高速率低密度奇偶檢驗(yàn)碼的線性規(guī)劃譯碼方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于通信技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及信道編碼技術(shù)領(lǐng)域中一種高速率低密度 奇偶檢驗(yàn)（Low-DensityParity-Check,LDPC)碼的線性規(guī)劃譯碼方法。本發(fā)明可實(shí)現(xiàn)基于 ADMM算法的低密度奇偶檢驗(yàn)LDPC碼高速率線性規(guī)劃譯碼。
【背景技術(shù)】
[0002] 低密度奇偶檢驗(yàn)LDPC碼譯碼復(fù)雜度低，有逼近香農(nóng)限的良好性能，被廣泛應(yīng)用 于現(xiàn)代通信領(lǐng)域中，如深空通信、無(wú)線通信等，并被各種現(xiàn)代通信標(biāo)準(zhǔn)采納，如802.lln、 802. 16e、10GBASE-T等，是近年信道編碼領(lǐng)域令人矚目的研宄熱點(diǎn)。
[0003] 低密度奇偶檢驗(yàn)LDPC碼譯碼方法分為兩類：消息傳遞類方法和線性規(guī)劃譯碼方 法。消息傳遞類方法，如置信度傳播（BeliefPropagation,BP)等，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、譯碼復(fù) 雜度較低等優(yōu)勢(shì)，但是存在易受短環(huán)影響、難以數(shù)學(xué)分析等缺點(diǎn)。線性規(guī)劃譯碼方法基于凸 優(yōu)化理論，具有最大似然保證的特點(diǎn)，便于數(shù)學(xué)分析，但是由于沒有充分利用低密度奇偶檢 驗(yàn)LDPC碼校驗(yàn)矩陣稀疏的特點(diǎn)，譯碼復(fù)雜度較高。
[0004] 山東大學(xué)擁有的專利技術(shù)"一種應(yīng)用于LDPC碼的自適應(yīng)線性規(guī)劃譯碼算法"（授 權(quán)公告日：2013年6月5日，授權(quán)公告號(hào)：CN102148619B)中公開了一種自適應(yīng)低密度奇偶 檢驗(yàn)LDPC碼譯碼方法。該專利申請(qǐng)中的譯碼方法通過(guò)自適應(yīng)地添加對(duì)當(dāng)前錯(cuò)誤解有效的 奇偶校驗(yàn)，有目的的收緊線性規(guī)劃的可行域范圍，因此相對(duì)于傳統(tǒng)的低密度奇偶檢驗(yàn)LDPC 碼線性規(guī)劃譯碼，整個(gè)譯碼過(guò)程中所用到的奇偶校驗(yàn)大大減少。該方法雖然解決低密度奇 偶檢驗(yàn)LDPC碼的線性規(guī)劃譯碼方法譯碼速率低的問(wèn)題，但是仍然存在的不足之處是，譯碼 過(guò)程中需要利用標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃問(wèn)題求解方法多次求解線性規(guī)劃問(wèn)題，因此該譯碼方法雖然 能提尚譯碼速率，但提尚有限。
[0005]Barman等人在"DecompositionmethodsforlargescaleLPdecoding"（IEEE InternationalConferenceonDataEngineering,Hannover, 2011:253-260.)提出了一種 基于交替方向乘子法（AlternatingDirectionMethodofMultiplier,ADMM)的低密度奇 偶檢驗(yàn)LDPC碼線性規(guī)劃譯碼方法。該方法通過(guò)重新設(shè)計(jì)適用于低密度奇偶檢驗(yàn)LDPC碼譯 碼的線性規(guī)劃問(wèn)題求解方法，使譯碼方法的譯碼效率相對(duì)于利用標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃問(wèn)題求解方 法的譯碼方法大大提高。該方法存在的不足是：基于ADMM的低密度奇偶檢驗(yàn)LDPC碼線性 規(guī)劃譯碼方法每次迭代中所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息和變量節(jié)點(diǎn)的變量節(jié)點(diǎn)消息均需 要更新，且更新校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息需要執(zhí)行時(shí)間復(fù)雜度較高的歐幾里得投影運(yùn)算， 譯碼速度慢且計(jì)算量大，譯碼效率不高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述已有技術(shù)的不足，提出一種高速率低密度奇偶檢驗(yàn) LDPC碼線性規(guī)劃譯碼方法，可實(shí)現(xiàn)低密度奇偶檢驗(yàn)LDPC碼線性規(guī)劃譯碼方法的快速收斂， 提高譯碼效率。
[0007] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明方法的思路是：改變?cè)凶g碼方法每次迭代中所有校 驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息和變量節(jié)點(diǎn)信息均需要更新的更新策略，通過(guò)對(duì)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余進(jìn)行計(jì)算， 每次僅更新最大校驗(yàn)消息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息以及與最大校驗(yàn)消息殘余的校 驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相關(guān)的變量節(jié)點(diǎn)的變量節(jié)點(diǎn)消息，從而減少不必要的消息更新。
[0008] 本發(fā)明方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0009] (1)譯碼參數(shù)初始化：
[0010] (la)按照下式，計(jì)算低密度奇偶檢驗(yàn)碼的碼字比特對(duì)應(yīng)的代價(jià)參數(shù)：
[0011] y i = log (Pr (r i I Ci = 0) /Pr (r j | Cj = 1))
[0012] 其中，Yi表示低密度奇偶檢驗(yàn)碼的碼字比特i對(duì)應(yīng)的代價(jià)參數(shù)，i的取值范圍為 [1，n]，n表示低密度奇偶校驗(yàn)碼的長(zhǎng)度，ri表示加性高斯白噪聲信道輸出的第i位信息，ci 表示發(fā)送的第i位信息，Pr( ?)表示括號(hào)內(nèi)表示的事件發(fā)生概率；
[0013] (lb)設(shè)置當(dāng)前迭代次數(shù)k= 0,設(shè)置最大迭代次數(shù)N= 1000、容差值e= 1(T5;
[0014] (2)按照初始變量節(jié)點(diǎn)消息的公式，計(jì)算每個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的初始變量節(jié)點(diǎn)消息；
[0015] (3)按照下式，計(jì)算每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余：
[0016] r(Lj -) = TjX1
