本公開涉及有線通信系統(tǒng)，并且更具體地，涉及用于對傳輸介質(zhì)的特征阻抗進(jìn)行估計的方法和線路估計設(shè)備的方面。

背景技術(shù)：

線路估計即確定傳輸介質(zhì)的一種或多種表征性屬性，它對于定位并識別傳輸介質(zhì)中的問題而言是重要的，上述問題包括護(hù)層故障、斷裂的導(dǎo)線、水致?lián)p壞、松動的連接器、卷曲、切口、破損的線纜、短路的導(dǎo)線，以及各種其它故障。這里，術(shù)語傳輸介質(zhì)包括處于空中及地下的所有類型的雙絞線和同軸線纜，以及被用于傳遞通信信號的其它類型的類似于導(dǎo)線的通信介質(zhì)。

通過線路估計所確定的一種關(guān)鍵類型的表征性屬性包括傳輸介質(zhì)的不同分段的特征阻抗。

時域反射法TDR是一種被常規(guī)應(yīng)用以確定傳輸介質(zhì)屬性的方法。在TDR中，在頻域中所生成的矩形脈沖、步進(jìn)脈沖、偽隨機(jī)序列或信號在傳輸介質(zhì)上進(jìn)行傳送，對其上所反射的信號進(jìn)行分析以便定位并識別傳輸介質(zhì)中的問題。然而，如今所應(yīng)用的TDR與一些局限相關(guān)聯(lián)。例如，確定線纜環(huán)路，即定位并表征傳輸介質(zhì)的環(huán)路組成部分，諸如它們的長度和相應(yīng)電氣參數(shù)，是一項具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，這主要是由于獲得最終結(jié)果的充分準(zhǔn)確性時的計算負(fù)擔(dān)和難度。

針對數(shù)據(jù)傳輸速率和容量的不斷增長的需求驅(qū)使著通信系統(tǒng)的通信帶寬增加。為了確保根據(jù)當(dāng)前和未來技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的可靠操作，對所部署的網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)視和診斷變得越來越重要。然而，在當(dāng)前的線路估計方法中，提高中心頻率和頻率帶寬意味著數(shù)據(jù)處理要求的增長，這導(dǎo)致處理時間、硬件要求和能耗的增加。

因此，需要可靠、快速、支持高帶寬傳輸介質(zhì)并且在計算負(fù)載和數(shù)據(jù)處理要求方面的成本低廉的新的線路估計方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本公開的目標(biāo)是提供至少一種尋求單獨或以任意組合方式緩解、減輕或者消除以上所提到的本領(lǐng)域的一種或多種不足以及缺陷、并且提供改進(jìn)的線路估計的方法和線路估計設(shè)備。

該目標(biāo)通過一種在線路估計設(shè)備中用于對通信系統(tǒng)中的傳輸介質(zhì)的特征阻抗進(jìn)行估計的方法而實現(xiàn)。該方法包括由測試設(shè)備確定傳輸介質(zhì)的通過頻率f進(jìn)行索引的S₁₁散射參數(shù)矢量S_11ref[f]，矢量S_11ref[f]描述傳輸介質(zhì)中的信號反射，測試設(shè)備具有測試端口，測試端口具有已知阻抗Z_ref。該方法還包括基于Z_ref和S_11ref[f]生成傳輸介質(zhì)中的反射的模型，反射的模型描述在假定經(jīng)由具有可變測試阻抗Z_T的測試端口對傳輸介質(zhì)進(jìn)行觀察的情況下傳輸介質(zhì)中的信號反射值。該方法進(jìn)一步包括將將傳輸介質(zhì)的分段的特征阻抗估計為使得反射的模型的信號反射值與分段的相應(yīng)目標(biāo)反射值之間的差值最小的Z_T的值。

所公開的方法利用對傳輸介質(zhì)中個體反射的觀察，該反射由于該傳輸介質(zhì)的分段之間的轉(zhuǎn)換而產(chǎn)生。這通過一種低復(fù)雜度而且在計算時間方面快速的方法而使得線路估計的準(zhǔn)確性得以提高。

因此，提供了一種用于對傳輸介質(zhì)的分段的特征阻抗進(jìn)行估計的方法，該方法可靠、快速且支持高帶寬傳輸介質(zhì)。此外，該方法成本低廉而且并不涉及過多的計算或數(shù)據(jù)處理。

