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      Backlash自適應(yīng)濾波器及其對(duì)遲滯的建模與補(bǔ)償方法

      文檔序號(hào):7504417閱讀:763來源:國知局
      專利名稱:Backlash自適應(yīng)濾波器及其對(duì)遲滯的建模與補(bǔ)償方法
      技術(shù)領(lǐng)域
      本發(fā)明涉及一種Backlash自適應(yīng)濾波器及其對(duì)遲滯的建模與補(bǔ)償方法,屬于遲 滯非線性系統(tǒng)建模與控制技術(shù)領(lǐng)域。
      背景技術(shù)
      遲滯非線性現(xiàn)象存在于很多現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)當(dāng)中,如磁致伸縮材料,勵(lì)磁電機(jī),壓電晶片 和壓電陶瓷等系統(tǒng)。非線性特性的存在使這些系統(tǒng)重復(fù)性降低,瞬態(tài)響應(yīng)速度變慢,可控性 變差。遲滯具有多映射性以及記憶性,這使得經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論都難以對(duì)其實(shí) 施有效控制。所以需要提出特定的建模與控制方法解決該領(lǐng)域的問題。要對(duì)遲滯進(jìn)行補(bǔ)償以實(shí)現(xiàn)遲滯非線性系統(tǒng)的精確控制,首先需要建立精確地遲滯 模型,然后在模型的基礎(chǔ)上提出控制補(bǔ)償方法。對(duì)于遲滯非線性對(duì)象,目前Krasnoselskii-Pokrovskii(KP)模型、 Jiles-Atherton (JA)模型、Preisach 模型、Duhem 模型、Prandtl-Ishlinskii(PI)模型等 多種遲滯建模方法已被提出,目前存在的建模方法大都實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜,不利于實(shí)際應(yīng)用。PI 模型用斜坡函數(shù)特性的遲滯元進(jìn)行疊加來逼近遲滯特性,由于其結(jié)構(gòu)簡單,可以解析的求 逆,較多地應(yīng)用于實(shí)時(shí)控制?;贐acklash遲滯算子的遲滯模型屬于PI模型,這種模型由 一系列Backlash算子加權(quán)疊加組成。為補(bǔ)償遲滯的不良影響,目前所提出的Backlash遲 滯補(bǔ)償方法大多通過建立遲滯的Backlash逆模型并將其與遲滯系統(tǒng)串聯(lián)以抵消遲滯非線 性。這類方法所采用的Backlash算子遲滯特性參數(shù)的確認(rèn)缺乏有效手段,模型結(jié)構(gòu)采用類 似神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜,網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)存在局部最優(yōu)問題。自適應(yīng)逆控制由美國斯坦福大學(xué)B. Widrow首先提出的一種自適應(yīng)信號(hào)處理和控 制方法,這種方法采用數(shù)字信號(hào)處理中常用的橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu),由可變加權(quán)的抽頭延遲線、 一個(gè)加法器和一個(gè)自適應(yīng)過程所構(gòu)成。這些權(quán)系數(shù)的輸入信號(hào)就是在各延遲抽頭線上的信 號(hào),用一個(gè)加法器將這些加權(quán)后的信號(hào)相加,再由一個(gè)LMS自適應(yīng)過程自動(dòng)搜尋調(diào)節(jié)這些 權(quán)系數(shù)。它用被控對(duì)象的逆作為串聯(lián)控制器來對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性做開環(huán)補(bǔ)償,避免了反饋 可能引起的不穩(wěn)定問題,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)特性控制與擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆珠_處理。