涉及分?jǐn)?shù)階器件構(gòu)造技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種階數(shù)大于1的大功率可調(diào)高頻分?jǐn)?shù)階電容及其控制方法。

背景技術(shù)：

分?jǐn)?shù)階微積分已經(jīng)有300多年的歷史，其將微積分的階次從整數(shù)階推廣到分?jǐn)?shù)甚至復(fù)數(shù)。分?jǐn)?shù)階微積分可以更真實(shí)的揭示自然界中的一些現(xiàn)象。事實(shí)上，整數(shù)階電容器在本質(zhì)上是不存在的，它是具有分?jǐn)?shù)階性質(zhì)的元件，只是目前實(shí)際中用的電容器，大部分都是階數(shù)接于1，對(duì)于分?jǐn)?shù)階的情況可以完全忽略。但是，如果可以利用電容器的分?jǐn)?shù)階性質(zhì)，有目的的設(shè)計(jì)不同階數(shù)、容值和功率的分?jǐn)?shù)階電容，那么就可以開辟電容器的新的應(yīng)用領(lǐng)域。1964年，美國(guó)學(xué)者G.E Carlson在論文中根據(jù)分?jǐn)?shù)階微積分的定義首次使用了“分?jǐn)?shù)階電容”這個(gè)概念，并利用牛頓疊代法給出了特定階次的分?jǐn)?shù)階電容的無(wú)源電路等效模型；此后國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者利用傳統(tǒng)的電阻、電容、電感和運(yùn)算放大器等提出了多種構(gòu)造分?jǐn)?shù)階電容的方案，但都只能適用于毫瓦級(jí)的功率，嚴(yán)重地限制了分?jǐn)?shù)階電容在各種功率場(chǎng)合的應(yīng)用。也有學(xué)者基于分形幾何的概念并通過(guò)硅工藝制造分?jǐn)?shù)階電容，但只能在電容階數(shù)小于1的特定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)目前現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)與不足，本發(fā)明提供階數(shù)大于1的大功率可調(diào)高頻分?jǐn)?shù)階電容及其控制方法，具體是用控制器產(chǎn)生的控制信號(hào)控制高頻受 控電壓源輸出的基波電壓，使輸入電流與輸入電壓滿足分?jǐn)?shù)階電容的定義，通過(guò)設(shè)置控制器，可實(shí)現(xiàn)不同容值和階數(shù)的分?jǐn)?shù)階電容。高頻交流受控電壓源是由可輸出高頻率交流電壓的高頻交流逆變電路構(gòu)成，具有工作特性靈活，容值、階數(shù)在線可調(diào)的特點(diǎn)，且分?jǐn)?shù)階電容功率由高頻交流逆變電路決定，故本發(fā)明可以實(shí)現(xiàn)不同功率等級(jí)的分?jǐn)?shù)階電容。

本發(fā)明的目的通過(guò)如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)。

一種階數(shù)大于1的大功率可調(diào)高頻分?jǐn)?shù)階電容，包括交流輸入模塊、耦合阻抗、高頻交流受控電壓源、交流輸入采樣模塊、控制器，交流輸入模塊的一端與耦合阻抗的一端連接，耦合阻抗的另一端與高頻交流受控電壓源的正輸出端連接,高頻交流受控電壓源的負(fù)輸出端與交流輸入模塊的另一端連接，交流輸入采樣模塊采樣輸入電流I_in和輸入電壓V_in得到輸入電流I_in的幅值I_inm和相位及輸入電壓V_in的幅值V_inm和相位并送入控制器，控制器依據(jù)分?jǐn)?shù)階電容電流閉環(huán)控制算法對(duì)采樣到的信號(hào)進(jìn)行處理并產(chǎn)生控制信號(hào)D送至高頻交流受控電壓源，高頻交流受控電壓源根據(jù)控制信號(hào)D在正輸出端和負(fù)輸出端之間產(chǎn)生基波電壓V_F。