根據(jù)一些方面，該分段的相應(yīng)目標(biāo)反射值包括被設(shè)置為零的恒定值。該特征允許該方法的復(fù)雜度進(jìn)一步降低。

根據(jù)其它方面，分段的相應(yīng)目標(biāo)反射值包括針對在時延T下評估的S_11ref[f]的時域表示的直線擬合，時延T與從測試設(shè)備到分段的起點的距離對應(yīng)。該特征允許該方法估計特性阻抗的準(zhǔn)確性被進(jìn)一步提高。

根據(jù)一些另外的方面，該反射的模型包括S₁₁散射參數(shù)矢量S_11T[f]，其具有由在時延T下評估的快速傅里葉逆變換IFFT中的單個點確定的時域表示S_11T(T)，該時延T對應(yīng)于從該測試設(shè)備到該分段的起點的距離。

因此，計算僅需要IFFT的單個點，即多個值的IFFT矢量中的一個值，這進(jìn)一步減輕了計算負(fù)擔(dān)。

根據(jù)多個方面，該估計進(jìn)一步包括基于Z_ref和S_11ref[f]估計該傳輸介質(zhì)的一個或多個另外分段的特征阻抗。

因此，傳輸介質(zhì)的一個或多個分段的序列由所提出的方法進(jìn)行表征，這使得傳輸介質(zhì)屬性的線路估計包括該傳輸介質(zhì)的一個或多個個體分段的特征。

該目標(biāo)還通過一種被布置為對通信系統(tǒng)中的傳輸介質(zhì)的特征阻抗進(jìn)行估計的線路估計設(shè)備而獲得。該線路估計設(shè)備包括測試設(shè)備，其具有其已知阻抗為Z_ref的測試端口，該線路估計設(shè)備被布置為確定該傳輸介質(zhì)的由頻率f進(jìn)行索引的S₁₁散射參數(shù)矢量S_11ref[f]。該矢量S_11ref[f]描述該傳輸介質(zhì)中的信號反射。該線路估計設(shè)備還包括反射的模型，其描述在假定經(jīng)由具有可變測試阻抗Z_T的測試端口對傳輸介質(zhì)進(jìn)行觀察的情況下傳輸介質(zhì)中的信號反射值；以及處理單元，其被布置為基于Z_ref和S_11ref[f]將分段的特征阻抗估計為使得該模型的信號反射值與該分段的相應(yīng)目標(biāo)反射值之間的差值最小的Z_T的值。

進(jìn)一步提供了一種包括計算機(jī)程序代碼的計算機(jī)程序，該計算機(jī)程序代碼在線路估計設(shè)備中被執(zhí)行時使得該線路估計設(shè)備執(zhí)行根據(jù)這里所描述的多個方面的方法。

該計算機(jī)程序和線路估計設(shè)備表現(xiàn)出與已經(jīng)關(guān)于該方法所描述的優(yōu)勢對應(yīng)的優(yōu)勢。

附圖說明

本公開另外的目標(biāo)、特征和優(yōu)勢將通過以下詳細(xì)描述而有所顯現(xiàn)，其中本公開的一些方面將參考附圖更為詳細(xì)地進(jìn)行描述，其中：

圖1是具有線路估計設(shè)備的傳輸介質(zhì)的示意性概況。

圖2是圖示在線路估計設(shè)備中所執(zhí)行的方法步驟的實施例的流程圖。

圖3是示出作為測試阻抗的函數(shù)的反射大小的圖。

圖4至圖5是圖示傳輸介質(zhì)中的反射的圖。

具體實施方式

隨后將參考附圖對本公開的多個方面更為全面地進(jìn)行描述。然而，這里所公開的裝置、計算機(jī)程序和方法能夠以許多不同形式來實現(xiàn)而并不應(yīng)當(dāng)被理解為局限于這里所給出的方面。附圖中同樣的附圖標(biāo)記始終指代同樣的要素。

這里所使用的術(shù)語僅是出于描述本公開的具體方面的目的，而并非意在對本發(fā)明加以限制。如這里所使用的，除非上下文明確另外有所指示，否則單數(shù)形式“一”(“a”、“an”和“the”)意在也包括復(fù)數(shù)形式。

