專利名稱：分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及的是分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，屬于混沌信號發(fā)生器設(shè)計的技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
混沌作為一種復雜的非線性運動行為，在生物學、化學、工程學和信息學等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于分數(shù)階混沌系統(tǒng)與整數(shù)階混沌系統(tǒng)相比，更符合實際情況，更能夠準確反映實際系統(tǒng)的特性，因而分數(shù)階混沌系統(tǒng)具有更高的研究價值和應(yīng)用前景。設(shè)計高效的混沌信號發(fā)生器是提高保密通信安全的有效措施，現(xiàn)有的分數(shù)階混沌信號發(fā)生器設(shè)計往往只局限于分數(shù)階階數(shù)從0.1到0.9 (步長為0.1)的混沌系統(tǒng)。而分數(shù)階從0.01到0.99 (步長為0.01)的混沌系統(tǒng)研究鮮少，若能將此類分數(shù)階混沌系統(tǒng)應(yīng)用到圖像加密、保密通信中，將增強抗破譯能力，具有更廣泛的應(yīng)用前景。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供九種保密性高的分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，其系統(tǒng)輸出的信號具有更強的混沌特性，并且增強了密鑰空間的復雜性。本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為:分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，由四個通道電路組成:第一通道電路由反相器U1A、反相器U2A、分數(shù)階反相積分器U3A以及電阻R14、電阻R15、電阻R16、電阻R17、電阻R18、電阻Rxl和電阻Rx2組成，第二通道電路由反相器U4A、分數(shù)階反相積分器U5A、乘法器Al以及電阻R24、電阻R25、電阻Ryl、電阻Ry2和電阻Ry3組成，第三通道電路由乘法器A2、分數(shù)階反相積分器U6A以及電阻R34、電阻Rzl和電阻Rz2組成，第四通道電路由分數(shù)階反相積分器U7A以及電阻Rwl組成；第一通道電路的輸出信號連接電阻Ryl作用于第二通道電路，該輸出信號還連接乘法器A2作用于第三通道，該輸出信號還經(jīng)過反相器U4A連接乘法器Al作用于第二通道電路，并且該輸出信號經(jīng)過反相器U4A連接電阻Rwl作用于第四通道電路；第二通道電路的輸出信號連接電阻Rxl作用于第一通道電路；第三通道電路的輸出信號連接乘法器Al作用于第二通道電路；第四通道電路的輸出信號連接電阻Rx2作用于第一通道電路，該輸出信號還連接電阻Rz2作用于第三通道電路。所述分數(shù)階反相積分器包括反相積分器和分數(shù)階單元，分數(shù)階單元由多個并聯(lián)的電阻電容串聯(lián)電路組成。分數(shù)階反相積分器的階數(shù)為0.91-0.99，形成了九種分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，第一通道電路中分數(shù)階反相積分器U3A輸出端為X信號；第二通道電路中分數(shù)階反相積分器U5A輸出端為Y信號；第三通道電路中分數(shù)階反相積分器U6A輸出端為Z信號；第四通道電路中分數(shù)階反相積分器U7A輸出端為W信號。本發(fā)明利用模擬電路實現(xiàn)了九種分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，將分數(shù)階混沌系統(tǒng)的階數(shù)步長精確到了 0.01 (即0.91至0.99)，從而增強了密鑰空間的復雜性，因此將分數(shù)階階數(shù)從0.91到0.99(步長為0.01)的混沌系統(tǒng)應(yīng)用在圖像隱藏、保密通信等領(lǐng)域中，能夠提高隱蔽性、增強抗破譯能力。


圖1為本發(fā)明的原理電路圖；圖2為分數(shù)階階數(shù)為0.91的混沌系統(tǒng)電路圖；圖3為分數(shù)階階數(shù)為0.92的混沌系統(tǒng)電路圖；圖4為分數(shù)階階數(shù)為0.93的混沌系統(tǒng)電路圖；圖5為分數(shù)階階數(shù)為0.94的混沌系統(tǒng)電路圖；圖6為分數(shù)階階數(shù)為0.95的混沛系統(tǒng)電路圖；圖7為分數(shù)階階數(shù)為0.96的混沌系統(tǒng)電路圖；圖8為分數(shù)階階數(shù)為0.97的混沌系統(tǒng)電路圖；圖9為分數(shù)階階數(shù)為0.98的混沛系統(tǒng)電路圖；圖10為分數(shù)階階數(shù)為0.99的混沛系統(tǒng)電路圖；圖11為分數(shù)階階數(shù)為0.91的混沛系統(tǒng)電路X-Z相平面圖；圖12為分數(shù)階階數(shù)為0.92的混沛系統(tǒng)電路X-Z相平面圖；圖13為分數(shù)階階數(shù)為0.93的混沌系統(tǒng)電路X-Z相平面圖；圖14為分數(shù)階階數(shù)為0.94的混沛系統(tǒng)電路X_Z相平面圖；圖15為分數(shù)階階數(shù)為0.95的混沛系統(tǒng)電路X_Z相平面圖；圖16為分數(shù)階階數(shù)為0.96的混沛系統(tǒng)電路X_Z相平面圖；圖17為分數(shù)階階數(shù)為0.97的混沌系統(tǒng)電路X_Z相平面圖；圖18為分數(shù)階階數(shù)為0.98的混沛系統(tǒng)電路X_Z相平面圖；圖19為分數(shù)階階數(shù)為0.99的混沛系統(tǒng)電路X_Z相平面圖。