在上述所述的分?jǐn)?shù)階電容中，由基爾霍夫定律可知：

由式可知在輸入電壓V_in已知的情況下，控制受控電壓源輸出基波電壓V_F可以使輸入電流I_in為任意波形。因此，正確的控制輸出基波電壓V_F，可以使輸入電流I_in與輸入電壓V_in之間的關(guān)系在所需頻率處滿足分?jǐn)?shù)階電容的定義。

本發(fā)明所述的高頻受控電壓源是由可輸出高頻率的交流電壓的高頻交流逆變電路構(gòu)成，可向外輸出有功功率，滿足階數(shù)大于1時(shí)分?jǐn)?shù)階電容的特性。 高頻交流逆變電路的基本工作原理是將控制信號(hào)D轉(zhuǎn)化為脈沖寬度調(diào)制信號(hào)，以用來(lái)驅(qū)動(dòng)電路中的開關(guān)管，從而控制電路的輸出基波電壓V_F，以控制輸入電流I_in在所需頻率處與輸入電壓V_in之間的關(guān)系符合分?jǐn)?shù)階電容電流電壓的關(guān)系。

進(jìn)一步地，所述高頻交流受控電壓源由能輸出高頻率交流電壓的高頻交流逆變電路構(gòu)成，高頻交流受控電壓源向外輸出有功功率，實(shí)現(xiàn)階數(shù)大于1，通過(guò)采用不同功率容量的受控電壓源，實(shí)現(xiàn)不同功率等級(jí)的分?jǐn)?shù)階電容。

進(jìn)一步地，所述的控制器由數(shù)字信號(hào)處理器構(gòu)成。

進(jìn)一步地，所述的分?jǐn)?shù)階電容電流閉環(huán)控制算法為基于相量分析的電流閉環(huán)控制算法，能避免在一個(gè)高頻交流周期內(nèi)逐點(diǎn)檢測(cè)電壓電流波形，減輕控制器的負(fù)擔(dān)，且易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)。

進(jìn)一步地，所述分?jǐn)?shù)階電容電流閉環(huán)控制算法在數(shù)字信號(hào)處理器上運(yùn)行實(shí)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)階電容的容值和階數(shù)通過(guò)在線修改軟件參數(shù)可實(shí)現(xiàn)在線調(diào)節(jié)。

進(jìn)一步地，所述的階數(shù)α的取值范圍如下：

α>1且α∈(4k+1,4k+2)

其中k為整數(shù)。

所述的分?jǐn)?shù)階電容電流閉環(huán)控制算法為基于“相量分析”控制方法，避免在一個(gè)高頻交流周期內(nèi)逐點(diǎn)檢測(cè)電壓電流波形，可以減輕控制器的負(fù)擔(dān)，且易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)。

所述階數(shù)大于1的大功率可調(diào)高頻分?jǐn)?shù)階電容的控制方法具體包括：

假設(shè)輸入電壓V_in，輸入電流I_in和高頻受控源輸出電壓V_F在一個(gè)交流周期內(nèi)都是純正弦的，且為同頻正弦量。因?yàn)榉€(wěn)態(tài)情況下，高頻交流分?jǐn)?shù)階電容 工作時(shí)兩端的電壓是V_in正弦的，高頻受控源輸出電壓V_F也是正弦的，且可控制與V_in同頻，所以這種假設(shè)是合理的。

當(dāng)V_F，V_in和I_in都為正弦時(shí)，它們的波形可僅由頻率、幅值和初相位來(lái)描述，并可用“相量分析法”表示。以V_in的方向?yàn)閷?shí)軸，超前其90度為虛軸，構(gòu)造復(fù)平面，則可得V_F、V_in和I_in相量形式及其在復(fù)平面上的表示為：

其中和分別為受控電壓源輸出電壓和輸入電流超前輸入電壓的角度值。V_Fm分別為受控源輸出電壓的幅值。V_{F_REAL}與V_{F_IMA}分別為的實(shí)部和虛部，I_{in_REAL}與I_{in_IMA}分別為的實(shí)部和虛部。