[0017] 其中，rfXj+i)表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j對(duì)相鄰變量節(jié)點(diǎn)i的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余，j表示校 驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，i表示變量節(jié)點(diǎn)，變量節(jié)點(diǎn)i的索引范圍是與校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j相鄰的變量節(jié)點(diǎn)的索引集， Tj表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣，x1表示初始變量節(jié)點(diǎn)消息向量；
[0018] (4)更新校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息：
[0019] (4a)從校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)中找出最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)；
[0020] (4b)按照下式，計(jì)算第k+1次迭代時(shí)與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 輔助向量：
【主權(quán)項(xiàng)】
1.高速率低密度奇偶檢驗(yàn)碼的線性規(guī)劃譯碼方法，包括如下步驟： (1) 譯碼參數(shù)初始化： (la) 按照下式，計(jì)算低密度奇偶檢驗(yàn)碼的碼字比特對(duì)應(yīng)的代價(jià)參數(shù)： Yi= log (Pr (r i I Ci = 0) /Pr ^Jci= 1)) 其中，Yi表示低密度奇偶檢驗(yàn)碼的碼字比特i對(duì)應(yīng)的代價(jià)參數(shù)，i的取值范圍為[1， η]，η表示低密度奇偶校驗(yàn)碼的長(zhǎng)度，ri表示加性高斯白噪聲信道輸出的第i位信息，c彥 示發(fā)送的第i位信息，Pr( ·)表示括號(hào)內(nèi)表示的事件發(fā)生概率； (lb) 設(shè)置當(dāng)前迭代次數(shù)k = 0,設(shè)置最大迭代次數(shù)N= 1000、容差值ε = KT5; (2) 按照初始變量節(jié)點(diǎn)消息的公式，計(jì)算每個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的初始變量節(jié)點(diǎn)消息； (3) 按照下式，計(jì)算每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余： r (Lj ^i)= TjX1 其中，r (Lpi)表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j對(duì)相鄰變量節(jié)點(diǎn)i的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余，j表示校驗(yàn)節(jié) 點(diǎn)，i表示變量節(jié)點(diǎn)，變量節(jié)點(diǎn)i的索引范圍是與校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j相鄰的變量節(jié)點(diǎn)的索引集，Tj 表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣，X1表示初始變量節(jié)點(diǎn)消息向量； (4) 更新校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息： (4a)從校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)中找出最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)； (4b)按照下式，計(jì)算第k+Ι次迭代時(shí)與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輔助 向量：
其中，表示第k+Ι次迭代時(shí)與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的輔助向 量，Pm表示最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)多胞體，Γ1&表示在最大校驗(yàn) 節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)多胞體PmI做歐幾里得投影操作，T m表示最大校驗(yàn) 節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣，xk+1表示第k+Ι次迭代時(shí)變量節(jié)點(diǎn)消息向量， Z表示第k次迭代時(shí)與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子向量； (4c)按照下式，計(jì)算第k+Ι次迭代時(shí)與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拉格 朗日乘子向量：
其中，^+1表示第k+Ι次迭代時(shí)與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的拉格朗 日乘子向量，Tm表示最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣，X k+1表示第k+1 次迭代時(shí)變量節(jié)點(diǎn)消息向量，％表示第k次迭代時(shí)與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m 對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子向量，表示第k+Ι次迭代時(shí)與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m 對(duì)應(yīng)的輔助向量； (4d)按照下式，計(jì)算第k+Ι次迭代時(shí)最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息：
其中，表示第k+1次迭代時(shí)最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m向相鄰變量節(jié) 點(diǎn)i發(fā)送的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息，m表示最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，i表示變量節(jié)點(diǎn)，變 量節(jié)點(diǎn)i的索引范圍是與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m相鄰的變量節(jié)點(diǎn)的索引集， (C)i表示第k+Ι次迭代時(shí)與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的輔助向量Zm中與 第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的向量位，（yi+1),表示第k+Ι次迭代時(shí)與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校 驗(yàn)節(jié)點(diǎn)m對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子向量ym中與第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的向量位； (4e)將最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余歸零； (5) 按照變量節(jié)點(diǎn)消息的公式，計(jì)算與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相鄰的變量 節(jié)點(diǎn)的變量節(jié)點(diǎn)消息； (6) 按照下式，計(jì)算與變量節(jié)點(diǎn)消息發(fā)生改變的變量節(jié)點(diǎn)相鄰的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn) 消息殘余：