該方法結(jié)構(gòu)簡 單,計(jì)算速度快,自適應(yīng)能力強(qiáng),非常便于計(jì)算機(jī)模擬以及硬件實(shí)現(xiàn)。但是對(duì)遲滯非線性對(duì) 象進(jìn)行建模與控制的精度較差。為此,在線性濾波器的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上加入平方項(xiàng)構(gòu)成非線性 橫向?yàn)V波器,但是其結(jié)構(gòu)計(jì)算復(fù)雜,不便于實(shí)現(xiàn),遲滯建模精度改善不大。

      發(fā)明內(nèi)容
      本發(fā)明的目的是為解決壓電非線性遲滯系統(tǒng)的建模與控制的技術(shù)問題,針對(duì)時(shí)間 延遲線橫向?yàn)V波器、加入平方項(xiàng)的非線性濾波器等遲滯建模與補(bǔ)償控制方法精度以及可實(shí) 現(xiàn)性不足的問題,結(jié)合Backlash遲滯建模的特點(diǎn)和自適應(yīng)逆控制的橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)簡單 適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),提出一種Backlash自適應(yīng)濾波器及其對(duì)遲滯的建模與補(bǔ)償方法。Backlash自適應(yīng)濾波器組成包括加法器模塊、誤差計(jì)算模塊、多個(gè)自適應(yīng)加權(quán)模塊以及多個(gè)相同寬度的Backlash算子模塊。其中,多個(gè)相同寬度的Backlash算子模塊 形成串聯(lián)結(jié)構(gòu),濾波器的信號(hào)輸入端與第一個(gè)Backlash算子模塊相連;串聯(lián)的相鄰兩個(gè) Backlash算子模塊之間的信號(hào)被弓I出,連接到一個(gè)自適應(yīng)加權(quán)模塊的輸入端;每個(gè)自適應(yīng) 加權(quán)模塊的輸出連接加法器模塊的輸入端;加法器模塊的輸出作為整個(gè)濾波器的輸出,同 時(shí)與誤差計(jì)算模塊的一個(gè)輸入相連,誤差計(jì)算模塊的另一個(gè)輸入是濾波器的期望輸出信號(hào) 即目標(biāo)信號(hào);誤差計(jì)算模塊的輸出連接到各個(gè)自適應(yīng)加權(quán)模塊。加法器模塊的功能為將各個(gè)算子的加權(quán)值疊加得到濾波器輸出
      η
      y W = ^jWl-Pr,[x{k)}。Ph [χ (k)]表示串聯(lián)Backlash算子結(jié)構(gòu)中的第i個(gè)算子的輸出,Wi /=0
      表示第i個(gè)加權(quán)模塊的值。每個(gè)Backlash算子的寬度為r。x(k)表示k時(shí)刻濾波器的輸 入信號(hào)。誤差計(jì)算模塊的功能為計(jì)算期望輸出y(k)與實(shí)際濾波器輸出y' (k)的誤差 e(k) =y(k)-y' (k),其結(jié)果供調(diào)整自適應(yīng)加權(quán)模塊的自適應(yīng)權(quán)值使用。自適應(yīng)加權(quán)模塊有多個(gè)。各個(gè)加權(quán)模塊的自適應(yīng)權(quán)值根據(jù)期望輸出與實(shí)
      際濾波器輸出的誤差,即誤差計(jì)算模塊的輸出進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。調(diào)整原則為最小均方
      (LMS)自適應(yīng)算法,其具體過程為計(jì)算濾波器輸出y' (k)與期望輸出y(k)的誤差
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      <幻=_)<幻-/(幻=;^)-2>,(幻_/>,,如(幻],最小均方差ξ = E[e2(k)]0 LMS能利用
      /=0
      性能曲面的梯度來尋找它的最小值,權(quán)向量上的每一步變化都正比于梯度向量的負(fù)值
      E(e2(k)) Eje2 jk)) E{e\k)),f ^^ ^ ^ ^a
