本發(fā)明提供的技術(shù)方案涉及大電網(wǎng)穩(wěn)定與控制領(lǐng)域，具體講涉及一種電力系統(tǒng)電氣距離可視化方法和裝置。
背景技術(shù)：
：隨著經(jīng)濟(jì)水平的飛速提升，對(duì)電力的需求量也日益增加，為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，隨之建成了西電東送、全國(guó)聯(lián)網(wǎng)以及特高壓輸電等重大工程，交直流混聯(lián)的特大電網(wǎng)。隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，電網(wǎng)安全穩(wěn)定性提出了更高的要求。世界上曾發(fā)生的多次電網(wǎng)故障表明輸電電壓等級(jí)的提高、聯(lián)網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大以及傳輸容量的增加，電網(wǎng)故障所帶來(lái)的危害性也越大，電網(wǎng)故障的原因和過(guò)程也更為復(fù)雜。作為決定電網(wǎng)穩(wěn)定特征的重要參數(shù)之一的電氣距離，伴隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和運(yùn)行方式的增多，情況更加多樣化，也決定著確保電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行采取的措施更加復(fù)雜；電氣距離的在線監(jiān)測(cè)及其可視化，也成為電力系統(tǒng)在線分析與預(yù)警的重要組成部分之一?，F(xiàn)有的電力系統(tǒng)可視化方法大多以地理圖或單線圖表現(xiàn)設(shè)備間的連接關(guān)系，主要用于電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，但無(wú)法直接表現(xiàn)電網(wǎng)的穩(wěn)定特性。因此需要提供一種能對(duì)運(yùn)行電網(wǎng)進(jìn)行的在線監(jiān)視、分析和控制，保障電力生產(chǎn)、傳輸和使用安全的一種技術(shù)方案。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為滿足現(xiàn)有技術(shù)發(fā)展的需要，本發(fā)明提供一種新型的電力系統(tǒng)電氣距離可視化方法。本發(fā)明提供的電力系統(tǒng)電氣距離可視化方法，其改進(jìn)之處在于，所述方法包括根據(jù)預(yù)先采集的電力系統(tǒng)的電網(wǎng)拓?fù)浜瓦\(yùn)行參數(shù)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣求逆的方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)自阻抗矩陣；根據(jù)自阻抗矩陣，用t-sne算法將高維空間數(shù)據(jù)映射到低維空間計(jì)算電氣距離；根據(jù)低維空間計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，繪制電力系統(tǒng)電氣距離相關(guān)圖形。進(jìn)一步的，所述自阻抗矩陣的計(jì)算包括：(1)用遍歷電網(wǎng)內(nèi)部的支路形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣y，并對(duì)y矩陣求逆運(yùn)算，得到節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣z；(2)計(jì)算節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j組成的節(jié)點(diǎn)對(duì)的自阻抗：zij,ij＝zii+zjj-2*zij，并計(jì)算節(jié)點(diǎn)對(duì)自阻抗復(fù)數(shù)的幅值，保存上三角矩陣的數(shù)值。進(jìn)一步的，所述電氣距離的計(jì)算包括：根據(jù)自阻抗矩陣，將高維空間數(shù)據(jù)映射到低維空間，以電氣距離空間和低維空間內(nèi)條件概率的kl距離最小化為目標(biāo)，以低維空間內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化計(jì)算，并輸出低維空間的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算低維空間的電氣距離。