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      一種基于懲罰凹凸優(yōu)化技術(shù)的電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流控制方法

      文檔序號:10659784閱讀:584來源:國知局
      一種基于懲罰凹凸優(yōu)化技術(shù)的電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流控制方法
      【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于懲罰凹凸優(yōu)化技術(shù)的電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流控制方法,包括以下步驟:首先獲得電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),確定最優(yōu)潮流控制問題的數(shù)學(xué)模型;接著利用懲罰思想和泰勒展開,得到最優(yōu)潮流問題當(dāng)前的近似凸問題;然后迭代地求解最優(yōu)潮流控制近似凸問題得到各母線注入功率值;最后根據(jù)計(jì)算得到的母線注入功率值完成電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流控制。本發(fā)明利用懲罰凹凸優(yōu)化技術(shù)設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流,能夠在保證潮流方程可行性的前提下使得系統(tǒng)性能損耗最小。
      【專利說明】
      一種基于懲罰凹凸優(yōu)化技術(shù)的電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流控制方法
      技術(shù)領(lǐng)域
      [0001] 本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域,具體涉及一種基于懲罰凹凸優(yōu)化思想的電力系統(tǒng) 最優(yōu)潮流控制方法。
      【背景技術(shù)】
      [0002] 電力系統(tǒng)優(yōu)化問題,包括規(guī)劃、調(diào)度、運(yùn)行于控制,其目標(biāo)是系統(tǒng)安全性與經(jīng)濟(jì)性 的平衡和折中。作為其中最重要的問題之一,最優(yōu)潮流(〇Ptima 1 Power FIow,0PF)控制是 指電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和負(fù)荷情況都已給定時(shí),調(diào)節(jié)可利用的控制變量(如發(fā)電機(jī)輸出功 率、可調(diào)變壓器抽頭等)來找到能滿足所有運(yùn)行約束條件的,并使系統(tǒng)的某一性能指標(biāo)(如 發(fā)電成本或網(wǎng)絡(luò)損耗)達(dá)到最小值時(shí)的潮流控制。近年來,隨著智能電網(wǎng)、分布式發(fā)電技術(shù)、 分布式電能存儲技術(shù)的迅猛發(fā)展,在滿足電力系統(tǒng)安全性的前提下,盡可能地提高經(jīng)濟(jì)性, 合理利用資源配置和現(xiàn)有設(shè)備以減少能源消耗的最優(yōu)潮流控制這一經(jīng)典問題又成為了研 究熱點(diǎn)。
      [0003] 從20世紀(jì)60年代以來,最優(yōu)潮流作為電力系統(tǒng)運(yùn)行和分析的強(qiáng)有力工具,一直倍 受關(guān)注。經(jīng)過近50年的發(fā)展,眾多最優(yōu)化方法被相繼引入該領(lǐng)域,如:線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、 非線性規(guī)劃以及牛頓法和解耦法等。但最優(yōu)潮流是一個(gè)典型的非線性優(yōu)化問題,且由于約 束的復(fù)雜性使得其計(jì)算復(fù)雜,難度較大。當(dāng)前,文獻(xiàn)[M.Farivar and S.H.Low,"Branch flow model: Relaxations and convexif i cat ion (parts I,II),''IEEE Trans . Power Syst ·,vo 1 · 28,no · 3,pp · 2554-2572,2013 ]中提出了利用凸松弛方法--S0CP松弛求解最 優(yōu)潮流問題,然而其只在一定條件下證明了該松弛是緊的。對于非凸的最優(yōu)潮流問題,凸松 弛方法甚至都無法保證得到問題的可行解。因此,本發(fā)明提出基于懲罰凹凸優(yōu)化的最優(yōu)潮 流控制方法。

