專利名稱：全相位dft數(shù)字濾波器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實(shí)用新型屬于一種用于信號處理的濾波器，尤其涉及一種零相位FIR數(shù)字濾波器。
技術(shù)背景目前比較成熟的關(guān)于FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法有等波紋逼近法、頻率采樣法和窗函數(shù)法。等波紋逼近法能使特定頻帶上的紋波均勻，但不能精確控制特定頻率點(diǎn)上的響應(yīng)，而且設(shè)計過程復(fù)雜。頻率采樣法能精確實(shí)現(xiàn)采樣點(diǎn)的頻率響應(yīng)，但需要插入過渡點(diǎn)以改善紋波，截止頻率不易控制，過渡點(diǎn)也需要優(yōu)化設(shè)計。窗函數(shù)法需要遠(yuǎn)大于濾波器長度的頻率采樣點(diǎn)數(shù)，靠加窗截取單位脈沖響應(yīng)改善紋波，不僅犧牲了過渡帶頻率特性，也使頻率采樣點(diǎn)上的響應(yīng)失去控制。若希望既不插入過渡點(diǎn)，也不增加頻率采樣點(diǎn)，在改善紋波的同時，保持采樣點(diǎn)的頻率響應(yīng)不變，這是傳統(tǒng)的濾波器設(shè)計理論難以解決的問題。全相位DFT數(shù)字濾波器為解決這一問題提供了一條有效的途徑。

發(fā)明內(nèi)容
為了解決傳統(tǒng)數(shù)字濾波器設(shè)計理論的問題，本實(shí)用新型的目的是提供一種頻率響應(yīng)近于理想的數(shù)字濾波器，尤其適用于濾波性能要求高的場合。
本實(shí)用新型的技術(shù)方案為，全相位DFT數(shù)字濾波器由傅立葉變換器DFT、乘法器、加法器和延遲單元組成。延遲單元的個數(shù)由濾波器的長度來決定。所有延遲單元(2(N-1)個)依次串聯(lián)連接，第一個延遲單元為信號輸入端。第一個延遲單元的輸入端加到最后一個延遲單元的輸出端乘以權(quán)系數(shù)wN(N-1)作為傅立葉變換器DFT的第N-1路輸入；第二個延遲單元的輸入端加到倒數(shù)第二個延遲單元的輸出端乘以權(quán)系數(shù)wN(N-2)作為傅立葉變換器DFT的第N-2路輸入；這樣依次類推，第N-1個延遲器的輸入端和倒數(shù)第N-1個延遲器的輸出端恰好相同，此時信號不需要疊加，直接乘以權(quán)系數(shù)wN(0)作為傅立葉變換器DFT的第0路輸入。傅立葉變換器DFT的第i路輸出乘以DFT濾波響應(yīng)向量的第i個分量FN(i)得到濾波后的第i路輸出，這樣的輸出共有N路，依次相加作為濾波器的總輸出。輸出y(n)是全相位數(shù)據(jù)矩陣所有列向量的頻域濾波在x(n)點(diǎn)輸出的均值。
本實(shí)用新型的特點(diǎn)和有益效果在于，這種濾波器兼有傳統(tǒng)的窗函數(shù)法和頻率采樣法的設(shè)計優(yōu)點(diǎn)，具有比較理想的紋波和過渡特性，不僅消除了方塊效應(yīng)，而且具有簡單、靈活的實(shí)現(xiàn)方案。它既可以如一般的FIR濾波器一樣用卷積算法實(shí)現(xiàn)，又可以在頻域直接實(shí)現(xiàn)。它的頻率域?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)具有時實(shí)可編程特性，適當(dāng)?shù)倪x擇權(quán)系數(shù)和DFT濾波響應(yīng)響量可以設(shè)計出頻率響應(yīng)近于理想的數(shù)字濾波器，尤其適用于濾波性能要求高的場合。


附圖為本實(shí)用新型的結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實(shí)施方式
通過下面的實(shí)施例來進(jìn)一步說明本實(shí)用新型。
