專利名稱：Ldpc碼用檢查矩陣生成方法及檢查矩陣生成裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及采用LDPC(Low-Density Parity-Check低密度奇偶校驗)碼作為糾錯碼時的LDPC碼用檢查矩陣生成方法。
背景技術(shù)：
圖27是LDPC編碼/解碼系統(tǒng)圖。圖27中，101是編碼器，102是調(diào)制器，103是通信路徑，104是解調(diào)器，105是解碼器。其中，說明傳統(tǒng)的LDPC碼用檢查矩陣生成方法前，說明LDPC碼使用時的編碼、解碼的流程。
首先，發(fā)送側(cè)的編碼器101中，用后述規(guī)定的方法生成檢查矩陣H。然后，根據(jù)以下的條件求出生成矩陣G。
Gk×n矩陣(k信息長，n碼字長)GHT＝0(T是轉(zhuǎn)置矩陣)然后，編碼器101中，接受信息長k的消息(m1m2...mk)，用上述生成矩陣G生成碼字C。
C＝(m1m2...mk)G＝(c1c2...cn)(其中，H(c1c2...cn)T＝0)調(diào)制器102中，對生成的碼字C執(zhí)行BPSK、QPSK、多值QAM等的數(shù)字調(diào)制并發(fā)送。
另一方面，接收側(cè)中，解調(diào)器104對經(jīng)由通信路徑103接受的調(diào)制信號進(jìn)行BPSK、QPSK、多值QAM等的數(shù)字解調(diào)，而且，解碼器105對LDPC編碼后的解調(diào)結(jié)果執(zhí)行「sum-product算法」的重復(fù)解碼，輸出推定結(jié)果(與原來的m1m2...mk對應(yīng))。
以下，說明傳統(tǒng)的LDPC碼用檢查矩陣生成方法。作為LDPC碼用的檢查矩陣，例如，LDPC的提案者Gallager提出以下的矩陣(參照圖28)。
圖28所示矩陣是「1」和「0」的2值的矩陣，「1」的部分涂黑。其他部分全為「0」。該矩陣中，1行的「1」的數(shù)(其表現(xiàn)行的加權(quán))為4，1列的「1」的數(shù)(其表現(xiàn)列的加權(quán))為3，所有的列和行的加權(quán)均一，因而其一般稱為「Regular-LDPC碼」。另外，Gallager的碼中，例如，圖28所示，矩陣分成3個模塊，對第2模塊和第3模塊進(jìn)行隨機(jī)置換。
但是，該隨機(jī)置換中，由于沒有規(guī)定的規(guī)則，為了發(fā)現(xiàn)特性更好碼，必須通過計算機(jī)執(zhí)行花費(fèi)時間的搜索。
因而，例如，Y.KOU等通過(Y.Kou，S.Lin，and M.P.C.Fossorier，“LowDensity Parity Check Codes Based on Finite GeometriesARediscovery，”ISIT 2000，pp.200，Sorrento，Itary，June 25-30，2000.)提出了采用歐幾里得幾何碼作為LDPC碼的方法，該碼即使不進(jìn)行計算機(jī)搜索也可確定地生成矩陣，表現(xiàn)出比較穩(wěn)定的良好特性。該方法中，說明用規(guī)則的集合(ensemble)構(gòu)成的「Regular-LDPC碼」。
這里，提出用作為有限幾何碼的一種的歐幾里得幾何碼EG(2，26)生成LDPC碼的檢查矩陣的方法，在錯誤率10-4點(diǎn)中，獲得從香農(nóng)界限接近1.45dB的特性。例如，圖29是表示歐幾里得幾何碼EG(2，22)的構(gòu)成圖，采用矩陣的加權(quán)分別為4、4的「Regular-LDPC碼」構(gòu)造。
從而，采用歐幾里得幾何碼EG(m，2s)時，其特性規(guī)定如下。
碼長n＝22s-1冗余比特長n-k＝3s-1信息長k＝22s-3s最小距離dmin＝2s+1密度r＝2s/(22s-1)從圖29也可以明白，歐幾里得幾何碼形成各行的「1」的配置逐行循環(huán)移位的構(gòu)造，具有可容易且確定地構(gòu)成碼的特長。
Y.KOU等的檢查矩陣的生成方法中，還根據(jù)上述歐幾里得幾何碼變更行和列的加權(quán)，根據(jù)需要擴(kuò)展矩陣。例如，EG(2，22)的列的加權(quán)分離成1/2時，Y.KOU等的論文中，將1列內(nèi)的4個加權(quán)每隔一個分離成2個。圖30是將列的加權(quán)從4規(guī)則地分離成2的例示意圖。
另一方面，Ludy等通過(M.G.Luby，M.Mitzenmacher，M.A.Shokrollahi，and D.A.spielman，“Improved Low-Densiyt Parity-Check Codes Using Irregular Graphs and Belief Propagation，”Proceedings of 1998 IEEE International Symposium on InformationTheory，pp.171，Cambridge，Mass.，August 16-21，1998.)報告了「Irregular-LDPC碼」的特性比上述「Regula-LDPC碼」的特性良好的情況。
另外，上述「Irregular-LDPC碼」表示列和行的加權(quán)都不均一或其中之一不均一的LDPC碼。
Richardson等通過(T.J.Richardson and R.Urbanke，“The capacity oflow-density parity-check codes under message.passing decoding，”IEEETrahs.Inform.Theory，vol-47，No.2，pp.599-618，F(xiàn)eb.2001)，或Chung等通過(S.-Y.Chung，T.J.Richardson，and R.Urbanke，“Ahalysis of Sum-Product Decoding of Low-Density Parity-Check Codes Using a GaussianApproximation，”IEEE Trans.Inform.Theory，vol.47，No.2，pp.657-670，F(xiàn)eb.2001.)對其進(jìn)行了理論上的解析。
特別地，Chung等假定解碼器中的輸入和輸出的對數(shù)尤度比(LLR)可反復(fù)近似成高斯分布，解析LDPC碼的「sum-Product算法」，求出良好行和列的加權(quán)的集合。
但是，例如，上述Chung等的傳統(tǒng)的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，以行內(nèi)的「1」的點(diǎn)的數(shù)(與后述可變節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配相當(dāng))和列內(nèi)的「1」的點(diǎn)的數(shù)(與后述檢查節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配相當(dāng))的兩方作為變數(shù)，求出使下記的(1)式(rate編碼率)達(dá)到最大的可變節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配及檢查節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配。即，通過線性計劃法搜索使SNR(Signal toNoise Ratio信噪比)最小的集合。
