本發(fā)明屬于數(shù)字萬(wàn)用表
技術(shù)領(lǐng)域：
，更為具體地講，涉及一種基于FIR濾波器的數(shù)字萬(wàn)用表降噪方法。
背景技術(shù)：
：FIR(FiniteImpulseResponse，有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng))濾波器又稱(chēng)為非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而該濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。目前常用的FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率取樣法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法等。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，F(xiàn)IR濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，通常需要同時(shí)滿足多個(gè)技術(shù)指標(biāo)或達(dá)到較高的精度，設(shè)計(jì)工作比較復(fù)雜，而且只能是逼近工程的指標(biāo)要求。那么此時(shí)FIR濾波器的設(shè)計(jì)其實(shí)就是尋找濾波器系數(shù)使幅頻響應(yīng)不斷的逼近理想的濾波器，可以看作一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題。求解最優(yōu)化問(wèn)題常用的算法有遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、粒子群算法等等。在現(xiàn)有的基于最優(yōu)化問(wèn)題的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法中，常用的最優(yōu)化準(zhǔn)則包括均方誤差最小準(zhǔn)則和最大誤差最小化準(zhǔn)則。其中均方誤差最小準(zhǔn)則是使FIR濾波器的頻率響應(yīng)誤差的平方和最小，最大誤差最小化準(zhǔn)則是使設(shè)計(jì)的濾波器幅頻響應(yīng)最大逼近誤差達(dá)到最小。這兩種準(zhǔn)則都是考慮的僅關(guān)注了要設(shè)計(jì)濾波器與理想低通濾波器的逼近程度，所考慮的因素較為單一，并未考慮FIR濾波器的其他性能，例如信噪比等，當(dāng)輸入信號(hào)受干擾較大時(shí)，難以保證濾波效果。在數(shù)字萬(wàn)用表領(lǐng)域中，為了提高測(cè)量值的精密度，通常會(huì)采用FIR濾波器對(duì)測(cè)量電路的測(cè)量信號(hào)進(jìn)行濾波降噪。測(cè)量電路中通常有若干個(gè)測(cè)量檔位，不同檔位信號(hào)特征(信噪比)存在差別，而且數(shù)字萬(wàn)用表容易受外界的干擾，輸入信號(hào)的特征會(huì)隨外界而變化。在以往采用FIR濾波器進(jìn)行降噪的數(shù)字萬(wàn)用表中，F(xiàn)IR濾波器是采用設(shè)計(jì)算法得到一個(gè)最優(yōu)的FIR濾波器，在數(shù)字萬(wàn)用表使用過(guò)程中FIR濾波器的參數(shù)是固定的，難以滿足不同測(cè)量檔位及輸入信號(hào)特征變化的實(shí)際需求。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于FIR濾波器的數(shù)字萬(wàn)用表降噪方法，在FIR濾波器設(shè)計(jì)中綜合考慮信噪比和均方誤差最小化準(zhǔn)則，得到兼顧信噪比性能的FIR濾波器，并且在數(shù)字萬(wàn)用表使用過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了FIR濾波器對(duì)輸入信號(hào)的適應(yīng)性調(diào)整，提高數(shù)字萬(wàn)用表的降噪性能。為實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明基于FIR數(shù)字濾波器的數(shù)字萬(wàn)用表降噪方法包括以下步驟：S1：在數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)量電路中，采用FIR濾波器對(duì)ADC模塊得到的測(cè)量信號(hào)進(jìn)行濾波降噪；S2：在數(shù)字萬(wàn)用表初始化時(shí)，選擇每個(gè)測(cè)量檔位，接入輸入信號(hào)，采用基于粒子群算法的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法對(duì)每