本發(fā)明屬于手機(jī)解鎖技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種應(yīng)用于手機(jī)的側(cè)臉解鎖方法。
背景技術(shù)：
智能手機(jī)具有獨(dú)立的操作系統(tǒng)，可以由用戶自行安裝軟件、游戲等第三方服務(wù)商提供的程序，通過此類程序來不斷對(duì)手機(jī)的功能進(jìn)行擴(kuò)充，并可以通過移動(dòng)通訊網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)接入，因此智能手機(jī)逐漸成為生活中比不可少的工具。
隨著智能手機(jī)功能的強(qiáng)大，智能手機(jī)信息的保護(hù)也逐漸成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。目前收集的解鎖均沒有比較安全可靠的方法，一般都是輸入數(shù)字密碼或者圖形即可解鎖，這種解鎖方式由于容易被他人偷窺到而導(dǎo)致手機(jī)信息的泄露?，F(xiàn)有技術(shù)中出出現(xiàn)了面部正面識(shí)別解鎖技術(shù)，然而面部正面識(shí)別技術(shù)存在使用不方便的特點(diǎn)，特別是當(dāng)人們手里抱取有東西的時(shí)候。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明為了解決現(xiàn)有手機(jī)采用面部正面解鎖而存在的使用不方便的問題，而提供一種應(yīng)用于手機(jī)的側(cè)臉解鎖方法，具有使用方便的特點(diǎn)，提高了用戶的體驗(yàn)感。
為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：
一種應(yīng)用于手機(jī)的側(cè)臉解鎖方法，包括如下步驟：
1）、當(dāng)需要對(duì)手機(jī)進(jìn)行解鎖時(shí)，接收用戶解鎖操作指令，控制自動(dòng)開啟手機(jī)攝像頭，通過手機(jī)攝像頭獲取人體頭部的側(cè)臉圖像；
2）、利用側(cè)臉識(shí)別技術(shù)對(duì)側(cè)臉圖像進(jìn)行側(cè)臉識(shí)別，并識(shí)別出當(dāng)前側(cè)臉；
3）、將識(shí)別出的當(dāng)前側(cè)臉與手機(jī)中預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉進(jìn)行對(duì)比認(rèn)證，判斷是否相同；
4）、當(dāng)判斷出當(dāng)前側(cè)臉與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉匹配時(shí)手機(jī)中的控制單元控制屏幕解鎖；當(dāng)判斷出當(dāng)前側(cè)臉與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉不匹配時(shí)自動(dòng)返回步驟1）。
上述步驟2）中的側(cè)臉識(shí)別保護(hù)如下步驟：
A、讀取側(cè)臉圖像，并獲取側(cè)臉圖像中的關(guān)鍵像素點(diǎn)，所述關(guān)鍵像素點(diǎn)包括眼角像素點(diǎn)、鼻尖上的像素點(diǎn)、嘴角的像素點(diǎn)、下顎的像素點(diǎn)以及顴骨上的像素點(diǎn)；
B、對(duì)于步驟A中的關(guān)鍵像素點(diǎn)，利用SIFT方法進(jìn)行特征描述，提取側(cè)臉圖像的特征并獲得SIFT側(cè)臉特征向量；
C、將步驟B中得到的特征向量映射到intra-personal子空間中；為了削弱噪聲的影響，首先需要將步驟B中得到的特征向量利用PCA方法進(jìn)行降維，形成特征臉；其協(xié)方差矩陣表達(dá)式如下：
C=Σi=1n(xi-m)(xi-m)T]]>
其中，n為側(cè)臉樣本數(shù)量，xi表示側(cè)臉向量，m為n個(gè)側(cè)臉向量的均值；由于協(xié)方差矩陣描述了向量之間的相關(guān)性，因此上述協(xié)方差矩陣的特征向量形成映射矩陣，根據(jù)映射矩陣對(duì)側(cè)臉圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行映射，即可形成特征臉；然后，為了保證同一個(gè)人不同的側(cè)臉圖像之間的類內(nèi)不變性，將特征臉映射到intra-personal子空間中，其協(xié)方差矩陣表達(dá)式如下：
CS=Σ(i,j)∈S(xi-xj)(xi-xj)T]]>
其中，S表示同一個(gè)人的側(cè)臉圖像集合，xi和xj表示同一個(gè)人的側(cè)臉圖像集合中不同的兩張側(cè)臉圖像的側(cè)臉向量；∧＝{λ1,…,λk}和V＝(v1,…,vk)分別表示上式協(xié)方差矩陣的前k個(gè)特征值和特征向量；同樣地，前k個(gè)特征向量形成映射矩陣，將上述特征臉數(shù)據(jù)通過該映射矩陣進(jìn)行映射，從而保證同一個(gè)人的側(cè)臉圖像之間的類內(nèi)不變性；如果Cs是可逆的，那么，特征臉映射到intra-personal子空間用下式來表達(dá)：