具體實施例方式下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進一步詳細說明。本發(fā)明所涉及的數(shù)學模型如下:
權(quán)利要求
1.分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，其特征在于:該電路由四個通道電路組成:第一通道電路由反相器U1A、反相器U2A、分數(shù)階反相積分器U3A以及電阻R14、電阻R15、電阻R16、電阻R17、電阻R18、電阻Rxl和電阻Rx2組成，第二通道電路由反相器U4A、分數(shù)階反相積分器U5A、乘法器Al以及電阻R24、電阻R25、電阻Ryl、電阻Ry2和電阻Ry3組成，第三通道電路由乘法器A2、分數(shù)階反相積分器U6A以及電阻R34、電阻Rzl和電阻Rz2組成，第四通道電路由分數(shù)階反相積分器U7A以及電阻Rwl組成；第一通道電路的輸出信號連接電阻Ryl作用于第二通道電路，該輸出信號還連接乘法器A2作用于第三通道，該輸出信號還經(jīng)過反相器U4A連接乘法器Al作用于第二通道電路，并且該輸出信號經(jīng)過反相器U4A還連接電阻Rwl作用于第四通道電路；第二通道電路的輸出信號連接電阻Rxl作用于第一通道電路；第三通道電路的輸出信號連接乘法器Al作用于第二通道電路；第四通道電路的輸出信號連接電阻Rx2作用于第一通道電路，該輸出信號還連接電阻Rz2作用于第三通道電路。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，其特征在于:所述分數(shù)階反相積分器包括反相積分器和分數(shù)階單元，分數(shù)階單元由多個并聯(lián)的電阻電容串聯(lián)電路組成。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，其特征在于:所述分數(shù)階反相積分器的階數(shù)為0.91-0.99。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，其特征在于:當所述分數(shù)反相積分器采用的階數(shù)為0.91時，分數(shù)階單元包括3個并聯(lián)的串聯(lián)電路，其電阻和電容值分別為:7.97ΜΩ、0.011 ΜΩ、0.147 ΜΩ、1.106PF、2.874PF 和 3.602μΡ ;當所述分數(shù)反相積分器采用的階數(shù)為0.92時，分數(shù)階單元包括3個并聯(lián)的串聯(lián)電路，其電阻和電容值分別為:.8.209ΜΩ、0.0059ΜΩ、0.107 ΜΩ、1.075PF、2.87PF 和 3.62μΨ ;當所述分數(shù)反相積分器采用的階數(shù)為0.93時，分數(shù)階單元包括3個并聯(lián)的串聯(lián)電路，其電阻和電容值分別為:8.437ΜΩ、.2.614ΚΩ、0.071 ΜΩ、1.047PF、2.863μΡ和3.614μΡ ;當所述分數(shù)反相積分器采用的階數(shù)為0.94時，分數(shù)階單元包括3個并聯(lián)的串聯(lián)電路，其電阻和電容值分別為:8.669ΜΩ、.882.608Ω、0.041 ΜΩ、1.02lPF、2.85μΡ和3.617PF ;當所述分數(shù)反相積分器采用的階數(shù)為0.95時，分數(shù)階單元包括2個并聯(lián)的串聯(lián)電路，其電阻和電容值分別為:8.89585ΜΩ、.0.019308 ΜΩ、0.995677PF和3.60155PF ;當所述分數(shù)反相積分器采用的階數(shù)為0.96時，分數(shù)階單元包括2個并聯(lián)的串聯(lián)電路，其電阻和電容值分別為:9.1158ΜΩ、6.618ΚΩ、.0.97338PF和3.57717PF ;當所述分數(shù)反相積分器采用的階數(shù)為0.97時，分數(shù)階單元包括2個并聯(lián)的串聯(lián)電路，其電阻和電容值分別為:9.32934ΜΩ、914.682Ω、0.9518μΡ和.3.5544μΡ ;當所述分數(shù)反相積分器采用的階數(shù)為0.98時，分數(shù)階單元包括2個并聯(lián)的串聯(lián)電路，其電阻和電容值分別為:91.1873ΜΩ、190.933 Ω、0.97532PF和3.68059μΡ ;當所述分數(shù)反相積分器采用的階數(shù)為0.99時，分數(shù)階單元包括2個并聯(lián)的串聯(lián)電路，其電阻和電容值分別為:95.5402ΜΩ、0.00198Ω、0.93162PF 和 3.56372PF。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，由四個通道電路組成第一通道電路由反相器U1A、反相器U2A、分數(shù)階反相積分器U3A以及電阻組成，第二通道電路由反相器U4A、分數(shù)階反相積分器U5A、乘法器A1以及電阻組成，第三通道電路由乘法器A2、分數(shù)階反相積分器U6A以及電阻組成，第四通道電路由分數(shù)階反相積分器U7A以及電阻Rw1組成。本發(fā)明將分數(shù)階混沌系統(tǒng)的階數(shù)步長精確到了0.01(即0.91至0.99)，可以實現(xiàn)九種分數(shù)階混沌系統(tǒng)電路，從而增強了密鑰空間的復雜性，能夠提高隱蔽性、增強抗破譯能力。本發(fā)明電路結(jié)構(gòu)簡單，易于硬件實現(xiàn)，適用于分數(shù)階混沌電路的混沌實驗教學，更適用于保密通信、信息安全等領(lǐng)域。
文檔編號H04L9/00GK103178952SQ20131008517
公開日2013年6月26日 申請日期2013年3月15日 優(yōu)先權(quán)日2013年3月15日
發(fā)明者閔富紅, 邵書義, 馬美玲, 王恩榮 申請人:南京師范大學