個(gè)測(cè)量檔位對(duì)應(yīng)的FIR濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到每個(gè)測(cè)量檔位對(duì)應(yīng)的FIR濾波器，保存FIR濾波器的參數(shù)、均方誤差以及對(duì)應(yīng)濾波后信號(hào)的信噪比SNRr；基于粒子群算法的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法包括以下步驟：S2.1：設(shè)置粒子群算法中的參數(shù)，包括粒子群大小M、最大迭代次數(shù)Gmax和適應(yīng)度閾值Fmin，其中粒子位置向量為FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)序列；S2.2：初始化粒子群中M個(gè)粒子的位置和速度，以及FIR濾波器的均方誤差參考值S2.3：令迭代次數(shù)k＝1；S2.4：采用每個(gè)粒子所對(duì)應(yīng)的FIR濾波器對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波，得到其濾波后信號(hào)，根據(jù)以下公式計(jì)算粒子群中每個(gè)粒子的適應(yīng)度值F：F＝SNR+E其中，SNR表示濾波后信號(hào)的信噪比，表示粒子位置對(duì)應(yīng)的單位沖激響應(yīng)序列與理想濾波器的單位沖激響應(yīng)序列的均方誤差；S2.5：更新每個(gè)粒子的局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置，以全局最優(yōu)位置的均方誤差對(duì)均方差參考值進(jìn)行更新；S2.6：如果k＝Gmax或Fbest＞Fmin，其中Fbest表示當(dāng)前粒子群中全局最優(yōu)位置的適應(yīng)度值，則根據(jù)全局最優(yōu)位置得到FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)序列，F(xiàn)IR濾波器設(shè)計(jì)完畢；否則更新粒子群中每個(gè)粒子的位置和速度，令k＝k+1，返回步驟S2.4；S3：在采用數(shù)字萬(wàn)用表進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)，根據(jù)所選測(cè)量檔位讀取FIR濾波器的參數(shù)，對(duì)FIR濾波器進(jìn)行設(shè)置，并監(jiān)測(cè)濾波后信號(hào)的信噪比，如果信噪比大于等于SNRr，則不更新任何參數(shù)，否則根據(jù)當(dāng)前FIR濾波器參數(shù)對(duì)粒子群算法中的粒子群進(jìn)行初始化，對(duì)應(yīng)均方誤差作為粒子群算法中FIR濾波器的均方誤差參考值重新采用基于粒子群算法的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法對(duì)FIR濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)計(jì)得到的FIR濾波器對(duì)保存的FIR濾波器參數(shù)、均方誤差以及對(duì)應(yīng)濾波后信號(hào)的信噪比SNRr進(jìn)行更新。本發(fā)明基于FIR濾波器的數(shù)字萬(wàn)用表降噪方法，在數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)量電路中，采用FIR濾波器對(duì)ADC模塊得到的測(cè)量信號(hào)進(jìn)行濾波降噪；在數(shù)字萬(wàn)用表進(jìn)行初始化時(shí)，分別采用基于粒子群算法的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法對(duì)每個(gè)測(cè)量檔位的FIR濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，其具體方法為：以FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)作為粒子群算法的粒子位置向量，基于FIR濾波器的濾波后信號(hào)的信噪比和FIR濾波器的均方誤差來(lái)設(shè)計(jì)粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，迭代得到FIR濾波器；在數(shù)字萬(wàn)用表實(shí)際測(cè)量中，監(jiān)測(cè)濾波后信號(hào)的信噪比，大于閾值時(shí)則重新進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)FIR濾波器進(jìn)行更新。