rate=1-∫01ρ(x)∫01λ(x)···(1)]]>因而，通過上述「rate」的最大值獲得的檢查矩陣成為流動的，有特性不穩(wěn)定的問題。另外，傳統(tǒng)的LDPC碼用檢查矩陣生成方法由于以規(guī)定次數(shù)反復(fù)執(zhí)行可變節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的導(dǎo)出和檢查節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的導(dǎo)出，有搜索處理花費(fèi)相當(dāng)時間的問題。
從而，本發(fā)明的目的是提供可靠的特性穩(wěn)定且可容易搜索與任意的集合對應(yīng)的LDPC碼用的檢查矩陣且性能良好的LDPC碼用檢查矩陣生成方法。
發(fā)明的公開本發(fā)明的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，用于生成Irregular-LDPC碼的檢查矩陣，其特征在于包括加權(quán)確定步驟，確定列的加權(quán)的最大值；歐幾里得幾何碼確定步驟，根據(jù)上述列的加權(quán)的最大值確定基本的歐幾里得幾何碼；編碼率確定步驟，確定編碼率；加權(quán)搜索步驟，用線性計劃法搜索行的加權(quán)和列的加權(quán)的最佳集合，使得在固定上述編碼率的狀態(tài)下高斯噪聲達(dá)到最大；信息長算出步驟，根據(jù)規(guī)定的模塊長及上述編碼率算出信息長；行刪除步驟，采用上述歐幾里得幾何碼進(jìn)行基于上述信息長的規(guī)定的行的刪除處理；分割步驟，以規(guī)定的順序隨機(jī)分割上述行刪除后的矩陣的行或列的加權(quán)。
根據(jù)又一發(fā)明的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，其特征在于，上述行刪除步驟中，根據(jù)上述集合隨機(jī)分割上述歐幾里得幾何碼中的各行的加權(quán)，從分割后的行數(shù)減去上述信息長，然后，調(diào)節(jié)上述集合中的各加權(quán)的比率，同時刪除與上述減法結(jié)果相當(dāng)?shù)男袛?shù)。
根據(jù)又一發(fā)明的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，其特征在于，上述行刪除步驟中，從上述基本的歐幾里得幾何碼刪除規(guī)定的行數(shù)，然后，根據(jù)上述集合隨機(jī)分割該刪除后的歐幾里得幾何碼中的各行的加權(quán)。
根據(jù)又一發(fā)明的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，其特征在于，調(diào)節(jié)上述集合的加權(quán)分配，使得加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)是整數(shù)且加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)的總和與歐幾里得幾何碼的「1」的總數(shù)相等，根據(jù)調(diào)節(jié)后的集合進(jìn)行上述分割處理。
根據(jù)又一發(fā)明的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，其特征在于，作成基本的隨機(jī)系列的拉丁方陣，根據(jù)該拉丁方陣，通過從上述歐幾里得幾何碼中的各行及各列抽出加權(quán)「1」，隨機(jī)分割各列及各行。
根據(jù)又一發(fā)明的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，用于生成Irregular-LDPC碼的檢查矩陣，其特征在于包括采用規(guī)定的多項式，分割上述歐幾里得幾何碼中的行或列的加權(quán)，刪減成為特性劣化的要因的上述歐幾里得幾何碼中存在的「循環(huán)數(shù)6」。
根據(jù)又一發(fā)明的檢查矩陣生成裝置，用歐幾里得幾何碼生成Irregular-LDPC碼的檢查矩陣，其特征在于包括加權(quán)確定部件，確定列的加權(quán)的最大值；歐幾里得幾何碼確定部件，根據(jù)上述列的加權(quán)的最大值確定歐幾里得幾何碼；編碼率確定部件，確定編碼率；加權(quán)搜索部件，用線性計劃法搜索行的加權(quán)和列的加權(quán)的最佳集合，使得在固定上述編碼率的狀態(tài)下高斯噪聲達(dá)到最大；信息長算出部件，根據(jù)規(guī)定的模塊長及上述編碼率算出信息長；行刪除部件，采用上述歐幾里得幾何碼進(jìn)行基于上述信息長的規(guī)定的行的刪除處理；分割部件，以規(guī)定的順序隨機(jī)分割上述行刪除后的矩陣的行或列的加權(quán)。
圖面的簡單說明

圖1是實施例1的LDPC碼用檢查矩陣生成方法的流程圖。
圖2是rate＝0.5時的λ(x)和ρ(x)的集合的一例的示意圖。
圖3是歐幾里得幾何碼EG(2，22)的示意圖。
圖4是圖3所示歐幾里得幾何碼EG(2，22)中的各行的「1」的列編號的示意圖。
圖5是重排后的各行的「1」的列編號的示意圖。
圖6是從圖5的下面開始刪除5行后的各行的「1」的列編號的示意圖。
圖7是行刪除后的列內(nèi)的加權(quán)分布的示意圖。
圖8是歐幾里得幾何碼EG(2，25)中刪除5行后的加權(quán)分布的示意圖。
圖9是歐幾里得幾何碼EG(2，25)中刪除189行時的加權(quán)分布的示意圖。
圖10是分割表的一例的示意圖。
圖11是加權(quán)分配調(diào)節(jié)用表的示意圖。
圖12是加權(quán)分配后的生成函數(shù)λ(x)和生成函數(shù)ρ(x)的集合的示意圖。
圖13是傳統(tǒng)的分割順序的示意圖。
圖14是分割前的EG(2，25)的圖的示意圖。
圖15表示隨機(jī)選擇EG(2，25)的邊緣并分割后的圖。
圖16是Eb/No和BER的關(guān)系的示意圖。
圖17是「Regular-LDPC碼」的集合的示意圖。
圖18是「Irregular-LDPC碼」的集合的示意圖。
圖19是基本的隨機(jī)系列C(i)和基本的隨機(jī)系列的置換圖案LBj(i)的示意圖。
圖20是拉丁方陣矩陣Ljq(i)的示意圖。
圖21是圖29所示LDPC碼用二分圖表現(xiàn)時的示意圖。
圖22是循環(huán)4及循環(huán)6的一例的示意圖。
圖23是圖3所示歐幾里得幾何碼EG(2，22)的各列中「1」的行編號的示意圖。
圖24是將圖23所示矩陣通過(19)式分離、令列的加權(quán)為2時的矩陣的示意圖。
圖25是將矩陣col(i，j)單純分離成前2列和后2列時的矩陣col_s2_4(i，j)的示意圖。
圖26是用實施例2的方法分離時的矩陣col_s2_4’(i，j)的示意圖。
圖27是LDPC編碼/解碼系統(tǒng)的示意圖。
圖28是傳統(tǒng)的LDPC碼用的檢查矩陣的示意圖。
圖29是歐幾里得幾何碼EG(2，22)的構(gòu)成的示意圖。
圖30是將列的加權(quán)從4規(guī)則地分離為2的例的示意圖。
發(fā)明的最佳實施例以下，詳細(xì)根據(jù)圖面說明本發(fā)明的LDPC碼用檢查矩陣生成方法的實施例。另外，該實施例不限定本發(fā)明。
實施例1.