直至最近，傳輸線路速率以及相應(yīng)的傳輸帶寬還并不允許足夠精細(xì)以便對傳輸介質(zhì)中的個體反射加以辨識的時間分辨率。然而，隨著數(shù)據(jù)速率的增加，可能從例如S11散射參數(shù)矢量的觀察值而獲得的時間分辨率也有所增加。

作為示例，現(xiàn)代的用于室內(nèi)應(yīng)用和如今的高數(shù)據(jù)速率的長度短的以太網(wǎng)線纜支持高達(dá)且超過400MHz的傳輸帶寬。這種高帶寬意味著納秒級別的相應(yīng)時域反射法TDR分辨率。因此，由沿線路的阻抗的小幅變化所導(dǎo)致的微小反射現(xiàn)在也能夠被連接至該傳輸線路的測試設(shè)備所觀察到。由于400MHz下的波長大約為半米，所以按照經(jīng)驗法則，能夠?qū)Υ笮?.5至3米的反射物體加以辨別。這種高分辨率的觀察值在利用僅支持較低傳輸速率的現(xiàn)有傳輸介質(zhì)的情況下是不可能或者至少非常困難的，原因例如在于成比例的較長波長以及沿傳輸線路的低通濾波。

諸如線纜或?qū)Ь€這樣的傳輸介質(zhì)的電氣特性至少部分通過所謂的S參數(shù)或散射參數(shù)進(jìn)行描述。術(shù)語“散射”是指在電磁波入射到障礙物或損傷處或者通過波動的電氣介質(zhì)時所觀察到的效應(yīng)。在S參數(shù)的上下文中，散射是指其中通過傳輸介質(zhì)的電流和電壓在遇到沿該傳輸介質(zhì)的阻抗差異時受到影響的方式。

傳輸介質(zhì)末端的反射系數(shù)的影響對于表征該傳輸介質(zhì)的可能性具有負(fù)面影響。在大幅不匹配的情況下，由該不匹配而導(dǎo)致的反射信號可能遮蔽傳輸介質(zhì)的其它部分的電氣表現(xiàn)。因此，傳輸介質(zhì)的正確表征要求在后續(xù)消除反射波。

這里提出了一種基于S參數(shù)矢量S₁₁(即傳輸介質(zhì)分段中的信號反射)的測量而確定傳輸介質(zhì)的特征阻抗的方法。

現(xiàn)在轉(zhuǎn)向圖1，其示出了連接至線路估計設(shè)備300的傳輸介質(zhì)100的示意性概覽圖。這里的傳輸介質(zhì)100包括多個分段101、102、103，它們具有相應(yīng)的特征阻抗Z₀₁、Z₀₂、Z₀₃。圖1中所示的分段隨后將被稱為傳輸介質(zhì)100的第一101、第二102和第三103分段。

線路估計設(shè)備300包括測試設(shè)備110、反射模型120和處理單元310。測試設(shè)備110進(jìn)一步具有測試端口111，其具有基準(zhǔn)阻抗Z_ref。

測試設(shè)備110被布置為確定傳輸介質(zhì)100的S11散射參數(shù)矢量S_11ref[f]。考慮到測試端口的阻抗具有基準(zhǔn)阻抗Z_ref，所測量的頻域S參數(shù)S_11ref[f]由下式來描述：

其中Z_in[f]是頻率的函數(shù)并且Z_ref在這里被假定隨頻率是恒定的。根據(jù)以上等式(1)，傳輸介質(zhì)的輸入阻抗被得出為

注意，Z_in[f]等于傳輸介質(zhì)的特征阻抗，因為沒有與例如終止等有關(guān)的信息有時間在時刻零到達(dá)。

因此，傳輸介質(zhì)的真實輸入阻抗能夠基于基準(zhǔn)阻抗Z_ref以及頻域S參數(shù)S_11ref[f]進(jìn)行估計。

該技術(shù)在圖2中進(jìn)行圖示，其示出了圖示在諸如圖1的線路估計設(shè)備300的線路估計設(shè)備中執(zhí)行的方法步驟的實施例的流程圖。特別地，圖示了線路估計設(shè)備中用于對通信系統(tǒng)中的傳輸介質(zhì)100的特征阻抗Z₀₁、Z₀₂、Z₀₃進(jìn)行估計的方法。