LS=Vdiag(λ11/2,...,λk1/2)]]>
x~=LS-1x]]>
其中，V是由上述k個(gè)特征向量形成的映射矩陣，是由上述k個(gè)特征值所組成的對(duì)角矩陣，即最終形成的特征矩陣；
D、利用雙線性相似度函數(shù)和馬氏距離來計(jì)算側(cè)臉特征向量之間的相似度得分值；
E、利用KELM分類器判斷兩張圖片是否來自于同一個(gè)人；將步驟D中得到的相似度分值作為KELM分類器的輸入，所得到的輸出若為1，則表明側(cè)臉圖像與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉來自于同一個(gè)人，若為0，則表明側(cè)臉圖像與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉來自于不同的人。
上述步驟B中的利用SIFT方法進(jìn)行特征描述，提取側(cè)臉圖像的特征并獲得SIFT側(cè)臉特征向量具體為：
取每個(gè)關(guān)鍵像素點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)的一些像素點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的梯度模值和方向；定義某個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y)：
m(x,y)=(P(x+1,y)-P(x-1,y))2+(P(x,y+1)-P(x,y-1))2]]>
θ(x,y)＝tan-1((P(x,y+1)-P(x,y-1))/(P(x+1,y)-P(x-1,y)))
其中，m(x,y)為該像素點(diǎn)的梯度模值，θ(x,y)為該像素點(diǎn)的梯度方向；
根據(jù)上式的計(jì)算結(jié)果，利用直方圖統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)像素點(diǎn)的梯度方向；為減少突變影響，需要用高斯函數(shù)對(duì)直方圖進(jìn)行平滑；那么，直方圖的峰值代表了關(guān)鍵像素點(diǎn)領(lǐng)域像素點(diǎn)的梯度主方向，也即關(guān)鍵像素點(diǎn)的方向；
為了保持旋轉(zhuǎn)不變性，將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為關(guān)鍵像素點(diǎn)的方向，然后以關(guān)鍵點(diǎn)為中心，取16×16大小的領(lǐng)域窗口，在每4×4大小的格子中計(jì)算8個(gè)梯度方向的直方圖，最終形成4×4×8＝128維的SIFT人臉特征向量。
上述步驟4中利用雙線性相似度函數(shù)和馬氏距離來計(jì)算兩個(gè)人臉特征向量之間的相似度得分值，其表達(dá)式如下：
f(M,G)(x~i,x~j)=SG(x~i,x~j)-dM(x~i,x~j)]]>
SG(x~i,x~j)=xiTGxj]]>
dM(x~i,x~j)=(xi-xj)TM(xi-xj)]]>
其中，表示和特征矩陣之間的雙線性相似度函數(shù)，表示和特征矩陣之間的馬氏距離；G和M均為k×k大小的矩陣，需要訓(xùn)練合適的M和G來盡量保證類內(nèi)不變性的同時(shí)保證類間的最大可辨別性；因此，將intra-personal子空間相似度量學(xué)習(xí)的表達(dá)式定義成如下形式：
minM,G∈SdΣt∈Pξt+γ2(||M-I||F2+||G-I||F2)]]>
s.t.yij[f(M,G)(x~i,x~j)]≥1-ξij]]>
ξt≥0,∀t=(i,j)∈P=S∪D]]>
其中，S和D分別表示相似人臉對(duì)(即同一個(gè)人的兩張人臉圖片)和不相似人臉對(duì)(即不同人的兩張人臉圖片)的標(biāo)簽；||·||F是矩陣的F范數(shù)，即矩陣元素絕對(duì)值的平方和再開方；其作用類似于向量的2范數(shù)，因此，表達(dá)式在保證類內(nèi)不變性的同時(shí)有效地防止過擬合現(xiàn)象；ξt是經(jīng)驗(yàn)判別的損失函數(shù)，最小化該參數(shù)可以增強(qiáng)類間的可辨別性；由此可見，ξt保證了類間的最大可辨別性，而保證了類內(nèi)不變性，而正數(shù)γ用來協(xié)調(diào)這兩個(gè)表達(dá)式所帶來的影響；對(duì)于上述表達(dá)式中的不等式，當(dāng)一對(duì)人臉圖片來自于同一個(gè)人時(shí)，yij＝1，而ξij的值較小，于是的值會(huì)盡可能大；而當(dāng)一對(duì)人臉圖片來自于不同的人時(shí)，yij＝-1，而ξij的值較小，于是的值會(huì)盡可能小；因此，當(dāng)值較大時(shí)，則表明側(cè)臉圖像與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉來自于同一人，反之，則表明表明側(cè)臉圖像與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉來自于不同的人。