本發(fā)明具有以下有益效果：1)本發(fā)明基于FIR濾波器的濾波后信號(hào)的信噪比和FIR濾波器的均方誤差來(lái)設(shè)計(jì)粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，可以很好地適應(yīng)外界干擾，保證濾波后信號(hào)的信噪比；2)在對(duì)粒子群算法中的粒子進(jìn)行初始化時(shí)，可以采用常規(guī)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)得到初始FIR濾波器，根據(jù)初始FIR濾波器對(duì)粒子進(jìn)行初始化，在已存在較好位置基礎(chǔ)上尋找更佳位置，這樣不僅可以加快搜索速度，還可以大大減少陷入局部最優(yōu)位置的概率；3)采用本發(fā)明的數(shù)字萬(wàn)用表在實(shí)際使用時(shí)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)FIR濾波器濾波后信號(hào)的信噪比，當(dāng)降低時(shí)就重新啟動(dòng)迭代優(yōu)化，從而避免數(shù)字萬(wàn)用表內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境變化時(shí)所造成的FIR濾波器濾波性能降低。附圖說(shuō)明圖1是本發(fā)明基于FIR濾波器的數(shù)字萬(wàn)用表降噪方法的流程圖；圖2是基于FIR濾波器降噪的數(shù)字萬(wàn)用表電阻測(cè)量電路結(jié)構(gòu)示例圖；圖3是本發(fā)明中基于粒子群算法的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法的流程圖；圖4是本實(shí)施例中初始FIR低通濾波器的幅頻特征曲線；圖5是本實(shí)施例中初始FIR低通濾波器與理想低通濾波器的沖擊響應(yīng)對(duì)比圖；圖6是本實(shí)施例中輸入信號(hào)波形圖；圖7是圖6所示輸入信號(hào)經(jīng)初始FIR低通濾波器濾波后的信號(hào)；圖8是本實(shí)施例中設(shè)計(jì)得到的FIR低通濾波器與初始FIR低通濾波器和理想低通濾波器的沖擊響應(yīng)對(duì)比圖；圖9是圖6所示輸入信號(hào)經(jīng)設(shè)計(jì)得到的FIR低通濾波器濾波后的信號(hào)。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行描述，以便本領(lǐng)域的技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明。需要特別提醒注意的是，在以下的描述中，當(dāng)已知功能和設(shè)計(jì)的詳細(xì)描述也許會(huì)淡化本發(fā)明的主要內(nèi)容時(shí)，這些描述在這里將被忽略。實(shí)施例圖1是本發(fā)明基于FIR濾波器的數(shù)字萬(wàn)用表降噪方法的流程圖。如圖1所示，本發(fā)明基于FIR濾波器的數(shù)字萬(wàn)用表降噪方法包括以下步驟包括：S101：增加FIR濾波器：在數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)量電路中，采用FIR濾波器對(duì)ADC模塊得到的測(cè)量信號(hào)進(jìn)行濾波降噪。圖2是基于FIR濾波器降噪的數(shù)字萬(wàn)用表電阻測(cè)量電路結(jié)構(gòu)示例圖。如圖2所示，在ADC模塊后增加了一個(gè)FIR濾波器，對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行濾波。該測(cè)量電路共有7個(gè)測(cè)量檔位，共用一個(gè)ADC模塊，因此FIR濾波器也是共用的，設(shè)計(jì)得到的FIR濾波器需要能夠適應(yīng)不同測(cè)量檔位的需要。S102：設(shè)計(jì)各檔位對(duì)應(yīng)FIR濾波器：在數(shù)字萬(wàn)用表初始化時(shí)，選擇每個(gè)測(cè)量檔位，接入輸入信號(hào)，采用基于粒子群算法的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法對(duì)每個(gè)測(cè)量檔位對(duì)應(yīng)的FIR濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到每個(gè)測(cè)量檔位對(duì)應(yīng)的FIR濾波器，保存FIR濾波器的參數(shù)、均方誤差以及對(duì)應(yīng)濾波后信號(hào)的信噪比SNRr。圖3是本發(fā)明中基于粒子群算法的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法的流程圖。