本發(fā)明屬于無線傳感網(wǎng)的物理層安全動態(tài)頻譜接入領(lǐng)域，具體涉及一種無線傳感網(wǎng)中能量有效的統(tǒng)計時延服務(wù)質(zhì)量保障方法。

背景技術(shù)：

隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，無線傳感網(wǎng)被認(rèn)為是最重要的無線網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)之一。其中，傳感器節(jié)點有自我愈合和自我組織的能力。特別的，無線傳感網(wǎng)旨在收集周圍環(huán)境的信息而且為判決提供基本依據(jù)。由于無線傳感網(wǎng)中缺少中央處理實體和無線信道的開放特性，無線傳感網(wǎng)出現(xiàn)了許多極具挑戰(zhàn)的問題，比如：路由的選擇和聯(lián)網(wǎng)，頻譜的接入和準(zhǔn)入控制，聯(lián)網(wǎng)和通信安全性能等等。更重要的是，因為無線傳感網(wǎng)通常包括大量的傳感器節(jié)點，所以無線傳感網(wǎng)中的無線頻譜需求一直不斷地增加。然而，最近的研究結(jié)果表明，無線頻譜資源已經(jīng)成為了無線通信中的一種稀有資源之一，這是由當(dāng)前的靜態(tài)頻譜資源分配策略所導(dǎo)致的，而這種策略是頻譜的特定部分，只能被無線系統(tǒng)的特定類型所使用。

為了有效緩解頻譜短缺問題，頻譜共享和認(rèn)知無線電技術(shù)被認(rèn)為是未來通信系統(tǒng)最重要的特征之一。正因為如此，在過去的十年里，這吸引了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的大量研究關(guān)注。在基于頻譜共享的無線網(wǎng)絡(luò)中，如何對主發(fā)射機提供有效的服務(wù)質(zhì)量保證已經(jīng)被廣泛的視為一個關(guān)鍵問題。在已經(jīng)存在的工作中，主發(fā)射機的服務(wù)質(zhì)量保證是通過對次級用戶強加峰值/平均干擾功率限制或者保證主發(fā)射機的最小平均/瞬時發(fā)射速率來實現(xiàn)的。然而，上述提到的方法不能為主發(fā)射機提供精確地和細(xì)粒度的時延服務(wù)質(zhì)量保護，原因如下：首先，很難建立主發(fā)射機的最大允許干擾功率與其時延服務(wù)質(zhì)量要求之間的精確關(guān)系。其次，保證主發(fā)射機的最小平均/瞬時傳輸速率只能反映出主發(fā)射機時延要求的兩種極端情況。第三，一方面，平均傳輸速率限制只是要求在規(guī)定的時間區(qū)間內(nèi)可以發(fā)射一定數(shù)量的數(shù)據(jù)，這種情況只是對應(yīng)于松散的時延要求。另一方面，主發(fā)射機的最小瞬時速率要求在任何時刻傳輸速率不能低于給定的門限。這意味著，瞬時速率限制對應(yīng)著一個嚴(yán)格的時延要求。最后，由于無線信道的隨機特性，最小的瞬時傳輸速率通常不能被滿足。因此，建立一個為主發(fā)射機精確地描述各種不同時延服務(wù)質(zhì)量要求的高效框架是一個迫切需求。此外，開發(fā)一個不僅可以優(yōu)化次級用戶能量效率，而且可以滿足主發(fā)射機的各種時延要求的方案也是非常關(guān)鍵的。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)中的問題，提供一種無線傳感網(wǎng)中能量有效的統(tǒng)計 時延服務(wù)質(zhì)量保障方法，得出傳感器節(jié)點的最優(yōu)能量效率以及相應(yīng)的最優(yōu)功率分配方案，并且最優(yōu)的功率分配方案能夠基于主發(fā)射機的時延服務(wù)質(zhì)量要求和信道條件動態(tài)進行調(diào)整。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

首先，建立主發(fā)射機時延服務(wù)質(zhì)量保護系統(tǒng)模型，通過主發(fā)射機的隊列時延門限違反概率來進行描述；然后，提出優(yōu)化問題為：在最大化無線傳感網(wǎng)中傳感器節(jié)點的平均能量效率同時滿足：a.主發(fā)射機的統(tǒng)計時延服務(wù)質(zhì)量要求、b.傳感器節(jié)點的平均數(shù)據(jù)傳輸速率要求、c.傳感器節(jié)點的平均發(fā)射功率限制、d.傳感器節(jié)點的峰值發(fā)射功率限制，并對此優(yōu)化問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題表達式；其次，通過分式規(guī)劃理論把分式結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成帶有參數(shù)結(jié)構(gòu)的非凸優(yōu)化規(guī)劃問題，再采用凸包和概率傳輸理論將帶有參數(shù)結(jié)構(gòu)的非凸優(yōu)化規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成等價的凸優(yōu)化問題，并通過拉格朗日法求得最優(yōu)解；最后，通過Dinkelbach法得到傳感器節(jié)點的最優(yōu)能量效率以及相應(yīng)的最優(yōu)功率分配方案。

