本發(fā)明涉及無線傳感器網(wǎng)絡的研究領域，特別涉及一種能量采集無線傳感器網(wǎng)絡的APIT節(jié)點定位方法。
背景技術(shù)：
：APIT(ApproximatePoint-In-Triangulation)定位算法即近似三角形內(nèi)點測試法，是一種非基于距離的節(jié)點定位算法。APIT的基本思想簡單，實現(xiàn)難度低，有著系統(tǒng)構(gòu)建成本較低、定位功耗較小、節(jié)點定位精度不錯等優(yōu)點，因此成為了一種非常熱門的定位算法。對一個已經(jīng)部署完畢的WSN，其內(nèi)部必然存在著一定密度的待定節(jié)點與錨節(jié)點。在待定節(jié)點和錨節(jié)點都具備廣播信息的前提下，待定節(jié)點和錨節(jié)點分別向其通信范圍之內(nèi)的所有節(jié)點進行信息廣播，該廣播包含節(jié)點的ID、坐標(待定節(jié)點沒有)、能量、信號強度等信息。整個網(wǎng)絡廣播完畢之后，若某個待定節(jié)點的通信范圍內(nèi)有n(n≥3)個錨節(jié)點，則對這n個錨節(jié)點中任取三個組合成一個三角形，那么將可以組成共個三角形。判斷待定節(jié)點是否位于錨節(jié)點所組成的三角形的區(qū)域之內(nèi)，若在則對三角形進行標記，不在則排除該三角形。對所有已標記的三角形取它們的重合區(qū)域，再對重合區(qū)域取其質(zhì)心，那么就可以認為該質(zhì)心就是待定節(jié)點的估算坐標。盡管APIT算法在實際應用中非常簡便，但其也存在不少非常突出的缺點，若不對這些不足加以改進的話是難堪大用的，下面對這些主要的缺點進行簡單的說明：(1)正如前面所提到的，APIT定位的過程中將會有兩個步驟出現(xiàn)無法被定位的節(jié)點，而這在實際的應用過程中幾乎是無法避免的。(2)對待定節(jié)點進行APIT測試的時候，經(jīng)常會出現(xiàn)待定節(jié)點正好位于或非常靠近錨節(jié)點所圍成的三角形的一條邊上，這個時候就會很容易出現(xiàn)in-to-out或out-to-in的問題。(3)在估算待定節(jié)點坐標過程中所使用的網(wǎng)格掃描法效率較低，而且計算精度也不高。(4)由于WSN中待定節(jié)點和錨節(jié)點的位置是隨機部署的，將很有可能出現(xiàn)某個區(qū)域的節(jié)點密度過大而另一個區(qū)域的節(jié)點密度不足，而這些情況都將會極大地影響到最終的定位精度。(5)APIT定位算法的執(zhí)行過程中不僅要求待定節(jié)點與錨節(jié)點進行信息交換，同時在鄰居節(jié)點之間也有信息協(xié)調(diào)的需要，這就導致了整個網(wǎng)絡的計算量和能量消耗增大，限制了更進一步的應用。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的主要目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點與不足，提供一種能量采集無線傳感器網(wǎng)絡的APIT節(jié)點定位方法。為了達到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：本發(fā)明提供了一種能量采集無線傳感器網(wǎng)絡的APIT節(jié)點定位方法，包括下述步驟：S1、初始化網(wǎng)絡；S2、待定節(jié)點廣播信息，節(jié)點間進行信息交換，一個待定節(jié)點的廣播范圍內(nèi)的所有節(jié)點都會收到一個信息包，通過節(jié)點之間的信息交換，得到接收信號強度RSSI的信息；S3、判斷待定節(jié)點的鄰居錨節(jié)點數(shù)量是否大于等于三個，少于的話則標記為次級待定節(jié)點；S4、利用三角形面積法，判斷待定節(jié)點是否位于任何一個由鄰居錨節(jié)點所組成的三角形的內(nèi)部，若待定節(jié)點不位于任何一個三角形的內(nèi)部，則同樣將該節(jié)點標記為次級待定節(jié)點，記錄每一個包圍了待定節(jié)點的三角形；S5、對每一個三角形，使用三角形加權(quán)質(zhì)心算法求出它質(zhì)心的坐標，窮盡所有被記錄的三角形，對所有質(zhì)心的坐標取平均值，該平均值就是待定節(jié)點坐標的估算值，第一次定位結(jié)束；S6、查看次級待定節(jié)點的鄰居表，若有鄰居待定節(jié)點已被定位，則將已經(jīng)定位的鄰居節(jié)點升級為錨節(jié)點，重復步驟S3-S5，進行第二次定位；S7、在第二次定位中，如果仍出現(xiàn)鄰居錨節(jié)點少于三或不在任何一個三角形內(nèi)的待定節(jié)點，則將其標記為未定位節(jié)點。