如圖3所示，本發(fā)明中基于粒子群算法的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法包括以下步驟：S301：設(shè)置粒子群算法參數(shù)：首先需要對(duì)粒子群算法中的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，包括粒子群大小M、最大迭代次數(shù)Gmax和適應(yīng)度閾值Fmin。FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以記為：H(z)=Σn=0N-1h(n)z-n---(1)]]>其中h(n)表示FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)，N表示FIR濾波器的階數(shù)。因此粒子群中的每個(gè)粒子的位置向量為FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)序列。本實(shí)施例中，采用N階線性相位FIR低通濾波器，其單位沖激響應(yīng)h(n)為實(shí)數(shù)，且以對(duì)稱(chēng)中心n＝(N-1)/2對(duì)稱(chēng)，因此有h(n)＝h(N-1-n)。因此本實(shí)施例中粒子群中的每個(gè)粒子，其位置向量的格式為[h(0),h(1),h(2)…h(huán)((N-1)/2)]，即只取單位沖激響應(yīng)序列中的前一半。根據(jù)粒子群算法的流程可知，在算法執(zhí)行過(guò)程中每個(gè)粒子的位置和速度都會(huì)進(jìn)行更新，自然還需要對(duì)粒子群算法自身的一些參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，包括加速度常數(shù)c1和c2，慣性權(quán)重ω。本實(shí)施例中粒子群大小M＝100，最大迭代次數(shù)Gmax＝1000，適應(yīng)度閥值Fmin＝110dB，加速度常數(shù)c1＝c2＝0.2，慣性權(quán)重ω＝0.4。S302：初始化粒子：初始化粒子群中的M個(gè)粒子的位置和速度，以及FIR濾波器的均方誤差參考值在粒子群算法中，粒子的位置和速度的初始值通常是隨機(jī)獲取的。為了提高粒子群算法的效率，需要盡可能設(shè)置一個(gè)合適的初始值。本實(shí)施例中，采用常規(guī)FIR濾波器設(shè)計(jì)方法對(duì)FIR濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到初始FIR濾波器，記其單位沖激響應(yīng)序列為[h0(0),h0(1),h0(2)…h(huán)0(N-1)]，每個(gè)粒子從[h0(0),h0(1),h0(2)…h(huán)0(N-1)]中隨機(jī)選擇Ki個(gè)單位沖激響應(yīng)作為自身位置向量的對(duì)應(yīng)元素，其余元素隨機(jī)設(shè)置，Ki在Ki∈(0,N-1]范圍內(nèi)隨機(jī)取值，i＝1,2,…,M。每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)的Ki可以相同，也可以不同，顯然當(dāng)Ki＝N-1時(shí)，所有初始粒子的位置都是相同的?；诔跏糉IR濾波器，均方誤差參考值的初始值為初始FIR濾波器對(duì)應(yīng)的均方誤差，粒子群算法迭代過(guò)程中各個(gè)粒子的速度上限vmax＜max(h0(n))。FIR濾波器的常規(guī)FIR濾波器設(shè)計(jì)方法通常有三種主要的方法：窗函數(shù)法、頻率取樣法和切比雪夫等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。本實(shí)施例中FIR濾波器以FIR低通濾波器為例，由于窗函數(shù)中的凱澤窗可以調(diào)節(jié)主半寬度與旁瓣衰減，適應(yīng)性較強(qiáng)，而且其阻帶衰減大，通帶衰減很小，因此本實(shí)施例采用窗函數(shù)中的凱澤窗來(lái)進(jìn)行FIR濾波器的初始設(shè)計(jì)。理想線性低通濾波器的傳輸函數(shù)為：Hd(ejω)=e-jωτ|ω|≤ωc0ωc<ω<π---(2)]]>其中，e表示自然常數(shù)，ω表示頻率，ωc表示截止頻率，τ為群延。其單位沖擊響應(yīng)為：hd(n)=12π∫-ππe-jωτejωndω=12π∫-ωcωce-jω(n-τ)ejωndω=sin[ωc(n-τ)]π(n-τ)n≠τωc/πn=τ---(3)]]>其時(shí)域的單位hd(n)為無(wú)限長(zhǎng)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本思路是用一定寬度窗函數(shù)截取理想情況下的脈沖響應(yīng)，忽略窗函數(shù)寬度以外的序列，這樣便得的脈沖響便是有限長(zhǎng)的。