系統(tǒng)模型的建立過程為：無線傳感網(wǎng)共享授權(quán)給主網(wǎng)絡(luò)的一部分頻譜資源，主網(wǎng)絡(luò)中包括一個主發(fā)射機(PS)和一個主接收機(PR)，無線傳感網(wǎng)包括一個融合中心和K個無線傳感器節(jié)點。這些傳感器節(jié)點收集環(huán)境的信息并把收集到的信息發(fā)送給融合中心，因此，在本發(fā)明中，k個傳感器節(jié)點作為次級發(fā)射機(SS)，融合中心作為次級接收機(SR)。主發(fā)射機(PS)和主接收機(PR)之間、第k個次發(fā)射機(SS)與第k個次接收機(SR)之間、主發(fā)射機(PS)與第k個次接收機(SR)之間以及第k個次發(fā)射機(SS)與主接收機(PR)之間的信道增益分別表示為h_PP，其中k∈{1,2,…,K}；所有的信道增益是獨立的，平穩(wěn)隨機的塊衰落過程并且服從瑞利衰落模型；每個幀的時長T_f中，所有的信道增益保持不變，從一個幀到另一個幀的變化是獨立的，主發(fā)射機(PS)采用常功率發(fā)射，次發(fā)射機(SS)的發(fā)射功率是變化的；無線傳感網(wǎng)與主網(wǎng)絡(luò)保持同步，無線傳感網(wǎng)中的所有傳感器節(jié)點知曉每個幀起始和結(jié)束的瞬間；在每一個幀開始，無線傳感網(wǎng)中的每一個傳感器節(jié)點以P_acc的概率嘗試接入授權(quán)給主網(wǎng)絡(luò)的頻譜，任何一個傳感器節(jié)點嘗試接入該節(jié)點，該節(jié)點將該信息成功的發(fā)射給融合中心，否則融合中心發(fā)生沖突或者所有的傳感器節(jié)點保持沉默；

因此給定傳感器節(jié)點把信息成功發(fā)射給融合中心的概率表示為P_succ，由式(1)決定：

P_succ＝P_acc(1-P_acc)^K-1 (1)

在主發(fā)射機端建立隊列，使主發(fā)射機的上層把數(shù)據(jù)交付給鏈路層，鏈路層把這些數(shù)據(jù)劃分 成鏈路層幀，存放在隊列中；主發(fā)射機把這些鏈路層幀劃分成比特流并交付給物理層進行傳輸；基于統(tǒng)計服務(wù)質(zhì)量保障理論，主發(fā)射機的統(tǒng)計服務(wù)質(zhì)量用隊列長度門限違反概率來描述，如表達式(2)：

P_r{Q_P≥Q_th}≤P_th (2)

Q_P代表主發(fā)射機的隊列長度，Q_th代表主發(fā)射機的預(yù)定義隊列長度門限，P_th代表所需的違反概率；式(2)要求主發(fā)射機的隊列長度Q_P超過給定門限Q_th的概率不大于目標(biāo)概率；將隊列長度門限違反概率轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的隊列時延門限違反概率，得到表達式(3)：

P_r{D_P≥D_th}≤P_th (3)

D_P代表主發(fā)射機的隊列時延，D_th代表主發(fā)射機的預(yù)定義隊列時延門限；式(3)要求主發(fā)射機的隊列時延D_P超過給定門限D(zhuǎn)_th的概率不大于目標(biāo)概率P_th；D_P和D_th的值越大意味著時延要求更寬松，D_P和D_th值越小意味著時延限制越嚴(yán)格。根據(jù)大離差定理，主發(fā)射機的隊列時延門限違反概率近似表達為式(4)：

式中，θ_P為主發(fā)射機的服務(wù)質(zhì)量指數(shù)，為主發(fā)射機的數(shù)據(jù)到達過程的有效帶寬；有效帶寬是指在滿足給定時延服務(wù)質(zhì)量要求的前提下，該隊列系統(tǒng)的隨機數(shù)據(jù)到達過程所需的最小常服務(wù)速率；假設(shè)主發(fā)射機端有一個恒定的數(shù)據(jù)到達速率R_A(nats/s/Hz)，有 若表達式(3)成立，得到表達式(5)：

主發(fā)射機的時延服務(wù)質(zhì)量要求可以通過服務(wù)質(zhì)量指數(shù)θ_P來定量的描述，D_P和D_th值越大導(dǎo)致θ_P值越小，反之D_P和D_th值越小導(dǎo)致θ_P值越大，θ_P值較小意味著寬松的時延服務(wù)質(zhì)量要求，θ_P值較大意味著嚴(yán)格的時延服務(wù)質(zhì)量約束；當(dāng)θ_P→0，主發(fā)射機能夠忍受任意長的時延，當(dāng)θ_P→∞，主發(fā)射機不能忍受任意時延。

對于一個具有隨機數(shù)據(jù)離開速率過程的穩(wěn)定系統(tǒng)，有效容量是指在滿足給定服務(wù)質(zhì)量要求的前提下，該隊列系統(tǒng)的隨機數(shù)據(jù)離開過程所能支持的最大常到達速率，主發(fā)射機的服務(wù) 速率過程的有效容量的表達式(6)如下：