作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟S6之前還包括下述步驟S0：建立待定節(jié)點升級機制，該機制在網(wǎng)絡的第一次定位結(jié)束之后，通過將已定位節(jié)點升級成錨節(jié)點來進行第二次的定位，提升網(wǎng)絡的節(jié)點覆蓋率。作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟S0中，所述待定節(jié)點升級機制的實現(xiàn)方法如下：S01、初始化網(wǎng)絡；S02、對網(wǎng)絡進行第一次定位，將已定位的節(jié)點標記位設置為1，將鄰居錨節(jié)點少于3個或沒被任何三角形所包圍的節(jié)點標記位設置為0；S03、對待定節(jié)點進行逐個檢查，若節(jié)點的標記位為1，則在原有錨節(jié)點儲存空間的底部開辟新的空間，并將自身信息賦予給相應的錨節(jié)點ID；S04、得到一組全新的錨節(jié)點信息后，標記位為0的待定節(jié)點更新鄰居錨節(jié)點信息；S05、對網(wǎng)絡進行第二次定位，同樣將已定位的節(jié)點標記位設置為1，將鄰居錨節(jié)點少于3個或沒被任何三角形所包圍的節(jié)點標記位設置為0；S06、定位結(jié)束。作為優(yōu)選的技術(shù)方案，所述標記位作用是記錄待定節(jié)點是否已被定位，已定位則為1，未定位則為0，在第一次定位結(jié)束后，標記位為0的待定節(jié)點成為次級節(jié)點，進入第二次定位中。作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟S1中，系統(tǒng)初始化時應保證所有待定節(jié)點的初始狀態(tài)與錨節(jié)點一樣，再額外增加一個標志位判斷自己是否已被定位，在之后的應用中進行再次定位時，可選擇標記位是已定位的節(jié)點作為錨節(jié)點使用。作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟S2中，所述信息包中包含節(jié)點ID、節(jié)點坐標、節(jié)點剩余能量和節(jié)點標記位信息。作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟S4中，利用三角形面積法，判斷待定節(jié)點是否位于任何一個由鄰居錨節(jié)點所組成的三角形的內(nèi)部的具體方法是：假設A1、A2、A3為錨節(jié)點，U為待定節(jié)點，ΔA1A2A3的面積為SA1A2A3，當待定節(jié)點位于三角形的內(nèi)部時，易知SA1UA3+SA1UA2+SA2UA3＝SA1A2A3，而當待定節(jié)點位于三角形的外部時，也有SA1UA3+SA1UA2+SA2UA3＞SA1A2A3，因此可以直接判斷待定節(jié)點的是否位于一個三角形的內(nèi)部；由于待定節(jié)點的坐標是不知道的，所以無法直接計算待定節(jié)點與三個錨節(jié)點之間的距離，在網(wǎng)絡中引入RSSI即接收信號強度，那么節(jié)點在得到一個RSSI之后就可以通過下述公式(1)反推出距離：l=l0*10(pr(l0)-pr(l))10n---(1)]]>其中pr(l0)是參考距離為l0時接收到的信號強度，pr(l)是當距離為l時接收點處的信號強度，n為路徑損耗指數(shù)；在已知三邊長度的情況下，根據(jù)海倫公式(2)計算出該三角形的面積，S=p(p-a)(p-b)(p-c)---(2)]]>其中S為三角形面積，a、b、c為三角形的三邊長，p為三角形周長的一半。