本發(fā)明提供一種基于EM算法的LDPC碼譯碼噪聲方差的估計(jì)方法，它是一種基于期望最大(即EM)算法的低密度奇偶校驗(yàn)(即LDPC)碼譯碼噪聲方差的估計(jì)方法，屬于通信技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

信道編碼和譯碼是通信系統(tǒng)中保證信息正確傳輸?shù)闹匾h(huán)節(jié)。對(duì)于編碼領(lǐng)域常用的碼字LDPC碼或渦輪碼(即Turbo)碼，其理論性能優(yōu)異，但是其優(yōu)異的性能建立在一些前提條件下，包括理想的同步以及一些準(zhǔn)確的參數(shù)信息，任何非理想條件都會(huì)導(dǎo)致譯碼性能惡化。以LDPC碼為例，置信傳播譯碼算法為其主要譯碼方法。在譯碼的開(kāi)始，通常需要求解接收信號(hào)相應(yīng)比特后驗(yàn)概率的對(duì)數(shù)似然比來(lái)初始化迭代譯碼器，而計(jì)算后驗(yàn)概率的對(duì)數(shù)似然比需要已知接收信號(hào)的噪聲方差。然而，噪聲方差的估計(jì)精度直接影響了譯碼性能。因此，在信道譯碼時(shí)需要合理的估計(jì)噪聲方差。

傳統(tǒng)的方差估計(jì)需要在利用線性變換去除調(diào)制信息后進(jìn)行。但當(dāng)噪聲較大時(shí)，非線性變化導(dǎo)致信噪比進(jìn)一步降低，需要通過(guò)擴(kuò)大觀察區(qū)間來(lái)提升噪聲方差估計(jì)準(zhǔn)確性，同時(shí)也增大了計(jì)算量。若已知譯碼環(huán)節(jié)接收數(shù)據(jù)，可用極大似然法估計(jì)模型的參數(shù)。但是，當(dāng)模型含有隱變量時(shí)，就不能簡(jiǎn)單地使用這些估計(jì)方法。信道編碼后的0、1序列通過(guò)二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)調(diào)制后變?yōu)?、-1的發(fā)送序列，發(fā)送序列通過(guò)高斯白噪聲信道即為接收序列，接收序列的概率分布是一種高斯混合模型。每一個(gè)接收信息所對(duì)應(yīng)的發(fā)送碼字可能是1或-1，因此，發(fā)送序列是高斯混合模型的隱變量。EM算法是一種經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，用于含有隱變量的概率模型的參數(shù)估計(jì)，1977年由鄧普斯特(即Dempster)等人提出。因此，可通過(guò)EM算法對(duì)譯碼環(huán)節(jié)的噪聲方差進(jìn)行估計(jì)，保證正確譯碼。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

(一)發(fā)明的目的

本發(fā)明的目的是提出一種基于EM算法的LDPC碼譯碼噪聲方差的估計(jì)方法，它能夠在已知譯碼環(huán)節(jié)接收序列的情況下，較準(zhǔn)確地計(jì)算信道噪聲方差，輔助迭代譯碼，減小由方差不準(zhǔn)確導(dǎo)致的譯碼性能損失。

(二)技術(shù)方案

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明一種基于EM算法的LDPC碼譯碼噪聲方差的估計(jì)方法，其步驟如下：

步驟一：獲得信道譯碼環(huán)節(jié)的接收序列；

步驟二：確定方差估計(jì)范圍和初值；

步驟三：基于EM算法估計(jì)噪聲方差；

步驟四：將信道噪聲方差估計(jì)結(jié)果應(yīng)用于譯碼初始化和迭代環(huán)節(jié)；

其中，在步驟一中所述的“獲得信道譯碼環(huán)節(jié)的接收序列”，其作法如下：

在發(fā)送端，將信源數(shù)據(jù)通過(guò)LDPC碼信道編碼獲得編碼序列u，并進(jìn)行BPSK調(diào)制獲得發(fā)送序列c，在發(fā)送序列上加入方差為σ²的高斯白噪聲n，獲得信道譯碼環(huán)節(jié)的接收序列r。

其中，在步驟二中所述的“確定方差估計(jì)范圍和初值”，其作法如下：

根據(jù)LDPC碼碼率、接收信息信噪比與方差的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算方差的合理估計(jì)范圍，在該范圍內(nèi)選取隨機(jī)數(shù)作為方差估計(jì)初值。

其中，在步驟三中所述的“基于EM算法估計(jì)噪聲方差”，其作法如下：

首先設(shè)置EM算法迭代的初值，該初值為高斯混合模型的主要參數(shù)，主要包括噪聲方差、噪聲均值和接收序列來(lái)自均值為1或-1的高斯模型概率；其次執(zhí)行EM算法的E步：根據(jù)模型參數(shù)計(jì)算分模型對(duì)接收序列的響應(yīng)度；執(zhí)行EM算法的M步：根據(jù)響應(yīng)度重計(jì)算模型參數(shù)。將E步和M步反復(fù)迭代直至模型參數(shù)中的方差收斂。

