本發(fā)明屬于電機(jī)控制技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種異步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法。

背景技術(shù)：

異步電機(jī)具有非線性、強(qiáng)耦合、多變量的性質(zhì)，一般都采用PI調(diào)節(jié)器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，它的結(jié)構(gòu)簡單、容易實(shí)現(xiàn)，有較好的動(dòng)態(tài)性能。但系統(tǒng)存在易受系統(tǒng)參數(shù)變化影響、對(duì)負(fù)載變化適應(yīng)能力差和抗干擾能力弱等缺點(diǎn)，并且在控制器參數(shù)整定過程中，往往需要依賴大量工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反復(fù)調(diào)試。因此，在對(duì)動(dòng)態(tài)性能要求較高的場(chǎng)合，采用傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器就會(huì)受到一定的局限性，不能滿足相關(guān)性能的要求。

模型預(yù)測(cè)控制誕生于上世紀(jì)70年代，從最初的工業(yè)應(yīng)用啟發(fā)式控制算法現(xiàn)已經(jīng)發(fā)展為一個(gè)理論豐富、實(shí)踐內(nèi)容不斷擴(kuò)張的新型學(xué)科分支。預(yù)測(cè)控制針對(duì)有優(yōu)化需求的控制問題，自從該控制方法誕生并發(fā)展至今已經(jīng)在復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)中取得一些成功，尤其是模型預(yù)測(cè)控制算法對(duì)非線性約束問題處理具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。經(jīng)過近幾十年發(fā)展，模型預(yù)測(cè)控制已經(jīng)逐步在各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用，尤其是近幾年隨著數(shù)字信號(hào)處理器飛速發(fā)展，模型預(yù)測(cè)控制策略在電機(jī)控制領(lǐng)域迅速發(fā)展應(yīng)用。縱觀近幾年有關(guān)于電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制策略在很大程度上就是對(duì)算法改進(jìn)、發(fā)展以及與其他算法相結(jié)合，利用各自優(yōu)點(diǎn)提高整個(gè)系統(tǒng)控制性能。雖然模型預(yù)測(cè)控制方法有諸多優(yōu)勢(shì)，但是在未將其應(yīng)用于電機(jī)控制領(lǐng)域前，最大阻礙就是該算法相對(duì)比較復(fù)雜，在線計(jì)算量比較大，無法為該應(yīng)用領(lǐng)域所接受。以當(dāng)時(shí)處理器的發(fā)展水平幾乎不能夠滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能要求，延緩了該算法在電機(jī)控制領(lǐng)域中應(yīng)用及發(fā)展。所以本發(fā)明著重點(diǎn)就是針對(duì)模型預(yù)測(cè)控制算法計(jì)算量大的問題，研究一種更為高效、簡單的控制策略。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種異步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法，解決了現(xiàn)有電機(jī)控制中模型預(yù)測(cè)控制算法在線滾動(dòng)實(shí)施時(shí)計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性較差。

本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，一種異步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法，具體按以下步驟實(shí)施：

步驟1，對(duì)控制對(duì)象電壓方程進(jìn)行線性化和離散處理：

假設(shè)研究對(duì)象的離散數(shù)學(xué)模型為：

其中，x(k)為狀態(tài)變量，y(k)為系統(tǒng)的輸出變量，u(k)為系統(tǒng)的輸入變量，A為系統(tǒng)矩陣，B為輸入矩陣，C為輸出矩陣，k為當(dāng)前采樣時(shí)刻；

將控制對(duì)象電壓方程線性化和離散處理并將其抽象為公式(1)的形式；

步驟2，根據(jù)控制對(duì)象的離散數(shù)學(xué)模型，獲取k時(shí)刻在預(yù)測(cè)域內(nèi)的不同時(shí)刻狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值和系統(tǒng)輸出預(yù)測(cè)值；

不同時(shí)刻狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值為：

x(k+p|k)＝A^px(k)+A^p-1Bu(k)+A^p-2Bu(k+1)+L+A^p-lBu(k+l-1) (2)

系統(tǒng)輸出預(yù)測(cè)值為：

為了更加簡明的將輸出表達(dá)式進(jìn)行描述，在此定義變量：

Y＝[y(k+1|k),y(k+2|k),y(k+3|k),…,y(k+p|k)]^T (4)

U＝[u(k+1|k),u(k+2|k),u(k+3|k),…,u(k+l-1|k)]^T (5)

利用上述定義將輸出遞推式進(jìn)行重新描述表示：

Y＝Gx(k)+HU (6)

