專利名稱：雙校正軟件鎖相環(huán)實現(xiàn)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及的是一種鎖相環(huán)的實現(xiàn)方法，具體地說，是一種雙校正軟件鎖相環(huán)的實現(xiàn)方法。屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
目前獲得系統(tǒng)基波初相與頻率常用模擬鎖相環(huán)、數(shù)字鎖相環(huán)技術(shù)。模擬鎖相環(huán)與數(shù)字鎖相環(huán)均采用硬件實現(xiàn)，模擬鎖相環(huán)存在直流零點漂移、器件飽和、失鎖、抖動、可靠性低等問題。數(shù)字鎖相環(huán)同樣對器件的要求較高，并且采用數(shù)字電路設(shè)計低通濾波比較困難，精度難以提高。而更為重要是，這兩種方法都依賴于過零點時刻的檢測，但實際電力系統(tǒng)中的電壓電流存在的諧波，使得信號零點與基波零點不一致，并且可能在實際過零點處出現(xiàn)多次過零，從而使檢測結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差。
經(jīng)對現(xiàn)有技術(shù)文獻的檢索發(fā)現(xiàn)，在周衛(wèi)平、吳國正和夏立所著的《基波相位和頻率的高精度檢測及在有源電力濾波器中的應(yīng)用》(中國電機工程學(xué)報，2004，24(4)第91-96頁)中，該鎖相環(huán)實現(xiàn)方法的具體步驟如下1)相位檢測基于三角函數(shù)正交性及自適應(yīng)濾波的原理構(gòu)造了相位跟蹤的閉環(huán)控制回路，并在閉環(huán)回路中結(jié)合了延時反饋及變參數(shù)PI控制技術(shù)。2)測量基波頻率基于初相跟蹤檢測控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)之上，求取穩(wěn)態(tài)時初相修正量的時間變化率，即可作為頻率跟蹤的反饋。其不足之處是采用閉環(huán)回路中增加延時反饋及變參數(shù)PI控制，提高了跟蹤精度的同時使得動態(tài)響應(yīng)速度降低，響應(yīng)時間為50ms，在要求響應(yīng)速度較快的場合無法應(yīng)用。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提出一種雙校正軟件鎖相環(huán)的實現(xiàn)方法，使其避免諧波的干擾，采用簡單的開環(huán)控制，穩(wěn)定性高，跟蹤速度快，暫態(tài)響應(yīng)時間小于20ms，精確快速地測量電力系統(tǒng)中電壓、電流的基波頻率和相位，為電力系統(tǒng)中的無功補償器、電力有源濾波器以及微機保護等裝置提供系統(tǒng)同步信號。
本發(fā)明是通過以下的技術(shù)方案來實現(xiàn)的，本發(fā)明采用開環(huán)實現(xiàn)，首先設(shè)計頻率校正環(huán)節(jié)，其次設(shè)計相位校正環(huán)節(jié)，再設(shè)計低通濾波器，最后采用DSP(數(shù)字信號處理器)編程。
本發(fā)明具體步驟如下1、以標(biāo)準(zhǔn)信號為基準(zhǔn)，利用并行雙低通濾波器的輸出求反正切函數(shù)進行頻率校正。