主發(fā)射機恒定的離開速率不小于恒定的到達速率，若滿足下面的有效容量要求(7)式：

主發(fā)射機的隊列時延門限違反概率限制即能得到滿足。

所述數(shù)學(xué)問題表達式的建立過程為：對于任意給定的幀，主發(fā)射機和主接收機之間以及第k個次發(fā)射機與第k個次接收機之間的服務(wù)速率分別表示為R_P(P_s(θ_p,h))(nats/s/Hz)和R_S(P_s(θ_p,h))(nats/s/Hz)；

其中，是網(wǎng)絡(luò)增益向量，P_P是PS的恒定發(fā)射功率，P_s(θ_p,h)是θ_P和h的函數(shù)，是SS的發(fā)射功率。σ²是加性高斯白噪聲的方差；主發(fā)射機的有效帶寬表示成式(10)：

按照在最大化無線傳感網(wǎng)中傳感器節(jié)點的平均能量效率同時滿足：a.主發(fā)射機的統(tǒng)計時延服務(wù)質(zhì)量要求、b.傳感器節(jié)點的平均數(shù)據(jù)傳輸速率要求、c.傳感器節(jié)點的平均發(fā)射功率限制、d.傳感器節(jié)點的峰值發(fā)射功率限制，并對此優(yōu)化問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題表達式；

其中，

β＝T_fBθ_p代表主發(fā)射機的歸一化服務(wù)質(zhì)量指數(shù)，R_th代表第k個次發(fā)射機與第k個次接收機之間鏈路所需的最小發(fā)射速率，ξ是放大器的系數(shù)，P_cir代表硬件的功率消耗。P_av和P_pk分別代表第k個次接收機的最大允許平均發(fā)射功率和最大允許峰值發(fā)射功率；(12)式表示主發(fā)射機的有效容量約束。

通過分式規(guī)劃理論將分式結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成非凸優(yōu)化規(guī)劃問題的方法為：引用非負(fù)參數(shù)η，通過目標(biāo)函數(shù)式(11)來構(gòu)造新的優(yōu)化問題(P2)：

其中，

J(η,P_s(θ_p,h,η))＝P_succ·R_S(P_s(θ_p,h,η))-η[ξ·P_succ·P_s(θ_p,h,η)+P_cir] (22)

(P2)問題的凸性取決于(12)式主發(fā)射機的統(tǒng)計時延服務(wù)質(zhì)量要求，分別對(16)式求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)：

f(P_s(θ_p,h,η))是P_s(θ_p,h,η)的減函數(shù)，因為非是恒成立，故f(P_s(θ_p,h,η))不是P_s(θ_p,h,η)的凹函數(shù)，求得其唯一的拐點：

f(P_s(θ_p,h,η))在是凹的，是凸的。通過凸包和概率傳輸理論將非凸優(yōu)化規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成凸優(yōu)化問題，分下列三種情況：

情況1：如果或者但是仍然滿足不等式(26)式：

得到以下結(jié)論：

Ⅰ.如果則f(P_s(θ_p,h,η))是P_s(θ_p,h,η)∈[0,P_pk]上的凸函數(shù)，基于凸函數(shù)的定義f(P_s(θ_p,h,η))在(0,P_pk)上的圖形是在(0,f(0))和(P_pk,f(P_pk))為區(qū)間端點的直線段的下方；

Ⅱ.如果則f(P_s(θ_p,h,η))在是凹的但是在 是凸的，然而(26)式表明f(P_s(θ_p,h,η))在(0,P_pk)上的圖形是在(0,f(0))和(P_pk,f(P_pk))為區(qū)間端點的直線段的下方，因此，情況1的f(P_s(θ_p,h,η))凸包的邊界表示為(0,f(0))和(P_pk,f(P_pk))連線的直線段，數(shù)學(xué)表達式為：

基于概率傳輸理論，我們可以遍歷到上的所有點，但是傳感器節(jié)點的發(fā)射功率P_s(θ_p,h,η)只能取到0和P_pk，因此將R_S(P_s(θ_p,h,η))修改為

是一條過(0,R_s(0))和(P_pk,R_s(P_pk))兩點的直線段，當(dāng)一個傳感器節(jié)點隨機接入頻譜時，其使用功率為P_pk發(fā)射的概率為其放棄發(fā)射的概率為

情況2：如果則f(P_s(θ_p,h,η))是P_s(θ_p,h,η)∈[0,P_pk]上的凹函數(shù)，因此f(P_s(θ_p,h,η))的凸包是其本身；

相應(yīng)的表達式為：

情況3：如果并且滿足不等式(31)式：

f(P_s(θ_p,h,η))在(0,P_pk)上的圖形是(0,f(0))和(P_pk,f(P_pk))為區(qū)間端點的直線段相交部分，因此存在一個切點滿足(32)式：

因此，被表達為(33)式：

相應(yīng)的表達式為：

基于上述分析，我們把非凸問題(P2)轉(zhuǎn)化成凸問題(P3)：

式子(20)和(21)