其中，

在此假設(shè)系統(tǒng)的控制量可以表示為如下形式：

取最優(yōu)控制量的目標(biāo)函數(shù)為：

J^*＝(R_r-Y)(R_r-Y)^T+U^TRU (8)

其中，R為輸入對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響的權(quán)重矩陣，為維數(shù)與預(yù)測(cè)時(shí)域相等的單位向量，Y為系統(tǒng)的輸出變量，U為系統(tǒng)的輸入變量。

將式Y(jié)＝Gx(k)+HU代入式(8)，可以得到如下表達(dá)式：

為了使得J^*取得最佳輸入控制量u(k)，可通過求取極小值的必要條件dJ^*/dU＝0求得：

U＝(H^TH+R)^-1H^T(R_r-Gx(k)) (10)

由式(10)可以計(jì)算出在k時(shí)刻，預(yù)測(cè)時(shí)域范圍內(nèi)所有預(yù)測(cè)值，但是預(yù)測(cè)控制并非將所有的控制量施加于控制對(duì)象，而是將即時(shí)控制量，即求取最佳控制量的首元素，作用于控制對(duì)象，所以在k時(shí)刻作用于對(duì)象時(shí)的輸入變量，系統(tǒng)輸出預(yù)測(cè)值為：

步驟3，對(duì)步驟1中控制對(duì)象的離散數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，結(jié)合步驟2得到的狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值和系統(tǒng)輸出預(yù)測(cè)值，得到針對(duì)控制對(duì)象的最優(yōu)控制量和即時(shí)控制量。

步驟4，根據(jù)步驟3得到的控制對(duì)象的最優(yōu)控制量和即時(shí)控制量，結(jié)合公式(2)，得到下一時(shí)刻的狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值；

步驟5，根據(jù)步驟4得到的即時(shí)控制量施加于異步電機(jī)進(jìn)行控制并且利用下一時(shí)刻的狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值進(jìn)行新的一輪循環(huán)求解。

本發(fā)明的特點(diǎn)還在于，

控制對(duì)象的離散數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)變換后的狀態(tài)擴(kuò)展的系統(tǒng)方程為：

其中，O為零向量。

最優(yōu)控制量為：

當(dāng)前即時(shí)控制量為：

下一時(shí)刻的狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值為：

定義為的首元素，為(H^TH+R)^-1H^TG的首行元素則有：

本發(fā)明的有益效果是，通過對(duì)模型預(yù)測(cè)控制滾動(dòng)時(shí)域特征分析及對(duì)其數(shù)學(xué)模型詳細(xì)推導(dǎo)演化討論的基礎(chǔ)上，根據(jù)系統(tǒng)變量及其差值與系統(tǒng)方程內(nèi)在聯(lián)系，通過對(duì)狀態(tài)變量擴(kuò)展與轉(zhuǎn)換，使得轉(zhuǎn)換后系統(tǒng)在預(yù)測(cè)控制形式下呈現(xiàn)出狀態(tài)與輸出雙狀態(tài)回饋結(jié)構(gòu)。通過該手段將原控制結(jié)構(gòu)中沒有的輸出反饋引入到控制結(jié)構(gòu)中，形成了雙狀態(tài)回饋閉環(huán)結(jié)構(gòu)。從該結(jié)構(gòu)上很容易能夠得出，通過對(duì)輸出狀態(tài)反饋加快了輸出量收斂速度，使得在系統(tǒng)控制信息無任何約束及處理基礎(chǔ)上，雙回饋控制結(jié)構(gòu)能夠有效縮減控制域，降低整個(gè)系統(tǒng)在線計(jì)算量。

附圖說明

圖1是本發(fā)明異步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法的控制系統(tǒng)框圖；

圖2是基于單狀態(tài)回饋的模型預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)框圖；

圖3是基于雙狀態(tài)回饋的模型預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)框圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。

