(yōu)化部分中,得到機(jī)組組合優(yōu)化部分第k次迭代的最優(yōu)解和機(jī)組組合優(yōu)化部分目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解Φk;

      6-4)令第k次更新的上邊界參數(shù)UBk=Φk,若滿足UBk-LBk≤ζ,則迭代結(jié)束,并輸出結(jié)果;否則令k=k+1,返回6-3)。

      由于對PBDR參與下的電網(wǎng)收益rt(dt)和火電機(jī)組運行成本的線性化處理,以及魯棒雙層優(yōu)化模型的引入,使得本文需要求解一個混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)問題的雙層優(yōu)化模型,因此,本發(fā)明采用Matlab YALMIP平臺進(jìn)行建模,并模型求解使用的是商業(yè)軟件CPLEX Solver。

      實施例

      (2)實施例介紹與仿真情景

      本發(fā)明采用IEEE-30節(jié)點6機(jī)系統(tǒng),并接入裝機(jī)容量為100MW的風(fēng)電場,來驗證該魯棒雙層優(yōu)化模型的有效性。系統(tǒng)中包含6臺常規(guī)機(jī)組,總裝機(jī)容量為435MW,參數(shù)設(shè)置:各時段負(fù)荷旋轉(zhuǎn)備用需求按負(fù)荷的10%設(shè)置,風(fēng)電并網(wǎng)的上、下行備用需求取風(fēng)電場出力范圍的上限與下限之差;實施IBDR之后,上行備用的高價補(bǔ)償率為實時電價的1.5倍,下行備用的電價折扣率為實時電價的50%;價格彈性εt的取值范圍,可令εt=-1。

      本發(fā)明設(shè)置3個仿真情景進(jìn)行對比,分析需求響應(yīng)與魯棒雙層優(yōu)化對系統(tǒng)優(yōu)化的影響情況:

      仿真情景1:基本情景。不考慮需求響應(yīng)與魯棒雙層優(yōu)化,根據(jù)風(fēng)電場的日前出力情況,對常規(guī)機(jī)組出力進(jìn)行優(yōu)化,目標(biāo)函數(shù)為式(1);

      仿真情景2:需求響應(yīng)情景。不考慮魯棒雙層優(yōu)化,分析需求側(cè)競價和直接負(fù)荷控制等需求響應(yīng)策略對負(fù)荷需求與風(fēng)電消納的影響,目標(biāo)函數(shù)為式(15);

      需求響應(yīng)前后風(fēng)電場的出力情況預(yù)測如圖5所示,首先確定風(fēng)電隨機(jī)分布的上下邊界,即取其隨機(jī)分布的0.95分布點和0.05分位點,需求響應(yīng)前后的風(fēng)電出力范圍均在其隨機(jī)分布范圍內(nèi),其中,與實施需求響應(yīng)前的風(fēng)電出力情形相比,實施需求響應(yīng)后風(fēng)電出力上下限的波動較小,兩條邊界曲線更加平滑,而其圍成的區(qū)域更大,可以看出實施需求響應(yīng)后風(fēng)電并網(wǎng)的可調(diào)控范圍變大,平均利用率有所提高,約為風(fēng)電總出力的9.42%,說明需求響應(yīng)能夠提高風(fēng)電的消納水平,改善風(fēng)電的電能質(zhì)量。

      仿真情景3:魯棒優(yōu)化情景。在仿真情景2的基礎(chǔ)上,為了保證在所有風(fēng)電場出力場景下,模型中的外層機(jī)組組合子問題和內(nèi)層經(jīng)濟(jì)調(diào)度子問題均存在可行解,需要研究風(fēng)電場出力的最壞情況,以及在此前提下的最優(yōu)解問題,分析魯棒雙層優(yōu)化模型對機(jī)組組合與負(fù)荷需求的影響,目標(biāo)函數(shù)為式(28)。

      (2)仿真結(jié)果分析

      (2-1)情景1和2結(jié)果

      在引入實時電價和激勵型需求響應(yīng)之后,用戶的負(fù)荷需求變化如圖6所示,在1:00-6:00時段、11:00-13:00時段、17:00-20:00時段,用電量共增加了91.28MW·h;在6:00-8:00時段、9:00-11:00時段、13:00-17:00時段、20:00-24:00時段,用電量共減少了114.60MW·h。可以看出,需求響應(yīng)能夠引導(dǎo)用戶合理用電,使得負(fù)荷曲線更加平滑,達(dá)到“削峰填谷”的效果。令εt=-1,圖7為實施需求響應(yīng)后,根據(jù)用戶的日前負(fù)荷需求制定的實時電價方案。