其中，表示第k+Ι次迭代時(shí)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j對(duì)相鄰變量節(jié)點(diǎn)i的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘 余，j表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，i表示變量節(jié)點(diǎn)，變量節(jié)點(diǎn)i的索引范圍是與校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j相鄰的變量 節(jié)點(diǎn)的索引集，L表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣，X k+2表示第k+2次迭代時(shí)的變量節(jié)點(diǎn)消 息向量，.<+1表示第k+Ι次迭代時(shí)與第個(gè)j校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子向量，xk+1表示第 k+Ι次迭代時(shí)變量節(jié)點(diǎn)消息向量，<表示第k次迭代時(shí)與第個(gè)j校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的拉格朗日 乘子向量； (7) 判斷是否滿足譯碼終止條件，若是，則執(zhí)行步驟（8)，否則，執(zhí)行步驟（4); (8) 將變量節(jié)點(diǎn)消息向量作為譯碼結(jié)果輸出。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的高速率低密度奇偶檢驗(yàn)碼的線性規(guī)劃譯碼方法，其特征在 于，步驟（2)所述初始變量節(jié)點(diǎn)消息的公式如下：
其中，4表示第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的初始變量節(jié)點(diǎn)消息，Π _表示在區(qū)間[0, 1]內(nèi)做歐幾 里得投影操作，丫1表示與第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的初始化后的譯碼參數(shù)，P表示針對(duì)具體信 道、具體碼字，根據(jù)誤碼率大小優(yōu)化得到的拉格朗日參數(shù)，屯表示與變量節(jié)點(diǎn)i相鄰的校驗(yàn) 節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的高速率低密度奇偶檢驗(yàn)碼的線性規(guī)劃譯碼方法，其特征在 于，步驟（5)所述的變量節(jié)點(diǎn)消息的公式如下：
其中，X,i+2表示第k+2次迭代時(shí)第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的變量節(jié)點(diǎn)消息，變量節(jié)點(diǎn)i的索引 范圍是與最大校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息殘余的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相鄰的變量節(jié)點(diǎn)的索引集，n[(U]表示在區(qū)間 [〇, 1]內(nèi)做歐幾里得投影操作，屯表示與變量節(jié)點(diǎn)i相鄰的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，N(i)表示與 變量節(jié)點(diǎn)i相鄰的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的索引集，(61表示校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j向變量節(jié)點(diǎn)i發(fā)送的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn) 信息，p表示誤碼率大小優(yōu)化得到的拉格朗日參數(shù)，γ 1表示與第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的初始 化后的譯碼參數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的高速率低密度奇偶檢驗(yàn)碼的線性規(guī)劃譯碼方法，其特征在 于，步驟（7)所述的譯碼終止條件是指滿足以下兩個(gè)條件之一的情形：當(dāng)前迭代次數(shù)達(dá)到 最大迭代次數(shù)N = 1000,或者當(dāng)前迭代的變量節(jié)點(diǎn)消息與上次迭代的變量節(jié)點(diǎn)消息之差的 絕對(duì)值小于容差值ε = 10_5。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種高速率低密度奇偶檢驗(yàn)碼的線性規(guī)劃譯碼方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)的LDPC碼譯碼方法譯碼速率慢的問(wèn)題。本發(fā)明實(shí)現(xiàn)方法的步驟：譯碼參數(shù)初始化；計(jì)算初始變量節(jié)點(diǎn)消息；計(jì)算校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余；更新校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息；更新變量節(jié)點(diǎn)消息；重新計(jì)算校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息殘余；譯碼終止判決；譯碼結(jié)果輸出。本發(fā)明通過(guò)在每次譯碼迭代中僅更新一個(gè)對(duì)譯碼收斂作用最大的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息以及與該校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相鄰的變量節(jié)點(diǎn)的變量節(jié)點(diǎn)消息，使得譯碼速率大大提高。
【IPC分類】H03M13-11
【公開號(hào)】CN104682968
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510112794
【發(fā)明人】慕建君, 王彪, 魏浩源, 范慶輝, 焦曉鵬
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)
【公開日】2015年6月3日
【申請(qǐng)日】2015年3月14日