將如以下所解釋的，該方法能夠應(yīng)用于估計傳輸介質(zhì)的不同分段101、102、103的一個或多個相應(yīng)阻抗。

該方法包括由具有其已知阻抗為Z_ref的測試端口111的測試設(shè)備確定S3傳輸介質(zhì)100由頻率f進(jìn)行索引的S₁₁散射參數(shù)矢量S_11ref[f]，該矢量S_11ref[f]描述傳輸介質(zhì)100中的信號反射。

根據(jù)多個方面，測試設(shè)備110經(jīng)由如圖1中所示的測試端口111而連接至傳輸介質(zhì)100的端部。

該方法還包括基于Z_ref和S_11ref[f]生成S4傳輸介質(zhì)100中的反射的模型，其描述在假定經(jīng)由具有可變測試阻抗Z_T的測試端口121對傳輸介質(zhì)100進(jìn)行觀察的情況下傳輸介質(zhì)100中的信號反射值。

如以下將進(jìn)一步詳述的，所述反射模型提供與利用假定的測試端口121確定的傳輸介質(zhì)100的S₁₁散射參數(shù)矢量的假設(shè)的觀察值有關(guān)的信息，該測試端口121具有不同于Z_ref的阻抗，即Z_T。因此，如果測試端口121已經(jīng)具有了阻抗Z_T，那么通過改變假設(shè)的測試阻抗Z_T，則這里所公開的反射模型提供了與將要在傳輸介質(zhì)100中生成以及在測試端口121處觀察到何種類型的反射有關(guān)的信息。

該方法進(jìn)一步包括將該傳輸介質(zhì)的分段101、102、103的特征阻抗Z₀₁、Z₀₂、Z₀₃估計S5為使得該反射模型的信號反射值與該分段的相應(yīng)目標(biāo)反射值之間的差值最小的Z_T的值。

因此，作為示例，為了估計該傳輸介質(zhì)的第一分段101的特征阻抗Z₀₁，在該反射模型中設(shè)置Z_T的不同值并且針對每個所設(shè)置的Z_T的值而觀察傳輸介質(zhì)100的反射表現(xiàn)。當(dāng)Z_T被設(shè)置為如下值時，Z_T必須類似于或基本上等于傳輸介質(zhì)100的第一分段的特征阻抗Z₀₁，針對所述值，該反射模型預(yù)測在測試端口121和傳輸介質(zhì)的第一分段101之間的邊界處的小幅反射或不存在反射。

根據(jù)一些方面，該確定S3進(jìn)一步包括由測試設(shè)備110經(jīng)由具有已知阻抗Z_ref的測試端口111在該傳輸介質(zhì)上傳送S1測試信號，并且接收S2該測試信號的反射信號。因此，S₁₁散射參數(shù)矢量S_11ref[f]基于該反射信號被確定。

因此，再次返回圖1，可以針對任意基準(zhǔn)阻抗——例如所述測試阻抗Z_T——重新計算S參數(shù)S_11ref[f]。因此，其結(jié)果值S_11,1可以根據(jù)頻率f和Z_T被表達(dá)為：

該矢量S_11,1[f,Z_T]對應(yīng)于經(jīng)由具有假定的阻抗Z_T的測試端口121、由連接至測試介質(zhì)100的第一分段101的假設(shè)的測試設(shè)備所進(jìn)行的S11測量。

注意，以上等式(3)中的表達(dá)式是常數(shù)并且因此不需要在線路估計期間重新計算。

現(xiàn)在，如果系統(tǒng)的基準(zhǔn)阻抗等于傳輸介質(zhì)的第一分段101的特征阻抗Z₀₁，則TDR信號在時刻T＝0應(yīng)當(dāng)基本上等于零。因此能夠通過改變Z_T以使得傳輸介質(zhì)中的假設(shè)反射最小而估計出該傳輸介質(zhì)的一個或多個分段的特征阻抗。