作為優(yōu)選的技術(shù)方案，使用三角形加權(quán)質(zhì)心算法求它質(zhì)心的坐標的具體方法為：設組成三角形的錨節(jié)點A1、A2、A3的坐標分別為(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，待定節(jié)點U到這三個錨節(jié)點的距離分別為d1、d2、d3，所述d1、d2、d3通過公式(1)計算出來，當待定節(jié)點位于一個三角形的內(nèi)部時，則有下面的加權(quán)質(zhì)心公式：x=x1d12+x2d22+x3d321d12+1d22+1d32y=y1d12+y2d22+y3d321d12+1d22+1d32---(3)]]>所得到x、y值就是該三角形的質(zhì)心加權(quán)坐標，對所有符合條件的三角形求各自的質(zhì)心加權(quán)坐標，再取它們的平均值，那么這個就是待定節(jié)點的估算坐標，設共有m個三角形符合條件，則估算坐標為：{xr=Σi=1mxi/myr=Σi=1myi/m.---(4)]]>作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟S5中，使用三角形加權(quán)質(zhì)心算法求出它質(zhì)心的坐標的步驟是：S51、對一個待定節(jié)點D，使用三角形面積測試判斷其是否位于鄰居錨節(jié)點所組成的△ABC內(nèi)部，在內(nèi)部，轉(zhuǎn)到步驟S52，不在則轉(zhuǎn)到步驟S56；S52、計算△ABC的重心Q，同時加權(quán)質(zhì)心公式求出一個新的點P_1；S53、計數(shù)器加1，判斷計數(shù)器是否大于10，若大于則放棄Q的數(shù)據(jù)只保留位置P_1的坐標，并轉(zhuǎn)到步驟S56；S54、點Q與點ABC分別組成三個小三角形，判斷待定節(jié)點D位于哪一個小三角形中；S56、對待定節(jié)點D所在的小三角形使用加權(quán)質(zhì)心公式求出一個新的點P_2；轉(zhuǎn)到下一個三角形，回到步驟S51，直至取盡所有三角形；S57、計數(shù)器大于10，計算P_1的平均值；少于等于10但不等于0，計算P_2的平均值；計數(shù)器等于0，則標記待定節(jié)點。該平均值作為待定節(jié)點D的估算坐標。作為優(yōu)選的技術(shù)方案，步驟S5中，使用三角形加權(quán)質(zhì)心算法求出質(zhì)心的坐標的具體方法為：設錨節(jié)點A、B、C的坐標分別為(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，待定節(jié)點D的坐標為(x,y)，點O(x4,y4)為ΔABC的重心，待定節(jié)點D到重心O的距離為d4，點O的坐標通過公式(5)得到：x4=x1+x2+x33y4=y1+y2+y33---(5)]]>ΔABC被分成了三個小三角形ΔABO、ΔACO、ΔBCO，通過面積的比較來要判斷待定節(jié)點D位于哪一個小三角形當中，在判斷待定節(jié)點是否位于三角形內(nèi)所用的面積判斷法時已經(jīng)求出了SABD、SACD和SBCD，接下來求SABD、SACD和SBCD三者中數(shù)值最小者，對面積值最小的三角形使用加權(quán)質(zhì)心公式估算更高精度的坐標。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點和有益效果：1、本發(fā)明有效減少了未定位節(jié)點的數(shù)量，提高了網(wǎng)絡的節(jié)點覆蓋率；2、本發(fā)明解決了In-to-Out和Out-to-In等問題，成功減少了待定節(jié)點在位置測試中的誤判率；3、本發(fā)明對比經(jīng)典APIT算法，較大地提升了待定節(jié)點的定位精度。附圖說明圖1是本發(fā)明定位方法的流程圖；圖2(a)和圖2(b)分別是節(jié)點升級前和節(jié)點升級后的示意圖；圖3(a)是待定節(jié)點在三角形內(nèi)的面積測試法示例圖；圖3(b)是待定節(jié)點在三角形外的面積測試法示例圖；圖4是三角形加權(quán)質(zhì)心算法的示例圖。