進(jìn)一步的，用下式表示高維數(shù)據(jù)集x中點(diǎn)xj出現(xiàn)在點(diǎn)xi附近的條件概率pj|i：其中，σi為點(diǎn)xj與點(diǎn)xi的方差；用下式表示高維數(shù)據(jù)集x中點(diǎn)xi出現(xiàn)在點(diǎn)xj附近的條件概率pi|j：t-sne算法中高位空間的條件概率如下式所示：其中，n為原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)；低維空間的數(shù)據(jù)集y中的條件概率如下式所示：進(jìn)一步的，所述kl距離用下式所示的代價(jià)函數(shù)c表示：其中，kl(pi||qi)：節(jié)點(diǎn)i在高維空間和低維空間分別形成的條件概率pi和qi的kl距離。進(jìn)一步的，代價(jià)函數(shù)c的計(jì)算包括：(1)隨機(jī)初始化yi的值，將yi隨機(jī)設(shè)為[0,1]×[0,1]范圍內(nèi)的坐標(biāo)；(2)按下式計(jì)算代價(jià)函數(shù)c關(guān)于低維數(shù)據(jù)集點(diǎn)坐標(biāo)yi的偏導(dǎo)數(shù)：(3)按下式更新坐標(biāo)yi的值：式中，η：步長(zhǎng)或者學(xué)習(xí)率，為正數(shù)。進(jìn)一步的，判斷代價(jià)函數(shù)c是否足夠小或迭代次數(shù)是否到達(dá)上限：若代價(jià)函數(shù)c足夠小或迭代次數(shù)到達(dá)上限，則根據(jù)低維坐標(biāo)yi進(jìn)行繪圖；否則，重新計(jì)算代價(jià)函數(shù)c與低維坐標(biāo)yi的梯度，并根據(jù)梯度更新低維坐標(biāo)。進(jìn)一步的，所述電力系統(tǒng)電器距離相關(guān)圖形的繪制包括：根據(jù)低維空間中計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，在二維或三維空間進(jìn)行選擇性繪圖。一種電力系統(tǒng)電器距離可視化裝置，所述裝置包括:矩陣創(chuàng)建單元，用于根據(jù)采集的電網(wǎng)拓?fù)浜瓦\(yùn)行參數(shù)計(jì)算自阻抗矩陣；降維單元，基于自阻抗矩陣用t-sne算法降維運(yùn)算電氣距離；繪圖單元，用于根據(jù)降維結(jié)果繪制電氣距離圖。進(jìn)一步的，所述矩陣創(chuàng)建單元包括：采集子單元，用于遍歷電網(wǎng)內(nèi)支路，采集電網(wǎng)拓?fù)浜瓦\(yùn)行參數(shù)；所述降維單元，根據(jù)電氣距離空間和低維空間內(nèi)條件概率的kl距離，通過(guò)確定低維空間內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo)yi使得代價(jià)函數(shù)c最小，完成電氣距離由高維空間到低維空間的降維運(yùn)算。與最接近的現(xiàn)有技術(shù)比，本發(fā)明提供的技術(shù)方案具有以下優(yōu)異效果：1、本發(fā)明提供的技術(shù)方案從電力系統(tǒng)電氣距離的角度出發(fā)，以t-sne算法實(shí)現(xiàn)降維運(yùn)算，把設(shè)備之間高維、復(fù)雜的電氣距離關(guān)系映射到低維度的二維或三維空間，根據(jù)低維空間內(nèi)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)繪制圖形，根據(jù)繪制的圖形可以展示高維度空間中不同設(shè)備間關(guān)系，為技術(shù)人員提供參考和技術(shù)支撐，給運(yùn)行技術(shù)人員以高維度空間電力系統(tǒng)設(shè)備間關(guān)系的直觀的印象。2、本發(fā)明提供的技術(shù)方案的結(jié)論可進(jìn)一步應(yīng)用于同調(diào)機(jī)群分析、靈敏度分析、薄弱環(huán)節(jié)辨識(shí)等電網(wǎng)穩(wěn)定的分析方法中。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明提供的可視化方法流程圖；圖2為原始ieee-118系統(tǒng)可視化結(jié)果；圖3為實(shí)施例中斷開(kāi)23-24支路后ieee-118系統(tǒng)可視化結(jié)果；圖4為實(shí)施例中某日兩華電網(wǎng)可視化結(jié)果。具體實(shí)施方式以下將結(jié)合說(shuō)明書(shū)附圖，以具體實(shí)施例的方式詳細(xì)介紹本發(fā)明提供的技術(shù)方案。電氣距離是指電力系統(tǒng)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系阻抗，阻抗值小代表這兩點(diǎn)間的聯(lián)系緊密，相互影響作用明顯。電氣距離與地理距離之間沒(méi)有必然的聯(lián)系，它主要取決于電壓等級(jí)、兩點(diǎn)之間直接或間接連接的支路數(shù)量以及支路阻抗大小等因素。