其中，

通過拉格朗日法對凸優(yōu)化問題求得最優(yōu)解的方法為：寫出拉格朗日方程：

其中，

λ,μ,δ分別是約束條件(36)，(37)和(14)的拉格朗日乘子，問題(P3)的最優(yōu)解是P_s^*(θ_p,h,η)，基于K.K.T.條件，得到：

其中，

最優(yōu)的拉格朗日乘子分別為λ^*,μ^*,δ^*，則問題(P3)的最優(yōu)解是P_s^*(θ_p,h,η)由下式?jīng)Q定：

第一種情況的解：

第二種情況的解：

其中，是方程(45)的解；

第三種情況的解：

其中，是的解；雖然(43)-(46)式得到的是問題(P3)的最優(yōu)解，但是所得到的最優(yōu)解是和f(P_s(θ_p,h,η))解得的交集，因此(43)-(46)得到的也是非凸問題(P2)的最優(yōu)解，再根據(jù)(43)-(46)式來確定(P1)的最優(yōu)解，通過分式規(guī)劃理論，找到η^*使得(47)式成立：

然后，找出其中代表傳感器節(jié)點最大化有效能量。

通過Dinkelbach法得到傳感器節(jié)點的最優(yōu)能量效率及相應(yīng)的最優(yōu)功率分配方案包括：

首先，給η賦初值，使其滿足然后進行循環(huán)；

如果η＝η_n時，仍有成立，

那么用進行迭代，繼續(xù)循環(huán)；

如果不成立，則終止迭代，最終找出最優(yōu)的η^*。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明實現(xiàn)了無線傳感網(wǎng)共享頻譜資源時，傳感器節(jié)點的能量效率最大化的同時滿足了主發(fā)射機時延服務(wù)質(zhì)量保障。不同于當(dāng)前所廣泛使用的服務(wù)質(zhì)量保障方法，本發(fā)明建立的主發(fā)射機時延服務(wù)質(zhì)量保護系統(tǒng)模型，能夠通過單參數(shù)來定量和精確地描述主發(fā)射機的細(xì)粒度時延要求。基于已建立的主發(fā)射機時延服務(wù)質(zhì)量保護系統(tǒng)模型，本發(fā)明建立了數(shù)學(xué)問題表達式，通過公式表達了待優(yōu)化問題，再利用分式規(guī)劃理論以及凸包和概率傳輸理論使建立的數(shù)學(xué)問題表達式轉(zhuǎn)化成為等價的凸優(yōu)化問題，最終得以利用拉格朗日以及 Dinkelbach法求得傳感器節(jié)點的最優(yōu)能量效率以及相應(yīng)的最優(yōu)功率分配方案，并且最優(yōu)的功率分配方案還能夠基于主發(fā)射機的時延服務(wù)質(zhì)量要求和信道條件動態(tài)進行調(diào)整。通過仿真驗證，本發(fā)明的運行效果可靠。

附圖說明

圖1基于無線傳感網(wǎng)的頻譜共享系統(tǒng)模型示意圖；

圖2主發(fā)射機的隊列模型示意圖；

圖3存在不同接入概率值P_acc時，傳感器節(jié)點最優(yōu)平均能量效率隨主發(fā)射機服務(wù)質(zhì)量指數(shù)θ_p變化曲線圖；

圖4存在不同接入概率值P_acc時，傳感器節(jié)點最優(yōu)平均能量效率隨主發(fā)射機的最大允許時延門限D(zhuǎn)_th及其違反概率門限P_th的函數(shù)變化曲線圖；

圖5傳感器節(jié)點的最優(yōu)平均能量效率隨傳感器節(jié)點數(shù)量和接入概率值P_acc的函數(shù)變化曲線圖；

圖6實現(xiàn)最優(yōu)平均能量效率的傳感器節(jié)點最優(yōu)接入概率隨傳感器節(jié)點數(shù)量變化的曲線圖；

圖7存在不同的服務(wù)質(zhì)量指數(shù)θ_p和傳感器節(jié)點接入概率P_acc時，傳感器節(jié)點的最優(yōu)平均能量效率隨主發(fā)射機數(shù)據(jù)到達速率R_A的變化曲線圖；

圖8為在不同的服務(wù)質(zhì)量指數(shù)θ_p和傳感器節(jié)點接入概率P_acc時，傳感器節(jié)點的最優(yōu)的平均能量效率隨著主發(fā)射機的發(fā)射功率P_P的變化曲線圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步的詳細(xì)說明。