      【發(fā)明內(nèi)容】

      [0004] 本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術(shù)的不足,提供一種基于凹凸優(yōu)化思想的電力系統(tǒng) 最優(yōu)潮流控制方法,本發(fā)明方法考慮了分布式發(fā)電中逆變器的控制問題,可以保證在迭代 過程中電力系統(tǒng)性能損耗一直單調(diào)遞減,能夠?qū)崿F(xiàn)在達(dá)到電力系統(tǒng)各約束要求的同時(shí)降低 電力系統(tǒng)性能損耗的目的,完成電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流控制。具體包括以下步驟:
      [0005] 步驟1:獲得電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù):母線集合N和去除根母線后的集合Ν+ = Ν\{0};電 網(wǎng)支路集合ξ;母線之間支路的阻抗2^,'外/,./)£。各母線節(jié)點(diǎn)注入功率81的約束集合5 1;母 線電壓幅度值的平方Vl的下限ρ和上限丐;
      [0006] 步驟2 :初始化迭代次數(shù)k = 0,最大迭代次數(shù)Kmax,收斂精度tol ;設(shè)定初始點(diǎn) 確定懲罰系數(shù)hh謙示從母線i到母線j的電流幅度值的平方;示母線i 至Ijj間的連線發(fā)送端的潮流;
      [0007] 步驟3:利用泰勒展開,得到最優(yōu)潮流問題的近似凸問題:
      [0011] 其中|a| j和Re(a)分別表示復(fù)數(shù)a的幅度、共輒和實(shí)部;表示母線i處注 入功率所引起的系統(tǒng)性能損耗;
      [0012] 步驟4:求解問題(P1)得到當(dāng)前的計(jì)算結(jié)果判斷是否達(dá)到收斂 精度:
      或者是否達(dá)到最大迭代次數(shù):k>Kmax;若是,輸出母線的注入功率,計(jì) 算系統(tǒng)性能損耗,執(zhí)行步驟5;否則令迭代次數(shù)k = k+l,重復(fù)步驟3和4。
      [0013] 步驟5:根據(jù)計(jì)算得到的母線注入功率完成最優(yōu)潮流控制。
      [0014] 進(jìn)一步的,所述步驟4中求解問題(P1)得到計(jì)算結(jié)果(^+1,矣+1,1^+1,^ +1;)的解決方 法為內(nèi)點(diǎn)算法。
      [0015] 本發(fā)明有益效果:本發(fā)明方法首先構(gòu)造最優(yōu)潮流對應(yīng)規(guī)劃問題,接著利用懲罰思 想和泰勒展開,得到最優(yōu)潮流問題當(dāng)前的近似凸問題;然后迭代地求解最優(yōu)潮流控制近似 凸問題得到各母線注入功率值;最后根據(jù)計(jì)算得到的母線注入功率值完成電力系統(tǒng)最優(yōu)潮 流控制。本發(fā)明利用懲罰凹凸優(yōu)化技術(shù)設(shè)計(jì)電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流,能夠在保證潮流方程可行 性的前提下使得系統(tǒng)性能損耗最小。
      【附圖說明】
      [0016] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例采用該方法的系統(tǒng)模型圖。
      [0017] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例采用該方法的具體流程圖。
      [0018] 圖3是本發(fā)明實(shí)施例的目標(biāo)值與迭代次數(shù)的關(guān)系圖。
      [0019] 圖4是本發(fā)明實(shí)施例系統(tǒng)約束可行性指標(biāo)與迭代次數(shù)關(guān)系圖。
      【具體實(shí)施方式】
      [0020] 為了使本發(fā)明的目的和效果更加清楚,下面結(jié)合附圖對本發(fā)明方法的具體實(shí)施方 式進(jìn)行詳細(xì)說明。
      [0021] 如圖1所示,考慮輻射狀的配電網(wǎng),其由母線和連接母線的連線組成。該網(wǎng)絡(luò)中的 根節(jié)點(diǎn)為變電站母線(為方便描述,下面稱為根母線),其與輸電網(wǎng)絡(luò)相連。根母線使用固定 的電壓,同時(shí)將從傳輸網(wǎng)絡(luò)中的接收到的電力分配到其他母線。本發(fā)明定義該根母線為母 線0,其他母線為1,. . .,n;另外,令N: = . . .,n}表示電網(wǎng)中所有母線,定義N+: =N\{0}; (i,j)表示母線i和母線j相連,方向?yàn)閕 - j,且母線j在母線i與母線〇的唯一路徑上。令ξ表 示網(wǎng)絡(luò)中所有支路的集合,對任意(i,j)e|,表示有向支路i-j。