控制器將電壓采樣器采樣的輸入電壓轉(zhuǎn)換成相量表示后，進(jìn)行如下運(yùn)算：

式中是分?jǐn)?shù)階電容電流閉環(huán)控制算法電流給定信號(hào)I_ref(t)的相量表示，I_{ref_REAL}和I_{ref_IMA}分別為其實(shí)部與虛部，C_α為分?jǐn)?shù)階電容的容值，α為分?jǐn)?shù)階電容的階數(shù)，由上式可知電流給定信號(hào)I_ref與輸入電壓V_in的關(guān)系為分?jǐn)?shù)階電容電流電壓的關(guān)系。

電流給定信號(hào)與輸入電流比較，得到的差值通過(guò)電流閉環(huán)控制算法，得到高頻交流受控電壓源的所需輸出的電壓并轉(zhuǎn)化為控制信號(hào)D，以調(diào)節(jié)輸入電流使輸入電流跟蹤電流給定信號(hào)即使得輸入電流與輸入電壓的關(guān)系為分?jǐn)?shù)階電容電流電壓的關(guān)系。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)和技術(shù)效果：本發(fā)明提供的一種階數(shù)大于1的大功率的可調(diào)高頻分?jǐn)?shù)階電容，可工作在輸入電壓即分?jǐn)?shù)階電容電壓為高頻的時(shí)候，所得到的輸入電流輸入電壓之間的關(guān)系在所需工作頻率處與階數(shù)大于1的分?jǐn)?shù)階電容的定義完全一致，還可以根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合的需要，通過(guò)調(diào)整控制器的參數(shù)，靈活調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)不同分?jǐn)?shù)階電容的階數(shù)和容值，而且本發(fā)明所實(shí)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)階電容功率由受控電壓源決定，因此可選用不同功率等級(jí)的受控電壓源以適應(yīng)不同的功率應(yīng)用場(chǎng)合。

附圖說(shuō)明

圖1為實(shí)施方式中提供的階數(shù)大于1的分?jǐn)?shù)階電容模型。

圖2為實(shí)施方式中的D類諧振逆變器電路圖。

圖3為實(shí)施方式中的分?jǐn)?shù)階電容仿真原理圖。

圖4為實(shí)施方式中1.3階分?jǐn)?shù)階電容的輸入電壓和輸入電流的仿真波形圖。

圖5為實(shí)施方式中1.5階分?jǐn)?shù)階電容的輸入電壓和輸入電流的仿真波形圖。

圖6為實(shí)施方式中1.7階分?jǐn)?shù)階電容的輸入電壓和輸入電流的仿真波形圖。

圖7為實(shí)施方式中仿真模型的輸入電流和輸入電壓波形。

具體實(shí)施方式

為進(jìn)一步闡述本發(fā)明的內(nèi)容和特點(diǎn)，以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方案進(jìn)行具體說(shuō)明，但本發(fā)明的實(shí)施和保護(hù)不限于此。

本實(shí)例一種階數(shù)大于1的大功率可調(diào)高頻分?jǐn)?shù)階電容的基本原理是用控制器生成的控制信號(hào)對(duì)高頻交流受控電壓源的輸出電壓進(jìn)行控制，使電路的輸入電流和輸入電壓之間符合階數(shù)大于1的分?jǐn)?shù)階電容的定義，整個(gè)電路相當(dāng)于一個(gè)分?jǐn)?shù)階電容。