      TJ/η , η η/ΠΛ , ( ^7、yk =[——,~I—-]為梯度向量,標(biāo)量參數(shù) μ
      W(k +1) = W{k) + //(-Vjl) ‘Sw0dwn
      是收斂因子,它控制了穩(wěn)定性和自適應(yīng)速率,μ越大收斂速度越快。取e2(k)作為均方誤 差E[e2(k)]的估計(jì)值,可得此時(shí)權(quán)向量的遞推表達(dá)式ff(k+l) = ff(k)+2 ‘ μ .e(k)Pr(k)其中,ff(k+l), ff(k)分別是(k+1)時(shí)刻與(k)時(shí)刻的權(quán)值向量,ff(k) = [w0(k), Wl(k)...Wn(k)]。μ是收斂因子,Pr(k)是Backlash算子串聯(lián)結(jié)構(gòu)輸出向量,Pr(k)= [Pr0 (k),Prl(k)...Prn(k)]。本濾波器采用若干個(gè)相同寬度的Backlash算子串聯(lián)的結(jié)構(gòu),為硬件實(shí)現(xiàn)奠定了 基礎(chǔ),避免不同寬度的Backlash算子在硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)的復(fù)雜性。在對(duì)整個(gè)濾波器的輸入進(jìn) 行歸一化處理、輸出進(jìn)行反歸一化處理的情況下,每個(gè)Backlash算子的寬度r由所選用的
      Backlash算子的個(gè)數(shù)η決定r = 1。串聯(lián)結(jié)構(gòu)中各個(gè)Backlash算子模塊的輸出的計(jì)算方
      η
      法為k時(shí)刻濾波器的輸入信號(hào)x(k)經(jīng)過一個(gè)寬度為r的Backlash算子模塊的輸出 Prl [x (k)]為
      Prl [x(/t)] = I x(k) + rx{k) < x(k -1) & Prl [x{k -1)] ^x{k-\) + r
      Prl[x(k -V)]others
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      k時(shí)刻濾波器的輸入x(k)經(jīng)過i個(gè)寬度為r的Backlash算子模塊串聯(lián)結(jié)構(gòu)后的 輸出 Pri[x(k)]為
      權(quán)利要求
      Backlash自適應(yīng)濾波器,其特征在于包括加法器模塊、誤差計(jì)算模塊、多個(gè)自適應(yīng)加權(quán)模塊以及多個(gè)相同寬度的Backlash算子模塊;其中,多個(gè)相同寬度的Backlash算子模塊形成串聯(lián)結(jié)構(gòu),濾波器的信號(hào)輸入端與第一個(gè)Backlash算子模塊相連;串聯(lián)的相鄰兩個(gè)Backlash算子模塊之間的信號(hào)被引出,連接到一個(gè)自適應(yīng)加權(quán)模塊的輸入端;每個(gè)自適應(yīng)加權(quán)模塊的輸出連接加法器模塊的輸入端;加法器模塊的輸出作為整個(gè)濾波器的輸出,同時(shí)與誤差計(jì)算模塊的一個(gè)輸入相連,誤差計(jì)算模塊的另一個(gè)輸入是濾波器的期望輸出信號(hào)即目標(biāo)信號(hào);誤差計(jì)算模塊的輸出連接到各個(gè)自適應(yīng)加權(quán)模塊。
      2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的Backlash自適應(yīng)濾波器,其特征在于所述的加法器模塊將η各個(gè)Backlash算子的加權(quán)值疊加,得到濾波器輸出為/⑷=Σ⑷];t [x⑴]表/-O示串聯(lián)Backlash算子結(jié)構(gòu)中的第i個(gè)算子的輸出,Wi表示第i個(gè)加權(quán)模塊的值;r為每個(gè) Backlash算子的寬度;x(k)表示k時(shí)刻濾波器的輸入信號(hào)。
      3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的Backlash自適應(yīng)濾波器,其特征在于所述的誤差計(jì)算模塊 計(jì)算期望輸出y(k)與實(shí)際濾波器輸出y' (k)的誤差e(k) =y(k)_y' (k),其結(jié)果供調(diào)整 自適應(yīng)加權(quán)模塊的自適應(yīng)權(quán)值使用。
