專利名稱：：基于正交小波包變換的雙模式變步長盲均衡方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種雙模式變步長盲均衡算法，尤其涉及一種基于正交小波包變換的雙模式變步長盲均衡方法。
背景技術(shù)：
：在水聲數(shù)字通信中，多徑效應(yīng)和有限帶寬會產(chǎn)生嚴(yán)重的碼間干擾(inter-symbolinterference,ISI)，降低了水下數(shù)據(jù)傳輸速率和可靠性。因此，必須采用均衡技術(shù)來提高通信質(zhì)量。目前，不需要發(fā)射周期性的訓(xùn)練序列的盲均衡技術(shù)是水聲通信領(lǐng)域的研究熱點。而收斂速度、均方誤差是影響均衡器性能優(yōu)劣的主要因素。因此，目前國內(nèi)外學(xué)者在提高收斂速度和減小均方誤差方面提出了許多方法。文獻[1](CHENS.Lowcomplexityconcurrentconstantmodulusalgorithmandsoftdecision-directedschemeforblindequalization[J].IEEProc.Vis.ImageSignalProcessing,2003,137(5):312-320.)與[2](LITWINLR，ZOLTOWSKIMD，ENDERSTJ.BlendedCMA:smooth,adaptivetransferfromCMAtoDD-LMS[A]IEEEWirelessCommunicationsandNetworkingConference[C].1999.797-800.)將判決導(dǎo)引算法(DD,DecisionDirected)引入到盲均衡算法中，有效地減小了均方誤差，降低了通信的誤碼率，但該算法沒有改變均衡器輸入信號的自相關(guān)性，這是影響算法收斂性的主要因素之-。文獻[2](CooklevTAnEfficientArchitectureforOrthogonalWaveletTransforms[J].IEEESignalProcessingLetters(S1070-9980)，2006，13(2):77-79.)、[3](HUANGK,LVR.Adaptiveequalizationalgorithmbasedonwaveletpackettransform[J].ActaElectronicSinica,2003,31(8):1205-1208.)、[4](RENKCH,TUYQ.Amethodofimprovingfrequencyresolutionofmodifiedcovariancespectrumestimationanditsabilitiestoadaptnoiseusingmultistagewaveletde曙composition[J].JournalofElectronicMeasurementandInstrument,2006,20(4):15-21.)、[5〗(AttallahS,Thewavelettransform-domainsLMSadaptivefilterwithpartialsubbandcoefficientupdating[J].IEEETransCricuitsandSystems,2006,53(l):8-12.)與[6](SLongP.DimensionalFinitewaveletFilters[J].JournalofComputationMathematics,2003，5:595-602.)利用正交小波變換對均衡器輸入信號進行變換，再對信號進行能量歸一化處理，降低了信號的自相關(guān)性，不僅提高了收斂速度，而且算法的復(fù)雜度也不高。然而，由于小波變換只對尺度空間作了分解，當(dāng)信號的高頻部分信息較豐富時，由于這種劃分把高頻都分到了一個頻帶，因此細(xì)節(jié)難以分辨。與小波變換相比，小波包變換對信號的高、低頻分量均進行分解，能有效分辨信號細(xì)節(jié)，去相關(guān)能力更強，因而效果更好。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷提出一種基于正交小波包變換的雙模式變步長盲均衡方法。本發(fā)明基于正交小波包變換的雙模式變步長盲均衡方法，其特征在于包括如下步驟a.)將發(fā)射信號"O)經(jīng)過脈沖響應(yīng)信道c(w)得到信道輸出向量;c(")，其中"為正整數(shù)表示時間序列，下同；b.)將信道噪聲iv(w)與步驟a所述的信道輸出向量x(")求和得到均衡器的輸入向量y(")=x(w)+M<");C.)將步驟b所述的均衡器的輸入向量j(")先經(jīng)過正交小波包變換得到正交小波包變換器WPT的輸出向量1(")=><")2，其中0為正交小波包變換矩陣；d.)將步驟c所述的正交小波包變換器WPT的輸出向量及(")經(jīng)過功率歸一化后與常數(shù)模誤差或判決導(dǎo)引誤差更新均衡器權(quán)向量/(")后得到均衡器輸出信號=,，其中上標(biāo)H表示對均衡器權(quán)向量/(")取共軛轉(zhuǎn)置；e.)