如圖1，一種階數(shù)大于1的大功率可調(diào)分?jǐn)?shù)階電容，包括交流輸入模塊1、 耦合阻抗2、高頻交流受控電壓源3、交流輸入采樣模塊4、控制器5，交流輸入模塊1的一端A與耦合阻抗2的一端連接，耦合阻抗2的另一端與高頻交流受控電壓源3的正輸出端P連接,高頻交流受控電壓源3的負(fù)輸出端N與交流輸入模塊1的另一端B連接，交流輸入采樣模塊4采樣輸入電流I_in和輸入電壓V_in得到輸入電流I_in的幅值I_inm和相位及輸入電壓V_in的幅值V_inm和相位并送入控制器即數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F28335，數(shù)字信號(hào)處理器依據(jù)分?jǐn)?shù)階電容電流閉環(huán)控制算法對(duì)采樣到的信號(hào)進(jìn)行處理并產(chǎn)生控制信號(hào)D送至高頻交流受控電壓源3，高頻交流受控電壓源3根據(jù)控制信號(hào)D在正輸出端P和負(fù)輸出端N之間產(chǎn)生基波電壓V_F。

如圖1所示，高頻受控電壓源采用可輸出高頻率交流電壓的高頻交流逆變電路.在本例中，高頻交流逆變電路采用D類諧振逆變器，如圖2。其中C_r、L_r為串聯(lián)諧振支路，R1為串聯(lián)諧振支路的內(nèi)阻，兩個(gè)開關(guān)管互補(bǔ)導(dǎo)通，設(shè)上管S1的驅(qū)動(dòng)波形占空比為D，與V_in的相位差為則可得S2兩端的電壓V_DS的波形為與S1驅(qū)動(dòng)波形同相位，幅值為直流側(cè)電壓值V_d的方波。對(duì)V_DS進(jìn)行傅里葉分解可得瞬時(shí)值表達(dá)式為：

式中w為高頻交流逆變電路的開關(guān)角頻率即為分?jǐn)?shù)階電容的工作頻率，式中n表示當(dāng)前分量為第n次諧波。

則V_DS經(jīng)L_r、C_r串聯(lián)諧振選頻后，輸出基波V_F的瞬時(shí)值表達(dá)式為：

在占空比D∈[0,0.5]的區(qū)間內(nèi)基波V_F的幅值與占空比是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系， 而且基波V_F的相位與驅(qū)動(dòng)波形的相位相同，因此控制S1的驅(qū)動(dòng)波形的占空比和相位，就可以控制V_F的幅值和相位。

數(shù)字信號(hào)處理器將采樣到的電壓電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成相量式表示，以輸入電壓V_in的方向?yàn)閷?shí)軸，超前其90度為虛軸，構(gòu)造復(fù)平面，則可得V_F、V_in和I_in相量形式及其在復(fù)平面上的表示為：

式中為輸入電流I_in與輸入電壓V_in的相位差，I_{in_REAL}和I_{in_IMA}分別輸入電流向量的實(shí)部分量與虛部分量。

同時(shí)數(shù)字信號(hào)處理器對(duì)輸入電壓相量進(jìn)行如下運(yùn)算得到電流給定信號(hào) 為：

式中C_α和α分別為分?jǐn)?shù)階電容的容值和階數(shù)，I_{ref_REAL}和I_{ref_IMA}分別電流給定信號(hào)的實(shí)部分量與虛部分量。

電流給定信號(hào)與輸入電流比較，得到的差值通過(guò)電流閉環(huán)控制算法得到受控電壓源需輸出的電壓向量本實(shí)施方式中采用的電流閉環(huán)控制算法為帶輸入電壓前饋補(bǔ)償?shù)谋壤刂?，?/p>

式中G_C為比例系數(shù)，V_{F_REAL}和V_{F_IMA}分別為向量的實(shí)部分量與虛部分量。

則的幅值V_Fm和相位分別為：

因此，通過(guò)實(shí)時(shí)采樣V_in和I_in之間的相位差及各自幅值，并通過(guò)式(3)-(10)的運(yùn)算，就可以得到的幅值和相位。從而避免了在一個(gè)交流周期內(nèi)逐點(diǎn)采樣電壓電流波形。