      4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的Backlash自適應(yīng)濾波器,其特征在于所述的自適應(yīng)加權(quán)模 塊有多個(gè);各個(gè)自適應(yīng)加權(quán)模塊的自適應(yīng)權(quán)值根據(jù)期望輸出與實(shí)際濾波器輸出的誤差值進(jìn) 行實(shí)時(shí)調(diào)整;調(diào)整原則為最小均方自適應(yīng)算法。
      5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的Backlash自適應(yīng)濾波器,其特征在于所述的若干個(gè)相同 寬度的Backlash算子串聯(lián)結(jié)構(gòu);在對(duì)整個(gè)濾波器的輸入進(jìn)行歸一化處理、輸出進(jìn)行反歸一 化處理的情況下,每個(gè)Backlash算子的寬度r由所選用的Backlash算子的個(gè)數(shù)η決定r 二 -,串聯(lián)結(jié)構(gòu)中各個(gè)Backlash算子模塊的輸出的計(jì)算方法為k時(shí)刻濾波器的輸入χ (k) η經(jīng)過i個(gè)寬度為r的Backlash算子模塊串聯(lián)結(jié)構(gòu)后的輸出P,i[x(k)]為'x(k)-r-i x(k)>x(k-l) and-1)]^ -1)-r ·/Prj [X(A)] = < x(k) + r-i x(k) < x(k -1) and Pn — 1)] ^x(k-\) + r-i Pn [x(H)]othersο
      6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的Backlash自適應(yīng)濾波器,其特征在于利用Backlash自適 應(yīng)濾波器對(duì)遲滯的建模方法為步驟1,搭建遲滯系統(tǒng)的自適應(yīng)建模系統(tǒng);將建模信號(hào)同時(shí)連接實(shí)際遲滯非線性系統(tǒng) 的輸入端以及Backlash自適應(yīng)濾波器的信號(hào)輸入端;將具有擾動(dòng)信號(hào)輸入的實(shí)際遲滯非 線性系統(tǒng)與Backlash自適應(yīng)濾波器的輸出信號(hào)分別輸入減法器;減法器的輸出經(jīng)自適應(yīng) 算法計(jì)算后連接到Backlash自適應(yīng)濾波器的期望輸出信號(hào)輸入端;步驟2,搭建好建模系統(tǒng)后,隨機(jī)給定加權(quán)模塊的值W(O) = [W(l(0),Wl(0)...Wn(0)],將 第一個(gè)建模信號(hào)輸入自適應(yīng)建模系統(tǒng),Backlash自適應(yīng)濾波器的Backlash算子串聯(lián)結(jié)構(gòu) 輸出向量Pr(O) = [Pr0(O), Prl(O)... Prn(O)],相應(yīng)減法器的輸出 e(0) = y(0)-y' (0)被 用來按照最小均方自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)加權(quán)模塊的權(quán)值:W(O) =ff(0)+2· μ · e (O)Pr[y(0)]; 步驟3,輸入下一個(gè)建模信號(hào),根據(jù)Backlash自適應(yīng)濾波器的Backlash算子串聯(lián)結(jié) 構(gòu)實(shí)時(shí)的輸出以及此時(shí)減法器的輸出e(k) =y(k)-y' (k),在上一時(shí)刻加權(quán)模塊的基礎(chǔ)上,按照最小均方自適應(yīng)算法更新權(quán)值,重復(fù)此過程,k時(shí)刻的更新方法為W(k+l)= W(k)+2 · μ · e(k)Pr[y(k)];步驟4,重復(fù)步驟3直至誤差不再下降并保持一段時(shí)間,使得對(duì)于同樣的輸入信號(hào),本 發(fā)明的Backlash自適應(yīng)濾波器的輸出盡可能的逼近實(shí)際遲滯非線性系統(tǒng)的輸出,以保證 本發(fā)明的的Backlash自適應(yīng)濾波器能夠精確的模擬實(shí)際遲滯非線性系統(tǒng)。
