本發(fā)明涉及Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的信道均衡問題，具體的涉及一種Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的非線性信道均衡方法。
背景技術(shù)：
：在衛(wèi)星通信系統(tǒng)和水聲通信系統(tǒng)中，由于非線性元器件以及物理傳輸介質(zhì)的非線性，導(dǎo)致通信信道呈現(xiàn)非線性。此外，衛(wèi)星通信中的大氣噪聲、淺海水聲環(huán)境噪聲往往會呈現(xiàn)出顯著尖峰脈沖特性，通常采用Alpha穩(wěn)定分布來描述這種噪聲統(tǒng)計(jì)特性。信道非線性和噪聲會引起通信信號失真，直接影響通信系統(tǒng)的可靠性。當(dāng)信道非線性失真與Alpha穩(wěn)定分布噪聲同時(shí)存在時(shí)，如何對信道進(jìn)行均衡以補(bǔ)償信道失真、提高通信可靠性是通信領(lǐng)域的新問題。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的衛(wèi)星通信、水聲通信等無線通信系統(tǒng)中由非線性信道與Alpha穩(wěn)定分布噪聲引起的信號失真問題，提出一種Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的非線性信道均衡方法。本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的非線性信道均衡方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：步驟一：構(gòu)造Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下基于核方法的非線性信道均衡的代價(jià)函數(shù)J＝E(|e(n)|p)；步驟二：通過核函數(shù)將接收信號映射到高維特征空間，推導(dǎo)高維特征空間中均衡器抽頭系數(shù)的更新公式：w(n+1)=w(n)-μ▿J^=w(n)+μp|e(n)|p-1sgn(e(n))Φ(r(n))=w(0)+Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i))]]>和均衡器輸出迭代公式：y(n+1)=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i)),Φ(r(n+1))>=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))κ(r(i),r(n+1))]]>步驟三：對均衡器進(jìn)行初始化，按照步驟二中所推導(dǎo)出的均衡器抽頭系數(shù)更新公式對均衡器系數(shù)進(jìn)行迭代更新并計(jì)算均衡器輸出信號，直至對訓(xùn)練序列處理完畢。所述的Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的非線性信道均衡方法，所述步驟一的具體方法為：依據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，構(gòu)造Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下基于核方法的非線性信道均衡的代價(jià)函數(shù)：J＝E(|e(n)|p)，其中，誤差信號e(n)＝d(n)-y(n)，E(|e(n)|p)表示隨機(jī)變量e(n)的p階矩。所述的Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的非線性信道均衡方法，所述步驟二的具體步驟為：步驟201：通過核函數(shù)將接收信號映射到高維特征空間，所述核函數(shù)為高斯核函數(shù)其中，x、y為樣本空間中的向量，σ為核參數(shù)，樣本空間中的向量t到高維特征空間的映射可表示為Φ：t→Φ(t)。步驟202：推導(dǎo)高維特征空間中均衡器抽頭系數(shù)的更新公式。首先，求得代價(jià)函數(shù)J＝E(|e(n)|p)相對于高維空間中均衡器的抽頭系數(shù)向量w的梯度為：▿J=∂J∂w=-E(p|e(n)|p-1sgn(e(n))Φ(r(n)))]]>其中，sgn為符號函數(shù)，定義為然后，用瞬時(shí)梯度代替真實(shí)梯度得：▿J^=-p|e(n)|p-1sgn(e(n))Φ(r(n))]]>最后，由最速下降法得高維特征空間中均衡器抽頭系數(shù)的更新公式為：w(n+1)=w(n)-μ▿J^=w(n)+μp|e(n)|p-1sgn(e(n))Φ(r(n))=w(0)+Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i))]]>步驟203：推導(dǎo)高維特征空間中均衡器輸出迭代公式。令w(0)＝0得：w(n+1)=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i))]]>因此y(n+1)=wT(n+1)Φ(r(n+1))=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))ΦT(r(i))Φ(r(n+1))=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i)),Φ(r(n+1))>]]>又因?yàn)棣?x,y)＝<Φ(x),Φ(y)>，故均衡器輸出迭代公式為：y(n+1)=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i)),Φ(r(n+1))>=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))κ(r(i),r(n+1)).]]