本發(fā)明涉及信息安全技術領域，具體地指一種無條件安全的可驗證隨機數(shù)生成方法。
背景技術：
長期以來，隨機數(shù)在信息安全的眾多應用領域都扮演著重要的角色，很多時候，隨機數(shù)是關系到安全、公平與巨大利益的關鍵因素，比如身份認證、密鑰協(xié)商、電子彩票、比賽抽簽等。隨機數(shù)分為真隨機數(shù)和偽隨機數(shù)：真隨機數(shù)選取了真實世界的自然隨機性，比如通過某個人敲擊鍵盤的頻率以及物理噪聲發(fā)生器等方式，產(chǎn)生的隨機數(shù)便是真隨機數(shù)。現(xiàn)實生活中，通過物理條件產(chǎn)生的真隨機數(shù)數(shù)量較少，代價往往昂貴，并且其隨機性無法被驗證；偽隨機數(shù)是選取真隨機數(shù)作為種子，通過數(shù)學算法生成的大量隨機數(shù)，偽隨機數(shù)可以生成數(shù)量龐大，與真隨機性同分布的隨機數(shù)。但是由于真隨機數(shù)的隨機性無法被驗證，對于使用真隨機數(shù)作為種子的偽隨機數(shù)，其隨機性也無法得到驗證。當今社會，真隨機數(shù)的生成普遍缺乏透明性，因此對于對隨機數(shù)的安全性依賴較大的場景(如：車牌搖號，彩票，線上賭場等)，很多時候我們無法確信所謂的隨機數(shù)是否是真正隨機的。
隨著信息安全的發(fā)展，如何生成可驗證的真隨機數(shù)變得日益重要。一般來說，隨機數(shù)的隨機性與可驗證性是兩個相互矛盾的安全屬性，同時實現(xiàn)這兩個屬性需要用到密碼學的知識?，F(xiàn)有技術中，可驗證隨機數(shù)的生成策略要么需要一個可信第三方，要么就是基于困難問題的安全假設，因此也限制了其應用范圍與安全級別。另外，面向較高安全需求的隨機數(shù)生成方法的設計還需要考慮可能存在的一些影響隨機性的攻擊手段。
技術實現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術的不足之處，提出一種無條件安全的可驗證隨機數(shù)生成方法。
本發(fā)明條件安全的可驗證隨機數(shù)生成方法，包括如下步驟：
1)初始化一次無條件安全秘密共享需要的n個參與者，將每個參與者編號為1～n，設置門限參數(shù)t、最大的不誠實參與者的個數(shù)b，n為自然數(shù)；
2)每個參與者1～n生成一個雙變量t-1階隨機對稱多項式，并將秘密s放入常數(shù)項；
3)每一個參與者1～n將自身的編號代入多項式，則生成單變量多項式，并將所述單變量多項式發(fā)送至其他參與者；
4)每一個參與者1～n收到所述單變量多項式后，將自身的編號代入多項式，則生成驗證值d，并將所述驗證值d發(fā)送至其他參與者；
5)上一步結束后，每一個參與者1～n擁有所述單變量多項式、發(fā)出去n-1個驗證值d，接收到n-1個驗證值d；每一個參與者1～n將發(fā)給其他參與者的驗證值與從該參與者接收到的驗證值相比對，判斷是否相等，共比對n-1次，若不相等，則廣播自身的編號與對方參與者的編號；
6)在廣播區(qū)域，每出現(xiàn)一組編號，每個參與者1～n將廣播區(qū)域中出現(xiàn)的各組編號從參與者集合g＝{1,2,…,n}中去掉該組序號，記剩余組序號集合為g，若|g′|≥n-b，則參與者認為驗證通過，輸出驗證標記v＝1，并廣播計算出的恢復值d′，將該參與者編號加入統(tǒng)計集合l，否則驗證不通過，輸出驗證標記v＝0；
7)若輸出驗證碼v＝1的參與者的個數(shù)大于b，則生成隨機數(shù)成功，否則生成隨機數(shù)不成功，返回步驟2)；
8)判斷是否滿足|g′|≥n-b＞3b，是則根據(jù)統(tǒng)計集合l內(nèi)參與者廣播的恢復值d′通過譯碼算法恢復出目標一元t-1次多項式，參與者將自變量代入0，獲得目標可驗證隨機數(shù)r，否則返回步驟2)。
優(yōu)選地，所述步驟8)中譯碼算法為berlekamp-massey譯碼算法。