因此，根據(jù)多個方面，估計S5包括對直接連接至測試設(shè)備110的該傳輸介質(zhì)的第一分段101的特征阻抗Z₀₁進(jìn)行估計，該反射模型包括由以上的等式(3)所給出的第一S₁₁散射參數(shù)矢量S_11,1[f]。

此外，根據(jù)一些方面，以上所提到的分段的相應(yīng)目標(biāo)反射值包括被設(shè)置為零的恒定值。

存在多種數(shù)值方法能夠用來確定函數(shù)的過零點。示例包括二分法、割線法和試位法(Regula Falsi)。所有這些算法和方法都能夠在這里被應(yīng)用。

取代找到過零點，顯然也可以使得該函數(shù)的絕對值最小。

為了進(jìn)一步改善該方法的準(zhǔn)確性，目標(biāo)反射值可以根據(jù)針對在時延T下評估的S11_ref[f]的時域表示的直線擬合210、211進(jìn)行設(shè)置，上述時延T對應(yīng)于從測試設(shè)備110到該分段起點的距離。這里，直線擬合是例如利用最小平方運(yùn)算或類似運(yùn)算所獲得的針對函數(shù)的線性近似。

因此，根據(jù)一些其它方面，以上所提到分段的相應(yīng)目標(biāo)反射值包括針對在時延T下評估的S11_ref[f]的時域表示的直線擬合210、211，上述時延T對應(yīng)于從測試設(shè)備110到該分段起點的距離。

然而，在距離零處，該傳輸介質(zhì)的特征阻抗受到與沿該傳輸介質(zhì)的任意點相同的波動的影響，并且特征阻抗的變化非常小。因此，與使用目標(biāo)反射值零相關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確性下降在許多情況下將會很小。

圖3是示出作為測試阻抗的函數(shù)的反射大小的圖。

由于在傳輸介質(zhì)中始終存在信號分散，所以如圖3所示，時刻零處的實際反射值很少完全等于零。

相應(yīng)S參數(shù)S_11,1[f,Z_T]的傅里葉逆變換(即與Z_T的不同值對應(yīng)的)導(dǎo)致不同的假設(shè)的TDR信號，即時域中的不同模式，其原因在于

其中f_n是離散頻率，N是頻率的總數(shù)。

如圖3所示，在時刻零處的TDR信號不等于零的情況下，特征阻抗Z₀₁不同于測試阻抗Z_T的值，而在時刻T＝0處的反射信號的振幅接近于零時，Z_T的值與傳輸介質(zhì)100的第一分段101的特征阻抗Z₀₁緊密匹配。因此，使得由于輸入處——即在傳送器和傳輸介質(zhì)之間的結(jié)合處——的不匹配所導(dǎo)致的第一反射最小化等同于建立傳輸介質(zhì)100的特征阻抗Z₀₁。

FFT或IFFT包括時域或頻域值的矢量。這些值在這里被稱作FFT或IFFT的點。因此，F(xiàn)FT矢量包括頻域中FFT的多個點，每個點對應(yīng)于FFT的給定頻率分量。類似地，IFFT矢量包括時域中IFFT矢量的多個點，每個點對應(yīng)于時域波形的給定時刻。當(dāng)將信號的頻域表示變換為時域表示或者反之亦然時，F(xiàn)FT或IFFT矢量中的所有點并不需要始終都被確定。

在當(dāng)前教導(dǎo)的上下文中，注意在時域IFFT矢量中僅需要計算一個點，而不是整個IFFT矢量。這使得所提出的用于線路估計的方法的復(fù)雜度明顯下降。

因此，根據(jù)多個方面，該反射模型包括S₁₁散射參數(shù)矢量S_11T[f]，其具有由在時延T下評估的快速傅里葉逆變換IFFT的單個點所確定的時域表示S_11T(T)，上述時延T對應(yīng)于從測試設(shè)備110到分段的起點的距離。

根據(jù)一些方面，該IFFT的單個點對應(yīng)于傅里葉變換的系數(shù)a₀，

因此，根據(jù)多個方面，以上所提到的分段是直接連接至測試設(shè)備110的傳輸介質(zhì)的第一分段101，T＝0，并且所述時域表示由下式給出：

其中N等于矢量S_11T[f]的長度，并且常數(shù)因數(shù)1/N例如在(6)中的表達(dá)式最小化的期間優(yōu)選被省略。

S_11,1(f_n,Z_T)的虛數(shù)部分由于厄密共軛對稱性而被省略。在這種情況下，所估計的特征阻抗Z₀₁是產(chǎn)生盡可能接近于零的因數(shù)的Z_T的值，其中