>所述的Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的非線性信道均衡方法，所述步驟三的具體步驟為：步驟301：對高維空間中的均衡器進(jìn)行初始化。n＝0時(shí)，設(shè)置：步長μ∈[0.01,0.3]、核參數(shù)σ∈[1,12]、w(0)＝0，均衡器長度其中為信道階數(shù)的估計(jì)值，符號速率Rs可通過功率譜估計(jì)等方法得到，最大多徑時(shí)延t可由先驗(yàn)知識獲得；計(jì)算得：y(0)＝wT(0)Φ(r(0))＝0，e(0)＝d(0)-y(0)＝d(0)。步驟302：按照步驟二所推導(dǎo)出的均衡器抽頭系數(shù)更新公式對均衡器系數(shù)進(jìn)行迭代更新并計(jì)算均衡器輸出信號，直至對訓(xùn)練序列處理完畢。當(dāng)n≥1時(shí)，按照步驟二所推導(dǎo)出的均衡器抽頭系數(shù)更新公式對均衡器系數(shù)進(jìn)行迭代更新并計(jì)算均衡器輸出信號：y(n)=Σi=0n-1μp|e(i)|p-1sgn(e(i))κ(r(i),r(n))]]>步驟303：以訓(xùn)練次數(shù)為判決量，判斷對訓(xùn)練序列是否處理完畢，若n>N則認(rèn)為對訓(xùn)練序列處理完畢，否則，n＝n+1，繼續(xù)步驟302的處理方法。本發(fā)明的有益效果是：Alpha穩(wěn)定分布噪聲下傳統(tǒng)的均衡方法(LMP類算法)對非線性信道的補(bǔ)償能力有限，無法取得較理想的均衡效果。本發(fā)明利用核方法處理非線性問題，結(jié)合LMP類算法的思想，提出核LMP算法，能夠較好地彌補(bǔ)Alpha穩(wěn)定分布噪聲下非線性信道產(chǎn)生的失真，在保證收斂速度的前提下，降低穩(wěn)態(tài)誤差。附圖說明圖1本發(fā)明的總體流程圖；圖2本發(fā)明中算法框圖；圖3接收信號的映射及高維特征空間中公式推導(dǎo)的流程圖；圖4在高維空間中對接收信號進(jìn)行均衡的流程圖。具體實(shí)施方式實(shí)施例1：結(jié)合附圖1-附圖4，一種Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的非線性信道均衡方法，該方法包括以下步驟：步驟一：構(gòu)造Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下基于核方法的非線性信道均衡的代價(jià)函數(shù)J＝E(|e(n)|p)；具體方法為：依據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，構(gòu)造Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下基于核方法的非線性信道均衡的代價(jià)函數(shù)：J＝E(|e(n)|p)，其中，誤差信號e(n)＝d(n)-y(n)，E(|e(n)|p)表示隨機(jī)變量e(n)的p階矩。步驟二：通過核函數(shù)將接收信號映射到高維特征空間，推導(dǎo)高維特征空間中均衡器抽頭系數(shù)的更新公式：w(n+1)=w(n)-μ▿J^=w(n)+μp|e(n)|p-1sgn(e(n))Φ(r(n))=w(0)+Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i))]]>和均衡器輸出迭代公式：y(n+1)=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i)),Φ(r(n+1))>=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))κ(r(i),r(n+1)).]]>步驟二的具體步驟為：步驟201：通過核函數(shù)將接收信號映射到高維特征空間，所述核函數(shù)為高斯核函數(shù)其中，x、y為樣本空間中的向量，σ為核參數(shù)，樣本空間中的向量t到高維特征空間的映射可表示為Φ：t→Φ(t)。步驟202：推導(dǎo)高維特征空間中均衡器抽頭系數(shù)的更新公式。首先，求得代價(jià)函數(shù)J＝E(|e(n)|p)相對于高維空間中均衡器的抽頭系數(shù)向量w的梯度為：▿J=∂J∂w=-E(p|e(n)|p-1sgn(e(n))Φ(r(n)))]]>其中，sgn為符號函數(shù)，定義為然后，用瞬時(shí)梯度代替真實(shí)梯度得：▿J^=-p|e(n)|p-1sgn(e(n))Φ(r(n))]]>最后，由最速下降法得高維特征空間中均衡器抽頭系數(shù)的更新公式為：w(n+1)=w(n)-μ▿J^=w(n)+μp|e(n)|p-1sgn(e(n))Φ(r(n))=w(0)+Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i))]]>步驟203：推導(dǎo)高維特征空間中均衡器輸出迭代公式。