本發(fā)明中求解電力系統(tǒng)電氣距離的求解方法為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣y求逆方法，主要包括：1.遍歷電網(wǎng)內(nèi)全部支路(包括交流線和變壓器)，形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣y；2.對(duì)y矩陣進(jìn)行求逆，得到節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣z；3.任意節(jié)點(diǎn)對(duì)i和j的自阻抗：zij,ij＝zii+zjj-2*zij；4.求取每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)自阻抗復(fù)數(shù)的幅值，由于節(jié)點(diǎn)對(duì)自阻抗矩陣為對(duì)稱矩陣，且對(duì)角線數(shù)值為0，因此只需保存上三角矩陣的數(shù)值即可。高維的數(shù)據(jù)集不便于直接觀察以發(fā)現(xiàn)其隱藏的特性，sne(stochasticneighborembedding)算法采用非線性降維的方法將高維的數(shù)據(jù)映射到三維或者二維空間，這樣就能在立體圖或者平面圖中比較直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況。sne算法的設(shè)計(jì)原則是在映射的過(guò)程中保持?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離關(guān)系，即在原始高維空間中距離較近(或較遠(yuǎn))的點(diǎn)映射到低維空間后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離也較近(或較遠(yuǎn))。距離遠(yuǎn)近反應(yīng)的是數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的相似程度。歐式距離是表示距離的一種常用方法，設(shè)xi,xj為原始高維空間中的任意兩點(diǎn)，yi,yj為其映射到低維空間中的點(diǎn)，||xi-xj||2和||yi-yj||2分別表示其歐式距離。sne算法在歐式距離的基礎(chǔ)上提出了一種條件概率來(lái)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的遠(yuǎn)近程度。在高維數(shù)據(jù)集x中該條件概率定義為：pj|i表示點(diǎn)xj出現(xiàn)在點(diǎn)xi附近的條件概率，它采用高斯分布的形式，σi為其對(duì)應(yīng)的方差。xj與xi相隔越近，pj|i越大，說(shuō)明它們之間的相似度越高。設(shè)定pi|i＝0。在低維數(shù)據(jù)集y中也用類似的條件概率表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的遠(yuǎn)近程度，其定義如下：qj|i表示點(diǎn)yj出現(xiàn)在點(diǎn)yi附近的條件概率，其高斯分布的方差設(shè)定為設(shè)定qi|i＝0。這樣對(duì)于任意的i，在高維空間和低維空間中分別形成一個(gè)條件概率分布pi和qi。為了保持映射前后數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離關(guān)系，pi和qi應(yīng)盡量保持一致。kl(kullback-leibler)距離是衡量?jī)蓚€(gè)概率分布一致性的常用方法。對(duì)于所有的i，pi和qi之間的kl距離為：c即為sne算法的代價(jià)函數(shù)，其值越小，分布越一致?？梢酝ㄟ^(guò)梯度下降算法來(lái)求解yi使得其值最小。yi可以是二維或者三維坐標(biāo)，求解出來(lái)后即可在用平面圖或者立體圖中標(biāo)示出來(lái)。t-sne是sne的改進(jìn)算法，主要解決了sne算法中的兩個(gè)問(wèn)題：不對(duì)稱問(wèn)題和擁擠問(wèn)題。不對(duì)稱問(wèn)題：sne算法定義的條件概率是不對(duì)稱的，即pj|i≠pi|j，qj|i≠qi|j，按照常理，兩點(diǎn)之間的距離或者相似度應(yīng)該是唯一的，所以它們應(yīng)該相等。為此，t-sne算法在上面的基礎(chǔ)之上重新定義了pj|i和qj|i，并記為pij和qij：式(4)中n為原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)，這樣定義的pij和qij均滿足對(duì)稱性。