本發(fā)明提供了一種異步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法，采用雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)。矢量控制系統(tǒng)包括速度外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)兩部分。如圖1所示：電流信號(hào)檢測(cè)電路3通過霍爾傳感器檢測(cè)電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的三相電流，經(jīng)過3s/2s變換4，轉(zhuǎn)換為靜止兩相坐標(biāo)系下的電流值i_sα、i_sβ，再將速度外環(huán)中的給定轉(zhuǎn)速ω^*與編碼器反饋速度ω_r相比較的誤差，經(jīng)過速度外環(huán)控制器調(diào)節(jié)后，輸出轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的q軸電流i_q^*，i_q^*和d軸給定勵(lì)磁電流i_d^*經(jīng)過轉(zhuǎn)差計(jì)算模塊7得到轉(zhuǎn)差ω_s與反饋速度ω_r相加經(jīng)過旋轉(zhuǎn)角度計(jì)算8后輸出電機(jī)轉(zhuǎn)子角θ。靜止兩相坐標(biāo)系下的電流值i_sα、i_sβ以及電機(jī)轉(zhuǎn)子角θ經(jīng)過2r/2s轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的兩相反饋計(jì)算勵(lì)磁電流電流i_d和轉(zhuǎn)矩電流i_q。給定勵(lì)磁電流i_d^*與反饋計(jì)算勵(lì)磁電流i_d，轉(zhuǎn)矩電流i_q^*與反饋計(jì)算轉(zhuǎn)矩電流i_q，經(jīng)過模型預(yù)測(cè)控制器6的計(jì)算得到結(jié)果u_sd^*和u_sq^*。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的兩相電壓u_sd^*與u_sq^*經(jīng)過2r/2s逆變換之后轉(zhuǎn)換為靜止兩相坐標(biāo)系下的兩相電壓u_sα^*、u_sβ^*，經(jīng)過PWM發(fā)生模塊10的調(diào)節(jié)，產(chǎn)生PWM波，將產(chǎn)生的PWM波作用于三相逆變器1之后，驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)模塊2工作。

本發(fā)明提供了一種異步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法，具體按照以下步驟實(shí)施：

步驟1，以鼠籠型異步電機(jī)為研究對(duì)象，利用其轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d-q坐標(biāo)系)下異步電機(jī)定子電壓方程為控制對(duì)象，其形式如下：

上式中，R_s為定子電阻，L_m為定轉(zhuǎn)子之間互感，L_s,L_r分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感，L_σ＝σL_s為總漏感，ω_s為同步角速度，ψ_r為轉(zhuǎn)子磁鏈幅值，u_sd,u_sq分別為d軸定子電壓、q軸定子電壓，i_sd,i_sq分別為d軸定子電流、q軸定子電流。

通過線性化及離散處理可以得形如下式的表達(dá)形式：

式中，T_s為采樣時(shí)間。

為了便與后續(xù)分析將公式(2)抽象為如下形式：

其中，x(k)為狀態(tài)變量，y(k)為系統(tǒng)的輸出變量，u(k)為系統(tǒng)的輸入變量，A為系統(tǒng)矩陣，B為輸入矩陣，C為輸出矩陣，k為當(dāng)前采樣時(shí)刻。

假設(shè)預(yù)測(cè)域范圍為p，控制域范圍為l，根據(jù)預(yù)測(cè)控制理論可以得出二者應(yīng)滿足關(guān)系：p≥l。一般定義：若以k時(shí)刻為起始點(diǎn)，輸入控制序列為u(k),u(k+1),…,u(k+l-1)，在該控制序列作用下預(yù)測(cè)輸出狀態(tài)序列為x(k+1|k),x(k+2|k),…,x(k+p|k)，其中，x(k+p|k)所表示含義為在k時(shí)刻狀態(tài)的基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)域內(nèi)k+p時(shí)刻預(yù)測(cè)值。

步驟2，獲取k時(shí)刻在預(yù)測(cè)域內(nèi)的不同時(shí)刻狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值和系統(tǒng)輸出預(yù)測(cè)值：

基于步驟1中控制對(duì)象離散數(shù)學(xué)模型，可以遞推出k時(shí)刻在預(yù)測(cè)域內(nèi)的不同時(shí)刻狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值：

x(k+p|k)＝A^px(k)+A^p-1Bu(k)+A^p-2Bu(k+1)+L+A^p-lBu(k+l-1) (4)

在得到狀態(tài)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上可以得出系統(tǒng)輸出預(yù)測(cè)值：

通過遞推式(4)和(5)可以得到結(jié)論：在預(yù)測(cè)域范圍內(nèi)，狀態(tài)量以及輸出預(yù)測(cè)序列取決于起始時(shí)刻x(k)以及控制序列u(k+i)，其中i＝0,1,…l-1。

為了更加簡明的將輸出表達(dá)式進(jìn)行描述，在此定義變量：

Y＝[y(k+1|k),y(k+2|k),y(k+3|k),…,y(k+p|k)]^T (6)

U＝[u(k+1|k),u(k+2|k),u(k+3|k),…,u(k+l-1|k)]^T (7)