令w(0)＝0得：w(n+1)=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i))]]>因此y(n+1)=wT(n+1)Φ(r(n+1))=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))ΦT(r(i))Φ(r(n+1))=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i)),Φ(r(n+1))>]]>又因?yàn)棣?x,y)＝<Φ(x),Φ(y)>，故均衡器輸出迭代公式為：y(n+1)=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i)),Φ(r(n+1))>=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))κ(r(i),r(n+1)).]]>步驟三：對均衡器進(jìn)行初始化，按照步驟二中所推導(dǎo)出的均衡器抽頭系數(shù)更新公式對均衡器系數(shù)進(jìn)行迭代更新并計(jì)算均衡器輸出信號，直至對訓(xùn)練序列處理完畢。步驟三的具體步驟為：步驟301：對高維空間中的均衡器進(jìn)行初始化，n＝0時(shí)，設(shè)置：步長μ∈[0.01,0.3]、核參數(shù)σ∈[1,12]、w(0)＝0，均衡器長度其中為信道階數(shù)的估計(jì)值，符號速率Rs可通過功率譜估計(jì)等方法得到，最大多徑時(shí)延τ可由先驗(yàn)知識獲得；計(jì)算可得：y(0)＝wT(0)Φ(r(0))＝0，e(0)＝d(0)-y(0)＝d(0)。步驟302：按照步驟二所推導(dǎo)出的均衡器抽頭系數(shù)更新公式對均衡器系數(shù)進(jìn)行迭代更新并計(jì)算均衡器輸出信號，直至對訓(xùn)練序列處理完畢。當(dāng)n≥1時(shí)，按照步驟二所推導(dǎo)出的均衡器抽頭系數(shù)更新公式對均衡器系數(shù)進(jìn)行迭代更新進(jìn)而計(jì)算均衡器輸出信號：y(n)=Σi=0n-1μp|e(i)|p-1sgn(e(i))κ(r(i),r(n))]]>步驟303：以訓(xùn)練次數(shù)為判決量，判斷對訓(xùn)練序列是否處理完畢。若n>N則認(rèn)為對訓(xùn)練序列處理完畢，否則，n＝n+1，繼續(xù)步驟302的處理方法。實(shí)施例2：一種Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的非線性信道均衡方法，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實(shí)施方法作進(jìn)一步詳細(xì)說明，為方便敘述，用粗斜體表示向量，()T表示轉(zhuǎn)置，E()表示期望運(yùn)算。本發(fā)明提供了一種解決Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下非線性信道失真問題的有效方法，對提高衛(wèi)星通信、水聲通信等無線通信系統(tǒng)的可靠性具有理論和實(shí)用價(jià)值。本發(fā)明的總體流程如附圖1所示，包括以下步驟：1)構(gòu)造Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下基于核方法的非線性信道均衡的代價(jià)函數(shù)；2)通過核函數(shù)將接收信號映射到高維特征空間，推導(dǎo)出高維特征空間中均衡器抽頭系數(shù)的更新公式和均衡器輸出迭代公式；3)對均衡器進(jìn)行初始化，按照步驟2)所推導(dǎo)出的均衡器抽頭系數(shù)更新公式對均衡器系數(shù)進(jìn)行迭代更新進(jìn)而計(jì)算均衡器輸出信號，直至對訓(xùn)練序列處理完畢。本發(fā)明的基帶等效均衡系統(tǒng)模型如附圖2所示。s(n)與x(n)分別為非線性信道的輸入和輸出序列，長度均為N，兩者的關(guān)系如下：x(n)=Σj=0khj(Σi=1maisi(n-j))]]>其中，k、m分別表示線性記憶深度與非線性階數(shù)，a＝[a1,a2,L,am]和h＝[h1,h2,L,hk]分別為非線性與線性系數(shù)向量。接收信號r(n)＝x(n)+v(n)，其中v(n)為與發(fā)送信號相互獨(dú)立、均值為零的Alpha穩(wěn)定分布噪聲。均衡器的輸入輸出關(guān)系可表示為y(n)＝wT(n)Φ(r(n))，其中w為均衡器抽頭系數(shù)向量，F(xiàn)(r(n))為r(n)在高維空間中的映射信號。信號d(n)為發(fā)送方所發(fā)送的訓(xùn)練序列，長度為N；e(n)為誤差信號。本發(fā)明步驟1)中，構(gòu)造Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下基于核方法的非線性信道均衡的代價(jià)函數(shù)的流程為：依據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則，構(gòu)造Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下基于核方法的非線性信道均衡的代價(jià)函數(shù)如下：J＝E(|e(n)|p)其中，誤差信號e(n)＝d(n)-y(n)，E(|e(n)|p)表示隨機(jī)變量e(n)的p階矩，本發(fā)明在Alpha穩(wěn)定分布噪聲特征指數(shù)α∈(0.5,2]，混合信噪比不小于10dB時(shí)，取經(jīng)驗(yàn)值p＝1.3。