參見圖1，無線傳感網(wǎng)共享授權(quán)給主網(wǎng)絡(luò)的一部分頻譜資源，主網(wǎng)絡(luò)中包括一個主發(fā)射機(PS)和一個主接收機(PR)，無線傳感網(wǎng)包括一個融合中心和K個無線傳感器節(jié)點。這些傳感器節(jié)點收集環(huán)境的信息并把收集到的信息發(fā)送給融合中心，因此，在本發(fā)明中，k個傳感器節(jié)點作為次級發(fā)射機(SS)，融合中心作為次級接收機(SR)。主發(fā)射機(PS)和主接收機(PR)之間、第k個次發(fā)射機(SS)與第k個次接收機(SR)之間、主發(fā)射機(PS)與第k個次接收機(SR)之間以及第k個次發(fā)射機(SS)與主接收機(PR)之間的信道增益分別表示為h_PP，其中k∈{1,2,…,K}；所有的信道增益是獨立的， 平穩(wěn)隨機的塊衰落過程并且服從瑞利衰落模型；每個幀的時長T_f中，所有的信道增益保持不變，從一個幀到另一個幀的變化是獨立的，主發(fā)射機(PS)采用常功率發(fā)射，次發(fā)射機(SS)的發(fā)射功率是變化的；無線傳感網(wǎng)與主網(wǎng)絡(luò)保持同步，無線傳感網(wǎng)中的所有傳感器節(jié)點知曉每個幀起始和結(jié)束的瞬間。此外，由于大量的傳感器節(jié)點和有限的無線頻譜資源，無線傳感網(wǎng)中應(yīng)用了隨機接入機制。特別的，在每一個幀的開始，無線傳感網(wǎng)中的每一個傳感器節(jié)點以P_acc的概率嘗試接入授權(quán)給主網(wǎng)絡(luò)的頻譜。只要一個傳感器節(jié)點嘗試接入這個節(jié)點，此節(jié)點將會把這個信息成功的發(fā)射給融合中心。否則，融合中心將會發(fā)生沖突或者所有的傳感器節(jié)點將會保持沉默。因此，給定傳感器節(jié)點可以把信息成功發(fā)射給融合中心的概率可以表示為P_succ，由式(1)決定：

P_succ＝P_acc(1-P_acc)^K-1 (1)

在本發(fā)明中，目的是為主發(fā)射機PS提供一個統(tǒng)計隊列時延服務(wù)質(zhì)量保護，下面對此進行詳細(xì)討論。隊列時延已經(jīng)被廣泛認(rèn)為是時延不確定性的重要因素。此外，無線信道的動態(tài)性引起確定的時延規(guī)定對于實際的無線通信系統(tǒng)是不切實際的。因此，在無線通信中統(tǒng)計的方法能更好的適用隊列時延保護。為了實現(xiàn)對主網(wǎng)的統(tǒng)計時延服務(wù)質(zhì)量保證，我們在PS端建立了一個隊列，如圖2所示，具體來說，主發(fā)射機PS的上層把數(shù)據(jù)交付給鏈路層，然后鏈路層把這些數(shù)據(jù)劃分成鏈路層幀，存放在隊列中。主發(fā)射機PS將會把這些鏈路層幀劃分成比特流然后交付給物理層進行傳輸?；诮y(tǒng)計服務(wù)質(zhì)量保障理論，主發(fā)射機PS的統(tǒng)計服務(wù)質(zhì)量要求可以用隊列長度門限違反概率來描述，可以寫成表達式(2)：

P_r{Q_P≥Q_th}≤P_th (2)

其中，Q_P代表主發(fā)射機的隊列長度，Q_th代表主發(fā)射機的預(yù)定義的隊列長度門限，P_th代表所需的違反概率。上述不等式(2)要求主發(fā)射機的隊列長度Q_P超過給定門限Q_th的概率且不能大于目標(biāo)概率P_th。如果把時延作為性能的度量標(biāo)準(zhǔn)，可以把上述所提的隊列長度門限違反概率轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的隊列時延門限違反概率，表達式改為式(3)：

P_r{D_P≥D_th}≤P_th (3)

其中D_P代表主發(fā)射機的隊列時延，D_th代表主發(fā)射機的預(yù)定義的隊列時延門限，和(2)式相似，不等式(3)要求主發(fā)射機的隊列時延D_P超過給定門限D(zhuǎn)_th的概率不能大于目標(biāo)概率P_th。此外D_P和D_th值越大意味著時延要求更寬松，D_P和D_th值越小意味著時延限制越嚴(yán)格。 此外，根據(jù)大離差定理，主發(fā)射機的隊列時延門限違反概率可以由近似的表達為(4)式：

其中，θ_P稱為主發(fā)射機的服務(wù)質(zhì)量指數(shù)，代表主發(fā)射機的數(shù)據(jù)到達過程的有效帶寬。有效帶寬是指在滿足給定時延服務(wù)質(zhì)量要求的前提下，該隊列系統(tǒng)的隨機數(shù)據(jù)到達過程所需的最小常服務(wù)速率。如圖2所示，因為假設(shè)主發(fā)射機PS端有一個恒定的數(shù)據(jù)到達速率R_A(nats/s/Hz)，有基于(3)式和(4)式，如果(3)式滿足，有(5)式：

主發(fā)射機的時延服務(wù)質(zhì)量要求能夠通過服務(wù)質(zhì)量指數(shù)θ_P來定量的描述。特別的，D_P和D_th值越大導(dǎo)致θ_P值越小，D_P和D_th值越小導(dǎo)致θ_P值越大。因此可以得出，小的θ_P值意味著寬松的時延服務(wù)質(zhì)量要求，大的θ_P值意味著嚴(yán)格的時延服務(wù)質(zhì)量約束。此外，我們可以得到當(dāng)θ_P→0，PS可以忍受任意長的時延，當(dāng)θ_P→∞，主發(fā)射機PS不能忍受任意時延。