利用上述定義將輸出遞推式進(jìn)行重新描述表示：

Y＝Gx(k)+HU (8)其中，

假設(shè)系統(tǒng)的控制向量為：

最優(yōu)控制量的目標(biāo)函數(shù)為：

J^*＝(R_r-Y)(R_r-Y)^T+U^TRU (10)

其中，R為輸入對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響的權(quán)重矩陣，為維數(shù)與預(yù)測(cè)時(shí)域相等的單位向量。

將式Y(jié)＝Gx(k)+HU代入式(10)，可以得到如下表達(dá)式：

為了使得J^*取得的極小值u(k)，可通過極小值必要條件dJ^*/dU＝0求得：

U＝(H^TH+R)^-1H^T(R_r-Gx(k)) (12)

由式(12)可以計(jì)算出在k時(shí)刻，預(yù)測(cè)時(shí)域范圍內(nèi)所有預(yù)測(cè)值，但是預(yù)測(cè)控制并非將所有的控制量施加于控制對(duì)象，而是將即時(shí)控制量作用于控制對(duì)象，所以在k時(shí)刻作用于對(duì)象時(shí)的輸入變量為：

由于G,H的特殊形式，再加上最終實(shí)施于控制對(duì)象的控制量，通過仔細(xì)推導(dǎo)可以得出其中存在的某些聯(lián)系聯(lián)系，并且定義：

α為首元素，β為(H^TH+R)^-1H^TG首行元素。

據(jù)此可以得到下一時(shí)刻狀態(tài)變量預(yù)測(cè)值為:

步驟3，通過步驟2可以得到一種如圖2所示，尋求最優(yōu)控制目標(biāo)的模型預(yù)測(cè)控制模式在通常狀態(tài)下表現(xiàn)為單狀態(tài)反饋的結(jié)構(gòu)形式。與此同時(shí)考慮到系統(tǒng)的控制域大小是算法在線計(jì)算量的重要約束條件。因此，在保證輸出性能指標(biāo)不變的前提下，減小控制域的控制范圍將是解決模型預(yù)測(cè)控制在線實(shí)施問題的有效方法。

將步驟1中所描述的系統(tǒng)離散模型進(jìn)行數(shù)學(xué)上的變化：

將式(15)代替原始狀態(tài)方程，并且采用狀態(tài)擴(kuò)展的方法可以得到如下狀態(tài)擴(kuò)展的系統(tǒng)方程：

其中，O為零向量。

根據(jù)新的狀態(tài)方程描述以及預(yù)測(cè)過程種輸入與輸出序列的形式，并且根據(jù)式(11)可以推倒出最優(yōu)控制量：

同理可以得到當(dāng)前即時(shí)控制量為：

式中的與步驟2中G,H對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)具有相似性，僅以示區(qū)別。定義為的首元素，為(H^TH+R)^-1H^TG的首行元素則有：

通過對(duì)進(jìn)行狀態(tài)擴(kuò)展后的輸出矩陣C與系統(tǒng)矩陣A的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析得出如下結(jié)論：矩陣的最后一列與是一樣的，進(jìn)而可以得出等于的最后一列。依據(jù)此關(guān)系，進(jìn)行矩陣變換可用該式進(jìn)行描述再與(19)式相結(jié)合可以得出是與狀態(tài)量有關(guān)的反饋增益，是與輸出量有關(guān)的反饋增益。

通過步驟4可以得到改進(jìn)后的狀態(tài)反饋預(yù)測(cè)控制框圖如圖(3)所示，通過框圖可以明顯的看出，改進(jìn)后的方法將輸出量進(jìn)行反饋引入到輸入量加快輸出量收斂速度。

本發(fā)明主要是針對(duì)模型預(yù)測(cè)控制在實(shí)施滾動(dòng)優(yōu)化過程計(jì)算量不能夠滿足要求，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)控制的實(shí)時(shí)性得不到滿意的效果，通過從基本的單狀態(tài)結(jié)構(gòu)出發(fā)采用狀態(tài)轉(zhuǎn)換與擴(kuò)展的思想，改進(jìn)原有的單狀態(tài)回饋控制結(jié)構(gòu)，形成本發(fā)明中的雙狀態(tài)回饋的控制結(jié)構(gòu)，將輸出量的反饋引入，從而減小控制域的長度，減小計(jì)算量。通過將電機(jī)方程與最終的控制量的控制方程對(duì)比很容易得出控制方程中的參數(shù)，所以在實(shí)際應(yīng)用中具有通用性。