圖1是本發(fā)明的LDPC碼用檢查矩陣生成方法的流程圖。另外，本實施例中的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，例如，可采用根據(jù)設(shè)定參數(shù)在通信裝置內(nèi)執(zhí)行的構(gòu)成，也可用通信裝置外部的其他控制裝置(計算機(jī)等)執(zhí)行。本實施例中的LDPC碼用檢查矩陣生成方法在通信裝置外部執(zhí)行時，已生成的LDPC碼用檢查矩陣存儲到通信裝置。以下的實施例中，為了便于說明，說明在通信裝置內(nèi)執(zhí)行上述方法的情況。
首先，說明本實施例的LDPC碼用檢查矩陣生成方法前，說明可實現(xiàn)本實施例的LDPC碼用檢查矩陣生成方法的編碼器及解碼器的定位及「Irregular-LDPC碼」用的傳統(tǒng)的檢查矩陣生成方法。另外，LDPC編碼/解碼系統(tǒng)的構(gòu)成與先說明的圖27同樣。
發(fā)送側(cè)的編碼器101中，用后述的本實施例的LDPC碼用檢查矩陣生成方法生成檢查矩陣H。然后，根據(jù)以下的條件求出生成矩陣G。
Gk×n矩陣(k信息長，n碼字長)GHT＝0(T是轉(zhuǎn)置矩陣)
然后，編碼器101中，接受信息長k的消息(m1m2...mk)，用上述生成矩陣G生成碼字C。
C＝G(m1m2...mk)＝(c1c2...cn)(其中，H(c1c2...cn)T＝0)然后，調(diào)制器102中，對生成的碼字C進(jìn)行BPSK、QPSK、多值QAM等的數(shù)字調(diào)制并發(fā)送。
另一方面，接收側(cè)中，解調(diào)器104對經(jīng)由通信路徑103接受的調(diào)制信號，執(zhí)行BPSK、QPSK、多值QAM等的數(shù)字解調(diào)，而且，解碼器105對LDPC編碼后的解調(diào)結(jié)果執(zhí)行「sum-product算法」的反復(fù)解碼，輸出推定結(jié)果(與原來的m1m2...mk對應(yīng))。
接著，詳細(xì)說明Chung等通過(S.-Y.chung，T.J.Richardson，andR.Urbanke，“Analysis of Sum-Product Decoding of Low-Density Parity-Check Codes Using a Gaussian Approximation，”IEEETrans.Inform.Theory，vol.47，No.2，pp.657-670，F(xiàn)eb.2001.)理論地解析的「Irregular-LDPC碼」用的傳統(tǒng)的檢查矩陣生成方法。這里，假定解碼器中的輸入和輸出的對數(shù)尤度比(LLR)可反復(fù)近似成高斯分布，解析LDPC碼的「sum-Product算法」，求出良好的行和列的加權(quán)的集合。
另外，上述論文記述的LDPC碼用檢查矩陣生成方法即高斯近似法(Gaussian Approximation)中，作為前提，定義檢查矩陣中的行內(nèi)的「1」的點(diǎn)為可變節(jié)點(diǎn)，定義列內(nèi)的「1」的點(diǎn)為檢查節(jié)點(diǎn)。
首先，解析從檢查節(jié)點(diǎn)到可變節(jié)點(diǎn)的LLR消息傳送。
在0＜s＜∞和0≤t＜∞的條件中，定義以下的函數(shù)(2)式。另外，s＝mu0是u0的平均值，u0是經(jīng)由包含分散值σn2的高斯噪聲的傳送路徑接收的信號的對數(shù)尤度比(LLR)，t是規(guī)定的反復(fù)時刻中的檢查節(jié)點(diǎn)的LLR輸出值的集合平均。
fj(s,t)=φ-1(1-[1-Σi=2dlλiφ(s+(i-1)t)]j-1)]]>f(s,t)=Σj=2drρjfj(s,t)···(2)]]>另外，上述λ(x)及ρ(x)分別表示可變節(jié)點(diǎn)及檢查節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配(可變節(jié)點(diǎn)和檢查節(jié)點(diǎn)的各1行、各1列內(nèi)的「1」的數(shù)表現(xiàn)為次數(shù))的生成函數(shù)，可以表示成(3)式及(4)式。另外，λi及ρi分別表示次數(shù)i的可變節(jié)點(diǎn)和檢查節(jié)點(diǎn)所屬邊緣的比率。另外，dl是最大可變節(jié)點(diǎn)的次數(shù)，dr是最大檢查節(jié)點(diǎn)的次數(shù)。
λ(x)=Σi=2dlλixi-1···(3)]]>ρ(x)=Σi=2drρixi-1···(4)]]>其中，φ(x)定義為下述(5)式。
φ(x)=1-14πx∫Rtanhu2·e(u-x)24xduifx>01ifx≤0···(5)]]>(2)式可等價地表示成下述(6)式。
tl＝f(s，tl-1) ...(6)另外，tl是第1反復(fù)時刻中的檢查節(jié)點(diǎn)的LLR輸出值的集合平均。
這里，用于求出錯誤可能成為0的SNR的界限(threshold)的條件，在1→∞時為tl(s)→∞(表現(xiàn)為R+)，為了滿足該條件，必須滿足以下的條件(7)式。
t＜f(s，t)，所有的t∈R+(7)
接著，解析從可變節(jié)點(diǎn)到檢查節(jié)點(diǎn)的LLR消息傳送。在0＜s＜∞和0＜r≤1的條件中，定義以下的函數(shù)(8)式。另外，r的初始值r0是φ(s)。
hi(s,r)=φ(s+(i-1)Σj=2drρjφ(1-(1-r)j-1))]]>h(s,r)=Σi=2dlλihi(s,r)···(8)]]>(8)式可等價地表示成下述(9)式。
rl＝h(s，rl-1)...(9)這里，用于求出錯誤可能成為0的SNR的界限(threshold)的條件是rl(s)→0，為了滿足該條件，必須滿足以下的條件(10)式。
t＞(s，r)，所有的t∈(0，φ(x))(10)而且，上述Chung等的論文中，用上述式以以下的順序搜索可變節(jié)點(diǎn)和檢查節(jié)點(diǎn)的最佳次數(shù)(高斯近似法)。
(1)假定提供生成函數(shù)λ(x)和高斯噪聲σn，以生成函數(shù)ρ(x)作為變數(shù)，搜索使前述(1)式達(dá)到最大的點(diǎn)。另外，該搜索中的約束條件是正規(guī)化成ρ(1)＝1和滿足上述(7)式。
(2)假定提供生成函數(shù)ρ(x)和高斯噪聲σn(例如，(1)的結(jié)果獲得的值)，以生成函數(shù)λ(x)作為變數(shù)，搜索使(1)式達(dá)到最大的點(diǎn)。另外，該搜索中的約束條件是正規(guī)化成λ(1)＝1和滿足上述(10)式。
(3)為了求出最大「rate」，反復(fù)執(zhí)行上述(1)和上述(2)，通過線性計劃法搜索生成函數(shù)λ(x)和比生成函數(shù)ρ(x)更良好的集合。
(4)最后，通過高斯噪聲σn將信號功率正規(guī)化成1，求出SNR的界限(threshold)。