將步驟d所述的均衡器輸出信號z(w)經(jīng)過判決裝置得到判決輸出信號其中步驟d所述的常數(shù)模誤差和判決導(dǎo)引誤差的選擇通過以下方法判斷當(dāng)sign[lz(")卩-R2]=sign[|Z(")|2—IW")12]，則將步驟e所述的判決輸出信號^W)與步驟d所述的均衡器輸出信號z(w)所構(gòu)成的誤差信號lz(")l2-l—)|2更新基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD權(quán)向量/DD("+1)=/朋(")+(")z(")lz(")l2-W")l2J/T(")，其中P(")是功率歸一化平均能量構(gòu)成的對角矩陣，"+l為當(dāng)前時刻w的后一時刻，下同，/>)是/(")的共軛矩陣，下同，A為基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD的迭代步長；當(dāng)sign[卜(")l2-R2]^sign[lz(")|2-|5(")|2]，則將步驟d所述的均衡器輸出信號zO)和發(fā)射信號的模i2所構(gòu)成誤差信號I咖)卩-i2更新基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA權(quán)向量+=/(")+//2》-'(")z(")[1卩—ig/'(");其中，/2=^咖)rj/五l"(")12j是發(fā)射信號a(")的模，E[]為數(shù)學(xué)期望，sign[]為符號函數(shù)，//2為基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA的迭代步長。本發(fā)明利用符號判決實現(xiàn)基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法(WPT-CMA)與基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法(WPT-DD)間的切換，以減小均方誤差；并以輸出信號功率為自變量的變步長來進一步提高算法的收斂性能，具有收斂速度快、均方誤差小的特點。圖1:基于正交小波變包變換的盲均衡器結(jié)構(gòu)圖2:本發(fā)明結(jié)構(gòu)圖3:本發(fā)明實施例l仿真圖(a)均方誤差曲線圖，(b)CMA輸出結(jié)果圖，(c)WPT-CMA輸出結(jié)果圖，(d)WPT-DMA輸出結(jié)果圖，(e)WPT-VDMA輸出結(jié)果圖；圖4:本發(fā)明實施例2仿真圖(a)均方誤差曲線圖，(b)CMA輸出結(jié)果圖，(c)WPT-CMA輸出結(jié)果圖，(d)WPT-DMA輸出結(jié)果圖，(e)WPT-VDMA輸出結(jié)果圖。具體實施例方式如圖1所示?；谡恍〔ㄗ儼儞Q的盲均衡器結(jié)構(gòu)，圖中，"eZ+(表示時間序列)，"(")是零均值獨立同分布發(fā)射信號；c(")是信道脈沖響應(yīng)；w(n)是加性高斯白噪聲；J(M)為均衡器的輸入向量；W(n)是^(w)經(jīng)過正交小波包變換后的信號；/(")是均衡器權(quán)向量且長度為丄；^C)是無記憶非線性函數(shù)，用來表示無記憶非線性估計器；z(")是均衡器輸出信號；^")是判決裝置對z(")的判決輸出信號。根據(jù)小波包理論，有限沖擊響應(yīng)(FIR)均衡器權(quán)向量/(")可用一簇正交小波包基函數(shù)來表示，即/(")=SSSO，b(")，戶lfc=0m=0式中，=<(")>(表示均衡器/(")與小波包基取內(nèi)積)，^,M=2—盧t(2""-"(表示小波包基函數(shù))，"=Q,1,".,2iV-l(表示時間序列)，/為小波包分解的最大尺度，7'",2,…J(表示分解層數(shù))，^-2JV/2^表示在尺度/下小波函數(shù)的最大平移，A:表示小波函數(shù)的平移，m表示小波函數(shù)的尺度，為均衡器的權(quán)系數(shù)。此時，均衡器的輸出為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>式中，,/表示長為2iV的均衡器權(quán)向量的第/個抽頭，0S/《27V-1。該式表明，輸入向量^(m)需與每一個尺度上的小波包基凼數(shù)V;^(")作巻積，即相當(dāng)于對輸入W")作離散正交小波包變換，R,一(")為相應(yīng)的變換系數(shù)。設(shè)A^2、均衡器的長度為2W，經(jīng)過推導(dǎo)，可以得到/(""J-log2，+l)級小波包分解對應(yīng)的2〃<formula>formulaseeoriginaldocumentpage7</formula>所以，若令G為J級小波包分解的2、2'矩陣，則e可表示為>TG0…G-000…fFj式中，A和g,分別為由小波濾波器系數(shù)Wm)和尺度濾波器系數(shù)所構(gòu)成的矩陣。設(shè)/(")=[r100(>7)，.