對于一個具有隨機數(shù)據(jù)離開速率過程的穩(wěn)定系統(tǒng)，有效容量是指在滿足給定服務(wù)質(zhì)量要求的前提下，該隊列系統(tǒng)的隨機數(shù)據(jù)離開過程所能支持的最大常到達速率。根據(jù)有效容量理論，我們可以把主發(fā)射機的隊列時延門限違反概率轉(zhuǎn)化成等價的有效容量要求。具體的，如圖2所示：因為主發(fā)射機PS的服務(wù)速率R_p在不同的幀之間是時間不相關(guān)的，所以主發(fā)射機的服務(wù)速率過程的有效容量的表達式如(6)式：

只要滿足下面的有效容量要求(7)式，主發(fā)射機的隊列時延門限違反概率限制就能得到滿足。

(7)式意味著主發(fā)射機的恒定的離開速率不能小于恒定的到達速率。

3.優(yōu)化問題形成：

對于任意給定的幀，PS-PR和SS-SR之間的服務(wù)速率分別表示為

R_P(P_s(θ_p,h))(nats/s/Hz)和R_S(P_s(θ_p,h))(nats/s/Hz)

其中，是網(wǎng)絡(luò)增益向量(NGV),P_P是主發(fā)射機PS的恒定發(fā)射功率，P_s(θ_p,h)是θ_P和h的函數(shù)，是次發(fā)射機SS的發(fā)射功率。σ²是加性高斯白噪聲的方差。

主發(fā)射機PS的有效帶寬可以表示成(10)式：

在本發(fā)明中，旨在最大化無線傳感網(wǎng)中傳感器節(jié)點的平均能量效率同時滿足：a.主發(fā)射機的統(tǒng)計時延服務(wù)質(zhì)量要求、b.傳感器節(jié)點的平均數(shù)據(jù)傳輸速率要求、c.傳感器節(jié)點的平均發(fā)射功率限制、d.傳感器節(jié)點的峰值發(fā)射功率限制，此優(yōu)化問題可以用數(shù)學(xué)表達成問題(P1)：

其中，

β＝T_fBθ_p代表PS的歸一化服務(wù)質(zhì)量指數(shù)，R_th代表SS-SR鏈路所需的最小發(fā)射速率，ξ是放大器的系數(shù)，P_cir代表硬件的功率消耗。P_av和P_pk分別代表次發(fā)射機SS的最大允許平均發(fā)射功率和最大允許峰值發(fā)射功率。此外，(12)式是根據(jù)(7)式和(10)式得到的，表示主發(fā)射機的有效容量約束。

4.最佳的功率分配方案：

由于目標(biāo)函數(shù)(11)式的分子和分母分別是凹的和仿射的，可以采用分式規(guī)劃去解決問題(P1)，這里引用非負(fù)參數(shù)η，來構(gòu)造新的優(yōu)化問題(P2)。

其中，

J(η,P_s(θ_p,h,η))＝P_succ·R_S(P_s(θ_p,h,η))-η[ξ·P_succ·P_s(θ_p,h,η)+P_cir].(22)

引進參數(shù)η時把分式結(jié)構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成線性相加的目標(biāo)函數(shù)，可以很容易的證明問題(P2)的目標(biāo)函數(shù)和(13)式的次級用戶的平均發(fā)射速率限制都是凹函數(shù)。

此外(14)，(15)式都是仿射的，這樣(P2)問題的凸性取決于(12)式主發(fā)射機的統(tǒng)計時延服務(wù)質(zhì)量要求。對(16)式求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)：

這說明f(P_s(θ_p,h,η))是P_s(θ_p,h,η)的減函數(shù)，因為不是恒成立的，所以 f(P_s(θ_p,h,η))不是P_s(θ_p,h,η)的凹函數(shù)，然而可以求得其唯一的拐點：

分析可得，f(P_s(θ_p,h,η))在是凹的，但是是凸的，因此(P2)不是凸的。在討論如何得到最佳功率分配策略之前，首先簡要介紹凸包和概率傳輸理論如下：

凸包：集合C中所有點的凸組合的集合為其凸包，記為convC：

convC＝{θ₁x₁+…θ_kx_k|x_i∈C,θ_i≥0,i＝1,…,k,θ₁+…θ_k＝1}；

概率傳輸：定義直線y＝v(x)是由兩個端點(x₁,v(x₁))和(x₂,v(x₂))連成的，那么這條直線上的任意點都可以表示成ξ(x₁,v(x₁))+(1-ξ)(x₂,v(x₂))，其中，ξ∈[0,1]表示使用點(x₁,v(x₁))的概率，1-ξ表示使用點(x₂,v(x₂))的概率?；谏厦娴睦碚摚猛拱透怕蕚鬏敺椒ò汛朔峭箚栴}轉(zhuǎn)化成等價的凸問題。分為下列3種情況進行分析：