上述步驟E中的KELM分類器的輸出函數(shù)如下：
fL(xi)=K(xi,x1)...K(xi,xn)T(IC+K)-1Y]]>
Y＝[y1；...；yn]∈Rn×c
其中，C是一個(gè)回歸系數(shù)。
上述步驟1）中，通過手機(jī)攝像頭獲取人體頭部的側(cè)臉圖像的時(shí)候，手機(jī)攝像頭在獲取人體頭部的側(cè)臉圖像的時(shí)候根據(jù)環(huán)境光進(jìn)行關(guān)照補(bǔ)償。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：
本發(fā)明采用側(cè)臉進(jìn)行識(shí)別和解鎖具有使用方便的特點(diǎn)，提高了用戶的體驗(yàn)感。同時(shí)本發(fā)明具有識(shí)別度高的特點(diǎn)。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的描述，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，并不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的其他所用實(shí)施例，都屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。
本發(fā)明的應(yīng)用于手機(jī)的側(cè)臉解鎖方法，包括如下步驟：
1）、當(dāng)需要對(duì)手機(jī)進(jìn)行解鎖時(shí)，接收用戶解鎖操作指令，控制自動(dòng)開啟手機(jī)攝像頭，通過手機(jī)攝像頭獲取人體頭部的側(cè)臉圖像；
2）、利用側(cè)臉識(shí)別技術(shù)對(duì)側(cè)臉圖像進(jìn)行側(cè)臉識(shí)別，并識(shí)別出當(dāng)前側(cè)臉；
3）、將識(shí)別出的當(dāng)前側(cè)臉與手機(jī)中預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉進(jìn)行對(duì)比認(rèn)證，判斷是否相同；其中預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉包括不同角度、不同光強(qiáng)度下的基準(zhǔn)側(cè)臉；
4）、當(dāng)判斷出當(dāng)前側(cè)臉與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉匹配時(shí)手機(jī)中的控制單元控制屏幕解鎖；當(dāng)判斷出當(dāng)前側(cè)臉與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉不匹配時(shí)自動(dòng)返回步驟1）。
上述步驟2）中的側(cè)臉識(shí)別保護(hù)如下步驟：
A、讀取側(cè)臉圖像，并獲取側(cè)臉圖像中的關(guān)鍵像素點(diǎn)，所述關(guān)鍵像素點(diǎn)包括眼角像素點(diǎn)、鼻尖上的像素點(diǎn)、嘴角的像素點(diǎn)、下顎的像素點(diǎn)以及顴骨上的像素點(diǎn)；
作為本發(fā)明一種選擇的方式，該步驟中所用的深度卷積網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)包括三層；第一層利用深度卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)五個(gè)關(guān)鍵像素點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，其他兩層利用卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)第一層的定位結(jié)果進(jìn)行再次確認(rèn)；為了保證定位的準(zhǔn)確性，每層中各個(gè)深度卷積網(wǎng)絡(luò)的定位結(jié)果被融合在一起取平均作為最終的定位結(jié)果；深層卷積網(wǎng)絡(luò)包含四個(gè)卷積層、池化層和兩個(gè)全連接層，起始層獲取人臉圖片的全局上下文信息，由于卷積網(wǎng)絡(luò)是對(duì)五個(gè)關(guān)鍵像素點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以各個(gè)關(guān)鍵像素點(diǎn)間的相對(duì)位置在卷積網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的同時(shí)也被進(jìn)行了編碼，進(jìn)而削弱了表情變化、光照變化以及其他環(huán)境因素造成的影響；