、^(")…r^(")…、n(")f/(")=[《00("),《01(")，…,仏("),…，《n(")f。其中^,(")表示第j'層分解中的第、組的第附個信號，《h(")表示與信號^》)相對應(yīng)的權(quán)向量抽頭系數(shù)。^e(0,力表示正交小波包變換的分解層數(shù)，/表示最大分解層數(shù)；e((U》表示/層分解中第、組，最大組數(shù)是、；we(l，27V)表示每一組中的第m個信號，2W表示均衡器的長度。根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，可以得到基于正交小波包變換的常數(shù)模肓均衡算法(orthogonalWaveletPacketTransformbasedCMA，WPT畫CMA)為及(")",，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage8</formula>式中，；/是迭代步長，&=則*)|4}/￡{|#)|2}是一個依賴于信源序列高階統(tǒng)計量的實常數(shù)，f(")=diag[q2。。,("),!(")，…,cr;t(")...j"m("),…，o"，a,(")]，且+=+灼k,如(")l2，式中，diag[]表示對角矩陣，0</<1為遺忘因子，《—(")表示的是對信號C")的功率估計值。信號經(jīng)過正交小波包變換后，又對其進行了能量歸一化處理，使得收斂速度得到進一步的提髙。如圖2所示。本發(fā)明基于正交小波包變換的雙模式變步長盲均衡方法，其特征在于包括如下步驟a.)將發(fā)射信號a(")經(jīng)過脈沖響應(yīng)信道c(")得到信道輸出向量jc("),其中"為正整數(shù)表示時間序列，下同；b.)將信道噪聲H^)與步驟a所述的信道輸出向量;c(")求和得到均衡器的輸入向量，(")=—)+—);C.)將步驟b所述的均衡器的輸入向量j;(")先經(jīng)過正交小波包變換得到正交小波包變換器wpt的輸出向量J()=jK)2，其中2為正交小波包變換矩陣；d.)將步驟c所述的正交小波包變換器WPT的輸出向量及(")經(jīng)過功率歸一化后與常數(shù)模誤差或判決導(dǎo)引誤差更新均衡器權(quán)向量/()后得到均衡器輸出信號=/"(w)及(")，其中上標(biāo)H表示對均衡器權(quán)向量/(n)取共軛轉(zhuǎn)置；e.)將步驟d所述的均衡器輸出信號z(w)經(jīng)過判決裝置得到判決輸出信號其中步驟d所述的常數(shù)模誤差和判決導(dǎo)引誤差的選擇通過以下方法判斷當(dāng)sign[lz(")l2-R2hsign[lz(")12-15(")|2]，則將步驟e所述的判決輸出信號^W)與步驟d所述的均衡器輸出信號^0)所構(gòu)成的誤差信號|*)|2-|5(")|2更新基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD權(quán)向量/朋(打+1)=/朋(")+At1(")z(")^(")12—卩(")l2J/r(")，其中i'(")是功率歸一化平均能量構(gòu)成的對角矩陣，w+l為當(dāng)前時刻"的后一時刻，下同，y(")是及(")的共軛矩陣，下同，A為基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD的迭代步長；當(dāng)sign[lz(")l2-R2]^sign[一w)|2-卩(")|2]，則將步驟d所述的均衡器輸出信號zO)和發(fā)射信號的模&所構(gòu)成誤差信號1I2-i2更新基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA權(quán)向量/("+1)=/(")+〃2f卩-，*(");其中，W2=五lfl(")r^l咖)12j是發(fā)射信號"(")的模，E[]為數(shù)學(xué)期望，sign[]為符號函數(shù)，/^為基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA的迭代步長。本發(fā)明在迭代初始階段，由于算法未收斂，sign[|Z(")|2-R2]與sign[|z(")|2-|3(")|2]不等的概率較大，算法多工作在WPT-CMA模式，同時利用WPT-CMA算法穩(wěn)定性，保證了算法收斂；而當(dāng)算法收斂后，sign[lz(力l2-112]與sign[lz(")l2-P(")l2]相等的概率增大，則算法多以WPT-DD模式迭代，從而使得算法在收斂后具有較小的均方誤差。對于盲均衡算法中的步長，如果采用大步長，會產(chǎn)生較大的均方誤差，但算法收斂速度和跟蹤速度快；反之，采用小步長，每次調(diào)整權(quán)系數(shù)的幅度就小，算法收斂速度和跟蹤速度慢，但當(dāng)均衡器權(quán)向量接近最優(yōu)值時，權(quán)向量將在最優(yōu)值附近一個較小的范圍內(nèi)來回抖動，因而均方誤差較小。而盲均衡算法收斂的過程就是均衡器輸出信號功率逐漸增加，向發(fā)送信號功率逐漸逼近的過程?