在本實(shí)施例中延遲單元的個數(shù)取為7，即選取N＝4，則全相位DFT數(shù)字濾波器的長度為7。對于時間序列中的一點(diǎn)x(n)，定義x(n)的全相位數(shù)據(jù)矩陣為X=X0X1X2X3=x(n)x(n-1)x(n-2)x(n-3)x(n+1)x(n)x(n-1)x(n-2)x(n+2)x(n+1)x(n)x(n-1)x(n+3)x(n+2)x(n+1)x(n)]]>對x(n)的全相位數(shù)據(jù)矩陣的每個列向量進(jìn)行相同的DFT/IDFT濾波Yl(i)=Σk=03W4-1(i,k)[F4(k)Σj=03W4(k,j)Xl(j)]l,i=0,1,2,3]]>式中W4(k,j)=e-i2π4kj,]]>F4(k)＝F4(4-k)，k＝0，1，…，3為實(shí)值DFT濾波響應(yīng)向量。
定義x(n)的全相位數(shù)據(jù)矩陣DFT/IDFT濾波輸出矩陣為Y=Y0Y1Y2Y3=y0(0)y1(0)y2(0)y3(0)y0(1)y1(1)y2(1)y3(1)y0(2)y1(2)y2(2)y3(2)y0(3)y1(3)y2(3)y3(3)]]>x(n)的全相位DFT濾波輸出是全相位數(shù)據(jù)矩陣所有列向量的DFT/IDFT濾波在該點(diǎn)輸出的均值，或者說是x(n)的全相位數(shù)據(jù)矩陣DFT/IDFT濾波輸出矩陣跡的均值，即y(n)=14tr(Y)=Σk=03F4(k)[Σm=03w4(m)x′(m)e-t2π4km]]]>式中， w4(n)＝(4-n)/4，n＝0，1，…，3。從式中可以看出，括號內(nèi)的部分是對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)組合和線性加權(quán)后的DFT變換。權(quán)系數(shù)w4(n)實(shí)際上是三角窗在坐標(biāo)軸的右半部分。
本實(shí)施例權(quán)系數(shù)還可以取為
w4(n)=14αR4(n)*B4(-n),n=0,1,···,3---(1)]]>其中， B4(n)=1-2|n-3/2|5,]]>n＝0，1，…，3；α=14Σl=0N-1B4(l).]]>此時，全相位DFT數(shù)字濾波器仍保持頻率采樣特性。
根據(jù)使用復(fù)雜度和精度要求，適當(dāng)?shù)剡x擇濾波器的長度和DFT頻率響應(yīng)向量，采用(1)式所示的權(quán)函數(shù)可以使濾波器的通帶和阻帶紋波非常小，過渡帶陡峭，可以實(shí)現(xiàn)接近理想的低通，帶通和高通零相位數(shù)字濾波器。實(shí)現(xiàn)方法簡單，濾波性能優(yōu)越，改變?yōu)V波器的長度和頻率特性方便，是其它濾波器設(shè)計方法難以實(shí)現(xiàn)的。
權(quán)利要求1.全相位DFT數(shù)字濾波器由傅立葉變換器DFT、乘法器、加法器和延遲單元組成，其特征是所有延遲單元(2(N-1)個)依次串聯(lián)連接，第一個延遲單元為信號輸入端，第一個延遲單元的輸入端加到最后一個延遲單元的輸出端乘以權(quán)系數(shù)wN(N-1)作為傅立葉變換器DFT的第N-1路輸入；第二個延遲單元的輸入端加到倒數(shù)第二個延遲單元的輸出端乘以權(quán)系數(shù)wN(N-2)作為傅立葉變換器DFT的第N-2路輸入；這樣依次類推，第N-1個延遲器的輸入端和倒數(shù)第N-1個延遲器的輸出端恰好相同，此時信號不需要疊加，直接乘以權(quán)系數(shù)wN(0)作為傅立葉變換器DFT的第0路輸入，傅立葉變換器DFT的第i路輸出乘以DFT濾波響應(yīng)向量的第i個分量FN(i)得到濾波后的第i路輸出，這樣的輸出共有N路，依次相加作為濾波器的總輸出。
專利摘要本實(shí)用新型涉及一種零相位FIR數(shù)字濾波器。全相位DFT數(shù)字濾波器由傅立葉變換器DFT、乘法器、加法器和延遲單元組成。所有延遲單元(2(N－1)個)依次串聯(lián)連接，第一個延遲單元為信號輸入端，并且其輸入端加到最后一個延遲單元的輸出端乘以權(quán)系數(shù)w
文檔編號H03H17/02GK2674763SQ200320112449
公開日2005年1月26日 申請日期2003年12月2日 優(yōu)先權(quán)日2003年12月2日
發(fā)明者徐妮妮, 侯正信 申請人:天津大學(xué)