其校正的方法為f(t)為輸入信號，ω1為系統(tǒng)基波頻率，ω0＝100π為標(biāo)準(zhǔn)50HZ角頻率。f(t)中含有諧波和直流成分，其函數(shù)表達式為f(t)=A0+A1sin(ω1t+θ1)+Σn=2∞Ansin(nωnt+θn)---(1)]]>式(1)中A0為直流分量；θ1為基波分量初相角；n為諧波次數(shù)；θn為各次諧波的初相角。輸入信號f(t)與標(biāo)準(zhǔn)余弦信號相乘得到f(t)·cos(ω0t)=A0cos(ω0t)+A12sin((ω1-ω0)t+θ1)+A12sin((ω1+ω0)t+θ1)---(2)]]>+Σn=2∞{An2sin((nω1+ω0)t+θn)+An2sin((nω1-ω0)t+θn)}]]>電力系統(tǒng)允許的基波頻率為50±0.5HZ，式(2)中A12sin((ω1-ω0)t+θ1)]]>項的頻率范圍在±0.5HZ之間，而其他項的頻率均超過系統(tǒng)基波頻率ω1，可采用低通濾波器(LPF)將角頻率大于等于的ω1的成分濾除。即通過LPF可以得到k1A12sin((ω1-ω0)t+θ1+θx)u1(t)=LPF[f(t)·cos(ω0t)]---(3)]]>因為u1(t)是一低頻的交流分量，所以該分量經(jīng)過低通濾波器后會產(chǎn)生移相，式(3)中θx表示信號經(jīng)過低通濾波器后的相移，K1表示低通濾波器的放大倍數(shù)。同樣將輸入信號f(t)與標(biāo)準(zhǔn)正弦信號相乘，并經(jīng)過低通濾波器后可得到
u2(t)=LPF[f(t)·sin(ω0t)]=k1A12cos((ω1-ω0)t+θ1+θx)---(4)]]>將式(3)與式(4)相除可得到u1(t)/u2(t)＝tan((ω1-ω0)t+θ1+θx) (5)對式(5)求反正切并與ω0t相加可得φ1(t)＝arctan(u1(t)/u2(t))+ω0t＝(ω1-ω0)t+θ1+θx+ω0t＝ω1t+θ1+θx(6)由此通過頻率校正環(huán)節(jié)后，輸入信號f(t)中的諧波成分被濾除，避免了諧波的干擾，輸出信號φ1(t)與f(t)中的基波分量的相位還相差一個固定的角度θx。
2、以頻率校正環(huán)節(jié)輸出信號為基準(zhǔn)，利用并行雙低通濾波器的輸出求反正切函數(shù)進行相位校正。
其校正的方法為首先由頻率校正環(huán)節(jié)的輸出信號φ1(t)產(chǎn)生余弦函數(shù)信號與輸入信號f(t)相乘得到f(t)·cos(φ1(t))=A0cos(φ1(t))+A12sin(ω1t+θ1+φ1(t))+A12sin((ω1t+θ1-φ1(t))---(7)]]>+Σn=2∞{An2sin((nω1+θn+φ1(t))+An2sin((nω1+θn-φ1(t))}]]>式(7)中A12sin(ω1t+θ1-φ1(t))=A12sin(ω1t+θ1-ω1t-θ1-θx)=A12sin(-θx)]]>該項為一直流分量，而其他項均為頻率高于ω1的交流分量。所以通過低通濾波器可得到該直流分量，即u3(t)=LPF[f(t)·cos(φ1(t))]=k2A12sin(-θx)---(8)]]>式(8)中k2為低通濾波器的放大倍數(shù)，為了編程方便，該低通濾波器的截止頻率與頻率校正環(huán)節(jié)低通濾波器相同。同樣可由頻率校正環(huán)節(jié)的輸出信號φ1(t)產(chǎn)生正弦信號與輸入信號f(t)相乘，并經(jīng)過低通濾波器后可得到u4(t)=LPF[f(t)·sin(φ(t))]=k2A12cos(-θx)---(9)]]>
將式(8)與式(9)相除可得到u3(t)/u4(t)＝tan(-θx) (10)對式(10)求反正切并與φ1(t)相加可得φ2(t)＝arctan(u3(t)/u4(t))+φ1(t)＝ω1t+θ1+θx-θx＝ω1t+θ1(11)由式(11)可知φ2(t)＝ω1t+θ1，這就是經(jīng)過相位校正環(huán)節(jié)后得到的輸入信號f(t)中基波分量當(dāng)前時刻的相位。得到φ2(t)后可以再通過查表法得到與輸入信號f(t)中基波分量同相位的正弦信號。若需要M倍頻或N分頻，可分別將φ2(t)乘以M或除以N，然后查表獲得基波分量相應(yīng)的倍頻或分頻信號。