設(shè)窗函數(shù)序列為ω(n)，將hd(n)加以截?cái)嗪蟮男蛄袨閔(n)：h(n)＝hd(n)×ω(n)0≤n≤N-1(4)加窗后的實(shí)際頻率響應(yīng)H(ejω)為：H(ejω)=12π∫-ππHd(ejθ)W(ej(ω-θ)dθ---(5)]]>窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器就是尋找N和窗的形狀ω(n)使加窗后的實(shí)際頻率響應(yīng)H(ejω)滿足設(shè)計(jì)要求。凱澤窗函數(shù)形式為：w(n)=I0(β1-[1-2n/(N-1)]2)I0(β)RN(n)---(6)]]>其中，I0(·)是第一類(lèi)零階變型貝塞爾函數(shù)，RN(n)表示Lagrange型余項(xiàng)。β是一個(gè)可調(diào)的參數(shù)，用來(lái)調(diào)節(jié)主瓣寬度和旁瓣衰減，一般說(shuō)來(lái)，β可以調(diào)節(jié)窗的形狀，β越大，窗函數(shù)主瓣寬度增加，旁瓣衰減也就越大。β可采用下面公式來(lái)計(jì)算：β=0As≤21dB0.5842(As-21)0.4+0.07886(As-21)21dB<As≤50dB0.1102(As-8.7)As>50dB---(7)]]>其中As為阻帶衰減。窗長(zhǎng)度N的計(jì)算公式為：N=As-7.952.285Δω+1---(8)]]>其中過(guò)渡帶角頻率Δω＝2πΔf/fs，Δf表示過(guò)濾帶頻率，fs表示輸入信號(hào)的采樣頻率。本實(shí)施例中電壓信號(hào)經(jīng)ADC采樣以及抽取后，F(xiàn)IR濾波器輸入信號(hào)的采樣頻率fs＝1220Hz，F(xiàn)IR濾波器的截止頻率fc＝1Hz。為了抑制50Hz工頻干擾，過(guò)渡帶Δf＜50Hz，一般來(lái)說(shuō)過(guò)渡帶越陡越好，但Δf減小會(huì)增加濾波器階數(shù)，此處選擇Δf＝5Hz，設(shè)置阻帶衰減As＝80dB。則凱澤窗參數(shù)計(jì)算結(jié)果如下：β＝0.1102×(As-8.7)＝0.1102×(80-8.7)＝7.857(9)N=As-7.952.285Δω+1=80-7.952.285×2π×51220=1226---(10)]]>為了使粒子群優(yōu)化后的濾波器滿足線性相位條件取N＝1227，于是凱澤窗函數(shù)為：w(n)=I0(7.8571-(1-2n/1227)2I0(7.857)R1227(n),0≤n≤1227---(11)]]>圖4是本實(shí)施例中初始FIR低通濾波器的幅頻特征曲線。如圖4所示，可以看出初始FIR濾波器的阻帶衰減比較大。圖5是本實(shí)施例中初始FIR低通濾波器與理想低通濾波器的沖擊響應(yīng)對(duì)比圖。如圖5所示，本實(shí)施例中采用凱澤窗設(shè)計(jì)得到的初始FIR低通濾波器，與理想的低通濾波器仍然存在一定誤差，其均方誤差為：e2=Σn=0N-1|hd(n)-h(n)|2=0.000189---(12)]]>因此本實(shí)施例中圖6是本實(shí)施例中輸入信號(hào)波形圖。如圖6所示，該輸入信號(hào)的信噪比為66.76dB。圖7是圖6所示輸入信號(hào)經(jīng)初始FIR低通濾波器濾波后的信號(hào)。如圖7所示，經(jīng)初始FIR低通濾波器濾波后，50Hz工頻干擾及高頻干擾已經(jīng)消除，信號(hào)的信噪比提高到106.27dB。S303：令迭代次數(shù)k＝1。S304：計(jì)算適應(yīng)度值：濾波器設(shè)計(jì)有兩種最優(yōu)化準(zhǔn)則，一種是均方誤差最小準(zhǔn)則，另一種是最大誤差最小化準(zhǔn)則。由于最大誤差最小化準(zhǔn)則比較復(fù)雜，本發(fā)明選用均方誤差最小準(zhǔn)則。由于數(shù)字萬(wàn)用表的測(cè)量檔位較多，不同檔位的噪聲信號(hào)有些差別，而且隨著外部測(cè)試環(huán)境、外界干擾的不同而有較大差別，所以固定系數(shù)的濾波器不能適應(yīng)萬(wàn)用表濾波器的設(shè)計(jì)，所以單純的均方誤差最小準(zhǔn)則不適應(yīng)，必須對(duì)適應(yīng)度函數(shù)修正，以適應(yīng)外部噪聲的變化。因此本發(fā)明基于濾波后信號(hào)的信噪比，參考均方誤差最小準(zhǔn)則，修改適應(yīng)度函數(shù)。下面先分別對(duì)于信噪比和均方誤差最小準(zhǔn)則進(jìn)行說(shuō)明?！裥旁氡刃旁氡扔脕?lái)衡量信號(hào)中有用信號(hào)功率與噪聲功率的比例，其計(jì)算公式為：SNR=20log(VsVn)---(13)]]>其中Vs為信號(hào)有效值，Vn為噪聲有效值。