優(yōu)選地，按照上述方法生成若干個目標隨機數(shù)r輸入至隨機數(shù)發(fā)生器，生成大量隨機數(shù)。
本發(fā)明提供了一種無條件安全的可驗證隨機數(shù)生成方法，考慮了強計算能力的攻擊者，不依賴任何密碼學安全假設，實現(xiàn)了如下無條件的安全屬性：
1)正確性：如果參與者正確的履行本方法，最終本方法將生成不可預測的隨機數(shù)；
2)健壯性：即使部分參與者合謀，他們也無法破解本方法從而預測出隨機數(shù)的任何信息。
3)不可預測性：本方法執(zhí)行完畢后，所有參與者的隨機因子會公平的作用到最終的隨機數(shù)；
4)可驗證性：可驗證性使得每個參與者可以驗證其是否參與了隨機數(shù)的生成。
附圖說明
圖1為本發(fā)明的流程圖。
具體實施方式
以下結合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進一步的詳細描述。
如圖1所示，本發(fā)明一種無條件安全的可驗證隨機數(shù)生成方法，包括如下步驟：
1)初始化一次無條件安全秘密共享需要的n個參與者，將每個參與者編號為1～n，設置門限參數(shù)t、最大的不誠實參與者的個數(shù)b，n為自然數(shù)；
2)每個參與者1～n生成一個雙變量t-1階隨機對稱多項式，并將秘密s放入常數(shù)項，所有秘密s的和即為目標可驗證隨機數(shù)r；
3)每一個參與者1～n將自身的編號代入多項式，則生成單變量多項式，并將所述單變量多項式發(fā)送至其他參與者；
4)每一個參與者1～n收到所述單變量多項式后，將自身的編號代入多項式，則生成驗證值d，并將所述驗證值d發(fā)送至其他參與者；
5)上一步結束后，每一個參與者1～n擁有所述單變量多項式、發(fā)出去n-1個驗證值d，接收到n-1個驗證值d；每一個參與者1～n將發(fā)給其他參與者的驗證值與從該參與者接收到的驗證值相比對，判斷是否相等，共比對n-1次，若不相等，則廣播自身的編號與對方參與者的編號；
6)在廣播區(qū)域，每出現(xiàn)一組編號，每個參與者1～n將廣播區(qū)域中出現(xiàn)的各組編號從參與者集合g＝{1,2,…,n}中去掉該組序號，記剩余組序號集合為g，若|g′|≥n-b，則參與者認為驗證通過，輸出驗證標記v＝1，并廣播計算出的恢復值d′，將該參與者編號加入統(tǒng)計集合l，否則驗證不通過，輸出驗證標記v＝0；
7)若輸出驗證碼v＝1的參與者的個數(shù)大于b，則生成隨機數(shù)成功，否則生成隨機數(shù)不成功，返回步驟2)；
8)在滿足|g′|≥n-b＞3b的條件下，根據(jù)統(tǒng)計集合l內(nèi)參與者廣播的恢復值d′通過譯碼算法恢復出目標一元t-1次多項式，參與者將自變量代入0，即可得到目標可驗證隨機數(shù)r。
由于門限為t，因此不誠實參與者最多有t-1，設不誠實參與者個數(shù)為b，b，記誠實的參與者為數(shù)字1，不誠實的參與者為數(shù)字0，根據(jù)參與者集合到全0或全1的海明距離來糾錯，此時有b個參與者是合謀的，有n-b個參與者是隨機的，因此要使結果可被恢復且隨機，需滿足等式(n-b)/2＞b，即n＞3b，由于在驗證階段會減掉b個，因此使得n＞4b，n＞4b是為了在去掉b個不誠實參與者的情況下也能滿足剩余數(shù)量大于3b。在滿足|g′|≥n-b＞3b的條件下，可以恢復出目標一元t-1次多項式。
本發(fā)明的原理如下：n個參與者兩兩之間可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的私密傳輸。每個參與者生成一個隨機數(shù)，最終通過本方法計算出一個可驗證隨機數(shù)。在真隨機數(shù)生成之前，不同參與者通過驗證算法達成一致，確認本次真隨機數(shù)的生成過程能過成功進行。本發(fā)明無可信的第三方分配機構，所有參與者協(xié)同的進行生成隨機數(shù)并抵抗不誠實的參與者。參與者分別在其他n-1個參與者之間分享他的隨機數(shù)s，最終的真隨機數(shù)值為r＝s1+s2+…+sn。