其中，在步驟四中所述的“將信道噪聲方差估計(jì)結(jié)果應(yīng)用于譯碼初始化和迭代環(huán)節(jié)”，其作法如下：

根據(jù)接收序列和步驟三中的噪聲方差估計(jì)值計(jì)算接收序列相應(yīng)比特后驗(yàn)概率的對(duì)數(shù)似然比，從而初始化迭代譯碼器；執(zhí)行LDPC碼置信傳播譯碼算法的迭代過(guò)程，完成信道譯碼。

通過(guò)以上步驟，本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了對(duì)LDPC碼信道譯碼環(huán)節(jié)所需的信道噪聲方差的估計(jì)，能有效地避免錯(cuò)誤方差帶來(lái)的譯碼性能衰減。相比傳統(tǒng)方差估計(jì)方法，本發(fā)明方法估計(jì)精度高，復(fù)雜度較低，對(duì)碼字長(zhǎng)度和信道噪聲方差變化的魯棒性好，方差估計(jì)結(jié)果較準(zhǔn)確。

(三)優(yōu)點(diǎn)和功效

基于上述步驟，本發(fā)明的一種基于EM算法估計(jì)LDPC碼譯碼噪聲方差的方法可以達(dá)到以下目的：

一：本發(fā)明解決了實(shí)際工程中噪聲方差難以估計(jì)的問(wèn)題，可以較準(zhǔn)確地估計(jì)信道噪聲方差。

二：本發(fā)明將噪聲方差估計(jì)很好地應(yīng)用于LDPC碼信道譯碼，防止由于噪聲方差不準(zhǔn)確而帶來(lái)的譯碼性能衰減。

三：本發(fā)明在LDPC碼長(zhǎng)度變化和噪聲方差變化時(shí)均能正確估計(jì)噪聲方差，魯棒性較好。

四：本發(fā)明的方差估計(jì)結(jié)果不僅適用于LDPC碼譯碼，還適用于其他同樣需要噪聲方差的譯碼過(guò)程，如Turbo碼的譯碼，應(yīng)用范圍較廣泛。

總之，本發(fā)明能夠解決通信系統(tǒng)中噪聲方差的估計(jì)問(wèn)題，進(jìn)而輔助信道譯碼過(guò)程，是正確譯碼的必要條件。該發(fā)明魯棒性較好，在碼字長(zhǎng)度不同、噪聲方差大小不同的情況下，均能準(zhǔn)確地估計(jì)信道噪聲方差，可廣泛應(yīng)用于LDPC碼和Turbo碼譯碼。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明所述方法的流程圖。

圖2是信道編譯碼及其噪聲方差估計(jì)的系統(tǒng)框圖。

圖3是EM算法的流程圖。

圖4是接收序列的概率密度分布函數(shù)。

圖5是不同信噪比下的方差估計(jì)值。

圖6是初始方差為正確方差的1/2時(shí)，長(zhǎng)528的LDPC碼采用本發(fā)明的譯碼性能。

圖7是初始方差為正確方差的1/2時(shí)，長(zhǎng)1200的LDPC碼采用本發(fā)明的譯碼性能。

圖中序號(hào)、符號(hào)、代號(hào)說(shuō)明如下：

EM表示期望最大算法；LDPC碼表示低密度奇偶校驗(yàn)碼；BPSK表示二進(jìn)制相移鍵控；u表示LDPC碼編碼后的序列；c表示通過(guò)BPSK調(diào)制的發(fā)送序列；n表示均值為0、方差為常數(shù)的高斯白噪聲序列；r表示接收序列；Optimum Decision Threshold表示接收序列的硬判決門限；E_b/N₀表示接收序列的信噪比，單位為分貝(即dB)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的一種基于EM算法的LDPC碼譯碼噪聲方差的估計(jì)方法進(jìn)行更進(jìn)一步的介紹。

如圖1所示，本發(fā)明提供一種基于EM算法的估計(jì)LDPC碼譯碼噪聲方差的方法，其具體實(shí)施步驟如下：

第一步：獲得信道譯碼環(huán)節(jié)的接收序列；

信道編譯碼及其噪聲方差估計(jì)的系統(tǒng)框圖如圖2所示，將信源輸入信息通過(guò)LDPC碼信道編碼獲得編碼序列u＝(u₁,u₂,…,u_K)，并進(jìn)行BPSK調(diào)制獲得發(fā)送序列c＝(c₁,c₂,…,c_N)，發(fā)送序列c將編碼序列u中的0和1轉(zhuǎn)換為1和-1，具體計(jì)算方法如下：

c_k＝1-2·u_k

接著，在發(fā)送序列上按位疊加均值為0、方差為σ²的高斯白噪聲n＝(n₁,n₂,…,n_N)，從而獲得信道譯碼環(huán)節(jié)的接收序列r＝(r₁,r₂,…,r_N)。其中，K表示信源輸入的未編碼信息的長(zhǎng)度，N表示編碼后碼字長(zhǎng)度。