又由式(2)可得對(duì)應(yīng)所需驅(qū)動(dòng)的占空比為：

驅(qū)動(dòng)相位則與的相位一致為：

圖3是一種階數(shù)大于1的大功率分?jǐn)?shù)階電容在PSIM環(huán)境下的仿真原理圖，其中電感L包括串聯(lián)諧振支路的電感L_r和耦合電感L_f，分?jǐn)?shù)階電容電流閉環(huán)控制算法在數(shù)字信號(hào)處理器中執(zhí)行，包括式(3)-(12)。在數(shù)字信號(hào)處理器中通過(guò)在線修改式(7)的C_α和α，可以實(shí)現(xiàn)在線調(diào)節(jié)分?jǐn)?shù)階電容的容值和階數(shù)。

設(shè)輸入交流電壓為100V/30kHz，直流電源電壓為300V,電感L＝1085uH,電容C＝26.08nF,內(nèi)阻r＝0.8Ω。

當(dāng)模擬的分?jǐn)?shù)階電容為：C_α＝7×10^-9，α＝1.3，f＝30kHz，仿真模型的輸入電流和輸入電壓波形如圖4所示，此時(shí)輸入電流和輸入電壓相位差 它們之間的關(guān)系與分?jǐn)?shù)階電容定義完全一致。

當(dāng)模擬的分?jǐn)?shù)階電容為：C_α＝6×10^-10，α＝1.5，f＝30kHz，仿真模型的輸入電流和輸入電壓波形如圖5所示，此時(shí)輸入電流和輸入電壓相位差 它們之間的關(guān)系與分?jǐn)?shù)階電容定義完全一致。

當(dāng)模擬的分?jǐn)?shù)階電容為：C_α＝5.5×10^-11，α＝1.7，f＝30kHz，仿真模型的輸入電流和輸入電壓波形如圖6所示，此時(shí)輸入電流和輸入電壓相位差 它們之間的關(guān)系與分?jǐn)?shù)階電容定義完全一致。

當(dāng)模擬的分?jǐn)?shù)階電容由容值為7×10^-9階數(shù)為1.3在線調(diào)節(jié)到容值為5.5×10^-11階數(shù)為1.7時(shí)，仿真模型的輸入電流和輸入電壓波形如圖7，在t₁時(shí)刻前，分?jǐn)?shù)階電容的容值和階數(shù)分別為7×10^-9和1.3，此時(shí)輸入電流和輸入電壓相位差在t₁時(shí)刻后，在線修改式(7)中的C_α和α，分別為C_α＝5.5×10^-11，α＝1.7，經(jīng)過(guò)400us后分?jǐn)?shù)階電容達(dá)到容值為5.5×10^-11階數(shù)為1.7,此時(shí)輸入電流和輸入電壓相位差

因此上述仿真驗(yàn)證了本發(fā)明的可行性和正確性。第一，可輸出有功功率，滿足階數(shù)大于1時(shí)分?jǐn)?shù)階電容的特性；第二，可輸出高頻率的交流電壓，滿足分?jǐn)?shù)階電容高頻工作的需求；第三，可根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合設(shè)計(jì)控制信號(hào)，控制高頻交流逆變電路器的輸出電壓，在線調(diào)整并實(shí)現(xiàn)不同容值和階數(shù)的分?jǐn)?shù)階電容；第四，分?jǐn)?shù)階電容的功率大小由高頻交流逆變電路的額定功率決定， 可以通過(guò)設(shè)計(jì)高頻交流逆變電路的工作參數(shù)，實(shí)現(xiàn)不同功率等級(jí)的階數(shù)大于1的分?jǐn)?shù)階電容，為今后階數(shù)大于1的分?jǐn)?shù)階電容在各種功率場(chǎng)合的實(shí)際應(yīng)用提供了參考。

上述實(shí)施例為本發(fā)明較佳的實(shí)施方式，但本發(fā)明的實(shí)施方式并不受所述實(shí)施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實(shí)質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡(jiǎn)化，均應(yīng)為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。