threshold(dB)=-10*log10(2*σn2)···(11)]]>但是，上述Chung等的論文中，由「rate(編碼率)」的最大值獲得的檢查矩陣成為流動，有作為設(shè)計時的規(guī)格固定的rate變動的問題。另外，上述Chung等的論文中，為了以規(guī)定次數(shù)反復(fù)執(zhí)行可變節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的導(dǎo)出和檢查節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的導(dǎo)出，有搜索處理花費(fèi)相當(dāng)時間的問題，以及，有不能容易地與任意的集合、任意的碼長、任意的編碼率對應(yīng)的問題。
因而，本實施例中，說明可短時間容易地搜索可靠且特性穩(wěn)定且與任意的集合、任意的碼長、任意的編碼率對應(yīng)的「Irregular-LDPC碼」用的檢查矩陣的方法(參照圖1)。具體地，這里，通過分割及刪除歐幾里得幾何碼中的1行或1列的「1」的配置，生成「Irregular-LDPC碼」用的檢查矩陣。圖1是實施例1的LDPC碼用檢查矩陣生成方法的示意圖。
本實施例的LDPC碼用檢查矩陣生成方法中，首先，確定列的加權(quán)的最大值dl(步驟S1)。這里，例如令dl＝32。
接著，根據(jù)列的加權(quán)dl選擇成為基礎(chǔ)的歐幾里得幾何碼EG(2，2s)(步驟S2)。例如，dl＝32時，由于歐幾里得幾何碼EG(2，2s)的列的加權(quán)2s中s＝5，因而選擇歐幾里得幾何碼EG(2，25)。一般，選擇滿足2s-1＜dl＜2s+1條件的s。
接著，確定編碼率(rate)(步驟S3)。這里，例如，說明rate＝0.5的情況。
接著，采用后述的高斯近似法，導(dǎo)出可變節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的生成函數(shù)λ(x)和檢查節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的生成函數(shù)ρ(x)的集合(步驟S4)。圖2是表示rate＝0.5時λ(x)和ρ(x)的集合的一例的圖。其中，x表示加權(quán)，λx和ρx分別表示可變節(jié)點(diǎn)和檢查節(jié)點(diǎn)的加權(quán)分配。另外，表中σGA表示通過高斯近似法導(dǎo)出的「threshold」時的噪聲分散值，SNRnorm(GA)表示通過高斯近似法導(dǎo)出的「threshold」時的SNR和香農(nóng)界限的SNR的差分。
這里，說明用于搜索可變節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的生成函數(shù)λ(x)和檢查節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的生成函數(shù)ρ(x)的集合的上述高斯近似法的執(zhí)行順序。
(1)假定提供「rate」。即，固定要求「rate」。這是因為實際的設(shè)計中往往預(yù)先指定目標(biāo)「rate」。
(2)將生成函數(shù)λ(x)和生成函數(shù)ρ(x)同時作為變數(shù)處理，以線性計劃法搜索最佳生成函數(shù)λ(x)和生成函數(shù)ρ(x)，使得高斯噪聲σn達(dá)到最大。該搜索的約束條件為正規(guī)化成λ(1)＝1、ρ(1)＝1且滿足上述(10)式。
這樣，本實施例中，為了用一次線性計劃法求出滿足上述(9)式和上述(10)式的生成函數(shù)λ(x)和生成函數(shù)ρ(x)，如上述論文(chung等)，通過反復(fù)執(zhí)行生成函數(shù)λ(x)和生成函數(shù)ρ(x)的導(dǎo)出、求出雙方的最佳值的方法，也可以容易且短時間生成可靠且特性穩(wěn)定的集合。
步驟S4中，集合導(dǎo)出后，接著，求出模塊長N，從該模塊長N確定信息長K(步驟S5)。例如，N＝5000時，K＝N×rate＝5000×0.5＝2500。
接著，執(zhí)行與信息長K對應(yīng)的行的刪除(步驟S6)。這里，詳細(xì)說明本實施例中的行的刪除方法(第1刪除方法、第2刪除方法)。另外，成為基礎(chǔ)的歐幾里得幾何碼EG(2，2S)的行數(shù)和列數(shù)可分別用2s×2s-1表示。
第1刪除方法中，首先，根據(jù)圖2所示集合將加權(quán)32的1行分割成加權(quán)10的1行和加權(quán)11的2行。該情況中，加權(quán)10的比率成為ρ10＝10/32＝0.3125，加權(quán)6的比率成為ρ10＝22/32＝0.6875。另外，歐幾里得幾何碼EG(2，25)的行數(shù)REG＝25×25-1＝1023，因而加權(quán)10的行數(shù)成為1023，加權(quán)11的行數(shù)成為2046，結(jié)果，總行數(shù)RT＝1023+2046＝3069。從而，行的刪除數(shù)Dr利用檢查矩陣的行數(shù)與信息長K一致的情況，成為Dr＝RT-K另外，如上述，將加權(quán)32的各行分割成加權(quán)10的1行和加權(quán)11的2行時，例如，執(zhí)行后述的隨機(jī)分割，即「用隨機(jī)數(shù)系列的拉丁方陣的分割方法」。
這樣，上述第1刪除方法中，例如，將加權(quán)32的1行分割成加權(quán)10的1行和加權(quán)11的2行時，從分割后的矩陣刪除Dr＝RT-K＝3069-2500＝569行。
此時，執(zhí)行569行的刪除，盡可能不改變比率ρ10、ρ11。
另一方面，第2刪除方法中，在基本的歐幾里得幾何碼EG(2，2s)的階段執(zhí)行行的刪除。這里，從基本的歐幾里得幾何碼EG(2，2s)的刪除數(shù)Dr_EG通過Dr_EG＝REG×RT-K)/RT求出。例如，Dr_EG＝1023×569/3069＝189.6667時，從歐幾里得幾何碼EG(2，25)刪除189行此時，即使在刪除后執(zhí)行行的隨機(jī)分割時，行數(shù)也成為(1023-569)×3＝2502，成為接近目標(biāo)的碼長2500的值。實際上，從歐幾里得幾何碼EG(2，25)刪除189行后，執(zhí)行1023-189＝834行的隨機(jī)分割，成為834×3＝2502行(將各行分割成加權(quán)10的1行和加權(quán)11的2行)，然后，刪除剩余的2行。
用圖面具體地說明上述第2刪除方法。這里，為了便于說明，采用歐幾里得幾何碼EG(2，22)。圖3是歐幾里得幾何碼EG的示意圖(空白表示0)。另外，圖4是圖3所示歐幾里得幾何碼EG(2，22)中的各行的「1」的列編號的示意圖。這里，各行的「1」的列編號表現(xiàn)為Row(i，j)(i表示行編號，j表示列編號)。例如，歐幾里得幾何碼EG(2，22)的第1行表現(xiàn)為Row(1，j)＝{1，5，13，14}。
根據(jù)圖4，Row(i，j)的第1列重排行的順序使其為升序。圖5是重排后的各行的「1」的列編號的示意圖。這里，重排后的各行的「1」的列編號表現(xiàn)為Row′(i，j)。
例如，刪除行數(shù)為5行時，這里，從Row′(i，j)的下面開始刪除5行。圖6是從圖5的下面刪除5行后各行的「1」的列編號的示意圖。這里，刪除后的各行的「1」的列編號表現(xiàn)為Row_5’(i，j)。另外，圖7是行刪除后的列內(nèi)的加權(quán)分布圖，表示圖6中的列編號和該列所包含的「1」的數(shù)目的關(guān)系。另外，圖8是歐幾里得幾何碼EG(2，25)中的5行刪除后的加權(quán)分布圖。