      仿真過程中,基本情景無法找到最優(yōu)解,利用排除法分析,可知風(fēng)電并網(wǎng)的上、下行備用需求設(shè)置的參數(shù)超出常規(guī)機(jī)組的可調(diào)范圍,故不存在可行解。而IBDR參與下的系統(tǒng)備用優(yōu)化情況如圖8和圖9所示,通過圖形和數(shù)據(jù)對比可知,火電機(jī)組由于受到出力上下限與爬坡速率等因素的限制,無法滿足風(fēng)電并網(wǎng)后的電網(wǎng)備用需求,會出現(xiàn)由于風(fēng)電出力波動所造成的功率缺額,如圖中的1、2、5時段,通過調(diào)用IBDR備用資源進(jìn)行優(yōu)化,從而滿足負(fù)荷與風(fēng)電的備用要求。同時,這也說明了IBDR能夠調(diào)度需求側(cè)資源,在備用需求低谷儲存電能,在備用需求高峰向電網(wǎng)提供電能,從而提高的風(fēng)電并網(wǎng)電量。

      (2-2)情景3結(jié)果

      在IEEE-30節(jié)點6機(jī)系統(tǒng)中分別測試參數(shù)Γ的不同取值條件,如Γ=2、4、6、8、10、12,通過改變的取值調(diào)整風(fēng)電場的出力,尋找經(jīng)濟(jì)調(diào)度子問題的最小值。

      參數(shù)Γ的各取值條件下的機(jī)組組合經(jīng)濟(jì)性對比如表1所示:

      表1

      表1中,機(jī)組負(fù)荷成本指的是常規(guī)機(jī)組運行成本和啟停成本之和,經(jīng)濟(jì)調(diào)度收益指的是需求響應(yīng)收益與常規(guī)機(jī)組運行成本之差。通過數(shù)據(jù)分析可以看出表中數(shù)據(jù)具有明顯的變化趨勢:隨著Γ值的由小變大,風(fēng)電場出力不斷增加,常規(guī)機(jī)組出力持續(xù)減少;而常規(guī)機(jī)組的運行成本和啟停成本均在增加,相應(yīng)的機(jī)組負(fù)荷成本也在增長,經(jīng)濟(jì)調(diào)度收益和電網(wǎng)總收益在不斷減少。這些數(shù)據(jù)變化跟風(fēng)電的波動性有關(guān),隨著Γ值的變化,風(fēng)電場出力的波動增大,風(fēng)電并網(wǎng)的備用需求增大,需要調(diào)用的需求響應(yīng)資源以及常規(guī)機(jī)組需要提供的備用容量增多,因此,常規(guī)機(jī)組的運行成本、啟停成本都有所增加。這里研究的魯棒雙層優(yōu)化問題,一是風(fēng)電出力的最壞情況,即通過安排風(fēng)電出力,使經(jīng)濟(jì)調(diào)度收益取得最小值,其意義在于為不同場景下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度劃定出“經(jīng)濟(jì)紅線”,用于檢驗系統(tǒng)實際經(jīng)濟(jì)調(diào)度收益的合理性;二是機(jī)組組合的優(yōu)化問題,即通過安排各機(jī)組出力,使總收益取得最大值。

      (2-3)三種情景機(jī)組組合結(jié)果

      為了保證三種仿真情景中的常規(guī)機(jī)組都能正常運行,需要對參數(shù)進(jìn)行修改:將風(fēng)電并網(wǎng)的上、下行備用需求改為風(fēng)電場出力范圍的上限與下限之差的50%。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)分析,這里選取情景3中的Γ=2、12兩種情況進(jìn)行比較,三種情景下各常規(guī)機(jī)組與風(fēng)電場出力情況如表2所示。

      表2

      由表2可知,與基本情景相比,需求響應(yīng)情景常規(guī)機(jī)組出力減少了64.10MW,風(fēng)電場出力增加了46.58MW,發(fā)電總成本減少882.66USD,說明需求響應(yīng)能夠增強(qiáng)系統(tǒng)的風(fēng)電消納能力,有效地降低發(fā)電成本。此外,與需求響應(yīng)情景相比,情景3(Γ=2)與情景3(Γ=12)的常規(guī)機(jī)組出力分別增加了51.23MW、6.74MW,風(fēng)電場出力分別減少51.13MW、3.1MW,發(fā)電總成本分別增加了111.57USD、710.03USD。這是由于情景3(Γ=2)與情景3(Γ=12)是經(jīng)過魯棒雙層優(yōu)化后經(jīng)濟(jì)調(diào)度收益的最壞情況下的兩種機(jī)組組合情況,其考慮的主要是機(jī)組可行性問題,確保在符合要求的所有風(fēng)電場出力情況下,所求得的發(fā)電總成本都不會大于它,因此,出現(xiàn)機(jī)組出力增大、風(fēng)電場出力減少以及發(fā)電成本增多的情況是合理的。

      最后應(yīng)當(dāng)說明的是:以上實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對其限制,所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員參照上述實施例依然可以對本發(fā)明的具體實施方式進(jìn)行修改或者等同替換,這些未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換,均在申請待批的本發(fā)明的權(quán)利要求保護(hù)范圍之內(nèi)。

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