      7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的Backlash自適應(yīng)濾波器,其特征在于利用Backlash自適 應(yīng)濾波器對(duì)遲滯的補(bǔ)償方法為步驟1,搭建遲滯系統(tǒng)的自適應(yīng)逆控制系統(tǒng);指令輸入信號(hào)與Backlash自適應(yīng)濾波器 的濾波信號(hào)輸入端相連,Backlash自適應(yīng)濾波器的輸出端與實(shí)際遲滯非線性系統(tǒng)相連,將 指令輸入信號(hào)與實(shí)際遲滯非線性系統(tǒng)的輸出信號(hào)分別輸入減法器;減法器的輸出經(jīng)自適應(yīng) 算法后連接到Backlash自適應(yīng)濾波器的期望輸出信號(hào)輸入端;步驟2,在步驟1搭建的自適應(yīng)逆控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,隨機(jī)給定加權(quán)模塊的值W(O)= [wQ(0),W1(O). ..wn(0)],將第一個(gè)指令輸入信號(hào)輸入自適應(yīng)逆控制系統(tǒng),Backlash自適 應(yīng)濾波器的Backlash算子串聯(lián)結(jié)構(gòu)輸出向量P, (0) = [Pr0(0),Prl (0)…Prn(O)],相應(yīng)減 法器的輸出e(0) = ν(0)-ν' (0),v(O),ν' (0)分別為初始給定信號(hào)和非線性系統(tǒng)的輸 出信號(hào);被用來按照最小均方自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)加權(quán)模塊的值:W(O) =W(0)+2· μ · e(0) Pr [v(0)];步驟3,輸入下一個(gè)指令信號(hào),根據(jù)Backlash自適應(yīng)濾波器的Backlash算子串聯(lián)結(jié) 構(gòu)此時(shí)的輸出向量以及此時(shí)減法器的輸出e(k) = v(k)-v' (k),在上一時(shí)刻加權(quán)模塊的 基礎(chǔ)上,按照最小均方自適應(yīng)算法更新權(quán)值,重復(fù)此過程,k時(shí)刻的更新方法為W(k+l)= ff(k) +2 · μ · e(k) Pr [ν (k)];步驟4,重復(fù)步驟3直至誤差不再下降并保持一段時(shí)間,使得輸出信號(hào)以較小的誤差跟 隨給定的輸入信號(hào),實(shí)現(xiàn)精確的跟蹤控制。
      全文摘要
      本發(fā)明涉及一種Backlash自適應(yīng)濾波器及其對(duì)遲滯的建模與補(bǔ)償方法,屬于遲滯非線性系統(tǒng)建模與控制技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明的濾波器包括加法器模塊、誤差計(jì)算模塊、多個(gè)自適應(yīng)加權(quán)模塊以及多個(gè)相同寬度的Backlash算子模塊;整個(gè)設(shè)計(jì)方案避免使用延遲項(xiàng),只與當(dāng)前輸入有關(guān),同時(shí)可以體現(xiàn)遲滯的非線性,并具有更精確的建模效果;其自適應(yīng)逆控制可以有效補(bǔ)償壓電陶瓷執(zhí)行器的遲滯分線性。本發(fā)明的自適應(yīng)濾波器以及基于該濾波器的建模和自適應(yīng)逆控制方法可以應(yīng)用于具有遲滯非線性特性的系統(tǒng),例如磁致伸縮材料,勵(lì)磁電機(jī)以及壓電晶片和壓電陶瓷等智能材料。
      文檔編號(hào)H03H21/00GK101977034SQ20101053541
      公開日2011年2月16日 申請(qǐng)日期2010年11月8日 優(yōu)先權(quán)日2010年11月8日
      發(fā)明者劉向東, 耿潔, 賴志林, 陳振, 魏宏剛 申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)
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