用與上述第2刪除方法同樣的順序?qū)W幾里得幾何碼EG(2，25)中的行刪除189行后的加權(quán)分布如圖9所示。
步驟S6中的刪除處理執(zhí)行后，最后執(zhí)矩陣的分割處理(圖1，步驟S7)。這里，為了便于說明本實施例中的分割方法，用圖2進(jìn)行詳細(xì)說明。另外，加權(quán)分配λx的x值和加權(quán)分配ρx的x值，即，列和行的加權(quán)在各個x的組合中，例如，采用可構(gòu)成32的值。圖10是分割表的一例的圖。例如，7×4和2×2的組合表示可將加權(quán)32的1列分割成加權(quán)7的4列和加權(quán)2的2列。如圖10，成為基本的各行和各列的加權(quán)若適切分割32的歐幾里得幾何碼EG(2，25)，則可構(gòu)成「Irregular-LDPC碼」用的檢查矩陣。
另外，雖然未圖示，列的加權(quán)31，30，29，28，27，26，25，24，23，22，21也可以(參照圖9)同樣分割。
首先，執(zhí)行分割處理前，以以下的順序調(diào)節(jié)圖2所示生成函數(shù)λ(x)和生成函數(shù)ρ(x)的集合的加權(quán)分配。圖11是表示加權(quán)分配調(diào)整用表的圖。
(1)將高斯近似法求出的生成函數(shù)λ(x)和生成函數(shù)ρ(x)的集合(參照圖2)設(shè)定為表的第2列和第3列。
(2)將加權(quán)分配λx及ρx(第3列)和歐幾里得幾何碼EG(2，25)中的所有矩陣的「1」的總數(shù)TP＝26688相乘，求出加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)，而且，將該加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)及其總和設(shè)定為第4列。
(3)加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)(第4列)除以對應(yīng)的加權(quán)x，求出加權(quán)單位的總列數(shù)，將其設(shè)定為第5列。
(4)加權(quán)單位的總列數(shù)包含小數(shù)點(diǎn)以下時，執(zhí)行舍入處理(四舍五入、入與舍等)，結(jié)果設(shè)定為第6列。
(5)舍入處理后的加權(quán)單位的總列數(shù)(第6列)和對應(yīng)的加權(quán)x相乘，求出舍入處理后的加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)，將其設(shè)定為第7列。然后，確認(rèn)各加權(quán)總數(shù)的總和(第7列的合計的行)與矩陣內(nèi)的「1」的總數(shù)(TP＝26688)是否相等。
(6)與矩陣內(nèi)的「1」的總數(shù)不等時，以整數(shù)單位調(diào)節(jié)舍入處理后的加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)(第7列)，結(jié)果設(shè)定為第8列。該場合，第8列的總和調(diào)節(jié)成與矩陣內(nèi)的「1」的總數(shù)(TP＝26688)相等。
(7)調(diào)節(jié)后的加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)(第8列)除以對應(yīng)的加權(quán)x，求出調(diào)節(jié)后的加權(quán)單位的總列數(shù)，將其設(shè)定為第9列。調(diào)節(jié)后的各加權(quán)的分配(第11列)盡可能取靠近用高斯近似法求出的值(第3列)。
圖12是加權(quán)分配后的生成函數(shù)λ(x)和生成函數(shù)ρ(x)的集合示意圖。
接著，說明歐幾里得幾何碼中的1行或1列的分割順序。例如，對于分割順序，Y.Kou等的論文中提示了規(guī)則地分割的方法。圖13是上述論文中的分割順序是示意圖。首先，執(zhí)行圖13所示矩陣的編號。這里，列編號從左端開始順序為1，2，3，...，行編號從上開始順序為1，2，3，...。然后，例如，將32點(diǎn)×1列分割成8點(diǎn)×4列時，按照下述(12)式規(guī)則地分割。
Sm(n)＝Bl(m+4*n)...(12)另外，令m＝1，2，3，4；n＝0，1，2，3，4，5，6，7；l表示EG(2，25)的列編號。另外，Bl(x)表示EG(2，25)的第1列的「1」的位置，Sm(n)表示分割后的矩陣的第m列的「1」的位置。
具體地，表示EG(2，25)中的1列中的「1」的位置的行編號成為Bl(x)＝{1 32 114 136 149 223 260 382 402 438 467 507 574 579 588 622634 637 638 676 717 728 790 851 861 879 947 954 971 977 979 998}結(jié)果，表示分割后的矩陣中的第1～第4列的「1」的位置的行編號中，從Bl(x)規(guī)則地抽出「1」的編號，成為S1(n)＝{1 149 402 574 634 717 861 971}S2(n)＝{32 223 438 579 637 728 879 977}S3(n)＝{114 260 467 588 638 790 947 979}S4(n)＝{136 382 507 622 676 851 954 998}即，32點(diǎn)×1列分割成8點(diǎn)×4列。
另一方面，本實施例中的歐幾里得幾何碼的分割處理不象上述一樣規(guī)則地分割，而是從Bl(x)隨機(jī)抽出「1」的編號。另外，該抽出處理也可以采用任何方法，只要能夠保持隨機(jī)性。
從而，分割后的矩陣的第m列的「1」的位置的一例為Rm(n)時，Rm(n)成為R1(n)＝{1 114 574 637 851 879 977 979}R2(n)＝{32 136 402 467 588 728 861 971}R3(n)＝{149 260 382 438 579 638 717 998}R4(n)＝{223 507 622 634 676 790 947 954}上述的本實施例的分割順序若用圖表現(xiàn)，則可表現(xiàn)如下。圖14是分割前的EG(2，25)的圖。另外，連接兩節(jié)點(diǎn)的線表現(xiàn)為邊緣。圖14中表現(xiàn)了分割前的1023行×1023列(各矩陣的加權(quán)分別為32)的歐幾里得幾何碼。另外，圖15表示隨機(jī)選擇(2，25)的邊緣并分割后的圖。
這里，比較上述說明的LDPC碼的特性。圖16是表示Eb/No(每1比特信息的信號功率對噪聲功率比)和錯誤率特性(BER)的關(guān)系的圖。另外，反復(fù)次數(shù)是50次，解碼法為「Sum-Product算法」。