擁擠問(wèn)題：數(shù)據(jù)降維可視化的理想效果是把相似或者相近的點(diǎn)聚在一簇，不同類別的簇盡量分隔開(kāi)。sne算法中高維空間和低維空間的條件概率均采用高斯分布，假設(shè)求解后分布大概一致，由于空間維度的減小，低維空間中不同類別的簇勢(shì)必也會(huì)挨著很近，造成擁擠。為了解決該問(wèn)題，t-sne算法將式(5)中低維空間中的條件概率分布繼續(xù)進(jìn)行改進(jìn)，最終變換成如下的t-分布：t-分布與高斯分布相比，中心部位偏低，尾部偏高偏長(zhǎng)。為了滿足pij＝qij，在高維空間中相近的點(diǎn)映射到低維空間中后點(diǎn)的距離更近，高維空間中隔得較遠(yuǎn)的點(diǎn)映射到低維空間中點(diǎn)的距離更遠(yuǎn)。這樣就使得同一類的點(diǎn)聚得更緊，不同類的點(diǎn)分隔得越開(kāi)。本發(fā)明提供的技術(shù)方案的主要步驟包括：(1)求取自阻抗矩陣；(2)采用t-sne算法進(jìn)行降維；(3)根據(jù)降維后坐標(biāo)進(jìn)行繪圖。具體包括：a)求取自阻抗矩陣基于電網(wǎng)拓?fù)浜瓦\(yùn)行參數(shù)，形成導(dǎo)納矩陣y；求逆得到阻抗矩陣z；根據(jù)公式zij,ij＝zii+zjj-2*zij形成節(jié)點(diǎn)對(duì)的自阻抗矩陣。該矩陣即可反映任意兩節(jié)點(diǎn)間的電氣距離。b)t-sne算法進(jìn)行降維以電氣距離空間和低維空間內(nèi)條件概率的kl距離(式3-6)的最小化為目標(biāo)，以低維空間內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為參數(shù)，進(jìn)行迭代優(yōu)化計(jì)算。當(dāng)kl距離足夠小或迭代次數(shù)到達(dá)上限時(shí)，迭代計(jì)算結(jié)束，輸出低維空間的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。kl(kullback-leibler)距離是衡量?jī)蓚€(gè)概率分布一致性的常用方法。對(duì)于所有的i，pi和qi之間的kl距離為：sne算法定義的條件概率是不對(duì)稱的，即pj|i≠pi|j，qj|i≠qi|j，按照常理，兩點(diǎn)之間的距離或者相似度應(yīng)該是唯一的，所以它們應(yīng)該相等。為此，t-sne算法在上面的基礎(chǔ)之上重新定義了pj|i和qj|i，并記為pij和qij：式(4)中n為原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的總數(shù)，這樣定義的pij和qij均滿足對(duì)稱性。根據(jù)式(3)的電氣距離空間和低維空間內(nèi)條件概率的kl距離，將高維空間和低維空間的條件概率代入kl距離公式，pij可通過(guò)上面的電氣距離直接求得，qij是低維空間各點(diǎn)坐標(biāo)yi的函數(shù)，從而c也為yi的函數(shù)。算法的重點(diǎn)是確定yi使得c最小，具體過(guò)程如下：1)隨機(jī)初始化yi的值，比如本專利中的二維可視化，將yi隨機(jī)設(shè)為[0,1]×[0,1]范圍內(nèi)的某個(gè)坐標(biāo)；2)計(jì)算c關(guān)于yi的偏導(dǎo)數(shù)：3)更新yi的值：η稱為步長(zhǎng)或者學(xué)習(xí)率，為正數(shù)，可根據(jù)c的收斂情況適當(dāng)調(diào)整；重復(fù)上述迭代過(guò)程，直到c值大致收斂，上述算法即為梯度下降求最小值過(guò)程。求得的yi值為各電氣節(jié)點(diǎn)在低維(此處是二維)空間的坐標(biāo)，其距離能大致反映出各節(jié)點(diǎn)間的電氣距離。c)根據(jù)降維結(jié)果進(jìn)行繪圖；根據(jù)第2步的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，在二維或三維空間中進(jìn)行繪圖，通過(guò)圖形可直觀地感受到各個(gè)節(jié)點(diǎn)間的遠(yuǎn)近程度。本步驟可根據(jù)用戶需要進(jìn)行選擇性繪制，例如可以只繪制電廠節(jié)點(diǎn)展示電廠間的緊密程度，或者只繪制某一區(qū)域或電壓等級(jí)的節(jié)點(diǎn)等。本發(fā)明提供了一種電力系統(tǒng)電器距離可視化裝置，所述裝置包括:矩陣創(chuàng)建單元，用于根據(jù)采集的電網(wǎng)拓?fù)浜瓦\(yùn)行參數(shù)計(jì)算自阻抗矩陣；所述矩陣創(chuàng)建單元包括用于遍歷電網(wǎng)內(nèi)支路、采集電網(wǎng)拓?fù)浜瓦\(yùn)行參數(shù)的采集子單元；降維單元，基于自阻抗矩陣用t-sne算法降維運(yùn)算電氣距離；根據(jù)電氣距離空間和低維空間內(nèi)條件概率的kl距離，通過(guò)確定低維空間內(nèi)各點(diǎn)的坐標(biāo)yi使得代價(jià)函數(shù)c最小，完成電氣距離由高維空間到低維空間的降維運(yùn)算。