因此，根據(jù)多個方面，該分段是直接連接至測試設(shè)備110的傳輸介質(zhì)的第一分段101，T＝0，并且所述時域表示由下式給出：

其中N等于矢量S_11T[f]的長度，并且常數(shù)因數(shù)1/N例如在(8)中的表達(dá)式最小化的期間優(yōu)選被省略。

參考以上的等式(1)和(3)，注意設(shè)置Z_T＝0使得在所有頻率處導(dǎo)致S_11,1(f_n,Z_T)＝1，而設(shè)置Z_T＝∞則針對所有頻率導(dǎo)致S_11,1(f_n,Z_T)＝-1。因此，等式(5)針對Z_T＝0或Z_T＝1分別變?yōu)?或-1。結(jié)果是，在Z_T＝0和Z_T＝∞之間的某處，在等式(5)-(8)中所給出的函數(shù)必然獲得零值。

圖4和圖5示出了圖示傳輸介質(zhì)中的反射的圖。

考慮其中不同“質(zhì)量”的兩條傳輸線路串行連接的情形。在根據(jù)下式進(jìn)行直線擬合之后

Magnitude＝a*Distance+b＝a*t*v_op+b (9)

其中Magnitude是反射大小，Distance對應(yīng)于沿傳輸介質(zhì)100到測試設(shè)備110的距離，并且v_op是電磁波的傳播速度，而被稱作斜率和截距的常數(shù)a和b具有作為衰減和平均反射系數(shù)的物理解釋。

如以上所提到的，針對每個連續(xù)分段的直線擬合能夠使用基本數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計算，例如最小平方擬合。所要認(rèn)識到的是，圖4中的第二分段由比第一分段“質(zhì)量更高的”介質(zhì)構(gòu)成。這是因為第二分段的線路擬合211的斜率和截距與第一分段的線路擬合210相比更小。

單獨地，a1＜a2意味著與第一分段相比，第二分段使得傳播信號在每千米傳輸介質(zhì)中的衰減更多，即

e^a1*1km＞e^a2*1km (10)

此外，b1＞b2意味著對于第二分段而言，沿線路所估計的平均反射系數(shù)小于第一分段，即

因此，例如使用等式(5)而不是找出時間T＝0處和/或其速度的零值，應(yīng)用截距點處例如的值產(chǎn)生了所截取傳輸介質(zhì)的特征阻抗的“真實”均值，并且因此實現(xiàn)了線路估計準(zhǔn)確性的提高。

此外，能夠采用速度為零的時域信號來確定傳輸介質(zhì)的特征阻抗Z₀₁的又一估計。

等式(4)能夠被表達(dá)為：

時刻零處的第一導(dǎo)數(shù)等于

并且對以上的等式(4)執(zhí)行求導(dǎo)得出

根據(jù)等式(4)至(8)，能夠得出的結(jié)論是，在因數(shù)的值被最小化或基本上等于零時得到特征阻抗Z₀₁的估計，

因此，根據(jù)多個方面，分段的相應(yīng)目標(biāo)反射值還包括對應(yīng)于分段101、102、103的S_11ref[f]的時域表示的平均斜率。該反射模型的反射值因此進(jìn)一步包括對應(yīng)于分段的模型的時域表示的平均斜率。

第二分段102和后續(xù)分段的特征阻抗的正確確定對于整個傳輸介質(zhì)100的準(zhǔn)確表征是至關(guān)重要的。去除由于失配而導(dǎo)致的來自遠(yuǎn)端阻抗的反射波將遵循基本上相同的原則，上述失配即歐姆不連續(xù)，分段之間的互連。為了使得時域中的一個點最小化，必須要計算S參數(shù)矢量的僅一個相應(yīng)的傅里葉系數(shù)。

因此，根據(jù)一些方面，估計S5進(jìn)一步包括如下對傳輸介質(zhì)的第二分段102的特征矢量Z₀₂進(jìn)行估計，上述第二分段102經(jīng)由該傳輸介質(zhì)中具有預(yù)先確定或估計的特征阻抗Z₀₁的第一分段101而連接至測試設(shè)備110