另外，圖中″Simple regular extended(簡單規(guī)則擴(kuò)展)EG(2，25)″是執(zhí)行Y.Kou等的提案的EG(2，25)的規(guī)則的列分割(參照傳統(tǒng)技術(shù))時rate＝0.5的「Regular-LDPC碼」?！錜andom regular extended(隨機(jī)規(guī)則擴(kuò)展)EG(2，25)″是執(zhí)行本實施例的EG(2，25)的隨機(jī)列分割時rate＝0.5的「Regular-LDPC碼」。圖17是表示上述「Regular-LDPC碼」的集合的圖。
另外，圖中“Simple irregular extended(簡單不規(guī)則擴(kuò)展)EG(2，25)”是對由圖18特定的集合執(zhí)行Y.Kou等提案的EG(2，25)的規(guī)則的列分割時rate＝0.5的「Irregular-LDPC碼」?！癛andom irregular extended(隨機(jī)不規(guī)則擴(kuò)展)EG(2，25)”是對圖18特定的集合執(zhí)行本實施例的EG(2，25)的隨機(jī)列分割時rate＝0.5的「Irregular-LDPC碼」。圖18是表示上述「Irregular-LDPC碼」的集合的圖。
從圖16可明白，同一編碼率下，「Irregular-LDPC碼」比「Regular-LDPC碼」的性能好。另外，Y.Kou等的論文的規(guī)則的分割中，即使是「Irregular-LDPC碼」也不見得有顯著改善，而執(zhí)行本實施例的隨機(jī)分割可以顯著地改善性能。
這樣，本實施例中，首先，確定列的加權(quán)的最大值dl，接著，根據(jù)列的加權(quán)dl選擇成為基本的歐幾里得幾何碼EG(2，2S)，接著，確定編碼率(rate)，接著，用上述高斯近似法導(dǎo)出可變節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的生成函數(shù)λ(x)和檢查節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的生成函數(shù)ρ(x)的集合，接著，從規(guī)定的模塊長N確定信息長K，接著，以上述規(guī)定的順序執(zhí)行與信息長K對應(yīng)的行的刪除處理，最后，以上述規(guī)定的順序執(zhí)矩陣的分割處理。從而，可短時間容易地生成可靠、特性穩(wěn)定且與任意的集合、任意的碼長、任意的編碼率對應(yīng)的「Irregular-LDPC碼」用的檢查矩陣。
接著，詳細(xì)說明上述隨機(jī)分割的一例，即，上述「采用隨機(jī)數(shù)系列的拉丁方陣的分割方法」。這里，可容易且可靠地生成執(zhí)行隨機(jī)分割時的隨機(jī)系列。該方法的優(yōu)點(diǎn)是發(fā)送側(cè)和接收側(cè)可生成相同隨機(jī)系列。這在現(xiàn)實的系統(tǒng)中非常重要。另外，還具有可正確規(guī)定碼特性的條件的優(yōu)點(diǎn)。
(1)作成基本的隨機(jī)系列。
以下，記述隨機(jī)系列作成的一例。這里，為了便于說明，采用歐幾里得幾何碼EG(2，25)。為歐幾里得幾何碼EG(2，25)時，1行存在的「1」的數(shù)目為25＝32個。
P取滿足P≥2s的最小的素數(shù)時，例如，在25時P＝37。這里，根據(jù)(13)式作成系列長P-5＝32的基本的隨機(jī)系列C(i)。
C(1)＝1C(i+1)＝G0×C(i)mod P...(13)其中，i＝0，1，...，P-2；Go是伽羅瓦體GF(P)的原始元。結(jié)果，C(i)成為
C(i)＝{1 2 4 8 16 32 27 17 34 31 25 13 26 15 30 239 18 36 35 33 29 21 5 10 20 3 6 12 24 11 227 14 28 19}(2)刪除比32大的數(shù)，使得系列長成為25＝32。
C(i)＝{1 2 4 8 16 32 27 17 31 25 13 26 15 30 23 918 29 21 5 10 20 3 6 12 24 11 22 7 14 28 19}(3)為了以一定間隔讀出基本的隨機(jī)系列，將跳轉(zhuǎn)間隔S(j)定義成以下的(14)式。
S(j)＝j(luò) j＝1，2，...，2s(14)(4)用以下的(15)式作成置換圖案LBj(i)。
LBj(i)＝((S(j)×i)mod P)+1j＝1，2，...，2si＝1，2，...，P-1(15)另外，LBj(i)也刪除比2s大的數(shù)字。圖19是表示基本的隨機(jī)系列C(i)和基本的隨機(jī)系列的置換圖案LBj(i)的圖。
(5)通過以下的(16)式以q列i行算出第j拉丁方陣矩陣Ljq(i)。
Ljq(i)＝LBj(((q+i-2)mod 2s)+1)j＝1，2，...，2si＝1，2，...，2sq＝1，2，...，2s(16)圖20是表示拉丁方陣矩陣Ljq(i)的圖。該拉丁方陣矩陣Ljq(i)確定擴(kuò)展的對象的矩陣(例如，圖12所示矩陣)的第j×32+q列的分割圖案。例如，令通過刪除而縮短的EG(2，25)的第670列g(shù)670(l)為g670(l)＝{28 48 84 113 153 220 225 234 268 280 283 284 322 363 374436 497 507 525 593 600 617 623 625 644 670 701 783 805 818 892 929}將其分割成加權(quán)6的5列和加權(quán)2的1列。由于20*32+30＝670，因而對應(yīng)的拉丁方陣Ljq(i)成為
L21，30(i)＝{13 19 9 10 16 24 25 28 23 5 8 12 31 14 30 21 4 6 17 715 29 2 3 27 22 26 18 1 20 32 11}結(jié)果，分割圖案如以下。
g670，1(l)＝g670(L21，30(1))＝{322 525 268 280 436 625}i＝1，2，...，6g670，2(l)＝g670(L21，30(1))＝{644 783 623 153 234 284}i＝7，8，...，12g670，3(l)＝g670(L21，30(1))＝{892 363 818 600 113 220}i＝13，14，...，16g670，4(l)＝g670(L21，30(1))＝{497 225 374 805 48 84}i＝17，18，...，24g670，5(l)＝g670(L21，30(1))＝{701 617 670 507 28 593}i＝25，26，...，30g670，6(l)＝g670(L21，30(1))＝{929 283}i＝31，32實施例2作為一般的表現(xiàn)方法，LDPC碼(LDPC碼用檢查矩陣)例如可用二分圖表現(xiàn)(bipartite graph2種要素(軟AND和軟EXOR)構(gòu)成的“tannergraph”)。作為一例，圖21是圖29所示LDPC碼用二分圖表現(xiàn)時的示意圖。這樣，上述二分圖中，可變節(jié)點(diǎn)用軟AND表現(xiàn)，檢查節(jié)點(diǎn)用軟EX0R表現(xiàn)。
采用LDPC碼的編碼/解碼中，一般在二分圖上，循環(huán)4、循環(huán)6及以上的循環(huán)越少，越可獲得良好特性。圖22是循環(huán)4及循環(huán)6的一例的示意圖。