頻率校正環(huán)節(jié)與相位校正環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)相同，且所用低通濾波器也可以完全相同，所以兩個環(huán)節(jié)可采用完全相同的程序，簡化了編程。整個鎖相環(huán)采用簡單的開環(huán)控制，穩(wěn)定性高。鎖相環(huán)中的低通濾波器是延時環(huán)節(jié)，但與閉環(huán)控制相比，跟蹤速度快，仿真與實驗表明該鎖相環(huán)的暫態(tài)響應(yīng)時間小于20ms。
3、設(shè)計低通濾波器，保證鎖相環(huán)的跟蹤速度和精度在雙校正工頻軟件鎖相環(huán)中，濾波器均為低通濾波器，低通濾波器對鎖相環(huán)的精度和速度影響很大。為便于軟件實現(xiàn)，濾波器必須選擇數(shù)字濾波器，數(shù)字濾波器的類型、截止頻率和階數(shù)的選擇直接對鎖相環(huán)的穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)響應(yīng)速度有很大的影響。
1)選擇IIR(無限沖擊響應(yīng))數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器依據(jù)沖擊響應(yīng)的寬度可分為有限沖擊響應(yīng)FIR(Finite ImpulseResponse)濾波器和無限沖擊響應(yīng)IIR(Infinite Impulse Response)濾波器。IIR濾波器可以用較少的階數(shù)獲得很高的選擇特性，所用的存儲單元少、運算次數(shù)少，具有經(jīng)濟、高效的特點。但是其相位的非線性，使得檢測結(jié)果會產(chǎn)生相位失真，所以適用于相位要求敏感性低的場合。FIR濾波器具有很好的相位特性和穩(wěn)定性，但與IIR濾波器相比，需要更多的存儲的單元，且計算效率較低(實現(xiàn)相同的濾波特性，用FIR濾波器實現(xiàn)要比用IIR濾波器實現(xiàn)階數(shù)甚至要高上10倍)。在軟件鎖相環(huán)中，高階濾波器帶來的大運算量勢必會影響DSP處理信號的實時性?？紤]到輸入信號與標(biāo)準(zhǔn)正弦、余弦函數(shù)相乘后得到的兩路信號具有相同的頻率特性，經(jīng)過頻率校正環(huán)節(jié)后產(chǎn)生的相移是相同的，所以對反正切函數(shù)的計算沒有影響。而進入相位校正環(huán)節(jié)的信號中，待分離的量為直流分量，穩(wěn)態(tài)時不存在相位問題。綜合考慮，選擇IIR低通濾波器易于軟件實現(xiàn)，且可以用較低的階數(shù)得到較高的檢測精度和較小的延時。
2)選擇巴特沃斯低通濾波器常用的低通濾波器有貝塞爾(Bessel)、巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebychev)和橢圓(Elliptic)濾波器等。貝塞爾低通濾波器有最佳的動態(tài)響應(yīng)速度，在一定頻率范圍內(nèi)具有線性相位，其缺點是在阻帶內(nèi)的衰減慢。利用MATALAB仿真軟件對其他四種數(shù)字低通濾波器進行了仿真比較，濾波器采樣頻率設(shè)為10KHZ(與DSP的采樣頻率一致)，階數(shù)設(shè)為2，截止頻率設(shè)為10HZ。巴特沃斯濾波器(Butterworth)低通濾波器對直流量無遞減，且在通帶內(nèi)有最大平坦的幅度特性。切比雪夫I型濾波器在通帶內(nèi)有波紋，切比雪夫II型在通帶和阻帶內(nèi)都有一定的波紋，與巴特沃斯濾波器相比，切比雪夫濾波器實現(xiàn)時其階數(shù)較低，但是其動態(tài)響應(yīng)速度慢。橢圓函數(shù)型低通濾波器在通帶和阻帶內(nèi)都是等紋波的。雙校正工頻軟件鎖相環(huán)中低通濾波器要求對直流量無衰減，紋波小，具有較高的穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)速度，對相位精度要求低。巴特沃斯低通濾波器，具有對直流分量無衰減，在通帶與阻帶內(nèi)無紋波的特點。雖然動態(tài)響應(yīng)速度不是最快，但綜合考慮，該低通濾波器比較適合應(yīng)用于雙校正工頻軟件鎖相環(huán)。