繪圖單元，用于根據(jù)降維結(jié)果繪制電氣距離圖。實(shí)施例采用ieee-118節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)含有118個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中54個(gè)為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，此外還有191個(gè)交流線支路和9個(gè)變壓器支路。在全連接模式下，通過(guò)本發(fā)明算法可得到如圖1所示的可視化結(jié)果，進(jìn)一步采用kmeans聚類分析，可得到7個(gè)聚類結(jié)果，如表1所示，可見(jiàn)聚類結(jié)果與可視化效果是一致的，也就是說(shuō)本發(fā)明的可視化方法可以很好的反映各節(jié)點(diǎn)間的電氣距離和相互間的緊密程度。表1原始ieee-118系統(tǒng)的kmeans分類結(jié)果組號(hào)所含母線編號(hào)母線數(shù)量1.1-14,16,117162.15,17-33,113-115213.34-43104.44-64,66,67235.65,68-81,98,116,118186.82-97,101,102187.99,100,103-11212進(jìn)一步把節(jié)點(diǎn)23和節(jié)點(diǎn)24之間的支路斷開(kāi)，其余不變，經(jīng)本發(fā)明算法分析可得到如圖2的可視化結(jié)果，對(duì)比圖1可見(jiàn)，支路23-24運(yùn)行時(shí)，兩節(jié)點(diǎn)間電氣距離較近，斷開(kāi)后則需要經(jīng)過(guò)多條支路進(jìn)行遠(yuǎn)距離互聯(lián)，電氣距離較遠(yuǎn)，兩圖的可視化結(jié)果很好地展示了這一變化。再次進(jìn)行kmeans分類可見(jiàn)，節(jié)點(diǎn)23和24分別被歸入了不同的分組。表2斷開(kāi)23-24支路后ieee-118系統(tǒng)的kmeans分類結(jié)果組號(hào)所含母線編號(hào)母線數(shù)量1.1-14,16,117162.15,17-23,25-33,113-115203.34-43104.44-64,66,67235.24,65,68-81,98,116,118196.82-97,101,102187.99,100,103-11212以國(guó)家電網(wǎng)公司某日在線計(jì)算數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，驗(yàn)證本方法的有效性。當(dāng)月華北-華中處于聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，因此在線數(shù)據(jù)中包含國(guó)調(diào)直調(diào)以及華北、華中所有220kv以上的電網(wǎng)設(shè)備(注：所用在線數(shù)據(jù)中不包含蒙東電網(wǎng)數(shù)據(jù))。圖4展示了兩華電網(wǎng)中各發(fā)電廠之間電氣距離的可視化結(jié)果，圖中從上到下、從左到右分別對(duì)應(yīng)：四川+重慶、冀北+河北+山西、江西、湖北、湖南、山東、河南?？梢?jiàn)，省內(nèi)電廠間的電氣距離通常小于省間，尤其是江西、湖北、湖南三個(gè)群較為緊密，而四川電網(wǎng)由于有不少的小水電廠比較分散，相互間聯(lián)系較為薄弱，因此占據(jù)了整個(gè)畫(huà)面的較大的面積。上述可視化結(jié)果與兩華電網(wǎng)特征相一致，驗(yàn)證了本發(fā)明的有效性。以上實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對(duì)其限制，盡管參照上述實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員依然可以對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行修改或者等同替換，這些未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換，均在申請(qǐng)待批的本發(fā)明的權(quán)利要求保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)12