其中S₁₁(T)是在時延T下評估的S_11ref[f]的時域表示，上述時延T對應(yīng)于從測試設(shè)備110到第二分段102的起點的距離d₁，d₁是第一分段101的以米為單位的線路長度，而γ₁則是傳輸介質(zhì)100的第一分段101的傳播常數(shù)。

因數(shù)由沿著從測試設(shè)備110到第二分段102的起點的線路距離d₁的反射系數(shù)的變換而產(chǎn)生，在線路距離d₁中發(fā)生實際反射。換句話說，

其中

是能夠從其確定第二分段的特征阻抗Z₀₂的表達(dá)式，其中假定Z₀₁已經(jīng)被確定或者以其它方式而事先已知。

例如能夠從所測量的S_11ref[f]的時域?qū)?yīng)部分而對乘積γ₁d₁進(jìn)行估計。參見等式(9)，γ₁d₁的實數(shù)部分可以被估計為

類似地，γ₁·d₁的虛數(shù)部分能夠利用如等式(4)所定義的測量的S_11ref[f]的展開相位進(jìn)行確定。

以上表達(dá)式具有適宜的解釋，根據(jù)一些方面，其被用于在時刻T對第一分段101和第二分段102之間的轉(zhuǎn)換處的反射系數(shù)進(jìn)行計算，并且其還被用于確定第二分段102的特征阻抗Z₀₂。等式(16)對應(yīng)于將在等式(9)所描述的函數(shù)上的時刻T處所檢測到的峰值滑動至?xí)r刻T＝0。

因此，向在時刻T處所檢測到的峰值增加值Magnitude(T)-Magnitude(0)而得到在對數(shù)標(biāo)度中對應(yīng)于第一分段101和第二分段102之間的轉(zhuǎn)換的反射系數(shù)ρ₂₁

根據(jù)上式，傳輸介質(zhì)100的第二分段102的特征阻抗Z₀₂能夠被確定。

因此，根據(jù)一些另外的方面，估計S5進(jìn)一步包括基于Z_ref和S_11ref[f]而對傳輸介質(zhì)100的一個或多個另外的分段的特征阻抗進(jìn)行估計。

在頻域中，可能采用以下的可替換方式來確定第二分段的特征阻抗Z₀₂。傳輸線路的輸入阻抗——其并非以遠(yuǎn)端的特征阻抗而終止——將是線路長度以及諸如特征阻抗和傳播常數(shù)之類的參數(shù)的函數(shù)。第一分段的末端處的阻抗為

其中Z₂(f)是第二分段的輸入阻抗，d₁是第一分段的以米為單位的線路長度，而γ₁則是第一分段101的傳播常數(shù)。在一些直接運(yùn)算之后，第二分段的輸入阻抗Z₂(f)被表達(dá)為

將等式(22)代入等式(21)并且再次應(yīng)用反射系數(shù)ρ₂₁的定義，可得到：

這與等式(3)類似。因此，以上所描述的用于估計第一分段的特征阻抗的方法能夠在后續(xù)被再次應(yīng)用以估計傳輸介質(zhì)的第二分段或另外分段的特征阻抗。

以上的等式(21)還能夠被用來直接計算在對應(yīng)于距離d₁的時刻T、在傳輸介質(zhì)100的第一101和第二102分段之間的轉(zhuǎn)換處的反射系數(shù)ρ₂₁。該反射系數(shù)ρ₂₁能夠被表達(dá)為：

在一些運(yùn)算之后將表達(dá)式(21)代入以上表達(dá)式(24)，可得到：

但是在時刻T，在傳輸介質(zhì)100上傳送的信號的傳播并不超過距離d₁，并且因此Z₂(f)＝Z₀₂并且

這與以上遵循等式(16)的演算一致。

因此，這里在時域和頻域之間存在等同性，這已經(jīng)通過以上的演算而得到了論證。該等同性能夠被用來研發(fā)與這里所描述的方法類似的具有估計傳輸介質(zhì)的特征阻抗的類似目的的多種方法。