Vs、Vn難以計(jì)算，對(duì)于直流信號(hào)，信噪比一般用下面公式計(jì)算：SNR=20log(Σn=1Nx(n)1N-1Σn=1N(x(n)-nNΣn=1Nx(n))2)---(14)]]>其中，x(n)表示FIR濾波器濾波后信號(hào)，濾波后的信號(hào)信噪比越高，表明濾波方法越有效。●均方誤差最小準(zhǔn)則均方誤差最小準(zhǔn)則原則上是使FIR濾波器與理想濾波器頻率響應(yīng)的誤差的平方和最小。以Hd(ejω)表示所要設(shè)計(jì)的濾波器理想的頻率響應(yīng)，H(ejω)表示設(shè)計(jì)得到的濾波器頻率響應(yīng)，Ed(ejω)表示所要設(shè)計(jì)的濾波器理想的頻率響應(yīng)與實(shí)際響應(yīng)的誤差，則：Ed(ejω)＝Hd(ejω)-H(ejω)(15)均方誤差(誤差的平方和的平均值)為：e2=1/2π∫-ππ|Ed(ejω)|2dω=1/2π∫-ππ|Hd(ejω)-H(ejω)|2dω---(16)]]>均方誤差最小準(zhǔn)則就是找到一組h(n)使e2最小。將代入式(16)得：e2=Σn=0N-1[hd(n)e-jωn-h(n)e-jωn]+E,d(n)e-jωn---(17)]]>其中根據(jù)帕賽瓦其中X(eiω)為x(n)的傅里葉變換，均方誤差可以用下式表示：e2=1/2π∫-ππ|Ed(ejω)|dω=Σn=0N-1|hd(n)-h(n)|2+e′d(n)---(18)]]>只與理想濾波器特性有關(guān)，與設(shè)計(jì)的實(shí)際濾波器特性無(wú)關(guān)，因此在實(shí)際計(jì)算均方誤差時(shí)，其計(jì)算公式采用：e2=Σn=0N-1|hd(n)-h(n)|2---(19)]]>因此，本發(fā)明基于信噪比和均方誤差最小準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)得到粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)表示如下：F＝SNR+E(20)其中，F(xiàn)表示適應(yīng)度值，SNR表示濾波后信號(hào)的信噪比，表示粒子位置對(duì)應(yīng)的單位沖激響應(yīng)序列與理想濾波器的單位沖擊響應(yīng)序列的均方誤差，表示FIR濾波器的均方誤差參考值?？梢?jiàn)，在本發(fā)明中，適應(yīng)度值越大越好。從適應(yīng)度函數(shù)F的表達(dá)式可以看出，如果粒子新位置的均方差滿足則是以新位置作為濾波器系數(shù)濾波后的信號(hào)的信噪比作為評(píng)價(jià)粒子位置的優(yōu)劣，當(dāng)粒子新位置的均方差不滿足時(shí)，則該粒子的適應(yīng)度為無(wú)窮小，即忽略該位置，不作為個(gè)體最優(yōu)位置、全局最優(yōu)位置的考慮。在實(shí)際應(yīng)用中，-∞一般以一個(gè)絕對(duì)小值來(lái)代替即可。S305：更新最優(yōu)位置和均方誤差參考值：更新每個(gè)粒子的局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置，以全局最優(yōu)位置的均方誤差對(duì)均方差參考值進(jìn)行更新，即以當(dāng)前粒子群中全局最優(yōu)位置的均方誤差作為新的均方差參考值局部最優(yōu)位置是指粒子在歷史迭代過(guò)程中適應(yīng)度值最大的粒子位置，全局最優(yōu)位置是指歷史迭代過(guò)程中所有粒子適應(yīng)度值最大的粒子位置。S306：判斷是否k＝Gmax或Fbest＞Fmin，其中Fbest表示當(dāng)前粒子群中全局最優(yōu)位置的適應(yīng)度值，如果是，說(shuō)明已經(jīng)達(dá)到迭代結(jié)束條件，進(jìn)入步驟S308，否則進(jìn)入步驟S307。S307：更新粒子：更新粒子群中每個(gè)粒子的位置和速度，令k＝k+1，返回步驟S304。在粒子群算法中，記第i個(gè)粒子在第k次迭代的位置其中表示第i個(gè)粒子第k次迭代位置的第q個(gè)元素，q＝1,2,…,Q。記第i個(gè)粒子的局部最優(yōu)位置pbesti＝[pbesti1,pbesti2,pbesti3…,pbestiQ]，其中pbestiq表示第i個(gè)粒子局部最優(yōu)位置的第q個(gè)元素。記全局最優(yōu)位置gbest＝[gbest1,gbest2,gbest3…,gbestQ]，其中g(shù)bestq表示粒子群最優(yōu)位置的第q個(gè)元素。記第i個(gè)粒子在第k次迭代的速度其中表示第i個(gè)粒子第k次迭代速度的第q個(gè)元素。那么粒子的位置和速度的更新公式如下：vk+1iq=ω·vkiq+c1·rand()·(pbestiq-xkiq)+c2·rand()·(gbestq-xkiq)---(21)]]>xk+1iq=xkiq+vkiq---(22)]]>在粒子群算法中，粒子的位置和速度一般會(huì)存在一個(gè)限定范圍。