特別地，作為特性劣化的要因，循環(huán)4的影響度最大，循環(huán)數(shù)越大則其的影響越小。從而，作為LDPC碼，希望具有抑制循環(huán)4和循環(huán)6等少循環(huán)的發(fā)生的構(gòu)造。
因而，實施例2的LDPC碼用檢查矩陣生成方法中，通過刪減歐幾里得幾何碼中存在的循環(huán)數(shù)6，可以提高解碼特性。另外，成為基本的歐幾里得幾何碼中，已經(jīng)不存在循環(huán)4，該特性即使通過行及列的分離及刪除(包含實施例1中的分離及刪除)也不會改變。
圖23是表示前述的圖3所示歐幾里得幾何碼EG(2，22)的各列中的「1」的行編號的圖，該矩陣表現(xiàn)為col(i，j)。col(i，j)中，對于最上面的行，表示「1」的位置的多項式W(X)可表現(xiàn)成以下的(17)式。
W(X)＝X1-1+X3-1+X4-1+X12-1(17)由于可以循環(huán)移位形式表現(xiàn)該一個多項式，因而歐幾里得幾何碼可表現(xiàn)為以下的(18)式。
W(X)＝X(i-1)mod(22s-1)+X((i+2)-1)mod(22s-1)+X((i+3)-1)mod(22s-1)+X((i+11)-1)mod(22s-1)，i＝1，2，...，22s-1 ...(18)然后，刪減歐幾里得幾何碼中存在的循環(huán)數(shù)6時，例如，將列的加權(quán)從4分離為2。即，將上述(18)式分成前半部和后半部，表現(xiàn)成以下的(19)式。
W1(X)＝X(i-1)mod(22s-1)+X((i+2)-1)mod(22s-1)，i＝1，2，...，22s-1W2(X)＝X((i+3)-1)mod(22s-1)+X((i+11)-1)mod(22s-1)，i＝1，2，...，22s-1 ...(19)圖24是表示將圖23所示矩陣通過上述(19)式分離，令列的加權(quán)為2時的矩陣的圖，該矩陣表現(xiàn)為col_s2(i，j)。通過上述處理分離的圖24的矩陣對應(yīng)的LDPC碼形成完全不具有循環(huán)6的構(gòu)成。另外，基于多項式的分離也可以是任意次數(shù)對。即，也可以采用以下的(20)式分離。
W1(X)＝X(i-1)mod(22s-1)+X((i+3)-1)mod(22s-1)，i＝1，2，...，22s-1W2(X)＝X((i+2)-1)mod(22s-1)+X((i+11)-1)mod(22s-1)，i＝1，2，...，22s-1 ...(20)這樣，若加權(quán)為4的歐幾里得幾何碼，則通過采用上述的(19)式或(20)式將列的加權(quán)分離成2，可完全除去循環(huán)6。但是，只有列的加權(quán)全部分離為2的場合，可完全除去循環(huán)6。從而，還存在加權(quán)為3以上的列時，即，「Irregular-LDPC碼」時，可刪減循環(huán)6但是不能完全去除。
圖25是表示采用將加權(quán)4的列分離成加權(quán)2的20列和加權(quán)4的5列的順序，將上述col(i，j)單純地分離成前2列和后2列時的矩陣col_s2_4(i，j)的圖。圖25的矩陣col_s2_4(i，j)中，循環(huán)6的數(shù)成為35。另一方面，圖26表示用上述式分離時的矩陣col_s2_4′(i，j)的圖。圖26的矩陣col_s2_4′(i，j)中，可明白循環(huán)6的數(shù)成為33，與圖25的情況相比變少。
這樣，本實施例中，由于可以分離列的加權(quán)，以刪除成為特性劣化的要因的歐幾里得幾何碼中存在的循環(huán)數(shù)6，因而可以提高解碼特性。
另外，上述實施例1及2中，在成為基本的碼(基本矩陣)中采用歐幾里得幾何碼，但是不限于此，只要滿足「行和列的加權(quán)一定」且「循環(huán)數(shù)為6以上」的條件的矩陣，例如，也可以采用射影幾何碼等的歐幾里得幾何碼以外的矩陣。
以上，如上所述，根據(jù)本發(fā)明，首先，確定列的加權(quán)的最大值dl，接著，根據(jù)列的加權(quán)dl選擇成為基本的歐幾里得幾何碼EG(2，2s)，接著，確定編碼率(rate)，接著，用上述高斯近似法導(dǎo)出可變節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的生成函數(shù)λ(x)和檢查節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的生成函數(shù)ρ(x)的集合，接著，從規(guī)定的模塊長N確定信息長K，接著，以上述規(guī)定的順序執(zhí)行與信息長K對應(yīng)的行的刪除處理，最后，以上述規(guī)定的順序執(zhí)矩陣的分割處理。從而，在短時間可容易地生成可靠、特性穩(wěn)定且與任意的集合、任意的碼長、任意的編碼率對應(yīng)的「Irregular-LDPC碼」用的檢查矩陣。
根據(jù)又一發(fā)明，根據(jù)規(guī)定的集合隨機(jī)分割歐幾里得幾何碼中各行的加權(quán)，從分割后的行數(shù)減去信息長，然后，在上述集合中的各加權(quán)的比率盡可能不變的情況下刪除與上述減法結(jié)果相當(dāng)?shù)男袛?shù)。從而，可容易生成與任意的集合、任意的碼長、任意的編碼率對應(yīng)的「Irregular-LDPC碼」用的檢查矩陣。
根據(jù)又一發(fā)明，從基本的歐幾里得幾何碼刪除規(guī)定的行數(shù)，然后，根據(jù)上述集合，隨機(jī)分割該刪除后的歐幾里得幾何碼中各行的加權(quán)。從而，可容易地生成與任意的集合、任意的碼長、任意的編碼率對應(yīng)的「Irregular-LDPC碼」用的檢查矩陣。
根據(jù)又一發(fā)明，通過調(diào)節(jié)加權(quán)分配，使得加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)是整數(shù)且加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)的總和歐幾里得幾何碼的「1」的總數(shù)相等，從而可實現(xiàn)更高精度的分割處理。
根據(jù)又一發(fā)明，通過作成隨機(jī)系列的拉丁方陣，可正確規(guī)定碼特性的條件。
根據(jù)又一發(fā)明，由于分離列的加權(quán)以刪減成為特性劣化的要因的歐幾里得幾何碼中存在的循環(huán)數(shù)6，因而可顯著提高解碼特性。
根據(jù)又一發(fā)明，首先，確定列的加權(quán)的最大值dl，接著，根據(jù)列的加權(quán)dl選擇成為基本的歐幾里得幾何碼EG(2，2s)，接著，確定編碼率(rate)，接著，用上述高斯近似法導(dǎo)出可變節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的生成函數(shù)λ(x)和檢查節(jié)點(diǎn)的次數(shù)分配的生成函數(shù)ρ(x)的集合，接著，從規(guī)定的模塊長N確定信息長K，接著，以上述規(guī)定的順序執(zhí)行與信息長K對應(yīng)的行的刪除處理，最后，以上述規(guī)定的順序執(zhí)矩陣的分割處理。從而，可獲得在短時間可容易地生成可靠、特性穩(wěn)定且與任意的集合、任意的碼長、任意的編碼率對應(yīng)的「Irregular-LDPC碼」用的檢查矩陣的檢查矩陣生成裝置。