3)選擇低通濾波器階數(shù)為2根據(jù)數(shù)字信號處理理論可知，在濾波器類型、截止頻率都相同的情況下，低通濾波器階數(shù)將影響濾波器的效果。當(dāng)濾波器階數(shù)增大時，濾波器的檢測精度增加，但響應(yīng)速度下降?？紤]到鎖相環(huán)中低通濾波器實際輸入的信號中要慮除的信號頻率高于工頻，2階濾波器可以滿足要求，而且階數(shù)越高，程序?qū)崿F(xiàn)難度將增大，計算時間增加。所以綜合考慮選擇了階數(shù)為2的巴特沃斯低通濾波器。
4)選擇低通濾波器截止頻率為20HZ通過鎖相環(huán)濾波器的信號中，需要保留的分量頻率通常低于1HZ，而需要濾除的分量頻率高于50HZ，所以低通濾波器的截止頻率范圍為1HZ～50HZ。當(dāng)截止頻率高于20HZ時，在50HZ頻率處的幅值不為0，所以會造成一定的誤差。而當(dāng)?shù)屯V波器的截止頻率低于10HZ時，在50HZ頻率處的幅值為0，又因為截止頻率越高，響應(yīng)速度越快，濾波器系數(shù)越易處理。所以綜合考慮設(shè)置低通濾波器的截止頻率為20HZ。利用MATLAB/SIMULINK仿真軟件中的數(shù)字濾波器設(shè)計工具，可以得到2階IIR數(shù)字低通濾波器。
4、采用DSP編程，加快運算速度。
采用16位定點TMS320C2407DSP實現(xiàn)了雙校正工頻軟件鎖相環(huán)功能。由于低通濾波器中參數(shù)的精度要求較高，同時鎖相環(huán)要求軟件程序運行速度很快，所以該程序采用了32位的定點計算，和三角函數(shù)查表法。該程序運行效果良好，鎖相環(huán)響應(yīng)時間小于20ms。
本發(fā)明的有益效果是1、采用開環(huán)控制，提高鎖相環(huán)的跟蹤速度和穩(wěn)定性；2、對低通濾波器進行合理設(shè)計，保證鎖相環(huán)的跟蹤精度；3、該鎖相環(huán)由軟件編程實現(xiàn)，抗干擾性強；4、該新型鎖相環(huán)能分別計算出輸入信號中基波分量于標(biāo)準(zhǔn)信號的誤差，從而實現(xiàn)對輸入信號的跟蹤，頻率校正環(huán)節(jié)與相位校正環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)完全相同，易于編程實現(xiàn)；5、控制器采用高速的16位定點DSP(TMS320C2407)，運算速度較快。


圖1為雙校正工頻軟件鎖相環(huán)matlab仿真2為鎖相環(huán)對相位突變的跟蹤波形3為鎖相環(huán)對頻率相位同時突變的跟蹤波形圖具體實施方式
以下結(jié)合附圖及具體的實施例作進一步描述，具體步驟如下1)在MATLAB仿真中離散采樣頻率為10KHZ。
2)設(shè)計鎖相環(huán)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，模塊source為信號源，端口f輸出需鎖相的信號f(t)，端口V輸出信號V(t)為f(t)中的基波分量。基波分量V(t)的波形與鎖相環(huán)輸出信號s(t)波形由scope1模塊顯示。