      [0022] 對于任意母線ieN,令^表示母線i處的電壓幅度值的平方。如上所述,變電站母 線的電壓為固定值νο。定義Si = pi+iqi表示在母線i處的注入功率,其中pi、qi分別表示注入 的有功功率和無功功率。另外,定義P,為母線i到母線〇之間的唯一路徑,對于輻射型網(wǎng)絡(luò),P, 是唯一的。對于任意連線(i,j) e ξ,令1 i」表示從母線i到母線j的電流幅度值的平方,z i j = rij+ixij表示母線i,j之間連線的阻抗;令Sij = Pij+iQij表示母線i到j(luò)間的連線發(fā)送端的潮 流(或稱功率流),其中Pi」和Qi」分別表示有功功率流和無功功率流。另外,對于復(fù)數(shù)a e C,用 :反表不a的共輒。
      [0023] 給定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?Ν,ξ)、阻抗z以及變電站母線電壓vo時(shí),那么其他電網(wǎng)參數(shù)(s,S,v, l,so)可以通過福射網(wǎng)絡(luò)的支流模型(branch flow model)表示如下:
      [0028] 公式(la)和(lb)是功率平衡方程,公式(lc)和(Id)是歐姆公式的恒等變換。
      [0029] 本發(fā)明考慮以下幾種配電網(wǎng)可控設(shè)備:分布式發(fā)電機(jī)、逆變器、可控負(fù)載,比如電 動車輛、智能家電、并聯(lián)電容器。在實(shí)際應(yīng)用中,電網(wǎng)通過控制并聯(lián)電容器和逆變器注入的 無功功率來調(diào)節(jié)電壓。在設(shè)定注入功率s后,通過公式(1)可以確定其它電參數(shù)(S,v,l,so)。
      [0030] 根據(jù)可控設(shè)備的不同類型,電網(wǎng)中母線ieN+的注入功率Sl具有不同的約束集合 Si,即:
      [0031] SieSi,ieN+ (2)
      [0032] 根據(jù)設(shè)備類型定義集合31為:
      [0033] ①若Si代表一個(gè)額定容量為蠆的并聯(lián)電容器,那么萬=卜eC;| Kc⑷=(),M.vi = 0("彳丨, 若81代表一個(gè)最大發(fā)電量為Λ的太陽能電板,其通過一個(gè)容量為5;的逆變器與電網(wǎng)連接,那 么在=e !:C 丨 0 瓦,卜| ;
      [0034] ②若Si代表一個(gè)功率因子為η、有功功率消耗在區(qū)間[-]?,-? ]連續(xù)變化的可調(diào)負(fù) 載,
      [0035] 注意,Si可以表示多個(gè)上述設(shè)備總的注入功率。
      [0036] 另外,需要將母線i的電壓幅度值的平方Vl控制在預(yù)先設(shè)定的電壓下限值^和電壓 上限值巧之間,即需滿足
      [0037] <vri e.N+
      [0038] 在功率流約束、電壓約束、注入功率約束的條件下,最優(yōu)潮流問題可描述如下:
      [0047] 其中目標(biāo)函數(shù)中-駿表示母線i注入功率所導(dǎo)致的系統(tǒng)性能損耗。若對于任 意ieN,有fi(x) = x:
      即表示在電網(wǎng)中的總功率損耗。
      [0048]
      的非凸約束,上述最優(yōu)潮流問題為非凸優(yōu)化問題, 很難求角軍。文南犬[M · Fari var and S · Η · Low,"Branch flow model : Relaxations and convexification(parts I,II),''IEEE Trans.Power Syst·,vol·28,no·3,pp·2554-2572, 2013]中提出了利用S0CP松弛方法求解最優(yōu)潮流問題,然而只在一定條件下證明了該松弛 是緊的。對于一股的最優(yōu)潮流問題,凸松弛方法甚至都無法保證得到問題的可行解。因此, 本發(fā)明提出基于懲罰凹凸優(yōu)化的最優(yōu)潮流控制方法。
      [0049] 以非凸約束(3d)為例,首先將(3d)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式約束:
      [0051]其中前者為凸約束,后者為非凸約束。對于后者,通過引入懲罰項(xiàng),將其移至目標(biāo) 函數(shù)中,得到懲罰問題:
      [0053] 可以證明,當(dāng)懲罰參數(shù)β大于某個(gè)門限值時(shí)。問題(4)可以通過凹凸優(yōu)化進(jìn)行求解。 具體地,給定Sij和Vi的當(dāng)前將問題(4)中的懲罰項(xiàng)通過泰勒展開進(jìn)行線 性逼近,即:
      [0055] 可以得到如下凸問題,
      [0057] 迭代地求解上述凸問題直至算法收斂,可以得到最優(yōu)潮流控制結(jié)果。
      [0058] 圖2給出了上述基于凹凸優(yōu)化技術(shù)的電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流控制方法的流程圖。具體 地,可以描述如下:
      [0059] -種基于懲罰凹凸優(yōu)化技術(shù)的電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流控制方法,該方法包括如下步 驟:
      [0060] 步驟1:獲得電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù):母線集合N和去除根母線后的集合Ν+ = Ν\{0};電 網(wǎng)支路集合ξ;母線之間支路的阻抗各母線節(jié)點(diǎn)注入功率Sl的約束集合S1;母 線電壓幅度值的平方 Vl的下限Xi和上限丐;
      [0061] 步驟2 :初始化迭代次數(shù)k = 0,最大迭代次數(shù)Kmax,收斂精度tol;設(shè)定初始點(diǎn) ^\5<>?,/; )};確定懲罰系數(shù)比11請示從母線理」母線」的電流幅度值的平方;51謙示母線1 到j(luò)間的連線發(fā)送端的潮流;
      [0062] 步驟3:利用泰勒展開,得到最優(yōu)潮流問題的近似凸問題:
      [0066] 其中|a|、5和Re(a)分別表示復(fù)數(shù)a的幅度、共輒和實(shí)部;/:徽4潑表示母線i處 注入功率所引起的系統(tǒng)性能損耗;
      [0067] 步驟4:求解問題(P1)得到當(dāng)前的計(jì)算結(jié)果[^+1,4+1,4+1,/^},判斷是否達(dá)到收斂 精度:
      或者是否達(dá)到最大迭代次數(shù):k>Kmax;若是,輸出母線的注入功率,計(jì) 算系統(tǒng)性能損耗,執(zhí)行步驟5;否則令迭代次數(shù)k = k+l,重復(fù)步驟3和4。
      [0068] 步驟5:根據(jù)計(jì)算得到的母線注入功率完成最優(yōu)潮流控制。
      [0069] 進(jìn)一步地,所述步驟4中求解問題(P1)得到計(jì)算結(jié)果的解決方 法為內(nèi)點(diǎn)算法。
      [0070] 下面通過具體實(shí)例對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行進(jìn)一步闡述。實(shí)驗(yàn)中,采用SCE-47和 SCE-56電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算法驗(yàn)證。具體地,使用下面的實(shí)驗(yàn)參數(shù):
      [0071] ①設(shè)定功率損耗最小化為目標(biāo),且變電站母線的電壓Vo為一個(gè)單位的基準(zhǔn)電壓 值;
      [0072]②對于注入功率約束邊界的設(shè)定,在電網(wǎng)中任意母線i e N+處可能存在多個(gè)設(shè)備, 如并聯(lián)電容、可調(diào)負(fù)載、太陽能電板等;假設(shè)電網(wǎng)中總共存在Di個(gè)設(shè)備并將其編號為1, 2,. . .,Di;對于d=l,2,. . .,Di,sid表示設(shè)備d的注入功率。
      [0073]若設(shè)備d是一個(gè)負(fù)載,且已知有功功率消耗p和無功功率消耗q,那么此時(shí)sld = -p-i · q;若已知負(fù)載d的視在功率峰值Speak,那么Sid = -speak exp(j9)。其中,0=arccos(〇.9), 此時(shí),負(fù)載的注入功率Sld也即一個(gè)常數(shù);
      [0074] 若設(shè)備d是一個(gè)容量為f的電容,那么有= ;
      [0075] 若設(shè)備d是一個(gè)容量為歹的光伏電板,那么1??(心.)2〇,|~|<?;
      [0076] 根據(jù)以上設(shè)定,此時(shí)母線i總的注入功率
      [0077] 其他參數(shù)設(shè)定如下:根據(jù)電網(wǎng)實(shí)際情況確定各基準(zhǔn)容量值、初始化母線總數(shù)N,電 阻r^、電抗Xlj以及在母線處相應(yīng)設(shè)備類型的容量或有功功率消耗值,同時(shí)設(shè)定變電站節(jié)點(diǎn) 的功率為一個(gè)單位的基準(zhǔn)功率值,令迭代總次數(shù)K max = 20,Vmax等于1 . 1單元電壓基值,Vmin等 于0.9單元電壓基值,收斂精度tol = 0.001,懲罰參數(shù)β = 0.001,初始化母線電壓上限 5 =ν^、電壓下限}^#^另外,本實(shí)施例中