S308：得到FIR濾波器：根據(jù)全局最優(yōu)位置得到FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)序列，F(xiàn)IR濾波器設(shè)計(jì)完畢。對(duì)于設(shè)計(jì)完成的FIR濾波器，保存FIR濾波器的參數(shù)、均方誤差以及對(duì)應(yīng)濾波后信號(hào)的信噪比SNRr。根據(jù)本發(fā)明中適應(yīng)度函數(shù)的公式(20)可知，所設(shè)計(jì)完成的FIR濾波器對(duì)應(yīng)的SNRr就是該FIR濾波器所對(duì)應(yīng)全局最優(yōu)位置的適應(yīng)度值。圖8是本實(shí)施例中設(shè)計(jì)得到的FIR低通濾波器與初始FIR低通濾波器和理想低通濾波器的沖擊響應(yīng)對(duì)比圖。如圖8所示，采用本發(fā)明優(yōu)化后的FIR低通濾波器，其沖擊響應(yīng)更接近于理想低通濾波器的沖擊響應(yīng)，明顯優(yōu)于采用凱澤窗所設(shè)計(jì)得到的初始低通濾波器。圖9是圖6所示輸入信號(hào)經(jīng)設(shè)計(jì)得到的FIR低通濾波器濾波后的信號(hào)。對(duì)比圖7和圖9，可知采用本發(fā)明設(shè)計(jì)得到的FIR低通濾波器，較采用凱澤窗設(shè)計(jì)得到的FIR低通濾波器得到的濾波后信號(hào)波動(dòng)范圍更小，其信噪比提高到到114.72dB，明顯優(yōu)于初始FIR低通濾波器。S103：自適應(yīng)調(diào)整FIR濾波器：在采用數(shù)字萬(wàn)用表進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)，根據(jù)所選測(cè)量檔位讀取FIR濾波器的參數(shù)，對(duì)FIR濾波器進(jìn)行設(shè)置，并監(jiān)測(cè)濾波后信號(hào)的信噪比，如果信噪比大于等于SNRr，則不作任何操作，即不更新任何參數(shù)，否則根據(jù)當(dāng)前FIR濾波器參數(shù)對(duì)粒子群算法中的粒子群進(jìn)行初始化，對(duì)應(yīng)均方誤差作為粒子群算法中FIR濾波器的均方誤差參考值重新采用基于粒子群算法的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法對(duì)FIR濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)計(jì)得到的FIR濾波器對(duì)保存的FIR濾波器參數(shù)、均方誤差以及對(duì)應(yīng)濾波后信號(hào)的信噪比SNRr進(jìn)行更新。與步驟S302中采用初始FIR濾波器對(duì)粒子群進(jìn)行初始化的方法類(lèi)似，本步驟中根據(jù)當(dāng)前FIR濾波器參數(shù)對(duì)粒子群算法中的粒子群進(jìn)行初始化可以采用以下方法：記當(dāng)前FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)序列為[h0′(0),h0′(1),h0′(2)…h(huán)0′(N-1)]，每個(gè)粒子從[h0′(0),h0′(1),h0′(2)…h(huán)0′(N-1)]中隨機(jī)選擇Ki′個(gè)單位沖激響應(yīng)作為自身位置向量的對(duì)應(yīng)元素，其余元素隨機(jī)設(shè)置，Ki′∈(0,(N-1)/2]，i＝1,2,…,M。根據(jù)以上流程可知，由于本發(fā)明基于輸入信號(hào)濾波后的信噪比對(duì)粒子群適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，而且在數(shù)字萬(wàn)用表的實(shí)際使用過(guò)程中，實(shí)時(shí)計(jì)算濾波后信號(hào)的信噪比，再經(jīng)過(guò)粒子群算法優(yōu)化FIR濾波器，從而適應(yīng)外界輸入信號(hào)的變化，使FIR濾波器具有一定的自適應(yīng)性。盡管上面對(duì)本發(fā)明說(shuō)明性的具體實(shí)施方式進(jìn)行了描述，以便于本
技術(shù)領(lǐng)域：
的技術(shù)人員理解本發(fā)明，但應(yīng)該清楚，本發(fā)明不限于具體實(shí)施方式的范圍，對(duì)本
技術(shù)領(lǐng)域：
的普通技術(shù)人員來(lái)講，只要各種變化在所附的權(quán)利要求限定和確定的本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)，這些變化是顯而易見(jiàn)的，一切利用本發(fā)明構(gòu)思的發(fā)明創(chuàng)造均在保護(hù)之列。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3