在本分布式方法中，驗證算法用以抵抗一定數(shù)量惡意參與者合謀攻擊的可能，此攻擊主要為被動攻擊，即惡意參與者不會主動的破壞協(xié)議，他會按照協(xié)議的要求做他能做的所有事以提前破解隨機數(shù)并不被發(fā)現(xiàn)，多個惡意參與者可以合謀以獲取更多的信息。
本發(fā)明一個實施例的具體步驟如下：
a.初始化：初始化n個參與者pk(1≤k≤n，為參與者的序號)，其中n＞4b，b為最大不誠實的參與者的個數(shù)，b。令q為一個大素數(shù)且gf(q)為階為q的有限域。接下來的所有計算全在gf(q)中進行。每個參與者維護一個空的統(tǒng)計集合l。
b.生成雙變量隨機多項式：
參與者pk選擇任意數(shù)ak,ij∈gfq，其中第一序數(shù)k＝1,2,…,n，第一計數(shù)i＝1,2,…,t-1，第二計數(shù)j＝1,2,…,t-1作為系數(shù)生成一個雙變量t-1次多項式：
發(fā)送過程中，每個參與者同時發(fā)送與接收，參與者pk表示序列號為k的參與者，后文的pl,pm同理。
c.發(fā)送秘密：
參與者pk計算單變量多項式fk(x,l)通過私密信道發(fā)給參與者pl，第二序數(shù)l＝1,2,…,n,l≠k。如表1所示，所有參與者兩兩之間進行發(fā)送與接收：
表1
d.交換驗證值：
發(fā)送秘密完畢后，每個參與者收到了來自其他參與者的n-1個單變量多項式，參與者pl在步驟c.中收到了n-1個數(shù)f1(x,l),f2(x,l),…,fn(x,l)(無fl(x,l))，記為fm(x,l)，交換集合m＝{1,2,…,l-1,l+1,…,n}，接下來，他將驗證值d即fm(m,l)發(fā)送給其他參與者pm，第三序數(shù)m＝1,2,…,n,m≠l，如表2所示。
表2
e.驗證：
對于每個第四序數(shù)σ∈m，步驟d.中的參與者pm可以判斷等式fσ(m,l)＝fσ(l,m),m≠l)是否相等，若不等，他廣播此＜σ；m,l＞數(shù)據(jù)包至公開信道作為一個反駁。
f.計算統(tǒng)計集合：
參與者pm繼續(xù)做如下事：如果對于某一個＜σ；m,l＞數(shù)據(jù)包中的第四序數(shù)σ(σ≠m)，其后面的第三序數(shù)m和第二序數(shù)l如果在公開信道被反駁，就從參與者集合g＝{1,2,…,n}中去掉該m與l，記剩余集合為g，若|g|≥n-b，則將此第四序數(shù)σ的值加入到統(tǒng)計集合l當中。
如果|l|≥n-b，表示有大于n-b個誠實參與者。參與者pm輸出驗證標記v＝1表示驗證通過。否則，pm棄掉當前份額并輸出驗證標記v＝0。若輸出v＝0的參與者個數(shù)大于b，驗證不通過。
g.構建：
參與者pm在輸出v＝1后，計算并廣播出恢復值d′＝∑u∈lf(u)(0,m)，u為第三計數(shù)，在|l|≥n-b＞3b的條件下，任何人可以使用belerkamp-masseydecoder恢復出目標一元t-1次多項式，自變量代入0可直接得到目標隨機數(shù)r。belerkamp-masseydecoder算法亦可用門限方案中的最大一致集隨機算法替代，參考文獻anapplicationofcoveringdesigns:determiningthemaximumconsistentsetofsharesinathresholdscheme.[j].1999,53:225-237reesrs,stinsondr,weir,etal..
最后，如需大量隨機數(shù)，將本方法的可驗證隨機數(shù)真隨機數(shù)作為種子，通過偽隨機數(shù)發(fā)生器進行生成。
本說明書中未作詳細描述的內(nèi)容屬于本領域專業(yè)技術人員公知的現(xiàn)有技術。