(1)情況1：如果或者但是仍然滿足不等式(26)式；

可以得到以下結(jié)論：

1)如果可知f(P_s(θ_p,h,η))是P_s(θ_p,h,η)∈[0,P_pk]上的凸函數(shù)，基于凸函數(shù)的定義f(P_s(θ_p,h,η))在(0,P_pk)上的圖形是在(0,f(0))和(P_pk,f(P_pk))為區(qū)間端點的直線段的下方。

2)如果顯然，f(P_s(θ_p,h,η))在是凹的，但是在 是凸的，然而(26)式表明f(P_s(θ_p,h,η))在(0,P_pk)上的圖形是在(0,f(0))和(P_pk,f(P_pk))為區(qū)間端點的直線段的下方。

因此情況1的f(P_s(θ_p,h,η))凸包的邊界表示為(0,f(0))和(P_pk,f(P_pk))連線的直線段，數(shù)學(xué)表達式為

基于概率傳輸理論，我們可以遍歷到上的所有點，但是傳感器節(jié)點的發(fā)射功率P_s(θ_p,h,η)只可能取到0和P_pk。因此，R_S(P_s(θ_p,h,η))被修改為

是一條過(0,R_s(0))和(P_pk,R_s(P_pk))兩點的直線段，當(dāng)一個傳感器節(jié)點隨機接入頻譜時，其使用功率為P_pk發(fā)射的概率為其放棄發(fā)射的概率為

(2)情況2：如果可知f(P_s(θ_p,h,η))是P_s(θ_p,h,η)∈[0,P_pk]上的凹函數(shù)，因此f(P_s(θ_p,h,η))的凸包是其本身，

相應(yīng)的表達式為：

(3)情況3：如果并且滿足不等式(31)式：

和情況1不同的是，f(P_s(θ_p,h,η))在(0,P_pk)上的圖形是(0,f(0))和(P_pk,f(P_pk))為區(qū)間端點的直線段相交的。因此一定存在一個切點滿足(32)式：

因此，可以被表達為(33)式：

相應(yīng)的表達式為：

基于上述分析，把非凸問題(P2)轉(zhuǎn)化成凸問題(P3)

式子(20)和(21)

其中，

由式(28)，(30)和(34)分別表示的，由式(27)，(29)和(33)分別表示的。由于(P3)是凸問題的，可以通過拉格朗日的辦法得到最優(yōu)解。

寫出拉格朗日方程：

其中，

λ,μ,δ分別是約束條件(36)，(37)和(14)的拉格朗日乘子，問題(P3)的最優(yōu)解是P_s^*(θ_p,h,η)， 基于K.K.T.條件，得到：

其中，

最優(yōu)的拉格朗日乘子分別為λ^*,μ^*,δ^*，則問題(P3)的最優(yōu)解是P_s^*(θ_p,h,η)由下式?jīng)Q定：

第一種情況的解：

第二種情況的解：

其中，是方程(45)的解

第三種情況的解：

其中，是的解。

雖然(43)-(46)式是問題(P3)的最優(yōu)解，但是得到的最優(yōu)解是和f(P_s(θ_p,h,η))解得的交集。因此(43)-(46)也是非凸問題(P2)的最優(yōu)解。由于把原始問題(P1)轉(zhuǎn)化成(P2)，因此，同樣需要根據(jù)(43)-(46)來確定(P1)的最優(yōu)解。

通過分式規(guī)劃理論，如果能夠找到η^*使得(47)式成立：

這樣，一定有其中代表傳感器節(jié)點最大化有效能量，并且其可以通過下面的算法1得到，具體如下：

算法1確定傳感器節(jié)點最大平均能量效率。

1：初始化：n＝0和η₀，其中，η₀滿足

2：for n＝0,1,2,…do

3：Letη＝η_n

4：把η_n帶入問題(P2)求的其解，其中最優(yōu)解P_s^*(θ_p,h,η)是由(43)-(46)得到的。

5：ifthen

6：用公式更新變量η_n

7：Let n＝n+1

8：else

9：最優(yōu)的功率分配策略P_s^pot(θ_p,h)和分別是

10：end if

11：end for

12：return P_s^pot(θ_p,h)和

5.仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明，所得到的最優(yōu)的功率分配方案可以基于主發(fā)射機的時延服務(wù)質(zhì)量要求和信道條件動態(tài)的調(diào)整。此外，傳感器節(jié)點的有效能量對主發(fā)射機時延服務(wù)質(zhì)量要求產(chǎn)生影響。

(1)參數(shù)設(shè)置：帶寬B＝10⁵Hz，幀長度T_f＝2ms，傳感器節(jié)點個數(shù)K＝10，主發(fā)射機的常發(fā)射功率P_P＝100mW，傳感器節(jié)點最大允許平均發(fā)射功率P_av＝100mW，傳感器節(jié)點最大允許峰值發(fā)射功率P_pk＝150mW。主發(fā)射機的數(shù)據(jù)到達速率為R_A＝1.5nats/s/Hz，傳感器節(jié)點放大器的系數(shù)ξ＝0.2，傳感器節(jié)點的恒定電路功率為P_cir＝50mW，噪聲功率σ²＝10mw。