首先將公式(1)表達的輸入信號f(t)經(jīng)過A/D采樣后，成為數(shù)字信號，然后分別與參考信號sin(ω0t)、cos(ω0t)相乘。所得結(jié)果分別通過數(shù)字低通濾波器1和數(shù)字低通濾波器2，低通濾波器1輸出的結(jié)果u1(t)與低通濾波器2輸出的結(jié)果u2(t)相除后，對所得結(jié)果求反正切，反正切值與參考信號ω0t相加就得到信號φ1(t)，φ1(t)就是由頻率校正環(huán)節(jié)獲得的與輸入信號基波分量同頻率的信號。根據(jù)信號φ1(t)得到函數(shù)sin(φ1t)和cos(φ1t)與輸入信號f(t)相乘后，分別經(jīng)過低通濾波器3和低通濾波器4的濾波，得到信號u3(t)與u4(t)相處，然后對商求反正切函數(shù)，反正切值再與φ1(t)相加得到信號φ2(t)，信號φ2(t)就是經(jīng)相位校正環(huán)節(jié)后獲得的與輸入信號f(t)中基波分量相同的實時相位信號，再由正弦函數(shù)發(fā)生器就可以得到與輸入信號f(t)中基波分量同頻率同初相的單位正弦函數(shù)sin(φ2)，也就是鎖相環(huán)需要得到的跟蹤信號。
3)仿真測試當(dāng)輸入信號的相位突變情況下，鎖相環(huán)的跟蹤效果。
輸入信號f(t)除基波分量外還含有20％的3次諧波分量以及10％的噪聲分量。圖2中顯示了輸入信號f(t)相位突變時鎖相環(huán)的跟蹤暫態(tài)過程，f(t)在1S的時刻基波分量突然發(fā)生約π/4的相移，鎖相環(huán)輸出信號約在18ms后跟蹤上輸入信號的變化，鎖相環(huán)的輸出波形畸變率低于10-4。
4)仿真測試當(dāng)相位頻率同時突變情況下，鎖相環(huán)的跟蹤效果。
如圖3所示，在1S時刻輸入信號f(t)中的基波分量V(t)的頻率由50HZ突變?yōu)?1HZ，同時還產(chǎn)生約π/6的相移。鎖相環(huán)在20ms內(nèi)跟蹤上輸入信號的變化，暫態(tài)過程結(jié)束后，鎖相環(huán)輸出信號s(t)的頻率和相位與V(t)信號均保持一致。
權(quán)利要求
1.一種雙校正軟件鎖相環(huán)的實現(xiàn)方法，其特征在于，具體步驟如下1)以標(biāo)準(zhǔn)信號為基準(zhǔn)，利用并行雙低通濾波器的輸出求反正切函數(shù)進行頻率校正；2)以頻率校正環(huán)節(jié)輸出信號為基準(zhǔn)，利用并行雙低通濾波器的輸出求反正切函數(shù)進行相位校正；3)設(shè)計低通濾波器，保證鎖相環(huán)的跟蹤速度和精度；4)采用16位定點TMS320C2407DSP編程，加快運算速度。
2.如權(quán)利要求1所說的雙校正軟件鎖相環(huán)的實現(xiàn)方法，其特征是，所述的利用并行雙低通濾波器的輸出求反正切函數(shù)進行頻率校正，其校正的方法為f(t)為輸入信號，ω1為系統(tǒng)基波頻率，ω0＝100π為標(biāo)準(zhǔn)50HZ角頻率，f(t)中含有諧波和直流成分，表達式為f(t)=A0+A1sin(ω1t+θ1)+Σn=2∞Ansin(nωnt+θn)---(1),]]>式(1)中A0為直流分量；θ1為基波分量初相角；n為諧波次數(shù)；θn為各次諧波的初相角，輸入信號f(t)與標(biāo)準(zhǔn)余弦信號相乘得到f(t)·cos(ω0t)=A0cos(ω0t)+A12sin((ω1-ω0)t+θ1)+A12sin((ω1+ω0)t+θ1)]]>+Σn=2∞{An2sin((nω1+ω0)t+θn)+An2sin((nω1-ω0)t+θn)}---(2)]]>采用低通濾波器將角頻率大于等于的ω1的成分濾除，得到k1A12sin((ω1-ω0)t+θ1+θx)u1(t)=LPF[f(t)·cos(ω0t)]---(3),]]>其中u1(t)是一低頻的交流分量，θx表示信號經(jīng)過低通濾波器后的相移，K1表示低通濾波器的放大倍數(shù)，將輸入信號f(t)與標(biāo)準(zhǔn)正弦信號相乘，并經(jīng)過低通濾波器后可得到u2(t)=LPF[f(t)·sin(ω0t)]=k1A12cos((ω1-ω0)t+θ1+θx)---(4),]]>將式(3)與式(4)相除得到u1(t)/u2(t)=tan((ω1-ω0)t+θ1+θx)---(5),]]>對式(5)求反正切并與ω0t相加得到φ1(t)=arctan(u1(t)/u2(t))+ω0t=(ω1-ω0)t+θ1+θx+ω0t=ω1t+θ1+θx---(6).]]>