本發(fā)明步驟2)中，通過核函數(shù)將接收信號映射到高維特征空間，推導(dǎo)高維特征空間中均衡器抽頭系數(shù)的更新公式和均衡器輸出迭代公式的流程如附圖3所示，具體包括以下步驟：a)通過核函數(shù)將接收信號映射到高維特征空間。本發(fā)明中使用的核函數(shù)為高斯核函數(shù)其中，x、y為樣本空間中的向量，σ為核參數(shù)。樣本空間中的向量t到高維特征空間的映射可表示為Φ：t→Φ(t)。b)推導(dǎo)高維特征空間中均衡器抽頭系數(shù)的更新公式。首先，求得代價(jià)函數(shù)J＝E(|e(n)|p)相對于高維空間中均衡器的抽頭系數(shù)向量w的梯度為：▿J=∂J∂w=-E(p|e(n)|p-1sgn(e(n))Φ(r(n)))]]>其中，sgn為符號函數(shù)，定義為然后，用瞬時(shí)梯度代替真實(shí)梯度得：▿J^=-p|e(n)|p-1sgn(e(n))Φ(r(n))]]>最后，由最速下降法得高維特征空間中均衡器抽頭系數(shù)的更新公式為：w(n+1)=w(n)-μ▿J^=w(n)+μp|e(n)|p-1sgn(e(n))Φ(r(n))=w(0)+Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i))]]>c)推導(dǎo)高維特征空間中均衡器輸出迭代公式。令w(0)＝0得：w(n+1)=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i))]]>因此y(n+1)=wT(n+1)Φ(r(n+1))=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))ΦT(r(i))Φ(r(n+1))=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i)),Φ(r(n+1))>]]>又因?yàn)棣?x,y)＝<Φ(x),Φ(y)>，故均衡器輸出迭代公式為：y(n+1)=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))Φ(r(i)),Φ(r(n+1))>=Σi=0nμp|e(i)|p-1sgn(e(i))κ(r(i),r(n+1))]]>本發(fā)明步驟3)中，對均衡器進(jìn)行初始化，按照步驟2)所推導(dǎo)出的均衡器抽頭系數(shù)更新公式對均衡器系數(shù)進(jìn)行迭代更新進(jìn)而計(jì)算均衡器輸出信號，直至對訓(xùn)練序列處理完畢的流程如附圖4所示，具體包括以下步驟：a)對高維空間中的均衡器進(jìn)行初始化。n＝0時(shí)，設(shè)置：步長μ∈[0.01,0.3]；核參數(shù)σ∈[1,12]；w(0)＝0；均衡器長度其中為信道階數(shù)的估計(jì)值，符號速率Rs可通過功率譜估計(jì)等方法得到，最大多徑時(shí)延τ可由先驗(yàn)知識獲得；計(jì)算得：y(0)＝wT(0)Φ(r(0))＝0，e(0)＝d(0)-y(0)＝d(0)。b)按照步驟2)所推導(dǎo)出的均衡器抽頭系數(shù)更新公式對均衡器系數(shù)進(jìn)行迭代更新進(jìn)而計(jì)算均衡器輸出信號，直至對訓(xùn)練序列處理完畢。當(dāng)n≥1時(shí)，按照步驟2)所推導(dǎo)出的均衡器抽頭系數(shù)更新公式對均衡器系數(shù)進(jìn)行迭代更新并計(jì)算均衡器輸出信號：y(n)=Σi=0n-1μp|e(i)|p-1sgn(e(i))κ(r(i),r(n))]]>c)，以訓(xùn)練次數(shù)為判決量，判斷對訓(xùn)練序列是否處理完畢。若n>N則認(rèn)為對訓(xùn)練序列處理完畢；否則，n＝n+1，繼續(xù)過程b)。通過以上步驟，即可完成Alpha穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的非線性信道均衡。仿真實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)Alpha穩(wěn)定分布噪聲特征指數(shù)α∈(0.5,2]，混合信噪比不小于10dB時(shí)，取經(jīng)驗(yàn)值p＝1.3，KLMP算法能夠取得比KLMS算法與LMP算法更佳的性能。本仿真實(shí)驗(yàn)的源信號為BPSK信號，經(jīng)過非線性信道x(n)＝[s(n)+0.5s(n-1)]-0..9[s(n)+0.5s(n-1)]2,在混合信噪比為15dB，Alpha為1.5及混合信噪比為10dB，Alpha分別為1.5和1的條件下進(jìn)行仿真。令N、μ、σ分別表示均衡器長度、步長與核參數(shù)，各仿真圖所對應(yīng)的參數(shù)設(shè)置分別如表1、表2及表3所示,及所示的圖5、圖6和圖7所示。表1SNR＝15,Alpha＝1.5參數(shù)表NμσKLMP20.053KLMS20.053LMP80.0002/表2SNR＝10,Alpha＝1.5參數(shù)表NμσKLMP20.12KLMS20.12LMP120.0003/表3SNR＝10,Alpha＝1參數(shù)表NμσKLMP20.12KLMS20.12LMP120.0003/當(dāng)前第1頁1 2 3