以每個(gè)關(guān)鍵像素點(diǎn)為中心，取14×14的鄰域窗口大小，計(jì)算該窗口中每個(gè)像素點(diǎn)的梯度模值和方向；然后統(tǒng)計(jì)梯度方向的直方圖；為了減少突變的影響，用參數(shù)σ為1.5×14的高斯函數(shù)對(duì)直方圖進(jìn)行平滑處理；最后以每個(gè)關(guān)鍵像素點(diǎn)鄰域像素的梯度方向分布特性來確定每個(gè)關(guān)鍵像素點(diǎn)的方向；
確定了關(guān)鍵像素點(diǎn)的方向后，將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為關(guān)鍵像素點(diǎn)的方向，以確保旋轉(zhuǎn)不變性；然后以關(guān)鍵像素點(diǎn)為中心取16×16的鄰域窗口大小，然后在每4×4大小的小塊上計(jì)算8個(gè)方向的梯度直方圖，最終，每個(gè)特征向量形成4×4×8＝128維的描述子；由于本發(fā)明中每張人臉圖片的關(guān)鍵像素點(diǎn)數(shù)為5個(gè)，因此，每張人臉圖片的特征向量為5×128＝640維，這不僅大大降低了特征維數(shù)，而且削弱了表情變化、光照變化以及其他環(huán)境因素等造成的影響，增強(qiáng)了人臉特征的魯棒性；
B、對(duì)于步驟A中的關(guān)鍵像素點(diǎn)，利用SIFT方法進(jìn)行特征描述，提取側(cè)臉圖像的特征并獲得SIFT側(cè)臉特征向量；
C、將步驟B中得到的特征向量映射到intra-personal子空間中；為了削弱噪聲的影響，首先需要將步驟B中得到的特征向量利用PCA方法進(jìn)行降維，形成特征臉；其協(xié)方差矩陣表達(dá)式如下：
C=Σi=1n(xi-m)(xi-m)T]]>
其中，n為側(cè)臉樣本數(shù)量，xi表示側(cè)臉向量，m為n個(gè)側(cè)臉向量的均值；由于協(xié)方差矩陣描述了向量之間的相關(guān)性，因此上述協(xié)方差矩陣的特征向量形成映射矩陣，根據(jù)映射矩陣對(duì)側(cè)臉圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行映射，即可形成特征臉；然后，為了保證同一個(gè)人不同的側(cè)臉圖像之間的類內(nèi)不變性，將特征臉映射到intra-personal子空間中，其協(xié)方差矩陣表達(dá)式如下：
CS=Σ(i,j)∈S(xi-xj)(xi-xj)T]]>
其中，S表示同一個(gè)人的側(cè)臉圖像集合，xi和xj表示同一個(gè)人的側(cè)臉圖像集合中不同的兩張側(cè)臉圖像的側(cè)臉向量；∧＝{λ1,…,λk}和V＝(v1,…,vk)分別表示上式協(xié)方差矩陣的前k個(gè)特征值和特征向量；同樣地，前k個(gè)特征向量形成映射矩陣，將上述特征臉數(shù)據(jù)通過該映射矩陣進(jìn)行映射，從而保證同一個(gè)人的側(cè)臉圖像之間的類內(nèi)不變性；如果Cs是可逆的，那么，特征臉映射到intra-personal子空間用下式來表達(dá)：
LS=Vdiag(λ11/2,...,λk1/2)]]>
x~=LS-1x]]>
其中，V是由上述k個(gè)特征向量形成的映射矩陣，是由上述k個(gè)特征值所組成的對(duì)角矩陣，即最終形成的特征矩陣；
D、利用雙線性相似度函數(shù)和馬氏距離來計(jì)算側(cè)臉特征向量之間的相似度得分值；
E、利用KELM分類器判斷兩張圖片是否來自于同一個(gè)人；將步驟D中得到的相似度分值作為KELM分類器的輸入，所得到的輸出若為1，則表明側(cè)臉圖像與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉來自于同一個(gè)人，若為0，則表明側(cè)臉圖像與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉來自于不同的人。
上述步驟B中的利用SIFT方法進(jìn)行特征描述，提取側(cè)臉圖像的特征并獲得SIFT側(cè)臉特征向量具體為：
取每個(gè)關(guān)鍵像素點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)的一些像素點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的梯度模值和方向；定義某個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y)：
m(x,y)=(P(x+1,y)-P(x-1,y))2+(P(x,y+1)-P(x,y-1))2]]>
θ(x,y)＝tan-1((P(x,y+1)-P(x,y-1))/(P(x+1,y)-P(x-1,y)))
其中，m(x,y)為該像素點(diǎn)的梯度模值，θ(x,y)為該像素點(diǎn)的梯度方向；