具體實施方式下面結(jié)合實施例及附圖對本發(fā)明作進一步詳細的描述，但本發(fā)明的實施方式不限于此。實施例本實施例一種能量采集無線傳感器網(wǎng)絡的APIT節(jié)點定位方法，包括下述步驟：S1、初始化網(wǎng)絡；S2、待定節(jié)點廣播信息，節(jié)點間進行信息交換，一個待定節(jié)點的廣播范圍內(nèi)的所有節(jié)點都會收到一個信息包，所述信息包中包含節(jié)點ID、節(jié)點坐標、節(jié)點剩余能量和節(jié)點標記位信息，通過節(jié)點之間的信息交換，得到接收信號強度RSSI的信息；S3、判斷待定節(jié)點的鄰居錨節(jié)點數(shù)量是否大于等于三個，少于的話則標記為次級待定節(jié)點；S4、利用三角形面積法，判斷待定節(jié)點是否位于任何一個由鄰居錨節(jié)點所組成的三角形的內(nèi)部，若待定節(jié)點不位于任何一個三角形的內(nèi)部，則同樣將該節(jié)點標記為次級待定節(jié)點，記錄每一個包圍了待定節(jié)點的三角形；S5、對每一個三角形，使用三角形加權(quán)質(zhì)心算法求出它質(zhì)心的坐標，窮盡所有被記錄的三角形，對所有質(zhì)心的坐標取平均值，該平均值就是待定節(jié)點坐標的估算值，第一次定位結(jié)束；S6、查看次級待定節(jié)點的鄰居表，若有鄰居待定節(jié)點已被定位，則將已經(jīng)定位的鄰居節(jié)點升級為錨節(jié)點，重復步驟S3-S5，進行第二次定位；S7、在第二次定位中，如果仍出現(xiàn)鄰居錨節(jié)點少于三或不在任何一個三角形內(nèi)的待定節(jié)點，則將其標記為未定位節(jié)點。在APIT節(jié)點定位算法中，并沒有任何解決待定節(jié)點覆蓋率不足的策略，同時眾多對APIT算法進行改進的文獻也沒有提到如何有效的解決這個問題。針對這點，本申請?zhí)岢鲆粋€待定節(jié)點的升級機制。該機制在網(wǎng)絡的第一次定位結(jié)束之后，通過將已定位節(jié)點升級成錨節(jié)點來進行第二次的定位，從而有效提升網(wǎng)絡的節(jié)點覆蓋率。在一個WSN中，部署好的待定節(jié)點和錨節(jié)點的最大區(qū)別在于是否已經(jīng)知道它們的具體坐標。也就是說，如果一個待定節(jié)點通過一定的方法知道了它的位置，那么該待定節(jié)點就和錨節(jié)點沒有區(qū)別了。如圖2(a)、圖2(b)所示，圖中黑色的節(jié)點為錨節(jié)點，白色的點為待定節(jié)點。對左圖進行一次節(jié)點定位之后，會確定部分待定節(jié)點的位置。右圖為該些節(jié)點升級為錨節(jié)點之后的狀態(tài)，可見部分的待定節(jié)點“成為”了錨節(jié)點，那么就可以在之后的定位過程中協(xié)助原先的錨節(jié)點嘗試對未定位節(jié)點繼續(xù)進行定位，從而提升了整個網(wǎng)絡的覆蓋率。步驟S1之前還包括下述步驟：本實施例中，所述待定節(jié)點升級機制的實現(xiàn)方法如下：S01、初始化網(wǎng)絡；S02、對網(wǎng)絡進行第一次定位，將已定位的節(jié)點標記位設置為1，將鄰居錨節(jié)點少于3個或沒被任何三角形所包圍的節(jié)點標記位設置為0；S03、對待定節(jié)點進行逐個檢查，若節(jié)點的標記位為1，則在原有錨節(jié)點儲存空間的底部開辟新的空間，并將自身信息賦予給相應的錨節(jié)點ID；S04、得到一組全新的錨節(jié)點信息后，標記位為0的待定節(jié)點更新鄰居錨節(jié)點信息；S05、對網(wǎng)絡進行第二次定位，同樣將已定位的節(jié)點標記位設置為1，將鄰居錨節(jié)點少于3個或沒被任何三角形所包圍的節(jié)點標記位設置為0；S06、定位結(jié)束。對上述步驟的必要解釋，所述標記位作用是記錄待定節(jié)點是否已被定位，已定位則為1，未定位則為0，在第一次定位結(jié)束后，標記位為0的待定節(jié)點成為次級節(jié)點，進入第二次定位中。