3.如權(quán)利要求1所說的雙校正軟件鎖相環(huán)的實現(xiàn)方法，其特征是，所述的利用并行雙低通濾波器的輸出求反正切函數(shù)進行相位校正，其校正的方法為首先由頻率校正環(huán)節(jié)的輸出信號φ1(t)產(chǎn)生余弦函數(shù)信號與輸入信號f(t)相乘得到f(t)·cos(φ1(t))=A0cos(φ1(t))+A12sin(ω1t+θ1+φ1(t))+A12sin((ω1t+θ1-φ1(t))]]>+Σn=2∞{An2sin((nω1+θn+φ1(t))+An2sin((nω1+θn-φ1(t))}---(7),]]>式(7)中A12sin(ω1t+θ1-φ1(t))=A12sin(ω1t+θ1-ω1t-θ1-θx)=A12sin(-θx)]]>該項為一直流分量，而其他項均為頻率高于ω1的交流分量，通過低通濾波器得到u3(t)=LPF[f(t)·cos(φ1(t))]=k2A12sin(-θx)---(8),]]>式(8)中k2為低通濾波器的放大倍數(shù)，由頻率校正環(huán)節(jié)的輸出信號φ1(t)產(chǎn)生正弦信號與輸入信號f(t)相乘，并經(jīng)過低通濾波器后得到u4(t)=LPF[f(t)·sin(φ(t))]=k2A12cos(-θx)---(9),]]>將式(8)與式(9)相除，得到u3(t)/u4(t)=tan(-θx)---(10),]]>對式(10)求反正切并與φ1(t)相加，得到φ2(t)=arctan(u3(t)/u4(t))+φ1(t)=ω1t+θ1+θx=ω1t+θ1---(11),]]>由式(11)可知φ2(t)＝ω1t+θ1，這就是經(jīng)過相位校正環(huán)節(jié)后得到的輸入信號f(t)中基波分量當(dāng)前時刻的相位。
4.如權(quán)利要求1所說的雙校正軟件鎖相環(huán)的實現(xiàn)方法，其特征是，所述的設(shè)計低通濾波器是指首先選擇IIR數(shù)字濾波器，其次選擇巴特沃斯低通濾波器，再次選擇低通濾波器階數(shù)為2，最后選擇低通濾波器截止頻率為20HZ。
5.如權(quán)利要求1所說的雙校正軟件鎖相環(huán)的實現(xiàn)方法，其特征是，所述的步驟1)中的低通濾波器與步驟2)中的低通濾波器的截止頻率相同。
全文摘要
一種用于信號處理技術(shù)領(lǐng)域雙校正軟件鎖相環(huán)的實現(xiàn)方法，本發(fā)明具體步驟如下以標(biāo)準(zhǔn)信號為基準(zhǔn)，利用并行雙低通濾波器的輸出求反正切函數(shù)進行頻率校正；以頻率校正環(huán)節(jié)輸出信號為基準(zhǔn)，利用并行雙低通濾波器的輸出求反正切函數(shù)進行相位校正；設(shè)計低通濾波器，保證鎖相環(huán)的跟蹤速度和精度；采用16位定點TMS320C2407DSP編程，加快運算速度。本發(fā)明采用簡單的開環(huán)控制，穩(wěn)定性高，跟蹤速度快，暫態(tài)響應(yīng)時間小于20ms，精確快速地測量電力系統(tǒng)中電壓、電流的基波頻率和相位，為電力系統(tǒng)中的無功補償器、電力有源濾波器以及微機保護等裝置提供系統(tǒng)同步信號。
文檔編號H03L7/00GK1658507SQ20051002427
公開日2005年8月24日 申請日期2005年3月10日 優(yōu)先權(quán)日2005年3月10日
發(fā)明者紀(jì)飛峰, 曼蘇樂, 陳陳 申請人:上海交通大學(xué)