根據(jù)上式的計(jì)算結(jié)果，利用直方圖統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)像素點(diǎn)的梯度方向；為減少突變影響，需要用高斯函數(shù)對(duì)直方圖進(jìn)行平滑；那么，直方圖的峰值代表了關(guān)鍵像素點(diǎn)領(lǐng)域像素點(diǎn)的梯度主方向，也即關(guān)鍵像素點(diǎn)的方向；
為了保持旋轉(zhuǎn)不變性，將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為關(guān)鍵像素點(diǎn)的方向，然后以關(guān)鍵點(diǎn)為中心，取16×16大小的領(lǐng)域窗口，在每4×4大小的格子中計(jì)算8個(gè)梯度方向的直方圖，最終形成4×4×8＝128維的SIFT人臉特征向量。
上述步驟4中利用雙線性相似度函數(shù)和馬氏距離來計(jì)算兩個(gè)人臉特征向量之間的相似度得分值，其表達(dá)式如下：
f(M,G)(x~i,x~j)=SG(x~i,x~j)-dM(x~i,x~j)]]>
SG(x~i,x~j)=xiTGxj]]>
dM(x~i,x~j)=(xi-xj)TM(xi-xj)]]>
其中，表示和特征矩陣之間的雙線性相似度函數(shù)，表示和特征矩陣之間的馬氏距離；G和M均為k×k大小的矩陣，需要訓(xùn)練合適的M和G來盡量保證類內(nèi)不變性的同時(shí)保證類間的最大可辨別性；因此，將intra-personal子空間相似度量學(xué)習(xí)的表達(dá)式定義成如下形式：
minM,G∈SdΣt∈Pξt+γ2(||M-I||F2+||G-I||F2)]]>
s.t.yij[f(M,G)(x~i,x~j)]≥1-ξij]]>
ξt≥0,∀t=(i,j)∈P=S∪D]]>
其中，S和D分別表示相似人臉對(duì)(即同一個(gè)人的兩張人臉圖片)和不相似人臉對(duì)(即不同人的兩張人臉圖片)的標(biāo)簽；||·||F是矩陣的F范數(shù)，即矩陣元素絕對(duì)值的平方和再開方；其作用類似于向量的2范數(shù)，因此，表達(dá)式在保證類內(nèi)不變性的同時(shí)有效地防止過擬合現(xiàn)象；ξt是經(jīng)驗(yàn)判別的損失函數(shù)，最小化該參數(shù)可以增強(qiáng)類間的可辨別性；由此可見，ξt保證了類間的最大可辨別性，而保證了類內(nèi)不變性，而正數(shù)γ用來協(xié)調(diào)這兩個(gè)表達(dá)式所帶來的影響；對(duì)于上述表達(dá)式中的不等式，當(dāng)一對(duì)人臉圖片來自于同一個(gè)人時(shí)，yij＝1，而ξij的值較小，于是的值會(huì)盡可能大；而當(dāng)一對(duì)人臉圖片來自于不同的人時(shí)，yij＝-1，而ξij的值較小，于是的值會(huì)盡可能小；因此，當(dāng)值較大時(shí)，則表明側(cè)臉圖像與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉來自于同一人，反之，則表明表明側(cè)臉圖像與預(yù)先儲(chǔ)存的基準(zhǔn)側(cè)臉來自于不同的人。
上述步驟E中的KELM分類器的輸出函數(shù)如下：
ELM是只包含一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；其最顯著的特點(diǎn)是，它的隱含層參數(shù)不需要進(jìn)行調(diào)試，而是隨機(jī)設(shè)定的，具有較強(qiáng)的泛化能力；假設(shè)ELM的隱含層包含L個(gè)節(jié)點(diǎn)，則其輸出函數(shù)如下：
fL(x)=Σi=1Lβih(ωi,bi,x)=h(x)β=y]]>
其中，x∈Rd，y∈RC，β表示隱含層的L個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸出層之間的權(quán)重，h(x)表示L個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸入x之間的關(guān)系，它是一個(gè)非線性的激勵(lì)函數(shù)(如sigmoid函數(shù))，實(shí)際上，它的作用是將d維數(shù)據(jù)映射到L維數(shù)據(jù)空間中，wi表示隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸入層的連接權(quán)重，bi表示隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏差；
在ELM的基礎(chǔ)上，又提出了一種基于核函數(shù)的ELM方法，即KELM方法；該方法是用核函數(shù)來隱藏ELM原有的激勵(lì)函數(shù)H，從而更好地提高了算法的泛化能力；對(duì)于某一樣本xi，其輸出函數(shù)表達(dá)式如下：
fL(xi)=K(xi,x1)...K(xi,xn)T(IC+K)-1Y]]>
Y＝[y1；...；yn]∈Rn×c
其中，C是一個(gè)回歸系數(shù)。