節(jié)點的升級需要有序地進行，假設網(wǎng)絡中原有錨節(jié)點50個，待定節(jié)點100個，其中77個待定節(jié)點在第一次定位中被成功定位。升級時，原有錨節(jié)點不變，開辟出51到127的錨節(jié)點儲存空間，并按照已定位節(jié)點的ID順序逐一將信息賦予到相應的儲存空間中(如已定位節(jié)點1賦予至錨節(jié)點51，已定位節(jié)點3賦予至錨節(jié)點52)。對于第二次定位后仍然未能定位的節(jié)點，將其標記為未定位節(jié)點。步驟S1中，系統(tǒng)初始化時應保證所有待定節(jié)點的初始狀態(tài)與錨節(jié)點一樣，再額外增加一個標志位判斷自己是否已被定位，在之后的應用中進行再次定位時，可選擇標記位是已定位的節(jié)點作為錨節(jié)點使用。步驟S4中，利用三角形面積法，判斷待定節(jié)點是否位于任何一個由鄰居錨節(jié)點所組成的三角形的內(nèi)部的具體方法是：如圖3(a)、圖3(b)所示，這是三角形面積法的一個示例圖，假設A1、A2、A3為錨節(jié)點，U為待定節(jié)點，ΔA1A2A3的面積為SA1A2A3，當待定節(jié)點位于三角形的內(nèi)部時，易知SA1UA3+SA1UA2+SA2UA3＝SA1A2A3，而當待定節(jié)點位于三角形的外部時，也有SA1UA3+SA1UA2+SA2UA3＞SA1A2A3，因此可以直接判斷待定節(jié)點的是否位于一個三角形的內(nèi)部；在實際的應用中，待定節(jié)點的坐標是不知道的，所以無法直接計算待定節(jié)點與三個錨節(jié)點之間的距離。在網(wǎng)絡中引入RSSI即接收信號強度，那么節(jié)點在得到一個RSSI之后就可以通過下述公式(1)反推出距離：l=l0*10(pr(l0)-pr(l))10n---(1)]]>其中pr(l0)是參考距離為l0時接收到的信號強度，pr(l)是當距離為l時接收點處的信號強度，n為路徑損耗指數(shù)；在已知三邊長度的情況下，根據(jù)海倫公式(2)計算出該三角形的面積，S=p(p-a)(p-b)(p-c)---(2)]]>其中S為三角形面積，a、b、c為三角形的三邊長，p為三角形周長的一半。步驟S5中，如圖4所示，使用三角形加權(quán)質(zhì)心算法求出它質(zhì)心的坐標的步驟是：S51、對一個待定節(jié)點D，使用三角形面積測試判斷其是否位于鄰居錨節(jié)點所組成的△ABC內(nèi)部，在內(nèi)部，轉(zhuǎn)到步驟S52，不在則轉(zhuǎn)到步驟S56；S52、計算△ABC的重心Q，同時加權(quán)質(zhì)心公式求出一個新的點P_1；S53、計數(shù)器加1，判斷計數(shù)器是否大于10，若大于則放棄Q的數(shù)據(jù)只保留位置P_1的坐標，并轉(zhuǎn)到步驟S56；S54、點Q與點ABC分別組成三個小三角形，判斷待定節(jié)點D位于哪一個小三角形中；S56、對待定節(jié)點D所在的小三角形使用加權(quán)質(zhì)心公式求出一個新的點P_2；轉(zhuǎn)到下一個三角形，回到步驟S51，直至取盡所有三角形；S57、計數(shù)器大于10，計算P_1的平均值；少于等于10但不等于0，計算P_2的平均值；計數(shù)器等于0，則標記待定節(jié)點。該平均值作為待定節(jié)點D的估算坐標。對流程進行必要的解釋：上述流程中，計數(shù)器的作用是記錄有多少個包圍了待定節(jié)點的三角形。在前十次循環(huán)中(若包圍待定節(jié)點的三角形超過十個)，每次都會計算△ABC的重心Q和加權(quán)質(zhì)心P1。當循環(huán)到達11次后，由于不再滿足改進算法中的限定條件，所以不需要繼續(xù)計算△ABC的重心Q，同時清除前十次循環(huán)中Q的數(shù)據(jù)。判斷待定節(jié)點D在ΔABO、ΔACO、ΔBCO哪一個內(nèi)部時使用的是面積比較法。對于計數(shù)器的值大于10的待定節(jié)點，估算坐標使用的是△ABC，因此求的是點P1坐標和的平均值。