第二步：確定方差估計(jì)范圍和初值；

為合理地進(jìn)行方差估計(jì)，需先確定方差估計(jì)范圍，再選擇方差估計(jì)的初值。噪聲方差與接收序列的信噪比E_b/N₀的關(guān)系如下：

其中信噪比E_b/N₀的單位為分貝(即dB)，R表示碼率，且滿足R＝K/N。由上式可知，當(dāng)碼率確定時(shí)，接收序列信噪比越大，噪聲方差越小。假設(shè)信噪比最小值為0dB，方差估計(jì)范圍的上限為：

σ_max²＝0.5R

因此，方差估計(jì)范圍為(0,0.5R]。在該范圍下去任意隨機(jī)數(shù)可作為方差估計(jì)的初始值，即σ₀²∈(0,0.5R]。

第三步：基于EM算法估計(jì)噪聲方差；

基于EM算法估計(jì)信道噪聲方差的流程圖如圖3所示。

首先，設(shè)置EM算法迭代的初值，該初值為高斯混合模型的主要參數(shù)。接收序列是一組隨機(jī)序列，其概率分布符合高斯混合模型，概率密度函數(shù)如圖4所示，可表示為：

其中，r為接收序列，α₁和α₂代表單個(gè)接收碼元來(lái)自均值為1和-1的高斯模型的概率，α_k≥0且α₁+α₂＝1；φ(r|θ_k)是高斯概率密度函數(shù)，可表示為：

因此，當(dāng)前高斯混合模型的參數(shù)主要包括噪聲方差噪聲均值μ_k和模型概率α_k?？蓪?shù)設(shè)置如下：μ₁＝1，μ₂＝-1，α₁＝α₂＝0.5，

設(shè)置完EM算法初值后，開(kāi)始EM算法的迭代環(huán)節(jié)。首先，執(zhí)行E步：根據(jù)當(dāng)前模型參數(shù)，計(jì)算分模型k對(duì)接收序列每個(gè)元素r_j的響應(yīng)度，即當(dāng)前模型參數(shù)下第j個(gè)接收數(shù)據(jù)r_j來(lái)自第k個(gè)模型的概率

接著，執(zhí)行M步：計(jì)算新一輪迭代的模型參數(shù)：

其中k＝1,2。上述的E步和M步的推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)《統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法》書(shū)中的163-165頁(yè)。

每執(zhí)行完一次M步，計(jì)算方差估計(jì)值：

循環(huán)執(zhí)行E步和M步，直到方差估計(jì)值收斂時(shí)停止循環(huán)迭代，輸出噪聲方差估計(jì)值。

第四步：將信道噪聲方差估計(jì)結(jié)果應(yīng)用于譯碼初始化和迭代環(huán)節(jié)；

根據(jù)接收序列和噪聲方差估計(jì)值進(jìn)行LDPC碼譯碼初始化，即計(jì)算接收序列相應(yīng)比特后驗(yàn)概率的對(duì)數(shù)似然比：

執(zhí)行LDPC碼置信傳播譯碼算法的迭代過(guò)程，更新校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)和變量節(jié)點(diǎn)，直至硬判決結(jié)果滿足校驗(yàn)方程或迭代次數(shù)達(dá)到上限時(shí)，結(jié)束譯碼，輸出譯碼結(jié)果。

為驗(yàn)證本專利提出算法的有效性、合理性、可行性及科學(xué)性，利用本方法對(duì)實(shí)際的LDPC碼接收序列進(jìn)行方差估計(jì)。圖5是不同信噪比下的方差估計(jì)值；圖6是初始方差為正確方差的1/2時(shí)長(zhǎng)528的LDPC碼采用本發(fā)明的譯碼性能；圖7初始方差為正確方差的1/2時(shí)長(zhǎng)1200的LDPC碼采用本發(fā)明的譯碼性能。試驗(yàn)中各參數(shù)設(shè)置如下：LDPC碼(528,264)和(1200,600)的碼率為1/2；LDPC碼譯碼采用經(jīng)典的和積算法，最大迭代次數(shù)為50。

由試驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文算法可以有效地估計(jì)信道噪聲方差，保證LDPC碼譯碼的正確執(zhí)行；從圖5可以看出，基于EM算法的方差估計(jì)可以在已知接收序列的前提下較準(zhǔn)確地估計(jì)高斯白噪聲方差，隨信噪比的改變，方差估計(jì)的準(zhǔn)確性較高。從圖6可以看出，相比采用錯(cuò)誤的初始方差，基于EM算法的方差估計(jì)可有效地降低譯碼性能衰減。結(jié)合圖6和圖7可以看出，在誤碼率為10^-5時(shí)，長(zhǎng)度為1200的LDPC碼采用本方法相比直接使用初始方差譯碼所提升的編碼增益為0.3dB，其對(duì)譯碼性能的提升效果優(yōu)于長(zhǎng)度為528的碼字。因此，碼字越長(zhǎng)，方差估計(jì)越準(zhǔn)確，能更有效地在方差未知時(shí)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)譯碼性能。