；诖耍景l(fā)明提出一種以均衡器輸出信號功率為自變量的變步長表達(dá)式，即M")=7[1-exp(-a卜(")l)]，K")=E{|z(")|2}，式中，K")表示均衡器輸出信號的功率估值，"、7是參數(shù)。對/z(")關(guān)于K")求導(dǎo)即d//()/dr(w)=cir.;7exp(-a卜(M)1)，因為"、"是大于零的，所以(1//(")/&(")>0，即步長/z(")隨K")的增大是單調(diào)遞增的。當(dāng)算法工作在WPT-CMA模式時，采用以均衡器輸出信號功率為自變量的變步長，此時算法未收斂，采用逐漸增大步長的辦法能夠有效的加快收斂速度；當(dāng)算法工作在WPT-DD模式時，此時算法進入初始收斂階段，釆用較小的固定步長，保證收斂后的均方誤差較小，從而使得該方法收斂后具有較快的收斂速度和較小的均方誤差。為了驗證基于正交小波包變換的變步長雙模式盲均衡方法(WPT-VDMA)的有效性，用水聲信道進行仿真實驗，并與CMA、WPT-CMA、WPT-DMA(基于正交小波包變換的雙模式盲均衡算法)進行比較。實施例l:復(fù)水聲信道如圖3所示，信道為c權(quán)長為16，信噪比為20dB如圖3所示。表1仿真參數(shù)值<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>實施例2:最小相位水聲信道如圖4所示，信道為0=;發(fā)射信號為32QAM;均衡器權(quán)長為16，信噪比為20dB;其它參數(shù)設(shè)置如表2，3000次蒙特卡羅仿真結(jié)果，如圖4所示。表2仿真參數(shù)值<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>=[e-°"000&-18勺；發(fā)射信號為4QAM;均衡器;其它參數(shù)設(shè)置如表l，1500次蒙特卡羅仿真結(jié)果，權(quán)利要求1.一種基于正交小波包變換的雙模式變步長盲均衡方法，其特征在于包括如下步驟a.)將發(fā)射信號a(n)經(jīng)過脈沖響應(yīng)信道c(n)得到信道輸出向量x(n)，其中n為正整數(shù)表示時間序列，下同；b.)將信道噪聲w(n)與步驟a所述的信道輸出向量x(n)求和得到均衡器的輸入向量y(n)＝x(n)+w(n)；c.)將步驟b所述的均衡器的輸入向量y(n)先經(jīng)過正交小波包變換得到正交小波包變換器WPT的輸出向量R(n)＝y(tǒng)(n)Q，其中Q為正交小波包變換矩陣；d.)將步驟c所述的正交小波包變換器WPT的輸出向量R(n)經(jīng)過功率歸一化后與常數(shù)模誤差或判決導(dǎo)引誤差更新均衡器權(quán)向量f(n)后得到均衡器輸出信號z(n)＝fH(n)R(n)，其中上標(biāo)H表示對均衡器權(quán)向量f(n)取共軛轉(zhuǎn)置；e.)將步驟d所述的均衡器輸出信號z(n)經(jīng)過判決裝置得到判決輸出信號；其中步驟d所述的常數(shù)模誤差和判決導(dǎo)引誤差的選擇通過以下方法判斷當(dāng)，則將步驟e所述的判決輸出信號與步驟d所述的均衡器輸出信號z(n)所構(gòu)成的誤差信號更新基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD權(quán)向量其中是功率歸一化平均能量構(gòu)成的對角矩陣，n+1為當(dāng)前時刻n的后一時刻，下同，R*(n)是R(n)的共軛矩陣，下同，μ1為基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法WPT-DD的迭代步長；當(dāng)則將步驟d所述的均衡器輸出信號z(n)和發(fā)射信號a(n)的模R2所構(gòu)成誤差信號|z(n)|2-R2更新基于止交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA權(quán)向量其中，是發(fā)射信號a(n)的模，E[]為數(shù)學(xué)期望，sign[]為符號函數(shù)，μ2為基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法WPT-CMA的迭代步長。全文摘要本發(fā)明公布了一種基于正交小波包變換的雙模式變步長盲均衡方法(WPT-VDMA)，本發(fā)明利用符號判決實現(xiàn)基于正交小波包變換的常數(shù)模盲均衡算法(WPT-CMA)與基于正交小波包變換的判決導(dǎo)引盲均衡算法(WPT-DD)間的切換，以減小均方誤差，并以輸出信號功率為自變量的變步長來加快WPT-CMA的收斂速度，進一步提高WPT-VDMA算法的收斂性能。該發(fā)明方法收斂速度快、均方誤差小。文檔編號H04B13/02GK101478349SQ200910028459公開日2009年7月8日申請日期2009年1月20日優(yōu)先權(quán)日2009年1月20日發(fā)明者紀(jì)娟娟,郭業(yè)才申請人:南京信息工程大學(xué)