在實踐中，諸如γ₁的傳播常數(shù)是依賴于頻率的，并且因此在原則上無法避免用于平均所導(dǎo)致的放大誤差或測量誤差。然而，通過引入依據(jù)經(jīng)驗所建立的校正因數(shù)k，所測量的散射參數(shù)根據(jù)一些方面而被校正為：

S_11,1(f_n,Z_T)＝k·S_11,1(f_n,Z_T)_measured (27)

其中S_11,1(f_n,Z_T)是以上表達(dá)式中所引用的散射參數(shù)矢量，而S_11,1(f_n,Z_T)_meas則對應(yīng)于來自測試設(shè)備110的輸入數(shù)據(jù)。根據(jù)另外一個方面，所測量的S₁₁(T)的大小針對整個反射——即特別是針對Z_T＝0和Z_T＝∞——而被校準(zhǔn)。

在使用所述校正因數(shù)k時，反射系數(shù)的表達(dá)式相應(yīng)地進(jìn)行適配。在示例中，以上等式(26)中的表達(dá)式被適配為

在本公開的其它方面，散射參數(shù)矢量S_11,1(f_n,Z_T)直接取自測試設(shè)備110的輸出，即并不對其進(jìn)行校準(zhǔn)。

除了這里所公開的方法之外，還進(jìn)一步提供了一種包括計算機(jī)程序代碼的計算機(jī)程序，該計算機(jī)程序代碼在線路估計設(shè)備中執(zhí)行時使得該線路估計設(shè)備執(zhí)行根據(jù)這里所公開的任意方面的方法。

再次轉(zhuǎn)向圖1，以上所描述的用于估計一個或多個特征阻抗的方法由圖1所示的線路估計設(shè)備300實施。

因此，線路估計設(shè)備300被布置為估計通信系統(tǒng)中的傳輸介質(zhì)100的多個分段101、102、103的特征阻抗Z₀₁、Z₀₂、Z₀₃。該線路估計設(shè)備包括測試設(shè)備110，其具有其已知阻抗為Z_ref的測試端口111，并且被布置為確定該傳輸介質(zhì)通過頻率f進(jìn)行索引的S₁₁散射參數(shù)矢量S_11ref[f]。該矢量S_11ref[f]描述傳輸介質(zhì)100中的信號反射。

線路估計設(shè)備300還包括傳輸介質(zhì)100中的反射的模型120，其對應(yīng)于經(jīng)由具有測試阻抗Z_T的測試端口121對傳輸介質(zhì)100的觀察；線路估計設(shè)備300還包括處理單元310，其被布置為基于Z_ref和S_11ref[f]將分段101、102、103的特征阻抗Z₀₁、Z₀₂、Z₀₃估計為使得反射模型120的反射值與該分段的相應(yīng)目標(biāo)反射值之間的差值最小的Z_T的值。

根據(jù)一些方面，反射的模型120包括S₁₁散射參數(shù)矢量S_11T[f]，其具有由在時延T下評估的快速傅里葉逆變換IFFT中的單個點確定的時域表示S_11T(T)，上述時延T對應(yīng)于從該測試設(shè)備到該分段的起點的距離。

根據(jù)一些其它方面，處理單元310被布置為對直接連接至測試設(shè)備110的傳輸介質(zhì)的第一分段101的特征阻抗Z₀₁進(jìn)行估計。該反射的模型120因此包括由等式(3)給出的第一S₁₁散射參數(shù)矢量S_11,1[f]。

根據(jù)一些其它方面，處理單元310被布置為對傳輸介質(zhì)的第二分段102的特征矢量Z₀₂進(jìn)行估計，上述第二分段102經(jīng)由該傳輸介質(zhì)中具有由等式(16)所給出的預(yù)先確定或估計的特征阻抗Z₀₁的第一分段101而連接至測試設(shè)備110，其中S₁₁(T)是在時延T下評估的S_11ref[f]的時域表示，上述時延T對應(yīng)于從測試設(shè)備(110)到第二分段的起點的距離d₁，而γ₁則是傳輸介質(zhì)100的第一分段101預(yù)先確定的傳播常數(shù)。

根據(jù)多個方面，處理單元310被布置為基于Z_ref和S_11ref[f]估計傳輸介質(zhì)100的一個或多個另外分段的特征阻抗。