參見圖3，在給定的接入概率P_acc下，θ_p值取得一個較小的值意味著較寬松的時延服務(wù)質(zhì)量要求，傳感器節(jié)點實現(xiàn)較高的有效能量。此外，隨著θ_p值的增加，有效能量減少。這意味著，當(dāng)主發(fā)射機的時延服務(wù)質(zhì)量變得嚴(yán)格時，傳感器節(jié)點的有效能量變低。而且，當(dāng)主發(fā)射機的時延服務(wù)質(zhì)量要求變得異常嚴(yán)格時，即θ_p最大時，傳感器節(jié)點停止傳輸時，其有效能量為0。圖3還說明，在給定的θ_p，傳感器節(jié)點的有效能量是接入概率值P_acc的減函數(shù)，這主要是因為P_acc越大，傳感器節(jié)點之間的沖突增大，因此在頻譜接入過程中，傳感器節(jié)點將會消耗更多的能量，得到更低的能量效率。

參見圖4，該圖印證了隊列時延門限違反概率的表達式的物理意義。還可以得到：當(dāng)D_th和P_th值越大，θ_p越小，意味著主發(fā)射機的時延服務(wù)質(zhì)量要求越寬松。反之，D_th和P_th值越小，θ_p越大，意味著主發(fā)射機的時延服務(wù)質(zhì)量要求越嚴(yán)格。

參見圖5，在傳感器節(jié)點數(shù)量給定的時候，傳感器節(jié)點的有效能量隨著P_acc的增加先增加 后減少。原因如下，當(dāng)P_acc值很小的時候，傳感器節(jié)點在每個時隙保持沉默的概率是很大的，這就會使得無線傳感網(wǎng)的頻譜資源沒有被高效利用。因此，當(dāng)P_acc值很小的時候，增加P_acc的值將會提高傳感器節(jié)點的有效能量。另一方面，當(dāng)P_acc值很大的時候，因為每個傳感器節(jié)點將會以很大的概率嘗試接入頻譜，所以在每個時隙里傳感器節(jié)點之間沖突的概率很大。基于上述分析，尋找一個最優(yōu)的接入概率值很關(guān)鍵。為了實現(xiàn)這個目標(biāo)，圖6對此進行了研究。

參見圖6，此圖說明P_acc是傳感器節(jié)點數(shù)量的減函數(shù)。這是因為，當(dāng)節(jié)點數(shù)量很少的時候，傳感器節(jié)點之間的競爭不激烈，因此，傳感器可以用更高的概率接入頻譜。反之，當(dāng)傳感器節(jié)點個數(shù)很大時，傳感器節(jié)點需要降低接入概率去避免較高沖突的概率。

參見圖7，此圖說明在相同的θ_p和P_acc的情況下，傳感器節(jié)點的有效能量隨著主發(fā)射機的到達數(shù)據(jù)速率R_A的增加而減小，這是因為在相同的θ_p時，增加R_A意味著需要更大的主發(fā)射機服務(wù)速率，這就要求傳感器節(jié)點在PR端引入更少的干擾功率。因此，當(dāng)增加R_A時，傳感器節(jié)點只能實現(xiàn)更低的吞吐量和得到更少的能量效率。此外，當(dāng)θ_p和P_acc值更小時，傳感器節(jié)點可以實現(xiàn)更高的能量效率，但是當(dāng)θ_p和P_acc值更大時，傳感器節(jié)點可以實現(xiàn)更低的能量效率。

參見圖8，此圖說明在相同的θ_p和P_acc時，傳感器節(jié)點的有效能量隨著主發(fā)射機的發(fā)射功率動態(tài)的變化。具體來說，當(dāng)主發(fā)射機的發(fā)射功率很小時，傳感器節(jié)點的有效能量是0，這是因為傳感器節(jié)點需要停止傳輸去保證主發(fā)射機去實現(xiàn)時延服務(wù)質(zhì)量保障，當(dāng)主發(fā)射機的發(fā)射功率增加時，傳感器節(jié)點可以實現(xiàn)非0有效容量。然而，當(dāng)持續(xù)增加主發(fā)射機的發(fā)射功率時，傳感器節(jié)點有效能量降低。這主要是因為大的主發(fā)射機發(fā)射功率將會對傳感器節(jié)點產(chǎn)生較大的干擾。因此，傳感器節(jié)點得到的吞吐量將會降低并且能夠?qū)崿F(xiàn)較低的能量效率。

因此綜上可知，本發(fā)明方法實現(xiàn)了最大化無線傳感網(wǎng)中傳感器節(jié)點的有效能量，同時保障了主用戶的統(tǒng)計時延服務(wù)質(zhì)量要求，其中，最優(yōu)的功率分配策略能夠根據(jù)主發(fā)射機的時延服務(wù)質(zhì)量要求和信道條件動態(tài)的調(diào)整。

以上內(nèi)容是對本發(fā)明進行的詳細(xì)說明，不能認(rèn)定本發(fā)明僅限于此，對于本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干簡單的推演或替換，都應(yīng)當(dāng)視為屬于本發(fā)明由所提交的權(quán)利要求書確定的專利保護范圍。