      為約束可行性指標(biāo),其值 接近0時(shí)說明已到可行。
      [0078]圖3、4是通過Matlab對所設(shè)計(jì)方法的仿真驗(yàn)證結(jié)果圖。
      [0079]圖3分別給出了在SCE-47母線系統(tǒng)和SCE-56母線系統(tǒng)中應(yīng)用本發(fā)明方法的計(jì)算結(jié) 果。為了比較,圖中也給出了S0CP松弛方法的結(jié)果。從圖中可以看出,本發(fā)明方法能夠快速 收斂,在滿足電力系統(tǒng)潮流方程、功率和電壓約束的同時(shí)使系統(tǒng)總功率消耗隨著迭代次數(shù) 不斷減小直至收斂,而基于凹凸優(yōu)化技術(shù)的最優(yōu)潮流控制方法達(dá)到了和基于S0CP的最優(yōu)潮 流控制方法幾乎相同的目標(biāo)值,說明本發(fā)明技術(shù)方案能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)潮流控制。
      [0080] 圖4分別給出了在SCE-47母線系統(tǒng)和SCE-56母線系統(tǒng)中應(yīng)用本發(fā)明方法后,模型 中約束可行性指標(biāo)與迭代次數(shù)關(guān)系圖。從圖中可以看出,隨著迭代次數(shù)的增加,約束條件逐 漸得到滿足,且在迭代第2次后,本發(fā)明方法即可滿足約束可行性指標(biāo)。
      [0081] 本發(fā)明不僅局限于上述【具體實(shí)施方式】,本領(lǐng)域一股技術(shù)人員根據(jù)本發(fā)明公開的內(nèi) 容,可以采用其它多種具體實(shí)施方案實(shí)施本發(fā)明。因此,凡是采用本發(fā)明的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和思 路,做一些簡單的變化或更改的設(shè)計(jì),都落入本發(fā)明保護(hù)范圍。
      【主權(quán)項(xiàng)】
      1. 一種基于懲罰凹凸優(yōu)化技術(shù)的電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流控制方法,其特征在于,該方法包 括如下步驟: 步驟1:獲得電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù):母線集合N和去除根母線后的集合Ν+=Ν\{0};電網(wǎng)支路 集合ξ;母線之間支路的阻抗zu,V(/,./) 各母線節(jié)點(diǎn)注入功率Sl的約束集合S 1;母線電壓 幅度值的平方Vi的下限Xi和上限巧;夂·π in始化迭代次數(shù)k = 〇,最大迭代次數(shù)Kmax,收斂精度t〇1 ;設(shè)定初始點(diǎn) 淀懲罰系數(shù)β;?υ表示從母線i到母線j的電流幅度值的平方;S1^示母線i 到j(luò)間的連線發(fā)送端的潮流; 步驟3:利用泰勒展開,得到最優(yōu)潮流問題的近似凸問題:SieSi,ieN+ V1 < v?. <Vrie Ni 其中|a|、石和Re(a)分別表示復(fù)數(shù)a的幅度、共輒和實(shí)部;表示母線i處注入功 率所引起的系統(tǒng)性能損耗; 步驟4:求解問題(Pl)得到當(dāng)前的計(jì)算結(jié)j,判斷是否達(dá)到收斂精度:SVo/或者是否達(dá)到最大迭代次數(shù):k>Kmax;若是,輸出母線的注入功率,計(jì)算系 統(tǒng)性能損耗,執(zhí)行步驟5;否則令迭代次數(shù)k = k+l,重復(fù)步驟3和4。 步驟5:根據(jù)計(jì)算得到的母線注入功率完成最優(yōu)潮流控制。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于懲罰凹凸優(yōu)化技術(shù)的電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流控制方法,其特征在于,所述步驟4中求解問題(Pl)得到計(jì)算結(jié)果 ?解決方法為內(nèi)點(diǎn) 算法。
      【文檔編號】H02J3/06GK106026105SQ201610586607
      【公開日】2016年10月12日
      【申請日】2016年7月22日
      【發(fā)明人】陳志勇, 趙明杰, 史清江, 徐偉強(qiáng)
      【申請人】浙江理工大學(xué)
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