對于計數(shù)器的值小于等于10但不等于0的待定節(jié)點，估算坐標使用的是△ABQ、△ACQ、△BCQ的其中一個，因此求的是點P2坐標和的平均值。該流程還可以監(jiān)測沒被任何三角形所包圍的待定節(jié)點。這種節(jié)點會不斷地重復步驟S51和步驟S56直至所有三角形被窮盡，那么此時就可以將節(jié)點標記為次級節(jié)點，為之后的再定位做好準備。本實施例的一種使用三角形加權(quán)質(zhì)心算法求它質(zhì)心的坐標的具體方法為：設組成三角形的錨節(jié)點A1、A2、A3的坐標分別為(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，待定節(jié)點U到這三個錨節(jié)點的距離分別為d1、d2、d3，所述d1、d2、d3通過公式(1)計算出來，當待定節(jié)點位于一個三角形的內(nèi)部時，則有下面的加權(quán)質(zhì)心公式：x=x1d12+x2d22+x3d321d12+1d22+1d32y=y1d12+y2d22+y3d321d12+1d22+1d32---(3)]]>所得到x、y值就是該三角形的質(zhì)心加權(quán)坐標，對所有符合條件的三角形求各自的質(zhì)心加權(quán)坐標，再取它們的平均值，那么這個就是待定節(jié)點的估算坐標，設共有m個三角形符合條件，則估算坐標為：{xr=Σi=1mxi/myr=Σi=1myi/m.---(4)]]>三角形面積測試與三角形加權(quán)質(zhì)心算法是兩種比較優(yōu)秀的改進方案，能有效地提高待定節(jié)點的定位精度，但是仍然存在著改進的空間。對于三角形加權(quán)質(zhì)心算法，其最大的優(yōu)勢在于單次估算誤差相比網(wǎng)格掃描法都要小，那么在三角形數(shù)量多的前提下取平均值的時候效果就會很好。但是在三角形數(shù)量較少時，取平均值的效果不好，導致節(jié)點估算坐標誤差增大。針對包圍待定節(jié)點的三角形數(shù)量較少時的情況，我提出一種新的改進。設錨節(jié)點A、B、C的坐標分別為(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，待定節(jié)點D的坐標為(x,y)，點O(x4,y4)為ΔABC的重心，待定節(jié)點D到重心O的距離為d4，點O的坐標通過公式(5)得到：x4=x1+x2+x33y4=y1+y2+y33---(5)]]>可見ΔABC被分成了三個小三角形ΔABO、ΔACO、ΔBCO。此時需要判斷待定節(jié)點D位于哪一個小三角形當中，這里可以通過面積的比較來實現(xiàn)。在之前判斷待定節(jié)點是否位于三角形內(nèi)所用的面積判斷法時已經(jīng)求出了SABD、SACD和SBCD，接下來求SABD、SACD和SBCD三者中數(shù)值最小者。在圖4的條件下，SBCD的值最小，所以待定節(jié)點D位于ΔBCO內(nèi)部。對該小三角形使用加權(quán)質(zhì)心公式(3)，就可以得到一個估算精度更高的坐標。加權(quán)質(zhì)心算法是一個與三角形三邊長度正相關的算法，換而言之當三角形面積越小的時候估算的精度就越高。因此這個改進方法的目的是通過進一步縮小待定節(jié)點所在的三角形的面積，來達到提高定位精度的目的。但是由于這種改進進一步增大了網(wǎng)絡的計算負擔，所以應設定一個限定條件，當包圍待定節(jié)點的三角形數(shù)量少于等于10的時候才使用。應注意到，在上面改進的過程中又一次進行了三角形面積測試。所以為了避免重復計算造成系統(tǒng)能量浪費，我對三角形面積測試和三角形加權(quán)質(zhì)心算法兩種方法進行了改進、融合，得到了一個綜合的實現(xiàn)流程。上述實施例為本發(fā)明較佳的實施方式，但本發(fā)明的實施方式并不受上述實施例的限制，其他的任何未背離本發(fā)明的精神實質(zhì)與原理下所作的改變、修飾、替代、組合、簡化，均應為等效的置換方式，都包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。當前第1頁1 2 3