產(chǎn)業(yè)上的利用可能性如上所述，本發(fā)明的LDPC碼用檢查矩陣生成方法及檢查矩陣生成裝置，適用于采用LDPC碼作為糾錯碼的通信系統(tǒng)，特別地，適用于生成可靠且特性穩(wěn)定的「Irregular-LDPC碼」的裝置。
權(quán)利要求
1.一種LDPC碼用檢查矩陣生成方法，用于生成Irregular-LDPC碼的檢查矩陣，其特征在于包括加權(quán)確定步驟，確定列的加權(quán)的最大值；基本矩陣確定步驟，根據(jù)上述列的加權(quán)的最大值，確定滿足「行和列的加權(quán)一定」且「循環(huán)數(shù)6以上」的條件的基本矩陣；編碼率確定步驟，確定編碼率；加權(quán)搜索步驟，用線性計劃法搜索行的加權(quán)和列的加權(quán)的最佳集合，使得在固定上述編碼率的狀態(tài)下高斯噪聲達(dá)到最大；信息長算出步驟，根據(jù)規(guī)定的模塊長及上述編碼率算出信息長；行刪除步驟，采用上述基本矩陣進(jìn)行基于上述信息長的規(guī)定的行的刪除處理；分割步驟，以規(guī)定的順序隨機(jī)分割上述行刪除后的矩陣的行或列的加權(quán)。
2.一種LDPC碼用檢查矩陣生成方法，用于用歐幾里得幾何碼生成Irregular-LDPC碼的檢查矩陣，其特征在于包括加權(quán)確定步驟，確定列的加權(quán)的最大值；歐幾里得幾何碼確定步驟，根據(jù)上述列的加權(quán)的最大值確定歐幾里得幾何碼；編碼率確定步驟，確定編碼率；加權(quán)搜索步驟，用線性計劃法搜索行的加權(quán)和列的加權(quán)的最佳集合，使得在固定上述編碼率的狀態(tài)下高斯噪聲達(dá)到最大；信息長算出步驟，根據(jù)規(guī)定的模塊長及上述編碼率算出信息長；行刪除步驟，采用上述歐幾里得幾何碼進(jìn)行基于上述信息長的規(guī)定的行的刪除處理；分割步驟，以規(guī)定的順序隨機(jī)分割上述行刪除后的矩陣的行或列的加權(quán)。
3.權(quán)利要求第2項所述的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，其特征在于，上述行刪除步驟中，根據(jù)上述集合隨機(jī)分割上述歐幾里得幾何碼中的各行的加權(quán)，從分割后的行數(shù)減去上述信息長，然后，調(diào)節(jié)上述集合中的各加權(quán)的比率，同時刪除與上述減法結(jié)果相當(dāng)?shù)男袛?shù)。
4.權(quán)利要求第2項所述的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，其特征在于，上述行刪除步驟中，從上述基本的歐幾里得幾何碼刪除規(guī)定的行數(shù)，然后，根據(jù)上述集合隨機(jī)分割該刪除后的歐幾里得幾何碼中的各行的加權(quán)。
5.權(quán)利要求第2項所述的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，其特征在于，調(diào)節(jié)上述集合的加權(quán)分配，使得加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)是整數(shù)且加權(quán)單位的加權(quán)總數(shù)的總和與歐幾里得幾何碼的「1」的總數(shù)相等，根據(jù)調(diào)節(jié)后的集合進(jìn)行上述分割處理。
6.權(quán)利要求第2項所述的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，其特征在于，作成基本的隨機(jī)系列的拉丁方陣，根據(jù)該拉丁方陣，通過從上述歐幾里得幾何碼中的各行及各列抽出加權(quán)「1」，隨機(jī)分割各列及各行。
7.一種LDPC碼用檢查矩陣生成方法，用于生成Irregular-LDPC碼的檢查矩陣，其特征在于包括采用規(guī)定的多項式，分割滿足「行和列的加權(quán)一定」且「循環(huán)數(shù)6以上」的條件的基本矩陣中的行或列的加權(quán)，刪減成為特性劣化的要因的「循環(huán)數(shù)6」。
8.一種LDPC碼用檢查矩陣生成方法，用于用歐幾里得幾何碼生成Irregular-LDPC碼的檢查矩陣，其特征在于包括采用規(guī)定的多項式，分割上述歐幾里得幾何碼中的行或列的加權(quán)，刪減成為特性劣化的要因的上述歐幾里得幾何碼中存在的「循環(huán)數(shù)6」。
9.一種檢查矩陣生成裝置，生成Irregular-LDPC碼的檢查矩陣，其特征在于包括加權(quán)確定部件，確定列的加權(quán)的最大值；基本矩陣確定部件，根據(jù)上述列的加權(quán)的最大值，確定滿足「行和列的加權(quán)一定」且「循環(huán)數(shù)6以上」的條件的基本矩陣；編碼率確定部件，確定編碼率；加權(quán)搜索部件，用線性計劃法搜索行的加權(quán)和列的加權(quán)的最佳集合，使得在固定上述編碼率的狀態(tài)下高斯噪聲達(dá)到最大；信息長算出部件，根據(jù)規(guī)定的模塊長及上述編碼率算出信息長；行刪除部件，采用上述基本矩陣進(jìn)行基于上述信息長的規(guī)定的行的刪除處理；分割部件，以規(guī)定的順序隨機(jī)分割上述行刪除后的矩陣的行或列的加權(quán)。
10.一種檢查矩陣生成裝置，用歐幾里得幾何碼生成Irregular-LDPC碼的檢查矩陣，其特征在于包括加權(quán)確定部件，確定列的加權(quán)的最大值；歐幾里得幾何碼確定部件，根據(jù)上述列的加權(quán)的最大值確定歐幾里得幾何碼；編碼率確定部件，確定編碼率；加權(quán)搜索部件，用線性計劃法搜索行的加權(quán)和列的加權(quán)的最佳集合，使得在固定上述編碼率的狀態(tài)下高斯噪聲達(dá)到最大；信息長算出部件，根據(jù)規(guī)定的模塊長及上述編碼率算出信息長；行刪除部件，采用上述歐幾里得幾何碼進(jìn)行基于上述信息長的規(guī)定的行的刪除處理；分割部件，以規(guī)定的順序隨機(jī)分割上述行刪除后的矩陣的行或列的加權(quán)。
全文摘要
本發(fā)明的LDPC碼用檢查矩陣生成方法，包括各個確定步驟，分別確定列的加權(quán)的最大值、成為基本的歐幾里得幾何碼、編碼率；加權(quán)搜索步驟，用一次線性計劃法搜索行的加權(quán)和列的加權(quán)的最佳集合，使得在固定上述編碼率的狀態(tài)下高斯噪聲達(dá)到最大；信息長算出步驟，根據(jù)規(guī)定的模塊長及上述編碼率算出信息長；行刪除步驟，采用上述歐幾里得幾何碼進(jìn)行基于上述信息長的規(guī)定的行的刪除處理；分割步驟，以規(guī)定的順序隨機(jī)分割上述行刪除后的矩陣的行或列的加權(quán)。
文檔編號H03M13/11GK1639985SQ0380452
公開日2005年7月13日 申請日期2003年2月28日 優(yōu)先權(quán)日2002年2月28日
發(fā)明者松本涉 申請人:三菱電機(jī)株式會社